人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组复习课件
实际应用，提高能力
【问题5】一个三位数，各个数位上的数字之和是16，个位上的数字 是百位上的数字的2倍，十位上的数字与百位上的数字之和比个位上 的数字大4，求这个三位数？ ①个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=16； 等量关系： ②个位上的数字=百位上的数字×2； ③十位上的数字+百位上的数字=个位上的数字+4.
解：①+②，得 5 x 2 z 14 ；④ ①+③，得 4 x 2 z 15 .⑤
29 x ， 139 9 把 代入③，得 y . 18 19 5 x 2 z 14， z ④与⑤组成二元一次方程组 18 29 4 x 2 z 15. x ，
29 x ， 9 解这个方程组，得 z 19 . 18
9 139 y ， 所以三元一次方程组的解为 18 19 z 18 .
实际应用，提高能力
【问题4】1号仓库与2号仓库共存粮450t.现从1号仓库运出存粮的60%，从 2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多 30t．1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？ 等量关系： ①1号仓库存粮数+2号仓库存粮数=450； ②1号仓库余粮数+30=2号仓库余粮数．
代入加减，消元化归
【问题3】解下列方程组：
5 x y 110， ① ⑴ 9 y x 110； ②
解：由①，得 y 5 x 110 .③ 把③代入②，得 9 5 x 110 x 110 . 解这个方程，得 x 25 . 把 x 25 代入③，得 y 15 .
解这个方程，得 y
29 . 4
代入加减，消元化归
【问题3】解下列方程组：
4 x y 1 3 1 y -2， ⑶ x y + = 2； 2 3 4 x y 5， ① 解：化简，得 3 x 2 y 12. ②
归纳小结，布置作业
通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
你还有什么困惑？
归纳小结，布置作业
作业：
1．复习题8第1⑶、2⑶、3⑵、4⑵、6、7题． 2．（选做题）复习题8第9、11题．
【问题3】解下列方程组：
5 x y 110， ⑴ 9 y x 110； 0.6 x 0.4 y 1.1， ⑵ 0.2 x 0.4 y 2.3；
3 x y z 3， 4 x y 1 3 1 y -2， ⑷ 2 x y 3z 11， ⑶ x y x y z 12. + = 2； 2 3
y 解：设个位上的数字是，十位上的数字是，百位上的数字是， z x 根据题意，得 x 6， x y z 16， 解这个方程组，得 y 7，所以这个三位数是376. x 2z， z 3. y z x 4.
答：这个三位数是376.
由①，得 y 4 x 5 .③ 把③代入②，得 3 x 2 4 x 5 12 .
解这个方程，得 x 2 .
把 x 2 代入③，得 y 3 . x 2， 所以这个方程组的解是 y 3.
代入加减，消元化归
【问题3】解下列方程组：
3 x y z 3， ① ⑷ 2 x y 3z 11，② x y z 12. ③
下列方程中，是二元一次方程的有（） 【问题2】 A ① 2 x 3 y ，② 2 x 3 y 4 0 ，③ 2 x 3 y 4 z 0 ， ④ 2 x 3xy 0 ，⑤ 2 x 3 y 6 3 y ． A．1个B．2个C．3个D．4个
代入加减，消元化归
y x 解：设1号仓库原来存粮t ，2号仓库原来存粮t，根据题意，得
x y 450， 1 60% x 30 1 40% y. x 240， 解这个方程组，得 y 210.
答：1号仓库原来存粮240t，2号仓库原来存粮210t.
第八章二元一次方程组
河北省承德市平泉四海中学数学学科赵桂云
知识梳理，掌握方法
【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？
实际问题 设未知数，列方程组 数学问题 （二元或三元一次方程组）
解 方 程 组
实际问题的答案 检验
代入法 加减法 （消元）
数学问题的解 （二元或三元一次方程组的解）
代入加减，消元化归
x 25， 所以这个方程组的解是 y 15.
代入加减，消元化归
【问题3】解下列方程组：
0.6 x 0.4 y 1.1，① ⑵ 0.2 x 0.4 y 2.3；②
解：①-②，得 0.4 x 1.2 .
解这个方程，得 x 3 . 把 x 3 代入①，得 0.6 3 0.4 y 1.1 .
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人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组 复习课课件(共36张PPT)
组
思路： 三元
二元
一元
19
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1、已知x+y=5，y+z=9，z+x=2,则x+y+z= 8 .
x＋y＝3， ①
2、解三元一次方程组(1) x－3y＋z＝8， ②
3x＋2y－z＝4. ③
a＋b＝6， ① (2) b＋c＝﹣4， ②
c＋a＝14. ③
20
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1.方程组x/3=y/2=x+y﹣4的解是( D )
A、
x =﹣3 y=﹣2
B
、
x =6 y=4
C
、
x =2 y=3
D、
x =3 y=2
2.若二元一次方程组
x+y=3
3x﹣5y=
4
的解是
x =a y=b
则a-b=
7/4
.
