中国古代数学史 ppt课件
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古往今来数学家的奇闻轶事PPT课件(带内容)

03 费马的故事
费马的数学情缘
在丢番图的书里有一部分是讨论x2+y2=z2的整数解的问题。费马在这部 份的底页上,写了几行字:“相反地,要把一个立方数分为两个立方数, 一个四次方数分为两个四次方数。一般地,把一个大于2次方的乘方数分为 同样指数的两个乘方数,都是不可能的;我确实发现了这个奇妙的证明, 因为这里的篇幅不够,我不能够写在这个底页上。”好,我们现在把这段 文字用代数方程写下来,看看是什么样子:方程xn+yn=zn对于不等于零 的正整数x,y,z,当n大于2时,是没有解的。
03 费马的故事
费马的数学情缘
这个结果数学家称为费马大定理或者费马最后定理(Fermat’s Last Theorem)。在数学中一个命题当人们可以证明它是对的被 称为定理。可是以上的命题到现在三百多年了,没有人证明它是 对或者错,而叫着“费马大定理”这的确是奇怪的地方。
03 费马的故事
费马的数学情缘
古/往/今/来/的/数/学/大/家
数学家的奇闻轶事
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古往今来数学家的奇闻轶事
汇报人:XXX
古/往/今/来/的/数/学/大/家
0 1 高斯的故事
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高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(德语:Johann Carl Friedrich Gauß; , 英语:Gauss,拉丁语:Carolus Fridericus Gauss,1777年4月30 日—1855年2月23日)德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学 家,大地测量学家,毕业于Carolinum学院(现布伦瑞克工业大学)。
《中国数学史简介》课件

当代数学家的贡献
总结词
国际领先、创新发展
详细描述
当代中国数学家在许多领域的研究已经达到国际领先 水平,如陈景润在解析数论领域的“陈氏定理”,该 成果被国际数学界称为“陈景润定理”。此外,中国 数学家在几何、拓扑学、概率论等领域也取得了重要 的研究成果,如吴文俊在几何定理机器证明方面的贡 献,为中国数学在国际舞台上赢得了声誉。这些当代 数学家的创新发展为中国数学的未来发展奠定了坚实 的基础。
05
中国数学史的意义与影响
Chapter
对世界数学史的影响
推动世界数学发展
01
中国数学史为世界数学史贡献了独特的数学思想和成就,促进
了全球数学的发展和进步。
丰富世界数学文化
02
中国数学史的发展过程中,形成了具有中国特色的数学文化,
为世界数学文化增添了多样性。
启发其他文明数学进步
03
中国数学史上的重要思想和成就可以为其他文明所借鉴,促进
《中国数学史简介》ppt课件
目录
• 中国数学史的起源 • 古代数学的主要成就 • 近现代数学的发展 • 中国数学家的杰出贡献 • 中国数学史的意义与影响
01
中国数学史的起源
Chapter
起源时期
起源时期概述
从远古时代到先秦时期,中国数 学逐渐萌芽,经历了从简单的计 数到初步的数学体系的发展过程
《九章算术》
是中国古代第一部数学专著,是 《算经十书》中最重要的一种, 成于公元一世纪左右。
南北朝的数学家与数学著作
祖冲之
南北朝时期杰出的数学家、科学家。他的主要成就 有《大明历》、圆周率、水碓磨、指南车等。
《张丘建算经》
这是南北朝时期的一部重要数学著作,主要介绍了 代数和几何的基本概念,为后来的数学发展奠定了 基础。
中国数学史.ppt

❖ 《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、 日本,并成为这些国家当时的数学教科书。 它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不 足术等还传到印度和阿拉伯,并通过印度、 阿拉伯传到欧洲,促进了世界数学的发展。
三、中国古代数学的发展
❖ 魏、晋时期出现的玄学,不为汉儒经学 束缚,思想比较活跃;它诘辩求胜,又能运 用逻辑思维,分析义理,这些都有利于数学 从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算 经》,汉末魏初徐岳撰《九章算术》注,魏 末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差 图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工 作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
