天津市部分区2019-2020学年度第一学期期中练习七年级数学含答案
天津市部分区2019～2020学年度第一学期期中练习
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）：
1．A ；2．C ；3．B ；4．A ；5．D ；6．A ；7．D ；8．B ；9．C ；10．D ；11．C ；12．B
二、填空题（每小题3分，共18分）：
13．12019
-； 14．30.17； 15．2或-6； 16．5； 17．2-；
18．10060a b + 三、解答题：
19．
（数轴1分，每个数1分，共计5分）
2--﹤0﹤()1--﹤()22-- -------------------------6分
20．解：（1）原式= 105-- ------------------------2分 =15- -------------------------3分
（2）原式=()()()43181-+-⨯----
= ()4391-+-⨯+ ------------------------1分
= 4271--+ ------------------------2分
=30- ------------------------3分
21．解：（1）32x x +=31-6 ------------------------ 1分 5x =25 ------------------------ 2分 5x = ------------------------ 3分
（2）173433
x x -=+ ------------------------- 1分 27x -= ------------------------- 2分 72x =-
------------------------- 3分
22．解：（1）由3a =得a =±
3 ------------------------2分 3,4a b ==-当时，3(4)1a b +=+-=- -----------------------3分 3,4a b =-=-当时，3(4)7a b +=-+-=-----------------------4分
（2）22222
=342a b ab a b ab a b -+--+原式 ----------------------1分
2ab =- ------------------------2分 1,2a b =-=-当时，=
原式()()2
12--⨯-------------------------3分 =14⨯
=4 ------------------------4分
23．解：()A x y B =-- ()(32)x y x y =--- ------------------------2分
32x y x y =--+
2x y =-+ ------------------------4分
2(32)A B x y x y -=-+-- -----------------------5分
232x y x y =-+-+
53x y =-+ ------------------------6分
24．解：（1）8(9)(4)(7)(2)(10)(18)(3)(7)++-+++++-+-+++-++(5)(4)+++-
------------------------1分
21= ------------------------2分
收工时在A 地的东边，距A 地21千米. ----------------------3分
（2）｜+8｜+｜-9｜+｜+4｜+｜+7｜+｜-2｜+｜-10｜+｜+18｜
+｜-3｜+｜+7｜+｜+5｜+｜-4｜ ------------------------4分
77= -----------------------5分
77⨯0.2=15.4(升)
从A 地出发到收工时，共耗油15.4升. ----------------------6分
25．解：（1）甲方案：30⨯0.8m =24m -----------------------2分
乙方案：30×0.75(5)m +22.5(5)m =+
5.1125.22+=m -------------4分
（2）当m=70时，
甲：24m=24×70=1680
乙：22.5（m+5）=22.5（70+5）=1687.5 ---------------------5分因为1680<1687.5，所以甲方案更优惠--------------------6分（3）当m=100时，
甲：24m=24×100=2400
乙：22.5（m+5）=22.5（100+5）=2362.5 -------------------7分因为2362.5<2400，所以乙方案更优惠--------------------8分
（答案合理均可酌情给分）。
2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期中数学试卷含答案
2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．﹣2℃D．﹣10℃3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米4．（3分）在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．﹣32与﹣23B．（﹣3×2）2与﹣3×22C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）36．（3分）若|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，则a3+2b＝（）A．17B．﹣17C．17或﹣17D．以上都不对7．（3分）下列说法中错误的是（）A．1﹣2x2﹣3x的二次项为﹣2x2B．单项式x2y的次数为3C．xy+1是二次二项式D．的系数为8．（3分）﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 9．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+cC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b10．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．8a4﹣6a3＝2aC．y2﹣y2＝D．3a2b﹣3ba2＝011．（3分）已知多项式x+3y的值是3，则多项式2x+6y﹣1的值是（）A．1B．4C．5D．712．（3分）观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第6行中从左边数第9个数是（）第一行﹣1第二行2，﹣3，4第三行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16…A．﹣34B．34C．﹣35D．35二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上13．（3分）﹣2019的倒数是．14．（3分）用四舍五入法将30.1745精确到百分位约为．15．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．16．（3分）单项式﹣2x n+1y2与x4y m是同类项，则m+n＝．17．（3分）若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为．18．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）．三、解答題：本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19．（6分）在数轴上表示下列各数：（﹣2）2，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，0，并用“≤”把各数连接起来．20．（6分）计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣23+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）201721．（6分）解下列方程：（1）3x+6＝31﹣2x；（2）22．（8分）计算：（1）若|a|＝3．b＝﹣4，求a+b的值；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1．b＝﹣2．23．（6分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，…B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B“，结果求出的答案是x﹣y，求原来的A﹣B的值．24．（6分）某检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题（1）收工时检修组在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？25．（8分）七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费（也就是按80%收费）乙方案：师生都按7.5折收费．若有m名学生去公园秋游．（1）用含m的代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？请说明理由．（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？请说明理由．2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A．2．（3分）李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．﹣2℃D．﹣10℃【分析】由题意可得算式：﹣6+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣6+4＝﹣2（℃），∴调高4℃后的温度是﹣2℃．故选：C．3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．【解答】解：5 900 000 000＝5.9×109．故选：B．4．（3分）在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣7|＝﹣7，﹣|0|＝0，＝，∴这四个数中，负数有1个，﹣|﹣7|＝﹣7．故选：A．5．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．﹣32与﹣23B．（﹣3×2）2与﹣3×22C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据乘方的定义分别计算，即可作出判断．【解答】解：A、∵﹣32＝﹣9；﹣23＝﹣8，﹣9≠﹣8，故本选项错误；B、∵（﹣3×2）2＝36；﹣3×22＝﹣12，36≠﹣12，故本选项错误；C、∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9≠9，故本选项错误；D、∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故本选项正确．故选：D．6．（3分）若|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，则a3+2b＝（）A．17B．﹣17C．17或﹣17D．以上都不对【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，∴a＝﹣3，b＝5，则原式＝﹣27+10＝﹣17．故选：B．7．（3分）下列说法中错误的是（）A．1﹣2x2﹣3x的二次项为﹣2x2B．单项式x2y的次数为3C．xy+1是二次二项式D．的系数为【分析】A、根据二次项的定义：多项式的项中单项式的次数是2，就叫做二次项判断；B、根据单项式的次数的定义：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数判断；C、根据多项式的几次几项式的定义：一个多项式含有几项，是几次，就叫几次几项式判断；D、根据单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数判断．【解答】解：根据定义，可知A、B、C都正确；D中的系数为，错误．故选：D．8．（3分）﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【分析】本题考查了去括号法则．【解答】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故选：B．9．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+cC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c＝0时无意义，故D错误；故选：D．10．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．8a4﹣6a3＝2aC．y2﹣y2＝D．3a2b﹣3ba2＝0【分析】利用合并同类项的法则判定．【解答】解：A、3a+6b，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、8a4﹣6a3，不是同类项不能相减，故B选项错误；C、y2﹣y2＝y2，故C选项错误；D、3a2b﹣3ba2＝0，故D选项正确．故选：D．11．（3分）已知多项式x+3y的值是3，则多项式2x+6y﹣1的值是（）A．1B．4C．5D．7【分析】原式变形后，把已知多项式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y＝3，∴原式＝2（x+3y）﹣1＝6﹣1＝5，故选：C．12．（3分）观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第6行中从左边数第9个数是（）第一行﹣1第二行2，﹣3，4第三行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16…A．﹣34B．34C．﹣35D．35【分析】根据数字的变化情况寻找规律即可求解．