圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积和全面积
【学习目标】
1．知道圆锥的母线、高的概念及圆锥的侧面积计算公式；
2．会计算圆锥的侧面积；
3．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
【学习重点】
经历观察、操作、猜想的过程，探索圆锥侧面积计算公式的过程并会应用公式解决问题．
【学习难点】
经历探索圆锥侧面积计算公式．
【学习过程】
一、复习引入
1．圆心角为60°的扇形的半径为10cm ，求这个扇形的面积和周长．
2．扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，求这个扇形的半径．
3．我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形,那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？
【设计意图：以原有知识为基础，复习巩固旧知，引入本课内容.】
二、探索新知
活动一：与圆锥相关的概念
1．陀螺、锥形的烟囱帽、锥形的粮屯、瓦工用的铅垂，这些实物图形，给了我们 （填立体几何图形名称）形象．
2．圆锥有 个面，分别是 ．
3．圆锥尖端上的点叫做圆锥的 ．
4．如右图，圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线叫做 ；圆锥的顶点到底面的垂线叫做 ．
5．归纳：圆锥的底面半径r 、高线h 、母线长l 三者之间的关系: ．
【设计意图：从实物出发，直观认识圆锥各相关概念.】
活动二：探索圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系
（1）学生动手观察圆锥侧面展开图
r l O
（2）归纳圆锥的侧面展开得到的扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
活动三：探究圆锥侧面积和全面积计算公式
（1）由活动二的结论和扇形的面积公式推导出圆锥的侧面积公式； .
（2）圆锥全面积是侧面积和底面积的和； .
（3）进一步得到底面半径为r，母线长l以及圆心角n°之间的关系： .
活动四：基础练习
（1）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为 3.6cm，则圆锥的侧面积为 ,全面积为 .
（2）已知圆锥的母线长为10 cm，高为6 cm，则底面半径为，侧面积为，全面积为 .
【设计意图：通过以上练习使学生熟悉圆锥中各数量之间的运算关系，从而熟练掌握公式的应用.】
三、例题精讲
例1 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm, （1）求烟囱帽铁皮的面积.
（2）利用以上条件，你还能求出哪些量？
（3）变式训练：用面积为1000πcm2的扇形铁皮围成一个母线长
为50cm的圆锥形铁皮烟囱帽，求底面半径.
例2 如图，扇形半径R = 10，圆心角θ= 144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面. （1）求这个圆锥的底面半径. （2）求这个圆锥的高.
四、课堂练习
当堂反馈：
1．圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )
A.180°
B.200°
C.225°
D.216°
2．已知圆锥的底面半径为2cm ,母线长为5cm ,则它的侧面积是_____cm 2
.
3．一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥的底面半径为6cm ,则这个扇形的半径是______cm .
五、拓展提高
1．如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm 和3cm ，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积.
2．延伸与拓展：已知，在Rt ΔABC 中,∠C =90゜,AB =13cm ,BC =5cm ，求以AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.
【设计意图：通过以上例题让学生体会“面动成体”的原理，并体会数学中的分类思想.】
六、小结与思考
1．圆锥的侧面积公式与全面积公式；
2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.
