铁路曲线下股缩短轨配轨计算
配轨计算
配轨计算对于对接式接头轨道，可按下述配轨。
配轨时按钢轨长度和预留轨缝连续计算，以里程来确定钢轨所处位置是在直线段还是在曲线段。
曲线段以外股钢轨长度和预留轨缝连续计算，出曲线（跨HZ或YZ点）的一排轨，其轨头里程应扣除曲线差，即外股比线路中线的增长量。
按下式计算：△＝S(L k＋L o)/2R式中：S－－两股钢轨中心距，采用1.5mL k――圆曲线长度L o――缓和曲线长度R――曲线半径据此，可确定进入各曲线的第一根钢轨在该曲线内的长度。
为保证钢轨接头的对接要求，曲线内股应配适量的缩短轨。
1、配哪一个缩短量的缩短轨，共需几根。
（1）按曲线半径及标准轨长度，依下表规定选用厂制标准缩短轨。
实际配轨时，当有两种缩短量可选用时，宜选缩短量较小的一种，在曲线尾，可不按此表规定，插入适当的缩短轨，使出曲线后，内外股轨头相错量最小。
（2）计算曲线内外股钢轨的长度差值，即曲线内股理论总缩短量，按下式计算：∑＝S(L k＋L o)/R（3）计算需要的所选缩短轨根数N=∑/K式中：K――每根缩短轨的缩短量（mm）上式计算出的总根数应小于曲线外股所用标准轨的根数，否则，应选用缩短量大一级的缩短轨进行内股配轨。
2、这些缩短轨分别配在哪些里程上，方能保证曲线内各轨头相错量满足对接要求。
据《铁路轨道施工规范》，对接式两股钢轨接头位置相错量应符合下述规定：正线和到发线上，直线不大于40mm，曲线上不大于40mm加采用的缩短轨缩短量的一半。
在进行配轨计算时，为给实际施工留一定的容许误差，施工容许错开量比上述规定的容许错开量要小40mm，即容许错开量为采用的缩短轨缩短量的一半。
计算时分两步进行。
第一步：计算在内股全为标准轨的前提下，曲线起点至各钢轨接头间，内股钢轨理论相错量。
（1）接头位于第一缓和曲线时，计算式为：△1＝1500L1/2RL o式中：L1――任一钢轨接头至第一缓和曲线（指曲线起点处缓和曲线）起点（即曲线起点）的距离。
曲线缩短轨布置
曲线缩短轨布置曲线缩短轨布置（区间左）一、铺入缩短轨的原则：凡内外股钢轨接点间隔量达至延长轨标准延长量k的一半时，即为应当铺入一根延长轨。
二、缩短轨适用范围：表中1-1缩短轨的缩短量（mm）曲线半径（m）25m钢轨4000～1000800～500450～2002004080160―80160――40408012012.5m钢轨―80120―注：每处曲线应选用同一种表列缩短量较小的缩短轨。
三、曲线延长轨设置延长量计算：1.圆曲线内股钢轨缩短量εy=s1*ly/r（1-1）式中εy―圆曲线内股延长量（mm）；s1―内外轨中心距（1500mm）；r―曲线半径（m）；ly―圆曲线长度（m）。
2.缓解曲线内股钢轨延长量2εh=s1*l/2rl0（1-2）式中εh―缓解曲线始点至缓解曲线就任一点内股理应的延长量（mm）；l―缓解曲线就任一点至始点的轨长；r―曲线半径（m）；l0―缓解曲线短（m）。
3.曲线全长内股钢轨延长量2ε总=2εh+εy=2*s1*l/2rl0+s1*ly/r=s1*（l0+ly）/r（1-3）4.延长轨根数确认n=ε总/k（1-4）式中n―延长轨的根数；k―缩短轨的标准缩短量（mm）。
外股轨所须要标准轨的根数n0为n0=（2l0+ly）/l标+a（1-5）式中l标―标准轨长度（m）；a―轨缝（m）。
延长轨根数n应当不大于曲线外股铺设钢轨总根数，即为n≤n0（1-6）否则应选用缩短量更大的缩短轨。
四、排序：jd188（交点号）曲线要素：az=93°3′36″（夹角）；r=500（曲线半径）；l=120（缓和曲线长）；t=593.32（切线长）；l=936.47（曲线总长）；zh=213+651.09hy=213+771.09yh=214+467.56hz=214+587.56；216+100至216+650段坡度为10‰；215+700至216+100段坡度为11.5‰；214+600至215+700段坡度为12‰；212+850至214+600段坡度为11‰；轨缝宽8mm，从直线段顺序铺入75型25m标准轨。
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。
但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。
通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。
Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。
△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。
根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。
所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。
但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
曲线缩短轨的计算与配置(含例题)
曲线缩短轨的计算与配置
