形位公差的项目与符号
形位公差符号及名称
形位公差符号及名称形位公差是机械制造中常见的一种公差。
形位公差是指在相互连接的零件中所允许的位置偏差。
形位公差符号及名称是根据国家标准制定的。
形位公差分为两个方面：位置公差和姿态公差。
位置公差是指所允许的位置偏差，包括平面位置公差、轴线位置公差、角度位置公差和圆心位置公差。
姿态公差是指所允许的姿态偏差，包括平面姿态公差、轴线姿态公差、角度姿态公差和圆锥度姿态公差。
位置公差的符号包括：1.正负T字号：表示所允许的最大偏差，其中加号表示偏差值超出了最大允许值，减号表示偏差值未达到最大允许值。
2.正负O字号：表示所允许的最大偏差，在有加或减的情况下，表示所允许的最大偏差等于此符号下方标注的值。
3.正负矩形框：表示所允许的最大偏差等于此符号下方标注的值。
4.M字号：表示所允许的最小偏差，其中小标字母s表示最小偏差等于此符号下方标注的值。
姿态公差的符号包括：1.正负L字号：表示平面姿态公差的允许值。
2.英文字母A、B、C等：表示轴线姿态公差的允许值。
3.正负U字号：表示角度姿态公差的允许值。
4.正负V字号：表示圆锥度姿态公差的允许值。
形位公差的名称根据符号的不同而有所区别。
例如，平面位置公差的符号为正负T字号，其名称为平面位置公差；轴线位置公差的符号为正负T字号，其名称为轴线位置公差；角度位置公差的符号为正负T 字号，其名称为角度位置公差；圆心位置公差的符号为正负T字号，其名称为圆心位置公差。
同样地，姿态公差的名称也根据符号的不同而有所区别。
例如，平面姿态公差的符号为正负L字号，其名称为平面姿态公差；轴线姿态公差的符号为英文字母A、B、C等，其名称为轴线姿态公差；角度姿态公差的符号为正负U字号，其名称为角度姿态公差；圆锥度姿态公差的符号为正负V字号，其名称为圆锥度姿态公差。
在机械制造中，形位公差是非常重要的。
使用正确的形位公差符号及名称可以减少不必要的误解和错误。
我们应该认真学习和掌握这些公差符号和名称，以保证机械制造的质量和精度。
形位公差详解以及标注方法
加工后的零件不仅有尺寸公差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状与理想几何体规定的形状不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。
形状和位置公差统称为形位公差。
2、形位公差的标注符号无无○无无有或无有或无∥有有有◎有有有有3、形位公差注意事项形位公差带一般解释：某个特性（表面、轴、点、线等）的形位公差是定义为一个区域，这个特性的所有点都包含在这个区域内。
按照该特性的给定公差和它的维数特征，其公差区域是下面中的一个：◆圆内区域◆两同心圆之间的区域◆两平行直线间的区域◆两等距线之间的区域◆两平行平面间的区域◆两等距面间的区域◆圆柱内区域◆两同轴圆柱之间的区域◆平行六面体之间的区域对于位置公差，必须定义一个基准用于决定公差区域的准确位置。
基准是一个理论上确切的几何特性（像轴、平面、直线等），可以基于一个或者几个基准特性。
除非有更加严格的限制，公差特性可以是公差区域内的任意形状、位置和方向等。
公差的数值t用于线性测量时以相同的单位给出。
如果没有特殊说明，作用于被标注公差特性的整个范围。
定义：定义：直线度Straightness 公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域。
如在公差值前加注φ，则公差带是直径为t 的圆柱面的区域被测表面的要素，必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.1的两平行直线内。
被测圆柱体内的轴线必须位于直径为φ0.08的圆柱面内。
平面度 Flatness 公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。
被测表面必须位于距离为公差值0.08的两平行平面内。
圆度Circularity被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.03的两同心圆之间。
被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.1的两同心圆之间。
圆柱度 Cylindricity 公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。
形位公差的全部符号和机械制图的常用符号
求形位公差的全部符号和机械制图的常用符号一直线度—无二平行度‖ 有三垂直度⊥ 有四圆度○ 无倾斜度∠ 有⌒ 有或无同轴度◎ 有0.02⊥0.05 B/ / 0.05 B⊥0.1 A B// 0.03六圆跳动↗ 有一，1) 直线度表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式.形位公差在图样上用框格注出,并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连,箭头指在有公差要求的被测要素上.一般来说,箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向.通常形状公差的框格有两格,第一格中注上某项形状公差要求的符号,第二格注明形状公差的数值.2) 平面度表2-3为平面度公差要求的标注方式.平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值.3) 圆度表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式.