2018-2019学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷-解析版
2018-2019学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A. +2℃B. −2℃C. +3℃D. −3℃2.直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）A. 0.5×1011kgB. 50×109kgC. 5×109kgD. 5×1010kg4.下列说法一定正确的是（）A. a 的倒数是1aB. a的相反数是−aC. −a是负数D. 2a 是偶数5.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A.B.C.D.6.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. a=23b+53D. 3ac=2bc+5c7.下列方程中，解为x=-3的是（）A. 3x−13=0 B. 16x+12=0 C. 13x−1=0 D. 6x+12=08.已知∠A=18°20′36″，∠B=18.35°，∠C=18°21′，下列比较正确的是（）A. ∠A<∠BB. ∠B<∠AC. ∠B<∠CD. ∠C<∠B9.若单项式3x2m-1y5与单项式-5x3y n是同类项，则m，n的值分别为（）A. 3，5B. 2，3C. 2，5D. 3，−210.已知线段AB=5cm，线段AC=4cm，则线段BC的长度为（）A. 9cmB. 1cmC. 9cm或1cmD. 无法确定11.把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（）A. 11x+1=12x−7B. 11x−1=12x−7C. 1lx+1=12(x−1)−5D. 11x−1=12(x−1)−512.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.化简：−123=______．14.多项式3x2-13x-2是______次______项式，它的一次项是______．15.已知方程（a-2）x2+2ax-12=0是关于x的一元一次方程，则a=______．16.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是______度．17.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是______．18.已知数轴上A、B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为x．（1）则A、B两点之间的距离为______（2）①式子|x-1|+|x-3|的最小值为______②式子|x-1|+|x-3|+……+|x-2017|+|x-2019|的最小值为______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19.计算（Ⅰ）-7-（-12）；（Ⅱ）（-2）÷3×13；（Ⅲ）3.14×（-4）3+（-3.14）×36；（Ⅳ）（-10）2-[16+（1-32）×2]．20.解方程：（Ⅰ）2（x-2）-（1-3x）=x+3；（Ⅱ）2x−13-x=2x+14-121.列一元一次方程解应用题某校七年一班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元． （Ⅰ）完成表格：20张 30张 … x 张 学校自己刻录收费（元） 240 ______ … ______ 电脑公司刻录收费（元）______270…______（Ⅱ）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（Ⅲ）如果七年一班共有学生36人，每人一张，那么选择学校自己刻录和到电脑公司刻录哪种方式更合算？四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）22. （Ⅰ）如图1，点M 在直线AB 上，点P ，Q 在直线CD 上．按下列语句画图：①画直线PM ； ②画线段QM ；③过点P 画直线，交线段QM 于点N ．（Ⅱ）如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系： ①点P 与直线AB 的位置关系； ②点Q 与直线AB 的位置关系；（Ⅲ）如图3，点C 、B 、D 在同一条直线上，且∠C =∠ABE =∠D =90°，则图中一定与∠A 相等的角是∠______．23. 解答下列各题：（Ⅰ）计算：（2a +b ）-（2b -a ）；（Ⅱ）先化简，再求值：a 2-12（2a 2-5ab ）+（-12ab ）；其中a =-2，b =12．24. （Ⅰ）如图1，点C 、D 在线段AB 上，点C 为线段AB 的中点，若AC =5cm ，BD =2cm ，求线段CD 的长．（Ⅱ）如图2，已知∠COB =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD =20°，求∠AOB 的度数．25. 已知：∠AOD =160°，∠BOC =20°（Ⅰ）如图1，求∠AOC +∠BOD 的值．（Ⅱ）如图2，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，求∠MON 的值． （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当∠BOC 从∠AOB =10°的位置开始，在∠AOD 内部绕着点O 以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ：∠DON =2：3，求t 的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作-3℃．故选：D．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键．3.【答案】D【解析】解：50 000 000 000kg=5×1010kg．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n 的值是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A．a 的倒数是（a≠0），此选项错误；B．a的相反数是-a，此选项正确；C．-a（a＞0）是负数，此选项错误；D．2a（a为整数）是偶数，此选项错误；故选：B．依据倒数、相反数、负数及偶数的定义逐一判断可得．本题主要考查正数和负数，解题的关键是掌握倒数、相反数、负数及偶数的定义．5.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图如下：故选：C．根据主视图的概念求解可得．本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．6.【答案】D【解析】解：由等式3a=2b+5，可得：3a-5=2b，3a+1=2b+6，a=，当c=0时，无意义，不能成立，故选：D．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．7.【答案】B【解析】解：A．解方程3x-=0得：x=，即A项错误，B ．解方程x+=0得：x=-3，即B项正确，C ．解方程得：x=3，即C项错误，D．解方程6x+=0得：x=-，即D项错误，故选：B．依次解各个选项的一元一次方程，选出解为x=-3的选项即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵∠A=18°20′36″，∠B=18.35°=18°21′，∠C=18°21′，∴∠A＜∠B=∠C．故选：A．依据∠A=18°20′36″，∠B=18.35°=18°21′，∠C=18°21′，即可得到三个角的大小关系．本题主要考查了角的大小的比较，掌握度分秒的换算是解决问题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵单项式3x2m-1y5与单项式-5x3y n是同类项，∴2m-1=3，n=5，解得：m=2，故m，n的值分别为：2，5．故选：C．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．10.【答案】C【解析】解：当点C在线段AB上时，则AB-AC=BC，所以BC=5cm-4cm=1cm；当点C在线段BA的延长线上时，则AC-BC=AB，所以BC=5cm+4cm=9cm．故选：C．当点C在线段AB上时，则AB-AC=BC；当点C在线段BA的延长线上时，则AC+AB=BC，然后把AB=5cm，AC=4cm分别代入计算即可．本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解．11.【答案】A【解析】解：设该班共有x个学习小组，∵如果每组分11本，则剩余1本，∴图书的数量为：11x+1，∵如果每组分12本，则有一组少7本，∴图书的数量为：12x-7，则11x+1=12x-7，故选：A．设该班共有x个学习小组，根据“如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本”，结合图书的数量固定，即可得到答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=-2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=-2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．13.【答案】-4【解析】解：-12÷3=-（12÷3）=-4，故答案为：-4．根据有理数的除法法则，首先确定结果的符号为负，再把绝对值相除即可．此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．14.【答案】二三−13x【解析】解：3x2-x-2是二次三项式，它的一次项是，故答案为：二，三，x．根据多项式的概念即可求出答案．本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．15.【答案】2【解析】解：依题意得：a-2=0且a≠0，解得a=2．故答案是：2．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16.【答案】45【解析】解：设这个角为x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．17.【答案】北偏东75°【解析】解：∠AOB=45°+15°=60°，则∠AOC=∠AOB=60°，OC与正北方向的夹角是60+15=75°．则OC在北偏东75°．