一、曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL2进/(2RL0);缓和曲线里股总缩短量ΔL总=SL0/(2R)。
2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c/R。
3、曲线总缩短量ΔL=S(L0+L c)/R。
式中S——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm计；
L进——钢轨进入曲线长度（m）；
L0——缓和曲线全长(m)；
L c——圆曲线全长(m)；
R——曲线半径（m）。
（二）、缩短轨根数计算
缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K
式中K——里股每股根缩短轨的缩短量。
（三）、曲线里股缩短轨配置
曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840 HZ=29+219.276
曲线：R=1000m L0=120m L c=93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长度X L=4.200m 标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。
二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。
铁路轨道作业参考答案
《铁路轨道》作业及参考答案作业一 缩短轨缩短量的计算及其配置1.已知某曲线，其圆曲线半径R=600 m ，圆曲线长c l =119.73 m ，两端缓和曲线各长100 m ，铺设标准长度25 m 的钢轨。
试计算缩短量及配置缩短轨。
解：（1）计算曲线内股轨线的总缩短量：()()54960010073.119150001=+=+=∆l l R S l c （mm ） （2）计算缩短轨的根数0N ：选用缩短量为80 mm 的缩短轨，则:9.6805490==N 采用7根缩短轨。
外轨标准轨根数（轨缝为8 mm ）,079.12008.25100273.119N N >=⨯+=可见，上述选用的缩短量满足要求。
（3）配置缩短轨配置缩短轨以列表计算为宜。
这样计算工作简单明了，也便于复核，发现错误及时修正。
计算结果如表所示。
缩短轨在内股轨线上的布置见下图。
图 缩短轨在内股轨线上的布置续上表作业二 轨道结构竖向受力的静力计算公式的工程应用1.在其它条件不变的条件下，只是：（1）将50kg/m 钢轨换为60kg/m 钢轨后，max y 、max M 、max R 有何变化？ （2）将道床清筛后，max y 、max M 、max R 有何变化？（3）将木枕换为砼枕后，max y 、max M 、max R 有何变化？解：提示：本题主要考察对max y 、max M 、max R 计算公式的应用。
当某条件变化后，只要分析出钢轨基础弹性系数u 及刚比系数k 的变化情况，既能马上从max y 、max M 、max R 计算公式中得到答案。
作业三 轨道静力计算1.某60kg/m 钢轨轨道上运行韶山Ⅲ型电力机车。
轨枕间距54.5cm 。
机车轴重225kN 、轴列式30-30，转向架固定轴距230+200cm ，机车全轴距1580cm 。
试计算钢轨位移、钢轨弯矩及枕上压力的最大值。
解：选取重型轨道的钢轨支座刚度，计算钢轨位移和弯矩时D 取为300kN/cm ，计算枕上压力时D 取700kN/cm 。
曲线缩短轨及配轨计算表
内外轨中心距 轨缝（mm） 进入曲线第一个接 头后的长度（m） 曲线总缩短量Δ Lz(mm) 使用缩短轨根数 （N） 缩短轨长度L 实际缩短量（mm） 0 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 360 400 440 480 520 560 600：中铁二十二局五公司 缓圆点里程 设置轨排 192.047 6 配轨里程 圆曲线半径R（m） 缓和曲线长度lo（m） 圆曲线长度Lc（m） 轨排 编号 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 由缓和曲线或圆曲线 到接头的长度（m） 进入缓和曲线 7.008 进入缓和曲线 32.017 进入缓和曲线 57.026 进入圆曲线 22.035 进入圆曲线 47.044 进入圆曲线 72.053 进入圆曲线 97.062 进入圆曲线 122.071 进入圆曲线 147.08 进入圆曲线 172.089 进入圆曲线 197.098 进入圆曲线 222.107 进入圆曲线 247.116 进入圆曲线 272.125 进入圆曲线 297.134 进入圆曲线 322.143 进入圆曲线 347.152 进入缓和曲线 36.762 进入缓和曲线 11.753 出缓和曲线 13.256 计算缩短量（mm） 1 13 41 78 116 153 191 228 266 303 341 378 416 453 491 528 566 596 612 613 作者：薛钊辉 圆缓点里程 轨型(m） QQ：77878932 540.97 25 132.047 1000 60 348.923 钢轨类型 25 25 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 25 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 24.96 25 25 Email：huiger@ 1.5 9 7.008 613 15 24.96 接头错开 量（mm） 1 13 1 -2 -4 -7 -9 -12 -14 -17 -19 18 16 13 11 8 6 -4 12 13 附注