❖ 《九章算术》有几个显著的特点:采用按类分 章的数学问题集的形式;算式都是从筹算记数法 发展起来的;以算术、代数为主,很少涉及图形 性质;重视应用,缺乏理论阐述等。
❖ 这些特点是同当时社会条件与学术思想密切 相关的。秦汉时期,一切科学技术都要为当时确 立和巩固封建制度,以及发展社会生产服务,强 调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章 算术》,排除了战国时期在百家争鸣中出现的名 家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论,偏重于与 当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法, 这与当时社会的发展情况是完全一致的。
❖ 刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥 与直角四面体的体积比恒为2:1,解决了一 般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆 柱、圆锥、圆台的体积时,刘徽为彻底解 决球的体积提出了正确途径。
❖ 东晋以后,中国长期处于战争和南北分裂 的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南 移以后,南方数学发展的具有代表性的工作, 他们在刘徽注《九章算术》的基础上,把传 统数学大大向前推进了一步。他们的数学工 作主要有:计算出圆周率在3.1415926~ 3.1415927之间;提出祖暅(geng)原理;提 出二次与三次方程的解法等。
数学史课件

数学方法的广泛应用
文艺复兴时期的数学家不仅关注纯粹的数学理论,还将数学知识应用于实际问题的解决中 。例如,他们在建筑设计、机械制造、航海等领域运用数学知识和方法,推动了这些领域 的进步和发展。
16
04
近代数学革命性突破
2024/1/28
17
微积分的创立与发展
2024/1/28
微积分的起源
01
古希腊时期阿基米德对面积和体积的研究为微积分学奠定了基
数理统计的兴起
19世纪,高斯、皮尔逊等数学家在概率论的基础上,发展出了数 理统计学,为数据分析提供了有力工具。
概率论与数理统计的应用
在现代科学、工程、医学、经济等领域中,概率论与数理统计发挥 着重要作用。
19
线性代数与矩阵理论的建立
2024/1/28
线性代数的起源
18世纪,高斯等数学家开始研究线性方程组,为线性代数的发展 奠定了基础。
非欧几何
研究不满足欧氏几何公理的几何体系 ,包括黎曼几何、罗氏几何等。
2024/1/28
微分几何
研究曲线、曲面等微分性质,以及流 形上的微分结构。
拓扑学
研究空间在连续变换下的性质,包括 连通性、紧致性、维数等概念。
23
代数学领域
初等代数
研究数、式、方程和不等式等基本概念和运 算规则。
抽象代数
研究群、环、域等代数结构及其性质,包括 同态、同构等概念。
数学与神秘主义
数学在古埃及神秘主义和宗教仪式中的角色 。
10
古印度数学
数字系统的创新
算术与代数的发展
0的发明及印度数字系统对现代数字的影响 。
印度数学家对算术和代数的研究,如《莉 拉瓦蒂》和《比贾经》等著作。
文艺复兴时期的数学家不仅关注纯粹的数学理论,还将数学知识应用于实际问题的解决中 。例如,他们在建筑设计、机械制造、航海等领域运用数学知识和方法,推动了这些领域 的进步和发展。
16
04
近代数学革命性突破
2024/1/28
17
微积分的创立与发展
2024/1/28
微积分的起源
01
古希腊时期阿基米德对面积和体积的研究为微积分学奠定了基
数理统计的兴起
19世纪,高斯、皮尔逊等数学家在概率论的基础上,发展出了数 理统计学,为数据分析提供了有力工具。
概率论与数理统计的应用
在现代科学、工程、医学、经济等领域中,概率论与数理统计发挥 着重要作用。
19
线性代数与矩阵理论的建立
2024/1/28
线性代数的起源
18世纪,高斯等数学家开始研究线性方程组,为线性代数的发展 奠定了基础。
非欧几何
研究不满足欧氏几何公理的几何体系 ,包括黎曼几何、罗氏几何等。
2024/1/28
微分几何
研究曲线、曲面等微分性质,以及流 形上的微分结构。
拓扑学
研究空间在连续变换下的性质,包括 连通性、紧致性、维数等概念。
23
代数学领域
初等代数
研究数、式、方程和不等式等基本概念和运 算规则。
抽象代数
研究群、环、域等代数结构及其性质,包括 同态、同构等概念。
