26中模拟试题(13号)
2019年12月广西普通高中化学学业水平考试模拟试卷(3)(后附答题卡、答案)
2019年12月广西高中学业水平考试模拟试题（3）化学（全卷满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效。
可能用到的相对原子质量： H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Cu—63.5一、单项选择题（本大题共35小题，每小题2分，共70分。
在每小题列出的四个备选项中只有一项符合题目要求。
多选、错选或未选均不得分。
请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。
）1.下列“化学与生活”的说法不正确的是 ( )A．硫酸钡可用钡餐透视 B．盐卤可用于制豆腐C．明矾可用于水的消毒，杀菌 D．醋可用于除去暖水瓶中的水垢2．进行化学实验必须注意安全，下列说法不正确的是（）A．不慎将酸溅到眼中，应立即用水冲洗，边洗边眨眼睛B．不慎将浓碱溶液沾到皮肤上，要立即用大量水冲洗，然后涂上硼酸溶液C．配制硫酸溶液时，可先在量筒中加入一定体积的水，再在搅拌下慢慢加入浓硫酸D．不慎碰倒酒精灯，洒出的酒精在桌上燃烧时，应立即用湿抹布盖灭3．世界气候大会与2009年12月在丹麦首都哥本哈根召开，商讨2012至2020年全球温室气体减排协议。
下列物质属于温室气体的是（）A．N2 B．H2C．CO2D．O24．海洋是一个巨大的宝藏，期待着人们的开发和利用。
下列物质不经过化学变化就能从海水中获得的是（）A．单质溴B．单质镁C．烧碱D．食盐5．下列行为不是健康文明的生活方式的是（）A.不偏食，注意营养均衡B.每天坚持适度锻炼C.沉迷网络聊天、游戏D.不吸烟、不酗酒，远离毒品6．据报载我国最近合成新的同位素，其中一种是18572Hf(铪)，它的质子数是 ( )A.72B.113C.185D.2577. 下列物质中，只含共价键的是（）A．NaCl B．Na2O C．HCl D．NaOH 8．Na2CO3俗名纯碱，下面是对纯碱采用不同分类法的分类。
【中考冲刺】2023年辽宁省抚顺市中考模拟物理试卷 (附答案)
2023年辽宁省抚顺市中考模拟物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小强在中考体育加试取得了满分的成绩后，他对场地上的一些情况进行了估测，下列数据符合实际的是（）A．场地上午的平均气温约为40℃B．加试时使用实心球的质量约为2kgC．加试1000m跑时他的平均速度约为2m/sD．加试立定跳远时脚离地面的高度约为2.3m2．如图所示，小平利用一个水晶球看到了美丽夜景倒立缩小的像。
对这个像的分析，下列说法正确的是（）A．光的反射形成的虚像B．光的折射形成的虚像C．光的折射形成的实像D．光的直线传播形成的实像3．如图所示，小鹏在收到的快递海鲜包装中发现装有冰袋，冰袋在海鲜运输中所起到的作用是（）A．熔化吸热B．凝固放热C．汽化吸热D．升华吸热4．安全用电是同学们日常生活中必须具备的意识。
下列说法正确的是（）A．发生触电事故时，应尽快用手将触电人拉开B．正确使用试电笔时，手不能触碰试电笔上的任何金属体C．发生触电事故时，漏电保护器一定会自动断开D．高压输电线路即使不接触也会有危险，应该远离5．如图甲所示是正在为手机进行无线充电时的情景。
图乙是其充电原理图，它是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈中产生电流，为手机充电。
下列说法中不正确的是（）A．送电线圈的原理是利用电流的磁效应B．受电线圈的原理是利用电磁感应现象C．送电线圈的作用相当于一个电磁铁D．受电线圈的作用相当于一个电动机6．如图所示是辽宁男篮在比赛中的精彩画面，辽宁男篮中的几位主力球员的精彩表现为球迷留下了深刻印象，下列说法正确的是（）A．赵继伟助攻传球时，球的运动状态不变B．郭艾伦持球突破上篮时，球的动能不变C．韩德君摘下篮板球时，球具有的惯性不变D．张镇麟双手灌篮时，不需要对球做功7．如图所示，物体A在拉力F的作用下，10s内水平匀速运动了5m，物体A与地面间的滑动摩擦力为270N，拉力F为150N。
2023年浙江省普通高中学业水平考试(6月高考)模拟化学试卷(一)含详解
2023年浙江省普通高中学业水平考试仿真模拟（一）化学本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间60分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23S 32Ca 40Fe 56Cu 64选择题部分一、选择题Ⅰ（本大题共15小题，每小题2分，共30分。
每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．碳酸的分子式是( )A．H2CO3B．CH4C．CH3COOH D．H2C2O42．根据物质的组成与性质进行分类，SO2属于( )A．盐B．酸C．碱D．氧化物用于组卷的学考题3．下列仪器中，常用于“固液分离”操作的是( )A．B．C．D．4．下列物质属于电解质的是( )A．氯化钠B．酒精C．盐酸D．铜5．在反应Cu + 4HNO3(浓) = Cu(NO3)2 + 2NO2↑+2H2O中，氧化产物是( )A．HNO3(浓)B．Cu(NO3)2C．NO2D．H2O6．下列气体中，既可以用碱石灰干燥，又可以用浓硫酸干燥的是( )A．NH3B．N2C．HCl D．Cl27．下列过程主要发生化学变化的是( )A．水结成冰B．碘的升华C．打磨石器D．镁的燃烧8．下列物质对应的组成不正确．．．的是( )A．胆矾：CuSO4·5H2O B．纯碱：Na2CO3C．硫铵：NH4HSO4D．干冰：CO29．下列说法不正确．．．的是( )A．红磷与白磷互为同素异形体B．CH4和C15H32不一定互为同系物C．CH3COOCH2CH3和CH3CH2COOCH3为同分异构体D．H、D、T是氢元素的三种不同核素10．下列说法正确的是( )A．BaCl2与SO2反应生成BaSO3沉淀B．铵盐受热易分解，均有产生NH3C．Na投入MgCl2溶液生成白色沉淀和无色气体D．Na2O久置于空气中，最终转化为NaHCO311．四种短周期元素X、Y、Z和W在元素周期表中的位置如图，X、Y、Z和W原子的最外层电子数之和为24。
2023-2024学年山东省济南市历下区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年山东省济南市历下区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5-的相反数是（）A ．15B ．5-C ．5D ．15-2．在112, 2.4,,0.72,2,0, 1.834-+---中，负数共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（）A ．48.0810⨯B ．48.810⨯C ．58.810⨯D ．58.0810⨯4．下列四个数中，最小的是（）A ．3-B ．7-C ．()3--D ．13-5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则,,,a b a b --从大到小的顺序为（）第6题图A ．b a a b>->>-B ．a b b a ->->>C．b a a b->>->D ．b a a b>>->-7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）圆柱圆锥长方体球体第7题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列运算正确的是（）A ．2222m n mn mn -=-B ．22523y y -=C ．277a a a+=D ．325ab ab ab+=9．某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（）A ．先提价10%，再降价10%B ．先降价10%，再提价10%C ．先提价15%，再降价15%D ．先提价20%，再降价20%10．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折n 次，可以得到折痕的条数是（）第一次对折第二次对折第三次对折第10题图A ．nB ．1n -C ．21n-D ．121n --第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为______．12．单项式312ab 的次数是______．13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是______．第13题图14．若()2230a b ++-=，则ba 的值为______．15．若2310x y -+=，则代数式246x y -+的值为______．16．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB ，AD 的长度分别为,m n ．设图①中阴影部分面积为1S ，图②中阴影部分面积为2S ，当4m n -=时，12S S -的值为______．54图①图②第16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）（1）()()6109-+---；（2）()2118623⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．（本小题满分6分）（1）231134624⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()2023323137-+⨯---．19．（本小题满分6分）先化简，再求值：()()22222332x y xy xy x y ---+，其中1,3x y ==-．20．（本小题满分8分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．从正面看从正面看从左面看从上面看（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21．（本小题满分8分）气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．（1）若设定100次为标准次数，试完成表1：地区济南潍坊青岛日照淄博菏泽次数100961029588与标准次数的差值2+19+5-12-表11961——2020年极端降水出现次数（2）极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差______次；（3）以上地区出现极端降水的平均次数是多少？22．（本小题满分8分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为26cm 、宽为18.5cm 、厚为1cm ，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去cm x ；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含x的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去2cm，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？第一步第二步23．（本小题满分10分）校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在A处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米）：+-+-+-+-10,8,6,13,7,12,2,2（1）小明离主席台最远是______米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示1m，请在数轴上表示点A；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处______次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？24．（本小题满分10分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x 件（100x ≥）．（1）方案一需付款：______元，方案二需付款：______元；（2）当150x =时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当300x =时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案．25．（本小题满分12分）【阅读】a b -可理解为数轴上表示a 所对应的点与b 所对应的点之间的距离；如62-可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；62+可以看作()62--，可理解为数轴上表示6所对应的点与2-所对应的点之间的距离；【探索】回答下列问题：（1）1x +可理解为数轴上表示x 所对应的点与______所对应的点之间的距离．（2）若25x -=，则数x =______．（3）若219x x -++=，则数x =______．（4）如图所示，在数轴上，若点A 表示的数记为,a A B 、两点的距离为8，且点B 在点A 的右侧，现有一点P 以每分钟2个单位长度的速度从点A 向右出发，点Q 以每分钟1个单位长度的速度从点B 向右出发，求分钟后点P 与点Q 的距离．（结果用含的代数式表示，并化到最简）26．（本小题满分12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把222++写作2③，读作“2的圈3次方”；()()()()3333-+-+-+-写作()3-④，读作“()3-的圈4次方”．一般地，把n aa a a a +++⋅⋅⋅+个记作；a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=②______，()3-=③______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（填写正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；③圈n 次方等于它本身的数是1或1-；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a=ⓝ______；（4）计算：()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②．数学试题答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案CCAABABDDC二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）题号111213141516答案点动成线4真8-416三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题共2道题，每小题3分，满分共6分）解：（1）()()61091697-+-+-=-+=-（2）()()()()31118686321820234⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-=⨯-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．（本小题满分6分）解：（1）()23112312416184234624346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()2023323137831483415-+⨯---=-+⨯---=---=-19．（本小题满分6分）解：()()22222222223326236x y xy xy x y x y xy xy x y xy ---+=-+-=当1,3x y ==-时，原式()2139=⨯-=20．（本小题8分）解：（1）从正面看从左面看从上面看（2）421．（本小题8分）解：（1）4-119（2）31（3）()()()()()100604219512600⎡⎤⨯++-+++++-+-=⎣⎦（次）100答：以上地区出现极端降水的平均次数是100次．22．（本小题8分）解：（1）小海所用包书纸的周长：()()218.52122262x x ⨯++++()()23822262x x =+++()8128cmx =+答：小海所用包书纸的周长为()8128cm x +．（2）当2cm x =时，包书纸长为：()18.5212242cm ⨯++⨯=包书纸宽为：()262230cm +⨯=所以面积为：()242302242121240cm ⨯-⨯⨯-⨯⨯=答：需要的包书纸的面积为21240cm ．23．（本小题10分）解：（1）10（2）如图所示，点A 即为所求．（3）4（4）()10861370.12204.422++-+++-+++-⨯-=+++（卡路里）答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24．（本小题10分）解：（1）10020000x +；8024000x +（2）方案一：1001502000035000⨯+=方案二：801502400036000⨯+=25．（本小题满分12分）解：（1）1-（2）3-或7（3）4-或5（4）因为A B 、两点的距离为8，点B 在点A 的右侧所以点B 表示的数为：8a +所以分钟后，点P 对应的数为：2a t +，点Q 对应的数为：8a t ++所以点P 与点Q 的距离为：()288a t a t t +-++=-所以当80t ->时，当80t -=时，当80t -<时，26．（本小题满分12分）解：（1）2221=÷=②，()()()()133333-=-÷-÷-=-③；（2）①②④；（3）21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭或21n a -；（4）()()12023422⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭④④②()()()()()()111120232023422222222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=-÷⨯-÷-÷-÷---÷-÷-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()1144416124=-⨯--÷=-+=．。