故答案为：北偏东75°首先求得∠AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断．本题主要考查了方向角，解答此题的关键是结合各角的互余关系求解．18.【答案】2 2 1019090【解析】解：（1）A、B两点之间的距离为3-1=2；（2）①根据题意，可知当1≤x≤3时，|x-1|+|x-3|有最小值．则|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2，故式子|x-1|+|x-3|的最小值为2；②由已知条件可知，|x-a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到2019的距离时，式子取得最小值．∴当x==1010时，式子取得最小值，此时，原式=1009+1008+1007+1006+1005+…+2+1+0+1+2+…1006+1007+1008+1009=1019090．故答案为：2；2；1019090．（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）①求|x-1|+|x-3|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当1≤x≤3时，|x-1|+|x-3|有最小值；②观察已知条件可以发现，|x-a|表示x到a的距离．要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值，此时式子得出的值则为最小值．本题主要考查了绝对值的性质及数形结合求最值问题，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．（2）②利用已知得出x=1010时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x -2019|有最小值是解答此题的关键．19.【答案】解：（Ⅰ）-7-（-12）=5；（Ⅱ）（-2）÷3×13 =-23×13 =-29；（Ⅲ）3.14×（-4）3+（-3.14）×36 =3.14×（-64）+（-3.14）×36 =3.14×（-64-36） =3.14×（-100） =-314；（Ⅳ）（-10）2-[16+（1-32）×2] =100-[16+（1-9）×2] =100-[16+（-8）×2] =100-[16+（-16）] =100-0 =100． 【解析】（Ⅰ）根据有理数的减法法则计算即可求解； （Ⅱ）从左往右依次计算即可求解；（Ⅲ）（Ⅳ）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意运用乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 20.【答案】解：（Ⅰ）2x -4-1+3x =x +3，2x +3x -x =3+4+1，4x =8， x =2；（Ⅱ）4（2x -1）-12x =3（2x +1）-12， 8x -4-12x =6x +3-12， 8x -12x -6x =3-12+4，-10x =-5， x =12． 【解析】（Ⅰ）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （Ⅱ）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．21.【答案】290 140+5x 180 9x【解析】（Ⅰ）如表格故答案为290，140+5x ，180，9x（Ⅱ）设刻录x 张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，得方程 140+5x=9x 解得x=35答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样．（Ⅲ）当x=36时，140+5x=320；9x=324 ∴140+5x ＜9x即：当学生有36人，每人一张时，选择学校自己刻录更合算．（Ⅰ）学校自己刻录30张收费为140+30×5=290元，电脑公司刻录20张收费为20×9=180元，根据题意可用含x 的代数式表达结果；（Ⅱ）根据费用相等可得等量关系140+5x=9x ，解方程即可；（Ⅲ）分别将x=36代入两个代数式，进行比较，费用较小的方式更合算．解决本题的关键是能够用含有未知数的代数式分别表示出两种方式的费用，再根据等量关系列方程，或者进行大小比较即可． 22.【答案】DBE【解析】解：（Ⅰ）如图1所示，直线PM、线段QM、直线PN即为所求；（Ⅱ）①点P与直线AB的位置关系：点P在直线AB外；②点Q与直线AB的位置关系：点Q在直线AB外；（Ⅲ）∵点C、B、D在同一条直线上，且∠C=∠ABE=∠D=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∠DBE+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE，故答案为：DBE．（Ⅰ）依据作图要求依次画出图形即可；（Ⅱ）根据点P和点Q的位置，即可得到它们与直线AB的位置关系；（Ⅲ）根据同角的余角相等，即可得到与∠A相等的角．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23.【答案】解：（Ⅰ）（2a+b）-（2b-a）=2a+b-2b+a=3a-b；（Ⅱ）原式=a2-a2+2.5ab-0.5ab=2ab，把a=-2，b=0.5代入2ab=2×（-2）×0.5=-2【解析】（Ⅰ）根据整式的混合计算解答即可；（Ⅱ）先去掉括号，然后合并同类项，再把a、b的值代入进行计算即可得解．本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．24.【答案】解：（Ⅰ）∵点C为线段AB的中点，∴BC=AC=5cm．∵CD=BC-BD，∴CD=5-2=3cm；（Ⅱ）∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOD．设∠BOD=x°，则∠BOC=x°+20°，∠AOC=∠AOD-∠COD=x°-20°，∵∠COB=2∠AOC，∴x+20=2（x-20），解得x=60．∠AOB=2x°=120°．【解析】（Ⅰ）先求出BC长度，再根据CD=BC-BD求解；（Ⅱ）根据角平分线定义设∠BOD=∠AOD=x°，再用x表示出∠AOC度数，依据∠COB=2∠AOC列出方程求解．本题（1）主要考查了线段的中点定义及线段的和差关系；（2）主要考查了角平分线的定义，利用角的和差倍分列方程求解是解题的捷径所在．25.【答案】解：（Ⅰ）如图1，∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC=160°+20°=180°；（Ⅱ）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD所以∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=12∠AOC+12∠BOD-∠BOC=12（∠AOC+∠BOD）-∠BOC=12（∠AOD+∠BOC）-∠BOC=12×180°-20°=70°；（Ⅲ）∵射线OB从OA逆时针以2°每秒的旋转t秒，∠COB=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=2t°+10°+20°=2t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC=t°+15°．∵∠BOD=∠AOD-∠BOA，∠AOD=160°，∴∠BOD=150°-2t．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON=12∠BOD=75°-t°．又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴（t+15）：（75-t）=2：3，解得t=21．答：t为21秒．【解析】（Ⅰ）根据角的和差即可得到结论；（Ⅱ）利用各角的关系求解：∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠BOC=（∠AOC+∠BOD）-∠BOC；（Ⅲ）由题意得∠AOM=∠AOC，∠DON=∠BOD，由此列出方程求解即可．此题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化，然后根据已知条件求解．。
天津市五区县2018-2019学年人教版七年级上期末考试数学试题及答案
天津市五区县2018-2019学年人教版七年级上期末考试数学试题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分答案1．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）2．如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）3．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．（﹣3）24．对于代数式，下列说法不正确的是（）A．它的一次项系数是﹣1 B．它是单项式D．它是二次三项式C．它的常数项是5．把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．线段可以比较大小6．下列说法正确的是（）A．近似数32与32.0的精确度相同B．近似数8.6万精确到十分位C．用科学记数法表示的数6.8×105，原数为20180D．近似数7.3的准确值范围是大于或等于7.25而小于7.357．如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形为（）8．下列方程变形正确的是（）A．将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B．将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）D．将方程化系数为1，得x=﹣19．用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A．15°B．75°C．85°D．105°10．文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A．不赚不赔B．亏8元C．盈利3元D．亏损3元二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，请将答案直接写在体中横线上。
