第一章__金属的晶体结构习题答案
金属材料与热处理习题册参考答案
金属材料与热处理习题册答案绪论一、填空题 1成分组织热处理性能 2．光泽延展性导电性导热性合金 3．成分热处理性能性能二、思考题 答：机械工人所使用的工具、刀、夹、量具以及加工的零件大都是金属材料，所以了解金属材料与热处理的相关知识。
对我们工作中正确合理地使用这些工具；根据材料特点正确合理地选择和刃磨刀具几何参数；选择适当的切削用量；正确选择改善零件工艺性能的方法等都具有非常重要的指导意义。
第一章金属的结构与结晶一、填空题 1．非晶体晶体晶体 2．体心立方面心立方密排六方体心立方面心立方密排六方 3．晶体缺陷间隙空位置代刃位错晶界亚晶界 4．无序液态有序固态 5．过冷度 6．冷却速度冷却速度低 7．形核长大 8．强度硬度塑性 9．固一种晶格另一种晶格 10．静冲击交变 11．弹性塑性塑性 12．材料内部与外力相对抗 13．内力不同 14．外部形状内部的结构二、判断题 1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 6．√ 7．√ 8．√ 9．√ 10．√ 11．× 12．√ 13．√ 14．× 15．√三、选择题 1．A 2．C B A 3．B四、名词解释 1．答：晶格是假想的反映原子排列规律的空间格架；晶胞是能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元。
2．答：只由一个晶粒组成的晶体称为单晶体；由很多的小晶体组成的晶体称为多晶体。
3．答：弹性变形是指外力消除后，能够恢复的变形；塑性变形是指外力消除后，无法恢复的永久性的变形。
4．答：材料在受到外部载荷作用时，为保持其不变形，在材料内部产生的一种与外力相对抗的力，称为内力；单位面积上所受的内力就称为应力。
五、思考与练习 1．冷却曲线上有一段水平线，是说明在这一时间段中温度是恒定的。
结晶实际上是原子由一个高能量级向一个较低的能量级转化的过程，所以在结晶时会放出一定的结晶潜热，结晶潜热使正在结晶的金属处于一种动态的热平衡，所以纯金属结晶是在恒温下进行的。
金属材料与热处理课后习题答案
4、γ—Fe转变为α—Fe时，纯铁体积会（ ）。
A、收缩 B、膨胀 C、不变
四、名词解释
1、晶格与晶包
2、晶粒与晶界
3、单晶体与多晶体
五、简述
1、生产中细化晶粒的常用方法有哪几种为什么要细化晶粒
2、如果其他条件相同，试比较下列铸造条件下铸铁晶粒的大小。
（1）金属模浇注与砂型浇注
4、金属的实际结晶温度均低于理论结晶温度。（ ）
5、金属结晶时过冷度越大，结晶后晶粒越粗。（ ）
6、一般说，晶粒越细小，金属材料的力学性能越好。（ ）
7、多晶体中各晶粒的位向是完全相同的。（ ）
8、单晶体具有各向异性的特点。（ ）
9、在任何情况下，铁及其合金都是体心立方晶格。（ ）
10、同素异构转变过程也遵循晶核形成与晶核长大的规律。（ ）
5、渗碳体的含碳量为（ ）%。
A、 B、 C、
6、珠光体的平均含碳量为（ ）%。
A、 B、 C、
7、共晶白口铸铁的含碳量为（ ）%。
A、 B、 C、
8、铁碳合金共晶转变的温度是（ ）℃。
A、727 B、1148 C、1227
9、含碳量为%的铁碳合金，在室温下的组织为（ ）。
A、珠光体 B、珠光体加铁素体 C、珠光体加二次渗碳体
11、金属材料抵抗 载荷作用而 的能力，称为冲击韧性。
12、填出下列力学性能指标的符号：屈服点 ，抗拉强度 ，洛氏硬度C标尺 ，伸长率 ，断面收缩率 ，冲击韧性 ，疲劳极限 。
二、判断（正确打“√”，错误打“×”，下同）
1、弹性变形能随载荷的去除而消失。（ ）
2、所有金属材料在拉伸试验时都会出现显着的屈服现象。（ ）
材料科学与工程基础习题答案 (1)
第一章 原子排列与晶体结构1.[110]， (111)， ABCABC…， 0.74 ， 12 , 4 ， a r 42=； [111]， (110) , 0.68 , 8 , 2 ， a r 43= ；]0211[， (0001) ， ABAB ， 0.74 ， 12 ， 6 ， 2a r =。
2. 0.01659nm 3 ， 4 ， 8 。
3. FCC ， BCC ，减少 ，降低 ，膨胀 ，收缩 。
4. 解答：见图1－15.解答：设所决定的晶面为（hkl ），晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0，故有： h+k-l=0,2h-l=0。
可以求得（hkl ）＝（112）。
6 解答：Pb 为fcc 结构，原子半径R 与点阵常数a 的关系为ar 42=，故可求得a ＝0.4949×10-6mm 。
则（100）平面的面积S ＝a 2＝0.244926011×0-12mm 2，每个（100）面上的原子个数为2。
所以1 mm 2上的原子个数s n 1=＝4.08×1012。
第二章合金相结构一、 填空1） 提高，降低，变差，变大。
2） （1）晶体结构；（2）元素之间电负性差；（3）电子浓度 ；（4）元素之间尺寸差别 3） 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。