2022——2023学年河北省石家庄中考数学专项提升仿真模拟试题(一模二模)含答案
2022-2023学年河北省石家庄中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.支出20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米2.下列各式中，与（﹣a +1）2相等的是（）A.a 2﹣1B.a 2+1C.a 2﹣2a +1D.a 2+2a +13.已知点A(m ，1)与点B （5，n ）关于原点对称，则m 和n 的值为A.m=5，n=－1 B.m=－5，n=1C.m=－1，n=－5D.m=－5，n=－14.已知1112a b -=，则ab a b-的值是A.12 B.－12C.2D.－25.若y =x +2–b 是反比例函数，则b 的值是()A.0B.–2C.2D.–0.56.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ．若AB ＝4，BC ＝5，OE ＝1.5，那么四边形EFCD 的周长为（）A.16B.14C.10D.127.有意义的x 的取值范围是（）A.x ＞13B.x ＞-13C.x ≥13D.x ≥-138.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是（）A.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C .正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥9.在ABC 中作AB 边上的高，下列画确的是（）A. B.C. D.10.如图，△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别12，18，24，O 是△ABC 三条角平分线的交点，则S △OAB ：S △OBC ：S △OAC =（）A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：511.点A ，B 在数轴上的地位如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A .甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁12.已知A、C 两地相距40千米，B、C 两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B 两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地．设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（）A.405012x x =- B.405012x x =- C.405012x x =+ D.405012x x=+13.直角三角形两个直角边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（）A.5 B.C.5D.无法确定14.已知a ，b 是方程x 2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a 2）（1+2015b+b 2）的值为（）A.1B.2C.3D.415.如图，下列条件使△ACD ∽△ABC 成立的是（）A.AC ABCD BC= B.CD BCAD AC= C.AC 2＝AD·AB D.CD 2＝AD·BD16.如图，正方形ABCD 边长为4，点P 从点A 运动到点B，速度为1，点Q 沿B﹣C﹣D 运动，速度为2，点P、Q 同时出发，则△BPQ 的面积y 与运动工夫t（t≤4）的函数图象是（）A. B. C. D.二、填空题：17.35=-，则x=_______，则x=_____．18.已知(2x 21)(3x 7)(3x 7)(x 13)-----可分解因式为(3x a)(x b)++，其中a 、b 均为整数，则a 3b +=_____.19.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间构成的暗影部分的面积为________．三、计算题：20.26﹣（79﹣1112+16）×（﹣6）2．21.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2 3）．四、解答题：22.如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．23.如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE．（1）求证：BE=CD；（2）求∠1+∠2的度数．24.在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相反）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？25.“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示型号A B C进价（元/套）405550售价（元/套）508065（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需求另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的值，并写出此时三种玩具各多少套．26.如图，某翼装飞行员从离程度地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的程度距离BC（结果到1m）．27.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)，（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）在抛物线对称轴上能否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差？若存在，求出P点坐标；若不存在，请阐明理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．2022-2023学年河北省石家庄中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.支出20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米【正确答案】A【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量，可以辨别出只要支出与支出表示的意义符合．【详解】解：∵支出与支出表示的是一对意义相反的量，故选项A正确，符合题意；∵上升了6米和后退了7米表示的不是一对意义相反的量，故选项B不正确，不符合题意；∵卖出10斤米和盈利10元表示的不是一对意义相反的量，故选项C不正确，不符合题意；∵向东行30米和向北行30米表示的不是一对意义相反的量，故选项D不正确，不符合题意，故选A此题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．2.下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（）A.a2﹣1B.a2+1C.a2﹣2a+1D.a2+2a+1【正确答案】C【分析】【详解】由于（﹣a+1）2=a2-2a+1，故选C3.已知点A(m，1)与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为A.m=5，n=－1B.m=－5，n=1C.m=－1，n=－5D.m=－5，n=－1【正确答案】D【详解】试题分析：根据原点对称的点的特点，横纵坐标均互为相反数，可知m=-5，n=-1.故选D.4.已知1112a b-=，则aba b-的值是A.12 B.－12 C.2 D.－2【正确答案】D【详解】分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．解答：解：∵，∴aab-=，∴=，∴=-2．故选D．5.若y=x+2–b是反比例函数，则b的值是()A.0B.–2C.2D.–0.5【正确答案】C【分析】根据反比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可．【详解】解：由反比例函数的定义可得：2-b=0，解得：b=2．故选C．考查了反比例函数的定义，解题关键是掌握反比例函数的定义条件：反比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A.16B.14C.10D.12【正确答案】D【分析】由题意根据平行四边形的性质可知AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE和∠COF是对顶角相等，所以△OAE≌△OCF，所以OF=OE=1.5，CF=AE，所以四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF，进而计算求出周长即可．【详解】解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF=OE=1.5，CF=AE，∴四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF=4+5+1.5+1.5=12．故选：D．本题考查平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质，能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键．7.有意义的x的取值范围是（）A.x＞13 B.x＞-13 C.x≥13 D.x≥-13【正确答案】C【详解】由题意得：3x－1≥0，解得x≥1 3．故选C．8.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是（）A.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【正确答案】C【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．中作AB边上的高，下列画确的是（）9.在ABCA. B.C. D.【正确答案】C【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延伸线作垂线段即可．三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．【详解】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画确的是C选项故选：C．本题考查了本题考查了三角形的高的概念，解题的关键是正确作三角形一边上的高．10.如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5【正确答案】C【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论．：【详解】∵O是△ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，24，∴S△OABS△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4．故选C．本题考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．11.点A ，B 在数轴上的地位如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁【正确答案】C【详解】试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误.3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确.0,03,b a <<< 0.ab ∴<丁错误.故选C.12.已知A、C 两地相距40千米，B、C 两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B 两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地．设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（）A.405012x x =- B.405012x x =- C.405012x x =+ D.405012x x=+【正确答案】B【详解】试题解析：设乙车的速度为x 千米/小时，则甲车的速度为（x-12）千米/小时，由题意得，405012x x=-．故选B ．13.直角三角形两个直角边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（）A.5B.C.5D.无法确定【正确答案】A【分析】3、4均为直角边,可根据勾股定理求第三边的长．【详解】解：∵3、4的边都是直角边：∴第三边的长为：＝5；故选A ．此题次要考查的是勾股定理，解题的关键是熟知勾股定理的运用.14.已知a ，b 是方程x 2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a 2）（1+2015b+b 2）的值为（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】D【分析】【详解】∵a ，b 是方程2201310x x ++=，∴2201310a a ++=，2201310b b ++=，2013a b +=-，1ab =，则22(12015)(12015)a a b b ++++=22(120132)(120132)a a a b b b ++++++=4ab =4．故选：D ．考点：1．根与系数的关系；2．一元二次方程的解．15.如图，下列条件使△ACD ∽△ABC 成立的是（）A.AC ABCD BC= B.CD BCAD AC= C.AC 2＝AD·AB D.CD 2＝AD·BD 【正确答案】C【详解】试题分析：本题次要考查的就是三角形类似的判定，本题根据有一个角相等，且对应角的两边对应成比例，则两个三角形类似可以得出答案.根据题意可得∠A 为公共角，则要使三角形类似则必须满足AC AB =ADAC.点晴：本题次要考查的就是三角形类似的判定定理，在有一个角相等的情况下，必须是角的两边对应成比例，如果不是角的两边对应成比例，则这两个三角形不类似；类似还可以利用有两个角对应相等的两个三角形全等.16.如图，正方形ABCD 边长为4，点P 从点A 运动到点B，速度为1，点Q 沿B﹣C﹣D 运动，速度为2，点P、Q 同时出发，则△BPQ 的面积y 与运动工夫t（t≤4）的函数图象是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题解析：①点P 在AB 上运动，点Q 在BC 上运动，即0≤t≤2，此时AP=t ，BP=4﹣t ，QB=2t ，故可得y=12PB•QB=12（4﹣t ）•2t=﹣t 2+4t ，函数图象为开口向下的抛物线；②点P 在AB 上运动，点Q 在CD 上运动，即2＜t≤4此时AP=t ，BP=4﹣t ，△BPQ 底边PB 上的高保持不变，为正方形的边长4，故可得y=12BP×4=﹣2t+8，函数图象为直线．综上可得全过程的函数图象，先是开口向下的抛物线，然后是直线；故选B ．二、填空题：17.35=-，则x=_______；若，则x=_____．【正确答案】①.﹣27125②.