2015年河北中考数学总复习课件(第10课时_平面直角坐标系与函数)
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点2 平面直角坐标系内特殊点的坐标特征
平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 各象限的 平分线上 的点的坐 标特征 (1)平行于 x 轴 平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相 同，横坐标为不相等的实数 (2)平行于 y 轴 平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的点的横坐标相 同，纵坐标为不相等的实数 (1)第一、三象限的角平分线上的点 第一、 三象限的角平分线上的点的横、 纵坐标________ 相等 (2)第二、四象限的角平分线上的点 第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标 ________________ 互为相反数
到x轴 的距离 到y轴 的距离
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考点聚焦
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点4 函数的基础知识
1．函数的传统定义： 设在某变化过程中有两个变量 x，y，如果对于 x 在某一 唯一 的值与它对应，那 范围内的每一个确定的值，y 都有________ 函数 ，x 叫做自变量． 么就称 y 是 x 的________ 2．函数的表示方法有三种： 数值表 法、________ 图像 法、________ 表达式 法． ________ 3．画函数图像的一般步骤： ________ 列表 、________ 描点 、________ 连线 ．
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
此题重点考查学生读图获取信息的能力， 要注 意分析其中的“关键点”，还要善于分析图像的变化趋势．该 图像是路程与时间的关系， 乙比甲晚出发 1 小时且乙的速度比 甲的速度快．乙的速度应为 16 km/h，故选 D.
解 析
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
课 前 热 身
x 1． [2014· 济宁] 函数 y＝ 中的自变量 x 的取值范围是( A ) x＋1 A．x≥0 B．x≠－1 C．x>0 D．x≥0 且 x≠－1
解 析
x≥0，且 x＋1≠0，则 x≥0，应选 A.
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第10课时 平面直角坐标系与函数
第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
冀 考 解 读
考点梳理 常考题型 年份 2015 热度预测 平面上物体位置的 选择、填空 ☆☆ 确定、 平面直角坐标系 点的坐标的特征 选择、填空 ☆☆☆☆ 函数的概念和函数自 选择、填空 2014 ☆☆☆☆☆ 变量的取值范围 2013 函数图像 选择 ☆☆☆☆☆ 2014
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
3．甲、乙两人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进，A，B 两地间的路程为 16 km，他们行进的路程 s(km)与甲出发后的 时间 t(h)之间的函数图像如图 10－2 所示， 则下列判断错误的 是 ( D )
图 10－2 A．乙比甲晚出发 1 h B．甲比乙晚到 B 地 2 h C．甲的速度是 4 km/h D．乙的速度是 8 km/h
考点聚焦
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
4．[2013· 河北] 如图 10－3，四边形 ABCD 中，AB∥DC， DE⊥AB，CF⊥AB，且 AE＝EF＝FB＝5，DE＝12，动点 P 从 点 A 出发，沿折线 AD－DC－CB 以每秒 1 个单位长度的速度运 动到点 B 停止．设运动时间为 t 秒，y＝S△EPF，则 y 与 t 的函数 图像大致是 ( A )
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
解 析
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考 点 聚 焦
考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
坐标轴上的点 x 轴、y 轴上的点不属于任何象限 坐标平面内的点与有序实数对是 ________ 一一 对应关系 对应的 (1)各象限内点的坐标的特征 点 P(x, y)在第一象限⇔______________ x>0，y>0 点 P(x, y)在第二象限⇔______________ x<0，y>0 点 P(x, y)在第三象限⇔______________ x<0，y<0 平面内点 点 P(x, y)在第四象限⇔______________ x>0，y<0 P(x，y)的 (2)坐标轴上点的坐标的特征 坐标的特征 点 P(x, y)在 x 轴上⇔________________ y＝0，x 为任意实数 x＝0，y 为任意实数 点 P(x, y)在 y 轴上⇔________________ 点 P(x, y)既在 x 轴上，又在 y 轴上⇔x，y 同 时为零，即点 P 的坐标为(0, 0)
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点3 点到坐标轴的距离
点 P(a， b)到 x 轴的距离等于点 P 的纵坐标的绝对值 ______________， 即|b| 横坐标的绝对值 点 P(a， b)到 y 轴的距离等于点 P 的 _____________， 即|a|图 Leabharlann 0－3冀考解读课前热身
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
图 10－4
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
分三段考虑，①点 P 在 AD 上运动，②点 P 在 DC 上运动，③点 P 在 BC 上运动，分别求出 y 与 t 的函数 表达式，继而可得出函数图像，应选 A.
