指数运算及指数函数的性质

任课教

师

学科授课时间：年月学生姓

名

年级授辅导章节：

辅导内

容

考试大

纲

重点

难点

课堂检测听课及知识掌握情况反馈：

教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□

课后巩固作业__________ 巩固复习____________________ ; 预习布置_________________

课后学

生

分析总结你学会了那些知识和方法：

你对那些知识和方法还有疑问：

签字教务主任签字：学习管理师:

1、熟练掌握指数运算,

2、熟记指数函数性质.

一、指数幂与指数运算

根式

正数的分数指数幂：

=

=

=

有理数指数幂的运算性质：

例 1、（1）

；（2）

（3）

.（4）

例2、（1）(2013·南昌高一检测)

若10m=2,10n=3,则1

= .

（2）化简

=

（3）若(1-2x

有意义,则x的取值范围是

（4）当

有意义时，化简

－

的结果是

（5）已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求

的值 .

二、指数函数与指数函数的性质

形如

定义域为R

例1、下列函数中，哪些是指数函数？

(1)y＝10x；(2)y＝10x＋1；(3)y＝－4x；(4)y＝xx；(5)y＝xα(α是常数)．

例2、指数函数y＝

b·ax在[b,2]上的最大值与最小值的和为6，则a＝

指数函数的图像与性质：

1．函数y＝

的定义域是_ ______．

2.函数

的定

义域为；函数

的值域为

3．函数y＝ax－2 013＋2 013(a>0，且a≠1)的图象恒过定点

4.函数y＝a2x＋b＋1(

a＞0，且a≠1)的图象恒过定点(1,2)，则b＝_______.

5.若0

6．若函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a等于_______．

7.若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)x2在[0,+∞)上是增函数,则a= .

8.解关于x的不等式

>

9.设0≤x≤2，y＝

－3·2x＋5，试求该函数的最值．

10.已知函数f(x)＝ax在x∈[－2,2]上恒有f(x)<2，求a的取值范围．

1.

可化为( )[来源:学科网]

A．m－

B．m

C．m

D．－m

2.设y1=40.9,y2=80.48,y3=(

)-1.5,则( )

A.y3>y1>y2

B.y2>y1>y3

C.y1>y2>y3

D.y1>y3>y2

3．若集合M＝{y|y＝2x，x∈R}，N＝

{y|y＝x2，x∈R}，则集合M，N的关系为( )

A．M

N B．M?N C．N

M D．M＝N

4．当x>0时，指数函数(a－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是( )

A．a>2 B．1

1 D．a∈R

5．若函数f(x)与g(x)＝

x的图象关于y轴对称，则满足f(x)>1的x的取值范围是( )[来源:学科网ZXXK] A．R B．(－∞，0) C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)

6.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-

3-x的定义域均为R,则( )

A.f(x)与g(x)均为偶函数

B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数

C.f(x)与g(x)均为奇函数

D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数

7

.(2012·四川高考)函数y=ax-

(a>0,a≠1)的图象可能是( )

8．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是( )．

A．(－

，8] B．[－

，8] C．(

，9) D．[

，9]

9．若函数f(x)＝

是R上的增函数，则实数a的取值范围为( )[来源:学科网ZXXK] A．(1，＋∞) B．(1,8)

C．(4,8) D．[4,8)

10.方程

的解为

11.若A={x|

<2x<4},B={x|x-1>0},则A∩B= .

12.(2013·济宁高一检测)函数y=(

)x-3x在区间[-1,1]上的最大值为

13.设23－2x<0.53x－4，则x的取值范围是___ ____．

1．若a＝

，b＝

，c＝

，则a、b、c的大小关系是( )

A．a>b>c B．a

D．b

2.若函数y=(2a-3)x是指数函数,则a的取值范围是( )

A.a>

B.a>

,且a≠2 C.a<

D.a≠2

3．不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2恒过点（ )

A．(－1，－1) B．(－1,0 ) C．(0，－1) D．(－1，－3)

4. 已知函数f(x)＝

若f[f(0)]＝4a，则实数a等于( )

A.