±216【详解】由于x 的立方等于35-，所以x=27125-；由于|x|的立方等于6，所以|x|=216，所以x=±216.故答案为(1).﹣27125(2).±21618.已知(2x 21)(3x 7)(3x 7)(x 13)-----可分解因式为(3x a)(x b)++，其中a 、b 均为整数，则a 3b +=_____.【正确答案】31-．【详解】首先提取公因式3x ﹣7，再合并同类项即可根据代数式恒等的条件得到a 、b 的值，从而可算出a+3b 的值：∵()()()()(2x 21)(3x 7)(3x 7)(x 13)3x 72x 21x 133x 7x 8-----=---+=--，∴a=－7，b=－8．∴a 3b 72431+=--=-．19.如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC,并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间构成的暗影部分的面积为________．【正确答案】80π-160【分析】先连接AC ，则可证得△AEM ∽△CFM ，根据类似三角形的对应边成比例，即可求得EM 与FM 的长，然后由勾股定理求得AM 与CM 的长，则可求得正方形与圆的面积，则成绩得解．【详解】解：连接AC ，∵AE 丄EF ，EF 丄FC ，∴∠E=∠F=90°，∵∠AME=∠CMF ，∴△AEM ∽△CFM ，∴AE EMCF FM =，∵AE=6，EF=8，FC=10，∴63105EM FM ==∴EM=3，FM=5，在Rt △AEM 中，=，在Rt △FCM 中，=∴，在Rt △ABC 中，22=，∴S 正方形ABCD =AB 2=160，圆的面积为：285()2π =80π，∴正方形与其外接圆之间构成的暗影部分的面积为80π-160．故答案为80π-160．此题考查了类似三角形的判定与性质，正方形与圆的面积的求解方法，以及勾股定理的运用．此题综合性较强，解题时要留意数形思想的运用.三、计算题：20.26﹣（79﹣1112+16）×（﹣6）2．【正确答案】25【详解】试题分析：先算乘方，再用乘法的分配律运算，留意去括号时符号的变化.试题解析：原式=26﹣（79﹣1112+16）×36=26﹣28+33﹣6=25．21.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣23）．【正确答案】22【详解】试题分析：留意运算顺序，先乘方，再除法，做减法.试题解析：解：原式=100÷4﹣3=25﹣3=22．四、解答题：22.如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．【正确答案】见解析【详解】试题分析：由于AD=AE，故需证AB=AC，即证△ADC≌△AEB，有AD=AE，公共角∠A，再根据条件找一个角相等即可.试题解析：证明：∵∠ADC+∠BDC=180°，∠BEC+∠AEB=180°，又∵∠BDC=∠CEB，∴∠ADC=∠AEB．在△ADC和△AEB中，∠A=∠A（公共角），AD=AD（已知），∠ADC=∠AEB（已证），∴△ADC≌△AEB（ASA）．∴AB=AC．∴AB﹣AD=AC﹣AE．即BD=CE．23.如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE．（1）求证：BE=CD；（2）求∠1+∠2的度数．【正确答案】（1）见解析；（2）60°．【详解】试题分析：（1）证这两条线段所在的两个三角形全等，即△ACD≌△CBE（SAS）；（2）由△ACD≌△CBE可得∠1=∠ACD，等边三角形的性质即可.试题解析：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，在△ACD和△CBE中，AC=BC，∠A=∠BCE，AD=CE，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴BE=CD；（2）解：∵△ACD≌△CBE，∴∠1=∠ACD，∴∠1+∠2=∠ACD+∠2=∠ACB=60°．24.在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相反）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？【正确答案】（1）34；（2）淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样．【详解】试题分析：（1）根据等可能的概率的定义，分别确定总的可能性和是勾股数的情况的个数；（2）用列表法列举出一切的情况和两张卡片上的数都是勾股数的情况即可.试题解析：（1）嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有3种，所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率P1=3 4；（2）列表法：A B C DA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，两次抽取卡片的一切可能出现的结果有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有6种，∴P2=61 122，∵P1=34，P2=12，P1≠P2∴淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样．25.“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示型号A B C进价（元/套）405550售价（元/套）508065（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需求另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的值，并写出此时三种玩具各多少套．【正确答案】当x取值23时，P有值，值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．【详解】试题分析：（1）利用三种玩具的总和是50套可求解；（2）总费用是2350列方程可得y与x之间的函数关系式；（3）①根据利润=支出﹣进价﹣其它费用列出p与x之间的函数关系式；②根据题意确定自变量x的取值范围，由函数的性质可得到值，从而求解.解：（1）已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50﹣x﹣y；（2）由题意得40x+55y+50（50﹣x﹣y）=2350，整理得y=2x﹣30；（3）①利润=支出﹣进价﹣其它费用，故：p=（50﹣40）x+（80﹣55）y+（65﹣50）（50﹣x﹣y）﹣200，又∵y=2x﹣30，∴整理得p=15x+250，②购进C种电动玩具的套数为：50﹣x﹣y=50﹣x﹣（2x﹣30）=80﹣3x，据题意列不等式组102301080310xxx≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得20≤x≤703，∴x的范围为20≤x≤703，且x为整数，故x的值是23，∵在p=15x+250中，k=15＞0，∴P随x的增大而增大，∴当x取值23时，P有值，值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．点睛：本题次要考查了与函数的性质相的函数的实践运用，解题中要打破两个难点，一是要经过理解题意得到利润=支出﹣进价﹣其它费用，二是题意确定自变量x的取值范围.26.如图，某翼装飞行员从离程度地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的程度距离BC（结果到1m）．【正确答案】1575米.【详解】如图，过点D作DE⊥AC，作DF⊥BC，垂足分别为E，F，∵AC⊥BC，∴四边形ECFD是矩形，∴EC＝DF．在Rt△ADE中，∠ADE＝15°，AD＝1600．∴AE＝AD·sin∠ADE＝1600sin15°，DE＝AD·cos∠ADE＝1600cos15°，∵EC＝AC－AE，∴EC＝500－1600sin15°．在Rt△DBF中，BF＝DF·tan∠FDB＝ECtan15°，∴BC＝CF＋BF＝1600cos15°＋（500－1600sin15°）·tan15°≈1575．∴运动员飞行的程度距离约为1575米．27.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)，（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）在抛物线对称轴上能否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差？若存在，求出P点坐标；若不存在，请阐明理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．【正确答案】（1）y=x2-2x-3；（2）点P的坐标(1,-6)．（3）2或2【详解】试题分析：（1）将B、C的坐标代入抛物线的解析式中，联立抛物线的对称轴方程，即可求得该抛物线的解析式．（2）由于A、B关于抛物线的对称轴对称，若P到B、C的距离差，那么P点必为直线AC与抛物线对称轴的交点，可先求出直线AC的解析式，联立抛物线对称轴方程，即可得到点P的坐标．(3)根据抛物线和圆的对称性，知圆心必在抛物线的对称轴上，由于该圆与x轴相切，可用圆的半径表示出M、N的坐标，将其入抛物线的解析式中，即可求出圆的半径；(需留意的是圆心可能在轴上方，也可能在轴下方,需求分类讨论)试题解析：（1）将C(0,-3)代入y=ax2+bx+c，得c=3．将c＝3，B(3,0)代入y=ax2+bx+c，得．∵是对称轴，∴将（2）代入（1）得：，．所以，二次函数得解析式是．（2）AC与对称轴的交点P即为到B、C的距离之差的点．∵C点的坐标为(0,-3)，A点的坐标为(-1,0)，∴直线AC的解析式是，又对称轴为，∴点P的坐标(1,-6)．（3）设，所求圆的半径为r，则，∵对称轴为，∴．由（1）、（2）得：．将代入解析式，得，整理得：．由于当时，，解得，，（舍去），当时，，解得，，（舍去）．所以圆的半径是或．点睛：此题考查了二次函数解析式的确定,切线的性质等知识,综合性强,能力要求较高.考查先生数形的数学思想方法.2022-2023学年河北省石家庄中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本题共16个小题，共42分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|2.设b＞0，a2﹣2ab+c2=0，bc＞a2，则实数a、b、c的大小关系是（）A.b＞c＞aB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.b＞a＞c3.中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜欢的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，曾经被大家公认为是汉民族传统文明的标识之一.下列脸谱中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.如右图是用八块完全相反的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（）A. B.C.D.5.如图，已知直线a ∥b ，则∠1+∠2﹣∠3=（）A.180°B.150°C.135°D.90°6.下列各数中最小的数是（）A.32-B.﹣1C. D.07.小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上一切先生投进球数的扇形统计图．根据图，下列关于班上一切先生投进球数的统计量，正确的是（）A.中位数为3B.中位数为2.5C.众数为5D.众数为28.如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A.2对B.4对C.6对D.8对9.如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C D、点分别落在点11,C D处.若150C BA∠=︒，则ABE∠的度数为（）A.15︒B.20︒C.25︒D.30°10.定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式左边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识处理成绩：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为011.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则暗影部分的面积为（）A.12πB.6πC.9πD.18π12.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现毛病后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B 地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度前往A地，甲车以2a千米/时的速度前往A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的工夫为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用工夫为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个13.已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是()A. B. C. D.14.如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣1x、y=2x的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（）A.12B.22C.D.1415.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，E 是矩形内部的一个动点，且AE ⊥BE ，则线段CE 的最小值为（）A.32B.﹣2C.2D.416.已知函数f （x ）=x 2+λx ，p 、q 、r 为△ABC 的三边，且p ＜q ＜r ，若对一切的正整数p 、q 、r 都满足f （p ）＜f （q ）＜f （r ），则λ的取值范围是（）A.λ＞﹣2B.λ＞﹣3C.λ＞﹣4D.λ＞﹣5二、填空题17.64的立方根是_______．18.如图所示，此时树的影子是在_____（填太阳光或灯光）下的影子．19.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A 坐标为（2，0），过A 作AA 1⊥OB ，垂足为点A 1；过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，垂足为点A 2；再过点A 2作A 2A 3⊥OB ，垂足为点A 3；则A 2A 3=_____；再过点A 3作A 3A 4⊥x 轴，垂足为点A 4…；这样不断作下去，则A 2017的纵坐标为_____．三、解答题20.先化简，再求值：（1x﹣21x-）÷2212x xx x+-+，其中x的值从不等式组11022(1)xx x⎧+⎪⎨⎪-≤⎩＞的整数解中选取．21.在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相反）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？22.我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请处理下列成绩：（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=°，∠D=°（2）在探求等对角四边形性质时：小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；（3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．（4）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．23.如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延伸交BD于D．BC BE（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．24.