【解答】解：因为第一行﹣1第二行2，﹣3，4第二行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16，共7个数；所以，第五行﹣17，18，﹣19，20，﹣21，22，﹣23，24，﹣25，共9个数；第六行26，﹣27，28，﹣29，…34，﹣35，36，共11个数．所以第6行中从左边数第9个数是34．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上13．（3分）﹣2019的倒数是．【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的倒数是．故答案为：．14．（3分）用四舍五入法将30.1745精确到百分位约为30.17．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：用四舍五入法将30.1745精确到百分位约为30.17．故答案为：30.17．15．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是﹣6或2．【分析】显然，点B可以在A的左边或右边，即﹣2﹣4＝﹣6或﹣2+4＝2．【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣2﹣4＝﹣6；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4＝2．16．（3分）单项式﹣2x n+1y2与x4y m是同类项，则m+n＝5．【分析】依据相同字母的指数相同列出方程可求得m、n的值，然后代入原式进行计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2x n+1y2与x4y m是同类项，∴n+1＝4，m＝2，解得：m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故答案为：5．17．（3分）若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为﹣2．【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【解答】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．18．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b的代数式表示）．【分析】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．【解答】解：100a+（160﹣100）b＝100a+60b．故答案为：（100a+60b）．三、解答題：本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19．（6分）在数轴上表示下列各数：（﹣2）2，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，0，并用“≤”把各数连接起来．【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．【解答】解：（﹣2）2＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，0，故﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．20．（6分）计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣23+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）2017【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）＝（﹣10）+（﹣5）＝﹣15；（2）﹣23+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）2017＝﹣8+（﹣3）×|1+8|﹣（﹣1）＝﹣8+（﹣3）×9+1＝﹣8+（﹣27）+1＝﹣34．21．（6分）解下列方程：（1）3x+6＝31﹣2x；（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．或先去分母，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x+2x＝31﹣6，5x＝25，x＝5；（2），﹣2x＝7，．或：x﹣12＝7x+9，x﹣7x＝12+9，﹣6x＝21，．22．（8分）计算：（1）若|a|＝3．b＝﹣4，求a+b的值；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1．b＝﹣2．【分析】（1）利用绝对值的代数意义求出a的值，即可求出a+b的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵|a|＝3．b＝﹣4，∴a＝3或﹣3，b＝﹣4，则a+b＝﹣1或﹣7；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝4．23．（6分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，…B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B“，结果求出的答案是x﹣y，求原来的A﹣B的值．【分析】直接利用整式的加减运算法则得出A，进而合并同类得出答案．【解答】解：∵A+B＝x﹣y，B＝3x﹣2y，∴A＝x﹣y﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+y，故A﹣B＝（﹣3x+y）﹣（3x﹣2y）＝﹣6x+3y．24．（6分）某检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题（1）收工时检修组在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.2升就是从出发到收工时共耗油多少升．【解答】解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5﹣4＝21．答：收工时在A地的东边，距A地21千米．（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|+|﹣4|＝77，77×0.2＝15.4（升），答：若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时，共耗油15.4升．25．（8分）七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费（也就是按80%收费）乙方案：师生都按7.5折收费．若有m名学生去公园秋游．（1）用含m的代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？请说明理由．（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？请说明理由．【分析】（1）根据题意分别表示出甲乙两种方案收费即可；（2）把m＝70代入甲乙两种方案算出收费，比较即可；（3）把m＝100代入甲乙两种方案算出收费，比较即可．【解答】解：（1）甲方案：30×80%m＝24m（元）；乙方案：（m+5）×30×75%＝22.5m+112.5（元）；（2）当m＝70时，甲方案为24×70＝1680元，乙方案为22.5×70+112.5＝1687.5元，则甲方案优惠；（3）当m＝100时，甲方案为24×100＝2400元，乙方案为22.5×100+112.5＝2362.5元，则乙方案优惠．第11页（共11页）。
【18套试卷合集】天津市东丽区名校2019-2020年数学七上期中模拟试卷
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1．﹣3的倒数是（▲）A．3 B．﹣3 C．13D．﹣132．下列等式中是一元一次方程的是（▲）A．1+1=3xB．3132x x-=C．34x y-=D．2210x x--=3．下列关于单项式-352xy的说法中，正确的是（▲）A．系数是﹣5，次数是4 B．系数是﹣52，次数是3C．系数是﹣52，次数是4 D．系数是﹣5，次数是34．下列为同类项的一组是（▲）A．x3与23B．﹣xy2与14y x2C．7与﹣13D．ab与7a5．下列计算正确的是（▲）A．3a+2b=5ab B．a3+a3=2a3C．4m3﹣m3=3 D．4x2y﹣2xy2=2xy6．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（▲）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．87．一个长方形的周长为20，其中它的长为a，那么该长方形的面积是（▲）A．20a B．a（20﹣a）C．10a D．a（10﹣a）8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（▲）A．﹣2a B．2b C．2a D．﹣2b二．填空题（本大题共10小题,每题2分,共20分）9．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为 ▲ ．10．一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字是y ，这个两位数为 ▲ ． 11．在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有 ▲ 个．12．若2(3)70a a x---=是一个关于x 的一元一次方程，则a 等于 ▲ ．13．已知单项式 2352m ab +-与523m n a b - 的和是单项式，则2018()m n += ▲ ．14．已知代数式2x ﹣y 的值是12，则代数式﹣6x+3y ﹣1的值是 ▲ ． 15．若规定a *b=5a +2b ﹣1，则（﹣5）* 6的值为 ▲ ． 16．如图，两个正方形的边长分别为5，3，两阴影部分的面积分 别为a ，b （a ＞b ），则a ﹣b 等于 ▲ ．17．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d ，对应密文2a+3，3b+1，4c+5，d ﹣c 2，当接收方收到密文11，16，29，13时，解密得到明文a ，b ，c ，d ，则a+b+c+d= ▲ ．18．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时 ，F （n ）=3n+1 ；②当 n 为偶数时，F （n ）=2kn（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是 ▲ ．三．解答题（本大题共9题，共64分．） 19．（本题满分6分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）； （2）221-1--2+- 2÷⨯（10）（4）．20.（本题满分6分）化简：（1）2223144a b ab a b ab --+； （2）2(27)3(25)a b b a ---．21．（本题满分8分）解方程：（1）﹣2x ﹣9 = 8x +1； （2）2151136x x +--=．22．（本题满分10分）先化简，再求值：（第16题）（1）2（2x 2﹣y 2）﹣3（x 2﹣2 y 2），其中x = -1，y =12． （2）已知A ﹣B=7a 2﹣7ab ，且B=﹣4a 2+6ab+7． ①求 A ；②若|a+1|+（b ﹣2）2=0，求A 的值．23．（本题满分6分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x 的方程3222k xk x +--=的解互为倒数，求k 的值．24．（本题满分6分）快递员骑电动三轮车从仓库出发，先向东行驶了2km 到达A 区，继续向东行驶4km 到达B 区，然后又向西行驶了11km 到达C 区，最后回到仓库．（1）以仓库为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km ，画出数轴，并在数轴上表示出A ，B ，C 三个区的位置； （2）C 区距A 区有多远？（3）快递员一共行驶了多少千米？25．（本题满分6分）（1）当a =2，b =1时，求代数式（a ﹣b ）2与a 2﹣2ab+b 2的值； （2）当a =-2，b =12时，再求以上这两个代数式的值； （3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.232﹣20.46× 9.23+9.232的值．26．（本题满分8分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．27．（本题满分8分）已知数轴上三点A、B、C 表示的数分别为﹣4、12，﹣8，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和最小？若存在，请求出点P表示的数x的最大值和最小值的和；若不存在，说明理由；（3）若点P以2个单位长度/秒的速度从C点出发沿数轴向右运动，经过多少秒点P到点A、点B的距离之和为 20个单位长度？（4）若点A、点B分别以8个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动，同时点P以3个单位长度/秒的速度从原点出发向左运动．当点P 到点A的距离等于点A到点B 的距离2倍时，求此时点P 所对应的数是多少？初一数学期中答案 一．选择题D ．B ．C ．C ．B ．B ．D ．B ． 二．填空9． 6.75×10410． 10y+x 11． 2 12． ﹣313. 1 14．﹣ 15． ﹣14 16． 16 17． 64 18. 1 三．解答19.（1）﹣3； （2）5520．（1）212a b ab -+（2）19a-20b 21.（1）x=﹣1；（2）x=﹣3．22．（1） 解：原式=x 2+4y 2，当x=﹣1，y=时，原式=2． （2）解：①A=3a 2﹣ab+7；②a=﹣1，b=2，A=12．23． 解： x=﹣，﹣的倒数为x=﹣3，把x=﹣3代入解得：k=1．24．解：（1）如图：（2）C 区距A 区为：2+5=7（km ）． 答：C 区距A 区有7km ．（3）邮递员一共骑行了：2+4+11+5=22（km ）． 答：快递员一共行驶了22km ．25．（1）当a=2，b=1时，（a ﹣b ）2=1；a 2﹣2ab+b 2=1；（2）当a=﹣2，b=时，（a ﹣b ）2=；a 2﹣2ab+b 2=；（3）（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2；10.232﹣20.46×9.23+9.232=（10.23﹣9.23）2=1．26．解：（1）3600；60（x ﹣30）；2880；48x ；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=4200（元）；按方案②购买所需费用=4800（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱．理由如下：总费用为3600+480=4080（元），小于4200元， 所以此种购买方案更为省钱．27．（1）4； （2）8；（3）1或11(4)-84 或108 232019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2020年天津市和平区人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析(A卷全套)