考点聚焦
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
2. 如图 10－1， 将正方形 ABCO 放在平面直角坐标系中， O 是原点，A 点的坐标为(1， 3)，则点 C 的坐标为 ( A )
图 10－1 A．(－ 3，1) B．(－1， 3)
C．( 3，1) D．(－ 3，－1) 解 析 过点 C 作 CD⊥x 轴，垂足为 D，利用三角形全 等可求点 C 的坐标，应选 A.
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考点2 平面直角坐标系内特殊点的坐标特征
平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 各象限的 平分线上 的点的坐 标特征 (1)平行于 x 轴 平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相 同，横坐标为不相等的实数 (2)平行于 y 轴 平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的点的横坐标相 同，纵坐标为不相等的实数 (1)第一、三象限的角平分线上的点 第一、 三象限的角平分线上的点的横、 纵坐标________ 相等 (2)第二、四象限的角平分线上的点 第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标 ________________ 互为相反数
到x轴 的距离 到y轴 的距离
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考点4 函数的基础知识
1．函数的传统定义： 设在某变化过程中有两个变量 x，y，如果对于 x 在某一 唯一 的值与它对应，那 范围内的每一个确定的值，y 都有________ 函数 ，x 叫做自变量． 么就称 y 是 x 的________ 2．函数的表示方法有三种： 数值表 法、________ 图像 法、________ 表达式 法． ________ 3．画函数图像的一般步骤： ________ 列表 、________ 描点 、________ 连线 ．
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
此题重点考查学生读图获取信息的能力， 要注 意分析其中的“关键点”，还要善于分析图像的变化趋势．该 图像是路程与时间的关系， 乙比甲晚出发 1 小时且乙的速度比 甲的速度快．乙的速度应为 16 km/h，故选 D.
解 析
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
课 前 热 身
x 1． [2014· 济宁] 函数 y＝ 中的自变量 x 的取值范围是( A ) x＋1 A．x≥0 B．x≠－1 C．x>0 D．x≥0 且 x≠－1
解 析
x≥0，且 x＋1≠0，则 x≥0，应选 A.
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第10课时 平面直角坐标系与函数
第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
冀 考 解 读
考点梳理 常考题型 年份 2015 热度预测 平面上物体位置的 选择、填空 ☆☆ 确定、 平面直角坐标系 点的坐标的特征 选择、填空 ☆☆☆☆ 函数的概念和函数自 选择、填空 2014 ☆☆☆☆☆ 变量的取值范围 2013 函数图像 选择 ☆☆☆☆☆ 2014
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
3．甲、乙两人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进，A，B 两地间的路程为 16 km，他们行进的路程 s(km)与甲出发后的 时间 t(h)之间的函数图像如图 10－2 所示， 则下列判断错误的 是 ( D )
图 10－2 A．乙比甲晚出发 1 h B．甲比乙晚到 B 地 2 h C．甲的速度是 4 km/h D．乙的速度是 8 km/h
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4．[2013· 河北] 如图 10－3，四边形 ABCD 中，AB∥DC， DE⊥AB，CF⊥AB，且 AE＝EF＝FB＝5，DE＝12，动点 P 从 点 A 出发，沿折线 AD－DC－CB 以每秒 1 个单位长度的速度运 动到点 B 停止．设运动时间为 t 秒，y＝S△EPF，则 y 与 t 的函数 图像大致是 ( A )
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考 点 聚 焦
考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
坐标轴上的点 x 轴、y 轴上的点不属于任何象限 坐标平面内的点与有序实数对是 ________ 一一 对应关系 对应的 (1)各象限内点的坐标的特征 点 P(x, y)在第一象限⇔______________ x>0，y>0 点 P(x, y)在第二象限⇔______________ x<0，y>0 点 P(x, y)在第三象限⇔______________ x<0，y<0 平面内点 点 P(x, y)在第四象限⇔______________ x>0，y<0 P(x，y)的 (2)坐标轴上点的坐标的特征 坐标的特征 点 P(x, y)在 x 轴上⇔________________ y＝0，x 为任意实数 x＝0，y 为任意实数 点 P(x, y)在 y 轴上⇔________________ 点 P(x, y)既在 x 轴上，又在 y 轴上⇔x，y 同 时为零，即点 P 的坐标为(0, 0)
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考点3 点到坐标轴的距离
点 P(a， b)到 x 轴的距离等于点 P 的纵坐标的绝对值 ______________， 即|b| 横坐标的绝对值 点 P(a， b)到 y 轴的距离等于点 P 的 _____________， 即|a|图 Leabharlann 0－3冀考解读课前热身
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
图 10－4
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
分三段考虑，①点 P 在 AD 上运动，②点 P 在 DC 上运动，③点 P 在 BC 上运动，分别求出 y 与 t 的函数 表达式，继而可得出函数图像，应选 A.