（设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高．）
七、课后作业
必做：课本P 87，习题1，2，3 ；
选做：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B 出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB 的轴截面上另一母线AC 上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B C。
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积与全面积一、教学目标知识与技能掌握圆锥的特征，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决圆锥的侧面积和全面积问题.过程与方法让学生通过观察、想象，再猜想结果，最后经过实践得出结论.情感、态度与价值观培养学生初步的空间想象能力和相应的计算能力.二、重点难点重点：圆锥的侧面积展开图，计算圆锥的侧面积和全面积. 难点：经历探索圆锥侧面积计算公式.三、教学设计1.导入①剪下一块扇形，将其进行卷曲，使得扇形的两边完全重合；②观察所的图形—圆锥，说出其与刚才所做扇形之间有哪些联系？③温习上节课内容，弧长的计算公式是什么？扇形的面积公式是什么？有几种算法？请同学回答；④提出疑问，我们今天可不可以利用我们所学的知识计算出圆锥侧面积和表面积？2.探索新知①圆锥的概念：圆锥是由一个底面和侧面组成的，如图（在黑板上作图）⑴圆锥的底面是一个圆，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高（用字母h表示）；⑵圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫做圆锥的母线（用字母L表示）（将高和母线都在图上标示出来）②圆锥的侧面形状：我们已经知道了圆锥的底面是一个圆，那么圆锥的侧面到底是一个什么样的形状呢？讲开始我们所制作的圆锥舒展回扇形平面，如此反复几次，让学生明白，圆锥的侧面展开图是一个怎样的图形.教师总结：一般地，把一个圆锥沿着一条母线剪开，它的侧面可展成一个扇形，这个扇形也叫做圆锥的侧面展开图，这个扇形的半径等于圆锥的母线长，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长。
把这个扇形的面积叫做这个圆锥的侧面积，用侧S表示. 圆锥的侧面积与它的底面圆的面积之和叫做圆锥的全面积（或表面积），用S 表示.③那么圆锥的侧面积和底面公式我们可不可以总结出来呢？设圆锥的母线长为L ，底面半径为r ，求圆锥的侧面积和全面积.分析：圆锥的侧面展开图是一个扇形，而扇形的半径就是母线长，扇形的弧长则为底面圆的周长，为：2πr ，而扇形的面积公式为r L S π221⋅=扇，所以L S r π=侧 3.巩固练习(1)、已知一圆锥过顶点的纵截面是一个顶角为60°的等腰三角形，求此圆锥的侧面积与底面积之比.(2)、用半径为2 cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则求这个圆锥的底面半径.(3)、圆柱形水桶的底面周长为3.2π m ，高为0.6 m ，求它的侧面积.(4)、如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm ，高是12 cm ，则该圆锥形底面圆的面积是 .4.课堂小结①请同学合上书本，并抽同学起立回顾，圆锥的高，圆锥的母线的概念；②请同学一起回顾圆锥展开的形状，并说出展开前后各自对应的量的联系；③抽同学回顾圆锥的侧面积和全面积公式.5.作业布置完成练习册上本课相应练习.。
3.6-圆锥的侧面积和全面积
例6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂 蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线 是多少？
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ A ， 解 ： 将圆锥沿 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB 则点 CB 是 解： 将圆锥沿AB展开成扇形ABB ，解 则点 C是BB 的中点 ，：过点 B 作 BD AC ，是 解 将圆锥沿 展开成 B ： AB 展开成扇形 AB B ，AB 则点 C ， ：： 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B C是 ， 则点 解 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B 则点 ， 则点 C 解 ：B 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B C B 的中点 ， 垂足为 D . 垂足为 D .是 垂足为 D .BD 成扇形 AB B B 的中点，解 过点 B 作 AC ， 垂足为 D . ， 则点C是 垂足为 DD .r 垂足为 .r 垂足为 D . r r BA B 360 360 120 BA B 120 BAB 360 120 BAB 360 120 l r r BAB l r l 360 120 l C B BA B 360 120 中， BAD 60, A BAB 360 BAD 120 60 BAD 60 . 在 Rt ABC . 在 Rt ABC 中 ， 60 BAD Rt 60 ABC , AB l BAD . 在 l l BAD 60.在RtABC中， BAD 60, AB 3. BAD 60 .， 在 Rt ABC 中 ，， BAD 60 ,A 3 3 BAD 60 . 在 Rt ABC 中 BAD 60 3 BAD 60 . 在 Rt ABC 中 BAD 60 , AB 3 . BD BD 3 3 C中， BAD 60, AB 3. 3 BD 3 2 2 3 BD 3 2 33 3 BD 2 BD 3 BD 2 3 33 答 ： 它爬行的最短路线是 3.3. 它爬行的最短路线是 2 2 答 ： 它爬行的最短路线 3 2 32 答： 它爬行的最短路线是 3. 答： 它爬行的最短路线是 3 33. 3 答： 它爬行的最短路线是 3 . 答 ： 它爬行的最短路线是 3. 2 2 线是 3. 2 2 2
圆锥的侧面积和全面积
图 23.3.6
圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积 S
侧
= πra
圆锥的全面积
30 6 l 2 s =s +s =πa+ r r π 侧 全 底
P
h A O r
a B
θ
h a
r
根据圆锥的下面条件， 根据圆锥的下面条件，求它的侧 面积和全面积 （ 1 ） （ 2 ） r=12cm, a=20cm h=12cm, r=5cm 全：384π 全：90π
A P
a h
O
B
a =h +r
2 2
2
r
填空、根据下列条件求值（其中r 填空、根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
3 2， （1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 5 则 a=_______ 6 则r=_______ (3) a = 10, h = 8
P
l A O .
r
B
答：至少需 235.5 平方米的材料. 平方米的材料.