3.若3x2a+by2与﹣4x3y3a-b是同类项，则a-b= A .
A.0
3、解一元一次方程，求得一个未知数的值；
④回代
4、把这个未知数的值代入③求得另一个未知数的值；
⑤写
5、写出方程组的解；
⑥验
6、把方程组的解代入原方程组的两个方程。
11
知识点二：解二元一次方程组
知识回顾 加减消元法的一般步骤：
①变形 ②加减 消元
1、将一个（或两个）方程变形，使某个未知数系数的绝
对值相等；
转化
双检验
解 方 代入法 程 加减法 （ （消元） 组 ）
数学问题的解
（二元或三元一次方程组）
5
知识点一：二元一次方程（组）有关概念
人教版七年级数学下第8章二元一次方程组复习课件(22张PPT)
价前出售的单价为y元/件。
分析： 售价－进价（成本） =利润
10( y x)30 15000
(10 10)[(1 20%)y x]30 12000
解得xy
100 150
答：这批衣服每件的进价为100元/件，降价前出
售的单价为150元/件。
2.某商场购进甲，乙两种服装后，都加价40%出售。 “春节”期间商场搞优惠活动，决定将甲，乙两种 服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲， 乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210 元。问这两种服装的进价和标价各是多少元？
D.方程组
2x y 2 4x 2 y 5
无解.
3.如果2x-7y=8,那么用含y的代数式表示x为：_____. 4.方程3x+y=9的正整数解是______________
5.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 称,则x+y=______. 6.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,
• __审__、__设__、__列__、__解__、__验__、__答______
反馈练习一：
1，若方程 mn= 。
2xm1
y2nm
1 2
是二元一次方程，则
2.下列说法正确的是( )
A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一个解;
B.方程2x-y=1的解必是方程组2xx3
y y
1 2
的解；
C.二元一次方程x+y=4只有一个解;
二元一次方程组复 习（一）
• 1、通过复习进一步掌握二元一次方程 组的相关知识点；
• 2、熟练掌握解二元一次方程组的方法；
人教数学七年级下册 第8章 8.1 二元一次方程组 课件(共20张PPT)
下列方程组中，是二元一次方程组的有（（2）、（5））
（1） xy 9 3 （2） x y 9
3x 2 y 4
x y 4x 2（3）2 y3 x x y 4
x2y 1 （5） y x 2
（4） 2x y 1 3x 7z 3
x2 2y 4 （6） x 2
二元一次方程、二元一次方程组的解
试一试,你懂了吗
判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
(3)x2 y 0
不是 不是
(2) y
(4)x
1
22
x
1
不是 不是
x
(5)
y
2y
0
是
y
(6) 3 - 2xy =1 不是
3
(7) 4x+ =0
不是 (8) 2x=1-3y
是
问题3 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，由题意，得
x y 7， 900x 1200 y.
（五）课堂小结,知识强化
这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑?
布置作业
教科书 习题8.1 第1、2、3、4题
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x y 10， 2x y 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？综上所述你能定义二
元一次方程组吗？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一 次方程组．
试一试,你懂了吗
问题4 满足方程 x y 10，且符合问题
2020人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组小结与复习课件(共34张PPT)
主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”， 一步都不能少.
例5、某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货 物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如 果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽 车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？
分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。
用含y的式子表示x为___x=__2_y+__4__.
4、下列方程组各选择哪种消元法
来解比较简便?
(1) y=2x
(2) 2x+3y=21
3x-4y=5
代入法
(3) 9x-5y=1
2x-5y=5
加减法
7y+9x=2
加减法
5、解方程组
1
3
x
y
1,
①
5x 4 y 4; ②
D
风速为y km/h，由题意得
5 (x+y)=1200 2 10 (x y)=1200 3
答：飞机的平均速度为420 km/h, 风速为60 km/h.
x=420
解得
y=60
实际问题
数学问题
设未知数，列方程组
（二元或三元 一次方程组）
实际问题 的答案
检验
解 方 程
代入法 加减法
2、二元一次方程组
y = 2x
的解是？
x=4 x=3 x=2 x=4
(1)
（2）
（3）
(4)
y=3 y=6 y=4 y=2
已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.
例5、某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货 物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如 果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽 车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？
分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。
用含y的式子表示x为___x=__2_y+__4__.
4、下列方程组各选择哪种消元法
来解比较简便?