在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心.4) 圆柱度如表2-5所示,由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差,所以它在数值上要比圆度公差为大.圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域,该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值.3,定向公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:定向公差有平行度,垂直度和倾斜度.其含义和标注如下:二，1) 平行度对平行度误差而言,被测要素可以是直线或平面,基准要素也可以是直线或平面,所以实际组成平行度的类型较多.表2-7中表示出一些标注平行度公差要求的示例.其中,基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注,字母方向始终是正位,基准是中心要素时,粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐.三，2) 垂直度垂直度和平行度一样,也属定向公差,所以在分析上这两种情况十分相似.垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种.表2-8是几种垂直度标注的示例.3) 倾斜度倾斜度也是定向公差.由于倾斜的角度是随具体零件而定的,所以在倾斜度的标注中,总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出,这是它的特点.表2-9举出了一些零件标注倾斜度公差的示例.4,定位公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:定位公差有同轴度,对称度,位置度,圆跳动和全跳动.其含义和标注如下: 四，1) 同轴度同轴度是定位公差,理论正确位置即为基准轴线.由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现,故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体,公差值为该圆柱体的直径,在公差值前总加注符号"φ".表2-10为同轴度公差标注的示例.2) 对称度对称度和同轴度相似,也是定位公差.但对称度的被测要素和基准要素可以是一直线或一平面,所以形式比同轴度要多.表2-11举出了对称度公差标注的示例. 3) 位置度位置度误差是被测实际要素偏离其理论位置的结果.理论位置由理论正确尺寸决定,所以标注位置度公差要求时,总要标出带框的理论正确尺寸.另外,有位置度要求的要素除线和面以外,还有点的位置.表2-12举出了位置度公差标注的示例.4) 圆跳动圆跳动分径向,端面和斜向三种.跳动的名称是和测量相联系的.测量时零件绕基准轴线回转.测量用指示表的测头接触被测要素.回转时指示表指针的跳动量就是圆跳动的数值.指示表测头指在圆柱面上为径向圆跳动,指在端面为端面圆跳动,垂直指向圆锥素线上为斜向圆跳动.表2-13举出了标注圆跳动的一些示例. 5) 全跳动全跳动公差是关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量.当理想要素是以基准轴线为轴线的圆柱面时,称为径向全跳动;当理想要素是与基准轴线垂直的平面时,称为端面(轴向)全跳动.表2-13和表2-14中(a),(b),(c)的零件是相同的,但全跳动和圆跳动不同.径向圆跳动只是在某一横剖面测量的跳动量,端面圆跳动只是在端面某一半径上测量的跳动量.径向全跳动在用指示表和被测圆柱面接触测量时,除工件要围绕基准轴线转动外,指示表还得相对于工件作轴向移动,以便在整个圆柱面上测出跳动量.端面全跳动在测量时,工件除要围绕基准轴线转动外,指示表还得相对于工件作垂直回转轴线的运动,以便在整个端面上测得跳动量.对同一零件,全跳动误差值总大于圆跳动误差值.五，5,轮廓公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:形状公差有线轮廓度和面轮廓度度.其含义和标注如下:线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求可分属于形状和位置公差两种,无基准要求的属形状公差,有基准要求的属位置公差.表2-6中表示线,面轮廓度公差标注的几种形式.6,形位公差的标注应注意哪些问题答:形位公差的标注应注意以下问题:(1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样.(2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内.(3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线.(4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"φ".(5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○m.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等。
机械制图形位公差及符号