天津市和平区2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示()A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220202．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是()A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.903．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为()A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于()A．5 B．﹣5 C．±5 D．105．将等式2﹣x+=1变形，得()A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=36．下列去括号正确的是()A．+(a﹣b+c)=a+b+c B．+(a﹣b+c)=﹣a+b﹣cC．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c D．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为()A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣138．下列计算结果为0的是()A．﹣42﹣42B．﹣42+(﹣4)2C．(﹣4)2+42D．﹣42﹣4×49．下列各组整式中，不是同类项的是()A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy310．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是()A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜011．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是()A．10 B．16 C．18 D．﹣1212．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为()A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13．5的底数是，指数是，结果是．14．绝对值不大于5的整数共有个．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=．16．若(a+1)2+|b﹣2|=0，化简a(x2y+xy2)﹣b(x2y﹣xy2)的结果为．17．大客车上原有(3a﹣b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a﹣5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人．18．观察:10×10=102，102×10=103，102×103=105，(1)109×1010=；(2)10m×10n=；运用以上所得结论计算:(2.5×104)×(5×105)=(结果用科学记数法表示)三、解答题(共7小题，满分66分)19．(7分)画出数轴，且在数轴上表示出下列各数:﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题:(1)用“＜”号把这些数连接起来；(2)求这些数中﹣，0，2.25的相反数；(3)求这些数的绝对值的和．202016分)计算:(1)(﹣3)﹣(﹣2.4)+(﹣)﹣(+4)(2)1÷(1﹣8×)+÷(3)﹣32×(﹣)3﹣(+﹣)÷(﹣)(4)(﹣1)4﹣{﹣[()2+0.4×(﹣1)]÷(﹣2)2}．21．(6分)计算:(1)4x﹣2(1﹣x)+4(2﹣)(2)(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2+4xy﹣y2)22．(7分)我国出租车收费标准因地而异，甲城市为:起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为:起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问:在甲、乙两城市乘坐出租车x(x＞3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？23．(8分)已知在数轴上的位置如图所示:(1)填空:a与c之间的距离为；(2)化简:|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；(3)若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣(﹣a+5b﹣c)的值．24．(10分)将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表:(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；(3)十字框中的5个数的和能等于2020吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．25．(12分)已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．2020学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示()A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少22020【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解:如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是()A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．【解答】解:∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90，故选D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为()A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．【解答】解:350万=3 500 000=3.5×106．故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．4．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于()A．5 B．﹣5 C．±5 D．10【考点】数轴．【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解:根据数轴上两点间距离，得﹣5的点离开原点的距离等于5．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离．5．将等式2﹣x+=1变形，得()A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以3，等式仍成立．【解答】解:在等式2﹣x+=1的两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，故选:B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．下列去括号正确的是()A．+(a﹣b+c)=a+b+c B．+(a﹣b+c)=﹣a+b﹣cC．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c D．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解:A、+(a﹣b+c)=a﹣b+c，本选项错误；B、+(a﹣b+c)=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c，本选项错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为()A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣13【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解:把x=﹣1代入方程得:﹣3+m=3+1，解得:m=7，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列计算结果为0的是()A．﹣42﹣42B．﹣42+(﹣4)2C．(﹣4)2+42D．﹣42﹣4×4【考点】有理数的乘方．【分析】各项计算得到结果即可做出判断．【解答】解:A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+(﹣4)2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、(﹣4)2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9．下列各组整式中，不是同类项的是()A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy3【考点】同类项．【分析】关键同类项的定义进行选择即可．【解答】解:A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；。
2019-2020学年天津市宝坻区七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年天津市宝坻区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．如果水位上升5m时水位变化记作+5m，那么水位下降8m时水位变化记作（）A．﹣8m B．+8m C．﹣5m D．+5m2．下列各数中，是负分数的是（）A．﹣3.5B．3C．﹣5D．63．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+8）和+（﹣8）B．+（﹣8）和﹣8C．﹣（+8）和﹣8D．﹣（﹣8）和+（﹣8）4．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣5．12000这个数用科学记数法表示（）A．1.2×104B．1.2×103C．0.12×104D．120×1026．下列说法中，正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是0，次数是0D．单项式﹣ab的次数是2，系数为﹣7．如图所示，a，b在数轴上表示的点如下，则下列结论正确的是（）A．a＞0＞b B．a＞b＞0C．a＜0＜b D．a＜b＜08．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c＝（）A．﹣1B．0C．1D．29．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣cC．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c10．下面是小红所写的式子，其中，是一元一次方程的有（）①5x﹣2；②3+5＝﹣1+9；③5﹣x＝2x﹣8；④x＝0；⑤x+2y＝9．A．1个B．2个C．3个D．4个11．若关于x的一元一次方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣8B．8C．2D．012．某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（）A．a元B．0.7a元C．0.98a元D．1.05a元二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.13．比较大小：﹣3．14．计算：（﹣3）3＝．15．用四舍五入法将18.362精确到百分位，所得的近似数是．16．已知代数式3x2﹣5x+3的值为1，则6x2﹣10x+7的值是．17．若a m b与3a3b n是同类项，则m+n的值为．18．如图所示，某村计划建长方形温室，要求长与宽分别为2am与am，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙保留1m宽的通道，中间是蔬菜种植区域，则蔬菜种植区域的面积是（用含a的代数式表示）m2．三、解答题：本大题共6小题，共46分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程19．计算（1）1.6×（﹣2.5）÷（﹣）×（﹣1）（2）（﹣22）÷（）2+5×（﹣）20．