数学与神秘主义
数学在古埃及神秘主义和宗教仪式中的角色 。
10
古印度数学
数字系统的创新
算术与代数的发展
0的发明及印度数字系统对现代数字的影响 。
印度数学家对算术和代数的研究,如《莉 拉瓦蒂》和《比贾经》等著作。
数学的发展历史最新PPT课件

开方术。后来在西方被十九世纪初英国数学家威廉·霍纳重新发现,被称作霍纳算法。
霍纳在1819年发表《解所有次方程》论文,被评为“必使发明人因为发现此算法而置身于
重要发明家之列”。
46
秦九韶的《数书九章》 卷一“大衍总数术”
“贾宪三角”, 也称“杨辉三角”
47
朱世杰的《四元玉鉴》
四元高次方程组 ,(天、地、人、物 —— x、y、z、w)
所载述的分数四则运算、比例算法、用勾股定理解决一些测
量中的问题等,都是当时世界最高水平的工作。关于负数的
概念和正负数加减法则的记载是世界上最早的。书中还讲述
了开平方、开立方、一元二次方程的数值解法、联立一次方
程解法等许多问题。
33
“中国古代数学第一人” 刘徽(约公元3世纪)
割圆术
34
第24届“国际数学家大会”(ICM)
数的源头; ? 中南亚的 印度河与恒河 ---印度:阿拉伯数字的
诞生地 ? 东亚的 黄河与长江 ----中国
? 文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽
4
记数
? 刻痕记数是人类最早的数学活动,考古发现有3万年前的狼 骨上的刻痕。
? 古埃及的象形数字出现在约公元前3400年; ? 巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年; ? 中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。 ? 古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数
1
数学发展史大致可以分为四个阶段
一、数学起源时期 二、初等数学时期 三、近代数学时期 四、现代数学时期
2
一、数学起源时期
( 远古(4000年前) —— 公元前5世纪 )
这一时期:建立自然数的概念;认识简单的几何 图形;算术与几何尚未分开。
数学史简介ppt

代数几何的融合
18世纪也是代数几何融合的关键时期 ,数学家开始将代数学和几何学的思 想和方法结合起来,推动了代数几何 的发展。
04
现代数学
19世纪的数学发展
数学分析的严格化
19世纪的数学家如柯西和魏尔斯特拉 斯等,对微积分的基础进行了严格的 定义和证明,解决了长久以来的数学 危机。
代数几何的兴起
用于宗教、哲学和天文研 究等。
数学的早期发展
古希腊数学
以欧几里得几何学为代表 ,对数学的基础理论进行 了深入探讨。
阿拉伯数学
在代数和三角学方面取得 了重要进展。
中国数学
以《九章算术》为代表, 注重实际应用和算法研究 。
古代数学家的贡献
泰勒斯
古希腊哲学家和数学家,被认为 是西方哲学和数学的奠基人。
设计,提高产品的可靠性和效率。
02
土木工程
在土木工程领域,数学被用于建筑、桥梁、道路等基础设施的设计和建
设中。数学模型可以帮助工程师分析结构的力学性能、优化设计方案、
预测施工过程中的问题等。
03
电子工程
在电子工程领域,数学被用于电路设计、信号处理、电磁场分析等方面
。数学模型和算法可以帮助工程师更好地理解和设计电子系统,提高通
非欧几何的发现
高斯、波尔约和罗巴切夫斯基等人的 工作,发现了非欧几何这一新的几何 体系,对数学和物理学的发展产生了 深远影响。
随着代数和几何的结合,形成了代数 几何这一新的数学分支,为后续的数 学研究提供了新的思路和方法。
20世纪的数学发展
抽象代数的兴起 进入20世纪,群论、环论、域论等抽象代数分支的兴起,为数学 的发展开辟了新的道路。
数学史简介
汇报人:可编辑
18世纪也是代数几何融合的关键时期 ,数学家开始将代数学和几何学的思 想和方法结合起来,推动了代数几何 的发展。
04
现代数学
19世纪的数学发展
数学分析的严格化
19世纪的数学家如柯西和魏尔斯特拉 斯等,对微积分的基础进行了严格的 定义和证明,解决了长久以来的数学 危机。
代数几何的兴起
用于宗教、哲学和天文研 究等。
数学的早期发展
古希腊数学
以欧几里得几何学为代表 ,对数学的基础理论进行 了深入探讨。
阿拉伯数学
在代数和三角学方面取得 了重要进展。
中国数学
以《九章算术》为代表, 注重实际应用和算法研究 。
古代数学家的贡献
泰勒斯
古希腊哲学家和数学家,被认为 是西方哲学和数学的奠基人。
设计,提高产品的可靠性和效率。
02
土木工程
在土木工程领域,数学被用于建筑、桥梁、道路等基础设施的设计和建
设中。数学模型可以帮助工程师分析结构的力学性能、优化设计方案、