11．的相反数是____ ，的倒数是____，+（﹣5）的绝对值是_____ ．12．已知x=2是方程ax=3+a的解，则a= _________ ．13．试写出﹣2x2y的一个同类项，则这个同类项可以是_________ （写出一个即可）14．如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为_________ 度．15．如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为_________ ．16．一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲乙合作完成这项工程共需要_________ 小时．17．栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：_________ ．18．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，_________ …，则第n个数是_________ ．三、解答题：本题共8小题，共46分，解答应写出文字说明演算步骤或证明过程。
天津市滨海新区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.5C．D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．比实数小的数是（）A．2B．3C．4D．54．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生5．若a≥0，则4a2的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣b D．a＜b7．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（）A．B．C．D．8．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 9．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（）A．3B．6C．9D．1210．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%12．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共5小题）13．π的相反数是，﹣的绝对值是，2的平方根是．14．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是．15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为组．16．在平面直角坐标系中，已知点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，且m为整数，则A 点坐标为．17．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E＝140°，∠A＝115°，则∠ACE＝度．18.小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．三、解答题19.解方程组：（1）（2）20.解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．21.完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝（垂直定义）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠2（）．22.滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题时间（小时）频数（人数）百分比2≤t＜3410%3≤t＜41025%4≤t＜5a15%5≤t＜68b%6≤t＜71230%合计40100%（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？（4）若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？23.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM＝25°，补全图形，并求∠1的度数．24.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD（1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各数中是无理数的是（）A．B．0.5C．D．【分析】根据无限不循环的小数为无理数，可得答案．【解答】解：，，∴、、0.5是有理数，是无理数．故选：D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，﹣1）在第四象限，故本选项错误；D、（﹣2，1）在第二象限，故本选项正确．故选：D．3．比实数小的数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据实数的估计解答即可．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴比实数小的数是2，故选：A．4．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生D．调查数学兴趣小组的学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，调查调查学号是3的倍数的学生就具有代表性．故选：C．5．若a≥0，则4a2的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|【分析】根据算术平方根的定义，4a2的算术平方根记作，再根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：∵a≥0，∴4a2的算术平方根为，∵＝2a，∴4a2的算术平方根是2a．故选：A．6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣b D．a＜b【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C符合题意；∵a＞b，∴a＞b，∴选项D不符合题意．故选：C．7．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（）A．B．C．D．【分析】联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：联立得：，①+②得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝3，则方程组的解为，故选：D．8．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 【分析】由平行线的性质得出∠1＝∠2，再由∠1＝∠DFE，得出∠2＝∠DFE，由内错角相等，两直线平行即可得出DF∥BC．【解答】解：要使DF∥BC，只需再有条件∠1＝∠DFE；理由如下：∵EF∥AB，∴∠1＝∠2，∵∠1＝∠DFE，∴∠2＝∠DFE，∴DF∥BC；故选：B．9．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（）A．3B．6C．9D．12【分析】方程组两方程相加表示出x+y即可．【解答】解：，①+②得：x+y+a﹣3＝a+6，整理得：x+y＝9，故选：C．10．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）【分析】首先根据折叠可以得到B′E＝BE，B′D＝BD，又点B的坐标为（3，2），BD ＝BE＝1，根据这些条件即可确定B′的坐标．【解答】解：∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2），∴CB＝3，AB＝2，又根据折叠得B′E＝BE，B′D＝BD，而BD＝BE＝1，∴CE＝2，AD＝1，∴B′的坐标为（2，1）．故选：B．11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%【分析】直接利用打折与利润的计算方法得出不等关系进而得出答案．【解答】解：设该商品打x折销售，根据题意可得：120×﹣80≥80×5%．故选：D．12．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（）A．2B．3C．4D．5【分析】表示出不等式组的解集，由m的范围确定出整数解的个数即可．【解答】解：不等式组整理得：，∵4＜m≤5，∴整数解为2，3，4，共3个，故选：B．二．填空题（共5小题）13．π的相反数是﹣π，﹣的绝对值是，2的平方根是±．【分析】结合平方根和绝对值的概念进行求解即可．【解答】解：π的相反数是：﹣π，|﹣|＝，即﹣绝对值是，2的平方根是：±．故答案为：﹣π，，±．14．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是②④⑤．【分析】根据对顶角和邻补角的定义逐个判断即可．【解答】解：∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以∠1＝∠3，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以∠1+∠4＝180°，故⑤正确；故答案为：②④⑤．15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为9组．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算．【解答】解：∵极差为142﹣98＝44，∴可分组数为44÷5≈9，故答案为：9．16．在平面直角坐标系中，已知点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，且m为整数，则A 点坐标为（﹣1，1）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求出m的取值范围，再求出m的值，然后解答即可．【解答】解：∵点A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限内，∴，解不等式①得，m＞，解不等式②得，m＜5，∴＜m＜5，∵m为整数，∴m＝4，∴7﹣2m＝7﹣2×4＝﹣1，5﹣m＝5﹣4＝1，∴A点坐标为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．17．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E＝140°，∠A＝115°，则∠ACE＝25度．