两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H 是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延伸线上，经过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为______和地位关系为______；（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想能否还成立，若成立，请证明，不成立请阐明理由；（3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．25.在东东方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A ．某时辰测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30°，且与A 相距40km 的B 处；1h 20min ，又测得该轮船位于A 的北偏东60︒，且与A 相距83km 的C 处．（1）求该轮船航行的速度．（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请阐明理由．26.如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为x 轴上两点，C 、D 为y 轴上的两点，经过点A 、C 、B 的抛物线的一部分C 1与点A 、D 、B 的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C 的坐标为（0，），点M 是抛物线C 2：2y mx 2mx 3m=--（m ＜0）的顶点．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上能否存在一点P ，使得△PBC 的面积？若存在，求出△PBC 面积的值；若不存在，请阐明理由；（3）当△BDM 为直角三角形时，求m 的值．2022-2023学年河北省石家庄中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本题共16个小题，共42分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12 B.（﹣1）2与1 C.﹣1与（﹣1）2 D.2与|﹣2|【正确答案】C【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行逐一分析，看选项中的两个数和能否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【详解】解：A、2+12＝52；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．2.设b＞0，a2﹣2ab+c2=0，bc＞a2，则实数a、b、c的大小关系是（）A.b＞c＞aB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.b＞a＞c 【正确答案】A【详解】∵b＞0，bc＞a2≥0，∴c≥0，∵a2﹣2ab+c2=0，∴c2=2ab﹣a2=a（2b﹣a）≥0，若a＜0，则﹣a＞0，2b﹣a＞0，∴a（2b﹣a）＜0，这与a（2b﹣a）≥0相矛盾，∴a≥0，∵b2+c2≥2bc＞2a2，∴b2﹣a2+2ab＞2a2，∴b2﹣3a2+2ab＞0，∴（b+3a）（b﹣a）＞0，∵b＞0，a≥0，b+3a＞0，∴b﹣a＞0，∴b＞a，∵a2+c2=2ab，∴a2﹣2ac+c2=2ab﹣2ac，∴（a﹣c）2=2a（b﹣c）≥0，∴b≥c，若b=c，则a2﹣2ab+c2=a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2=0，∴a=b，bc=a2，这与bc＞a2相矛盾，∴b＞c，∵a2+c2=2ab，∴c2=a（2b﹣a）＞a（2a﹣a）=a2，即c2＞a2，∴c＞a，综上可知：b＞c＞a．故答案为A．3.中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜欢的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，曾经被大家公认为是汉民族传统文明的标识之一.下列脸谱中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】B。
四川省成都市实验中学2024-2025学年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】
四川省成都市实验中学2024-2025学年九上数学开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在ABCD 中，26AB =，6AD =，将ABCD 绕点A 旋转，当点D 的对应点'D 落在AB 边上时，点C 的对应点'C ，恰好与点B 、C 在同一直线上，则此时''C D B ∆的面积为（）A ．240B ．260C ．320D ．4802、（4分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2B ．x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1D ．x ﹣1＝x （1﹣1x ）3、（4分）如图，点C 是线段BE 的中点，分别以BC CE 、为边作等腰ABC ∆和等腰CDE ∆，90BAC CDE ∠=∠=，连接AD BD AE 、、，且BD AE 、相交于点G ，CG 交AD 于点F ，则下列说法中，不正确的是（）A ．CF 是ACD ∆的中线B ．四边形ABCD 是平行四边形学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………C ．AE BD =D ．AG 平分CAD ∠4、（4分）如果把分式3x x y -中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变5、（4分）把a 3-4a 分解因式正确的是A ．a （a 2-4）B ．a （a-2）2C ．a （a+2）（a-2）D ．a （a+4）（a-4）．6、（4分）如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的是()A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC BD ⊥C ．ABD 是等边三角形D ．CAB CAD ∠=∠7、（4分）A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是()A x a y b ++，，()B x y ，，下列结论正确的是A ．a 0>B ．a 0<C ．b=0D ．ab 0<8、（4分）下列条件中能构成直角三角形的是（）．A ．2、3、4B ．3、4、5C ．4、5、6D ．5、6、7二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）对于任意非零实数a ，b ，定义“☆”运算为：a ☆b ＝2a bab -，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝1x ，则x ＝_____．10、（4分）若一组数据1，3，x ，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.11、（4分）因式分解：224x x -=_________．12、（4分）因式分解：m 2n +2mn 2+n 3＝_____．13、（4分）分解因式：33a b ab -=___________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若点E 到CD 的距离为2，CD ＝3，试求出矩形ABCD 的面积．15、（8分）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上一动点，过点O 作BC 的平行线交∠ACB 的角平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F （1）求证：EO ＝FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形CEAF 是矩形？请证明你的结论．（3）在第（2）问的结论下，若AE ＝3，EC ＝4，AB ＝12，BC ＝13，请直接写出凹四边形ABCE 的面积为．16、（8分）计算：4（3）（4）（2﹣3）2）（4﹣3）17、（10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得低于60千米/小时，如图，一辆小汽车在高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点”正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车位置与“车速检测点”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗？18、（10分）如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，折痕为AE ，若BC ＝10cm ，AB ＝8cm ，求EF 的长．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）1955年，印度数学家卡普耶卡（..D R Kaprekar ）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数a ，用a 的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m ，再减去它的反序数n （即将a 的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数1a m n =-，然后继续对1a 重复上述变换，得数2a ，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论a 是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k 次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t ，这个数称为Kaprekar 变换的核.则四位数9631的Kaprekar 变换的核为______.20、（4分）2x =-，则x 的取值范围是__________．21、（4分）式子2a -有意义，则实数a 的取值范围是______________.22、（4分）正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，则直线BC 的解析式为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB 表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t 分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．（1）求点B 坐标；（2）求AB 直线的解析式；（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？25、（10分）.某酒厂生产A ，B 两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y 元，平均每天售出A 种品牌的酒x 瓶.A B 成本（元）5035售价（元）7050（1）请写出y 关于x 的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B 种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?26、（12分）在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，点P 是射线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边△APE ，点E 的位置随着点P 的位置变化而变化.(1)探索发现如图1，当点E 在菱形ABCD 内部时，连接CE ，BP 与CE 的数量关系是_______，CE 与AD 的位置关系是_______.(2)归纳证明证明2，当点E 在菱形ABCD 外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展应用如图3，当点P 在线段BD 的延长线上时，连接BE ，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A 【解析】根据旋转的性质可得''''''D BC C D AB BD C ∠=∠=∠=∠，因此可得''C D B ∆为等腰三角形，故可得三角形''C D B ∆的高，进而计算的面积.【详解】根据旋转的性质可得''''''D BC C D AB BD C ∠=∠=∠=∠因此''C D B ∆为等腰三角形'26620BD =-=，''26C D =∴24=''120242402C D B S ∆∴=⨯⨯=故选A.本题主要考查图形的旋转和等腰三角形的性质，难点在于根据题意求出高.2、B 【解析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A.()2212x x x x --=--含有加减，不是因式分解；B.()22442x x x -+=-是因式分解；C.()()2111x x x -+=-是整式的运算，不是因式分解；D.111x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭含有分式，不是因式分解.故选B此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.3、D【解析】根据平行四边形、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形三线合一的性质，逐一判定即可.【详解】∵点C 是线段BE 的中点，∴BC=EC ∵等腰ABC ∆和等腰CDE ∆，90BAC CDE ∠=∠=，∴AB=AC=CD=DE ，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC=45°∴∠ACD=90°，AD=BC=EC ∴∠CAD=∠CDA=45°∴AD ∥BE ∴四边形ABCD 是平行四边形，故B 选项正确；在△ABE 和△DEB 中，AB DE ABE DEB BE EB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△DEB （SAS ）∴AE BD =，故C 选项正确；∴∠DBE=∠AEB ∴FC ⊥BE ∵AD ∥BE ∴FC ⊥AD ∴CF 是ACD ∆的中线，故A 选项正确；∵AC≠CE∴AG 不可能平分CAD ∠，故D 选项错误；故选：D.此题主要考查平行四边形、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握，即可解题.4、D【解析】将x,y用3x,3y代入化简，与原式比较即可.【详解】解：将x,y用3x,3y代入得933xx y-=3xx y-,故值不变，答案选D.本题考查分式的基本性质，熟悉掌握是解题关键.5、C【解析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．故选C．提公因式法与公式法的综合运用．6、C【解析】菱形是特殊的平行四边形,菱形具有平行四边形的所有性质,菱形是特殊的平行四边形,具有特殊性质:(1)菱形的四条边都相等,(2)菱形的对角线互相平分且垂直,(3)菱形的对角线平分每一组对角,根据菱形的性质进行解答.【详解】A选项,因为菱形ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形,因此A正确,B选项,因为AC,BD是菱形的对角线,所以AC BD⊥,因此B正确,C选项,根据菱形邻边相等可得:ABD是等腰三角形,但不一定是等边三角形,因此C选项错误,D选项,因为菱形的对角线平分每一组对角,所以CAB CAD∠=∠,因此D正确,故选C.本题主要考查菱形的性质,解决本题的关键是要熟练掌握菱形的性质.7、B【解析】根据函数的图象可知：y 随x 的增大而增大，y+b<y ，x+a<x 得出b<0，a<0，即可推出答案．【详解】∵根据函数的图象可知：y 随x 的增大而增大，∴y +b <y ，x +a <x ，∴b <0，a <0，∴选项A.C.D 都不对，只有选项B 正确，故选B.8、B 【解析】根据勾股定理逆定理进行计算判断即可．【详解】A.22223134+=≠，故不能构成直角三角形；B.22234255+==，故能构成直角三角形；C.22245416+=≠，故不能构成直角三角形；D.22256617+=≠，故不能构成直角三角形．故选：B ．本题考查勾股定理的逆定理，熟记定理是关键，属于基础题型．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、﹣1【解析】已知等式左边利用题中的新定义化简，再利用拆项法变形，整理后即可求出解．