北师大版八年级上册数学课件6.1 函数
0.80
1.20
1.60
你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？
第 3 题. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，
为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程 s (km)
与行进时间 t (h)的图象，如图所示，请回答：
好的方法、建议、启发，请记录下来。
问题1
• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的 高度h与旋转时间 t之间有一定的关 系，右图就反映 了时间t(分）与 摩天轮上一点的 高度h（米)之间 的关系.
你能从上图观察出，有几个变化的量吗？ 当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？
给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
问题2 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹
车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 s v2 ，
300
其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/ 时）. （1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，
，100时，相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
3．了解函数的三种表示方法。
【自学过程】
1、阅读教材177页内容，并回答其中的问题。 2、阅读教材178页做一做内容，并回答其中的问题。 3、叙述函数的概念; 得出函数常用的三种表示方法：
法 ； （2） 法 ； （3） 法。 5、完成P179随堂练习1。 交流评价 小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
（2）根据图象填表：
时间 t /h
0
0.2 0.3
0.4
路程 s /km
（3）路程 s 可以看成时间t 的函数吗？
s (km)
4
3 2 1
O
0.1 0.2 0.3 0.4
t (h)
例3 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是 不是ｘ的函数，为什么？
１. ｙ＝ x2 +3
２. y2＝ｘ＋３
3.
（x x 0） y （x x0）
小明骑车从家到学校速度
s
是15千米/时，你能表示 出他走过的路程s与时间t 之间的变化关系吗？
S=15t
S是t的函数吗？
S是t的函数
路程s随时间t的变 0
6.1 函数
横江中学
K线图
记录的是某一种股票上市以 来的每天的价格变动情况.
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每 一心动周期中发生的电变化情况.
【学习目标】
1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关 系是否可以看成函数；
2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个 量，相应的会求出另一个量的值；
t
化的图象是什么？
• 如果A，B间路程为200千米，一辆汽车从 A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样 的变化关系？
v 200
v
t
V是t的函数吗？
V是t的函数
速度v随时间t的变化
的图象是什么？
0
t
面积问题
若正方形的边长
x
为x,则面积y与边长x之
间的关系是什么？
y=x2
y是x的函数吗？
y
y是x的函数 面积y随边长x的
问题3 如图，搭一个正方形需要4根火柴
棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数 1 2 3 4 5 … n 火柴棒根数 4 7 10 13 16 … 3n+1
表格中有几个变量？按图中方式搭100个 正方形，需要多少根火柴棒?若搭n个正方形， 需要多少根火柴棒?
以上三个问题有什么共同点吗？
函数常用的三种表示方法：
（1）图象法 （2）列表法 （3）解析法
常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．
变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．
指出下列关系式中的变量与常量
（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ （cm)的关系式是Ｓ＝４лR2
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个 球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ （秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2
在上面的问题中，都有两个变量，给 定其中一个变量（自变量）的值，相应地 就确定了另一个变量（因变量）的值.
一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确 定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其 中x是自变量，y是因变量.
关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值
议一议
• 在上面我们研究了三个问题，在这三个问 题中有哪些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一 个变量是另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形 式表示两个变量之间的关系，第二个问题 中是以代数表达式的形式表示两个变量之 间的关系，第三个问题是以表格的形式表 示两个变量之间的关系.
变化的图象是什么？
o
x
【达标检测】： 第 1 题. 下列各图中， y 不是 x 的函数的是（ ）
y
y
y
y
Ｏ
x
Ｏ
x
Ｏ x
Ｏ
x
Ｂ
C．
D．
第 2 题Ａ. ．已知信件质量 m (g)和．邮费 y (元)之间的关系如下表：
信件质量 m (g) 0 m≤20 20 m≤40
40 m≤60
邮费 y（元）
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新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件
也是x的正比例函数；
（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数；
（3）这个水池每时增加5 m3水，x h增加5x m3水，因 而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
二、新课讲解
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征 收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得 税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金 所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）. （1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出 应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之 间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所 得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元， 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有 如下数量关系：T=t+273，T≧0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热
力学温度T是多少？ 根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃
时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时， T=291K. （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值
（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数；
（3）这个水池每时增加5 m3水，x h增加5x m3水，因 而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
二、新课讲解
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征 收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得 税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金 所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）. （1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出 应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之 间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所 得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元， 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有 如下数量关系：T=t+273，T≧0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热
力学温度T是多少？ 根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃
时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时， T=291K. （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值
北师大版数学八年级上册6.1 平均数(第1课时)课件(共35张PPT)
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不 同，造成的录取结果截然不同.