【分析】延长FE交AC于点G，根据平行线的性质求出∠CGE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：延长FE交AC于点G，∵AB∥EF，∠A＝115°，∴∠CGE＝∠A＝115°．∵∠E＝140°，∴∠ACE＝∠CEF﹣∠CGE＝140°﹣115°＝25°．故答案为：25．18.小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？能（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．【考点】4D：完全平方公式的几何背景．【专题】31：数形结合．【分析】（1）直接回答即可；（2）根据长方形（如图①）的周长为20列式为4a+2b＝20，根据拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔可得b﹣a＝1，列方程组解出即可，根据直角三角形面积公式可得结论．【解答】解：（1）能；故答案为：能；（2）由题意得：，解得：，∴S＝＝＝6．三、解答题19.解方程组：（1）（2）【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝，则方程组的解为；（2）由②整理得：3x﹣5y＝3③，①×5﹣③得：2x＝12，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝3，则方程组的解为．20.解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：x＜3；（2）解不等式②，得：x≥﹣2；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为﹣2≤x＜3．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】（Ⅰ）不等式去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1可计算出x的解集；（Ⅱ）首先解出每一个不等式的解集，再根据不等式组解集的规律：大小小大中间找，确定出不等式组的解集．【解答】解：（Ⅰ）去分母得：3（x﹣3）＜2（2x﹣5），去括号得：3x﹣9＜4x﹣10，移项得：3x﹣4x＜﹣10+9，合并同类项得：﹣x＜﹣1，系数化为1，得：x＞1；（Ⅱ），（1）解不等式①，得：x＜3，（2）解不等式②得：x≥﹣2，（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是：﹣2≤x＜3，故答案为：x＜3，x≥﹣2，﹣2≤x＜3．21.完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1＝∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝90°（垂直定义）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝90°．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．【考点】JB：平行线的判定与性质．【专题】17：推理填空题．【分析】由BE垂直于AD，利用垂直的定义得到∠BED为直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD为直角，得到一对内错角相等，进而确定出BE与CF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解答】证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝90°（垂直定义），∵CF⊥AD，∴∠CFD＝90°，∴∠BED＝∠CFD，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．故答案为：90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等22.滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题时间（小时）频数（人数）百分比2≤t＜3410%3≤t＜41025%4≤t＜5a15%5≤t＜68b%6≤t＜71230%合计40100%（1）表中的a＝6，b＝20；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？（4）若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】542：统计的应用．【分析】（1）总人数乘以4≤t＜5对应的百分比可得a的值，5≤t＜6的人数除以总人数可得b的值；（2）根据以上所求结果可补全图形；（3）用360°乘以对应的百分比可得答案；（4）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）a＝40×15%＝6，b%＝×100%＝20%，即b＝20，故答案为：6、20；（2）补全频数分布直方图如下：（3）时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°；（4）估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（1﹣10%﹣15%）＝900（名）．23.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM＝25°，补全图形，并求∠1的度数．【考点】IL：余角和补角；JB：平行线的判定与性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）先求出∠EDO+∠DOC+∠1＝180°，再根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠EDO+∠DOC+∠1＝180°，求出∠EDO，再根据∠EDO 与∠1互余求出∠1即可．【解答】（1）证明：∵OC⊥OD，∠EDO与∠1互余∴∠DOC＝90°，∠EDO+∠1＝90°，∴∠EDO+∠DOC+∠1＝180°，即∠D+∠DOA＝180°，∴ED∥AB；（2）解：如图，∵MN∥OC，∴∠MDO+∠DOC＝180°，∵∠DOC＝90°，∴∠MDO＝90°，∵∠EDM＝25°，∴∠EDO＝90°﹣25°＝65°，∵∠EDO+∠1＝90°，∴∠1＝90°﹣65°＝25°．24.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用；69：应用意识．【分析】（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据“第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，根据总价＝单价×数量结合购买树苗的总费用不超过320元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．25.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD（1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．【考点】LO：四边形综合题．【专题】153：代数几何综合题．【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，根据平移规律得到点C，D的坐标，根据坐标与图形的性质求出S四边形ABCD；（2）设M坐标为（0，m），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点M 的坐标；（3）分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣6＝0，，解得，a＝3，b＝6．∴A（0，3），B（6，3），∵将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四边形ABDC＝AB×OA＝6×3＝18；（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD＝S四边形ABCD，设M坐标为（0，m）．∵S△MCD＝S四边形ABDC，∴×6|m|＝18，解得m＝±6，∴M（0，6）或（0，﹣6）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如图1，过点P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．。
【名校名卷】天津市滨海新区2019年数学七上期末教学质量检测试题
天津市滨海新区2019年数学七上期末教学质量检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，若延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=5cm，则线段AB的长度是（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则BAC∠的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A．28°70′69″B．28°30′29″C．29°30′29″D．28°29′29″4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．756B．15011C．15013D．180115．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A.x x10060100-= B.x x10010060-= C.x x10060100+= D.x x10010060+=6．| x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A．解为3 B．解为1 C．其解为1或3 D．以上答案都不对7．给出如下结论：①单项式－232x y 的系数为－32，次数为2；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个8．下列计算正确的是（ ）A.a 5+a 5＝a 10B.a 6×a 4＝a 24C.（a 2）3＝a 5D.（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣19．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（ ） A ．﹣52 x 4y 2B ．52x 4y 2C ．﹣52x 2y D ．52x 2y 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（ ） A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！11．若a 表示一个有理数，则下列各式成立的是( ) A.()a a --=-B.11a a +=+C.22()a a -=-D.33()a a -=-12．若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（ ） A ．+ B ．﹣ C ．× D．÷ 二、填空题13．已知线段AC ＝10m ，BC ＝6m ，且它们在同一条直线上，点M 、N 分别为线段AC 和BC 的中点，则线段MN 的长为_____14．已知平面内两个角∠AOB ＝60°，∠BOC ＝45°，求∠AOC 的度数。
