习题六 树和二叉树
数据结构-习题-第六章-树
数据结构-习题-第六章-树和二叉树E F D G A B / + + * - C * 第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/EC ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B.(A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D.A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。
其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。
第6章 树和二叉树练习题及答案
一、判断题（√）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）6.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）7.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）（√）( )10( )11( )12（√）(√)14(√)15(╳)16（√）（√）（√）（╳）12.345.1答：20所以有1个非空左子树。
完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数＝0.6.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为n，最小深度为2。
7.若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是FEGHDCB。
8.在二叉树中，指针p所指结点为叶子结点的条件是_p->lchild==null&&p->rchlid==null?。
三、选择题1．某二叉树结点的中序序列为A、B、C、D、E、F、G，后序序列为B、D、C、A、F、G、E，则其左子树中结点数目为（C）A）3 B）2 C）4D）52．二叉树是非线性数据结构，所以（C）。
Ａ、它不能用顺序存储结构存储;Ｂ、它不能用链式存储结构存储;Ｃ、顺序存储结构和链式存储结构都能存储;Ｄ、顺序存储结构和链式存储结构都不能使用3.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为（C）。
(Ａ)?log2(n)?(Ｂ)?log2(n)?(Ｃ)?log2(n)?+1(Ｄ)?log2(n)+1?4．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（A）。
树和二叉树(习题及作业)
• 3下列各项叙述中，正确的是 。 • A) 二叉树中每个结点有两个子结点，而对 一般的树则无此限制 • B) 用树的前序遍历和中序遍历可以推导出 树的后续遍历 • C) 在二叉树中插入结点，该二叉树便不再 是二叉树 • D) 用一维数组存储二叉树，总是以前序遍 历顺序存储结点
• • • • •
第6章 树和二叉树
• 1.如果二叉树中任何一个结点的值都小于它 的左子树上所有结点的值，且大于右子树 上所有结点的值，要得到个结点值的递增 序列，应按下列 次序排列结点。 • A) 先根 • B) 中根 • C) 后根 • D) 层次
• 2.设森林F中有3棵树。第一、第二和第三棵 树的结点个数分别是m1,m2和m3，则与森 林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点 个数是 。 • A) m3 • B) m2 + m3 • C) m1 •B) 孩子链表表示法 C) 孩子兄弟表示法 D) 顺序存储表示法
不是树的存储形式。
• 假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g} 中的字母构成。它们在电文中出现的频度 分别为{0.31,0.16,0.10,0.08,0.11,,0.20,0.04}, • 为这7个字母设计哈夫曼编码； • 计算其带权路径长度
数据结构习题第六章树和二叉树
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D.-+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T的子结点（1≤i ≤m ）。
数据结构习题第六章树和二叉树
数据结构习题第六章树和二叉树一、选择题1 .已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为（）④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A .①②③B .②③④C .②④D .①④6. 设森林F 对应的二叉树为 B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为 n,森林F 中第一棵树的结点个数是（）A . m-nB . m-n-1C . n+1D .条件不足，无法确定【南京理工大学 2000一、17 （1.5 分）】7. 树是结点的有限集合，它（（1 ））根结点，记为T 。
其余结点分成为 m （m>0 ）个（（2））的集合T1 , T2 ,…，T m ，每个集合又都是树，此时结点 T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T 的子结点（1 < i < m ）。
一个结点的子结点个数称为该结点的（（3））。
二叉树与树是两个不同的概念，二叉树也是结点的有限集合，它（（4 ））根结点。
可以把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。
令T 是一棵二叉树，Ki 和Kj 是T中子结点数小于2的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为入 Ki 和入Kj ，当关系式丨入Ki-入Kj | < 1 一定成立时，则称 T 为一棵（（5））。
