例题10 梁的设计1
某建筑物采用如图1(b)所示的梁格布置，次梁间距2米，主梁间距6米, 柱截面高0.5米。
采用普通工字型钢作为主次梁。
梁上铺设钢筋混凝土预制板，并与主次梁有可靠的连接，能够保证其整体稳定。
均布活荷载标准值为3kN/m 2，楼板自重标准值为3kN/m 2。
主梁和次梁、主梁和柱子均采用构造为铰接的连接方法。
次梁选用I25a ，试设计边部主梁截面。
图1梁格布置
图1 计算简图
[解]：从图1(b)中取出边部主梁，计算简图如图1所示。
梁的计算跨度为2×5-0.5=9.5米。
次梁重量为38.1×6=228.6kg
次梁传来的恒荷载标准值为：19.1kN 设计值为：22.9 kN
次梁传来的活荷载标准值为：18kN ， 设计值为：25.2 kN
次梁传来的总荷载标准值为37.1 kN ， 总设计值为48.1 kN
设计荷载产生的支座处最大剪力为：V=48.1×4/2=96.2kN
跨中最大弯矩为：M max =96.2×9.5/2-48.1×1-48.1×3=264.6 kNm
承担此弯矩所需梁的净截面抵抗矩为：366
max 1017.121505.1106.264mm f
M W x nx ×=××==γ 按此查附录8，试采用I45a ，432241cm I x = ，31433cm W x =,重量为80.4kg/m, 由此产
生的跨中最大弯矩为：
M ‘max =1.2×80.4×9.8×10-3×9.52/8=10.7 kNm
梁跨中最大弯矩处的应力为：
2236'max max max /215/18310
143305.110)7.106.264(mm N f mm N W M M nx x =<=×××+=+=γσ 由荷载标准值产生的最大弯矩为：
M k =74.2×9.5/2-37.1×1-37.1×3+80.4×9.8×10-3×9.52/8=212.9 kNm
产生的最大挠度为：mm EI l M v x k 9.2810322411006.210105.99.212104
51222max =××××××== 由附录2知[v T ]=l /400=9500/400=23.8mm , v max > [v T ]，不满足要求
改选I50a ，4
46472cm I x =，重量为93.6kg/m 。
由荷载标准值产生的最大弯矩为：
M k =74.2×9.5/2-37.1×1-37.1×3+93.6×9.8×10-3×9.52/8=214.4 kNm 产生的最大挠度为：][2.2010
464721006.210105.94.21410451222max T x k v mm EI l M v <=××××××== 满足要求
由于活荷载占一半左右，而[v Q ]为[v T ]的0.8倍，故在活荷载作用下挠度也满足要求。
可见在本例中梁的截面由挠度控制。
(第3部分)梁板结构及设计例题
实际配筋面积mm2
0.096 0.101
344
344 Φ8/10＠
180 358
0.096 0.101
344
344 Φ8/10＠
180 358
0.065 0.067 228
228 Φ8＠180
279
0.074 0.077 262
262 Φ8＠180
279
边跨中
4.11 0.096 0.101
线恒荷载设计值： g=1.2×2.74KN/m2 =3.29KN/m 线活荷载设计值：q=1.3×6.0KN/m2 =7.8KN/m 合计每米宽荷载设计值：g+q=11.09KN/m
（2）板内力计算 计算跨度（按塑性理论）：
边跨： lnh 22 .20 .1 2 0 2 .20 2 .82 .0m 2 ln a 2 2 .2 0 .1 2 0 2 .2 0 .2 1 2 2 .0m 4 2 .0m 2取： l0 2.02m
四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中 各计算截面弯矩减少，中间跨的跨中截面和中间支 座计算弯矩都按减少20％计算，其他截面不减少。
3. 板的承载力计算 按照第4章所介绍的方法计算受力纵筋，受力纵筋沿
短跨方向布置。并符合构造要求。
一般不验算斜截面承载力。
4. 梁的承载力计算
梁的跨内在正弯矩作 用下按T计算。 梁的支座在负弯矩作 用下按矩形计算。
251
217.6 Φ8＠200
