《数学广角——田忌赛马》课件

自我评价
说一说，今天大家学会 了哪些本领？
情境导入
大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这 个故事讲给大家听。
新知学习
听了这则故事后，现在我们从数学的角度来 理解，田忌到底用了什么方法赢了齐威王？
用表格的形式表示：
齐威王 第一场
第二场 第三场
田忌源自文库下等马
上等马 中等马
本场胜者 齐王胜
田忌胜 田忌胜
上等马
中等马 下等马
新知学习
齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐王胜 田忌胜 田忌胜
1+2=3 10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如果 对方报2，你就报1；对方报1，你就报2； 保证每个回合两人报数之和为3，这样 你就能确保胜利。
知识应用
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。
想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1， 另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。 这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为 谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法 最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方 无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和 是10。
知识应用
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有 数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想： 如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报 几？接下来应该怎么报？
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐威王 齐威王 齐威王 齐威王 田忌 齐威王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法 可以获胜的。
新知学习
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
知识应用
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有 数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想： 如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报 几？接下来应该怎么报？
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马， 而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的 胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重 要的作用。
所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法？
新知学习
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐威王
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4
上等马
中等马
下等马
田忌5
田忌6
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马