曲线缩短轨配置计算[知识浅析]
![曲线缩短轨配置计算[知识浅析]](https://img.taocdn.com/s3/m/1cdc11799b89680203d825e6.png)
l为计算的整个曲线总缩短量
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计算外轨标准轨根数N0
NM0
lc 2l0
L
其中：
lc 圆曲线长度； l0 缓和曲线长度； L 标准轨长度；
轨缝大小。
比较N与N0 ，行业学N习要小于N0
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配置缩短轨
• 方法：顺公里方向，从缓和曲线起点 （ZH）开始，逐根配置。
• 计算缩短量与实际缩短量比较
作业：缩短轨布置
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缓和曲线起点ZH点的距离；
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各段曲线内轨缩短量计算 公式
• 圆曲线
圆曲线上任一接头处， 内轨要求缩短为：
l2
l0
S1l2 R
即整个第一缓和曲线的
缩短量 圆曲线长度l2 对应的缩短量
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各段曲线内轨缩短量计算公式
第二缓和曲线上任一接头处的内轨要求缩 短量：为整个曲线内轨缩短量减去第二
• 接头相错量不大于缩短量的一半，大于 缩短量一半时需配置缩短轨
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缩短轨布置图
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步骤1：绘制表格
• 表头如下：
接头 号数
1
由缓和曲线或圆曲 计算总缩短量
线起点至各接头的
（mm）
距离（m）
钢轨 实际 接头错 附 类别 缩短 开量 注
量mm mm
2
3
4
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步骤2：外轨标准轨接头编 号
项目三 曲线轨道之缩短轨配置
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1
一、缩短轨的目的和要求
• 我国的接头型式：相对悬空式接头 • 规定接头相错量： • 直线：不大于40mm • 曲线：不大于40mm+缩短轨缩短量/2 • 其他站线、次要线和非标准长度钢轨
缩短轨及配轨计算程序(最新)
说明：设计依据：3、缩短轨的数量及其配置原则：计算出整个曲线的总缩短量后，选用缩短量为k的缩短轨，即可求出整个曲线上所需的缩短轨根数N : N=Δl Z /k N值不能大于外轨线上铺设的标准轨根数N O ,否则应改用缩短量更大的缩短轨。
考虑到曲线和圆曲线的缩短量计算不同，故需要分段计算。
（1）第一缓和曲线（ZH～HY):将坐标原点置于ZH点，则任一接头处内轨累计缩短量计算如下：Δl ＝1500l 2/（2RL O ）（mm） 式中：l－第一缓和曲线上任一钢轨接头至缓和曲线起点（ZH）的距离（m ）；R-圆曲线半径（m）；LO-缓和曲线全长（m）。
（2）圆曲线（HY～YH）：坐标原点仍在ZH 点，则任一接头处内轨累计缩短量为：Δl ＝1500l O /(2R)+1500l /R （mm）式中：l -圆曲线上钢轨接头距离圆曲线起点（HY）的距离（m）。
（3）第二缓和曲线（HY～HZ):将坐标原点置于缓和曲线的终点（），算出每个钢轨接头的内轨缩短量，在由总缩短量减去该值，则得该钢轨接头至缓和曲线起点的内轨累计缩短量为：Δl ＝Δl z－1500l 2/(2R l O ) （mm） 式中：Δlz－曲线总的缩短量（m）； l－第二缓和曲线上任一钢轨至HZ点的曲线长（m）。
这样，即可从曲线起点开始，计算每个接头的对应的累计缩短量，当由于曲线内侧铺设缩短轨而产生的实际累计缩短量小于累计缩短量，且其差值大于所用缩短轨缩短量的一半时，就该在该处布置一个缩短轨。
每个接头计算的累计缩短量与实际的累计缩短量之差即为接头错开量。
3、单位：中铁十三局工程集团公司襄渝铁路二线工程指挥部4、请把它的缺点反馈给我，把它的优点介绍给需要它的人！5、只需要在红色区域内填写即可，根据实际情况，如果计算内容，在表格内不完全显示，请继续往下复制表格即可。