巩固练习
变式训练
某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作
为该公司百合产品的形象代言人.对甲、乙候选人进行了面
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) 1 45 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
这样选择 好不好？
探究新知
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
探究新知 素养考点 1 加权平均数的应用
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个 跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x
=
138 1416 1524 162
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不 同，造成的录取结果截然不同.
巩固练习
变式训练
某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作
为该公司百合产品的形象代言人.对甲、乙候选人进行了面
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) 1 45 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
这样选择 好不好？
探究新知
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
探究新知 素养考点 1 加权平均数的应用
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个 跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x
=
138 1416 1524 162
数学八年级上册第六章《函数》教案(北师大)
第六章一次函数１．函数一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。
二、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。
●教材内容本节内容安排了1个学时。
教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。
●教材地位及作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。
同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。
三、教学目标分析教学目标：●知识与技能目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。
●过程与方法目标1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。
6.1.1算术平均数与加权平均数(课件)北师大版数学八年级上册
例6：某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10 元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图 所示，则这天销售的四种商品的平均单价是___3_0_.5_元．
【题型三】和平均数有关的其他计算
例7：已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则a＋2，b＋2，c＋2，
d＋2的平均数为( C )
权平均数．其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
注意：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示 越重要.
知识点3：求平均数的两种方法(难点)
平均数反映了一组数据的集中趋势．如果要了解一组数据的平均 水平，就需要计算这组数据的平均数，常用的方法有以下两种：
(1)定义法：当所给数据x1，x2，x3，…，xn比较分散时，一般选用
问题导入
中国男子篮球职业联赛 2022~2023赛季冠、亚军球 队队员身高、年龄如下： 上述两支篮球队中，哪支 球队队员的身高更高？哪 支球队的队员更为年轻？ 你是8页并回答以下问题． 1．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把_n1_(_x_1_＋__x_2＋__…__＋_ xn)
注意：一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关；另外 平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．
知识点2：加权平均数(重点)
如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋
f2＋…＋fk＝n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可
以表示为x＝
1 n
(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，这样求得的平均数就是加
分．若把读、听、写的成绩按5∶3∶2的比例计入个人的总 分，则小聪的个人总分为__8_8___分．
反比例函数(1)PPT课件(北师大版)
R（Ώ）
20
60
I（A）
2.2
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变， 电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比 例函数吗?若是，相应的k值等于多 少？若不是，请说明理由。
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应满足
的条是
.
问题3：
函数关系式
y
=
100
x
可以表示许多
生活中变量之间的关系，你能举出一
些这样的实际例子吗？
问题4： 若 y =(m + 1)xm 2-2 是关于x的反比例 函数,确定m的值,并求其函数关系式。
说说收获
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在什么疑问？
（1）y
=
4
2x
（3）
y
=
1-x
（4）xy = 1
（5）y
=
x
2
（6） y = 2x-1
检测练习
下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的 反比例函数？k值是多少？
（1）y =-3x
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:
成 y = xk（k为常数，k ≠0）的情势，那么
北师大版数学八年级上册6.1平均数(第一课时)优秀教学案例