供选择的答案：（1 ）⑷A.有0个或1个 B.有0个或多个 C.有且只有一个 D.有1个或1个以上C.允许叶结点相交 D .允许树枝结点相交 C.次数D.序C.平衡树D.完全树【上海海运学院 1999、2（5分）】10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）C . 15D .不确定【北京工商大学 2001.7(3分)】第六章树和二叉树(2) A. 互不相交B.允许相交(3) A. 权 B.维数 (5)A. 丰满树B.查找树A . -A+B*C/DE -+A*BC/DE【北京航空航天大学 B. -A+B*CD/E-+*ABC/DED.1999 一、3（2 分）】2 .算术表达式a+b* （c+d/e ）转为后缀表达式后为（A . ab+cde/*B . abcde/+*+C . abcde/*++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（）【南京理工大学1999A. A*B+C/（D*E ）+（F-G ） C. （A*B+C ）/（D*E+4. 设树T 的度为4, 子数为（）A . 5【南京理工大学(F-G )) 其中度为1 , B . 6 2000、20 (2分)】B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)D. A*B+C/D*E+F-G2, 3和4的结点个数分别为5. 在下述结论中，正确的是（①只有一个结点的二叉树的度为交换；C . 7 （1.5分）】）【南京理工大学 1999 （1分）】0;②二叉树的度为2 ;③二叉树的左右子树可任意8.若一棵二叉树具有 B . 119 ．在一棵三元树中度为 3 的结点数为 2 个，度为 2 的结点数为1 个，度为 1 的结点数为2 个，则度为 0 的结点数为（）个B ．5C ．6D ．7 【哈尔滨工业大学 20012 （ 2 分）】10 ．设森林 F 中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1 ，M2 和 M3 。
数据结构书面作业练习题6-
习 题 六 树 和 二 叉 树6.1 单项选择题1. 如图8.7所示的4棵二叉树，_C ___不是完全二叉树。
2. 如图8.8所示的4棵二叉树，__B_是平衡二叉树。
3. 在线索化二叉树中，t 所指结点没有左子树的充要条件是B __。
A. t —＞left=NULLB. t —＞ltag=1C. t —＞ltag=1且t —＞left=NULLD. 以上都不对4. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法_B __。
（A）（B）（C）（D）图8.7 4棵二叉树（A）（B）（C）图8.8 4棵二叉树A. 正确B. 错误5. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法__A__。
A. 正确B. 错误6. 由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法___B_。
A. 正确B. 错误7. 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为__B__。
A. 2hB. 2h-1C. 2h+1D. h+1 a8. 如图8.9所示二叉树的中序遍历序列___B_。
A. abcdgefB. dfebagcC. dbaefcgD. defbagc图8.9 一棵二叉树9. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是D____。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba10．设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是 B 。
A．a在b的右方B．a在b的左方C．a是b的祖先D．a是b的子孙11. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为个。
BA．15 B．16 C．17 D．4712.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是D___ _。
第6章 树和二叉树-习题-答案
第６章树和二叉树习题答案1．从概念上讲，树，森林和二叉树是三种不同的数据结构，将树，森林转化为二叉树的基本目的是什么，并指出树和二叉树的主要区别。
答：树的孩子兄弟链表表示法和二叉树二叉链表表示法，本质是一样的，只是解释不同，也就是说树（树是森林的特例，即森林中只有一棵树的特殊情况）可用二叉树唯一表示，并可使用二叉树的一些算法去解决树和森林中的问题。
树和二叉树的区别有三：一是二叉树的度至多为2，树无此限制；二是二叉树有左右子树之分，即使在只有一个分枝的情况下，也必须指出是左子树还是右子树，树无此限制；三是二叉树允许为空，树一般不允许为空（个别书上允许为空）。
2．请分析线性表、树、广义表的主要结构特点，以及相互的差异与关联。
答：线性表属于约束最强的线性结构，在非空线性表中，只有一个“第一个”元素，也只有一个“最后一个”元素；除第一个元素外，每个元素有唯一前驱；除最后一个元素外，每个元素有唯一后继。
树是一种层次结构，有且只有一个根结点，每个结点可以有多个子女，但只有一个双亲（根无双亲），从这个意义上说存在一（双亲）对多（子女）的关系。
广义表中的元素既可以是原子，也可以是子表，子表可以为它表共享。
从表中套表意义上说，广义表也是层次结构。
从逻辑上讲，树和广义表均属非线性结构。
但在以下意义上，又蜕变为线性结构。
如度为1的树，以及广义表中的元素都是原子时。
另外，广义表从元素之间的关系可看成前驱和后继，也符合线性表，但这时元素有原子，也有子表，即元素并不属于同一数据对象。
3．在二叉树的Ｌlink-Rlink存储表示中，引入“线索”的好处是什么？答：在二叉链表表示的二叉树中，引入线索的目的主要是便于查找结点的前驱和后继。
因为若知道各结点的后继，二叉树的遍历就变成非常简单。
二叉链表结构查结点的左右子女非常方便，但其前驱和后继是在遍历中形成的。
为了将非线性结构二叉树的结点排成线性序列，利用结点的空链域，左链为空时用作前驱指针，右链为空时作为后继指针。