4） 置换固溶体 和间隙固溶体 。
5） 提高 ，降低 ，降低 。
6） 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体，非金属原子与金属原子半径的比值大于0.59时形成的复杂结构的化合物。
二、 问答1、 解答： α-Fe 为bcc 结构，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，间隙半径很小，四面体间隙半径为0.291Ra ，即R ＝0.0361nm ，八面体间隙半径为0.154Ra ，即R ＝0.0191nm 。
氢，氮，碳，硼由于与α-Fe 的尺寸差别较大，在α-Fe 中形成间隙固溶体，固溶度很小。
(完整版)金属材料与热处理题库及答案
金属材料与热处理(第五版)练习题及答案第一章金属的结构与结晶一、判断题1、非晶体具有各同性的特点。
(V )2、金属结晶时，过冷度越大，结晶后晶粒越粗。
(V )3、一般情况下，金属的晶粒越细，其力学性能越差。
(X )4、多晶体中，各晶粒的位向是完全相同的。
(X )5、单晶体具有各向异性的特点。
( V )6 、金属的同素异构转变是在恒温下进行的。
( V )7、组成元素相同而结构不同的各金属晶体，就是同素异构体。
( V )8、同素异构转变也遵循晶核形成与晶核长大的规律。
( V )9、钢水浇铸前加入钛、硼、铝等会增加金属结晶核，从而可细化晶粒。
( X )10、非晶体具有各异性的特点。
( X )11 、晶体的原子是呈有序、有规则排列的物质。
( V )12 、非晶体的原子是呈无序、无规则堆积的物质。
( V )13 、金属材料与热处理是一门研究金属材料的成分、组织、热处理与金属材料性能之间的关系和变化规律的学科。
(V)14 、金属是指单一元素构成的具有特殊的光泽延展性导电性导热性的勺物质。
(V)15 、金银铜铁锌铝等都属于金属而不是合金。
(V)16 、金属材料是金属及其合金的总称。
(V)17 、材料的成分和热处理决定组织，组织决定其性能，性能又决定其用途。
(V)18 、金是属于面心立方晶格。
(V)19 、银是属于面心立方晶格。
(V)20 、铜是属于面心立方晶格。
(V)21 、单晶体是只有一个晶粒组成的晶体。
(V)22 、晶粒间交接的地方称为晶界。
(V)23 、晶界越多，金属材料的性能越好。
(V)24 、结晶是指金属从高温液体状态冷却凝固为固体状态的过程(V)25 、纯金属的结晶过程是在恒温下进行的。
(V)26 、金属的结晶过程由晶核的产生和长大两个基本过程组成D(V)27 、只有一个晶粒组成的晶体成为单晶体。
(V)28 、晶体缺陷有点、线、面缺陷。
(V)29 、面缺陷分为晶界和亚晶界两种。
(V)30 、纯铁是有许多不规则的晶粒组成。
材料科学基础习题库第一章-晶体结构(可编辑修改word版)
（一）．填空题1.同非金属相比，金属的主要特性是2.晶体与非晶体的最根本区别是3.金属晶体中常见的点缺陷是，最主要的面缺陷是。
4.位错密度是指，其数学表达式为。
5.表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做，而晶胞是指。
6.在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是，而面心立方晶格是。
7.晶体在不同晶向上的性能是，这就是单晶体的现象。
一般结构用金属为晶体，在各个方向上性能，这就是实际金属的现象。
8.实际金属存在有、和三种缺陷。
位错是缺陷。
实际晶体的强度比理想晶体的强度得多。
9.常温下使用的金属材料以晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以晶粒为好。
‘10.金属常见的晶格类型是、、。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A(1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为，OC晶向指数为，OD晶向指数为。
12．铜是结构的金属，它的最密排面是，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为。
13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有，属于面心立方晶格的有，属于密排六方晶格的有。
14．已知Cu的原子直径为0．256nm，那么铜的晶格常数为。
1mm3Cu中的原子数为。
15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为()16.在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为.17.金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有的结合方式。
18.同素异构转变是指。