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
2. 如图 10－1， 将正方形 ABCO 放在平面直角坐标系中， O 是原点，A 点的坐标为(1， 3)，则点 C 的坐标为 ( A )
图 10－1 A．(－ 3，1) B．(－1， 3)
C．( 3，1) D．(－ 3，－1) 解 析 过点 C 作 CD⊥x 轴，垂足为 D，利用三角形全 等可求点 C 的坐标，应选 A.
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中考数学总复习 第三单元 函数及其图像 第10课时 平面直角坐标系与函数课件
划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐
标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的
点(正好在网格点上)的坐标是
.
[解析] 根据表示双塔西街点的坐标为
(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),
可知表示大南门的点为坐标原点,从
而求出表示太原火车站的点(正好在
1
+1
,则 x>-1.
(2)使实际问题有意义
第七页，共三十八页。
课前双基巩固
考点七 函数的三种(sān zhǒnɡ)表示方法
表达式法
列表法
图像法
用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做表达式法
用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法
把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描
=
>
0,y⑦
0,y 为任意数;
<
0;
0
课前双基巩固
考点二
平面直角坐标(zuòbiāo)系内点的坐标(zuòbiāo)特征
(1)平行于 x 轴:平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相同,横坐标为不相
平行于坐标轴的线 等的实数;
上的点的坐标特征
(2)平行于 y 轴:平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上点的横坐标相同,纵坐标为不相等
;表示乙离家的路程与时间之间的函数关系的
是
(填序号).
[答案] ② ④
[解析] 图中横轴表示时间,纵轴表示
路程,则图像上的每一个点表示某一
时刻甲或乙离家的路程情况,由图像
的升降情况可以确定甲、乙离家的路
标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的
点(正好在网格点上)的坐标是
.
[解析] 根据表示双塔西街点的坐标为
(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),
可知表示大南门的点为坐标原点,从
而求出表示太原火车站的点(正好在
1
+1
,则 x>-1.
(2)使实际问题有意义
第七页，共三十八页。
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考点七 函数的三种(sān zhǒnɡ)表示方法
表达式法
列表法
图像法
用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做表达式法
用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法
把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描
=
>
0,y⑦
0,y 为任意数;
<
0;
0
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考点二
平面直角坐标(zuòbiāo)系内点的坐标(zuòbiāo)特征
(1)平行于 x 轴:平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相同,横坐标为不相
平行于坐标轴的线 等的实数;
上的点的坐标特征
(2)平行于 y 轴:平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上点的横坐标相同,纵坐标为不相等
;表示乙离家的路程与时间之间的函数关系的
是
(填序号).
[答案] ② ④
[解析] 图中横轴表示时间,纵轴表示
路程,则图像上的每一个点表示某一
时刻甲或乙离家的路程情况,由图像
的升降情况可以确定甲、乙离家的路
中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数第10讲平面直角坐标系与函数基础实用课件
第一部分 教材同步复习
第三章 函数
1
2
第10讲 平面直角坐标系与函数基础
知识要点 ·归纳
知识点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 1．点的坐标特征
各象限 (1)点 P(x，y)在第一象限⇔x>0，y>0；
内点的 (2)点 P(x，y)在第二象限⇔①__x_<__0_，__y>__0___；
坐标特 (3)点 P(x，y)在第三象限⇔②___x_<_0_，__y_<_0___；
点平移的 点 P(a，b)向下平移 m 个单位后的坐标为⑲_(_a_，__b_－__m_)_； 坐标规律 点 P(a，b)向左平移 n 个单位后的坐标为⑳_(_a_－__n_，__b_)_；
点 P(a，b)向右平移 n 个单位后的坐标为○21 _(_a_＋__n_，__b_)_
7
知识点二 函数及其图象
8
3．确定函数自变量的取值范围
函数表达 式的形式
自变量的取值范围
举例
分式
使分母不为零的实数 y＝x－1 1的自变量的取值范围为⑤____x_≠_1____
偶次根式 被开方数大于或等于零 y＝ x－2的自变量的取值范围为⑥___x_≥__2____
使底数不为零的实数或 y＝x－1 与 y＝x2 的自变量的取值范围分别为⑦
10
知识点三 分析判断函数图象
1．判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对 应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向，等等； (4)看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0.