互换性与技术测量。
形状公差形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。
形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。
形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。
直线度(一)基本概念直线度是表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
也就是通常所说的平直程度。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
也就是在图样上所给定的，用以限制实际线加工误差所允许的变动范围。
(二)举例说明(1)在给定平面内的直线度要求图样a上对导轨表面给出了两项直线度公差要求：一项是将指示箭头指在主视图位置处；一项是将指示箭头指在左侧视图处。
图中要求表示，在导轨同一表面上，沿两个不同方向分别给出直线度公差。
即沿两个指示箭头方向，在各自对应视图的剖切面(即给定平面)与导轨表面的交线，应控制在给定的相应公差范围内。
导轨的实际表面，与长向剖切面的任一交线，都必须位于距离为公差值0.15mm的两平行直线之间，如图b所示；与短向剖切面的任一交线，都必须位于距离为公差值0.05mm的两平行直线之间，如图c所示。
(2)在给定方向上的直线度要求图样上只给出沿指示箭头所示方向上的直线度公差要求，而对其它方向则没有提出限制要求。
此为给定一个方向上的直线度公差要求。
它的公差带应是：距离为公差值t的两平行平面之间的区域，如图b所示。
图a所示要求表示：实际刃部棱线应位于距离为公差值0.006mm的两平行平面内。
如图a所示角形平尺，图中对同一棱边分别给出两项直线度公差：沿垂直度方向为0.008mm，沿水平方向为0.02mm。
图样上应采用两个不同方向的指示箭头来表示。
图中要求表示：被测实际棱线应控制在沿垂直方向，距离为公差值0.008mm；沿水平方向，距离为公差值0.02mm的两组相互垂直的平行平面所组成的四棱柱区域内，如图b所示。
(3)在任意方向上的直线度要求要控制在空间任一方向均可发生变动的直线要素，使其变动量均在同一范围内，只能用一圆柱面区域来限制。
轴承形位公差项目及符号与其对应含义
△ 表示偏差 d 轴承公称V 表示变动 D 轴承公称K 径向跳动m 表示平均 B 内圈公称S 侧摆p 表示平面 C 外圈公称i 内圈s 表示单一a 公称圆锥e 外圈序号示意符号相当于GB1182-80中形位公差项目备注L i L e L w 2A pi A pe 平面度△Cir △sph V dp V Dp V dip V Dep 5V dmp V Dmp 锥度6△Cur 线轮廓度7V Dex Si Se Si Se S il S el V Bs V Cs S i S e V B3s V B2s V B4sV C2s V C4sS if S ef S im S d S DW K i K e K ir K er K if K ef N i N e N f S di S E S di S D S di S de旋转精度符号所用字母的含义如下：或棱圆度椭圆度双列角接触球轴承内、外圈沟道对端面的平行度双列角接触球轴承内、外圈两沟道的平行度内、外圈宽度的变动量推力轴承轴圈、座圈滚道对底面的厚度变动量圆锥滚子轴承内、外圈滚道素线对基准端面倾斜度变动量调心滚子轴承内圈滚道素线对基准端面倾斜度变动量外径表面素线对基准端面倾斜度变动量圆柱滚子轴承内、外圈滚道素线对基准端面倾斜度变动量滚子基准端面圆跳动深沟轴承内、外圈滚道对内、外径表面的厚度变动量内、外圈一滚道对另一滚道的径向圆跳动推力圆锥滚子轴承轴圈、座圈挡边对内、外径的径向圆跳动轴圈、座圈滚道的法向圆跳动推力调心滚子轴承轴圈大挡边内表面的法向圆跳动垂直差不平行度壁厚差滚动轴承形位公关符号与含义内、外圈滚道直线度滚动体滚动表面直线度轴圈、座圈底面平面度套圈滚道及滚动体滚动表面圆度误差内圈基准端面对内孔的圆跳动钢球球形偏差单一径向平面内，内、外径变动量131410端面圆跳动单一径向平面内，内、外圈滚道直径变动量91112圆锥滚子轴承内圈大挡边厚度变动量圆锥滚子轴承外圈凸缘内侧表面对基准端面轴向距离变动量调心滚子轴承内圈中挡边对端面的轴向距离变动量单一轴向平面内，外圈滚道直径变动量直线度圆度平行度平行度圆柱滚子轴承内圈挡边，平、斜挡圈宽度的变动量圆柱滚子轴承外圈挡边宽度的变动量深沟球轴承沟道对端面的平行度径向圆跳动斜向圆跳动倾斜度1348平均内、外径变动量单一轴向平面内曲率半径偏差。
形位公差的代号及标注
形位公差的代号及标注（1）形位公差的代号国家标准（GBll82—80）规定，在技术图样中，形位公差应采用代号标注，当无法采用代号时，允许在技术说明中用文字说明。
形位公差代号包括：形位公差有关项目的符号、形位公差框格和指引线、形位公差数值及其它有关符号、基准符号。
l）形位公差各项目符号，形位公差的各项目及其符号，如表 1 所示。
（2）形位公差的标注方法及规定l）当被测要素或基准要素为线或表面时，指引线的箭头应垂直指向被测要素的轮廓线或其引出线，并明显地与尺寸线错开，如图1a所示；基准符号应靠近基准要素的轮廓线或其引出线标注，其连线也应明显地与尺寸线错开，如图1b所示。
2）当被测要素或基准要素为轴线，球心，中心平面时，指引线的，指引线的箭头或基准代号的连线应与该要素的尺寸线对齐。
若指引线箭头或任选基准的连线箭头与尺寸箭头重叠，则可以省略尺寸线的箭头。