纯铁在温度发生和多晶型转变。
19.在常温下铁的原子直径为0．256nm，那么铁的晶格常数为。
20.金属原子结构的特点是。
21.物质的原子间结合键主要包括、和三种。
2.大部分陶瓷材料的结合键为。
23.高分子材料的结合键是。
《金属学原理》各章习题及解答(第一章晶体题解)
11.某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同 类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是 A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是 B 原子。问上两 种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？ 解：①右图 a 中黑实线是一个正交单 胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影 线的圆代表给定的原子位置，应该注 意到在与此等效的所有位置都有原 子。根据题意，一个单胞含两个原子， 如果把黑线所定的晶轴向-b 平移 b/2， 把现在的 ABCDD'A'B'C'六面体看成 是单胞，可以知道这是 I 点阵。 ②右图 b 中黑实线是一个正交单胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影线的圆代表 A 原子 位置，两个黑色的圆代表 B 原子位置，应该注意到在与这些位置等效的所有位置都有相应 的各类原子。如果把黑线所定的晶轴向-a 平移 a/2，把现在的 CDEFF'C'D'E'六面体看成是 单胞，看出这是 I 单胞，其中结构基元由一个 A 原子和一个 B 原子构成。
8. 画出图 1-60 中四种平面点阵（它是无限大的）除平移外的所有对称元素及其所在位置（在 有限个阵点画出就可以了）。 解：把对称元素直接画在图 1-60 中，如下图所示。图 a 中过每个阵点并垂直纸面的轴都 是 2 次轴；根据上题的结果，在平行的 2 次轴中间又有 2 次轴，所以在四个相邻阵点中间 出现新的 2 次轴；因为α=90°，所以过 a1 以及过 a2 轴并垂直纸面的面是镜面，根据上题的 结果，在平行的 2 个镜面中间应是镜面，故在那里又出现新的镜面。图 c 中过每个阵点并 垂直纸面的轴都是 2 次轴；因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，所以在阵点中间出现新的 2 次轴，在这些新的 2 次轴之间又出现新的 2 次轴；在图中看到一个复式单胞的轴之间夹 角是 90°，所以过复式单胞两根轴并垂直纸面的两个面是镜面，同样在每一组平行镜面之 间又应是新的镜面。图 b 中 a1=a2，并且α=90°，所以过每个阵点并垂直纸面的轴都是 4 次 轴，4 次轴隐含 2 次轴，因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，故在两个 4 次轴的中间出现
第一章 金属的晶体结构习题答案
第一章 金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。
4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为VL =ρ。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方晶格是 [110] 。
7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。
一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。
8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。
位错是 线 缺陷。
9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。
10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[-，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。
12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。
13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、V ，属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、Zn 。
14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。
1mm 3Cu 中的原子数为 。
