山东省临沂市中考数学二模试卷

山东省临沂市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2019八下·下陆期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（）

A . 元

B . 元

C . 元

D . 元

3. （2分）已知一元二次方程，下列判断正确的是（）。

A . 方程有两个相等的实数根

B . 方程有两个不相等的实数根

C . 方程无实数根

D . 方程根的情况不确定

4. （2分）(2020·安阳模拟) 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数35679

人数13222

则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）

A . 5，6，6.2

B . 2，6，6

C . 5，5，6

D . 5，6，5

5. （2分） (2017八下·秀屿期末) 下列说法错误的是（）

A . 顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形

B . 四个角都相等的四边形是矩形

C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6. （2分）如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）

A . S1＞S2

B . S1＜S2

C . S1=S2

D . 无法确定

二、填空题 (共12题；共12分)

7. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 若2x-4=8，则x=________．

8. （1分）若因式分解的结果是，那么m=________

9. （1分）(2019·道外模拟) 不等式组的解集为________.

10. （1分） (2019九下·常德期中) 要使代数式有意义的x的取值范围是________.

11. （1分） (2019九上·通州期末) 已知反比例函数＜，其图象在第二、四象限内，则k的取值范围是________..

12. （1分） (2018八上·达孜期中) 平行四边形，长方形，等边三角形，半圆这几个几何图形中，对称轴最多的是________

13. （1分）(2019·永定模拟) 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，18个黄球，9个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算的n值是________．

14. （1分） (2020七下·巴中期中) 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，则根据题意，可列方程组为________。

15. （1分） (2019八下·长宁期末) 计算： ________.

16. （1分） (2018八上·江汉期末) 直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是

________cm.

17. （1分）(2020·黄浦模拟) 已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径

AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是________．

18. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，在△ABC中，∠ABC ＝90°，AB ＝ 2BC ＝ 2，在AC上截取CD ＝ CB．在AB上截取AP ＝ AD，则AP ＝ ________．

三、解答题 (共7题；共57分)

19. （5分）(2017·白银) 计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（）﹣1 ．

20. （5分） (2017八下·安岳期中) 化简或解方程

（1）化简：

（2）解方程：

21. （10分）(2020·温岭模拟) 如，在 ABCD中，∠ABC和∠BCD的角平分BE与CE相交于点E，且点E 恰好落在AD上；

（1）求证：BE²+CE2=BC2

（2）若AB=2，求 ABCD的周长。

22. （2分） (2017九上·召陵期末) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元．

（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）

（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；

（3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？

23. （10分） (2018九上·海淀期末) 如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB 交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF DE．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若 AD 4，DE 5，求DM的长．

24. （10分）(2018·深圳模拟) 已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根．

（1）求点C、D及点M的坐标；

（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；

（3）⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

25. （15分）(2020·遵化模拟) 如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C 作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形；