大学物理第8章变化的电磁场试题及答案.docx
大学物理变化的电磁场理论及习题
(D)三者中 E和 H可以是任意方向的，但都必须
与 u垂直。
填空题1：一根直导线在磁感应强度为的均匀磁场 中以速度运动切割磁力线，导线中对应于非静电
力的场强（又称非静电场场强）vB .
Ek
F vB q
填空题2：载有恒定电流 I 的长直导线旁有一半圆环 导线cd，半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半 圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图所示。
a
b
R
R 2R
2R (rR)0I dr
R
2r
0IR(1ln2) 2
ab b点电势髙
计算题2：将等边三角形平面回路ACDA放在磁感应强度大小 为 B = B0t（式中B0为常量）的均匀磁场中，回路平面垂直于 磁场方向，如图所示。回路中CD段为滑动导线，设 t = 0 时， CD段从A端出发，以匀速 v 远离A端运动，且始终保持回路为 等边三角形。求回路ACDA中的感应电动势与时间 t 的关系。
动生电动势: 在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应 电动势.
感生电动势: 导体不动, 因磁场的变化产生的感应电动势.
动生电动势
感生电动势
恒定磁场中运动的导体
B B r
导体不动B , 磁B 场r发,t生变化
磁通量发生变化的原因
d dt
• 动生电动势
导线运动时,内部 自由电子受到向下洛
感应电流的效果总是反抗 引起感应电流I
a
d
楞次定律符合能量守恒和 转换定律.
• 法拉第电磁感应定律
当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中产生
的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率
成正比.
i
d
大学物理变化的电磁场习题思考题
习题88-1．如图所示，金属圆环半径为R ，位于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。
当圆环以恒定速度v在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端a 、b 间的电势差。
解：（1）由法拉第电磁感应定律i d dtεΦ=-，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势0i ε=； （2）利用：()aab bv B dl ε=⨯⋅⎰，有：22ab Bv R Bv R ε=⋅=。
【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】8-2．如图所示，长直导线中通有电流A I 0.5=，在与其相距cm 5.0=d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4=l ，宽cm 0.2=a 。
不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3=v 沿垂直于长导线的方向向右 运动，线圈中的感生电动势多大？解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。
首先用0lB dl I μ⋅=∑⎰ 求出电场分布，易得：02I B rμπ=， 则矩形线圈内的磁通量为：00ln22x axI I l x al dr r xμμππ++Φ=⋅=⎰， 由i d Nd t εΦ=-，有：011()2i N I l d xx a x dtμεπ=--⋅+ ∴当x d =时，有：041.92102()i N I l a v V d a μεπ-==⨯+。
解法二：利用动生电动势公式解决。
由0lB dl I μ⋅=∑⎰ 求出电场分布，易得：02I B rμπ=， 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势， 近端部分：11NB l v ε=， 远端部分：22NB lv ε=， 则：12εεε=-=00411() 1.921022()N I N I al v l v V d d a d d a μμππ--==⨯++。
8-3．如图所示，长直导线中通有电流强度为I 的电流，长为l 的金属棒ab 与长直导线共面且垂直于导线放置，其a 端离导线为d ，并以速度v平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势ε并比较U a 、U b 的电势大小。
河海大学大二上大学物理答案--第8章-电磁感应