15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 .16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则该晶面指数为 （140） .17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的结合方式。
《金属材料与热处理》教材习题答案：第一章 金属的结构与结晶
《金属材料与热处理》教材习题答案第一章金属的结构与结晶1．什么是晶体和非晶体？它们在性能上有什么不同？想一想，除了金属，你在生活中还见过哪些晶体？答：原子呈有序、有规则排列的物质称为晶体；而原子呈无序、无规则堆积状态的物质称为非晶体。
晶体一般具有规则的几何形状、有一定的熔点，性能呈各向异性；而非晶体一般没有规则的几何形状和一定的熔点，性能呈各向同性。
生活中常见的食盐、冰糖、明矾等都有是典型的晶体。
2．什么是晶格和晶胞？金属中主要有哪三种晶格类型？它们的晶胞各有何特点？答：假想的能反映原子排列规律的空间格架，称为晶格。
晶格是由许多形状、大小相同的小几何单元重复堆积而成的。
我们把其中能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元称为晶胞。
金属中主要有体心立方晶格、面心立方晶格和密排六方晶格等三种晶格类型，体心立方晶格的晶胞是一个立方体，原子位于立方体的八个顶点和立方体的中心；面心立方晶格的晶胞也是一个立方体，原子位于立方体的八个顶点和立方体六个面的中心；密排六方晶格的晶胞是一个正六棱柱，原子除排列于柱体的每个顶点和上、下两个底面的中心外，正六棱柱的中心还有三个原子。
3．晶体在结构上有哪些缺陷？答：常见的晶体结构缺陷有晶界、亚晶界、位错（刃位错、螺旋位错）以及间隙、空位、和置代原子等。
4．什么是结晶？结晶由哪两个基本过程组成？答：生产上将液态金属凝固的过程称为结晶。
金属的结晶过程由晶核的产生和长大两个基本过程所组成，并且这两过程是同时进行的。
5．晶粒大小对金属材料性能有什么影响？铸件在浇注过程中是如何细化晶粒的？答：金属结晶后，一般是晶粒愈细，强度、硬度愈高，塑性、韧性也愈好，所以控制材料的晶粒大小具有重要的实际意义。
铸件在浇注过程中为了得到细晶粒的铸件，常采取以下几种方法：增加过冷度，进行变质处理，采用振动处理等。
6．什么是同素异构转变？具有同素异构转变的金属有哪些？答：在固态下，金属随温度的改变由一种晶格转变为另一种晶格的现象称为金属的同素异构转变。
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第一章 金属得晶体结构
(一)填空题
3．金属晶体中常见得点缺陷就是 空位、间隙原子与置换原子 ，最主要得面缺陷就是 。
4．位错密度就是指 单位体积中所包含得位错线得总长度 ，其数学表达式为V
L =ρ。
5．表示晶体中原子排列形式得空间格子叫做 晶格 ，而晶胞就是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征得最小几何单元 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密得晶向，体心立方晶格就是
[111] ，而面心立方晶格就是 [110] 。
7 晶体在不同晶向上得性能就是 不同得 ，这就就是单晶体得 各向
异性现象。
一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就就是实际金属得 伪等向性 现象。
8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 与 面缺陷 三种缺陷。
位错就是 线 缺陷。
9．常温下使用得金属材料以 细 晶粒为好。
而高温下使用得金属
材料在一定范围内以粗 晶粒为好。
10．金属常见得晶格类型就是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，
1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[-
，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。
12．铜就是 面心 结构得金属，它得最密排面就是 ｛111｝ ，
若铜得晶格常数a=0、36nm,那么最密排面上原子间距为 0、509nm 。
13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方
晶格得有 α-Fe 、Cr 、V ，属于面心立方晶格得有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格得有 Mg 、Zn 。
14．已知Cu 得原子直径为0．256nm ，那么铜得晶格常数为 。
1mm 3Cu 中得原子数为 。
15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)与(1/2，0，1/2)三点，这个晶
面得晶面指数为 、
16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上得截距为2，在y 轴上得截距为
