带传动1 复习习题

F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e 第五章 带传动重要基本概念1．失效形式和设计准则失效形式：打滑、疲劳破坏。

设计准则：保证带传动不打滑，使带具有足够的疲劳寿命。

2．确定小带轮直径考虑哪些因素(1) 最小带轮直径，满足d 1≥d d min ，使弯曲应力不至于过大； (2) 带速，满足 5 ≤ v ≤ 25 m/s ；(3) 传动比误差，带轮直径取标准值，使实际传动比与要求的传动比误差不超过3~5%； (4) 使小带轮包角≥︒120； (5) 传动所占空间大小。

3．V 带传动在由多种传动组成的传动系中的布置位置带传动不适合低速传动。

在由带传动、齿轮传动、链传动等组成的传动系统中，应将带传动布置在高速级。

若放在低速级，因为传递的圆周力大，会使带的根数很多，结构大，轴的长度增加，刚度不好，各根带受力不均等。

另外，V 带传动应尽量水平布置，并将紧边布置在下边，将松边布置在上边。

这样，松边的下垂对带轮包角有利，不降低承载能力。

4．带传动的张紧的目的，采用张紧轮张紧时张紧轮的布置要求 张紧的目的：调整初拉力。

采用张紧轮张紧时，张紧轮布置在松边，靠近大轮，从里向外张。

因为放在松边张紧力小；靠近大轮对小轮包角影响较小；从里向外是避免双向弯曲，不改变带中应力的循环特性。

精选例题与解析例5-1 已知：V 带传递的实际功率P = 7.5 kW ，带速 v =10m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力F e 、紧边拉力F 1和初拉力F 0。

解题注意要点：这是正常工作条件下的受力计算，不能应用欧拉公式； 解： 根据： v F P e ⋅=得到：750107500===v P F e N联立： ⎩⎨⎧==-=21212750F F F F F e 解得： 7502=F N ， 15001=F N11252/75015002/10=-=-=e F F F N例5-2 设V 带所能传递的最大功率P = 5 kW ，已知主动轮直径1d d = 140mm ，转速n 1= 1460 r/min ，包角︒=1401α，带与带轮间的当量摩擦系数5.0=v f ，试求最大有效圆周力e F 和紧边拉力1F 。

解题注意要点：1．此题是在最大载荷条件下的受力计算，可以应用欧拉公式； 2．题目数据没有q ，故忽略离心拉力qv 2。

解： 带速：=⨯⨯⨯=⨯=100060140146010006011ππd d n v 10.702 m/s小带轮包角：443.2180/1401401==︒=πα 弧度 有效圆周力：2.467702.10/5000/===v P F e N 联立：⎪⎩⎪⎨⎧=-====⨯2.467392.3215.0443.2211F F F e eF F ef vα 解得：3.1952=F N ，5.6621=F N例5-3 如图所示为一V 带传动，已知：主动轮直径d 2 = 360mm ，从动轮直径d 1 = 180mm ，包角︒=1601α，︒=2002α，带与带轮间的当量摩擦系数4.0=v f ，带的初拉力1800=F N ，试问：1．当从动轮上的阻力矩为20 Nm ，主动轮在足够大的电机驱动下，会发生什么现象？ 2．此时，松边和紧边的拉力各为多少？ 解题注意要点：1．此题是要求分析是否发生打滑现象。

2．小轮先打滑解：(1) 尽管大轮主动，打滑仍从小轮开始 要求传递的圆周力：222180200002211=⨯==d T F e N小轮包角：79.21601=︒=α小轮的临界圆周力： 18211180211279.24.079.24.00max 11=+-⨯⨯=+-=⨯⨯e e e e F F v v f f e ααN 可见：F e ＞F e max ，小带轮发生打滑现象。

(2) 求F 1和F 2例5-3 图⎪⎩⎪⎨⎧=-====⨯182053.32179.24.0211F F F e eF F ef vα 解得： F 1=271 N ，F 2=89 N 例5-4 图示大传动比V 带传动，小轮为标准V 带轮，d 1 = 140mm ，大轮d 2 = 1000mm ，为光滑圆柱，中心距a = 1000mm ，带与带轮间的摩擦系数f =0.2，试分析随着传递载荷的增加，打滑首先发生于哪个轮上。

解：(1) 求小轮和大轮的包角：=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--20001401000sin 2sin 1121a d d γ︒5.2525.21295.25218021801=︒=︒⨯-︒=-︒=γα 03.42315.25218021802=︒=︒⨯+︒=+︒=γα(2) 求小、大轮所能传递的最大有效圆周力之比当量摩擦系数：58.020sin 2.0)2/sin(===ϕf f v1121101max +-=vv f f e e e F F αα， 1122202ma x +-=ff e e e F F αα 将包角和摩擦系数代入上两式，求其比值则：50.1124.2124.21688.31688.3111122112max 1max =-+⋅+-=++⋅+-=f f f f e e e e e e F F v v αααα 可见，小带轮能传递较大的有效圆周力，大轮先发生打滑。