数据结构(本)单元6树和二叉树单元测试
数据结构（本）单元6树和二叉树单元测试（题+答案）题目1、假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）。
A. 15B. 16C. 47D. 17题目2、已知某二叉树的后续遍历序列是dabec，中序遍历是debac，则它的先序遍历序列是（）。
A. cedbaB. decabC. acbedD. deabc题目3、二叉树第k层上最多有（）个结点。
A.B.C.D. 2k题目4、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（）个结点。
A.B.C. 2kD. 2k-1题目5、设某一二叉树先序遍历为abdec，中序遍历为dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是（）。
A. debacB. debcaC. abedcD. abdec题目6、设某一二叉树中序遍历为badce，后序遍历为bdeca，则该二叉树先序遍历的顺序是（）。
A. debacB. decabC. adbecD. abcde题目7、树最适合于用来表示（）。
A. 元素之间有包含和层次关系的数据B. 元素之间无前驱和后继关系的数据C. 顺序结构的数据D. 线性结构的数据题目8、一棵非空的二叉树，先序遍历与后续遍历正好相反，则该二叉树满足（）。
A. 任意二叉树B. 无左孩子C. 只有一个叶子结点D. 无右孩子题目9、设a，b为一棵二叉树的两个结点，在后续遍历中，a在b前的条件是（）。
A. a在b左方B. a在b右方C. a在b上方D. a在b下方题目10、权值为{1，2，6，8}的四个结点构成的哈夫曼树的带权路径长度是（）。
A. 29B. 18C. 19D. 28题目11、如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（）。
A. 哈夫曼树B. 平衡二叉树C. 二叉树D. 完全二叉树题目12、下列有关二叉树的说法正确的是（）。
A. 完全二叉树中，任何一个结点的度，或者为0或者为2B. 二叉树中度为0的结点的个数等于度为2的结点的个数加1C. 二叉树的度是2D. 二叉树中结点个数必大于0题目13、二叉树是非线性数据结构，所以（）。
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习题六树和二叉树6.1 单项选择题1.如图所示的4棵二叉树，__C__不是完全二叉树。
2.如图所示的4棵二叉树，____是平衡二叉树。
3. 在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是____。
A. t—＞left=NULLB. t—＞ltag=1C. t—＞ltag=1且t—＞left=NULLD. 以上都不对4. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法____。
A. 正确B. 错误5. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法____。
A. 正确B. 错误6. 由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法____。
A. 正确B. 错误7. 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为____。
A. 2hB. 2h-1C. 2h+1D. h+18. 如图8.9所示二叉树的中序遍历序列是____。
A. abcdgefB. dfebagcC. dbaefcgD. defbagc图8.9 一棵二叉树9. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是____。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba10．设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是。
A．a在b的右方B．a在b的左方C．a是b的祖先D．a是b的子孙11. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为个。
A．15 B．16 C．17 D．4712.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是____。
A. bdgcefhaB. gdbecfhaC. bdgaechfD. gdbehfca13. 二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。
这种说法____。
A. 正确B. 错误14. 按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有____种。
A. 3B. 4C. 5D. 615. 一棵二叉树如图8.10所示，其中序遍历的序列为____。
A. abdgcefhB. dgbaechfC. gdbehfcaD. abcdefgh图8.10 一棵二叉树16. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵数对应的二叉树。
结论____是正确的。
A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同D.以上都不对17. 深度为5的二叉树至多有____个结点。
A. 16B. 32C. 31D. 1018. 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边____。
A. 只有右子树上的所有结点B. 只有右子树上的部分结点C. 只有左子树上的部分结点D. 只有左子树上的所有结点19. 树最适合用来表示____。
A. 有序数据元素B. 无序数据元素C. 元素之间具有分支层次关系的数据D. 元素之间无联系的数据20. 任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序____。