6
3．点的对称与平移 点 P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为⑮__(_a_，__－__b_) _；
第三章 函数
1
2
第10讲 平面直角坐标系与函数基础
知识要点 ·归纳
知识点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 1．点的坐标特征
各象限 (1)点 P(x，y)在第一象限⇔x>0，y>0；
内点的 (2)点 P(x，y)在第二象限⇔①__x_<__0_，__y>__0___；
坐标特 (3)点 P(x，y)在第三象限⇔②___x_<_0_，__y_<_0___；
点平移的 点 P(a，b)向下平移 m 个单位后的坐标为⑲_(_a_，__b_－__m_)_； 坐标规律 点 P(a，b)向左平移 n 个单位后的坐标为⑳_(_a_－__n_，__b_)_；
点 P(a，b)向右平移 n 个单位后的坐标为○21 _(_a_＋__n_，__b_)_
7
知识点二 函数及其图象
8
3．确定函数自变量的取值范围
函数表达 式的形式
自变量的取值范围
举例
分式
使分母不为零的实数 y＝x－1 1的自变量的取值范围为⑤____x_≠_1____
偶次根式 被开方数大于或等于零 y＝ x－2的自变量的取值范围为⑥___x_≥__2____
使底数不为零的实数或 y＝x－1 与 y＝x2 的自变量的取值范围分别为⑦
10
知识点三 分析判断函数图象
1．判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对 应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向，等等； (4)看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0.
6
3．点的对称与平移 点 P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为⑮__(_a_，__－__b_) _；
中考数学总复习 第3章 第10讲 平面直角坐标系与函数课件
第10讲 平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系与函数
第一页，共27页。
1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由 点的位置写出点的坐标，掌握坐标平面内点的坐标特征． 2. 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的 意义． 3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实 际问题中的函数关系进行分析(fēnxī)， 结合对函数关系的分析 (fēnxī)，能对变量的变化情况进行初步讨论． 4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值，能用适当的 函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系．
【解析】分析时结合图象， 注意这些特殊点的实际 (shíjì)含义．
第二十四页，共27页。
对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值作 为点的________与________在平面内描出相应的 点，符合条件的所有(suǒyǒu)的点组成的图形叫做 这个函数的图象．
第二十五页，共27页。
2．(2013·绍兴)如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图， 在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画 有刻度，人们(rén men)根据壶中水面的位置计时，用x表 示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系的 图象是( )
第六页，共27页。
4．(2012·丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12 千米的地方参加植树(zhíshù)活动，图中l甲，l乙分 别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米) 随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行 驶____千米．
第七页，共27页。
平面(píngmiàn)直角坐标系内点的特征
第十四页，共27页。
1．轴对称变换：在直角坐标(zuòbiāo)系中，点(a，b) 关于x轴的对称点的坐标(zuòbiāo)为________，关于y 轴的对称点的坐标(zuòbiāo)为________．
第一页，共27页。
1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由 点的位置写出点的坐标，掌握坐标平面内点的坐标特征． 2. 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的 意义． 3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实 际问题中的函数关系进行分析(fēnxī)， 结合对函数关系的分析 (fēnxī)，能对变量的变化情况进行初步讨论． 4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值，能用适当的 函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系．
【解析】分析时结合图象， 注意这些特殊点的实际 (shíjì)含义．
第二十四页，共27页。
对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值作 为点的________与________在平面内描出相应的 点，符合条件的所有(suǒyǒu)的点组成的图形叫做 这个函数的图象．
第二十五页，共27页。
2．(2013·绍兴)如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图， 在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画 有刻度，人们(rén men)根据壶中水面的位置计时，用x表 示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系的 图象是( )
第六页，共27页。
4．(2012·丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12 千米的地方参加植树(zhíshù)活动，图中l甲，l乙分 别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米) 随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行 驶____千米．
第七页，共27页。
平面(píngmiàn)直角坐标系内点的特征
第十四页，共27页。
1．轴对称变换：在直角坐标(zuòbiāo)系中，点(a，b) 关于x轴的对称点的坐标(zuòbiāo)为________，关于y 轴的对称点的坐标(zuòbiāo)为________．
第10课时 平面直角坐标系与函数
提分必练
3. 如图， ABCO两个顶点的坐标分别是A 3，3 ， B 3 3，3，则OC长为， ABCO的面积为__2__3， __6_ .