如图，圆锥的底面半径为1 如图，圆锥的底面半径为1，母线长 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B 为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B 出发， 出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点 B，问它爬行的最短路线是多少？ 问它爬行的最短路线是多少？
S h A O r B l
童心玩具厂欲生产一种圣诞 老人的帽子， 老人的帽子，其帽身是圆锥 如图)PB=15cm )PB=15cm， 形(如图)PB=15cm，底面半 r=5cm， 径r=5cm，生产这种帽身 10000个 10000个，你能帮玩具厂算 一算至少需多少平方米的材 料吗（不计接缝用料， 料吗（不计接缝用料，和余 3.14，）？ 料,π取3.14，）？
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
（1）R = 2， r = 1
(2) h=3, r=4
则 r =________
则 r =__________
n
h
R
r
练习
1.. 一个圆柱形水池的底面 半径为4米，池深1.2米.在池的 内壁与底面抹上水泥，抹水泥 25.6π 平方米. 部分的面积是______
2..如果圆锥的底面周长是20π, 侧面展开后所得的扇形的圆心 角为120度,则该圆锥的侧面积 为_____,全面积为_______
1 圆锥的侧面积为 3.89 20.98 40.81 m 2 2
3.342 + 22 3.89 m
20 31.45 + 40.81 1445 m2
例1、已知：在RtΔABC,
C = 90 . AB = 13cm, BC = 5cm
0
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由 公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求 全面积就是求两个圆锥的侧面积。
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的．
我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意
一点的线段叫做圆锥的母线．
A 母线 B
底面
R
C
侧面
圆锥的认识 圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:
A
R
R = h
2
2
+ r
2
h
B O r 把圆锥模型沿着母线剪开，
C
观察圆锥的侧面展开图．
5.圆锥的侧面积和全面积
问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得 到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什 么关系？ 相等 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆 锥中的哪一条线段相等？ 母线
3.6-圆锥的侧面积和全面积
圆锥有一个顶点和一个底面， 底面是一个圆．
连结圆锥顶点和底面圆心 的线段和圆锥底面垂直，这 条线段叫做 圆锥的高线
用平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，得到的截面是圆，在 不同位置所截得的圆的半径， 与底面半径均不等。
用过圆锥的高线的平面截圆 锥，得到的截面（圆锥的轴 截面）是等腰三角形 它的底边是圆锥底面的直径 底边上的高线就是圆锥的高线
(2) h =3, r=4
则
5 l =_______ 6 则r=_______
(3)
= 10, h = 8
l
图 23.3.6
合作学习:
(1) 将一个圆锥模型(纸制)的侧面沿它的一条母 线剪开,铺平.观察所得的平面图形是什么图形;
圆锥的侧面展开图是一个扇形
(2) 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系? 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长. (3) 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系? 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
例6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂 蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线 是多少？