见图２3）当被测要素或基准要素为单一要素的轴线或各要素的公共轴线、中心平面时；指引线的箭头可直接指向该轴线或中心线，如图3a,b所示；基准符号可直接靠近公共轴线或公共中心线标注，如图3b所示。
4）当同一被测要素有多项形位公差要求时，可采用框格并列注法，如图4a所示；反之若几个被测要素有相同的形位公差要求时，可以在框格指引线上绘制多个箭头，分别指向各被测要素，如图4b所示。
ａ）同一部位多项要求ｂ）同一要求多个部位图4一处多项，一项多处的标注5）图样上所注形位公差，除特别说明外．被测要素均为箭头所指的整个轮廓要素或中心要素．6）如果被测范围仅为箭头所指的被测要素的一部分，应用细实线画出该范围，并注出表示该范围大小的尺寸，如图5所示。
7）如果需要给出任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法如图6所示，其中图6A。
表示被测要素在任一段100mm的长度范围内其直线度的公差值为0。
02mm，图６b表示被测要素上任一 500mm X 500mm的范围内，其表面平面度的公差值为0。
四 五项内容常用的几何形位公差符号 简要描述及测定要点
三-1、常用的几何形位公差符号及简要描述第 6 页 共 8 页分类项目符号项目符号平行度分类项目符号分类符号跳动圆跳动跳动形状公差直线度平面度圆度分类定向公差垂直度位置度公差是：被测要素的实际位置相对于理想位置所允许的最大变动量。
面轮廓度线轮廓度平面度是表示部件的平面的实际形状保持理想的状态。
是我们通常所说的平整程度。
平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。
是在图面上给定的，用以限制实际表面加工误差所允许的变动范围。
圆度是表示部件上圆的实际形状，与其中心保持等距的情况。
即通常所说的圆整程度。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
也就是图样上给定的，用以限制实际圆的加工误差所允许的变动范围。
圆柱度简要描述平行度是表示部件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
是通常所说的保持平行的程度。
平行度公差是：被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之间所允许的最大变动量。
是图面上所给出的，用以限制被测实际要素偏离平行方向所允许的变动范围。
位置公差圆柱度是表示部件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
是图面上给定的，用以限制实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。
线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线实际轮廓线的允许变动量。
是图面上给定的，用以限制实际曲线加工误差所允许的变动范围。
简要描述直线度是表示部件上的直线实际形状保持理想的状况。
是我们通常所说的平行直度。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
是在图面上所给定的，用以限制实际线加工误差所允许的变动范围。
面轮廓度是表示部件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
是图面上给定的，用以限制实际曲面加工误差的变动范围。
垂直度是表示部件上被测要素相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。
形位公差举例
平行度（三）
当给定任意方向时，平行度公差带是直径 为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的 区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径 公差值ø 0.1mm，且平行于基准轴线的圆 柱面内。
面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、 有基准要求的面轮廓度公差。
位置公差
定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度
跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差
定向公差
关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量， 特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制
在给定方向内的直线度
如图是两个方向的示例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向 距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 如图所示，ød圆柱体的轴线必须位于直径为 公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位 公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱 体。
被测要素的方向和形状的职能。 分为：平行度、垂直度和倾斜度。