1、铁路曲线地段外股轨线比内股线长，为了保证钢轨接头采用对接方式，内股钢轨宜采用厂制缩短轨，为此需进行缩短轨计算。
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接头 错开量 （mm） -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11 -11
备注 出缓和曲线561.05m 出缓和曲线586.058m 出缓和曲线611.066m 出缓和曲线636.074m 出缓和曲线661.082m 出缓和曲线686.09m 出缓和曲线711.098m 出缓和曲线736.106m 出缓和曲线761.114m 出缓和曲线786.122m 出缓和曲线811.13m 出缓和曲线836.138m 出缓和曲线861.146m 出缓和曲线886.154m
计算 缩短量9 549 549 549 549 549 549 549 549
钢轨 类型 标 标 标 标 标 标 标 标 标 标 标 标 标 标
实际 缩短量 （mm） 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560
曲线内股缩短轨配置计算表
配轨里程 曲头ZH: 曲尾HZ: DK DK 标准轨长度（m） 缩短轨型号（m） 缩短量（mm） 曲线总缩短量（mm） 使用缩短轨的根数（根） 进入曲线第一个接头的距离（m） 铺轨时预留轨缝（mm） 实际 接头 钢轨 缩短量 错开量 类型 （mm） （mm） 标 0 0 标 0 12 标 0 39 缩80 80 1 缩80 160 -21 缩80 240 -39 标 240 24 缩80 320 6 缩80 400 -11 缩80 480 -30 标 480 18 缩80 560 -30 标 560 -13 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 标 560 -11 25.0 24.920 80 549 7 5.500 8 备注 进入缓和曲线5.5m 进入缓和曲线30.508m 进入缓和曲线55.516m 进入缓和曲线80.524m 进入圆曲线5.532m 进入圆曲线30.54m 进入圆曲线55.548m 进入圆曲线80.556m 进入圆曲线105.564m 进入缓和曲线10.842m 进入缓和曲线35.85m 进入缓和曲线60.858m 进入缓和曲线85.866m 出缓和曲线10.874m 出缓和曲线35.882m 出缓和曲线60.89m 出缓和曲线85.898m 出缓和曲线110.906m 出缓和曲线135.914m 出缓和曲线160.922m 出缓和曲线185.93m 出缓和曲线210.938m 出缓和曲线235.946m 出缓和曲线260.954m 出缓和曲线285.962m 出缓和曲线310.97m 出缓和曲线335.978m 出缓和曲线360.986m 出缓和曲线385.994m 出缓和曲线411.002m 出缓和曲线436.01m 出缓和曲线461.018m 出缓和曲线486.026m 出缓和曲线511.034m 出缓和曲线536.042m 曲线半径R(m) 600 曲线长度（m） 319.73 缓和曲线长度（m） 100 圆曲线长度（m） 119.73 拟选缩短轨长度<24.9375 起始接头号 1 ZH点到钢轨 计算 接头 接头的距离 缩短量 编号 （m） （mm） 1 5.500 0 2 30.508 12 3 55.516 39 4 80.524 81 5 105.532 139 6 130.540 201 7 155.548 264 8 180.556 326 9 205.564 389 10 230.572 450 11 255.580 498 12 280.588 530 13 305.596 547 14 330.604 549 15 355.612 549 16 380.620 549 17 405.628 549 18 430.636 549 19 455.644 549 20 480.652 549 21 505.660 549 22 530.668 549 23 555.676 549 24 580.684 549 25 605.692 549 26 630.700 549 27 655.708 549 28 680.716 549 29 705.724 549 30 730.732 549 31 755.740 549 32 780.748 549 33 805.756 549 34 830.764 549 35 855.772 549
ZH点到钢轨 接头 接头的距离 编号 （m） 36 880.780 37 905.788 38 930.796 39 955.804 40 980.812 41 1005.820 42 1030.828 43 1055.836 44 1080.844 45 1105.852 46 1130.860 47 1155.868 48 1180.876 49 1205.884