(1) y=2x
(2) 2x+3y=21
3x-4y=5
代入法
(3) 9x-5y=1
2x-5y=5
加减法
7y+9x=2
加减法
5、解方程组
1
3
x
y
1,
①
5x 4 y 4; ②
D
风速为y km/h，由题意得
5 (x+y)=1200 2 10 (x y)=1200 3
答：飞机的平均速度为420 km/h, 风速为60 km/h.
x=420
解得
y=60
实际问题
数学问题
设未知数，列方程组
（二元或三元 一次方程组）
实际问题 的答案
检验
解 方 程
代入法 加减法
2、二元一次方程组
y = 2x
的解是？
x=4 x=3 x=2 x=4
(1)
（2）
（3）
(4)
y=3 y=6 y=4 y=2
已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
感悟新知
知4－练
例 5 [母题教材P89 探究]根据下表所给出的x 的值及关于x， y的二元一次方程，求出相应的y 的值，并填入表内.
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x
y=x＋5
感悟新知
知4－练
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出 同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一 次方程组的解.
C.3 个
D.4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.
感悟新知
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的 知1－练 方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数； 二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不 为0，且含未知数的项的次数都是1 的条件. 解：根据二元一次方程的定义进行判断. ①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程； ④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1. ②⑤满足二元一次方程的定义. 答案：B
序号)
x＋y=10， x＋y=5， x＋2y=4， x2＋y=3
①
②
③
④
4x－y=25； y－z=3； 1x＋y=2； 2x－y=5.
感悟新知
知2－练
例 3 某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客 车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满， 试问七年级学生人数是多少？原计划租用45 座客车 多少辆？(只列方程组) 解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量 表示出等量关系.
感悟新知
知2－练
解：设七年级学生有x 人，原计划租用y 辆45 座客车. 根据题意，得 45y＋15=x，
60(y－1)=x.
人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组PPT全套
一元一次方程
ì 1、只有一个未知数 ï ï ï ï í 2、未知数的指数是一次 ï ï ï ï î 3、方程的两边都是整式
知1－导
知识点
思考
1
二元一次方程
引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些 条件表示出来吗？
知1－导
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数，
A．x－4＝y2 1 C. ＋1＝y x B．4x＋y＝6z D．5x－2y＝19
知1－练
3 若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x，y的二元一次方程，
则a，b应满足( C )
A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝2 D．a＝1，b＝2
知1－练
4 方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是关于x，y的
二元一次方程x＋y=6，
(1)用含有x的代数式表示y为__________; (2)用含有y的代数式表示x为__________.
知3－讲
例4 把方程2x+2y=6改写成用含x的式子表示y的形式， y=3-x 得______________. 本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另 解析： 一个未知数，可先移项，再系数化为1．把方程 2x+2y=6移项得：2y=6-2x，化简：y=3-x.
到)，由此可求得字母参数的值或取值范围．
知1－练
1 y 1 在下列式子:① 2 x 6；② +y 4； ③3x＋ x 5 y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋
① ④．(填序号) 9＝0中，是二元一次方程的是_____
知1－练
人教版数学七年级下学期 第八章二元一次方程组 复习课件(20张PPT)
x y 1
5. x
3
y
x
2
y
5
2x y 3x y 6
3x 2y 14 2.
xy3
4.4x
4x
3y 5
6y 14
3x 2 y z 3
6.2x y z 3 4x 3y 2z 3
1.若 yx21是方程组4axx
2y 1 y 2b
1
的解，求a、b的值。
2.已知关于x、y的方程组xx
1.了解二元一次方程、二元一次方程组的定义；了解二元一次方 程的解，二元一次方程组的解的概念，会检验一组数是否为某个 二元一次方程（组）的解；
2.会用代入法和加减法解二元（或）三元一次方程组，能根据二 元一次方程组的具体形式选择适当的解法；
3.能设两个未知数，根据具体问题中的数量关系，列出方程组， 会解所列的方程组，并能根据具体问题的实际意义，检验结果 是否合理；
1999年 10
20
30
2000年 12
20
28
2001年 14
25
40
奖金总额 （万元）
55 58 73
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数分别是多少？
❖ 2.运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆 汽车；运输
❖ 440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车， 每节火车皮
❖ 与每辆汽车各装多少吨化肥？
8. 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小 时，火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小 时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最 高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉 到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50 公理，所需时间也比原来缩短了4小时。求火 车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到 广州的平均时速。
5. x
3
y
x
2
y
5
2x y 3x y 6
3x 2y 14 2.