平 行度当（两一要）素要求互相平行时，用平行度公差 来控制被测要素对基准的方向误差。当给 定一个方向上的平行度要求时，平行度公 差带是距离为公差值t，且平行于基准平面 （或直线或轴线）的两平行平面（或轴线） 之间的区域。
平行度 （二）
基准的建立：
单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7. 补偿环 —— 尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改 变其大小或位置，使封闭环达到规定的要 求，该组成环为补偿环。 如下图中的L2。
三、尺寸链及尺寸链计算
四、保证精度的装配方法选择
用极值法解尺寸链
与解算工艺尺寸链的 计算公式相同
计算步骤
① 计算封闭环的基本尺寸，定出其上下偏差 ②计算各组成环的平均公差 ③选协调环，分配公差，确定偏差 ④计算协调环的上、下偏差
四、保证精度的装配方法选择
特点
特点：装配工作简单，生产率高，有利于组成 流水生产、协作生产，同时也有利于维修和配 件制造，生产成本低。 但当装配精度要求较高，组成环较多时， 零件难以按经济精度制造。
T1+ T2+ T3+ T4+ T5≤ T0′= 0.50 TavA= T0L/5=0.1 考虑加工难易调整各公差T1=0.2， T2=0.1， T3= T5=0.05 按入体原则分配公差。 留A4为协调环，按尺寸链计算
四、保证精度的装配方法选择
③ 确定协调环公差及上下偏差 T4= T0 – T1 – T2 – T3 – T5=0.1
应用
用于少环尺寸链或精度不高的多环尺寸链中。 适用于任何生产类型。
四、保证精度的装配方法选择
（2）大数互换法（ 不完全互换法） 定义
指机器或部件的所有合格零件，在装配时无 须选择、修配或改变其大小或位置，装入后即 能使绝大多数装配对象达到装配精度的装配方 法。
其实质是零件按经济精度制造，公差适当放 大，零件加工容易，但会使少数产品装配精度 达不到要求，但这是小概率事情，总体经济可 行。 用概率法解尺寸链（采用统计公差公式）
EIA0=EIA1+EIA2–ESA3–ESA4–ESA5
ESA0=ESA1+ESA2–EIA3–EIA4–EIA5 ESA4= – 0.20 A4=140-0.20-0.30 EIA4 = – 0.30
设备安装精度
主讲老师：徐向阳 2017-09-17
目录
一、概述 二、装配精度与零件精度
三、尺寸链及尺寸链计算
四、保证精度的装配方法选择 五、安装精度公差分析
一、概述
在制造行业的产品设计、工艺规程设计、 零部件加工和装配、技术测量等工作中，除了 需要进行运动、强度和刚度等计算外，还必须 进行几何精度的分析与计算（即精度设计）， 以确定机器零件的尺寸公差和形位公差，其目 的是为了： 保证产品质量→保证机器顺利装配 →满足预定 的功能要求。
A0 = A3 - ( A1 + A2 + A4 + A5 )
已知 A3=43，A1=30，A2=5，A4=3，A5=5 故A0=43-(30+5+3+5)=0 即封闭环的尺寸A0=0
三、尺寸链及尺寸链计算
3. 封闭环的公差： 封闭环的公差=所有增环公差之和加上所有减环公差之和
m
T0
T
i 1
i
T0=T1+T2+T3+T4+T5 已知T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.05
故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm 4. 封闭环的极限偏差
已知： 增环上偏差ESiy为：+0.20； 增环下偏差Eliy为：+0.10； 减环上偏差ESiz为：0，0，0，0： 减环下偏差Eliz为：-0.10，-0.05，-0.05，0.05。
二、尺寸链的形成
为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特 征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同 观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1. 长度尺寸链与角度尺寸链 ① 长度尺寸链 —— 全部环为长度尺寸的尺寸链。如图1 ② 角度尺寸链 —— 全部环为角度尺寸的尺寸链。如图3
应用
四、保证精度的装配方法选择
例：齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙 0.2~0.7mm。 有关零件基本尺寸是：A1=122，A2=28，A3=5，A4=140， A5=5。分别按极值法和概率法确定各组成环零件尺寸的 公差及上下偏差。
四、保证精度的装配方法选择
解： 1、完全互换法（极值法） ① 画出装配尺寸链图, 其中A1 A2为增环，A3、A4 A5为减环，A0为封闭环 。 A0 = ( A1 + A2 ) - ( A3 + A4 + A5 ) = 150 – 150 = 0 ② 确定各组成环尺寸公差和上下偏差
三、尺寸链及尺寸链计算
C . 尺寸链的算法
1. 分析确定增环及减环 ① 用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭 环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的环为减环) 确定。如图10中，A3为增环，A1、A2、A4、A5为减环。
三、尺寸链及尺寸链计算