第3题图
第4题图
4. 如图，已知Rt△OAB一顶点过原点O，且面积为4，若
B点坐标为（0，4），则A点坐标为__（__2_,2_）__.
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
x
_____x_<_0______.
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
基础点 3 函数的表示方法及其图象(遵义2016.18，黔西
南州2考，安顺2016.10)
1. 函数的表示方法：⑲解__析__式__法__，列表法，图象法. 2. 函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自 变量与函数值的每个对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 图象. 3. 描点法画函数图象的步骤是：列表、⑳—描—点—、连线
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
提分必练
8. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家 里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢 步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与 时间x(分钟)之间关系的大致图象是（ B ）
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
提分必练
9. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图
，， ，，，
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
提分必练
2. 写出点（1,3）平移后的点坐标：
向左平移3个单位得到点___（__-_2_,_3_）__；
向右平移2个单位得到点__（__3_，__3_）___；
向上平移4个单位得到点___（__1_,7_）____； 向下平移2个单位得到点___（__1_,1_）____；
3. 如图， ABCO两个顶点的坐标分别是A 3，3 ， B 3 3，3，则OC长为， ABCO的面积为__2__3， __6_ .
第3题图
第4题图
4. 如图，已知Rt△OAB一顶点过原点O，且面积为4，若
B点坐标为（0，4），则A点坐标为__（__2_,2_）__.
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
x
_____x_<_0______.
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
基础点 3 函数的表示方法及其图象(遵义2016.18，黔西
南州2考，安顺2016.10)
1. 函数的表示方法：⑲解__析__式__法__，列表法，图象法. 2. 函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自 变量与函数值的每个对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 图象. 3. 描点法画函数图象的步骤是：列表、⑳—描—点—、连线
基础点巧练妙记 贵州4年真题精讲练
提分必练
8. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家 里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢 步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与 时间x(分钟)之间关系的大致图象是（ B ）
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9. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图
，， ，，，
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2. 写出点（1,3）平移后的点坐标：
向左平移3个单位得到点___（__-_2_,_3_）__；
向右平移2个单位得到点__（__3_，__3_）___；
向上平移4个单位得到点___（__1_,7_）____； 向下平移2个单位得到点___（__1_,1_）____；
中考数学复习讲义课件 第3单元 第10讲 平面直角坐标系及函数
分析并判断函数图象 15．(2021·益阳)如图，已知□ABCD 的面积为 4，点 P 在 AB 边上从左向右运动(不含端点)，设△APD 的 面积为 x，△BPC 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图 象大致是( B )
A
B
C
D
16．(2021·郴州)如图，在边长为 4 的菱形 ABCD 中， ∠A＝60°，点 P 从点 A 出发，沿路线 A→B→C→D 运 动．设点 P 经过的路程为 x，以点 A，D，P 为顶点的 三角形的面积为 y，则下列图象能反映 y 与 x 的函数关 系的是( A )
图1
图2
18．(2019·永州)在一段长为 1000 米的笔直道路 AB 上，甲、乙两名运 动员均从 A 点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发 30 秒钟，甲距 A 点的距离 y(米)与其出发的时间 x(分钟)的函数图象如图所示，乙的速度是 150 米/分钟，且当乙到达 B 点后立即按原速返回． (1)当 x 为何值时，两人第一次相遇？ (2)当两人第二次相遇时，求甲的总路程．
A．(6，1)
B．(3，7)
C．(－6，－1)
D．(2，－1)
6．已知点 A 的坐标为(2，m)，且点 A 在第二、四象限的角平分线上，则 m＝__－_2___. 7．点 P(－3，4)关于 x 轴的对称点为__(_－__3_，_－__4_)__，关于 y 轴的对称点为 ___(3_，__4_)___，关于原点的对称点为__(_3_，_－__4_)___；点 P 到原点的距离为 __5___. 8．(2021·西宁)在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标是(2，－1)，若 AB∥y 轴，且 AB＝9，则点 B 的坐标是___(2_，__8_)_或_(_2_，__－_1_0_)____.