xy3
4.4x
4x
3y 5
6y 14
3x 2 y z 3
6.2x y z 3 4x 3y 2z 3
1.若 yx21是方程组4axx
2y 1 y 2b
1
的解，求a、b的值。
2.已知关于x、y的方程组xx
1.了解二元一次方程、二元一次方程组的定义；了解二元一次方 程的解，二元一次方程组的解的概念，会检验一组数是否为某个 二元一次方程（组）的解；
2.会用代入法和加减法解二元（或）三元一次方程组，能根据二 元一次方程组的具体形式选择适当的解法；
3.能设两个未知数，根据具体问题中的数量关系，列出方程组， 会解所列的方程组，并能根据具体问题的实际意义，检验结果 是否合理；
1999年 10
20
30
2000年 12
20
28
2001年 14
25
40
奖金总额 （万元）
55 58 73
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数分别是多少？
❖ 2.运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆 汽车；运输
❖ 440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车， 每节火车皮
❖ 与每辆汽车各装多少吨化肥？
8. 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小 时，火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小 时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最 高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉 到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50 公理，所需时间也比原来缩短了4小时。求火 车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到 广州的平均时速。
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》复习课件公开课(31张)
把③代入①得：
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组PPT复习课件全套
类型
2
已知二元一次方程组与二元一次 方程同解求字母的值
ì x＋2 y＝3m， ï ï 3. 已知关于x，y的方程组 í 的解也是方 ï ï î x－y＝9m
程3x＋2y＝17的解，求m的值． ì x＋2 y＝3m , ① ï ï 解： (方法1) í ï ï î x－y＝9m .② ①－②，得3y＝－6m，即y＝－2m. 把y＝－2m代入方程①，得x－4m＝3m.解得x＝7m. 把x＝7m，y＝－2m代入3x＋2y＝17，得21m－4m
同类变式
2 ì ï （ 2 a － b ） x ＋2 x－y＝4， ï 3．若方程组 í 是关于x，y 2 ï ï î 3 x＋（b＋5）y ＝0 的பைடு நூலகம்元一次方程组，求a2－2b的值．
ì 2a－b＝0， ï ï 解：由二元一次方程组的定义，知 í ï b＋5＝0， ï î ì 5 ï ï a ＝ ， ï 解得 í 2 ï ï ï î b＝- 5. 2 骣 5÷ 65 2 ç - 2? ( 5) = . 所以a －2b＝ ç- ÷ ÷ ç 桫2 4
8的立方根是2.
同类变式
6．若－xa＋by5与3x4y2b－a的和是单项式， 求(2a＋b)(a－3b)的值． 解：由题意，可知－xa＋by5与3x4y2b－a是同类项， ì ì a＋b＝4， a＝1， ï ï ï ï 所以 í 解得 í ï ï ï ï î b＝3. î 2b－a＝5， 所以(2a＋b)(a－3b)＝(2×1＋3)×(1－3×3)
习题课 阶段方法技巧训练（一）
专训2
二元一次方程(组)的 解的五种常见应用
二元一次方程(组)的解是二元一次方程中的 一个重要内容，是各种考试的考查热点，独立命 题很少，一般是综合题的一部分，常与求字母的 值连在一起命题，题型为选择题、填空题、解答
人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》复习课件 (20张PPT)
(c) 3y + z= 4
5x2 - y = -2
(D) 3y + x = 4
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元 一次方程，则m+n=
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元
一次方程，则m+n= 8
m – n -1=1 m + n -7=1
m = 5 n=3
则x-y=_-_3_0___.
3.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多
边形的内角和是1980°,求这两个多边形
的边数.
6和9
54.方程组
2x 3x
3y 5y
k k
2中,x与y的和为
12,求k的值.
x 2k 6 y 4 k
K=14
四.应用题:
列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个 未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的 值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方 程组的解.
三、方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法
根据方程未知数的系数特征确定 用哪一种解法.
３.已知x＝２，y＝１是方程kx-y＝３的 解，则k＝（ ）
４.已知方程２x-５y＝11,用含x的式子表示 y为__________用含x的式子表 y__________
考点三：二元一次方程的解法
代入消元法、加减消元法
1. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示 另一个未知数”的形式.
5x2 - y = -2
(D) 3y + x = 4
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元 一次方程，则m+n=
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元
一次方程，则m+n= 8
m – n -1=1 m + n -7=1
m = 5 n=3
则x-y=_-_3_0___.
3.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多
边形的内角和是1980°,求这两个多边形
的边数.
6和9
54.方程组
2x 3x
3y 5y
k k
2中,x与y的和为
12,求k的值.
x 2k 6 y 4 k
K=14
四.应用题:
列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个 未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的 值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方 程组的解.
三、方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法
根据方程未知数的系数特征确定 用哪一种解法.
３.已知x＝２，y＝１是方程kx-y＝３的 解，则k＝（ ）
４.已知方程２x-５y＝11,用含x的式子表示 y为__________用含x的式子表 y__________
考点三：二元一次方程的解法
代入消元法、加减消元法
1. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示 另一个未知数”的形式.