第四章变压器
第四章 变压器的并联运行
I uk uk
第四章 变压器的并联运行
变压器的并联运行：将两台或多台变压器的原、副 方接在公共母线上，同时向负载供电的运行方式。
变压器的并联运行的 优点
（1）提高供电可靠性
（2）根据负荷大小调 整投入并联运行的台 数，以提高工作效率
（3）可以减少备用容 量，并可随用电量的 增加，分期安装新变 压器，以减少初期投 资。
II ZIk III ZIIk
II ZIk
II I IN
IIN ZIk U IN
U IN
I
U Ik U IN
U IN
I
U Ik U IN
U IN
100 %
I ukU IN
同理：
III ZIIk
I II I IIN
I IIN Z IIk U IIN
U IIN
IIukU IIN
I ukU IN ukU IN
A1
A 2
A 2
U20
U2 A
U2 A
U1
U 20
U 20
U 2 A 2U 2N sin150 0.518U2NX 1X 1
X 2 X2
U20
U1 k
U20
U1 k
U20 U20 U20 0
IC
U20 Zk Zk
U1 Zk Zk
(
1 k
1 k
)
§4-2 变压器并联运行时的负载分配
并联运行时的简化等值电路 I II III
A1 B1 C1 a1 b1 c1
A2 B2 C2 a2 b2 c2
§4-1 变压器的理想并联运行条件
一、理想情况 •空载时各台变压器仅有原边的空载电流，各台变压器原、 副绕组回路中没有环流；
62知识资料第四章第二节电力线路、变压器的参数与等值电路(一)
Word -可编辑4.2电力线路、变压器的参数与等值电路 考试大纲4.2.1 了解输电线路四个参数所表征的物理意义4.2.2 了解应用普通双绕组、三绕组变压器空载与短路实验数据计算变压器参数机制定其等值电路4.2.3了解电网等值电路中闻名值和标么值参数的容易计算2023年年年2023年年 2023年年 2023年年 2023年年 4 2 3 2 3 311122023年年 2023年年 2023年年 2023年年 2023年年 1 5 2 3 3 11234.2.1输电线路的参数及等值电路电阻R ：用电阻R 来反映电力线路的发热效应； 电抗X ：反映电力线路的磁场效应； 电导G ：反映线路的电晕和泄露现象 电纳B ：反映线路的电厂效应。
1．电阻（1）导线的直流电阻SlR ρ=式中 R ——导线直流电阻，；ρ——导线材料的电阻率，·m 。
ρ与温度有关，温度为20℃时，铜导线m •Ω⨯=-81088.1ρ 铝导线m •Ω⨯=-81015.3ρl ——导线的长度，m ；S ——导线的截面积，m 2。
千里之行，始于足下（2）不同温度下的导体电阻]201[）（-+=θαθR RS l R ）（αθρθ+=10式中θR ——温度为℃时导体电阻，；0ρ——0℃时导线材料的电阻率，·m ； α——是的温度系数，1／℃；θ——导体的温度，℃；l ——导线的长度，m ； S ——导线的截面积，m 2。
2.电抗（1）单相导线线路电抗4110)5.0lg6.4(2-⨯+=μπr D f x m0157.0lg1445.01+=r D x m式中1x ——导线单位长度的电抗，／km ；r ——导线外半径，mm ；f ——交流电的频率，Hz ；μ——导线材料的相对导磁系数；铜和铝1=μ钢1>>μmD ——三根导线间的几何平均距离，简称几何均距，mm 。
3cabc ab m D D D D =（2）分裂导线线路电抗nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=朽木易折，金石可镂式中n ——每一相分裂导线的根数。
第4章 变压器思考题及答案
第4章思考题及答案4-1 变压器能否对直流电压进行变换？答：不能。
变压器的基本工作原理是电磁感应原理，如果变压器一次绕组外接直流电压，则在变压器一次绕组会建立恒定不变的直流电流i1，则根据F1= i1N1，我们知道直流电流i1会建立直流磁动势F1，该直流磁动势F1就不会在铁芯中产生交变的磁通，也就不会在二次绕组中产生感应电动势，故不会在负载侧有电压输出。
4-2变压器铁芯的主要作用是什么？其结构特点怎样？答：变压器铁芯的作用是为变压器正常工作时提供磁路，为变压器交变主磁通提供流通回路。
为了减小磁阻，一般变压器的铁芯都是由硅钢片叠成的，硅钢片的厚度通常是在0.35mm-0.5mm之间，表面涂有绝缘漆。
4-3为分析变压器方便，通常会规定变压器的正方向，本书中正方向是如何规定的？答：变压器正方向的选取可以任意。
正方向规定不同，只影响相应变量在电磁关系中的表达式为正还是为负，并不影响各个变量之间的物理关系。