中考数学 第一部分 教材知识梳理 第三单元 第10课时 面直角坐标系与函数课件
论自变量的取值范围.
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常考类型剖析
类型一 平面直角坐标系中点的坐标特征 例1（’14来宾）将点P（-2，3）向右平移3个 单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则 P2的坐标是 （C ）
A. （-5，-3）
C. （-1, -3）
B. （1，-3）
D. （5，-3）
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【思路点拨】
先将点P 向右平移 3个单位 点P 1 的 坐标 作点P1关 于原点的 对称点 得到点P2
【解析】点Ｐ( -2,3) 向右平移３个单位得到点 Ｐ1，∴P1（1,3），∵点P2与点P1关于原点对 称,∴ P2的坐标是(-1，-3).
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4. 判断函数图象的方法
（1）判断以实际问题为背景的函数图象时， 需遵循以下几点：A.找起点：结合题干中所给自
变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应
点；B.找特殊点：即指交点或转折点，说明图象 在此点处将发生变化；C.判断图象趋势：判断出 函数的增减性；D.看是否与坐标轴相交：即此时 另外一个量为0.
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3. 分析函数图象，判断结论正误
分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量
的取值范围，同时也要注意：（1）分段函数要分
段讨论；（2）转折点：判断函数图象的倾斜方向 或增减性发生变化的关键点；（3）平行线：函数 值随自变量的增大而保持不变.再结合题干推导出实 际问题的运动过程，从而判断结论的正误.
各象限点坐 y （-，+） 第二象限 （+，+）第一象限 ②________ o （ +， -） （-，+）第一象限 ③ ______ 第四象限
河北中考数学函数综合复习课件10套 5PPT优秀课件
解：(1)AB∥CD. 理由：过点 C 作 CG⊥AB 于点 G，过点 D 作 DH⊥AB 于点 H， ∴∠CGA＝∠DHB＝90°.∴CG∥DH. ∵△ABC 和△ABD 的面积相等， ∴CG＝DH. ∴四边形 CGHD 是矩形．∴AB∥CD.
(2)①证明：连接 MF，NE，设 M(x1，y1)，N(x2，y2)， ∵点 M，N 在反比例函数 y＝kx(x＞0)的图象上， ∴x1y1＝k，x2y2＝k. ∵ME⊥y 轴，NF⊥x 轴， ∴EM＝x1，OE＝y1，OF＝x2，NF＝y2. ∴S△EFM＝12x1·y1＝12k，S△EFN＝12x2y2＝12k. ∴S△EFM＝S△EFN，由(1)中的结论可知，MN∥EF.
12．(2019·盐城)如图，一次函数 y＝x＋1 的图象交 y 轴于点 A，与反比 例函数 y＝kx(x＞0)的图象交于点 B(m，2)．
(1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．
解：(1)∵点 B(m，2)在直线 y＝x＋1 上， ∴2＝m＋1，解得 m＝1. ∴点 B 的坐标为(1，2)． ∵点 B(1，2)在反比例函数 y＝kx(x＞0)的图象上， ∴2＝k1，解得 k＝2. ∴反比例函数的解析式是 y＝2x.
②MN∥EF，理由：连接 MF，NE，设 M(x1，y1)，N(x2，y2)．
∵M，N 在反比例函数 y＝kx(k＞0)的图象上，
∴x1y1＝k，x2y2＝k. ∵ME⊥y 轴，NF⊥x 轴，
∴EM＝x1，OE＝y1，OF＝－x2，NF＝－y2.