解下列方程（1）6x﹣7＝4x﹣5（2）2x+6.5＝2.5x﹣721．已知关于x的四次三项式，ax4﹣（a﹣2）x3﹣（b+1）x2﹣bx+3中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求出当x＝﹣2时，这个多项式的值．22．先化简下式，再求值2x2﹣[5x﹣2（x﹣3）+x2]，其中，x＝﹣2．23．某商店原有8袋大米，上午卖出5袋，下午又购进同样包装的大米11袋，进货后这商店共有大米700kg．求每袋大米多少千克．24．某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是a千米/时，水流的速度是2千米/时．（1）轮船一共航行多少千米？（用含a的式子表示）（2）如果轮船一共航行305千米，求轮船在静水中的速度．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．【解答】解：∵水位上升5m时水位变化记作+5m，∴水位下降8m时水位变化记作﹣8m．故选：A．2．【解答】解：A、﹣3.5是负分数，正确；B、3是正分数，错误；C、﹣5是负整数，错误；D、6是正整数，错误；故选：A．3．【解答】解：A、﹣（+8）＝﹣8和+（﹣8）＝﹣8，两数相等，故此选项错误；B、+（﹣8）＝﹣8和﹣8，两数相等，故此选项错误；C、﹣（+8）＝﹣8和﹣8，两数相等，故此选项错误；D、﹣（﹣8）＝8和+（﹣8）＝﹣8，两数互为相反数，符合题意．故选：D．4．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．5．【解答】解：将12000用科学记数法表示为：1.2×104．故选：A．6．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；B、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，故此选项错误；C、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；D、单项式﹣ab的次数是2，系数为﹣，正确．故选：D．7．【解答】解：∵在数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数，∴a＜0＜b故选：C．8．【解答】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a＝0，b＝﹣1，c＝0则a+b﹣c＝﹣1．故选：A．9．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项错误；C、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项正确；D、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项错误．故选：C．10．【解答】解：一元一次方程有③④，共2个，故选：B．11．【解答】解：根据题意将x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得：﹣4+a﹣4＝0，解得：a＝8，故选：B．12．【解答】解：标价为a×（1+50%）＝1.5a，∴现在的销售单价＝1.5a×70%＝1.05a元．故选：D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.13．【解答】解：（﹣3）2＝45，（﹣2）2＝28，∵45＞28，∴﹣3＜﹣2，故答案为：＜．14．【解答】解：（﹣3）3＝﹣27．15．【解答】解：18.362≈18.36（精确到百分位）．故答案为18.36．16．【解答】解：根据题意得：3x2﹣5x+3＝1，3x2﹣5x＝﹣2，所以6x2﹣10x+7＝2（3x2﹣5x）+7＝2×（﹣2）+7＝3，故答案为：3；17．【解答】解：∵a m b与3a3b n是同类项，∴m＝3，n＝1，则m+n＝1+3＝4，故答案为：4．18．【解答】解：根据题意得：（a﹣2）（2a﹣4）＝2a2﹣8a+8．故答案是：2a2﹣8a+8．三、解答题：本大题共6小题，共46分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程19．【解答】解：（1）1.6×（﹣2.5）÷（﹣）×（﹣1），＝﹣×××，＝﹣；（2）（﹣22）÷（）2+5×（﹣），＝﹣4﹣×，＝﹣9﹣1，＝﹣10．20．【解答】解：（1）6x﹣7＝4x﹣5移项，得6x﹣4x＝﹣5+7，合并同类项，得2x＝2，系数化为1，得：x＝1；（2）2x+6.5＝2.5x﹣7移项，得：2x﹣2.5x＝﹣7﹣6.5，合并同类项，得：﹣0.5x＝13.5，系数化为1，得：x＝27．21．【解答】解：由已知得不含x3及x2项，，解得，所以，这个多项式为：2x4+x+3，当x＝﹣2时，原式＝2×16﹣2+3＝33．22．【解答】解：原式＝2x2﹣5x+2（x﹣3）﹣x2＝2x2﹣5x+x﹣6﹣x2＝x2﹣4x﹣6，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣4×（﹣2）﹣6＝4+8﹣6＝6．23．【解答】解：设每袋大米xkg，依题意，得：8x﹣5x+11x＝700，解得：x＝50．答：每袋大米50kg．24．【解答】解：（1）轮船顺水航行5（a+2）千米，轮船逆水航行2.5（a﹣2）千米，轮船一共航行5（a+2）+2.5（a﹣2）＝（7.5a+5）千米，（2）依题意，得7.5a+5＝305解得a＝40，答：轮船在静水中的速度为40千米/时．。
天津市南开翔宇学校2019-2020年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．在﹣1，+7.5，0，﹣，﹣0.9，15中．负分数共有（）A．l个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零既属于正数又属于负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数3．中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130亿光年之外的电磁信号，几乎已经可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据130亿（精确到亿位）正确的表示是（）A．1.3×1010B．1.30×1010C．0.13×1011D．130×1084．下列单项式中，次数是5的是（）A．55B．22x3C．x2y3D．y3x5．若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n≠3C．m≠2，n＝3 D．m＝2，n为任意数6．若2x+y＝1，﹣y+2z＝﹣3，则x+y﹣z的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣28．如图，数轴上对应点A、B分别表示有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A．|a|＞|b| B．a2﹣b2＜0 C．a﹣b＜0 D．ab＞09．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm11．设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b 的形式，则a2018+b2018的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．312．阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x ＝；（2）当a＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1二、填空题（共6小题，每小题3分）13．在﹣3、4、﹣2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为．14．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．15．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0 是一元一次方程，则k+x＝．16．若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程y+2018+＝2y+m+2的解为．17．用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．18．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．三．解答题（共66分）19．计算题（1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|（2）计算：（3）化简：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]（4）化简：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]20．若|3x+1|＝﹣（y+2）2，先化简2（4y2﹣xy）﹣（3x2﹣2xy+2y2）﹣（﹣12x2﹣1），并求出化简后式子的值．21．解方程（1）（2）22．【阅读材料】观察下列图形与等式的关系，并填空：⇒+（）2＝1﹣（）2；⇒+（）2+（）3＝⇒+（）2+（）3+（）4＝【规律探究】观察下图：根据以上发现，用含n的代数式填空：+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n ＝．【解决问题】根据以上发现，计算：．23．如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是，最大值是．（2）在该月历表中可以得到个这样的框图；（3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．在﹣1，+7.5，0，﹣，﹣0.9，15中．负分数共有（）A．l个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．【解答】解：负分数是﹣，﹣0.9，共2个．故选：B．2．下列说法正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零既属于正数又属于负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的分类，采用排除法判断．【解答】解：0是非负有理数，但不是正有理数，故A不符合题意；零既不是正数，又不是负数，故B不符合题意；0也是整数，故C不符合题意；整数和分数统称为有理数，这是定义，故D符合题意．故选：D．3．中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130亿光年之外的电磁信号，几乎已经可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据130亿（精确到亿位）正确的表示是（）A．1.3×1010B．1.30×1010C．0.13×1011D．130×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：数据130亿（精确到亿位）正确的表示是1.30×1010．故选：B．4．下列单项式中，次数是5的是（）A．55B．22x3C．x2y3D．y3x【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：A、55，属于常数，在单项式中没有次数，故此选项错误；B、22x3，次数是3，故此选项错误；C、x2x3，次数是5，故此选项正确；D、y3x，次数是4，故此选项错误；故选：C．5．若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n≠3C．m≠2，n＝3 D．m＝2，n为任意数【分析】让最高次项的次数为2，保证第二项的系数不为0即可．【解答】解：由题意得：m＝2；n﹣3≠0，∴m＝2，n≠3．故选：B．6．若2x+y＝1，﹣y+2z＝﹣3，则x+y﹣z的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】求出（2x+y）﹣（﹣y+2z）的值，再两边除以2即可得．【解答】解：∵（2x+y）﹣（﹣y+2z）＝2x+y+y﹣2z＝2x+2y﹣2z＝1﹣（﹣3）＝4，∴x+y﹣z＝2，故选：B．7．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2【分析】把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18，得出方程7a+4＝18，求出a的值，再代入方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，解得：a＝2，即原方程为14+x＝18，解得：x＝4．故选：A．8．如图，数轴上对应点A、B分别表示有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A．|a|＞|b| B．a2﹣b2＜0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，ab＜0，a+b＜0，则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＜0，故选：B．9．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个【分析】根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念判断即可．【解答】解：A、单项式的系数是π，次数是4，错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，错误；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，错误；D、在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个，正确；故选：D．