变压器的一次侧正方向规定符合电动机习惯，将变压器的一次绕组看成是外接交流电源的负载，一次侧的正方向以外接交流电源的正方向为准，即一次侧电路中电流的方向与一次侧绕组感应电动势方向相同；而变压器的二次侧正方向则与一次侧规定刚好相反，符合发电机习惯，将变压器的二次绕组看成是外接负载的电源，二次侧的正方向以二次绕组的感应电动势的正方向为准，即二次侧电路中电流方向与二次侧负载电压方向相同。
感应电动势的正方向和产生感应电动势的磁通正方向符合右手螺旋定理，而磁通的正方向和产生该磁通的电流正方向也符合右手螺旋定理。
各个电压变量的正方向是由高电平指向低电平，各个电动势正方向则由低电平指向高电平。
4-4 变压器空载运行时，为什么功率因数不会很高？答：变压器空载运行时，一次绕组电流就称为空载电流，一般空载电流的大小不会超过额定电流的10%，变压器空载电流∙0I可以分为两个分量：建立主磁通∙mφ所需要的励磁电流∙μI 和由磁通交变造成铁损耗从而使铁芯发热的铁耗电流∙FeI 。
第四章_自耦变压器
例题： 例题： 双绕组变压器容量 s N = 500 KVA 而自耦变压器输出同等容量时的绕组容量 （设计容量或电磁容量）为多少？ 设计容量或电磁容量）为多少？ 自耦变压器的变比为： 自耦变压器的变比为：k = 1.5 A 自耦变压器设计容量： S NA
1 1 = (1 − ) S N = (1 − ) S N 1.5 KA
1、省料，造价低，外形尺寸小，重量轻 省料，造价低，外形尺寸小，
1 电磁容量： 电磁容量： S M = (1 − ) S NA KA
2、无功、有功损耗小，电压调整率小 无功、有功损耗小，
Z kA
1 = (1 − )Z k KA
R kA
1 = (1 − )Rk KA
，变比太大， k A 一般不超过 2，变比太大，高低压绕组 没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。 没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。
& & U2 = E2
& & & & U1 − E1 + I1R1 + jI1 X1 = & & U2 E2
V
二、电压互感器
& & & & U1 − E1 + I1 R1 + jI1 X 1 = & & U2 E2
≈0， 为励磁电流， I2≈0，I1为励磁电流，若
& I 1 ( R1 + jX 1 ) 很小
例题： 例题：同等容量的双绕组变压器和 自耦变压器比较短路电流大小。 自耦变压器比较短路电流大小。
双绕组变压器的 z k = 0.05 ，自耦变压器变比为 k A = 1.5
Z kA
1 = (1 − ) Z k = (1 − 1 ) Z k = 0.33Z k = 0.0165 KA 1.5
电工学原理 第4章 变压器
变压器是一种利用磁路传递电能的
设备。也就是说，变压器是利用电磁
感应原理，从一个电路向另一个电路
传递能量或传输信号的电器。
变压器的分类
升压变压器 降压变压器 电力变压器配电变压器 联络变压器 厂用变压器 变压器 整流变压器 1 中频变压器（ －8kHz） 高频变压器（几十kHz－几百kHz） 特种变压器 自耦变压器 电炉变压器
S N U 2 N I 2 N U 1N I 1N
三相变压器的额定容量
4. 额定频率fN
S N 3U 2 N I 2 N 3U1N I1N
变压器的工作频率。我国标准的工业用电频率为50Hz。 5．额定效率 N
P2 P2 P1 P2 PF PCu
从空载到额定负载，副边电压的变化程度可用电压变 化率来表示，即 U2
E1m N1m 2fN1m E1 E1m / 2 4.44 fN1m E2 m N 2m 2fN 2m E2 E2 m / 2 4.44 fN2m
电压变换
据基尔霍夫电压定律，对原、副绕组列出端电压 方程式如下： i =i
220 4.44 f ( N1 N 2 ) m
N1 N 2
则穿过铁芯中的主磁通 m 不变，变压器工作 状态不变，所以 U 3 20V 。
I 3NU 3N 1 20 I1 I 2 0.091A U 1N U 2 N 220
（4）应将1、3相联接，2、4相联接，然后接入 110V电源，此时 U 3 20V 。
铜损可通过短路实验测得，铁损可通过空载实验测得。
4.2 变 压 器
变压器的基本结构与工作原理
微特电机第四章旋转变压器
微特电机第四章旋转变压器1.引言旋转变压器是一种特殊类型的变压器，它采用旋转结构来实现变压变比的调节。
与传统的固定变压器相比，旋转变压器具有更大的灵活性和可调节性，可以适应不同负载条件下的电压需求。
本章将介绍微特电机公司研发的一款旋转变压器，包括其工作原理、结构设计、性能参数以及应用领域等内容。
