曲线缩短轨的计算与配置含例题
铁路配置曲线缩短轨
铁路配置曲线缩短轨
一、曲线名称：
二、配置曲线缩短轨要求
1．质量要求：符合《维规》第5.2.1条之规定，即曲线接头错差不能大于40mm 加缩短量的一半。
缩短轨应选用正确。
（1）25m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、160mm 。
（2）12.5m 钢轨的缩短量为：40mm 、80mm 、120mm 。
曲线JD 半径R ＝ m ，两端缓和曲线长各为L h = m ，圆曲线长L y = m ，每个轨缝为δ= mm ，曲线起点至第一根钢轨进人曲线的长度为 m ，铺设标准轨长度为L 标＝ m 。
其中S1为1500mm （两股钢轨中心线间距）
①选用缩短轨；②计算缩短量；③计算缩短轨根数；④对HY 和YH 两点校核（计算应写明公式）。
三、
根据给定资料R ＝ m 、L h ＝ m 、Ly= m ，代人各公式计算可得：
圆曲线内股缩短量△L y ＝
R
L S y 1=
⨯= mm
缓和曲线内股缩短量△L h ＝
R L S h 21＝
⨯⨯＝ mm 总缩短量△Lz=△L y 十2△L h ＝ mm
半径为 m 的曲线，当外股铺设25m 标准轨时，根据《维规》的规定，缩短轨应选，缩短量为80mm 。
则该曲线需缩短轨根数N=
K L z ∆＝
= ，取 根。
2.缩短轨配置及接头相错量计算。
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。
但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。
通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。
Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。
△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。
根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。
所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。
但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
配轨计算
9 103.37+25.01 =128.38 128.38-104.3 =24.08 80-24.08 =55.92 1 55.92-25.01 0 =30.91
346O 320 -11 进 0.0117*55.922 入 =309 缓 和 曲 线
346O 320 +15 0.0117*30.912 =335
40
-79 进 入 圆 曲 线
-32
6 28.34+25.01 =53.35 7 53.35+25.01 =78.36
75+1.875*53.3 O 160 +15 5=175 75+1.875*78.3 O 160 +62 6=222
8 78.36+2;1.875*103. X 320 -52 37=268
1 30.91-25.01 1 =5.9
3460.0117*5.92 =346
O 320 +26
•
由ZH （HZ） 或HY点 到外轨接 头距离 1 8.3 接 头 号 数
内轨接头至ZH点 钢 实际 实际接 应有理论缩短量 轨 缩 头错开 （mm） 量 类 短 型 量
附 注
(1500/2*800*80) O *8.32=0.0117* 8.32 =0.807
O
0
+0.807
2 8.3+25.0 0.0117*33.312 1=33.31 =13
• 作业：已知某曲线资料：缓和曲线l 0=80m, 圆曲线L=104.3m,曲线半径R=800m，铺设 25m的标准轨和24.84m的缩短轨，由直线 进入缓和曲线的长度为8.3m。该地段轨缝 采用10mm,试进行该曲线地段的配轨计算。 • 注：1、下表中钢轨类型为“o”的为标准轨， “x”的为缩短轨。 • 2、实际接头错开量=理论缩短量-实际缩短 量
曲线缩短轨配置及成段更换钢轨
第一节曲线缩短轨配置及成段更换钢轨曲线缩短轨配置线路上两股钢轨的接头应当对齐，而在曲线，由于外股轨线要比里股轨线长一些，所以要铺设同样长度的钢轨，里股钢轨接头必然比外股钢轨接头错前。
为了满足理股钢轨接头对接要求，在曲线里股应铺设缩短轨。
其曲线里股缩短量与曲线半径和圆曲线、缓和曲线长度有关。
由图4—1可知，曲线外股轨线与内股轨线长度之差，及曲线里股的缩短量。