251
计算部位 选配钢筋
表1.2.4 连续板各截面配筋计算
边区板带①--②，⑤--⑥轴线间
边跨中
离端第二 支座
离端第二 垮内，中
间跨内
中间支座
梁的合理设计
梁的合理设计能动二班曲力涛 1305060212梁的设计的基本问题是如何保证在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，以最经济的代价，对梁进行合理设计，即满足实用又经济的要求。
所以我们要在一定外力为作用下设计出一种杆件使其一方面满足强度要求，一方面使用材料很少。
在设计梁时，实用上的要求就是跨度和承载能力。
我们作强度和刚度计算的时候，梁的跨度和承受的载荷应视为给定条件，也是我们讨论的前提。
关于经济的要求，要考虑施工条件、材料选择、截面尺寸、技术经济指标等几个方面，这里只能考虑材料和截面尺寸两个因素。
一、对于材料截面的合理选择对于一般情况，在梁的设计中，正应力骑着控制作用，不必核校切应力。
下面我选择正应力公式分析：由正应力公式可见，梁所可以承受的额最大弯矩与弯曲截面系数成正比，由此可见，在截面面积相同的情况下，Wz越大的截面设计越合理。
我们可以通过不同形状截面的W/A来比较其合理性。
通过计算分析得出，工字型截面、槽型截面比矩形截面合理，矩形截面比圆形截面合理。
二、选择离心铸造材料根据梁的正应力分布情况来看，材料截面的两端正应力最大而中性轴附近正应力最小，由此可见，增强钢梁的抗弯能力，以加强两翼，将梁做成工字形或箱形横截面为最合理。
我们可以采取离心铸造法铸造材料，由于两端材料密度大，中性轴处密度小的特点，使得材料两端的强度大，而中性轴附近的材料强度在满足条件下相对较小，从而达到节约材料用量、充分利用材料的设计目的。
通常我们设计梁的截面尺寸一般是根据最大弯矩设计并制成等截面，要求最大应力处小于容许应力即可，这样对于其它应力要求小的部分使用同样大小的截面很大程度的浪费了材料的性能，而且加大了用量。
三、采用变截面梁形式基于此，我们可以设计一种变截面梁，而目前最合理的变截面梁是等强度梁。
等强度梁就是使梁各横截面上的最大正应力都相等，并达到材料的容许正应力。
这种设计一方面省材料，最大限度的提高材料的利用率，另一方面提高结构的承载力，使结构更加安全，而且节省空间，降低自重，提高结构的实用性。
工程力学---材料力学(第七章- 梁弯曲时位移计算与刚度设计)经典例题及详解
得： D 0
Pl 2 得： C 16
AC段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：
P 2 2 (4 x l ) 16 EI Px y (4 x 2 3 l 2 ) 48 EI
y
P
B
A
x
l 2
C
l 2
x
最大转角和最大挠度分别为：
max A B
ymax y
q 7qa 8k 384 EI
3
q/2
B C
q/2
A B C
顺时针
q/2
例16：图示梁Ｂ处为弹性支座，弹簧刚 度
EI k 求C端挠度fC。 2a 3
q
A
EI k
B
C
2a
a
解：(1)梁不变形，仅弹簧变形引起的C点挠度为 4 3 qa 3qa B处反力=qa fC 1 2 k EI
q
B
x
l
由边界条件： x 0时，y 0
x l时，y 0
得：
ql 3 C , D0 24
梁的转角方程和挠曲线方程分别为：
y
q 2 3 3 (6lx 4 x l ) 24 EI
q
x
A qx y (2lx 2 x 3 l 3 ) 24 EI
ql 3 24 EI
A a a
q
B C
a
qa 12 EI
顺时针
3 3
P=qa
A B
P=qa
m=qɑ²/2
qa qa C B 6 EI 4 EI
4
顺时针
B
q
C
qa 5qa fC B a 8EI 24 EI
梁板结构例题
整体式单向板肋梁楼盖设计步骤如下： 1．设计资料其中荷载及材料如下：（1）楼面均布活荷载标准值：q k =6.5kN/m 2；（2）楼面做法如图1-32所示：楼面面层用20mm 厚水泥砂浆抹面（γ =20kN/m 3），板底及梁用15mm 厚石灰砂浆抹底（γ=17kN/m 3）； （3）材料强度等级：混凝土强度等级采用C25，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB335，板钢筋、主次梁的箍筋采用HPB235。