10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形求出3y+x＝7，表示出阴影部分周长之和即可【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x＝7，阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故选：B．11．设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b 的形式，则a2018+b2018的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，即a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，再根据分式有意义的条件判断出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．∴a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，但若a＝0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b＝0，即a＝﹣b，于是．只能是b＝1，于是a＝﹣1．∴a2018+b2018＝（﹣1）2018+12018＝1+1＝2，故选：C．12．阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x ＝；（2）当a＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么．【解答】解：去分母得：2ax＝3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax＝2x+6移项，合并得，x＝，因为无解；所以a﹣1＝0，即a＝1．故选：A．二．填空题（共6小题）13．在﹣3、4、﹣2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为﹣15 ．【分析】首先求出任意两个数的积是多少，然后根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：（﹣3）×4＝﹣12，（﹣3）×（﹣2）＝6，（﹣3）×5＝﹣15；4×（﹣2）＝﹣8，4×5＝20，（﹣2）×5＝﹣10，∵﹣15＜﹣12＜﹣10＜﹣8＜6＜20，∴在﹣3、4、﹣2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为﹣15．故答案为：﹣15．14．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于16 ．【分析】根据﹣2a2+3b+8的值为1，可得：﹣2a2+3b+8＝1，所以﹣2a2+3b＝﹣7，据此求出代数式4a2﹣6b+2的值等于多少即可．【解答】解：∵﹣2a2+3b+8的值为1，∴﹣2a2+3b+8＝1，∴﹣2a2+3b＝﹣7，∴4a2﹣6b+2＝﹣2（﹣2a2+3b）+2＝﹣2×（﹣7）+2＝14+2＝16故答案为：16．15．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0 是一元一次方程，则k+x＝．【分析】根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求的m的值，进而求得x的值，从而求解．【解答】解：根据题意得：k﹣2≠0且|k﹣1|＝1，解得：k＝0．把k＝0代入方程得﹣2x+1＝0，解得：x＝，则k+x＝．故答案是：．16．若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程y+2018+＝2y+m+2的解为y＝2017 ．【分析】将y+2018+＝2y+m+2变形为（y+1）+2018＝2（y+1）+m，再设y+1＝x，根据题中方程的解确定出y的值即可．【解答】解：y+2018+＝2y+m+2变形为（y+1）+2018＝2（y+1）+m，设y+1＝x，方程变形得：x+2018＝2x+m，由x+2018＝2x+m的解为x＝2018，得到y+1＝x＝2018，解得：y＝2017．故答案为：y＝2017．17．用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．【分析】根据A⊕B＝+，2⊕1＝，可以求得x的值，从而可以求得4⊕5的值．【解答】解：∵A⊕B＝+，2⊕1＝，∴，解得，x＝8，∴4⊕5＝＝＝＝＝＝，故答案为：．18．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的9 位数．【分析】根据题意得28＝256，29＝512，根据规律可知最高位应是1×28，故可求共由有9位数．【解答】解：∵28＝256，29＝512，且256＜365＜512，∴最高位应是1×28，则共有8+1＝9位数，故答案为：9．三．解答题（共6小题）19．计算题（1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|（2）计算：（3）化简：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]（4）化简：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项，得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣3；（2）＝[50﹣（×36﹣×36+×36）]÷49＝（50﹣28+33﹣6）÷49＝1；（3）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；（4）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝5x2﹣3x﹣3．20．若|3x+1|＝﹣（y+2）2，先化简2（4y2﹣xy）﹣（3x2﹣2xy+2y2）﹣（﹣12x2﹣1），并求出化简后式子的值．【分析】先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：|3x+1|＝﹣（y+2）2，∴3x+1＝0，y+2＝0，∴x＝﹣，y＝﹣2，2（4y2﹣xy）﹣（3x2﹣2xy+2y2）﹣（﹣12x2﹣1）＝8y2﹣2xy﹣3x2+2xy﹣2y2+12x2+1＝9x2+6y2+1＝1+24+1＝26．21．解方程（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣7，解得：x＝；（2）方程整理得：﹣＝1，去分母得：35x+35﹣4x+20＝14，移项合并得：31x＝﹣41，解得：x＝﹣．22．【阅读材料】观察下列图形与等式的关系，并填空：⇒+（）2＝1﹣（）2；⇒+（）2+（）3＝1﹣（）3⇒+（）2+（）3+（）4＝1﹣（）4【规律探究】观察下图：根据以上发现，用含n的代数式填空：+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n ＝1﹣（）n．【解决问题】根据以上发现，计算：．【分析】【阅读材料】根据表格中的数据可以解答本题；【规律探究】根据前面的发现可以解答本题；【解决问题】根据前面的规律可以解答本题．【解答】解：【阅读材料】+（）2+（）3＝1﹣（）3，+（）2+（）3+（）4＝1﹣（）4，故答案为：1﹣（）3，1﹣（）4；【规律探究】+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n＝1﹣（）n，故答案为：1﹣（）n；【解决问题】＝＝＝＝．23．如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是45 ，最大值是115 ．（2）在该月历表中可以得到11 个这样的框图；（3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．【分析】（1）根据题意可知：a最小时，5个数的和为最小，e最大时，5个数的和为最大；（2）分类计算即可求出答案；（3）根据图示中的等量关系列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）根据题意可知：a最小时，5个数的和为最小，此时a＝1，b＝3，c＝9，d＝15，e＝17，这5个数的和为45，e最大时，5个数的和为最大，此时a＝15，b＝17，c＝23，d＝29，e＝31，这5个数的和为115；（2）日历共有5行，其中第一行可以找出4个，第二行可以找出5个，第三行可以找出2个，故可以找出11个这样的图；（3）由题意可知：a+（a+2）+（a+14）+（a+8）+（a+16）＝80，解得：a＝8．故答案为：（1）45，115；（2）11．24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。
天津市和平区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(Word版含答案)
七年级数学试卷 第 1 页（共 8 页） 七年级数学试卷 第 2 页（共 8 页）温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第 1 页至第 2 页，第Ⅱ卷为第 3 页至第 6 页。
试卷满分 100 分。
考试时间 100 分钟。
6. 下列说法：① 2x 2-3x +1=0 是多项式；② 单项式-3π xy 2 的系数是-3；2x + 5 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡” ③ 0 是单项式；④ 是单项式．其中正确的是（）3上。
祝同学们考试顺利!A ．③B ．②③C ．①②③D ．②③④第Ⅰ卷 选择题(共 24 分)7. 下列式子中正确的是（）A ． 3a + b = 3ab4B ． 3mn - 4mn = -1注意事项：每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1. 计算- 3 - 5 的结果是（）8. 下列各对数中互为相反数的是（）A . 3 2 与 －2 3 ;B .－2 3 与 （－2 ）3C .－3 2 与（－3）2D . －2×3 2 与（2×3）29. 在下列各式中:① - 1 > - 1；② 23 > 32 ；③－(－3)=－ - 3；A. - 2B. - 8C. 2D. 8232. 把 32.1998 精确到 0.01 的近似值是（ ）A. 32.19B. 32.21C.32.20D. 32.103. 据市旅游局统计，今年“五一”期间，我市旅游市场趋势良好，假期旅游总收入达到 8.55 亿元，用科学计数法可以表示为（ ）立的有（）A. 1 个B.2 个C. 3 个D. 4 个A . 8.55 ⨯10 6C . 8.55 ⨯108 4. 下列去括号中正确的是（）A ． x - (2x + y - 1) = x - 2x + y - 1B . 8.55 ⨯10 7D . 8.55 ⨯10910. 若- 3x 2m y 3与2x 4 y n是同类项，则 m - n 的值是（）A ．0B ．1C ．7D ．-1∣m ∣B ． 3x 2- 3(x + 6) = 3x 2- 3x - 611. 已知方程(m +1)x +3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（）C ． 5a 2+ (- 3a - b ) - (2c - d ) = 5a 2- 3a - b - 2c + dD ． x - [y - (z + 1)] = x - y - z -1 5. 下列变形符合等式基本性质的是（ ）A .如果 2x -y ＝7，那么 y ＝ 7 -2xB .如果 ak ＝bk ，那么 a 等于 bC .如果-2x ＝5，那么 x ＝5+2D .如果- 1a = 1，那么 a ＝-33A. 1B. ± 1 C .－1D. ０或１12. 如果 a +b +c =0，且|a |＞|b |＞|c |．则下列说法中可能成立的是（）A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数第Ⅱ卷非选择题(共76 分)二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分.共18 分. 请将答案直接填在题中的横线上.13.甲冷库温度为－16℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，乙冷库的温度是℃.14.绝对值大于1 而小于4 的所有整数的和是.15.减去－3x 得x2 - 3x + 6 的式子为.16.已知x=－3 是方程k(x＋4)－2k－x=5 的解，则k 的值是.17. 已知-x+ 2 y = 5 ，那么5(x- 2 y)2 - 3(x- 2 y )- 60 的值为.18. 已知(2x－1) 5=a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0．则（1）a + a + a + a + a + a = ；20. (本小题满分16 分) 计算：0 1 2 3 4 5（2）a0－a1+ a2－a3+ a4－a5= ；（3）a0+ a2+ a4 = .三、解答题：共7 小题，共58 分. 解答题应写出解答过程.19. (本小题满分6 分)已知下列有理数：-2 1，- 4 ，2.5 , -1 , 0 , 3 , 41, 52 2（1）画数轴，并在数轴上表示这些数； （2）这些数中最小的数是，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有个（3）计算出-2 1，- 4 ，2.5 , -1 , 0 , 3 , 41, 5 这些数的和的绝对值.2 2七年级数学试卷第3 页（共8 页）七年级数学试卷第4 页（共8 页）七年级数学试卷 第 5 页（共 8 页） 七年级数学试卷 第 6 页（共 8 页）21．(本小题满分 7 分)22.(本小题满分 8 分)某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价 8 元，超过 3 千米后，超过的部分按照每千米 1.5 元收费。
天津市和平区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
20．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
21．已知，
， .