【详解】解：已知等式利用题中的新定义化简得：112(1)2(2)(1)x x x x ++++12(3)(2)x x ++++…+12(2018)(2017)x x ++＝1x，整理得：12（11111111...1122320172018x x x x x x x x -+-+-++-+++++++）＝1x，合并得：12（112018x x-+）＝1x，即112018x x++＝0，去分母得：x+2018+x＝0，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解，则x＝﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了分式的混合运算，属于新定义题型，将所求的式子变形之后利用11 222 a bab b a -=-进行拆项是解题的关键．10、4.5【解析】根据题意可以求得x的值，从而可以求的这组数据的中位数．【详解】解：∵数据1、3、x、5、4、6的平均数是4，∴1354646x+++++=解得：x=5，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6则中位数为54. 245 +=故答案为：4.5本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．11、2(2)x x-【解析】直接提取公因式即可．【详解】-=-．x x x x242(2)x x-．故答案为：2(2)本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．12、n（m+n）1【解析】先提公因式n，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：m1n+1mn1+n3＝n（m1+1mn+n1）＝n（m+n）1．故答案为：n（m+n）1此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.13、ab（a+b）（a﹣b）．【解析】分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.详解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．点睛：此题考查了综合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式进行分解.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（2）矩形ABCD的面积＝1．【解析】（1）根据对边平行得四边形OCED是平行四边形，由原矩形对角线相等且互相平分得OC=OD，所以四边形OCED是菱形；（2）根据三角形面积公式和矩形的面积等于4个△DEC的面积解答即可．【详解】（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OD＝12BD，OC＝12AC，∴OC＝OD，∴▱OCED是菱形；（2）∵点E到CD的距离为2，CD＝3，∴△DEC的面积＝12332⨯⨯=，∴矩形ABCD的面积＝4×3＝1．本题考查了矩形的性质，是常考题型，难度不大；需要熟练掌握矩形、菱形的边、角、对角线的关系，不能互相混淆.15、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．【解析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出∠OEC＝∠OCE，证出EO＝CO，同理得出FO ＝CO，即可得出EO＝FO；（2）由对角线互相平分证明四边形CEAF是平行四边形，再由对角线相等即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出AC，得出△ACE的面积＝12AE×EC，再由勾股定理的逆定理证明△ABC是直角三角形，得出△ABC的面积＝12AB•AC，凹四边形ABCE的面积＝△ABC的面积﹣△ACE的面积，即可得出结果．【详解】（1）证明：∵EF∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE＝∠OCE，∴∠OEC＝∠OCE，∴EO＝CO，同理：FO＝CO，∴EO＝FO；（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EO＝FO，又∵O 是AC 的中点，∴AO ＝CO ，∴四边形CEAF 是平行四边形，∵EO ＝FO ＝CO ，∴EO ＝FO ＝AO ＝CO ，∴EF ＝AC ，∴四边形CEAF 是矩形；（3）解：由（2）得：四边形CEAF 是矩形，∴∠AEC ＝90°，∴AC 5，△ACE 的面积＝12AE ×EC ＝12×3×4＝6，∵122+52＝132，即AB 2+AC 2＝BC 2，∴△ABC 是直角三角形，∠BAC ＝90°，∴△ABC 的面积＝12AB •AC ＝12×12×5＝30，∴凹四边形ABCE 的面积＝△ABC 的面积﹣△ACE 的面积＝30﹣6＝1；故答案为1．本题考查了角平分线的概念，三角形的性质，矩形的判断以及四边形与几何动态综合，知识点综合性强，属于较难题型.16、（1）1724（2）35（3）23+【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；（3）原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式和平方差公式变形，计算即可得到结果.【详解】（1，=24+-，=4；（2）4，=34÷，==35；（3）），=(-÷，=(÷，=23；（4）（）2﹣（）（4﹣），=20271618--+，=49-.此题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶． 【解析】根据勾股定理求出BC ，求出速度，再比较即可．【详解】解：由勾股定理得，（米），（米/秒），∵米/秒千米/时，而，∴这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶． 本题考查了勾股定理的应用，能求出BC 的长是解此题的关键．18、EF ＝5cm ．【解析】根据折叠的性质得到AF=AD ，DE=EF ，根据勾股定理计算即可．【详解】解：由折叠的性质可知，AF ＝AD ＝BC ＝10cm ，在Rt △ABF 中，BF 6(cm)，∴FC ＝BC ﹣BF ＝10﹣6＝4(cm)设EF ＝x cm ，则DE ＝EF ＝x ，CE ＝8﹣x ，在Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2+FC 2，即x 2＝(8﹣x)2+42，解得x ＝5，即EF ＝5cm ．本题考查的是翻转变换的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、6174【解析】用1的四个数字由大到小排列成一个四位数1．则1-1369=8262，用8262的四个数字由大到小重新排列成一个四位数2．则2-2268=6354，类似地进行上述变换，可知5次变换之后，此时开始停在一个数6174上．【详解】解：用1的四个数字由大到小排列成一个四位数1．则1-1369=8262，用8262的四个数字由大到小重新排列成一个四位数2．则2-2268=6354，用6354的四个数字由大到小重新排列成一个四位数3．则3-3456=3087，用3087的四个数字由大到小重新排列成一个四位数4．则4-378=8352，用8352的四个数字由大到小重新排列成一个四位数5．则5-2358=6174，用6174的四个数字由大到小重新排列成一个四位数6．则6-1467=6174…可知7次变换之后，四位数最后都会停在一个确定的数6174上．故答案为6174.本题考查简单的合情推理．此类题可以选择一个具体的数根据题意进行计算，即可得到这个确定的数．20、2x ≥【解析】||a =）及绝对值的性质化简（||a =,00,0.0a a a a a >⎧⎪=⎨⎪-<⎩），即可确定出x的范围．【详解】解：∵|2|2x x =--=-,∴|2|2x x -=-．∴20x -≥，即2x ≥．故答案为:2x ≥．本题考查利用二次根式的性质化简．熟练掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解决此题的关键．21、1a ≥-且2a ≠【解析】分析：直接利用二次根式的定义：被开方数大于等于零，分式有意义的条件：分母不为零，分析得出答案．详解：式子2a -有意义，则a +1≥0，且a -2≠0，解得：a ≥-1且a ≠2.故答案：1a ≥-且2a ≠.点睛：本题主要考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件.22、1(21,2)n n --【解析】分析：由图和条件可知A 1（0，1）A 2（1，2）A 3（3，4），B 1（1，1），B 2（3，2），Bn 的横坐标为A n+1的横坐标，纵坐标为An 的纵坐标，又A n 的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为（2n-1），然后就可以求出Bn 的坐标为[A （n+1）的横坐标，An 的纵坐标]．详解：由图和条件可知A 1（0，1）A 2（1，2）A 3（3，4），B 1（1，1），B 2（3，2），∴Bn 的横坐标为A n+1的横坐标，纵坐标为An 的纵坐标，又A n 的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为2n-1，∴Bn 的坐标为[A （n+1）的横坐标，An 的纵坐标]=（2n -1，2n-1）．故答案为（2n -1，2n-1）．点睛：本题主要考查函数图象上点的坐标特征及正方形的性质，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．23、y=﹣12x+32【解析】在Rt △OAB 中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA′=BA=5，CA′=CA ，则OA′=BA′﹣OB=2，设OC=t ，则CA=CA′=4﹣t ，在Rt △OA′C 中，根据勾股定理得到t 2+22=（4﹣t ）2，解得t=32，则C 点坐标为（0，32），然后利用待定系数法确定直线BC 的解析式【详解】解：∵A （0，4），B （3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt △OAB 中，AB=，∵△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA ，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，设OC=t ，则CA=CA′=4﹣t ，在Rt△OA′C中，∵OC2+OA′2=CA′2，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=3 2，∴C点坐标为（0，3 2），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（3，0）、C（0，32）代入得3k+b=03b=2⎧⎪⎨⎪⎩，解得1k=-23b=2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∴直线BC的解析式为y=﹣12x+32故答案为y=﹣12x+32．【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）点B的坐标为（15，900）；（2）s=﹣180t+310；（3）小东能在毕业晚会开始前到达学校．【解析】（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x米/分，则小东父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：15（x+3x）=310，解得：x=1．∴两人相遇处离学校的距离为1×15=900（米）．∴点B的坐标为（15，900）；（2）设直线AB的解析式为：s=kt+b．∵直线AB经过点A（0，310）、B（15，900）∴3600180 159003600b kk b b==-⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩∴直线AB的解析式为：s=﹣180t+310；（3）解法一：小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为：900603⨯=5（分），∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：15+5=20（分），∵20＜25，∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．解法二：在s=﹣180t+310中，令s=0，即﹣180t+310=0，解得：t=20，即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20（分），∵20＜25，∴小东能在毕业晚会开始前到达学校．25、（1）y =5 +9000x ；（2）共有4种方案，10335.【解析】（1）根据获利y=A 种品牌的酒的获利+B 种品牌的酒的获利，即可解答．（2）根据生产B 种品牌的酒不少于全天产量的55%，A 种品牌的酒的成本+B 种品牌的酒的成本≥25000，列出方程组，求出x 的取值范围，根据x 为正整数，即可得到生产方案；再根据一次函数的性质，即可求出每天至少获利多少元．【详解】（1）=(7050) +(5035)(600)y x x ---=20 +15(600)x x -=5 +9000x （2）依题意2得60060055%5035(600)25000x x x -≥⨯⎧⎨+-≥⎩x 为整数∴解得267270x 共有4种方案A ：267B ：333A ：268B ：332A ：269B ：331A ：270B ：330至少获利=5 +9000y x 若x 取267，y 最小5267900010335=⨯+=本题考查了一次函数的应用，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列解析式，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后根据一次函数的性质求出哪种方案获利最小.26、(1)BP=CE ，CE ⊥AD ；(2)(1)中的结论仍成立.理由见解析；(3)PD=12-．【解析】（1）由菱形ABCD 和∠ABC=60°可证△ABC 与△ACD 是等边三角形，由等边△APE 可得AP=AE ，∠PAE=∠BAC=60°，减去公共角∠PAC 得∠BAP=∠CAE ，根据SAS 可证得△BAP ≌△CAE ，故有BP=CE ，∠ABP=∠ACE ．由菱形对角线平分一组对角可证∠ABP=30°，故∠ACE=30°即CE 平分∠ACD ，由AC=CD 等腰三角形三线合一可得CE ⊥AD ．（2）证明过程同（1）．（3）由AB=5即△ABC 为等边三角形可求得BD 的长．连接CE ，由（2）可求∠BCE=90°，故在Rt △BCE 中，由勾股定理可求CE 的长．又由（2）可得BP=CE ，由DP=BP-BD 即求得DP 的长．【详解】解：(1)∵菱形ABCD 中，∠ABC=60°∴AB=BC=CD=AD ，∠ADC=∠ABC=60°∴△ABC 、△ACD 是等边三角形∴AB=AC ，AC=CD ，∠BAC=∠ACD=60°∵△APE 是等边三角形∴AP=AE ，∠PAE=60°∴∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC即∠BAP=∠CAE在△BAP 与△CAE 中AB ACBAP CAE AP AE⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝∴△BAP ≌△CAE （SAS ）∴BP=CE ，∠ABP=∠ACE ∵BD 平分∠ABC ∴∠ACE=∠ABP=12∠ABC=30°∴CE 平分∠ACD ∴CE ⊥AD 故答案为：BP=CE ，CE ⊥AD ；(2)(1)中的结论仍成立，证明如下：设AD 与CE 交于点O ∵四边形ABCD 为菱形，且∠ABC=60°∴△ABC 为等边三角形.∴AB=AC ，∠BAC=60°∴∠BAP=∠CAE 又∵ΔAPE 为等边三角形∴AP=AE 在△BAP 与△CAE 中AB AC BAP CAE AP AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAP ≌ΔCAE(SAS)∴BP=CE ∴∠ACE=∠ABP=30°又∵∠CAD=60°∠A0C=90°∴AD ⊥CE ；(3)连接CE ，设AC 与BD 相交于点O∵AB=5∴BC=AC=AB=5∴AO=12AC=52∴∴∵∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，BE=13∴由（2）可知，BP=CE=12∴故答案为：(1)BP=CE ，CE ⊥AD ；(2)(1)中的结论仍成立.理由见解析；(3)PD=12-．本题考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理．第（2）题的证明过程可由（1）适当转化而得，第（3）题则可直接运用（2）的结论解决问题．。
