滑轮.滑轮组公式.计算题

1•货物上升的速度的公式
V 绳
v —— 即货物上升的速度为绳子速度的 n 分之一，n 是指绕过动滑轮的绳子根数。

n
2.关于滑轮组的一些公式（并告诉我字母是代表什么）
P Fv 即拉力的功率等于拉力大小与绳子移动速度的乘积。

和N 之间的进率是多少
1kg 9.8N
10N
即：g 9.8N/kg 10N/kg 意思是1kg 的物体受到地球的引力为， 粗略计算时为10N 。

另附：
1. 关于“设计滑轮组”的典型例题
例一条绳子最多能承受 1000N 的拉力•请设计一个滑轮组 ，用这条绳子吊起 3300牛的 重物，画出滑轮组安装示意图•（动滑轮重及摩擦不计）
分析与解答：在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子
=2
段数打,即“「注意打取整数，若计算出卞是小数，都采用“入” 的办法.例如：本题中的 ，则’应取4,不能按四舍五入去处 理.然后，根据吃的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个 数及绕线方法•如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮， 绕线如图13-3-3 （甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮， 绕线如图13-3-3乙）.
滑轮的计算题基础内容
n 是指绕过动滑轮的绳子根数
W 有 G 物h
G 物h G
物
W 总 F 拉s
F 拉nh
nF 拉
n 是指绕过动滑轮的绳子根数
G 动 G 物
n
甲乙
图 13-3-3
2•关于“用滑轮组水平地拉汽车”的典型例题
例 用图13-3-4中所示的滑轮阻，将陷在泥地中的汽车拉出•若拉力 F 为900N ,当匀
速拉绳前进3m 时，汽车受到泥地的阻力是多大汽车前进了多少
m （不计机械自身摩擦）
已知：匸=2二匸求：「订'
分析:滑轮组水平放置与竖直放置时有所不同 ，主要体现在阻力的表现形式，滑轮组竖直
放置时，阻力表现为物体与动滑轮总重；而水平放置时 ，阻力体现为地面对物体的摩擦•动力
据图13-3-4可知
/ ■诃.3X900N-2700N
= s = 3M = M
由公式 5 = ?；J 变形可得 、
-
答：汽车受到泥地的阻力是
2700N ，汽车前进了 1m .
3•关于“根据滑轮组的绕线计算拉力”的典型例题
与阻力的关系可写成:
的关系是：5 =
F
解：由公式 ■-变形得「
例如右图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为
的拉力分别为7 一 5 一一，不计滑轮本身的重和摩擦.
分析：判断使用滑轮组时所用的力F的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，
即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小.①在图A中，有三段绳子拉着物体，“,②在图B中，有
四段绳子拉着物体二一’，③在图C中，有五段绳子拉着物体，I 一 ' 答案：码-O□，骂-Gfd
4•关于“在滑轮组中求物体运动速度”的典型例题
例如图所示，不计滑轮重力及摩擦，当绳子在恒力F的作用下以2二］/左的速度匀速
向下运动时，重物G的速度为（）.
A. I m/ S
B. 2m/ s
C. 4 m/吕
D. 8 E/ 呂
分析：由于绳的自由端，动滑轮及重物C同时运动，因此求速度的问题就转化为求解各物体的移动距离的问题.
从图中可知，滑轮A是定滑轮，在相等时间内，绳的自由端移动的距离与滑轮B的转轴移动的距离相等，即'-：|、滑轮B为动滑轮，在相等时间内，绳自由端移动的距离
是滑轮的轴移动的二倍•即' J :耳，由此可知[…坪即物体移动的速度
是恒力F的作用点移动的速度的2倍，物体速度为4：】1/三.
G的相同重物，在A端所用
B C
答案：C
5•关于“滑轮组的计算题”的典型例题
例如图所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A的作用力
N,重物与地面间的摩擦力 -为多大将重物移动的距离为 5 =；米，绳端A移动的距离为多少不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦
分析：由图中可见对于滑轮组，右测为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是F,所以动滑轮拉物体力'.对被拉物
体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等. 所以，滑轮对重物的作用力大小等于
重物所受地面对它的摩擦力. "将重物技动1门，与动滑轮连接的三段绳子的
端点都应当移动1 □，所以绳端A移动的距离应为3门.
解题: 已知： F = 300 m , s = lro.
求：-■和-
解：动滑轮拉物体的力「，由二力平衡条件可知:
答案：，N、-- 口
6•关于“滑轮与杠杆相结合”的典型例题
例如图所示---，重物匚- N,要使装置平衡，需要多大的拉力
分析：这个装置是由滑轮和杠杆构成的机械组合，这里关键是确定滑轮是定滑轮还是动
滑轮，在这图中可以看到杠杆A端所受拉力通过滑轮是由两段绳子所承担的，因此该滑轮应是动滑轮，然后根据杠杆的平衡条件可求出.
解题：已知•.盘0 = 5E0, 4 ?00牛顿
求：F
解：根据• ’i厂I 一有
^■04 =G^OS
国■=<••• 1-17=——x500N = 100K 5OB
由于动滑轮省-半力.
F = = 100N/2= 50
答：为使装置平衡需要50N的拉力.
7综合练习
1、一人用如图18所示.的滑轮组匀速提升物重为200牛的物体，此时人对绳的拉力为
牛，不计绳重和摩擦•求：
(1) 滑轮组的机械效率.
(2) 如果人的体重为600牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛
2、有一斜面长L=8米，高h=2米，把质量m=200千克的物体沿斜面拉到顶端。