（1）求 的值（结果用化简后的 、 的式子表示）；
（2）若 ，当 ， 时，求 的值.
22．某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费.乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费.车辆行驶 千米.本题中 取整数，不足 的路程按 计费.
C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数
二、填空题
13．甲冷库温度为 ，乙冷库的温度比甲冷库低 ，乙冷库的温度是________ .
14．绝对值大于1且小于4的所有整数的和为_____．
15．减去 得 的式子为________.
16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是_____．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若 与 是同类项，则 的值是（）
A．0B．1C．7D．－1
11．已知方程(m+1)x︱m︱+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值（）
A．±1B．1C．-1D．0或1
12．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（ ）
A．b为正数，c为负数B．c为正数，b为负数
5．D
【分析】
根据等式的性质，即可得到答案．
【详解】
解：A、如果2x-y=7，那么y=2x-7，故A错误；
B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；
C、如果 ，那么 ，故C错误；
2019-2020学年天津市河东区育才中学七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年天津市河东区育才中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题12分，共36分）1．（3分）2的相反数是（）A．﹣2B．±2C．|﹣2|D．2．（3分）下列各式中，是二次三项式的是（）A．3+a+ab B．32+3x+1C．a3+a2﹣3D．x2+y2+x﹣y3．（3分）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（）A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×1044．（3分）若长方形的长为2a+3b，宽为a+b，则其周长是（）A．6a+8b B．12a+16b C．3a+4b D．6a+4b5．（3分）﹣3a2m b4与2a6b n可以合并成一项，则m、n的值分别是（）A．6、4B．3、3C．3、4D．4、46．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣3×23与﹣32×2B．﹣32与（﹣3）2C．﹣25与（﹣2）5D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）37．（3分）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．36万精确到个位D．2.90×105精确到千位8．（3分）若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11B．1或﹣11C．﹣1或﹣11D．119．（3分）比2a2﹣3a﹣7少3﹣2a2的多项式是（）A．﹣3a﹣4B．﹣4a2﹣3a+10C．4a2﹣3a﹣10D．﹣3a﹣1010．（3分）若﹣1＜x＜0，则x，x2，x3的大小关系是（）A．x＜x3＜x2B．x＜x2＜x3C．x3＜x＜x2D．x2＜x3＜x11．（3分）已知x2﹣4x+1的值是3，则代数式3x2﹣12x﹣1的值为（）A．2B．5C．8D．1112．（3分）如果＝﹣1，那么的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）化简：﹣[+（﹣6）]＝．14．（3分）计算：（﹣1）÷（﹣9）×＝．15．（3分）长方形的长为2a+3b，周长为6a+4b，则该长方形的宽为．16．（3分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为．17．（3分）现定义新运算：“△”，对任意有理数a、b，规定a△b＝ab+a﹣b，例如1△2＝1×2+1﹣2，则3△（﹣5）＝．18．（3分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，…，按这样的规律跳2019次，跳蚤所在的点为．三、解答题（共46分）19．（12分）计算题（1）12+（﹣18）﹣（17）﹣（+10）（2）（3）（4）20．（4分）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣2．21．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？（3）本周实际生产多少辆？22．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b|﹣|c﹣a|+3|a﹣b|．23．（6分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元．在甲、乙两家复印店一次复印文件x （x＞20，且x为整数）页的费用各是多少？两家相差多少？24．（6分）已知A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣3x2+3ax﹣1，且C＝3A﹣2B．（1）求多项式C；（2）若C中不含x项，求a的值．25．（6分）观察下列有规律的一列数：根据规律可得（1）是第个数；（2）计算：；（3）计算：．2019-2020学年天津市河东区育才中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题12分，共36分）1．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．【解答】解：A、单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；B、单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；C、单项式的最高次数是3，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；D、单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意．故选：A．3．【解答】解：4230000＝4.23×106．故选：B．4．【解答】解：周长为：2×（2a+3b+a+b）＝6a+8b．故选：A．5．【解答】解：∵﹣3a2m b4与2a6b n可以合并成一项，∴2m＝6，n＝4，解得：m＝3，故选：C．6．【解答】解：﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，∴A不正确；﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴B不正确；﹣25＝﹣32，（﹣2）5＝﹣32，∴C正确；﹣（﹣3）2＝﹣9，（﹣2）3＝﹣8，∴D不正确；故选：C．7．【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；故选：D．8．【解答】解：已知|a|＝5，|b|＝6，则a＝±5，b＝±6∵a＞b，∴当a＝5，b＝﹣6时，a+b＝5﹣6＝﹣1；当a＝﹣5，b＝﹣6时，a+b＝﹣5﹣6＝﹣11．故选：C．9．【解答】解：比2a2﹣3a﹣7少3﹣2a2的多项式是：2a2﹣3a﹣7﹣（3﹣2a2）＝4a2﹣3a﹣10．故选：C．10．【解答】解：∵﹣1＜x＜0，∴x＜0，x2＞0，x3＜0，∴x＜x3＜x2．故选：A．11．【解答】解：∵x2﹣4x+1＝3，∴x2﹣4x＝2，则代数式3x2﹣12x﹣1＝3（x2﹣4x）﹣1＝3×2﹣1＝5．故选：B．12．【解答】因为＝﹣1，所以a、b、c两负一正，令a＞0，则b＜0，c＜0，∴ab＜0，ac＜0，bc＞0，abc＞0所以═﹣1+1﹣1+1＝0．故选：C．二、填空题（每题3分，共18分）13．【解答】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故答案为：6．14．【解答】解：（﹣1）÷（﹣9）×，＝（﹣1）×（﹣）×，＝×，＝．故答案为：．15．【解答】解：∵长方形的长为2a+3b，周长为6a+4b，∴宽为（6a+4b）﹣（2a+3b）＝3a+2b﹣2a﹣3b＝a﹣b．故答案为：a﹣b16．【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，∴两个正方形的边长分别是a，2，∴阴影部分的面积＝2（2+a）﹣4﹣a2＝2a﹣a2．故答案为：2a﹣a2．17．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣15+3+5＝﹣7，故答案为：﹣718．【解答】解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019＝1010．故答案为：1010．三、解答题（共46分）19．【解答】解：（1）原式＝12﹣18﹣17﹣10＝﹣33；（2）原式＝﹣33+28﹣10﹣6×（1.43﹣3.93）＝﹣15﹣6×2.5＝﹣15﹣15＝﹣30；（3）原式＝﹣+3﹣21﹣2＝3﹣24＝﹣21；（4）原式＝﹣16×﹣×﹣＝﹣﹣﹣＝．20．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2+2x﹣2y2＝x﹣y2，当x＝﹣3，y＝﹣2时，原式＝﹣3﹣＝﹣．21．【解答】解：（1）300﹣3＝297（辆），答：本周三生产了297辆摩托车；（2）产量最多的是星期五：300+10＝310（辆），产量最少的是星期七：300﹣25＝275（辆）；答：产量最多的是星期五，生产了310辆，产量最少的是星期七，生产了275辆；（3）300×7+（﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25），＝300×7+（﹣5﹣3﹣9﹣25+7+4+10），＝300×7+（﹣42+21），＝2079（辆），答：本周总生产量2079辆22．【解答】解：由题意得a+b＜0，b＞0，c﹣a＞0，a﹣b＜0，则|a+b|﹣|b|﹣|c﹣a|+3|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣b﹣（c﹣a）﹣3（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣b﹣c+a﹣3a+3b＝﹣3a+b﹣c．23．【解答】解：设复印页数为x页时，根据题意，在甲复印店的费用是：0.1x；在乙复印店的费用是：20×0.12+（x﹣20）•0.09＝0.09x+0.6；故两家相差：0.1x﹣（0.09x+0.6）＝0.01x﹣0.6．24．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣3x2+3ax﹣1，且C＝3A﹣2B，∴C＝3（2x2+3ax﹣2x﹣1）﹣2（﹣3x2+3ax﹣1）＝6x2+9ax﹣6x﹣3+6x2﹣6ax+2＝12x2+3ax﹣6x﹣1；（2）∵C中不含x项，∴3a﹣6＝0，解得：a＝2．25．【解答】解：（1）观察下列有规律的一列数：根据规律可得：＝，＝，＝，…所以＝．所以是第10个数．故答案为10．（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）原式＝+（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝+（﹣）＝．。
天津市南开区2019-2020学年七年级上期中数学模拟试卷含解析