2023-2024学年湖南省高三高考数学押题模拟试题(二模)含解析
2023-2024学年湖南省高三高考数学押题模拟试题（二模）一、单选题1．设集合{}1234,,,A a a a a =，若A 的所有三元子集的三个元素之和组成的集合为{}1,3,5,8B =-，则集合A =（）A ．{}1,3,5,8-B ．{}3,0,2,6-C ．{}4,8,10,13D ．{}7,10,12,16【正确答案】B【分析】不妨设1234a a a a <<<，由题意可得1231241342341358a a a a a a a a a a a a ++=-⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪++=⎩，即可得解.【详解】不妨设1234a a a a <<<，则A 的所有三元子集为{}{}{}{}123124134234,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a a a a ，由题意可得1231241342341358a a a a a a a a a a a a ++=-⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪++=⎩，解得12343026a a a a =-⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩，因此集合{}3,0,2,6A =-.故选：B.2．已知ABC ，若对任意R t ∈，BA tBC AC -≥，则ABC 一定为（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．直角三角形【正确答案】D【分析】利用向量的模化简不等式，得出AD 和AC 的关系，即可得出ABC 的形状.【详解】由题意，在ABC 中，令ABC α∠=，过A 作AD BC ⊥于D.∵对任意R t ∈，BA tBC AC -≥，∴22222BA tBA BC t BC AC -⋅+≥ ，令2BA BC t BC⋅= ，代入上式，得2222222cos cos BA BA BA AC αα-+≥ ，即222sin BA AC α≥ ，也即sin BA AC α≥ .从而有AD AC ≥ .∴π2ACB ∠=.∴ABC 为直角三角形，故选：D.3．过双曲线2212y x -=的左焦点作直线l 交双曲线于A ，B 两点，若实数λ使得AB λ=的直线l 恰有3条，则λ=（）A ．2B ．3C ．4D ．6【正确答案】C【分析】根据双曲线对称性可知：满足题意的直线，其中一条与实轴垂直，另两条关于x 轴对称，即可得到答案.【详解】左支内最短的焦点弦224b a==，又22a =，所以与左、右两支相交的焦点弦长22a ≥=，因为实数λ使得AB λ=的直线l 恰有3条，根据双曲线对称性可知：其中一条与实轴垂直，另两条关于x 轴对称.如图所示：所以当4λ=时，有3条直线满足题意.故选：C4．设a ，b 为正实数，11a b+≤()()234a b ab -=，则log a b =（）A B ．12C ．1D ．1-【正确答案】D【分析】首先由()()234a b ab -=得出()()2344a b ab ab +=+，由11a b+≤22()8()a b ab +≤，代入得出12ab ab +≤，而12ab ab +≥，即12ab ab+=，由基本不等式等号成立条件得出1ab =，即可得出答案．【详解】因为()()234a b ab -=，所以()()()223444a b ab a b ab ab+=+-=+，又因为11a b +≤所以a bab+≤，所以22()8()a b ab +≤，所以()328(4)4a a b b b a +≤，即12ab ab+≤，又12ab ab ≥=+，当且仅当1ab =时，等号成立，所以12ab ab+=，此时1ab =，所以1log log 1a a b a==-，故选：D ．5．已知()5533cos sin 7sin cos θθθθ-<-，[)0,2θ∈π，则θ的取值范围是（）A ．π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．π5π,44⎛⎫ ⎝⎭C ．3π7π,44⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．5π,2π4⎛⎫ ⎪⎝⎭【正确答案】B【分析】()5533cos sin 7sin cos θθθθ-<-转化为353511sin sin cos cos 77θθθθ+>+，利用增函数性质可得()3517f x x x =+是(),-∞+∞上的增函数，故而sin cos θθ>，进而得出答案即可.【详解】不等式()5533cos sin 7sin cos θθθθ-<-等价于353511sin sin cos cos 77θθθθ+>+，又()3517f x x x =+是(),-∞+∞上的增函数，所以sin cos θθ>，故()5π2π2πZ 44πk k k θ+<<+∈.因为[)0,2θ∈π，所以θ的取值范围是π5π,44⎛⎫⎪⎝⎭.故选：B 6．已知200200Cnnn n a -=⋅⋅（1n =，2，⋯，95），则数列{}n a 中整数项的个数为（）A ．13B ．14C ．15D ．16【正确答案】C【分析】整理n a 得200400536200C 32n nn n a --=⋅⋅，当80n ≤时，只要2003n -，40056n-均为整数即可，但当80n >，400562n -会出现小数，应考虑200C n中因子2的个数问题.【详解】因为20020020020033322200200200C C 62C32nnn n nn nnn n n a ------=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅200400536200C32n n n--=⋅⋅，要使()195n a n ≤≤为整数，必有2003n -，40056n-均为整数，当2n =，8，14，20，26，32，38，44，50，56，62，68，74，80时，2003n -和40056n-均为非负整数，所以n a 为整数，共有14个.当86n =时，8638586200C 32a -=⋅⋅，在86200200!C 86!114!=中，200!中因数2的个数为2345672002002002002002002001972222222⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++++++=⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，同理可计算得86!中因数2的个数为82，114!中因数2的个数为110，所以86200C 中因数2的个数为197821105--=，故86a 是整数.当92n =时，92361092200C 32a -=⋅⋅，在92200200!C 92!108!=中，同样可求得92!中因数2的个数为88，108!中因数2的个数为105，故86200C 中因数2的个数为197881054--=，故92a 不是整数.因此，整数项的个数为14115+=.故选：C.7．在直三棱柱111A B C ABC -中，1,12BAC AB AC AA π∠====，已知G 与E 分别为11A B 和1CC 的中点，D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）.若GD EF ⊥，则线段DF 长度的取值范围为A ．⎡⎣B ．1,25⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．⎫⎪⎭D ．【正确答案】C【详解】根据直三棱柱中三条棱两两垂直，本题考虑利用空间坐标系解决．建立如图所示的空间直角坐标系，设出F 、D 的坐标，利用GD EF ⊥求得关系式，写出DF 的表达式，然后利用二次函数求最值即可．解：建立如图所示的空间直角坐标系，则(0A ，0，0)，(0E ，1，1)2，1(2G ，0，1)，(F x ，0，0)，(0D ，y ，0)由于GD EF ⊥，所以210x y +-=，(0,1)x ∈，11(0,)22x y -+=∈，DF =当25y =时，线段DF 当0y =时，线段DF 长度的最大值是1而不包括端点，故1y =不能取；故选C ．8．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望()E ξ为（）A ．24181B ．26681C ．27481D ．670243【正确答案】B【分析】设每两局比赛为一轮，若该轮结束比赛停止则某一方连赢两局，概率为22215()()339+=；若比赛继续，则甲、乙各得一分，概率为49，且对下一轮比赛是否停止无影响.由此可计算ξ为2，4的概率，ξ为6时，可能被迫中止，只需计算前两轮比赛不停止的概率即可.【详解】解：依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6，设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为22215()()339+=．若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有5(2)9P ξ==，4520(4)()()9981P ξ===，ξ为6时，即前两轮比赛不分输赢，继续比第三轮24(6)916()81P ξ===，故520162662469818181E ξ=⨯+⨯+⨯=．故选：B二、多选题9．已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成，第一部分样本数据()1,2,,i x i m = 的平均数为x ，方差为2x s ；第二部分样本数据()1,2,,i y i n = 的平均数为y ，方差为2y s ，设22,x y x y s s ≤≤，则以下命题正确的是（）A ．设总样本的平均数为z ，则x z y ≤≤B ．设总样本的平均数为z ，则2z x y≥⋅C ．设总样本的方差为2s ，则222x ys s s ≤≤D ．若,m n x y ==，则2222x ys s s +=【正确答案】AD【分析】对于A 选项，因为x y ≤，由x y m nz m n m n=+++放缩可得x z y ≤≤；对于B 选项，举例说明B 不正确；对于C 选项，举例说明C 不正确；对于D 选项，若,m n x y ==，代入总体方差计算公式，可得2222x ys s s +=.【详解】对于A 选项，因为x y ≤，所以y m n m nz nx m n m y y y m n n m =+≤+=++++x m n m nz nx m n m y x x m n n m =+≥+=++++，即x z y ≤≤，A 正确；对于B 选项，取第一部分数据为1,1,1,1,1，则1x =，20x s =，取第二部分数据为3,9-，则3y =，236y s =，则2252121(13)37749x y z =⨯+⨯<=⋅=，B 不正确；对于C 选项，取第一部分数据为2,1,0,1,2--，则0x =，22x s =，取第二部分数据为1,2,3,4,5，则3y =，22y s =，则5530310102m z y m n n m n x ==⨯+⨯+=++，222222595917(2(2)21041()()044y x y m n s x z y z s s s m n m n ⎡⎤⎡⎤=+=+++=>=⎣-⎦⎣⎦++-++，C 不正确；对于D 选项，若,m n x y ==，则z x y ==22222222(()x y x y s s m n s y s s z m n m n x z +⎡⎤⎡⎤=+++-+-=⎣⎦⎣⎦+，D 正确.故选：AD.10．如图，ABCD A B C D -''''为正方体.任作平面α与对角线AC '垂直，使得α与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S ，周长为l .则（）A ．S 为定值B ．S 不为定值C ．l 为定值D ．l 不为定值【正确答案】BC【分析】作出辅助线，得到平面α，从而得到截面的周长为定值，举出例子得到面积不是定值.【详解】将正方体切去两个正三棱锥A A BD '-与C D B C '-''后，得到一个以平行平面A BD '与D B C ''为上、下底面的几何体V ，在A B ''上取一点E '，作//B D E T '''，//A E S B ''，再作//TM A D '，//MR CD '，//QS B C '，则六边形E TMRQS '即为平面α，V 的每个侧面都是等腰直角三角形，截面多边形W 的每一条边分别与V 的底面上的一条边平行，将V 的侧面沿棱A B ''剪开，展平在一张平面上，得到一个平行四边形11A B B A ''，而多边形W 的周界展开后便成为一条与1A A '平行的线段（如图中1E E '），显然11E E A A =''，故l 为定值.当E '位于A B ''中点时，多边形W 为正六边形，而当E '移至A '处时，W 为正三角形，易知周长为定值l 22，故S 不为定值.故选：BC11．已知函数()()lg 1f x x =+，实数a ，()b a b <满足()12b f a f b +⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，()106214lg2f a b ++=，则（）A ．12+=+a bB ．()()121a b ++=C ．25a =-D ．1b =-【正确答案】BC【分析】根据题目给出的等式()12b f a f b +⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，代入函数解析式得到a 、b 的关系，从而判断出()10621f a b ++的符号，再把()106214lg2f a b ++=，转化为含有一个字母的式子即可求解．【详解】∵()12b f a f b +⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，∴()()11lg 1lg 1lg lg 222b a b b b +⎛⎫⎛⎫+=-+==+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，∴12+=+a b 或()()121a b ++=，又∵a b <，∴12a b +≠+，∴()()121a b ++=，故A 不正确，B 正确；又由()()lg 1f a a =+有意义知01a <+，从而0112a b b <+<+<+，于是0112a b <+<<+.所以()()()()10106211101626212a b a b b b +++=+++=++>+.从而()()()101010621lg 62lg 6222f a b b b b b ⎡⎤⎡⎤++=++=++⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦.又()106214lg2f a b ++=，所以()10lg 624lg22b b ⎡⎤++=⎢⎥+⎣⎦，故()1062162b b ++=+.解得13b =-或1b =-（舍去）.把13b =-代入()()121a b ++=解得25a =-.所以25a =-，13b =-，故C 正确，D 不正确.故选：BC.12．已知曲线22:20(1,2,)n C x nx y n -+==．从点(1,0)P -向曲线n C 引斜率为()0n n k k >的切线n l ，切点为(),n n n P x y ．则下列结论正确的是（）A ．数列{}n x 的通项公式为1n nx n =+B ．若数列42n y n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，则222(1)n n nT n +=+C ．当*n ∈N时，2462n x x x x ⋅⋅⋅⋅< D ．当*n ∈N 时，()2ln ln n n n n n nx y x y x y -->+【正确答案】ABC【分析】设直线:(1)n n l y k x =+，方程联立由Δ0=，可得1n n x n =+，1n n n y n =+，从而可判断A ，B ；由2244441n n n n +<++，得221nn <+C ；举例即可判断D ，如4n =.