② 用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的 画，包括封闭环，直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方 向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。 如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向，因此是 减环，A3的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。 2. 求封闭环的基本尺寸 封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基 本尺寸之和
即：壁厚N=5 0-0.65
四、保证精度的装配方法选择
装配方法的 选择 （保证装配 精度的 工艺方法）
四、保证精度的装配方法选择
在产品装配工作中，用什么装配方法来达到规定 的装配精度，特别是以较低的零件精度、最小的装配工 作量达到较高的装配精度，是装配工艺的核心问题
利用尺寸链来达到装配精度 的工艺方法有：
三、尺寸链及尺寸链计算
例1：如图11所示，滚子与轴之间有一个轴向间隙N，试求最大与最小活 动间隙。
解：确定增环和减环 从图10箭头法判断30±0.1和30+0.5+0.3为增环，60±0.1为减环，N为封闭环。 求封闭环基本尺寸： N = 30 + 30 - 60 = 0 求封闭环的极限偏差，根据公式： Eso = ( +0.1 + +0.5 ) - ( -0.1 ) = +0.7 E1o = ( -0.1 + +0.3 ) - ( +0.1 ) = +0.1 即：N=0+0.7+0.1mm 答：最大间隙为0.7mm，最小间隙为0.1mm。
二、装配精度与零件精度
C、装配尺寸链的建立 1）看图：看清装配关系，找到各零件的 装配基准 2）明确装配要求→封闭环 3）查找组成环：从封闭环起
遵守最短路线原则： 组成环数等于相关零件数，即一件一环
三、尺寸链及尺寸链计算
一、尺寸链的定义及特点
1. 尺寸链 —— 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接 的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。 如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组， 形成尺寸链。
三、尺寸链及尺寸链计算
例3：如图13所示零件，若内外圆的同轴度公差为Φ0.5mm，试求壁厚N的 基本尺寸和极限偏差。
解：将直径方向的尺寸变为半径方向尺寸，画尺寸链图，如图13右。 确定封闭环N和增环35 0 -0. 2与减环30+0.20、0+0.250。 求壁厚N基本尺寸 N= 35 - ( 30 + 0 ) = 5mm 求壁厚N的极限偏差 Eso = 0 - ( 0 + 0 ) = 0 E1o= -0.2 - ( +0.2 + +0.25 ) = -0.65
三、尺寸链及尺寸链计算
2. 装配尺寸链 、零件尺寸链和工艺尺寸链 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链 ① 装配尺寸链 —— 全部组成环为不同零件设计尺寸所形成 的尺寸链。如图4
三、尺寸链及尺寸链计算
② 零件尺寸链 —— 全部组成环为同一零件设计尺寸所形成 的尺寸链。如图5
③ 工艺尺寸链 —— 全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成 的尺寸链。如图6 工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
三、尺寸链及尺寸链计算
4. 组成环 —— 尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组 成环。 如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯 数字表示。 5. 增环 —— 尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变 动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。 如上图中的A3。
三、尺寸链及尺寸链计算
一、概述
应用尺寸链理论，可以经济合理地确定构 成机器、仪器等有关零件、部件的几何精度， 以获得产品的；
高质量、低成本和高生产率
分析计算尺寸链应遵循： GB/T5847-2004《尺寸链计算方法》
二、装配精度与零件精度
A、装配与装配精度
按规定的技术要求，将零件、组件 和部件进行配合和联接，使之成为 半成品或成品的工艺过程称为装配
二、装配精度与零件精度
装配精度与零件精度 的关系
产品的质量取决于：
二、装配精度与零件精度
影响装配精度的因素
零件的加工精度 零件之间的配合要求和接触质量
零件的变形
旋转零件的不平衡
工人的装配技术
二、装配精度与零件精度
B、装配尺寸链的 基本概念及其特征
机器装配过程中，由相关零件的尺寸或相互 位置关系所组成的尺寸链，称为装配尺寸链 装配尺寸链的特点 各组成环分别属于 不同的零件或部件 封闭环是装配时 要保证的装配精 度或技术要求
互换法：完全互换法、
大数互换法（不完全互换法）
分组法 修配法 调整法
四、保证精度的装配方法选择
（1） 完全互换法
合格的零件在进入装配时，不经任何选 择、调整和修配就可以使装配对象全部达到装 配精度的装配方法，称之为完全互换法。 各有关零件的公差之和小于或等于装配 允许公差。