∴S△EFM＝12x1·y1＝12k，S△EFN＝12(－x2)(－y2)＝
3．(2019·邢台模拟)已知甲圆柱型容器的底面积为 30 cm2，高为 8 cm， 乙圆柱型容器底面积为 x cm2.若将甲容器装满水，全部倒入乙容器中(乙容 器没有水溢出)，则乙容器水面高度 y(cm)与 x(cm2)之间的大致图象是(C )
【湖南中考】(新课标)2015中考数学总复习 第10课时 平面直角坐标系与函数课件
关于y轴对称 互为相反数
关于原点对称 互为相反数 互为相反数
例1(’14来宾)将点P(-2,3)向右平移3个单位得到点
P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是
( C ) A. (-5，-3) C. (-1,-3) 【思路点拨】 B. (1,-3) D. (5,-3)
【解析】点P（-2,3）向右平移3个单位得到点P1，
3.分析函数图象判断结论正误
分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量
的取值范围，同时也要注意：（1）分段函数要分 段讨论；（2）转折点：判断函数图象的倾斜方向 或增减性发生变化的关键点；（3）平行线：函数 值随自变量的增大而保持不变.再结合题干推导出 实际问题的运动过程，从而判断结论的正误.
如何利用函数 图象提取信息
【思路点拨】根据二次根式被开方数大于等于0，
分式的分母不等于0列式计算即可得解.
【解析】由题意得:x+1≥0且x≠0,解得x≥-1且x≠0.
类型三
分析判断函数图象
1.以几何图形为背景判断函数图形的题目一般 的设问点：（1）线段与线段之间关系的图象； （2）周长与线段之间关系的图象；（3）面积与
线段之间关系的图象.以上三类设问的本质均可转
x）×2=-x+7,所以y=-x+7(5＜x≤7),纵观各选项，
只有A选项图形符合.
拓展2(’14重庆A卷)2014年5月10日上午，小华同学
接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文
选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后， 小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段 时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并 加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开 始所经过的时间为x,录入字数为y，下面能反映y与 x的函数关系的大致图象是( ) C
2015年河北省地区中考数学总复习课件 第10讲 函数及其图象
1．(2010·河北)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地． 已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h.轮船 先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙 地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t(h) ，航行的路程为s(km)，则s与t的函数图象大致是( C )
3 ，那么 f( 2)＝__1__． 2 x ＋1 5．(2013· 新疆)某书定价 25 元 ，如果一次购买 20 本以上，超 过 20 本的部分打八折，试写出付款金额 y(单位：元) 与购书数量 4．(2013· 上海)已知函数 f(x)＝
25x（0≤ x≤ 20） x(单位：本)之间的函数关系__y＝ __． 20x＋100（x>20）
河 北 省
数 学
第十讲 函数及其图象
1．常量、变量 在某一过程中，保持数值不变的量叫做__常量__；可以取 不同数值的量叫做__变量__． 2．函数 一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x与y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就 说x是__自变量__，y是x的__函数__． 3．函数自变量取值范围 由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义 ；对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际问题有 意义．
2．(2011· 河北)如图，在矩形中截取两 个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩 余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合 成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x， 则y与x的函数图象大致是( A )
3．(2013·河北)如图，梯形ABCD中， AB∥CD，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE＝EF＝ FB＝5，DE＝12，动点P从点A出发，沿折线 AD－DC－CB以每秒1个单位长的速度运动到 点B停止．设运动时间为t秒，y＝S△EPF，则y 与t的函数图象大致是( A )
【中考一轮复习】平面直角坐标系与函数课件
A.(1,3) C.(2,1)
B.(2,-1) D.(3,1)
N A
C
B M
拓展提升------坐标的几何意义
1.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置 M A
B
如图所示,若点M的坐标为(-2,0),点N的坐标
为(2,0)则在第二象限内的点时__A___.
O
2.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O C
解：由题意得,x+3≠0,4-x≥0,解得x≤4且x≠-3,故选：D
归纳拓展
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数； (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0； (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数．
当堂训练---函数的有关概念
1.函数 y =
x+3 x -1
中自变量的取值范围是(
地理位置的 ①平面直角坐标系法；②方位角＋距离；③经纬度。
表示方法
典型例题---坐标的几何意义
【例2-1】在平面直角坐标系中,点P(4,-3)到x轴的距离是( B )
A.4
B.3
C.5
D.-3
解:在平面直角坐标系中,点P(4,-3)到x轴的距离为3.
故选:B.
典型例题---坐标的几何意义
【例2-2】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点
A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( A )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
A n
O1 O2 在如图的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的
直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,
使A点与B点关于原点对称,则这时C点的坐标可能是( B )