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ A ， 解 ： 将圆锥沿 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB 则点 CB 是 解： 将圆锥沿AB展开成扇形ABB ，解 则点 C是BB 的中点 ，：过点 B 作 BD AC ，是 解 将圆锥沿 展开成 B ： AB 展开成扇形 AB B ，AB 则点 C ， ：： 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B C是 ， 则点 解 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B 则点 ， 则点 C 解 ：B 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B C B 的中点 ， 垂足为 D . 垂足为 D .是 垂足为 D .BD 成扇形 AB B B 的中点，解 过点 B 作 AC ， 垂足为 D . ， 则点C是 垂足为 DD .r 垂足为 .r 垂足为 D . r r BA B 360 360 120 BA B 120 BAB 360 120 BAB 360 120 l r r BAB l r l 360 120 l C B BA B 360 120 中， BAD 60, A BAB 360 BAD 120 60 BAD 60 . 在 Rt ABC . 在 Rt ABC 中 ， 60 BAD Rt 60 ABC , AB l BAD . 在 l l BAD 60.在RtABC中， BAD 60, AB 3. BAD 60 .， 在 Rt ABC 中 ，， BAD 60 ,A 3 3 BAD 60 . 在 Rt ABC 中 BAD 60 3 BAD 60 . 在 Rt ABC 中 BAD 60 , AB 3 . BD BD 3 3 C中， BAD 60, AB 3. 3 BD 3 2 2 3 BD 3 2 33 3 BD 2 BD 3 BD 2 3 33 答 ： 它爬行的最短路线是 3.3. 它爬行的最短路线是 2 2 答 ： 它爬行的最短路线 3 2 32 答： 它爬行的最短路线是 3. 答： 它爬行的最短路线是 3 33. 3 答： 它爬行的最短路线是 3 . 答 ： 它爬行的最短路线是 3. 2 2 线是 3. 2 2 2
40圆锥的侧面积和全面积教案
圆锥的侧面积和全面积教案教学目标：1. 理解圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 学会计算圆锥的侧面积和全面积。
3. 能够应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题。
教学重点：1. 圆锥的侧面积和全面积的概念。
2. 计算圆锥的侧面积和全面积的方法。
教学难点：1. 圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
教学准备：1. 圆锥模型。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察圆锥模型，让学生尝试描述圆锥的特征。
2. 提问：圆锥的侧面积和全面积是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆锥的侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后形成的扇形的面积。
2. 讲解圆锥的全面积的概念：圆锥的全面积是指圆锥的底面积和侧面积之和。
3. 讲解计算圆锥的侧面积的方法：利用圆锥的侧面展开图，计算扇形的面积。
4. 讲解计算圆锥的全面积的方法：将底面积和侧面积相加。
三、例题解析（15分钟）1. 给出一个圆锥的侧面展开图，让学生计算圆锥的侧面积。
2. 给出一个圆锥的底面和侧面，让学生计算圆锥的全面积。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生提出的问题，给予及时的指导和帮助。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 提问学生：如何应用圆锥的侧面积和全面积解决实际问题？教学延伸：1. 引导学生进一步学习圆锥的体积计算。
2. 让学生尝试解决与圆锥侧面积和全面积相关的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解、例题解析和课堂练习，让学生掌握了圆锥的侧面积和全面积的概念及计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察实物，培养学生的空间想象能力。