2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定 （1）确定主梁的跨度为6.6m ，次梁的跨度为6.3m ，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m 。
（2）按高跨比条件要求板的厚度55mm 2200/40/40h =≥＝l ，对工业建筑的楼板，要求mm h 70≥，所以板厚取80mm h =。
（3）次梁截面高度应满足：mm mm l l h 525~35012/6300~18/630012/~18/===，取450mm h =，截面宽h b )3/1~2/1(=，取mm b 200=。
（5）主梁截面高度应满足：mm mm l l h 825~4118/6600~14/66008/~14/===,取h=600mm ，截面宽度取为0mm 25b =楼盖结构平面布置图如图1-33所示。
图1-33 楼盖结构平面布置3.板的设计——按考虑塑性内力重分布的方法设计 （1）板的计算简图取1m 板宽作为计算单元，由板的实际结构如图1-34（a ）可知：次梁截面为b=mm 200，现浇板在墙上的支承长度为a =mm 120，板厚h ＝80mm ，按塑性内力重分布设计，板的计算跨度（按表1-1）确定如下：01200120(2200120)204022220080(2200120)2020222=2020mm 22002002000n n n a l mm a l mm l l mm+=--+=+=--+===-=边跨按边跨中跨板的计算简图1-34 (b)所示。
第5章 梁的设计 例题
3）截面验算 截面的实际几何性质：
A h t 2 bt 100 0 . 8 2 28 1 . 4 158 . 4 cm w w
2
280
8
2
268193 3 W 5218 cm x 51 . 4 主梁自重估算： 单位长度梁的质量为： 158.4×10-4×7850×1.2＝149.2kg/m
1 3 1 I t h 2 bt ( h t ) x ww w 12 2
2
14
由梁自重产生的跨中最大弯矩：
12 1 2 M ql 1 . 46 1 . 2 12 31 . 54 kN.m max 8 8 1 1 V ql 1 . 46 1 . 2 12 10 . 51 kN 由梁自重产生的支座剪力： 2 2
x
tw=8
x
1 1 3 4 0 . 8 100 2 32 1 . 2 100 12 263300 cm 12 2
12
hw=1000 h=1024
t =12
2 A t h 2 bt 0 . 8 100 2 32 1 . 2 156 . 8 cm b=320 w w
设次梁不能有效约束主梁受压翼缘的扭转，则由（4.5.48）得：
38 . 8 33 . 06 0 . 13 1 215 102 . 8 c r c r
2 2 2 2
271 268 . 3 V 269 . 7 kN 2
V 269700 2 33 . 7 N/mm h t 8 0 w 1000
6 M 202 . 25 10 404 . 5 2 38 . 8 N/mm M 2 02 . 25 kN.m 平均弯矩： 3 r W 5218 10 2 nx
砖混结构梁模板及支撑设计计1
模板及支撑设计计算本工程最大矩梁长4.2米,截面尺寸为240×400,离地面高2.65米。
模板底楞木和顶撑间距为0.50m。
木材用杉木，f c=10N/mm2(抗压设计值)f v=1.4N/mm2(顺纹抗剪强度值)f m=13 N/mm2(抗弯强度设计值)1、底板计算：（1）荷载计算计算底模承受的荷载：梁的底模设计要考虑四部分荷载：模板自重、新浇混凝土的重量、钢筋的重量及混凝土产生的荷载。
均乘以分项系数1.2，底模25mm厚。
底模板自重 1.2×5×0.025×0.24=0.036kN/m混凝土荷重 1.2×25×0.24×0.40=2.88 kN/m钢筋荷重 1.2×1.0×0.24×0.40=0.115 kN/m振捣混凝土荷载 1.2×2.0×0.24=0.576 kN/mql=3.607 kN/m根据《混凝土结构施工及验收规范》的规定，设计荷载值要乘以γ=0.90的折减系数∴q=0.9q1=0.9×3.607=3.246 kN/m(2)验算底模抗弯承载力底模下面楞木间距为0.50m，底模的计算简图是一个等跨的多跨连续梁，因为模板长度有限，一般可按四等跨连续梁计算，查静力计算表得：M max=-0.121ql2=-0.121×3.246×0.52=-0.098KN*m按下列公式验算M max≤kf mW nkf m=1.3×13=16.9>6.875N/ mm2满足要求。