天津五区2018-2019年初一上年末联考数学试题及解析
天津五区2018-2019年初一上年末联考数学试题及解析天津市五区县2018～2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷参考【答案】及评分标准【一】选择题：1.D ；2.C ；3.D ；4.B ；5.C ；6.A ；7.B ；8.D ；9.C ；10.C.【二】填空题：11.12-；12.【答案】不唯一，如3a b ；13.2；14.AB ，CD ，AD ；15.80；16.27；17.40或100；18.65151121315191=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫⎝⎛+x . 【三】解答题：19.解：〔1〕原式11093⎛⎫=--⨯ ⎪⎝⎭---------------------------------------------------------------1分()103=-------------------------------------------------------------------2分 10+3=13=、-----------------------------------------------------------------3分〔2〕原式1016=-+----------------------------------------------------------------2分15=----------------------------------------------------------------3分20.解：原式2237547a ab ab a =-+-+--------------------------------------------------1分276a ab =------------------------------------------------------2分把2a =，13b =-代入， 217674623a ab -=⨯-⨯⨯-（）-----------------------------------------3分 32=--------------------------------------------------------------------4分21.解：〔1〕如下图：点B表示旳数是 3.5-，点C 表示旳数是1.----------------------------------2分〔只要标注正确就得全分〕〔2〕6=AB ，5.4=BC 〔每个1分〕----------------------------------------4分22.解：去分母，得)15(324)12(4--=+-x x ---------------------------------------1分去括号，得3152448+-=--x x ------------------------------------------2分 移项，得4324158++=+-x x ----------------------------------------------3分 合并同类项，得317=x -----------------------------------------------4分系数化为1，得731=x -----------------------------------------------5分 23. 解：设那个角为x ，那么它旳余角为）（x -︒90，补角为）（x -︒801，-------------2分依照题意，得：()x x -︒=︒+-︒90310180，----------------------------------4分解得，︒=40x答：那个角为︒40.-------------------------------------------5分24.解：∵AM MN 53=，且cm MN 3= ∴cm AM 5=-------------------------------------------2分又∵点M 为线段AB 旳中点 ∴AB BM AM 21==-------------------------------------------4分 ∴cm AB 10=------------------------------------------5分又∵MN BM NB -=------------------------------------------6分∴cm NB 2=---------------------------------------------7分25.解:〔1〕〔t 1.030+〕，t 3.0.---------------------------------------------2分 〔2〕依题意，得t t 3.01.030=+---------------------------------------------4分 解得，150=t -------------------------------------------6分答：当t 等于150分钟时，两种方式所付话费是一样旳-------------------------------7分26. 解：〔1〕∵()2423+=+-m m∴2=m -------------------------------------------1分 又∵单项式2xy 旳系数为n ∴21=n -------------------------------------------2分 ∵()()55354--=-+--n m n m n m∴把2=m ，21=n 代入得 23553-=--n m ∴()()2355354-=--=-+--n m n m n m -----------------------------3分〔2〕由〔1〕得∠2=AOC ∠AOD ，∠21=COE ∠BOC ， ∴OD 平分∠AOC -------------------------------------------4分 ∴∠21=COD ∠AOC -------------------------------------------5分 ∴∠+COD ∠21=COE 〔∠AOC +∠BOC 〕 =21∠AOB ------------------------------------------6分 又∵∠︒=110AOB∴∠+COD ∠︒=55COE ------------------------------------------7分 ∵∠COD :∠COE =3:2∴∠︒=33COD ------------------------------------------8分。
天津市滨海新区2019年七年级上学期数学期末调研试卷(模拟卷三)
天津市滨海新区2019年七年级上学期数学期末调研试卷(模拟卷三)一、选择题1．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短2．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3．如图所示，两个直角∠AOB ，∠COD 有公共顶点O ，下列结论：(1)∠AOC ＝∠BOD ；(2)∠AOC ＋∠BOD ＝90°；(3)若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；(4)∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.44．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ）A ．24元B ．26元C ．28元D ．30元5．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A ．7.5秒B ．6秒C ．5秒D ．4秒 6．在代数式 a+b ，37x 2，5a ，m ，0，3a b a b +-，32x y -中，单项式的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.37．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-3 8．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ）A ．1B ．9C ．7D ．39．下列方程变形中,正确的是( )A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程2332t =,未知数系数化为1,得t=1 D.方程110.20.5x x --=化成3x=610．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）A ．-3B ．-1C ．2D ．411．下列说法错误的是（ ）A.若a b =，则a b =或a b =-。
天津市滨海新区2019年七年级上学期数学期末调研试卷(模拟卷一)
天津市滨海新区2019年七年级上学期数学期末调研试卷(模拟卷一)一、选择题1．如图，下列条件中不能确定的是OC 是AOB ∠的平分线的是（）A.AOC BOC ∠=∠B.2AOB AOC ∠=∠C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠D.1BOC AOB 2∠=∠ 2．如图,OC 是平角∠AOB 的平分线,OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,图中和∠COD 互补的角有( )个A.1B.2C.3D.03．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A ．B ．C ．D ．4．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。