通过课堂练习和教学延伸，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六、圆锥侧面积和全面积的公式推导教学目标：1. 理解圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
2. 学会运用公式计算圆锥的侧面积和全面积。
教学重点：1. 圆锥侧面积和全面积的公式推导过程。
27.3.2圆锥的侧面积和全面积
h2 r
例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其 圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料, π取3.14 )?
解:∵ l =15 cm,r=5 cm, 1 ∴S 圆锥侧 = ×2πrl 2 =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5 (cm2) ∴ 235.5×10000=2355000 (cm2)
圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间的关系:
a h r
2 2
2
例如：已知一个圆锥的高为
h
a r
6cm，半径为8cm，则这个圆
锥的母长为_______ 10cm
练一练 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆 锥的底面半径、高线、母线长）。
5 (1) h =3, r=4 则 a =_______
27.3.2圆锥的侧 面积和全面积
学习目标
1、掌握圆锥的特征，了解圆锥的侧面积计算公式，并 会应用公式解决圆锥的侧面积和全面积问题。 2、让学生通过观察、想象、在猜想结果，最后讲过实 践得出结论。 3、培养学生初步的空间想象能力和相应的计算能力。
学习重点
圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。
C. 28cm2
D. 15cm2
3、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心 角（ θ r 、h 、 l 分别是圆锥的底面半径、高线、 母线长） （1 ）
l=
l
h r
2，r = 1
180° 则 θ =________
(2) h=3, r=4
则 θ =__________ 288°
θ
h
l
r
2.8圆锥的侧面积(解析版)
2.8圆锥的侧面积一、圆锥的侧面积和全面积 连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 圆锥的母线长为，底面半径为r，侧面展开图中的扇形圆心角为n°，则 圆锥的侧面积2360lS rlpp=扇n=，圆锥的全面积.要点： 扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.A．25π3B．12π【答案】B【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定的数据由勾股定理求出母线用侧面积公式即可得出结论．【解析】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，A．2cm B．22cm C．【答案】D【分析】先利用弧长公式得到圆心角为120°，半径为形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，则可计算出圆锥的底面圆的半径为装需要用如图所示的等腰三角形AOB的材料，其中时，OD、OE恰好重合，其中弧DE与AB相切，求圆锥底面的直径．∵弧DE 与AB 相切，∴90OFB Ð=°，∵12cm AO BO ==，AOB Ð=A．2【答案】C【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算．【解析】解：∵圆的半径A．120°B．135°A．(30529)p+米C．(30521)p+米2【答案】A【点睛】本题考查的是平面展开∵ 150351802 BCp××==∴设弧BC所对的圆心角的度数为55n p××．．C．D．【答案】D【解析】因为MN为圆锥底面的直径，展开后D图中MN即为直径，也为所爬过的最短路线的痕迹，故选D．二、填空题【点睛】本题考查圆锥侧面的最短路径问题，掌握弧长公式，会利用弧长与圆锥底面圆的关系确定侧面展开图的圆心角，会用勾股定理求出最短路径是解题关键．一、单选题∵圆锥的底面半径为4cm ，∴圆锥的底面圆周长是28C r p p ==e ∵侧面展开图的面积为26cm p ，∴侧面展开图的面积1122S l C ==e g 侧面∴圆锥的母线长为32l =，A ．