2.工作原理旋转变压器的工作原理基于电磁感应定律和旋转结构的机械转动。
通过调整转子与固定绕组之间的相对位置，可以改变绕组之间的耦合系数，从而实现变压变比的调节。
当转子与绕组之间没有相对运动时，变压器的变比为1:1，即输入电压等于输出电压。
当转子旋转时，绕组之间的耦合系数发生变化，从而实现不同的变比输出。
3.结构设计微特电机的旋转变压器采用了先进的磁力平衡技术和高强度材料制成的磁芯。
磁芯的设计旨在减小磁场漏磁和铁心损耗，提高变压器的效率和性能。
同时，采用了特殊的绕组结构和绝缘材料，确保了电压输出的稳定性和可靠性。
除此之外，旋转变压器还配备了高精度的角度传感器和控制单元，用于实时监测和调节转子位置，保证变压器的稳定工作。
4.性能参数微特电机的旋转变压器具有以下主要性能参数：-额定功率：根据客户需求可定制，通常范围在1kVA到100kVA之间。
-输入电压范围：根据客户需求可定制，通常范围在220V到660V之间。
-输出电压范围：根据客户需求可定制，通常范围在0V到440V之间。
-效率：高达98%，具有较高的能量转换效率。
-变比调节范围：根据客户需求可定制，通常范围在1:1到1:10之间。
-响应时间：微秒级响应速度，适用于需要快速反应的应用场景。
5.应用领域微特电机的旋转变压器广泛应用于各种工业领域，包括：-变频器和电机驱动系统：用于变频器输出电压的稳定调节。
-电力系统：用于电网电压调节和负载均衡控制。
-物流设备和自动化系统：用于包括输送带、起重机和机器人在内的设备的电压供应和控制。
-光伏发电系统：用于光伏逆变器中的电压调节和能量转换。
第四章 旋转变压器
jKu X m 2 cos 2
Zr Z l1 jKu2 X m 2 2 2 2 2 Z X Z Z jK X jK X sin jK X cos u m u m u m s m r l1 2 Zr Z l 2 jKu X m
2 0 jI f Ku X m sin I r1 Zr Zl1 jKu X m
i
正弦输出绕组电流、电压
I r1
Z s Z r Z l1 Z r Z l1 K u2 Z s jK u2 X m cos 2 jX m
K u U f sin
励磁回路电压方程
余弦绕组回路电压方程
K X cos I Z Z jK X 0 jI
2 f u m r2
r
l2
u
m
解得
I f Zs jX m
Ir1
jKu X m 2 sin 2
2 u
U f
Zr Z l1 jK X m Zr Z l 2 jKu2 X m sin jKuU f
第四章 旋转变压器 Resolver
本章内容：
§4-1 概述 §4-2 正余弦旋转变压器的工作原理 §4-3 线性旋转变压器 §4-4 旋转变压器的应用 §4-5 感应移相器
§4-1概述
旋转变压器是自动控制装置中的一类精密控 制微电机。从物理本质看，可以认为是一种可以 旋转的变压器，这种变压器的原、副边绕组分别 放置在定子和转子上。当旋转变压器的原边施加 交流电压励磁时，其副边输出电压将与转子的转 角保持某种严格的函数关系，从而实现角度的检 测、解算或传输等功能。
微特电机第四章旋转变压器
• 转子输出电压幅值与励
转子余弦 输出绕组
磁电压幅值成正比，相对位
移是转子转角，达到测量角
位移的目的。
定子交轴 绕组
转子正弦 输出绕组
4.2.2 正余弦旋转变压器的工作原理
• 定子的励磁绕组接上励磁交流电 压，设某瞬间线圈中电流I 的方向 和产生气隙磁通方向如图4.12所示。
• 电磁耦合到转子绕组上，输出 的电动势与转角成函数关系。 •输出电压：
轴线间的夹角
E2 KVS cos机 KVC sin 机
KVm KVm
scions(调动电 t(整势si定En2子，机电励当) sc磁幅ion电值s压为t机的零α时c电，o，s跟测踪电转αs子i机n感的应变机电化) ，
E当2输是出以幅Vm值si为n(零α电时-α，机)就此α为电可时幅通由α值过电测的电=量α交子机出变，线α电用路机压=α测电α。量表电 。现出α机的大小，
Z1
D2
α
BZq
Z3 Bz BZd
Z4 IR2
向的合成磁通（主磁通）基本不变 （比空载略微减小）。
负载交轴分量BZq无外加励磁与其平 衡。因此，负载时，气隙中出现了
ZL交轴分量BZq磁场。
Z2
4.2 正、余弦旋转变压器
D1
∑BD D3 Us1
BD D4
• BZd对BD起去磁作用，直轴主磁通
（ ∑BD ）基本不变，所以负载直轴 磁通对输出电压畸变的影响小。
US=Umsinα 在Z1-Z2中 UC=Umcosα 在Z3-Z4中
4.2 正、余弦旋转变压器
➢ 正余弦旋转变压器空载运行
Z1-Z2，Z3-Z4和D3-D4开路 ，假设转子绕组匝数相同
励磁绕组的感应电势：