(高一下数学期末10份合集)浙江省杭州市高一下学期数学期末试卷合集

高一下学期期末数学试卷

一、选择题。(每小题5分，共60分)

1.设全集为R ，集合2

{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A

C B =

.(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D -

2.已知θ是直线2y x =的倾斜角，则=θcos

A . 55-

B . 55

C .552-

D .5

52 3. 在等差数列{}n a 中，()()3456814164336a a a a a a a ++++++=，那么该数列的前14项和为

A .20

B . 21

C .42

D .84

4.若直线1l ：03)1(=--+y a ax 与直线2l ：02

)32()1(=-++-y a x a 互相垂直，则a 的值为

A .3-

B . 21-

C . 0或2

3

- D . 1或3- 5. 已知点()()1,3,4,1,A B AB -则与向量同方向的单位向量为

A .3455⎛⎫ ⎪⎝⎭，-

B . 4355⎛⎫ ⎪⎝⎭，-

C .3455⎛⎫- ⎪⎝⎭，

D .4355⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，

6. 若1

3(,1),ln ,2ln ,ln x e

a x

b x

c x -∈===则

A .c b a <<

B . b a c <<

C .c a b <<

D .a c b <<

7.设x ，y 满足约束条件10,

10,330,x y x y x y +-≥⎧⎪

--≤⎨⎪-+≥⎩

则2z x y =+的最大值为

A .8

B . 7

C .2

D .1

8.在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( )

A ．30

B ．45

C ．60

D ．90

9. 任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆22

2

=+y x 的位置关系一定是

A .相离

B .相切

C .相交但直线不过圆心

D .相交且直线过圆心

10. 已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为

A . 32216π

B .3216π

C . 32210π

D . 3210π

11. 正项等比数列{}n a 满足1232a a a +=，若存在两项 n m a a , ，使得 14a a a n m =∙， 则

n

m 4

1+的最小值是

60A .625 B .

3

5

.

2

3

D .不存在

12.已知函数)0()(2

>++=a c bx ax x f 2x ）；)(x f 的最小值[]210,x x y ∈则函数))((x f f y =A .2或3 B . 3或4 C

.3

D .4

二、填空题。(每小题5分，共20分)

13. 过点)3,2(且垂直于直线062=+-y x 的直线方程是 ．

14. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，

∠ABC ＝45°，AB ＝AD ＝1，

DC ⊥BC ，则这块菜地的面积为__________．

15.函数2

sin 2y x x =+的最小正周期为T 为___________.

16.设n S 为数列{}

n a 的前n 项和,1

(1),,2

n

n n n S a n N *=--

∈则12100S S S ++⋅⋅⋅+=_______.

三、解答题。（共70分）

17.（本小题满分10分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E 为侧棱PD 的中点. （1）求证：PB //平面AEC ； （2）求三棱锥E ACD -的体积.

A

B

C

D

E

P

18.（本小题满分12分）已知圆22

:()(2)4(0)C x a y a -+-=>与直线:30.l x y -+=

当直线l 被圆截得的弦长为 （1）a 的值；

（2）求过点(3,5)并与圆C 相切的切线方程.

19. （本小题满分12分） 在ABC ∆中,角A ,B ,C 对应的边分别是a ,b ,c .

已知()cos23cos 1A B C -+=. (1)求角A 的大小;

(2)若ABC ∆的面积S =,5b =,求B sin 的值.

20.（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4

224,2 1.n n S S a a ==+

（1） 数列{}n b 的前n 项和为n R ，)(2

1

1*∈-

=N n R n n ， 求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；

（2） 求数列{}n n b a ∙的前n 项和n T .

21. （本小题满分12分）如图,在三棱柱111C B A ABC -中, C C AA 11是边长为4的正方形,