天津市南开区2019-2020学年七年级上期中数学模拟试卷含解析一、选择题（每空3分，共12小题，共计36分）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定3．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若2x2y1+2m和3x n+1y2是同类项，则m n的值是（）A．B．﹣C．D．﹣5．下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+207．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣48．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣19．已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣210．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣511．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．2a+2b+4c B．2a+4b+6c C．4a+6b+6c D．4a+4b+8c12．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8二、填空题（每空3分，共6题，共计18分）13．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．14．某公司员工，月工资由m 元增长了10%后达到元．15．若单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy•mn=．16．若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为．17．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=．18．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a=．三、综合题（共7题，共计66分）19．计算下列各题：（1）3×（﹣2）+（﹣14）÷7（2）（﹣﹣）×（﹣30）（3）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|20．合并下列多项式：（1）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）；（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）21．解下列方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=1﹣．22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．24．为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？25．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．-学年七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共12小题，共计36分）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答．【解答】解：∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．故选B．3．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方．【分析】实数分为正数、负数和0三种情况，大于0的为正数，小于0的为负数，结合运算规则，可以得出答案．【解答】解：0既不属于正数也不属于负数，故0不是；﹣（﹣1）=1，1＞0，故﹣（﹣1）是正数；（﹣3）2=9，9＞0，故是正数；﹣32=﹣9＜0，故为负数；﹣|﹣3|=﹣3＜0，故为负数；﹣＜0，故为负数；∵a可以为0，∴a2≥0，可以为正数也可以为0，故不正确．即有2个为正数．故选择B．4．若2x2y1+2m和3x n+1y2是同类项，则m n的值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m和n的方程组，求得m和n的值，进而求得代数式的值．【解答】解：由题意，得n+1=2，1+2m=2，解得n=1，m=．m n=（）1=故选：A．5．下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）【考点】去括号与添括号．【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号．【解答】解：根据去括号的方法：A、（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，错误；B、a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，错误；C、正确；D、应为a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），错误．故选C．6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售﹣进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x×80%﹣x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故选：B．7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4【考点】代数式求值．【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣7；再分两种情况：①m=3，n=﹣7，②m=﹣3，n=﹣7，分别代入m+n求解即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=7，∴m=±3，n=±7，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣7，∴m+n=±3﹣7，∴m+n=﹣4或m+n=﹣10．故选C．8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【考点】代数式求值．【分析】首先把代数式去括号，然后通过添括号重新进行组合，再根据已知中给出的值，代入求值即可．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=4﹣3=1．故选C．9．已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣2【考点】绝对值．【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．故+的值不可能的是1．故选B．10．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5【考点】代数式求值．【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再将x=﹣2代入这个代数式中，最后整体代入即可．【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故选B．11．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．2a+2b+4c B．2a+4b+6c C．4a+6b+6c D．4a+4b+8c【考点】列代数式．【分析】首先表示出横向和纵向的一条打包线的长度，即可求得四条的长度．【解答】解：横向的打包带长是：2a+2c；纵向的打包线长是：2c+2b，则打包带的总长（不计接头处的长）至少是：2[（2a+2c）+（2c+2b）]=4a+4b+8c．故选D．12．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环，再计算即可得出答案．【解答】解：÷4=504…1，即3+1的个位数字与31+1=4的个位数字相同，为4．故选：C．二、填空题（每空3分，共6题，共计18分）13．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．14．某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到（1+10%）m元．【考点】列代数式．【分析】本题等量关系式可列为：新工资=原工资+增加的．解答时直接根据等量关系列出代数式求得结果．【解答】解：依题意可得：m+10%m=（1+10%）m．15．若单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy•mn=80．【考点】合并同类项．【分析】因为单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，可知这三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xy•mn的值．【解答】解：∵单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，∴这三个单项式为同类项，∴x=2，m=4，n=2，y﹣1=4，∴y=5，则xy•mn=10•8=80．故答案为：80．16．若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为7．【考点】代数式求值．【分析】先由x2+x+2=3整理得到x2+x=1，再变形2x2+2x+5得到2（x2+x）+5，然后利用整体思想进行计算．【解答】解：∵x2+x+2=3，∴x2+x=1，∴2x2+2x+5=2（x2+x）+5=2×1+5=7．故答案为7．17．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=2．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．18．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a=4．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题．【解答】解：∵a1=﹣，a2==，a3==4，a4==﹣，…∴数列以﹣，，4三个数依次不断循环，∵÷3=672，∴a=a3=4．故答案为：4．三、综合题（共7题，共计66分）19．计算下列各题：（1）3×（﹣2）+（﹣14）÷7（2）（﹣﹣）×（﹣30）（3）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6﹣2=﹣8；（2）原式=﹣10+25+18=33；（3）原式=﹣1+4+9﹣6=6．20．合并下列多项式：（1）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）；（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）【考点】整式的加减．【分析】利用去括号法则和合并同类项的法则计算即可．【解答】解：（1）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1）=x2+5y﹣4x2+3y+1=﹣3x2+8y+1；（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）=12x2﹣9x+6﹣2+x2﹣2x=13x2﹣11x+4．21．解下列方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣3x=﹣10，解得：x=；（2）去分母得：2x﹣5x+5=10﹣2x﹣4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1．22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1320（元），故这20筐白菜可卖1320（元）．23．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．24．为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x 度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．【解答】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．25．已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=34﹣t；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）根据P点位置进而得出PA，PC的距离；（2）分别根据P点与Q点相遇前以及相遇后进而分别分析得出即可．【解答】解：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，∴P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3t+2=14+t解得：t=6，∴此时点P表示的数为﹣4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t解得：t=8，∴此时点P表示的数为﹣2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4．年11月1日。
天津市河北区2019-2020学年第一学期期中七年级上质量检测数学试卷(含解析)
