上海市高一上学期数学第一次联考试卷

上海市高一上学期数学第一次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·宜昌月考) 设集合，集合，则使得的
的所有取值构成的集合是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一上·会泽期中) 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2，4，5}，则（∁UB）∩A=（）
A . {4，5}
B . {1，2，3，4，5，6}
C . {1，4，6}
D . {1，6}
3. （2分） (2019高一上·成都月考) 已知函数，若，则实数之值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分）(2017·山东) 设函数y= 的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（）
A . （1，2）
B . （1，2]
C . （﹣2，1）
D . [﹣2，1）
5. （2分）已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A⊆U，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，9）
B . （﹣∞，9]
C . （1，9）
D . （1，9]
6. （2分） (2018高二下·定远期末) 是定义在上的单调增函数，满足
，当时，的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·山丹期中) 与函数相等的函数是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高一上·南昌月考) 某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有85人听了数学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有5人听了全部讲座.则听讲座的人数为（）
A . 181
B . 182
C . 183
D . 184
9. （2分）已知,则等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高三上·三明模拟) 已知函数，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高三上·长春月考) 若函数在上是单调函数，且
存在负的零点，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·武汉月考) 设集合 , ,函数 ,若 ,且 ,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·大庆月考) 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 ________
14. （1分）集合M={x|（x﹣1）（x﹣2）＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是________．
15. （1分） (2018高三上·永春期中) 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若
，则实数a的取值范围是________。

16. （1分） (2019高一上·湖州期中) 定义，已知函数，
则最小值为________，不等式的解集为________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）设集合A={x||x﹣a|＜2}，B={x|}，若A⊆B．求实数a的取值范围．
18. （10分）(2017·南海模拟) 函数f（x）=|x+3|+|x﹣1|，其最小值为t．
（1）求t的值；
（2）若正实数a，b满足a+b=4，求证．
19. （10分）(2016·温岭模拟) 定义在（0，+∞）上的函数f（x）=a（x+ ）﹣|x﹣ |（a∈R）．
（1）当a= 时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥ x对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．
20. （10分） (2018高一上·上海期中) 某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与和的乘积成正比；② 当时，；③ ，其中
为常数，且 .
（1）设，求出的表达式，并求出的定义域；
（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.
21. （10分） (2019高一上·温州期中) 已知定义在上的函数 .
（1）当时,试判断在区间上的单调性,并给予证明.
（2）当时,试求的最小值.
22. （10分） (2016高一上·慈溪期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（2）写出函数f（x）的解析式和值域．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：。