预测施工过程中的问题等。
03
电子工程
在电子工程领域,数学被用于电路设计、信号处理、电磁场分析等方面
。数学模型和算法可以帮助工程师更好地理解和设计电子系统,提高通
非欧几何的发现
高斯、波尔约和罗巴切夫斯基等人的 工作,发现了非欧几何这一新的几何 体系,对数学和物理学的发展产生了 深远影响。
随着代数和几何的结合,形成了代数 几何这一新的数学分支,为后续的数 学研究提供了新的思路和方法。
20世纪的数学发展
抽象代数的兴起 进入20世纪,群论、环论、域论等抽象代数分支的兴起,为数学 的发展开辟了新的道路。
数学史简介
汇报人:可编辑
数学史--第三讲 古代中国的数学--课件

3.1 《周髀算经》和《九章算术》
3.1.1 《周髀算经》
作者不祥,成书不晚于公元前2世纪西汉时期。 内容涉及数学和天文知识,有的可以追溯到西周(前 11世纪-前8世纪)。 最突出的成就:勾股定理 记载西周开国时期周公与大夫商高讨论勾股测量的对 话,商高答周公问时提到“勾广三,股修四,径隅五”, 这是勾股定理的特例。卷上另一处叙述周公后人荣方与 陈子(约前6、7世纪)的对话中,包含了勾股定理的一 般形式:
3.3 宋元数学
“宋元四大家” 杨辉、秦九韶、李治和朱世杰 3.3.1 从“贾宪三角”到“正负开方”术 宋元数学最突出的成就之一是高次方程求数值解,这是《九章算 术》中开方术(开平方和开立方)的继承和发展。 目前有明确记载保留下来的最早的高次开方法是北宋时期的贾宪 创造的“增乘开方法”。 贾宪的“增乘开方法”原则上可以用于求解高次方程,但贾宪本 人并没有认识到一点。南宋数学家秦九韶在他的代表著作《数学 九章》(1247年)中将增乘开方法推广到了高次方程的一般情形, 他将自己的方法称为“正负开方术”。
第三讲 古代中国数学
• 古代中国是世界四大文明古国之一。在商朝的甲骨 文中已经使用完整的十进制记数(约公元前1600年 左右)。至迟到春秋战国时期,又开始出现严格的 十进位值制筹算记数(约公元前500年)。 • 关于几何学,据《史记·夏本纪》记载,夏禹治水时 已使用了规、矩、准、绳等作图与测量工具。从 战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工制 作有关的实用几何知识。
“。。。以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开 方除之,得邪至日。” 《周髀算经》中还讨论了测量“日高”的方法。 图 3.1 • 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3 世纪三国时期的赵爽。赵爽注《周髀算经》,运用面 积出入相补证明了勾股定理。赵爽还证明了《周髀算 经》中的日高公式。 图3.2
高中数学人教A版选修3-1数学史选讲第三讲中国古代数学瑰宝四 中国古代数学家教学课件共23张PPT含视频及音频

纤诡互,不可等正。欲陋形措意,惧失正理. 敢不阙疑,以俟能言者.
祖冲之的“祖率”是一项史无前例的创举
祖冲之更开密法,以圆径一亿为丈,圆周盈数三丈一尺 四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五 厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。密率,圆径一 百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。
若夫觚之细者与 圆合体,则表无 余径.表无余径, 则幂不外出矣.
动手试一试
设圆的半径为1,用圆内接正n边形的面积作为圆 面积的近似值,估算圆周率.
2.598075 3
3.105828 3.132624 3.139344 3.141024
建立微积分的先驱人物阿基米德和刘徽
西方:古希腊的穷竭法
古希腊的科学泰斗阿基米德发明的穷竭法与古代中国的割
往事;有些伤痕,划在心上,哪怕划得很轻,也会留驻于心;有些人,近在咫尺,却是一生无缘的生命中,似乎总有一种承受不住的痛;有些遗憾,注定了要背负一辈子。生命中,总有一些精 美的情感在我们身边跌碎,然而那些裂痕却留在了岁暮回首的刹那。 这世界并不是所有的东西都符合想象,有些时候,山是水的故事,云是风的故事;也有些时候,星不是夜的故事,情不是爱 的故事,许多人走着走着就散了,许多事看着看着就淡了,许多梦做着做着就断了,许多泪流着流着就干了。人生,原本就是风尘中的沧海桑田,只是,回眸处,世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。
-- 《隋书·律历志》
祖冲之(429--500) 中国南北朝时期杰出 的数学家、天文学家 和机械制造专家.