35B 【答案】D 【分析】求得弧CE 的长即为圆锥的底面周长，求得底面半径再由勾股定理解答即可．【解析】解：过B 作BP∵正六边形的每个内角都是∴60ABP Ð=°， AC AE =∴22sin 60AC AP AB ==×∴60CAE Ð=°，A ．4p【答案】C【解析】连接BC ，AO 由题意，得：90CAB Ð=∵,,A B C 在O e 上，∴BC 为O e 的直径，AO 在Rt ABO V 中， AB OB =即扇形的半径为：2R =【答案】225π【分析】先根据扇形的面积公式计算出扇形的面积40p【解析】解：∵扇形的面积=∴圆锥的侧面积为225π2cm，故答案为：225π．【答案】52【分析】连接BC，根据直径所对的圆周角为直角，得出弧长公式，求出 BC的长，然后根据圆锥的底面周长等于公式，即可求出该圆锥的底面半径．【点睛】本题考查了圆周角定理的推论，勾股定理，弧长公式，圆锥的底面半径，解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形，该扇形的弧长等于圆锥的底面周长．16．如图，圆锥的轴截面是边长为到P点的最短路线的长为．【答案】16π＋162π．【分析】根据旋转得到若将该卡片绕直线上面去掉一个以CF为底面，高为【解析】∵AD＝2 cm，DB【点睛】此题考查平面图形旋转得到几何体，考查空间想象能力，考查了圆的面积公式，圆锥的侧面面积公式，此题能根据图形利用空间想象能力得到旋转后的几何体为上面去掉一个圆锥的圆台由此进行计算是解题的关键.18．如图，在四边形ABCD 中，,2,AD BC AD =∥【答案】34/0.75【分析】由切线的性质可知ABE V 为直角三角形，由直角三角形，得45BAE Ð=°，DAE Ð1352 1.5p p =´=，易知弧长为圆锥的底面圆的周长，由半径等于周长除以（1）圆锥的底面半径；（2）圆锥的全面积.(1)求这个扇形的面积；(2)若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），求此圆锥底面圆的半径．【答案】(1)π(2)12∵扇形BAC 是圆心角为90∴90BAC Ð=°，AB AC =∴22BC =，由222AB AC BC +=得AB 290π2´(1)化简M ；(2)如图，a 、b 分别为圆锥的底面半径和母线的长度，若圆锥侧面积为1(1)请在图中确定该圆弧所在圆心(2)连接AD CD 、，则D e 的半径为(3)若扇形DAC 是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．【答案】(1)画图见解析，(2（3）解：由题意得，该圆锥的底面半径为【点睛】本题考查了垂径定理的推论以及圆锥的有关计算，勾股定理和勾股定理得逆定理．用到的知识点（2）∵八边形ABCDEFGH是正八边形，360o。
3.6-圆锥的侧面积和全面积
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可以升至3级,请宿主再接再厉/""漂亮啊,流逊果真就是流逊/对咯,操作界面为甚么此次奖励君主点和经验那么多？"东舌在南阳收到大胜の消息,顿时拍手叫好."复兴宿主,因为此战难度极大,宿主能够打赢,实属否易,以是奖励增多/".逃到 城外の隋军,汤延昭心知再否走,怕是那壹万戎马都得交接在那咯."传我下令,人人否要慌,三军东撤/"汤延昭敕令壹下,总算军心稍微稳定咯壹些,叁军在荒野之中急忙逃奔."贼军哪里走,吐茂公在此/"正当汤延昭率兵急退之时,大江南北突然 出现壹群士兵,打着杜字旗号,为首壹人恰是钱塘王の首席谋士,吐茂公."否可能/那否可能,为甚么您们会有那么多の军队,那否可能/"汤延昭开始有点否敢信任眼前の壹幕,少说眼前至多有七千兵马.吐茂公抚扇壹笑,"您否信也得信,克期就 让您败个明白,半月前,我早知隋军欲意西伐,以是我并别有会到姜洲,而是去咯南方杜伏威の地皮,借兵七千,本日,您就受死吧/""叁军将士,冲啊/"吐茂公壹声令下,杜军横勇冲前.隋军刚刚稳定の军心瞬间再次被冲乱,汤延昭急忙下令"各人 快跑,快撤啊/"隋军真当丧家之犬壹般,连路逃跑,跑得及の狼狈否堪,跑否及の薄情被杀,再无反抗之力.壹番折腾下来,大军仅剩下壹万大军,没法只能在溪涧便暂行休息."贼军哪里走,淮南方士载在此!"刚刚逃过壹劫,突然杀气再起,四周树 林中再一次の戎马再现,为首壹人身挂青黑甲,手执壹柄狼牙大刀,此人恰是乱入の周艾.原来周艾熟读兵书,心知隋军否论取胜或者撤退,定走此路,所以早就潜藏咯叁千重甲兵在此伏击,今天别日果然否出所料,自己投上门.叁千重甲兵又是壹 冲,隋军再禁否起折腾,只得被无尽の屠杀.汤延昭提枪与周艾战成壹团,因为连番皆败,汤延昭心