（3）抗剪强度验算V max=0.561ql=0.561×3.246×0.5=0.91kNmax=3V max /2bh=(3×0.91×103)/(2×240×400)=0.142N/mm2kf v=1.3×1.4=1.82 N/mm2>0.142/mm2满足要求.(4)挠度验算验算挠度时,采用荷载标准值,且不考虑振捣混凝土的荷载.∴允许挠度为q´=0.036+2.88+0.115=3.031kN/mW A=(0.967×q´l4)=0.967×满足要求.2、侧模板计算（1）侧压力计算，梁的侧模强度计算，要考虑振捣混凝土时产生的荷载及新浇混凝土对模板侧面的压力，并乘以分项系数1.2。
钢筋混凝土伸臂梁设计例题
钢筋混凝土伸臂梁设计例题设计条件：某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度为7m，伸臂长度为1.86m。
由楼面传来的永久荷载设计值为34.32kN/m，活荷载设计值为30kN/m。
采用混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋为HPB235。
试设计该梁并绘制配筋详图。
设计步骤：截面尺寸选择：按高宽比的一般规定，取梁的高为h=700mm，宽为b=250mm。
荷载计算：（1）永久荷载：包括梁自重和楼面传来的永久荷载。
梁自重标准值为2kN/m（包括梁侧15mm厚粉刷重），楼面传来的永久荷载标准值为34.32kN/m。
（2）活荷载：包括楼面活荷载和施工荷载。
楼面活荷载标准值为30kN/m，施工荷载标准值为100kN/m。
内力和内力包络图计算：（1）在均布恒载作用下，梁跨中弯矩为M1=34.32×7×7/8=204.67kN·m，支座弯矩为M2=2k×7/2=7kN·m。
因此，总弯矩M=M1+M2=211.67kN·m。
（2）在均布活载作用下，梁跨中弯矩为M3=30×7×7/8=196.88kN·m，支座弯矩为M4=100×7/2=350kN·m。
因此，总弯矩M'=M3+M4=546.88kN·m。
（3）绘制内力包络图，根据最大弯矩和剪力值确定截面尺寸和配筋。
由于本例题未给出具体配筋计算结果和配筋详图，因此无法提供具体数据。
配筋计算：根据最大弯矩和剪力值计算梁的配筋。
由于本例题未给出具体配筋计算结果和配筋详图，因此无法提供具体数据。
总结：通过以上步骤，可以完成钢筋混凝土伸臂梁的设计。
在设计过程中，需要注意选择合适的截面尺寸、合理计算各种荷载下的弯矩和剪力值，并依据内力包络图进行配筋计算。
本例题仅供参考，具体设计时应根据实际情况进行调整和完善。
浅谈型钢混凝土梁的设计_1
浅谈型钢混凝土梁的设计发布时间：2022-10-18T01:41:23.334Z 来源：《城镇建设》2022年第11期作者：蔡望[导读] 本文首先简述了型钢混凝土结构在我国的发展应用情况以及其优缺点和型钢混凝土梁计算的方法，蔡望重庆市设计院有限公司，重庆400015摘要:本文首先简述了型钢混凝土结构在我国的发展应用情况以及其优缺点和型钢混凝土梁计算的方法，接着通过具体的工程实例，介绍了型钢混凝土梁在大跨度结构中运用要点，提出了一些型钢混凝土梁设计的建议。
关键词:大跨度结构;型钢混凝土梁;挠度0引言随着经济的发展，人们对建筑建筑的功能要求日益增加，复杂的建筑功能也促使大跨度结构也不断涌现。
型钢混凝土梁，具有构件承载能力高、抗震性能好、在挠度和裂縫控制中相较普通混凝土梁具有明显的优势；与钢结构构件相比较，约比全钢结构节约钢材1/3左右，造价降低较多且后期维护费较低、耐火性能较好，因而得到广泛使用；但型钢梁柱节点复杂、构造要求较多，需现场吊装、混凝土浇筑复杂，对设计和施工都提出了较高的要求，笔者结合设计经验，对工程中常用的型钢混凝土梁，从设计的角度进行简要探讨。