【详解】设直线:(1)n n l y k x =+，联立2220x nx y -+=，得()()22221220n n n k x k n x k ++-+=，则由Δ0=，即()()222222410n n n k n k k ∆=--+=，得n k =所以可得211n n n n k n x k n -==++，()11n n n y k x n =+=+，故A 正确；()()()()22244222221111111nn n nn y n n n n n n +===-++++，所以()()2222222221111111112(1)22311n n nT n n n n =-+-++-=-++=++ ，故B 正确；对于C ，由1n nx n =+，得2221n n x n =+，因为2244441n n n n +<++，所以()()222221n n n +<+，所以()2212221nn n <++，所以()()222222121n n n n n n <=+++，所以221nn <+则24622423521n x x x x n n ⋅=⨯⨯⨯<⋅⋅⋅=+= 故C 正确；对于D，1n n nx n y =，因为*n ∈N ，所以213n +≥≥，所以03<≤，令()2ln ln n n n n n n x y x y x y ---+，即21ln 1n n n n nnx y xx y y ⎛⎫- ⎪⎝⎭-+，令()()214ln ln 2,113x g x x x x x x ⎛-=-=+-∈ ++⎝⎦，则()()()()2221140,0,311x g x x x x x x ⎛-'=-=>∈ ++⎝⎦，所以函数()g x在⎛ ⎝⎦上单调递增，由114ln 21013313g ⎛⎫=+-=-< ⎪⎝⎭+，得44444421ln 01x y xx y y ⎛⎫- ⎪⎝⎭-<+，所以当4n =时，()2ln ln n n n n n nx y x y x y --<+，故D 错误.故选：ABC.关键点睛：本题考查圆的切线问题和数列不等式的证明问题，解答本题的关键是设出切线方程，方程联立由Δ0=，得出1n n x n =+，211n n n y n =+，证明得到212n n -<比较2452n x x x x ⋅⋅⋅⋅.三、填空题13．直线210x y --=与抛物线24y x =交于A 、B 两点，C 为抛物线上的一点，90ACB ∠=︒.则点C 的坐标为______.【正确答案】()1,2-或()9,6-【详解】设()11,A x y 、()22,B x y 、()2,2C t t 由2210,4,x y y x --=⎧⎨=⎩得2840y y --=.则12128,4.y y y y +=⎧⎨=-⎩①又1121x y =+，2221x y =+，则121218,1.x x x x +=⎧⎨=⎩②因为90ACB ∠=︒，所以，0CA CB ⋅= .故()()()()221212220t x t x t y t y --+--=.将方程组①、②代入上式并整理得42141630t t t ---=()()()213410t t t t ⇒++--=.显然，2410t t --≠.否则，22210t t -⨯-=.于是，点C 在直线210x y --=上，即点C 与A 或B 重合.所以，11t =-，23t =-.故所求点()1,2C -或()9,6C -.故答案为()1,2-或()9,6-14．设()f x 是定义在R 上的函数，若(0)2008f =，且对任意x ∈R ，满足(2)()f x f x +-≤32x ⋅，(6)()632x f x f x +-≥⋅，则(2008)f =________【正确答案】200822007+由(2)()32x f x f x +-≤⋅可得(6)()632x f x f x +-≤⋅，从而可得(2)()32x f x f x +-=⋅.从而可求(2008)f 的值.【详解】因为(2)()32x f x f x +-≤⋅，故2(4)(2)32122x x f x f x ++-+≤⋅=⋅，+4(6)(4)32482x x f x f x +-+≤⋅=⋅，故(6)()(6)(4)(4)(2)(2)()f x f x f x f x f x f x f x f x +-=+-+++-+++-32122482632x x x x ≤⋅+⋅+⋅=⋅，而(6)()632xf x f x +-≥⋅，所以(6)()632x f x f x +-=⋅，所以(2)()32x f x f x +-=⋅，故()()()(2008)(2008)(2006)(2006)(2004)200f f f f f f f f =-+-++-+L 2006200403232322008=⋅+⋅++⨯+L 1004200814320082200714-=⨯+=+-，故答案为.200822007+本题考查不等式的性质、等比数列的前n 和，注意利用夹逼的方法把不等关系转化为相等关系，本题属于较难题.15．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是．【正确答案】【详解】试题分析：如图甲，考虑小球挤在一个角时的情况，作平面111A B C //平面ABC ，与小球相切于点D ，则小球球心O 为正四面体111P A B C -的中心，111PO A B C 面⊥，垂足D 为111A B C 的中心．因11111113P A B C A B C V S PD -∆=⋅1114O A B C V -=⋅111143A B C S OD ∆=⋅⋅⋅，故44PD OD ==，从而43PO PD OD =-=-=．记此时小球与面PAB 的切点为1P ，连接1OP，则2211PP PO OP =-==．考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为PAB )相切时的情况，易知小球在面PAB 上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为1P EF ，如图乙．记正四面体的棱长为a ，过1P 作1PM PA ⊥于M ．因16MPP π∠=，有113cos 262PM PP MPP =⋅==1226PE PA PM a =-=-小球与面PAB 不能接触到的部分的面积为1PAB P EF S S ∆∆-223(26))4a a =--3263a =-又46a =124363183PAB P EFS S ∆∆-=-=由对称性，且正四面体共4个面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为723(1)三棱锥的体积公式；（2）分情况讨论及割补思想的应用．16．如图，在78⨯的长方形棋盘的每个小方格中各放一个棋子.如果两个棋子所在的小方格共边或共顶点，则称这两个棋子相连.现从这56个棋子中取出一些，使得棋盘上剩下的棋子没有五个在一条直线（横、竖、斜方向）上依次相连.则最少取出______个棋子才可能满足要求.【正确答案】11【分析】通过反证法证明任取10个棋子，则余下的棋子必有一个五子连珠，然后构造一种取法，共取走11个棋子，余下的棋子没有五子连珠，最后得到答案.【详解】如果一个方格在第i 行第j 列，则记这个方格为(),i j .第一步通过反证法证明若任取10个棋子，则余下的棋子必有一个五子连珠，即五个棋子在一条直线（横、竖、斜方向）上依次相连.假设可取出10个棋子，使余下的棋子没有一个五子连珠.如图1，在每一行的前五格中必须各取出一个棋子，后三列的前五格中也必须各取出一个棋子.这样10个被取出的棋子不会分布在右下角的阴影部分.同理由对称性，也不会分布在其他角上的阴影部分.第1、2行必在每行取出一个，且只能分布在()1,4、()1,5、()2,4、()2,5这些方格.同理()6,4、()6,5、()7,4、()75,这些方格上至少要取出2个棋子.在第1、2、3列，每列至少要取出一个棋子，分布在()3,1、()3,2、()3,3、()4,1、()4,2、()4,3、()5,1、()5,2、()5,3所在区域，同理()3,6、()3,7、()3,8、()4,6、()4,7、()4,8、()5,6、()5,7、()5,8所在区域内至少取出3个棋子.这样在这些区域内至少已取出了10个棋子.因此在中心阴影区域内不能取出棋子.由于①、②、③、④这4个棋子至多被取出2个，从而，从斜的方向看必有五子连珠了.矛盾，故假设不成立，则若任取10个棋子，则余下的棋子必有一个五子连珠，第二步构造一种取法，共取走11个棋子，余下的棋子没有五子连珠.如图2，只要取出有标号位置的棋子，则余下的棋子不可能五子连珠.综上所述，最少要取走11个棋子，才可能使得余下的棋子没有五子连珠.关键点睛：本题的关键是通过反证法证明任取10个棋子，则余下的棋子必有一个五子连珠，然偶利用图形分析出取出固定标号的棋子，则无法五子连珠.四、解答题17．已知ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 成等比数列.(1)若3cos 5B =，ABC 的面积为2，求ABC 的周长；(2)求sin cos tan sin cos tan A A CB B C++的取值范围.【正确答案】(2)1122⎫-+⎪⎪⎝⎭【分析】（1）利用等比中项公式与三角形面积公式求得b =再利用余弦定理与完全平方公式求得a c +，从而得解；（2）结合题意，先化简所求得求公式q 的取值范围即可，利用三角形两边之和大于第三边得到关于q 的不等式组，从而得解.【详解】（1）因为a ，b ，c 成等比数列，则2b ac =，又3cos 5B =，0πB <<，所以4sin 5B ==，所以ABC 的面积为2114sin 2225ABC S ac B b ⨯===△，故b =25ac b ==，由余弦定理2222222632cos 255b ac ac B a c a c =+-=+⨯⨯=+--，即22265611a c b +=+=+=，则()2222112521a c a ac c +=++=+⨯=，所以a c +=，故ABC的周长为a b c ++（2）设a ，b ，c 的公比为q ，则b aq =，2c aq =，而sin cos tan sin cos cos sin sin cos tan sin cos cos sin A A C A C A C B B C B C B C ++=++()()()()sin sin πsin sin sin πsin A C B B bq B C A A a+-=====+-，因此，只需求q 的取值范围即可.因a ，b ，c 成等比数列，最大边只能是a 或c ，因此a ，b ，c 要构成三角形的三边，必需且只需a b c +>且b c a +>.故有不等式组22a aq aq aq aq a ⎧+>⎨+>⎩，即221010q q q q ⎧--<⎨+->⎩，解得q q q <<⎨⎪><-⎪⎩，从而1122q <<，因此所求范围为⎫⎪⎪⎝⎭.18．已知数列{}n a 满足：()123R,1a t t t =-∈≠±，()()()1123211N 21n n n n nn t a t t a n a t +++-+--=∈+-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若0t >，试比较1n a +与n a 的大小.【正确答案】（1）()211n n t a n-=-，Nn +∈且1t ≠±；（2）1n n a a +>．【分析】（1）由已知可得()1121111121n n n n n n a a t a t t ++++-=+-+-，令11n nn a b t +=-求数列{}n b 的通项公式，即可求数列{}n a 的通项公式；（2）通过（1）作差()()1121(1)()...()1nn n n n n t a a t t t t t n n -+-⎡⎤-=-+-++-⎣⎦+，讨论01t <<、1t >判断1(1)()...()n n n n t t t t t --+-++-、1t -的符号，即可得结论．【详解】（1）原式可变形得：()()11211121n n n nn t a a a t ++-+=--+-，则()()11212111112121n n n n n n n n n a a a t a t a t t +++++-==+-+-+-，记11n n na b t +=-，则122n n nb b b +=+，整理得1221n n b b +-=，又122(1)122t b t -==-，所以2{}n b 是首项、公比均为1的等差数列，则2n n b =，故2n b n=.所以()211n n t a n-=-，Nn +∈且1t ≠±．（2）由（1），作差可得：()()()2112111n n n n t a a nt t t t n n -+-⎡⎤-=-++++⎣⎦+，又()2111(1)()...()n n n n n n nt t t tt t t t t ---++++=-+-++- ，当01t <<时，1(1)()...()0n n n n t t t t t --+-++-<且10t -<；当1t >时，1(1)()...()0n n n n t t t t t --+-++->且10t ->综上，当0t >且1t ≠时，1t -与()211n n nt t t t -⎡⎤-++++⎣⎦同号，即1n n a a +>．19．类比于二维平面中的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线PA ，PB ，PC 构成的三面角-P ABC ，APC α∠=，BPC β∠=，APB γ∠=，二面角A PC B --的大小为θ，则cos cos cos sin sin cos γαβαβθ=+．（1）当α、π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，证明以上三面角余弦定理；（2）如图2，四棱柱1111ABCD A B C D -中，平面11AA C C ⊥平面ABCD ，160A AC ∠=︒，45BAC ∠=︒，①求1A AB ∠的余弦值；②在直线1CC 上是否存在点P ，使//BP 平面11DA C ？若存在，求出点P 的位置；若不存在，说明理由．【正确答案】（1）证明见解析；（2）①4；②当点P 在1C C 的延长线上，且使1CP C C =时，//BP 平面11DA C .【分析】（1）过射线PC 上一点H 作HM PC ⊥交PA 于M 点，作HN PC ⊥交PB 于N 点，连接，MN ，可得MHN ∠是二面角A PC B --的平面角．在MNP △中和MNH △中分别用余弦定理，两式相减变形可证结论；（2）①直接利用三面角定理（（1）的结论）计算；②连结1B C ，延长1C C 至P ，使1CP C C =，连结BP ，由线面平行的判定定理证明//BP 平面11DA C ．【详解】（1）证明：如图，过射线PC 上一点H 作HM PC ⊥交PA 于M 点，作HN PC ⊥交PB 于N 点，连接，MN则MHN ∠是二面角A PC B --的平面角．在MNP △中和MNH △中分别用余弦定理，得2222cos MN MP NP MP NP γ=+-⋅⋅，2222cos MN MH NH MH NH θ=+-⋅⋅，两式相减得22222cos 2cos 0MP MH NP NH MP NP MH NH γθ-+--⋅⋅+⋅⋅=，∴22cos 22cos MP NP PH MH NH γθ⋅⋅=+⋅⋅，两边同除以2MP NP ⋅，得cos cos cos sin sin cos γαβαβθ=+．（2）①由平面11AA C C ⊥平面ABCD ，知90θ=︒，∴由（1）得11cos cos cos A AB A AC CAB ∠=∠⋅∠，∵1cos 60A AC ∠=︒，cos 45BAC ∠=︒，∴1122cos 224A AB ∠=⨯=．②在直线1CC 上存在点P ，使//BP 平面11DA C ．连结1B C ，延长1C C 至P ，使1CP C C =，连结BP ，在棱柱1111ABCD A B C D -中，11//A B AB ，//AB CD ，∴11//A B ，∴四边形11A B CD 为平行四边形，∴11//A D B C ．在四边形1B BPC 中，1//B B CP ，∴四边形1B BPC 为平行四边形，∴1//B C BP ，∴1//A D BP ，又1A D ⊂平面11DA C ，BP ⊄平面11DA C ，∴//BP 平面11DA C ．∴当点P 在1C C 的延长线上，且使1CP C C =时，//BP 平面11DA C ．20．公元1651年，法国一位著名的统计学家德梅赫()Demere 向另一位著名的数学家帕斯卡(.)B Pascal 提请了一个问题，帕斯卡和费马()Fermat 讨论了这个问题，后来惠更斯(.)C Huygens 也加入了讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢()*1,k k k N >∈局，谁便赢得全部赌注a 元.每局甲赢的概率为(01)p p <<，乙赢的概率为1p -，且每局赌钱相互独立.在甲赢了()m m k <局，乙赢了()n n k <局时，赌钱意外终止赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢k 局则赌钱意外终止的情况，甲、乙便按照赌钱再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比:P P 甲乙分配赌注.（1）甲、乙赌钱意外终止，若2243,4,2,1,3a k m n p =====，则甲应分得多少赌注？（2）记事件A 为“赌钱继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当4,2,1k m n ===时赌钱继续进行下去甲赢得全部赌注的概率()f p ，并判断当45p ≥时，事件A 是否为小概率事件，并说明理由.规定：若随机事件发生的概率小于0.05，则称该随机事件为小概率事件.【正确答案】（1）216元；（2）3()1(13)(1)f p p p =-+-，是，理由见解析.【分析】(1)设赌钱再进行X 局甲赢得全部赌注，甲必赢最后一局，最多再进行4局，甲、乙必有人赢得全部赌注，由此利用概率计算公式即可得解；(2)设赌钱再进行Y 局乙赢得全部赌注，同(1)的方法求出乙赢得全部赌注的概率，由对立事件可得()f p ，再利用导数求出()f p 的最小值作答.