（结果保留π）图① 图② 图③A.1250πB.1300πC.1350πD.1400π5．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 6．若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A.0B.1C.－1D.－57．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n+2B ．4n+4C ．4n ﹣4D ．4n 8．在x 2y ，-15，-8x+4y ，43ab 四个代数式中，单项式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）A ．56℃B ．﹣56℃C ．310℃D ．﹣310℃10．一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是( )A ．0B ．1C ．±1 D．0或111．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（ ）A.cB.bC.aD.无法确定12．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（ ） A.151513040x -+= B.151513040x ++= C.1513040x x ++= D.1513040x x -+= 二、填空题13．已知∠A=47°55′40″，∠B 与∠A 互余，则∠B= ____.14．如图，点A 在数轴上，点A 表示的数为-10，点M 以每秒2个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动。
2019年天津中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
1.−13的倒数的绝对值是()A.3 B.13C.−3D.−132.在|−2|，−(−2)，−|0|，(−2)5，−|−2|，−(−2)4这6个数中负数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果□×(−23)=1，则“□”内应填的实数是()A.32B.−32C.23D.−234.下列计算正确的是()A.3x 2+2x 3=5x 5B.4y 2−y 2=3C.x +2y =3xyD.3x 2y +yx 2=4x 2y5.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要()A.(7m +4n )元B.28mn 元C.(4m +7n )元D.11mn 元6.下列方程中，解为x =2的是()A.4x =2B.3x +6=0C.7x −14=0D.12x =07.把方程0.1−0.2x0.3−1=0.7−x 0.4的分母化为整数后的方程是()A.0.1−0.2x 3−1=0.7−x 4 B.1−2x 3−10=7−10x 4C.1−2x 3−1=7−x 4D.1−2x 3−1=7−10x 48.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是()A B CD9.已知线段AB =5cm ，延长AB 到C ，使AC =7cm ，在AB 的反向延长线上取点D ，使BD =4BC ，设线段CD 的中点为E ，问线段AE 是线段CD 的()A.15 B.23 C.13D.1410.若出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是()千米．A.8B.11C.10D.511.−2+3=．12.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为平方千米．13.单项式3a 2b5的系数是．#!"分钟 满分#!"分考试时量2019年天津中学初一上学期期末考试数 学一分选择题 (每小题3 二 填空题 每小题3分16.如图，∠AOB=∠COD=90◦，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE等于度．17.点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为．18.爷爷今年65岁，孙子2岁，年后，爷爷年龄是孙子年龄的10倍．19.计算题：(1)(−10)÷(−15)×5；(2)[1−(1−0.5×13)]×[2−(−3)2]；(3)1−42×1(−4)2+|−2|3×(−12)3．20.先化简，再求值：2−2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]，其中m=1，n=−2．21.解下列方程：(1)x−12=4x3+1；(2)0.1x−0.20.02−x+10.5=3；(3)x−x−25=2x−53−3．．14.计算72◦35′÷2+18◦33′×4=15.一个角的余角比它的补角的23还少40◦，则这个角的度数为度．三 解答题22.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．23.下面是小明解的一道题．已知：在同一平面上，若∠BOA=70◦，∠BOC=15◦，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图，∵∠AOC=∠BOA−∠BOC=70◦−15◦=55◦，∴∠AOC=55◦．若你是老师，请你来给小明判一下，他能不能得满分?若小明的解法有错，请将他的错误指出，并写出你认为正确的解法．24.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（要求：列方程解决这个问题）(2)甲、乙两家商场同时售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折，乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．12345678910ACBDCCDDAA10.11.112.2.5×10613.3514.110◦29′30′′15.3016.7517.5或−118.519.(1)原式=(−10)×(−5)×5=250．(2)原式=(1−1+16)×(2−9)=16×(−7)=−76．(3)原式=−16×116+8×(−18)=−1−1=−2．20.原式=2−2mn +6m 2−(m 2−5mn +5m 2+2mn)=2−2mn +6m 2−m 2+5mn −5m 2−2mn =(6m 2−m 2−5m 2)+(−2mn +5mn −2mn )+2=mn +2.当m =1，n =−2时，原式=1×(−2)+2=0.21.(1)去分母得：3(x −1)=2×4x +6,去括号得：3x −3=8x +6,移项得：3x −8x =6+3,合并同类项得：−5x =9,系数化为1得：x =−95.(2)方程整理得：10x −202−10x +105=3,初一第一学期期末考试数学参考答案去分母得：5(10x−20)−2(10x+10)=30,去括号得：50x−100−20x−20=30,移项得：50x−20x=30+100+20,合并同类项得：30x=150,系数化为1得：x=5.(3)去分母得：15x−3(x−2)=5(2x−5)−3×15,去括号得：15x−3x+6=10x−25−45,移项得：15x−3x−10x=−25−45−6,合并同类项得：2x=−76,系数化为1得：x=−38.22.设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．∴EF=AC−AE−CF=2.5x cm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．23.小明不能得满分．错误原因：在同一平面内，射线OC可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，需分类讨论．正确解法：①当射线OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB−∠BOC=70◦−15◦=55◦；②当射线OC在∠AOB外部时，∠AOC =∠AOB +∠BOC =70◦+15◦=85◦．综上所述，∠AOC 的度数为55◦或85◦．24.(1)设一个暖瓶x 元，则一个水杯(38−x )元，依题意得：2x +3(38−x )=84，2x +114−3x =84，−x =−30，x =30，38−30=8（元），答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4×30+15×8)×90%=(120+120)×90%=216(元).若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+(15−4)×8=120+11×8=120+88=208(元).∵208<216，∴到乙商场购买更合算．。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
2018-2019学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（）A. 元B. 元C. 元D. 元2.下列说法中正确的是（）A. 的相反数是B. 的倒数2C.D.3.地球赤道周长约为40076000米，用科学记数法表示40076000的结果是（）A. B. C. D.4.由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A.B.C.D.5.下列说法不正确的是（）A. 两点之间的连线中，线段最短B. 若点B为线段AC的中点，则C. 若，则点P为线段为AB的中点D. 直线与射线不能比较大小6.下面说法：①-a一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A. 多项式是二次三项式B. 5不是单项式C. 多项式的次数是3D. 单项式的系数是，次数是69.已知代数式与的值相等，则x的值为（）A. B. 7 C. D.10.张磊比小海大10岁，5年前张磊的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（）A. 10B. 15C. 20D. 2511.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C. D.12.已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，有下列说法：①点P必在线段MN上；②点P必在直线MN上；③点P必在直线MN外；④点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．其中正确的说法是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长为______．14.将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是______．15.“7减x差的比x的3倍大1”用方程表示为______．16.