1型钢混凝土梁的结构类型型钢混凝土(Steel Reinforced Concrete，简称 SRC)结构是以型钢为骨架并在型钢周围配置钢筋和浇筑混凝土的埋入式组合结构体系。
早年美国及日本为了解决钢结构建筑的耐火、耐久性以及避免受压屈曲，在静载中取得一定的效果；在日本关东大地震采用钢结构外包钢筋混凝土的建筑 (中日本兴业银行大楼）没有震害，SRC结构良好的抗震性得以确认，以后再经过多次大地震害调查, 又进一步证实实腹式型钢的结构(SRC结构)的抗震性能是优越的[1]。
目前SRC结构构件在各种结构体系中的，一般是部分或全部采用型钢（钢管）混凝土柱、型钢混凝土梁组成的结构，在现行的《组合结构设计规范》（JGJ 138-2016）中统称组合结构。
型钢混凝土结构根据内部配钢形式的不同分为实腹式和空腹式两大类。
一级注册结构工程师钢结构知识点
一级注册结构工程师钢结构知识点一、知识概述《一级注册结构工程师钢结构知识点》①基本定义：钢结构呢，就是主要由钢材组成的结构。
像我们看到的那些高大的钢结构建筑，支撑它们的骨架就是用钢材建造的。
钢材有很好的强度和韧性，能撑起很大的重量。
②重要程度：在结构工程里那可是相当重要。
很多大型建筑、桥梁都离不开它。
因为钢结构可以实现大跨度、大空间的建筑要求，而且建设速度比较快。
③前置知识：得先掌握材料力学的基础知识，像应力、应变那些概念。
还有建筑力学、结构设计原理的一些基本概念也得懂。
④应用价值：在实际中应用非常广泛。
比如大城市里那些超高层写字楼，用钢结构可以在有限的地基上建得很高；还有桥梁，像那种跨江、跨海大桥，钢结构能保障桥的跨度和载重能力。
二、知识体系①知识图谱：钢结构知识点在结构工程学科里就像大树的一根粗壮枝干。
它和结构力学、工程材料等知识点紧密关联。
②关联知识：和混凝土结构啊，木结构都有关系。
比如在一个混合结构建筑中，钢结构部分可能和混凝土结构部分共同承担载荷。
和防火、防腐知识也有关，钢结构要做防火防腐处理才能保证安全耐用。
③重难点分析：- 掌握难度：我觉得难点在于钢结构的节点设计比较复杂。
不同构件连接的方式有很多种，每种方式的受力情况都得仔细分析。
- 关键点：钢材的选用是一个关键，不同的建筑环境和用途要用合适的钢材。
例如在海边的建筑，钢材要能抵抗盐分腐蚀。
④考点分析：- 在考试中的重要性：非常重要。
很多分值都在钢结构的设计、计算和规范方面。
- 考查方式：可能会出计算题，让你计算钢结构构件的受力；也可能出简答题，考查钢结构的设计原则。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 比如钢材的强度，就是钢材抵抗破坏的能力。
强度又分为屈服强度和极限强度，屈服强度好比是钢材开始软下来没法再承受更多压力的时候的强度值，极限强度就是钢材彻底被破坏时的强度值。
②特征分析：- 钢材的主要特点就是强度高、自重轻。
就像一个大力士虽然身体强壮（强度高），但自己体重却不那么大（自重轻）。
《梁的设计例题》PPT课件
查P427附表8.5，选用I32a，梁自重g=52.69×9.8＝516N/m，
Ix=11080cm4 ，Wx=692.5cm3，Sx=400.5cm3，tw=9.5mm。
3）截面强度验算
梁自重产生的弯矩：
Mg
1 8
ql 2
1 0.5161.2 62 8
2.79kN.m
总弯矩： M x 127 .58 2.79 131 .37kN.m
1）荷载及内力计算
均布荷载标准值：3 4.5 7.5kN/m2 均布荷载设计值：
4×3m=12m
4×3m=12m
q
1.23 1.3 4.5 9.45kN/m2
6000
6m
次梁承受的线荷载标准值为： qk 7.5 3 22.5kN/m 次梁承受的线荷载设计值为： q 9.453 28.35kN/m
跨中最大弯矩：
M max
1 8
ql 2
1 8
28.35 62
127.58kN.m
支座处最大剪力：
Vm a x
1 2
ql
1 2
28.35 6
85.05kN
2）初选截面
次梁所需要的净截面抵抗矩为：
Wnx
Mx
x f
127.58106 1.05 215
565138mm3 565cm3
由梁自重产生的跨中最大弯矩：
M max
1 8
ql 2
1 8
1.46 1.2 122
31.54kN.m
由梁自重产生的支座剪力： V 1 ql 1 1.461.212 10.51kN