A. 不发生改变B. 发生改变C. 不能确定D. 以上都不对21. 实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用____存储结构。
A. 二叉链表B. 广义表存储结构C. 三叉链表D. 顺序存储结构22. 对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则____ 。
A. n=h+mB. h+m=2nC. m=h-1D. n=2 h-123. 如果某二叉树的前序为stuwv，中序为uwtvs，那么该二叉树的后序为____。
A. uwvtsB. vwutsC. wuvtsD. wutsv24.具有五层结点的二叉平衡树至少有____个结点。
A. 10B. 12C. 15D. 1725. 设n，m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是____。
A. n在m右方B. n是m祖先C. n在m左方D. n是m子孙6.2 填空题（将正确的答案填在相应的空中）1. 有一棵树如图8.12所示，回答下面的问题：⑴这棵树的根结点是____；⑵这棵树的叶子结点是____；⑶结点k3的度是____；⑷这棵树的度是____；⑸这棵树的深度是____；⑹结点k3的子女是____；⑺结点k3的父结点是____；图8.12 一棵树2. 指出树和二叉树的三个主要差别____、____、____。
3. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是____。
4. 一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t中，如图8.13所示，则该二叉树的链接表示形式为____。
图8.13 一棵二叉树的顺序存储数组t5. 深度为k的完全二叉树至少有____个结点。
至多有____个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是____。
6. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n 0，度为2的结点的个数为n 2，则有n0=____。
7. 一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有____个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有____个叶子和____个非终端结点。
8. 结点最少的树为____，结点最少的二叉树为____。
9. 现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有____种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是____。
10. 根据二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有____种不同的形态，它们分别是____。
11. 由如图8.17所示的二叉树，回答以下问题：⑴其中序遍历序列为____；⑵其前序遍历序列为____；⑶其后序遍历序列为____；⑷该二叉树的中序线索二叉树为____；⑸该二叉树的后序线索二叉树为____；⑹该二叉树对应的森林是____。
图8.17 一棵二叉树12. 已知一棵树如图8.20所示，转化为一棵二叉树，表示为____。
13. 以数据集{4，5，6，7，10，12，18}为结点权值所构造的Huffman树为____，其带权路径长度为____。
6.3 算法设计题:1．试编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计叶子的个数。
2. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别?3. 一棵含有N个结点的k叉树,可能达到的最大深度和最小深度各为多少?4. 证明:一棵满k叉树上的叶子结点数n0和非叶子结点数n1之间满足以下关系:n0=(k-1)n1+15. 请对下图所示二叉树进行后序线索化，为每个空指针建立相应的前驱或后继线索。
6. 画出和下列已知序列对应的树T：树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBFG。
7. 假设用于通讯的电文仅有八个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。
试为这八个字母设计哈夫曼编码。
使用0-7的二进制表示形式是另一种编码方案。
对于上述实例，比较两种方案的优缺点。
8. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ和中序序列为ABCDEFGHIJK。
请画出该树。
9. 编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。
习题答案6.1 1. C 2. B 3. B 4. B 5. A 6. B7. B8. B9. D 10. C11. B 12. D 13. B 14. C 15. B 16. A 17. C 18. A19. C 20. A 21. C 22. D 23. C 24. B 25. C6.2 1. ⑴ k1 ⑵k2,k5,k7,k4 ⑶ 2 ⑷ 3 ⑸ 4 ⑹ k5,k6 ⑺ k12. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分；3. 树可采用二叉树的存储结构并利用二叉树的已有算法解决树的有关问题4. 如图8.14所示5. 2k-1 、 2k -1 、 2k-2+16. n 2+17. 2i-1 2[log 2n+1]-1 2[log 2n+1] –18. 只有一个结点的树；空的二叉树9. 5；如图8.15所示 10. 5；如图8.16所示11. djbaechif 、abdjcefhi 、jdbeihfca 、如图8.18（左）所示 、如图8.18（右）所示、如图8.19所示图8.20 一棵树的孩子兄弟表示图 8.21 一棵树的孩子兄弟表示13. 如图8.22所示、权值：165图8.22 Huffman树。