随后，我会引导学生探讨平均数的性质，如：平均数是否受极端数据的影响、平均数是否一定能反映一组数据的真实情况等。通过这些讨论，让学生更深入地理解平均数的性质。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会让学生分成小组，共同探讨一些与平均数相关的问题。例如：如何求一组数据的平均数？平均数在实际生活中有哪些应用？学生在讨论过程中，可以互相交流自己的观点和想法，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的内在动机。
2.培养学生积极思考、勇于探究的学习态度，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
3.通过对平均Байду номын сангаас的学习，培养学生公正、公平的价值观，让学生明白平均数是表示一组数据集中趋势的量，不应受到极端数据的影响。
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例，是基于学生已掌握小学阶段平均数概念的基础上，进一步深化对平均数性质和应用的理解。本节课的主要内容是引导学生通过现实生活中的实例，探究平均数的求法及其含义，培养学生解决实际问题的能力。
案例背景以一个班级学生的身高数据为例，让学生感受平均数在实际生活中的应用。教师可以设计一个身高统计表，展示班级中男女生各自的身高数据，并提出问题：“如果想知道这个班级学生的平均身高，应该如何计算？”引导学生思考并探讨求平均数的方法。
在学生探讨过程中，教师引导学生注意到，求平均数需要将所有数据加起来，然后除以数据的个数。通过对实际数据的处理，让学生体验到平均数的求法，并理解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会让学生分成小组，共同探讨一些与平均数相关的问题。例如：如何求一组数据的平均数？平均数在实际生活中有哪些应用？学生在讨论过程中，可以互相交流自己的观点和想法，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的内在动机。
2.培养学生积极思考、勇于探究的学习态度，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
3.通过对平均Байду номын сангаас的学习，培养学生公正、公平的价值观，让学生明白平均数是表示一组数据集中趋势的量，不应受到极端数据的影响。
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例，是基于学生已掌握小学阶段平均数概念的基础上，进一步深化对平均数性质和应用的理解。本节课的主要内容是引导学生通过现实生活中的实例，探究平均数的求法及其含义，培养学生解决实际问题的能力。
案例背景以一个班级学生的身高数据为例，让学生感受平均数在实际生活中的应用。教师可以设计一个身高统计表，展示班级中男女生各自的身高数据，并提出问题：“如果想知道这个班级学生的平均身高，应该如何计算？”引导学生思考并探讨求平均数的方法。
在学生探讨过程中，教师引导学生注意到，求平均数需要将所有数据加起来，然后除以数据的个数。通过对实际数据的处理，让学生体验到平均数的求法，并理解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
北师大版八年级上册数学课件6.1_函数
信件质量 m (g)
Ａ．
0 m ≤ 20
0.80
20 m ≤ 40
1.20
40 m ≤ 60
邮费 y（元）
1.60
你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？ 为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程 s (km) 与行进时间 t (h)的图象，如图所示，请回答： （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表： 时间 t /h 路程 s /km （3）路程 s 可以看成时间 t 的函数吗？ 0 0.2 0.3 0.4
4.1 函数
横江中学
K线图
记录的是某一种股票上市以 来的每天的价格变动情况.
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每 一心动周期中发生的电变化情况.
问题1
你去过游乐园吗？
你坐过摩天轮吗？
问题1
• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的 高度h与旋转时间 t之间有一定的关 系，右图就反映 了时间t(分）与 摩天轮上一点的 高度h（米)之间 的关系.
第 3 题. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，
4 3 2 1
O
s
(km)
0.1
0.2
0.3
0.4
t
(h)
议一议
• 在上面我们研究了三个问题，在这三个问 题中有哪些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一 个变量是另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形 式表示两个变量之间的关系，第二个问题 中是以代数表达式的形式表示两个变量之 间的关系，第三个问题是以表格的形式表 示两个变量之间的关系.
Ａ．
0 m ≤ 20
0.80
20 m ≤ 40
1.20
40 m ≤ 60
邮费 y（元）
1.60
你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？ 为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程 s (km) 与行进时间 t (h)的图象，如图所示，请回答： （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表： 时间 t /h 路程 s /km （3）路程 s 可以看成时间 t 的函数吗？ 0 0.2 0.3 0.4
4.1 函数
横江中学
K线图
记录的是某一种股票上市以 来的每天的价格变动情况.
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每 一心动周期中发生的电变化情况.
问题1
你去过游乐园吗？
你坐过摩天轮吗？
问题1
• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的 高度h与旋转时间 t之间有一定的关 系，右图就反映 了时间t(分）与 摩天轮上一点的 高度h（米)之间 的关系.
第 3 题. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，
4 3 2 1
O
s
(km)
0.1
0.2
0.3
0.4
t
(h)
议一议
• 在上面我们研究了三个问题，在这三个问 题中有哪些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一 个变量是另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形 式表示两个变量之间的关系，第二个问题 中是以代数表达式的形式表示两个变量之 间的关系，第三个问题是以表格的形式表 示两个变量之间的关系.