若受到阻力是物重的倍，求斜面的机械效率。

3 .用如图所示的滑轮组提升G i= 600N的重物，在重物匀速上升2m的过程中，拉力F i所
做的功是1500J。

忽略摩擦和绳重。

求：
W 有用；
h
；
G 2= 1200N 的重物，使G 2以s 的速度匀速升高时，所用拉力 功率。

4.用如图所示的滑轮提升重X 103N 的货物A ,使A 在2s 内匀速升高2m 。

如果拉力F 的功率P = 5kW ,忽略绳重和轴摩擦。

（1）求：拉力F 在2s 内做的功和滑轮的机械效率 h o ⑵ 若用此滑轮匀速提升物体 B 时的机械效率h /= 80%,求物体B 受到的重力G B o
5 •工人利用滑轮组按照如图所示的方式提升货箱。

工人的体重为 G 人=800N 。

提升第一个
货箱时，工人用F o = 500N 的竖直向下的力拉绳时， 没有提起货箱。

工人用F i = 600N 的竖直 向下的力拉绳时，货箱恰能以 s 的速度匀速上升。

此时工人提升货箱的效率为 ％。

第二个货 箱比第一个货箱重500N ，工人仍能提起第二个货箱以 s 的速度匀速上升。

求：
⑴第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力； ⑵工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小。

6.如图11-86所示，一个工人用滑轮组提起 1200 N 的货物，所用的拉力是 500N ，绳的自由端在5 s 内被
拉下3m 。

求拉力的功率和机械效率.
⑴滑轮组做的有用功 ⑵滑轮组的机械效率 ⑶若用此滑轮组提升
F 2的
7.在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N的物体，他站在地面上用200N、的力往下拉绳，使物体
匀速上升3m，滑轮组工作时的效率为75 %. （1）求滑轮组提升重物所做的有用功和该工人的拉力所做的总功；（2）求该滑轮组中吊起动滑轮的绳子股数n，并画出这个滑轮组的示意图.
8如图17所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体，10S内绳子的自由端拉下16m，已知做的额外功是800J，若绳重和摩擦不计，试求：（1）绳自由端拉力的功率；（2）滑轮组的机械效率；（3）动滑轮的总重；（4）若用此装置匀速提起1200N的重物，则拉力为多少N
B甲做的功多，乙的功率大
D甲乙做的功一样多，乙的功率大
9.用钢丝绳系上一个重500N的物体，当钢丝绳拉着它匀速上升时，绳对物体的拉力是 _____________________ N，当钢丝绳拉着物体静止时，绳对物体的拉力是 _________________ N，当钢丝绳拉着物体以2m/s速度下降时，
绳对物体的拉力是 ___________ N。

10 .潜水员潜入湖面下20米深处时，受到湖水的压强是_______________ Pa；潜水员身体表面每平方米面积所受
A甲做的功多，甲的功率大
C乙做的功多，乙的功率大
湖水压力是 _____ N o （g取10N/kg ）
11•如图所示，一个工人用滑轮组提起1200 N的货物，所用的拉力是500N，绳的自由端在5 s内被拉下
3m。

求拉力的功率和机械效率.
12、用功率30kW 的电动机带动水泵抽水，供给高出水面30m 的水箱，已知水箱的容积为60m 3，抽水机装置的机械效率是60%，求：
（1）水箱装满水后，水箱内水的质量。

（2）把水箱装满水所需要的时间。