圆周率数值的上下限: 3 . 1 4 1 5 9 2 ( 6 肭 数 ) 3 . 1 4 1 5 9 2 ( 7 盈 数 )
欲陋形措意,惧失正理.敢不阙疑,以俟能言者
曾经困扰刘徽的球体积问题到祖冲之时代 获得了突破。
祖冲之的“祖率”是一项史无前例的创举
祖冲之更开密法,以圆径一亿为丈,圆周盈数三丈一尺 四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五 厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。密率,圆径一 百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。
若夫觚之细者与 圆合体,则表无 余径.表无余径, 则幂不外出矣.
动手试一试
设圆的半径为1,用圆内接正n边形的面积作为圆 面积的近似值,估算圆周率.
2.598075 3
3.105828 3.132624 3.139344 3.141024
建立微积分的先驱人物阿基米德和刘徽
西方:古希腊的穷竭法
古希腊的科学泰斗阿基米德发明的穷竭法与古代中国的割
往事;有些伤痕,划在心上,哪怕划得很轻,也会留驻于心;有些人,近在咫尺,却是一生无缘的生命中,似乎总有一种承受不住的痛;有些遗憾,注定了要背负一辈子。生命中,总有一些精 美的情感在我们身边跌碎,然而那些裂痕却留在了岁暮回首的刹那。 这世界并不是所有的东西都符合想象,有些时候,山是水的故事,云是风的故事;也有些时候,星不是夜的故事,情不是爱 的故事,许多人走着走着就散了,许多事看着看着就淡了,许多梦做着做着就断了,许多泪流着流着就干了。人生,原本就是风尘中的沧海桑田,只是,回眸处,世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。
-- 《隋书·律历志》
祖冲之(429--500) 中国南北朝时期杰出 的数学家、天文学家 和机械制造专家.
圆周率数值的上下限: 3 . 1 4 1 5 9 2 ( 6 肭 数 ) 3 . 1 4 1 5 9 2 ( 7 盈 数 )
欲陋形措意,惧失正理.敢不阙疑,以俟能言者
曾经困扰刘徽的球体积问题到祖冲之时代 获得了突破。
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《周髀算经》
大约成书于西汉时期(公元前1世纪)为赵君卿所作,北周 时期甄鸾重述,唐代李淳风等注。
中国传统数学框架的确立——春秋至东汉中期的数学
1.数学家与数学经典
诸子百家与数学;秦汉数学简牍;《周髀算经》和陈子;《九章算术》和张苍、耿寿昌
2.分数、今有术与盈不足术
分数及其四则运算法则 (b/a+d/c=bc/ac+ad/ac=(bc+ad)/ac;b/a÷d/c=bc/ac÷ad/ac=bc÷ad=bc/ad 今有术与衰分术、均输术设A:B=a:b,则B=Ab÷a 盈不足数
竹简著作《算数书》抄写于西汉初年(约公元前2世纪),成 书时间应更早,是一部比较完整的,也是目前可以见到的中 国最早的数学专著。全书采用问题集形式,共有69个小标 题,,71条相当抽象的公式,近百道数学问题及其解法,内 容包括整数和分数四则运算、比例问题、面积和体积问题等 等。
《九章算术》
《九章算术》是中国古代的数学专著,是《算经十书》 (汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。魏晋时 刘徽为《九章算术》作注时说:“周公制礼而有九数, 九数之流则《九章》是矣”,又说“汉北平侯张苍、大 司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残,各 称删补,故校其目则与古或异,而所论多近语也”。
《周礼》中的六艺 礼—礼节。五礼者,吉、凶、宾、军、嘉也。 乐—音乐。六乐 :云门、大咸、大韶、大夏、大镬、大武 射—射箭技术。五射:白矢、参连、剡注、襄尺、井仪 御—驾驶马车的技术。鸣和鸾、逐水车、过君表、舞交衢、逐禽左 书—文学。六书:象形 、指事、会意、形声、转注、假借 数—算术与数论知识
几何学 《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发 现,故又有称之为商高定理。 商高曰:……折矩以为勾广三、股修田,径隅五…”
4开方数、正负数、方程术
开方数X*n=A(n>=2) a0x*n+a1x*(n-1)+……+a(n-1)x=A 正负数(+-a)-(+-b)=(+-(a-b))a>=b;(+-a)-(+-b)=(-+(b-a)),a<=b 方程数