2019-2020学年第一学期期中七年级质量检测数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣4的绝对值是（）A．B．﹣4 C．4 D．±42．下列叙述中，不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大3．下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．（﹣4）2与﹣16C．与D．|﹣3|与﹣（﹣3）4．有理数a、b、c的位置如图，下面的判断正确的是（）A．abc＜0 B．a﹣b＞0 C．|c|＜|b| D．c﹣a＞05．若关于x，y的单项式﹣x m y n﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣66．下列去括号中，正确的是（）A．﹣（1﹣3m）＝﹣1﹣3m B．3x﹣（2y﹣1）＝3x﹣2y+1C．﹣（a+b）﹣2c＝﹣a﹣b+2c D．m2+（﹣1﹣2m）＝m2﹣1+2m7．多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣88．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．2200二.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，答案填在题中横线上）9．a+3与1互为相反数，那么a＝．10．比较大小：﹣|﹣4| +（﹣3）．（用“＞”或“＜”连接）11．若x是﹣2的相反数，|y|＝3，则x﹣y的值是．12．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为．13．如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是．14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|c|＝，则代数式5（a+b）2+cd﹣2c的值为．15．已知（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于．16．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是．三、解答题（本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣；（2）18．计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．20．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝a﹣2b﹣1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC＝180km，求C、D两站之间的距离CD．21．先化简，再求值：已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，试求A+2B的值．22．已知a，b，c都不等于零，且++﹣的最大值是m，最小值为n，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣4的绝对值是（）A．B．﹣4 C．4 D．±4【分析】利用绝对值的定义即可求值．【解答】解：∵负数的绝对值是它的相反数，﹣4的相反数是4，∴﹣4的绝对值是4．故选：C．2．下列叙述中，不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大【分析】根据数轴的特点进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可．【解答】解：∵实数与数轴上的点一一对应，故答案A正确；∵两个互为相反数的数绝对值相等，∴表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案B正确；∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案C错误；∵通常以向右的方向表示数轴的正方向，∴右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案D正确．故选：C．3．下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．（﹣4）2与﹣16C．与D．|﹣3|与﹣（﹣3）【分析】根据有理数的加法运算，有理数的乘方运算以及绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣4）+（﹣3）＝﹣7≠﹣1，故本选项错误；B、（﹣4）2＝16≠﹣16，故本选项错误；C、＝≠，故本选项错误；D、|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，故本选项正确．故选：D．4．有理数a、b、c的位置如图，下面的判断正确的是（）A．abc＜0 B．a﹣b＞0 C．|c|＜|b| D．c﹣a＞0【分析】先根据数轴上各点的位置确定出a、b、c的符号，再根据各点到原点的距离确定其绝对值的大小即可．【解答】解：A、由图示知，c＜b＜0＜a，则abc＞0．故本选项错误；B、由图示知，a＞b，则a﹣b＞0．故本选项正确；C、由图示知，|c|＞|b|．故本选项错误；D、由图示知，c＜a，则c﹣a＜0．故本选项错误；故选：B．5．若关于x，y的单项式﹣x m y n﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：﹣x m y n﹣1与mx2y3是同类项，∴m＝2，n﹣1＝3，∴m＝2，n＝4，∴m﹣2n＝2﹣8＝﹣6，故选：D．6．下列去括号中，正确的是（）A．﹣（1﹣3m）＝﹣1﹣3m B．3x﹣（2y﹣1）＝3x﹣2y+1C．﹣（a+b）﹣2c＝﹣a﹣b+2c D．m2+（﹣1﹣2m）＝m2﹣1+2m【分析】各式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣1+3m，不符合题意；B、原式＝3x﹣2y+1，符合题意；C、原式＝﹣a﹣b﹣2c，不符合题意；D、原式＝m2﹣1﹣2m，不符合题意，故选：B．7．多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣8【分析】直接利用多项式的加法运算法则得出二次项系数为零进而得出答案．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，∴﹣8+2m＝0，解得：m＝4．故选：C．8．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．2200【分析】根据有理数乘方运算的性质，结合乘方的分配律计算．【解答】解：（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选：B．二．填空题（共8小题）9．a+3与1互为相反数，那么a＝﹣4 ．【分析】根据相反数的定义得到a+3+1＝0，然后解方程即可．【解答】解：∵a+3与1互为相反数，∴a+3+1＝0，∴a＝﹣4．故答案为﹣4．10．比较大小：﹣|﹣4| ＜+（﹣3）．（用“＞”或“＜”连接）【分析】先根据绝对值意义和去括号法则进行化简，并由正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣|﹣4|＝﹣4，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣4＜﹣3．∴﹣|﹣4|＜+（﹣3）故答案为：＜．11．若x是﹣2的相反数，|y|＝3，则x﹣y的值是﹣1或5 ．【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算．【解答】解：根据题意，得x＝2，y＝±3．当x＝2，y＝3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1；当x＝2，y＝﹣3时，x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5．故答案：﹣1或5．12．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为9或﹣9 ．【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【解答】解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则a﹣b＝9或﹣9，故答案为：9或﹣9．13．如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是a（a﹣b）．【分析】阴影部分的面积＝矩形面积﹣梯形面积﹣直角三角形的面积．【解答】解：S阴影＝（a+b）2﹣•（a+b）﹣（a﹣b）b＝a（a﹣b）．故答案是：a（a﹣b）．14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|c|＝，则代数式5（a+b）2+cd﹣2c的值为1或﹣．【分析】a、b互为相反数，c、d互为倒数，|c|＝，可以得到a+b＝0，cd＝1，c＝±，代入即可求解．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵|c|＝，∴c＝±，∴5（a+b）2+cd﹣2c＝0++1＝1；或5（a+b）2+cd﹣2c＝0+﹣1＝﹣．故代数式5（a+b）2+cd﹣2c的值为1或﹣．故答案为：1或﹣．15．已知（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于﹣2 ．【分析】利用单项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，∴2+|a|＝4且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．16．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是7 ．【分析】直接利用已知得出x2﹣（2x+y）＝﹣1，进而代入求出答案．【解答】解：∵代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，∴x2＝2x+y﹣1，则x2﹣（2x+y）＝﹣1，∴2x+y﹣x2＝1，9﹣2（y+2x）+2x2＝9﹣2（y+2x﹣x2）＝9﹣2＝7．故答案为：7．三．解答题（共6小题）17．计算：（1）12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣；（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝12﹣8+0.25﹣＝4﹣0.5＝3.5；（2）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝﹣27+30﹣21＝﹣11．18．计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式＝﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2），＝﹣8﹣54﹣9÷（﹣2），＝﹣62+4.5，＝﹣57.5．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．20．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝a﹣2b﹣1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC＝180km，求C、D两站之间的距离CD．【分析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．【解答】解：（1）A、C两站之间的距离AC＝a﹣b+2a﹣b＝3a﹣2b；（2）CD＝（a﹣2b﹣1）﹣（2a﹣b）＝a﹣b﹣1，∵3a﹣2b＝180km，∴a﹣b＝90km，∴CD＝90﹣1＝89（km）．答：C、D两站之间的距离CD是89km．21．先化简，再求值：已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，试求A+2B的值．【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，∴A+2B＝3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）＝3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2＝﹣a2﹣9b2，当a＝1，b＝﹣1 时原式＝﹣12﹣9×（﹣1）2＝﹣10．22．已知a，b，c都不等于零，且++﹣的最大值是m，最小值为n，求的值．【分析】由a，b，c分别以三正，三负，一正二负，二正一负，分别讨论．【解答】解：当a，b，c三个都大于0，可得++﹣＝2当a，b，c，都小于0，可得++﹣＝﹣2当a，b，c一正二负，可得++﹣＝﹣2 当a，b，c二正一负可得++﹣＝2∴m＝2，n＝﹣2∴原式＝﹣1。