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠AOD的大小为______（度）17.如图，已知点D在点O的北偏西35°方向，如果∠DOE=80°，那么点E在点O的______方向．18.如图，已知OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变（填“会”或“不会”）．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：（1）-14-（2-1）××[5+（-2）3]；（2）[1-（-+）×16]÷5．20.（1）化简：（3x2+1）+2（x2-2x+3）-（3x2+4x）；（2）先化简，再求值：m-（n2-m）+2（m-n2）+5，其中m=2，n=-3．21.国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）22.解方程：（1）2（x+3）-7=x-5（2x-1）；（2）-=-1．23.用方程解答下列问题（1）一个角的补角比它的余角的3倍少25°，求这个角的余角的度数．（2）甲乙两个工程队要开钻一条长560米的山洞．两工程队分别从山洞两头同时施工，甲队每天钻20米，16天后两队会合．求乙工程队每天钻山洞多少米？24.如图，已知点C、D在线段AB上，且AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，D是AB的中点，若ED=9cm，求AB的长度．25.如图，已知O为直线AB上的点，OC在∠BOD内，∠DOC：∠COB=2：3，OE平分∠AOD，∠EOC=78°，求∠BOD的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据题意，花去6元钱记作-6元，故选：B．如果把得到记作“+”，那么花去记作“-”，据此可得．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：A、的相反数是-，正确；B、-2的倒数是-，错误；C、-24=-16，错误；D、23=8，错误；故选：A．根据有理数的乘方、倒数和相反数解答即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方、倒数和相反数解答．3.【答案】B【解析】解：40076000=4.0076×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图是故选：C．找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5.【答案】C【解析】解：A．线段公理，此项正确；B．中点的性质，中点将线段分成长度相等的两条线段，此项正确；C．A、B、P三点不一定在同一条直线上，因此点P不一定是线段AB的中点，此项错误；D．直线具有两边无限延伸性，射线具有一边无限延伸性，故直线与射线不能比较大小，此项正确；故选：C．分别根据直线、射线以及线段的定义和性质判断即可得出．此题主要考查了直线、射线以及线段的定义及相关性质，正确区分它们的定义和性质是解题关键．6.【答案】A【解析】解：①-a一定是负数，说法错误，如果a=-1，则-a=1；②若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如|3|=|-3|，但是3≠-3；③一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；④一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有0，0既不是正数也不是负数；正确的个数有1个，故选：A．根据负数的定义和绝对值的定义可得①②错误；根据有理数的分类可得③正确，④错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握0既不是正数也不是负数．7.【答案】A【解析】解：令b=-0.6，a=1.3，则-b=0.6，-a=-1.3，则可得：-a＜b＜0＜-b＜a．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．8.【答案】D【解析】解：A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；B、5是单项式，故此选项错误；C、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误；D、单项式-x3y2z的系数是-1，次数是6，正确．故选：D．直接利用多项式的次数与项数确定方法和单项式得出与系数确定方法分别判断即可．此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式得出与系数，正确把握相关定义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：=，去分母得：2x-2=9x-3，移项合并得：7x=1，解得：x=，故选：A．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设小海现在的年龄为x岁，根据题意可得：2（x-5）=x+10-5，解得：x=15，答：小海现在的年龄为15岁．故选：B．直接利用张磊比小海大10岁，分别表示出5年前两人的年龄，进而得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．11.【答案】D【解析】解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：+=-．故选：D．设他家到学校的路程是xkm，根据时间=路程÷速度结合上课时间不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵MN=10cm，点P满足PM+PN=20cm，∴点P不可能在线段MN上，点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．故只有④说法正确．故选：D．根据线段的MN长度，及PM+PN的长度即可判断出P的位置．本题考查比较线段长度的知识，比较简单，这类题目一般不能具体确定P的位置，只是可能不能说必然．13.【答案】12【解析】解：如图，∵BC=4，AB=8，∴AC=AB+BC=12．故答案为：12．由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值即可．考查了两点间的距离，借助图形来计算，这样才直观形象，便于思维．灵活运用线段的和、倍转化线段之间的数量关系．14.【答案】3.6【解析】解：将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是3.6；故答案为：3.6．把3.6457精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可．此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．15.【答案】（7-x）=3x+1【解析】解：依题意，得：（7-x）=3x+1．故答案为：（7-x）=3x+1．由7减x 差的比x的3倍大1，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】45°+【解析】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=（90°+α）=45°+．故答案为45°+．先用90°和α表示出∠AOB度数，再根据角平分线的定义求解∠AOD度数．本题主要考查了角平分线的定义，正确表示出角之间的关系是解题的关键．17.【答案】北偏东45°（或东北）【解析】解：∵D在点O的北偏西35°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-35°=45°，即点E在点O的北偏东45°（或东北）方向上．故答案为：北偏东45°（或东北）．利用方向角的定义求解即可．本题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角与角间的和差关系进行解答．18.【答案】43 不会【解析】解：（1）∵OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∴∠MOC=∠OBC，∠NOC=∠AOC．∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠OBC+∠AOC=（∠OBC+∠AOC）=∠AOB=×86°=43°．故答案为43；（2）有（1）可知∠MON=∠AOB，即∠MON的度数始终等于∠AOB度数的一半，所以当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变．故答案为不会．（1）根据角平分线的定义，及角的和差找到∠MON与∠AOB之间的关系即可求解；（2）求出∠MON与∠AOB的倍数关系即可说明问题．本题主要考查角平分线的定义，会运用整体思想找到∠MON与∠AOB的倍分关系是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-1-××（5-8）=-1-×（-3）=-1+=-；（2）原式=（1-6+5-4）÷5=（-）×=-．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算中括号中的乘法运算，再计算减法运算，最后算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=3x2+1+2x2-4x+6-3x2-4x=2x2-8x+7；（2）原式=m+m+3m+5=4m-n2+5，当m=2，n=-3时，原式=4×2-9+5=4；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先根据整式的运算法则将原式化简，然后将m与n的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同．由题意，得250+（x-250）×85%=（x-100）×95%+100 解得：x=325答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同．（2）：当张华购买500元的商品时，在甲商场实际花费为：（500-250）×85%+250=462.5元在乙商场实际花费为：（500-100）×95%+100=480元∵462.5＜480∴张华选甲商场的实际花费较少当李刚购买300元的商品时，在甲商场实际花费为：（300-250）×85%+250=292.5元在乙商场实际花费为：（300-100）×95%+100=290元∵290＜292.5∴李刚选乙商场的实际花费较少．【解析】（1）：设购买x元商品时，满足题意，根据甲，乙两个商场的优惠方式列方程．