其计算共识如下：圆曲线里股缩短量（毫米）=圆曲线长/半径*（半径+750）-圆曲线半径长/半径*（半径-750）=(1500*圆曲线长)/半径…………………………………( 4-1 ) 同理，一端缓和曲线里股总缩短量（毫米）=1500*一端缓和曲线全长)/(2*半径)……………………( 4-2 ) 缓和曲线里股任一点缩短量（毫米）=(1500*缓和曲线起点至计算点长度的平方)/(2*半径*一端缓和曲线全长) ………………………………………………………………………..( 4-3 ) 整个曲线里股轨线的缩短量(包括圆曲线和两端的缓和曲线的缩短量)为:曲线总缩短量(毫米)=［1500*(圆曲线长+一端缓和曲线长)］/半径………………………………………………………………(4-4)公式中,750为线路中心至钢轨中心线距离,1500为两股钢轨中心线间距离,单位为毫米,圆曲线长、缓和曲线长和半径均以米为单位。
在使用这些公式时，若两端缓和曲线长度不等时，可取平均值做为一端缓和曲线长；对于复心曲线，根据不同半径，分别计算。
附表9列出不同缓和曲线场和不同半径的里股轨线缩短量。
供参考。
由于曲线里股轨线在任意点都比外股轨线短，所以要使里外股钢轨所有接头完全对齐，就必须使里股每根钢轨都缩短并且缩短量都不一样，这样就给施工和养护造成极大麻烦。
为此，《铁路公务规则》允许正线直线段节投向错不超过40毫米，曲线地段不超过40毫米加里股钢轨缩短量的一半，相应地也规定了标准短轨的缩短量。
曲线缩短轨配置计算[知识浅析]
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l为计算的整个曲线总缩短量
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9
计算外轨标准轨根数N0
NM0
lc 2l0
L
其中：
lc 圆曲线长度； l0 缓和曲线长度； L 标准轨长度；
轨缝大小。
比较N与N0 ，行业学N习要小于N0
10
配置缩短轨
• 方法：顺公里方向，从缓和曲线起点 （ZH）开始，逐根配置。
• 计算缩短量与实际缩短量比较
作业：缩短轨布置
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19
缓和曲线起点ZH点的距离；
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16
各段曲线内轨缩短量计算 公式
• 圆曲线
圆曲线上任一接头处， 内轨要求缩短为：
l2
l0
S1l2 R
即整个第一缓和曲线的
缩短量 圆曲线长度l2 对应的缩短量
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17
各段曲线内轨缩短量计算公式
第二缓和曲线上任一接头处的内轨要求缩 短量：为整个曲线内轨缩短量减去第二
• 接头相错量不大于缩短量的一半，大于 缩短量一半时需配置缩短轨
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11
缩短轨布置图
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12
步骤1：绘制表格
• 表头如下：
接头 号数
1
由缓和曲线或圆曲 计算总缩短量
线起点至各接头的
（mm）
距离（m）
钢轨 实际 接头错 附 类别 缩短 开量 注
量mm mm
2
3
4
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13
步骤2：外轨标准轨接头编 号
项目三 曲线轨道之缩短轨配置
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1
一、缩短轨的目的和要求
• 我国的接头型式：相对悬空式接头 • 规定接头相错量： • 直线：不大于40mm • 曲线：不大于40mm+缩短轨缩短量/2 • 其他站线、次要线和非标准长度钢轨
缩短轨量计算范例
394.36 419.373 444.386 469.399 494.412 519.425 544.438 569.451 594.464 619.477 644.49 669.503 694.516 719.529 744.542 769.555 794.568 819.581 844.594 869.607 894.62 919.633 944.646 969.659 994.672 1019.685 1044.698 1069.711 1094.724 1119.737 1144.75 1169.763 50.494 25.481 0.468 -24.545
3 -14 10 -7 17 0 -17 7 -10 14 -3 -19 4 -12 11 -6 18 1 -15 8 -8 15 -1 -18 6 -11 12 -4 19 3 -14 10 -10 3 7 3
JD5
曲线资料 1168.67m R= 1200m l= L= 88mm N缩轨 = X总缩 = 1286mm X缓缩 = 曲线控制 每节钢轨 实际累计 铺轨接头 轨节 排 点到钢轨 理论累计缩 缩短量 缩短量 相错量 到达里程 接头距离 短量(mm) 列 (mm) (mm) (mm) (m)
23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 20 13 4 -4