例5-5 如例5-5图所示为一带式制动器，已知制动轮直径D =100mm ，制动轮转矩M = 60 Nm ，制动杆长L = 250 mm ，制动带和制动轮之间的摩擦系数f = 0.4，试求：1．制动力P2．当M 反向时所需的制动力又为多少？解题注意要点：1．可以利用欧拉公式计算松、紧边拉力； 2．其拉力对轮心之矩与M 反向的边是紧边。

解：(1) 以制动轮和带为分离体，左侧为紧边。

12001006000022=⨯==D M F e N根据： ⎪⎩⎪⎨⎧=-====⨯120051.3214.021F F F ee F F ef πα 解得：F 2 = 477 N ，F 1 = 1676 N ，根据制动杆的平衡条件：F 2 D = P L ，解的：1912501004772=⨯==L D F P N例5-4 图例5-5 图(2) M 反向后，右侧为紧边，则：67025010016761=⨯==L D F P N 例5-6 一V 带传动，d 1 = d 2 = 200 mm ，转速n 1= 955 r/min ，传递功率P = 10kW ，单班工作，载荷平稳。

用B 型V 带，带长L d = 1440mm ，由带长引起的附加功率值 3.02-=P ∆ kW 。

查表知：当带速v = 9、10、11m/s 时，单根B 型V 带的许用功率P 0分别为3.6、3.8、4.0 kW 。

试问传动需要几根V 带？提示：α∆∆K P P P P z ca)(210++=解：计算功率：因单班工作，载荷平稳，取载荷系数K =1，则：P ca = KP = P = 10 kW 带速：1010006020095510006011=⨯⨯⨯=⨯=ππd n v m/s根据带速v 查得：P 0 = 3.8 kW因为，d 1 = d 2，传动比 i = 1，则01=P ∆，αK = 1， 则V 带根数：α∆∆K P P P P z ca )(210++== 86.25.3101)3.008.3(10==⨯-+圆整取：z = 3 根。

例5-7 一带式输送机的传动装置如图所示，已知小带轮直径d d1= 140mm ，d d2 = 400 mm ，运输带的速度V = 0.3 m/s 。

为提高生产率，拟在运输机载荷不变（拉力F 不变）的条件下，将运输带的速度提高到V = 0.42 m/s 。

有人建议将大带轮直径减小为d d2=280 mm 来实现这一要求。

试就带传动讨论这个建议是否合理。

分析注意要点：分析改变后要求传递的圆周力如何变化；答题要点：分析改变后要求传递的圆周力如何变化；由于运输带上的载荷F 不变，当d d2减小后，运输带速度V 提高了40%，则运输带上的功率P = FV ，也增加了40%，整个传动系统传递的功率都增加40%。

在带传动中，小带轮的直径d d1、转速n 1、V 带的根数z 等均没有改变，则要求传递的有效圆周力F e = P /v ，随着传递功率的增加也增大了40%。

尽管小带轮包角有所增加，其最大摩擦力不可能增加40%，很可能出现打滑现象。

此建议不可行。

从另一个方面讲，在带的型号、小带轮直径、小带轮转速都没有改变的情况下，单根V 带的许用功率P 0没有变化。

当要求带传动传递的功率增加40%时，V 带的根数不够。

可行的改进方法：1）将小带轮直径增大40%，d 1=200mm ，以提高带速；2）改用高转速的电动机（如果允许的话，本题目中没给电机转速），将其转速提高40%。

自测题与答案例5-7 图一、选择题5-1．平带、V带传动主要依靠_________来传递运动和动力。

A．带的紧边拉力B．带的松边拉力C．带的预紧力D．带和带轮接触面间的摩擦力5-2．下列普通V带中，以_________型带的截面尺寸最小。

A．A B．CC．E D．Z5-3．在初拉力相同的条件下，V带比平带能传递较大的功率，是因为V带_________。

A．强度高B．尺寸小C．有楔形增压作用D．没有接头5-4．带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为_________。

A．带的材料不符合虎克定律B．带容易变形和磨损C．带在带轮上打滑D．带的弹性滑动5-5．带传动在工作时产生弹性滑动，是因为_________。

A．带的初拉力不够B．带的紧边和松边拉力不等C．带绕过带轮时有离心力D．带和带轮间摩擦力不够5-6．带传动发生打滑总是_________。

A．在小轮上先开始B．在大轮上先开始C．在两轮上同时开始D不定在哪轮先开始5-7．带传动中，v1为主动轮的圆周速度，v2为从动轮的圆周速度，v为带速，这些速度之间存在的关系是_________。

A．v1 = v2 = v B．v1 ＞v＞v2C．v1＜v＜v2D．v1 = v＞v25-8．在带传动的稳定运行过程中，带横截面上拉应力的循环特性是_________。

A．r = -1B．r = 0C．0＜r＜-1 D．0＜r＜+15-9．在带传动的稳定运行过程中，带截面上的拉应力是_________。

A．不变的B．有规律稳定变化的C．有规律非稳定变化的D．无规律变化的5-10．一增速带传动，带的最大应力发生在带_________处。