（2）：分别讨论张华和李刚在两种商场优惠下的实际消费，最后比较哪一种更实惠．本题主要是应用题中的销售类，此题考查了关于优惠下的实际消费问题．22.【答案】解：（1）去括号得：2x+6-7=x-10x+5，移项得：2x-x+10x=5-6+7，合并同类项得：11x=6，系数化为1得：x=，（2）去分母得：4（2x-1）-3（x+1）=6（3x+1）-12，去括号得：8x-4-3x-3=18x+6-12，移项得：8x-3x-18x=6-12+4+3，合并同类项得：-13x=1，系数化为1得：x=-．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x．根据题意，得90°+x=3x-25°，解得x=57.5°．答：这个角的余角的度数是57.5°；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据题意，得16（20+x）=560，解得x=15．答：乙工程队每天钻山洞15米．【解析】（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x，根据一个角的补角比它的余角的3倍少25°列出方程，解方程即可；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×工作时间=工作总量列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．也考查了余角和补角．24.【答案】解：∵D是AB的中点，∴AD=AB，∵AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，∴DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，∴AB=30cm．【解析】根据AC：CB=2：3，线段中点的性质，可得DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，依此即可求解．本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差倍分定义等知识，熟知各线段之间的和差和倍分关系是解答此题的关键．25.【答案】解：∵∠DOC：∠COB=2：3，∴设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，∵∠EOC=78°，∠EOC=∠EOD+DOC，∴∠EOD=78°-2x，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），∵∠AOD+∠DOB=180°，∴2×（78°-2x）+5x=180°，解得：x=24°，∴∠BOD=120°．【解析】设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，求得∠EOD=78°-2x，根据角平分线的定义得到∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。
【天津市】部分区(五区联考)2018-2019上学期期末初一数学答案
天津市部分区2018～2019学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：1．B ；2．A ；3．B ；4．C ；5．C ；6．C ；7．A ；8．D ；9．A ；10．B ；11．D ；12．D.二、填空题：13．12；14．3.6；15．1(7)315x x -=+；16．2450a +；17．北偏东45︒（或东北）；18．43不会（占1分）三、解答题：19．解：（1）原式=()1115823--⨯⨯---------------------------------------------------------------1分=()1136--⨯---------------------------------------------------------------------2分=12--------------------------------------------------------------------------------3分（2）原式=1565458⎡⎤--+÷⎢⎥⎣⎦（）--------------------------------------------------------1分=151585⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭---------------------------------------------------------------2分=58---------------------------------------------------------------------------------3分20．解：（1）原式=22231246312x x x x x++-+------------------------------------------2分=22167x x -+----------------------------------------------------------------------3分（2）原式=221122353333m n m m n -++-+--------------------------------------1分=245m n -+-----------------------------------------------------------2分当2m =，3n =-.时，原式242(3)5=⨯--+=4----------------------------------------------------------3分21．解：（1）去括号，得267105x x x +-=-+----------------------------------------1分移项，合并同类项，得116x =----------------------------------------2分系数化为1，得611x =---------------------------------------------------------3分（2）去分母，得4(21)3(1)6(31)12-x x x -+=+--------------------------------------1分去括号，得843318612--x x x -=+-移项，合并同类项，得131-x =----------------------------------------------2分系数化为1，得113-x =---------------------------------------------------------3分22．（1）解：设这个角的余角的度数为x ，则这个角为90x -，它的补角为90+x.根据题意，得90+325x x =- -------------------------------------------2分2115x = ---------------------------------------------------3分57.5x =-------------------------------------------------4分答：这个角的余角的度数是57.5.（2）解：设乙工程队每天钻山洞x 米.-----------------------------------------------------1分根据题意列方程，得16560x +=（20）------------------------2分解方程，得20+35x =-------------------------------------------------------3分15x =------------------------------------------------------------4分答：乙工程队每天钻山洞15米.23．解：∵AC ：CB =2：3,∴设AC 为2xcm ，则BC 为3xcm ，AB 为5xcm .---------------------------------------1分∵D 是AB 的中点∴AD =12AB =52x ----------------------------------------------------------------------2分∴AE =12AC =x -----------------------------------------------------------------------3分∵ED =AD AE -，∴5322ED x x x=-=----------------------------------------------------------4分∵ED =9cm ，∴6x cm =--------------------------------------------------------------------------------5分∴30AB cm =-----------------------------------------------------------------------------6分答：AB 的长为30cm .24．解：∵∠DOC ：∠COB =2：3，∴设∠DOC 为2x ，则∠COB 为3x ，∠BOD 为5x .------------------------1分∵∠EOC =078，∠EOC =∠EOD +∠DOC ，∴∠EOD =0782x ----------------------2分∵OE 平分∠AOD∴∠AOD =2∠EOD =02(782)x -----------------------------------------------3分∵∠AOD +∠DOB =0180∴002(782)5180x x -+=---------------------------------------------------4分0015645180x x -+=∴024x =--------------------------------------------------------------------5分∴∠BOD =0120-------------------------------------------------------------------6分25．解：（1）设购买x 元商品时，两个商场的实际花费相同.--------------------------------1分根据题意，得250+0.85(250)1000.95(100)x x -=+--------------------3分整理，得0.8537.50.955x x +=+解得325x =------------------------------------------------------------------------------4分答：购买325元商品时，两个商场的实际花费相同。