24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 24.96 25 24.96 24.96 25 24.96 25 497 520 543 567 590 614 637 661 684 708 731 754 778 801 825 848 872 895 919 942 966 989 1012 1036 1059 1083 1106 1130 1150 1163 1167 1163
曲线缩短轨的计算与配置(含例题)
曲线缩短轨的计算与配置
一、曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL2进/(2RL0);缓和曲线里股总缩短量ΔL总=SL0/(2R)。
2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c/R。
3、曲线总缩短量ΔL=S(L0+L c)/R。
式中S——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm计；
L进——钢轨进入曲线长度（m）；
L0——缓和曲线全长(m)；
L c——圆曲线全长(m)；
R——曲线半径（m）。
（二）、缩短轨根数计算
缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K
式中K——里股每股根缩短轨的缩短量。
（三）、曲线里股缩短轨配置
曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840 HZ=29+219.276
曲线：R=1000m L0=120m L c=93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长度X L=4.200m 标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。
二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。
曲线缩短轨配置计算方案
一、缩短轨的目的和要求
• 我国的接头型式：相对悬空式接头 • 规定接头相错量： • 直线：不大于40mm • 曲线：不大于40mm+缩短轨缩短量/2 • 其他站线、次要线和非标准长度钢轨
的线路上，容许再增加20mm
缩短轨的类型
• 标准缩短轨缩短量：
•
比25m短40、80、160mm
缩短轨
• 其缩短量即为 K
二、缩短量计算
2 1
外股轨线AB长
AB
2 1
1d
内股轨线AB长
AB
2 1
2d
内轨缩短量l
l
2 1
1 2
d
S1
2 1
d
S1
曲线内轨缩短量 l S1
对于圆曲线， lc / R,
• 接头相错量不大于缩短量的一半，大于 缩短量一半时需配置缩短轨
缩短轨布置图
步骤1：绘制表格
• 表头如下：
接头 号数
1
由缓和曲线或圆曲 计算总缩短量
线起点至各接头 接头错 附 类别 缩短 开量 注
量mm mm
2
3
4
步骤2：外轨标准轨接头编 号
• 方法：顺公里方向依次编号1，2，3----
• 圆曲线
圆曲线上任一接头处， 内轨要求缩短为：
l2
l0
S1l2 R
即整个第一缓和曲线的
缩短量 圆曲线长度l2 对应的缩短量
各段曲线内轨缩短量计算公式
第二缓和曲线上任一接头处的内轨要求缩 短量：为整个曲线内轨缩短量减去第二
缓和曲线该接头对应与第二缓和曲线终 点的缩短量。
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曲线缩短轨的计算与配置
一、 曲线里股缩短轨计算与配置
（一）、缩短量计算
1、缓和曲线任意一点里股缩短量ΔL=SL 2进/(2RL 0);缓和曲线里股总缩短量ΔL 总=SL 0/(2R)。
2、圆曲线里股缩短量ΔL=SL c /R 。
3、曲线总缩短量ΔL=S(L 0+L c )/R 。
式中S ——曲线两股轨顶中线间距离，一般按1500mm 计； L 进——钢轨进入曲线长度（m ）； L 0——缓和曲线全长(m)； L c ——圆曲线全长(m)； R ——曲线半径（m ）。
（二）、缩短轨根数计算 缩短轨根数按下式计算：N=ΔL/K 式中K ——里股每股根缩短轨的缩短量。
（三）、曲线里股缩短轨配置 曲线缩短轨排列顺序计算见下表：
里程：ZH=28+885.840HZ=29+219.276
曲线：R=1000mL 0=120mL c =93.436m 第一缓和曲线第一根钢轨伸入直线部分长
度X L =4.200m
标准缩短轨长度24.960m 轨缝a=0.012m
注：①表中“Δ”代表标准长度钢轨，“×”代表缩短轨；②第二缓和曲线的累计计算缩短量，由缓和曲线终点倒求；③计算“累计计算缩短量”与“实际累计缩短量”之差值为“+”时，外股落后于里股，“—”时相反。
二、标准缩短轨与使用条件
（一）、标准缩短轨长度的规定：见下表
(二)、缩短轨使用条件：
见下表。