【详解】（1）设赌钱再继续进行X 局甲赢得全部赌注，则最后一局必然甲赢，由题意知，最多再进行4局，甲、乙必然有人赢得全部赌注，当2X =时，甲以4:1赢，所以224(2)39P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，当3X =时，甲以4:2赢，所以122228(3)133327P X C ⎛⎫==⋅⨯-⨯= ⎪⎝⎭，当4X =时，甲以4:3赢，所以2132224(4)133327P X C ⎛⎫==⋅⨯-⨯= ⎪⎝⎭，于是得甲赢得全部赌注的概率为48424892727279++==，所以，甲应分得的赌注为82432169⨯=元.（2）设赌钱继续进行Y 局乙赢得全部赌注，则最后一局必然乙赢，当3Y =时，乙以4:2赢，3(3)(1)P Y p ==-，当4Y =时，乙以4:3赢，1333(4)(1)3(1)P Y C p p p p ==-=-，从而得乙赢得全部赌注的概率为333()(1)3(1)(13)(1)P A p p p p p =-+-=+-，于是甲赢得全部赌注的概率3()1()1(13)(1)f p P A p p =-=-+-，对()f p 求导得322()3(1)(13)3(1)(1)12(1)f p p p p p p '=---+⋅--=-，因415p ≤<，即()0f p '>，从而有()f p 在4,15⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递增，于是得min 4608()5625f p f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，乙赢的概率()P A 最大值为6081710.02720.05625625-==<，所以事件A 是小概率事件.21．作斜率为13的直线l 与椭圆22:1364x y C +=交于A 、B 两点（如图），且(P 在直线l 的左上方.（1）证明：PAB ∆的内切圆的圆心在一条定直线上；（2）若60APB ∠=︒，求PAB ∆的面积.【正确答案】（1）见解析；（2）49【详解】（1）设()11,A x y 、()22,B x y ，直线1:3l y x m =+.①将式①代入椭圆C 的方程，并化简整理得22269360x mx m ++-=.则123x x m +=-，2129362m x x -=，PA k =PB k =故12213PAPByx y x k k-+--+=上式分子((12211133x m x x m x ⎛⎛=+--++- ⎝⎝(()121223x x m x x m =+-+-(()22936332m m m m -=⋅+----22312312m m =--+-+0=.从而，0PA PB k k +=.又点P 在直线l 的左上方，因此，APB ∠的角平分线是平行于y 轴的直线.所以，PAB ∆的内切圆的圆心在直线x =.（2）若60APB ∠=︒，结合1的结论知PA k =PB k =将直线:PA l y x =-，代入椭圆C 的方程并消去y得(2141181330x x +-+-=.因为上式两根分别是1x、11314x -=.则)117PA x=-=.同理，)17PB =.故1sin602PABSPA PB ∆=︒=22．已知α，β是方程()24410R x tx t --=∈的两个不等实根，函数()221x tf x x -=+的定义域为[],αβ.(1)求()()()max min g t f x f x =-；(2)证明：对于()π0,1,2,32i u i ⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，若123sin sin sin 1u u u ++=，则()()()123111tan tan tan g u gu g u ++<.【正确答案】(1))22251625++t t (2)证明见解析【分析】（1）由韦达定理得t αβ+=，14αβ=-，利用导数确定函数在区间[],αβ上的单调性．从而求得函数()f x 的最大值与最小值，最后写出()g t ；（2）先证：()2tan ,1,2,3169cos i ig u i u ≥=+，从而利用不等式证明结论即可．【详解】（1）已知α，β是方程()24410R x tx t --=∈的两个不等实根，∴t αβ+=，14αβ=-.故0α<，0β>.当1x ，[]2,x αβ∈时，∴()()()()()()()()()()22222222222211444441212221221111x xt x xt x x x t x xt f x x x x x ------+-----===<+'+++而当[],x αβ∈时，24410x tx --≤，于是()0f x ¢>，即()f x 在[],αβ上单调增.∴()()()()()()()()()()()22222222222121222211111t t t t t g t f f βααββααβαββαβαβααβαβαβ-+--+⎡⎤-+-+--⎣⎦=-==+++++++)2222525225162516t t t t ⎫+⎪+⎝⎭==++（2）()2228216324cos cos cos cos tan 1,2,316169cos 9cos iii ii i i i iu u u u g u u u ⎛⎫++ ⎪⎝⎭==≥=++当且仅当1624cos cos i i u u =，即cos 3i u =时，等号成立；∴()()()()22212312311111639cos cos cos tan tan tan 166u u u g u g u g u ⎡⎤++≤⨯+++⎣⎦()222123759sin sin sin u u u ⎤=-++⎦而()22221231231sin sin sin sin sin sin 33u u u u u u ++⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭，即()2221239sin sin sin 3u u u ++≥，当且仅当1231sin sin sin 3u u u ===时等号成立，∴()()())123111753tan tan tan g u g u g u ++-由于等号不能同时成立，故得证，所以()()()1231113tan tan tan 4g u g u g u ++.易错点睛：本题主要考查函数与不等式的综合问题，属于难题.解决该问题应该注意的事项：(1)求导确定函数单调性时，注意结合一元二次方程的根与不等式关系；(2)多次利用基本不等式时，注意去等条件是否均成立.。
2023年福建省厦门市同安区初中义务教育毕业年级模拟考试物理试题
2023年同安区初中义务教育毕业年级模拟考试试卷物理（试卷满分：100分；考试时间：90分钟）注意事项：1．全卷六大题，31小题，试卷共8页，另有答题卡。
2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分。
3．作图题可直接用2B 铅笔画，全卷g 取10N/kg。
一、选择题（本大题共14小题。
每小题2分，共28分。
每小题只有一个选项符合题意）1．下列物理学家中，最早探究出电流与电压、电阻的关系的是A ．欧姆B ．焦耳C ．安培D ．伏特2．下列关于声音的说法正确的是A ．“不敢高声语”中的“高”是指声音的音调高B ．演奏小提琴用手指按弦的不同位置是为了改变响度C ．观众能分辨不同动物的叫声是因为它们的响度不同D ．“怕得鱼惊不应人”说明液体可以传声3．如图1所示，利用相关部件增大压强的是4．如图2所示，与教室中电风扇的原理相同的是5．如图3所示是一只苍鹭在水面上捕食的画面，在它靠近水面的过程中，苍鹭在水中的像是A ．虚像，像的大小不变B ．虚像，像的大小逐渐变大C ．实像，像与水面的距离变小D ．实像，像与水面的距离变大图3图2A. B.C.D.图1A ．坦克履带B ．滑雪板C ．吸管尖头D ．书包肩带6．一个小球甲通过一条细线连接在水平木板下，将小球乙靠近后，两个小球的状态如图4所示，小球的带电情况可能是A ．甲带正电,乙不带电B ．甲带正电,乙带负电C ．甲带正电,乙带正电D ．都不带电7．厦门地铁是全国最美地铁之一，如图5所示是厦门地铁的某个站台，当地铁离站时A ．坐在车厢内的乘客相对于车厢是运动的B ．坐在车厢内的乘客相对于站台是静止的C ．站台相对于地铁车厢是静止的D ．地铁车厢相对于站台是运动的8．如图6所示，物体M 在光滑的水平面上滑行。
关于物体M 的受力或运动情况，下列说法正确的是图6A ．物体M 最终会停下来B ．物体M 会保持匀速直线运动C ．物体M 受重力、支持力和摩擦力D ．物体M 受到四个力的作用9．如图7甲所示的四个电路图中，能正确反映出图7乙所示实物电路连接关系的是10．在操场直跑道上进行遥控小车比赛，甲、乙两车从t ＝0s 时由同一起点向同一方向运动，两者运动的s-t 图像分别如图8所示中的甲、乙所示，下列判断正确的是A ．0~5s 内，甲车做变速直线运动B ．5~10s 内，甲车做匀速直线运动C ．t ＝10s 时，两车的速度相等D ．0~10s 内，甲乙两车的平均速度相等11．超声驱狗器是一款防止狗伤人的利器。
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一．选择题（每题2分，共60分）
1. 读图，从地球仪上你能得到的正确结论是（）
A．纬线形状是半圆，经线是圆圈 B．纬线、经线都是相互平行的
C．自西向东拨动地球仪可演示地球公转D．纬线长度不等长，经线等长
2. 如图中的四点既位于东半球，又位于北半球的是（）
A(15°W,15°N) B(170°E，15°S) C(15°W，15°S) D(170°E，15°N)
3. 下列描述正确的是（）
A ①线和②线所在地有可能发育河流的是②处
B图中B处降水多于A处
C A、B两点相对高度为200m D图中风向为西南风
4. 在图幅大小相同的一组地图上（）
A．比例尺越大，图幅所示范围越大 B．比例尺越大，图幅所示范围越小
C．比例尺越大，图幅所示内容越粗略 D．比例尺越小，图幅所示内容越详细
5. 所有经线相交汇的大洲和大洋是（）
A.南极洲，北冰洋
B.亚洲，北美洲
C.南极洲，大西洋
D.亚洲，太平洋
6. 亚洲与北美洲的分界线是（）
A.白令海峡
B.乌拉尔山脉
C.苏伊士运河
D.巴拿马运河
7. 下图中信息的叙述正确的是（）
A．是南半球7月等温线 B．是南半球1月等温线
C．是北半球7月等温线 D．是北半球1月等温线
8. 想测量某地某日的温差大小，应选择的测量时间点是（）
①日出前后②12:00左右③14：00左右④日落前后
A①② B②④ C①③ D③④
9．关于俄罗斯的地形叙述正确的是（）
A.乌拉尔山东西皆为平原
B.叶尼塞河是东欧平原和西西伯利亚平原的分界线
C．勒拿河和叶尼塞河之间的地形区是西西伯利亚平原
D．乌拉尔山以西是西欧平原，以东是东欧平原
10. 既是世界上最深的湖泊，也是世界上淡水最多的湖泊为（） A．里海 B．苏必利尔湖 C．贝加尔湖 D．青海湖
11. 下列关于南极地区及考察站的叙述，正确的是（）
A．我国三个科学考察站均有极昼、极夜现象
B．中山站位于长城站的东北方向
C．我们放暑假时正是考察该地区的最佳时期
D．南极洲周围的大洋，按地球自转方向排列依次是大西洋、印度洋、太平洋
12. 下列关于北极地区的叙述，正确的是（）
A．是地球最寒冷的地区 B．降水量比南极地区大得多
C．周围被海洋和岛屿环绕 D．中国还没建有科学考察站
读右图，完成13—14题
13.下列描述与该省份相符的是
A．车牌-冀·A12345 B．滇卫食字【2018】 C．粤式晚茶 D．秦腔
14.关于该省描述不正确的是（）
A.分布我国众多的少数民族
B.北回归线从其南部穿过
C.临近东南亚地
D.为我国临海省份
15.下列地形区中，位于南方地区的是（）
A．四川盆地 B．柴达木盆地 C．内蒙古高原 D．黄土高原
16.大江东去，浪淘尽，千古风流人物是描写长江的,导致长江这种流向的原因是（）
A．气候类型多样，降水总量丰富 B．地形多种多样，山区面积小
C．地势西高东低，呈阶梯状分布 D．地势南高北低，呈阶梯状分布
17. 根据我国土地资源和水资源知识，判断我国北方最缺水的农耕区是（）
A.东北平原 B．华北平原 C．黄土高原 D．山东丘陵
18. 我国四大牧区在自然条件方面的共同特征是（）
A.在降水量较少的地区
B.在黄河以北地区
C.在降水丰富的地区
D.在盆地和丘陵地区
19.下列地区中，四幅气温和降水量月份分配图，符合西北地区的是（）
20. 我国气候复杂多样，主要原因是（）
①地域辽阔，跨多种温度带和干湿地区②河流湖泊众多
③地形复杂多样，地势高低悬殊④各类土地资源齐全
鞍山市地理中考模拟测试卷
A ．①②
B ．②③ C．③④ D．①③
21.台湾的旅行团6月份沿着图中A-B-C-D四地完成了穿越之旅，下列说法不可信的是（）
A．甲：我看到了稻田、麦田、沙漠、戈壁、雪域高原
B．乙：我看到沙漠之舟骆驼，也看到了高原之舟牦牛
C．丙：四地降水最多的是A
D．丁：我看到了热带雨林的美景
22.下列叙述中，与北方地区相符的是（）
A.农田以旱地为主
B.作物熟制一年两-三熟
C.赛龙舟为传统的运动项目
D.民居屋顶坡度较大，墙体较薄
23.下面有关北京的叙述不正确的是（）
A.北京市地势西北高、东南低
B.水资源不足这个问题已基本解决
C.铁路网稠密，是全国最大的铁路枢纽
D.北京高新技术产业发展迅速
24.我国东北地区发展农业生产最主要的限制条件是（）
A．土地资源不足 B．人口稀少 C．热量不足 D．水资源短缺
25.台湾是祖国神圣领土不可分割的一部分，下列叙述正确的是（）
A．西隔台湾海峡与广东省相望 B.台湾海峡沟通了东海与南海，是南海的一部分C．地势西高东低，平原集中分布在东部 D.东临太平洋，北回归线穿过中南部
26.关于长江中下游平原的说法，不正确的是（）
A.本区物产丰富，素有“鱼米之乡”美称 D.湖口是长江中游与下游的分界点
C.长江三角洲工业基地是全国最大的重工业基地
D.城市、工业沿江分布
27.下列各组地形中均位于我国西北地区的是（）
A华北平原和宁夏平原 B准噶尔盆地和内蒙古高原
C柴达木盆地和塔里木盆地 D四川盆地和内蒙古高原
28.下列关于西部地区交通、能源的叙述正确的是（）
A.西北地区交通以铁路和航空运输为主
B.青藏地区目前没有铁路，运输以公路为主
C.西北地区能源资源较少，靠区外支援
D.太阳能、地热能等能源是青藏地区的优势
29.关于南水北调工程，下列说法正确的是（）
A．解决了我国水资源季节变化大的问题 B．把长江流域的水调到华北和西北地区
C．西线主要利用京杭运河输水 D．南水北调不属于跨流域调水工程
30.关于三江源地区的说法不正确的是（）
A.该地区被誉为“中华水塔”
B.是长江、黄河、雅鲁藏布江上游最主要的水源涵养区
C.该地区位于青海省
D.由于不合理砍伐、放牧、耕作，该地区的生态环境严重恶化二．非选择题（每空1分，共40分）
31.读下图回答下列问题(12′)
(1)上述甲乙两图所示地区都有丰富的______资源，该资源主
要分布在甲图中的____________地区；图乙中该资源的输出主要依靠______运输方式运往我国_____地区.
(2)上述甲乙两图所示地区都具有典型的_____气候特征，使得甲图地区___资源十分紧张，乙
图地区这种气候特征主要受_______因素影响形成的，这里有我国最大的______沙漠. (3)甲图所示地区位于三洲五海之地，其中②________运河就是_______两大洲的分界线，图
中①_________海峡沟通了波斯湾和_________海.
32.读下图完成下列问题（9′）
(1)甲乙两图中的两条河流航运价值较高的
是_____(名称)，二者的共性是在_____河段
有丰富水能资源；甲图中河流易在初春或初
冬发生_______水文现象.
(2)图乙所示地区是我国重要的水田产区，并广泛种植了______这一油料
作物，图甲所示地区耕地类型为______；甲乙两地主要受__________
因素影响，农业形成了不同的熟制.
(3)图中两条河的分水岭是______，在该山脉以南河流_____（有或无）结冰期，在该山脉以
北河流流量较_____（大或小）.
33．读地球公转示意图完成下列问题（9′）
(1)地球公转周期为______，公转过程中太阳在_________（纬线）
之间做回归运动,该纬线为______带和______带分界线.
(2)当地球公转至点A时，北半球为_____节气，此时鞍山昼夜长
甲
乙
甲乙
短情况是__________,公转到D点这天鞍山市中小学举行升旗
仪式后，正午国旗的影子达到一年中最____（长或短）.
(3)当地球公转至D点时，________（大洋或大洲）上极昼范围最大，并且在该地区地表有
着丰富的_________资源.
34.阅读材料，回答下列问题（9′）
材料：快放暑假了，上海的中学生小亮一家三口准备利用
D 假期开车旅游，他们设计了a、b、c三条线路，如下图.
(1)小亮的家位于我国地势的第____阶梯，该阶梯地形以
______和______为主，图中D为_________山脉.
(2)假如小亮一家沿线路a旅游,他们将欣赏到A______高原
牧草如茵、山巅白雪皑皑的优美景色；若沿线路c旅游,沿途依次经过我国的_________
平原和_______平原.
(3)图中a、b、c三条线路中，经过阶梯最少的是______，到达新疆维吾尔自治区的是______.。