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猪猪爬还要难看！爷居然要模仿那种字体，实在是有失颜面！可是为咯婉然，他全都忍下咯。现在他才晓得，她の字居然那么漂亮，居然能让他误以为是字帖！第壹卷 第533章 倩兮看着那清新秀丽又别失力道の字体，他真是越看越喜欢，字如其人，像她那样娇娇柔柔、小小巧巧の人，选择那种字体真是太适合她咯，怪别得能写得那么好。相反，无论是 颜体大楷还是米芾狂草，气势都太过大气滂沱，她那么娇弱の人实在是撑别起来，选择倪瓒の簪花小楷作为她の首选主攻方向真是选得太对咯。在心中暗暗夸赞完水清の字体，王 爷又禁别住欣赏起她の文采。虽然只是事无巨细地记忆咯每壹天府里发生の大大小小事情，但是就算仅仅只是壹各流水账，就算水清只是随意地写写而已，可是呈现在他面前の那 各汇报，遣词造句甚为得体，字斟句酌，言简意赅，又极富文采，读起来朗朗上口、壹气呵成，就好像那些事情就真切地发生在他の眼前似の。特别是再跟小福子の那各语句别通、 错字连篇，他要连蒙带猜才能读懂の汇报两相比较，那各如字帖般の汇报别晓得要好上好些倍，完全就是云泥之别。那就是他の侧福晋？娶回府里当咯他五年の侧福晋，居然才华 是那么出众？以前他只晓得她の“诡计多端”，她の桀骜别驯，她の倔强冷漠，今天他真是第壹次充分地领略到她の另壹面。更重要の是，从她汇报の内容上来看，与小福子の内 容壹模壹样，说明她没什么丝毫の隐瞒和做假，尽职尽责地履行着她の职责。原本留下小福子是为咯防范她有啥啊别轨企图，现在却变成咯有力地证明咯她是多么の忠于职守，多 么の诚实无欺。既有出众の文采，又有坦诚の心灵，简直就是壹块稀世珍宝，静静地陪伴咯他五年の时光，可是他怎么就壹点儿也没什么发现呢？是啥啊蒙蔽咯他の双眼，让他别 但没什么珍视她の美好，反而屡屡产生误会，甚至是令她蒙受咯别白之冤？可是他壹贯自诩看人の眼光既独到又老辣，几乎从来就没什么看错过人，可是那壹次，他有点儿心虚气 短起来，竟然败在咯排字琦の手下。假设别是排字琦壹意孤行，极力地推荐水清，那块稀世珍宝别晓得还要被蒙蔽多久才会放射出它璀璨而夺目の光芒？壹时理别出头绪の他禁别 住提起笔，另寻咯壹页纸，在上面无意识地写咯起来，壹边写壹边苦苦地思索着，企图寻找出答案。满脑子浮想联翩，使他竟别知刚刚落笔都写咯些啥啊，所以待他回过神儿来之 后，定睛壹看，才惊讶地发现他刚刚写在纸上の，居然是壹句诗：手如柔荑，肤如凝脂，领如蝤蛴，齿如瓠犀，螓首蛾眉，巧笑倩兮！美目盼兮！望着自己无意识地写下の，出自 《诗经•卫风•硕人》の诗句，完全就是心之所想，跃然纸上，他の眼前别禁浮现出水清那娇俏の模样：时而天真、时而倔强、时而温顺、时而愤怒、时而骄傲、时而冷漠、时而 ……各式各样表情の水清，轮番地出现在他の眼前，令他の眉头锁得更紧。第壹卷 第534章 心乱想着想着，他有些自我解嘲地笑咯笑，“巧笑倩兮，美目盼兮”，他有那么多の 公文别看，居然还有闲功夫胡思乱想啥啊呢？于是随手就将那页胡乱写咯些诗句の纸，连带着那四十三页纸の管家汇报，壹并随手塞进咯书桌の抽屉里。虽然他将那些纸页放进咯 抽屉里，虽然他开始专心致志地看起咯公文，可是破天荒地，竟又莫名其妙地心烦气燥起来。在他の诸人中，除咯淑清以外，全都大字别识壹各，即使是识字の淑清，也仅仅是只 识得别到百十来各字。可就是那区区别到百十来各字，也使她在壹众女眷中立即脱颖而出，卓而别群。而他又是壹各汉学造诣极深の人，即刻视淑清为知己。所以，虽然她持宠而 骄、小脾气别断，仍然能够独享二十年专房独宠。那也是排字琦空有高贵の出身、纯正の血统、尊贵の地位，空有嫡福晋の名分，最终也未能与他修成正果の最主要の原因。而他 现在才发现，那各被他别情别愿地娶进府里已经有五年の侧福晋，别仅仅是能读书会写字，更是写得壹手好文章，即使是每日の小小の管家汇报全都当作壹篇大作来对待，字字珠 玑、条理清晰、文字流畅、用语准确，读起来简直就是栩栩如生、畅快淋漓。那四十三页纸の管家汇报，搅得他心绪别宁、坐立别安，如此强烈地冲击着他の大脑。那是壹各啥啊 样の诸人？才华横溢，聪明伶俐，饱读诗书，足智多谋、模样秀美，淡定从容，谦虚谨慎，怎么她身上の那些美德全都是他喜欢の？壹想到那里，他の眼前别由自主地浮现出她の 模样，昨日里她怀抱着五小格对他和十三小格笑吟吟の模样。眼看着日头有些偏斜咯，他才发现，计划中要完成の事情壹件也没什么办完，满脑子里想の全是她！再那样下去，公 务全要被耽搁咯。可是，即使公文全要被耽误咯，也无法阻挡住他迫别急待地想要晓得他娶回府中の那各宝藏中，还埋藏着好些奇珍异宝の念头。根本无法踏实下心来の他于是索 性将公文壹推，吩咐秦顺儿，去怡然居。“回爷，奴才跟怡然居说您啥啊时候到？”“别用传口信儿咯，现在就去。”没什么得到提前通报，怡然居里无论是主子还是奴才们都各 自忙着自己手中の事情，以至于作为全府之中最高领导到来の时候，竟然没什么壹各奴才在大门口恭迎他の大驾光临。对于怡然居从主子到奴才壹贯如此懒散の局面，他已经见惯 别怪咯。平心而论，那样の结果也别能完全算是水清の责任，他几乎从别过来，那五、六年来，他才