1/2；与z 轴平行，则该晶面指数为 （140） 、
17．金属具有良好得导电性、导热性、塑性与金属光泽主要就是因为
金属原子具有 金属键 得结合方式。
18．同素异构转变就是指 当外部条件（如温度与压强）改变时，金
属内部由一种金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构得转变。
纯铁在温度发生与多晶型转变。
19．在常温下铁得原子直径为0．256nm，那么铁得晶格常数为。
20．金属原子结构得特点就是。
21．物质得原子间结合键主要包括离子键、共价键与金属键三种。
(二)判断题
1．因为单晶体具有各向异性得特征，所以实际应用得金属晶体在各个方向上得性能也就是不相同得。
(N)
2．金属多晶体就是由许多结晶位向相同得单晶体所构成。
( N) 3．因为面心立方晶体与密排六方晶体得配位数相同，所以它们得原子排列密集程度也相同
4．体心立方晶格中最密原子面就是｛111｝。
Y
5．金属理想晶体得强度比实际晶体得强度高得多。
N
6．金属面心立方晶格得致密度比体心立方晶格得致密度高。
7．实际金属在不同方向上得性能就是不一样得。
N
8．纯铁加热到912℃时将发生α-Fe向γ-Fe得转变。
( Y) 9．面心立方晶格中最密得原子面就是111}，原子排列最密得方向也就是<111>。
( N )
10．在室温下，金属得晶粒越细，则其强度愈高与塑性愈低。
( Y) 11．纯铁只可能就是体心立方结构，而铜只可能就是面心立方结构。
( N)
12．实际金属中存在着点、线与面缺陷，从而使得金属得强度与硬度均下降。
( Y )
13．金属具有美丽得金属光泽，而非金属则无此光泽，这就是金属与非金属得根本区别。
N
15．多晶体就是由多个取向不同得单晶体拼凑而成得。
16．晶胞就是从晶格中任意截取得一个小单元。
N
17 从热力学上讲，所有得晶体缺陷都使畸变能升高，即都就是非平衡态。
Y
18 从热力学上讲，理想晶体没有晶体缺陷，即没有晶格畸变能，即为平衡状态。
19．晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体得能量升高，因此能增加晶体得强度。
N
(三)选择题
1．正得电阻温度系数就是指B
A．随温度增高导电性增大得现象B．随温度降低电阻下降得现象C 随温度升高电阻减少得现象D．随温度降低电阻升高得现象2．金属键得一个基本特征就是A
A没有方向性B．具有饱与性C具有择优取向性D、没有传导性
3．晶体中得位错属于D
A．体缺陷 B 点缺陷 C 面缺陷D．线缺陷4．亚晶界得结构就是
A．由点缺陷堆集而成 B 由位错垂直排列成位错墙面构成
C 由晶界间得相互作用构成
D 由杂质与空位混合组成5．多晶体具有B
A．各向同性 B 各向异性 C 伪各向同性 D 伪各向异性6．在面心立方晶格中，原子线密度最大得晶向就是B
A．<100> B <110> C．<111> D．<112> 原子线密度原子线密度：原子得线密度就是指某晶向单位长度所包含得原子数。
在体心立方晶格中，大得晶向为<111>；
在面心立方晶格中，大得晶向为<110>。
7．在体心立方晶格中，原子面密度最小得晶面就是
A．<100} B {110} C {111} D {112} 8．金属原子得结合方式就是金属内部金C
A．离子键 B 共价键 C 金属键 D 分子键9．晶态金属得结构特征就是B
A．近程有序排列 B 远程有序排列C完全无序排列D部分有序排列
(四) 改错题
1．面心立方晶格得致密度为0．68。
2．γ-Fe在912℃转变为a-Fe时体积收缩约1％。
这就是因为γ-Fe 得晶格常数大于a-Fe得晶格常数。
3．实际金属缺陷越多，则其强度硬度越低。
4．常温下，金属材料得晶粒越细小时，其强度硬度越高，塑性韧性越低。
5．体心立方晶格得最密排面就是<100}面。
(五) 问答题
1．试用金属键得结合方式，解释金属具有良好得导电性、导热性、塑性与金属光泽等基本特性、
2．实际金属晶体中存在哪些晶体缺陷，它们对金属得性能有什么影响?
3．实际晶体与理想晶体有何不同?
5．简述晶界得结构及特性？
8 何谓同素异构现象?试以Fe为例阐述之。
试分析γ-Fe向α-Fe
得体积变化情况。
(六) 作图题
2．画出体心立方、面心立方晶格中原子最密得晶面与晶向，写出它们得晶面指数与晶向指数，并求出其单位面积与单位长度上得原子数。
3．标出图2—1中给定得晶面指数与晶向指数：
晶面OO′A′A、OO′B′B、OO′C′C、OABC、AA′C′C、AA′D′D；
晶向OA、OB、OC、OD、OC′、OD′。
(七) 计算题
1．已知铜原子直径为0．256nm，试计算lmm3铜中得原子数。
2．已知铁得原子量为55、85，1g铁有多少个原子?计算它们在室温与1000℃时各有多少个晶胞?
(八) 思考题
1．在立方晶胞内，绘出<111}晶面族所包括得晶面。
2．已知钛在20℃时，具有密排六方晶胞得体积就是0．16nm3，其轴比c／a＝1．59。
求a与c得值与钛在晶胞底面中得原子半径就是多少?。