北师大版八年级上册6.1平均数(教案)
举例1：在计算平均数时，如何处理缺失数据或异常值，确保计算结果更具代表性。
举例2：解释平均数与中位数、众数在反映数据集中趋势时的不同特点，如平均数受异常值影（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“平均数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”（如计算小组同学的平均身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动方面，我发现同学们在分组讨论和实验操作过程中，参与度较高，能够积极投入到活动中。但我也注意到，有些小组在讨论时，个别同学过于依赖其他成员，自己思考不够。针对这个问题，我会在接下来的教学中，加强个别指导，鼓励每个同学都积极参与讨论，发挥自己的主观能动性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据加起来除以数据个数得到的结果，它反映了数据的集中趋势。平均数在统计学中非常重要，可以帮助我们更好地理解数据的特征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平均数在计算班级同学平均成绩中的应用，以及它如何帮助我们了解班级的整体水平。
北师大版八年级上册6.1平均数（教案）
一、教学内容
举例2：解释平均数与中位数、众数在反映数据集中趋势时的不同特点，如平均数受异常值影（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“平均数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均值的情况？”（如计算小组同学的平均身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、计算方法和在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动方面，我发现同学们在分组讨论和实验操作过程中，参与度较高，能够积极投入到活动中。但我也注意到，有些小组在讨论时，个别同学过于依赖其他成员，自己思考不够。针对这个问题，我会在接下来的教学中，加强个别指导，鼓励每个同学都积极参与讨论，发挥自己的主观能动性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据加起来除以数据个数得到的结果，它反映了数据的集中趋势。平均数在统计学中非常重要，可以帮助我们更好地理解数据的特征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平均数在计算班级同学平均成绩中的应用，以及它如何帮助我们了解班级的整体水平。
北师大版八年级上册6.1平均数（教案）
一、教学内容
北师大版九年级上册数学课件6.1反比例函数(共14张PPT)
。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y
是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0！
（3） （4） （5） （6）
做一做
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边 长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函 数吗？是反比例函数吗？
1 x
是反比例函数，k值分别为
1 5
，1
2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是 反比列函数关系的是（ D ）
A 长方形的周长为2，长为x，宽为y
B 正方形的边长为x，面积为y
C 李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程y
D 王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
m≠1 m≠o且m ≠-2
m=-1
通过这节课的学习你有哪些收获？ 还有哪些问题？与同伴进行讨论！
例如:y=2x+3 y=10x y=-4x
认识反比例函数 熟悉反比例函数
快乐练习 自我感受
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
1、一个矩（形的1面）积为你20能cm2用，相含邻的有两R条边的长代分别数是x式cm和表yc示m，I那吗么变？量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y
新北师大数学八上第6章 数据的分析 6.1.1 平均数【习题课件】
整合方法·提升练
所以 5＋7＋4x＋6y＝9×4，即 2x＋3y＝12 ②. 解由①②构成的二元一次方程组，可得xy＝＝23.， 所以 x2＋y3＝32＋23＝17.
整合方法·提升练
(2)如果 x1 与 x2 的平均数是 4，求 x1＋1 与 x2＋5 的平均数． 解：由题意知x1＋2 x2＝4，所以 x1＋x2＝8.所以x1＋1＋2 x2＋5 ＝7，即 x1＋1 与 x2＋5 的平均数是 7.
解：a＝20， m＝960.
探究培优·拓展练
(2)分别求网购与视频软件的人均利润． 解：网购软件的人均利润为20×96300%＝160(万元) 视频软件的人均利润为20×56200%＝140(万元)．
探究培优·拓展练
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否 只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增 加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明 理由．
球比赛，比赛分 4 节进行，该球
员每节得分如图所示，则该球员
平均每节得分为
D．10 分
夯实基础·逐点练
6．【2018·资阳】某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、
出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为 100 分)，三
个方面的重要性之比依次为 3∶5∶2.小王经过考核后所
探究培优·拓展练
解：设调整后网购的人数为 x 人，则视频的人数为(10－x) 人， 根据题意，得 1 200＋280＋160x＋140(10－x)＝3 000＋60， 解得 x＝9， 即安排 9 人负责网购、安排 1 人负责视频可以使总利润增加 60 万元．
探究培优·拓展练
14．【2018·成都】为了给游客提供更好的服务，某景区随机 对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调 查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表和如图 不完整的统计图．