中国传统数学理论体系的完成——东汉末至唐中叶的数学
1.东汉末至唐中叶数学概论 2.算之纲纪——率与齐同原理 3.测望 4.不定问题 5.无穷小分割和极限思想 6.刘徽的逻辑思想和数学理论体系
算筹与筹算 算筹是中国古代的主要计算工具,用这种工具进行计算和演算则称 为筹算。春秋战国之际,筹算已得到普遍的应用。筹算记数法已使 用十进位值制。
《墨经》:“一少于二而多于五,说在建位。”这就是说,一在个位少于二,在十位 就多于五,每个数字的大小除由它本身所表示的数值决定外,还要看它在整个数中所 处的位置。 根据后来约公元4世纪的《孙子算经》的记载,任何数都是由九个纵排数字和九个横排 数字按个、百、万等用纵筹,十、千等用横筹来表示,零用空位表示。
西方数学的传入与中西数学的
5
会通——明末至清末的数学
中国传统数学框架的确立
2
——春秋至东汉中期的数学
中国传统数学的高潮
4
——唐中叶至元中叶的数学
中国数学的兴起——原始社会至西周的数学
1.图形观念的形成与规矩准绳 2.十进位值制记数法的形成与算筹的创造 3.数学形成一门学科
LOREM IPSUM DOLOR
3.面积、体积、勾股与测望
面积s=1/2lr=1/4ld 体积 V=1/3abh v=1/6abh;v=1/6[(2b1+b2)a1+(2b2+b1)a2)]h;v=1/36(l1l2+l1*2+l2*2)h 勾股定理与解勾股形(c+a):b=m:n(m表示勾弦并率,n表示股率) 勾股容方容圆 d=2ab/a+b+c
中国数学的兴起—原始社会至西周的数学
1.圆形观念的形成与规矩准绳
人类在与自然接触的过程中认识了圆,古代用规画圆,用矩画方ຫໍສະໝຸດ .十进位制计数法的形成与算筹的创造
十进位制计数法最早出现于殷商的甲骨文,在春秋时期已经相当的完善
3.数学形成一门学科
春秋,九九表和整数乘除法则已出现
中国传统数学框架的确立——春秋至东汉中期的数学
魏晋数学的发展与辩难之风
玄学是魏晋时期的主要哲学思潮,是道家和儒家融合 而出现的一种文化思潮,也可以说是道家之学以一种 新的表现方式,故又有新道家之称。
吴国 赵爽 注《周髀算经》 汉末魏初 徐岳 撰《九章算术》注 魏末晋初 刘徽 撰《九章算术》注、《九章重差图》1卷
赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他 在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重 要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾 股形的5个公式;在“日高图及注”中,他用图形面积证明汉代普遍应用的重 差公式,赵爽的工作是带有开创性的,在中国古代数学发展中占有重要地位。
刘徽,他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想,主张对一些数学 名词特别是重要的数学概念给以严格的定义,认为对数学知识必须进 行“析理”,才能使数学著作简明严密。他的《九章算术》注不仅是 对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,而且在 论述的过程中有很大的发展。
大众数学史
——中国古代数学
数学是中国古代最为发达的基础学科之一。从公元前2世纪到公元14世纪初,中国数学 一直居于世界数学发展的前列,是当时世界数学发展的主流。
中国传统数学的特点
(1)注重数学理论密切联系实际
(2)以计算为中心
(3)数学方法是“言约而用博”数学要通类,做到“问一类而以万事达”
(4)位值制在中国传统数学中有特殊作用
1.数学家与数学经典 2.分数、今有术与盈不足术 3.面积、体积、勾股与测望 4.开方术、正负术、方程术
《算数书》
1983年12月在湖北江陵张家山出土一本西汉初年的竹简《算 数书》,收有许多应用的数学问题。 据研究,出土《算数书》的汉墓的下葬时间,约在西汉吕后 (公元前187-前180年在位)至汉武帝(公元前179-前157年 在位)初年之间。
中国古代数学成就的主要载体:数学著作(如:九章算术;)
传统数学的发展阶段:原始—西周(兴起);春秋—东汉(确立);东汉—唐(完成); 唐—元(高潮);元—明末(传统数学的衰落以及珠算的发展);明末—清末(新的里程 碑)
目录
中国数学的兴起
1
——原始社会至西周的数学
中国传统数学理论体系的完成
3
——东汉末至唐中叶的数学