合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮 自感 线圈
电阻
BATTERY
电池
拉开闸刀后此灯先亮后暗
BATTERY
电池
自感 线圈
拉开闸刀后此灯先亮后暗
BATTERY
电池
自感 线圈
拉开闸刀后此灯先亮后暗
BATTERY
电池
自感 线圈
拉开闸刀后此灯先亮后暗
BATTERY
电池
自感 线圈
B I ,又Ψ B
LI
L称为自感系数简称自感。 单位：“亨利”（H）
1H 1Wb A1
1H 103 mH 106 μH
自感系数 L 取决于回路线圈自身的性质（回路大 小、形状、周围介质等）
L
d dt
d(LI ) dt
(L
dI dt
I
dL ) dt
如果回路自身性质不随时间变化，则：
L
L
dI dt
结论 ： 回路中的自感系数，在量值上等于电流随
i
d
dt
i 0
0
d 0
dt
i 0
Φ0
d 0
dt
i 0
Φ0
d 0
dt
i 0
由N 匝导线构成的线圈时：
i
d dt
(1
2
N )
d dt
(
N i 1
i
)
d
dt
N
全磁通： i i 1
磁通链数： N
i
N
d
dt
伏特 1V 1Wb s1
设闭合线圈回路的电阻为R
感应电流：
Ii
i
R
1 R
i
l2
2
r
大学物理第8章试卷答案
第8章电磁感应作业题答案一、选择题1、圆铜盘水平放置在均匀磁场中,B得方向垂直盘面向上,当铜盘绕通过中心垂直于盘面得轴沿图示方向转动时,(Ａ) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动得相反方向流动。
（Ｂ) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动得方向流动。
(Ｃ) 铜盘上有感应电流产生,铜盘中心处电势最高。
（D)铜盘上有感应电流产生,铜盘边缘处电势最高。
答案(Ｄ）2.在尺寸相同得铁环与铜环所包围得面积中穿过相同变化率得磁通量,则两环中Ａ.感应电动势相同,感应电流相同;B.感应电动势不同,感应电流不同;ﻫC.感应电动势相同,感应电流不同;ﻫＤ.感应电动势不同，感应电流相同。
答案(Ｃ)ﻫ３. 两根无限长得平行直导线有相等得电流,２.但电流得流向相反如右图，而电流得变化率均大于零,有一矩形线圈与两导线共面,则ﻫ A.线圈中无感应电流;B．线圈中感应电流为逆时针方向;C.线圈中感应电流为顺时针方向;D．线圈中感应电流不确定。
答案: B(解:两直导线在矩形线圈处产生得磁场方向均垂直向里，且随时间增强，由楞次定律可知线圈中感应电流为逆时针方向。
)4.如图所示,在长直载流导线下方有导体细棒，棒与直导线垂直且共面。
(a）、(b)、（ｃ）处有三个光滑细金属框。
今使以速度向右滑动。
设(a)、(b）、（c)、(d）四种情况下在细棒中得感应电动势分别为ℇa、ℇb、ℇc、ℇｄ，则ﻫﻫA.ℇa=ℇb =ℇc <ℇｄB．ℇa =ℇｂ＝ℇc＞ℇdC．ℇａ=ℇb=ℇc =ℇｄ D.ℇa>ℇb <ℇｃ<ℇｄ答案:C5.一矩形线圈，它得一半置于稳定均匀磁场中,另一半位于磁场外,如右图所示,磁感应强度得方向与纸面垂直向里。
欲使线圈中感应电流为顺时针方向则ﻫA．线圈应沿轴正向平动；ﻫB．线圈应沿轴正向平动；C.线圈应沿轴负向平动;D.线圈应沿轴负向平动答案（A).*６.两个圆线圈、相互垂直放置,如图所示。
当通过两线圈中得电流、均发生变化时,那么ﻫ A.线圈中产生自感电流,线圈中产生互感电流；B.线圈中产生自感电流，ﻫ线圈中产生互感电流;ﻫC.两线圈中同时产生自感电流与互感电流；D．两线圈中只有自感电流,不产生互感电流。
大学物理第8章答案
第8章 磁场8-10一均匀密绕直螺线管的半径为 ，单位长度上有 匝线圈，每匝线圈中的电流为 ，用毕奥—萨伐尔定律求此螺线管轴线上的磁场。
分析：由于线圈密绕，因此可以近似地把螺线管看成一系列圆电流的紧密排列，且每一匝圆电流在轴线上任一点的磁场均沿轴向。
解： 取通过螺线管的轴线并与电流形成右旋的方向（即磁场的方向）为x 轴正向，如习题8-10图解（a ）所示。
在螺线管上任取一段微元dx ，则通过它的电流为dI nIdx =，把它看成一个圆线圈，它在轴线上O 点产生的磁感应强度dB 为2022322()R nIdxdB R x μ=+由叠加原理可得，整个螺线管在O 点产生的磁感应强度B 的大小为212022322()x Lx R nIdxB dB R x μ==+⎰⎰0212212221221[]2()()nIx x R x R x μ=-++ 由图可知12122212221212cos os ()()x x R x R x ββ==++ c ，代入上式并整理可得 021(cos cos )2nIB μββ=-式中12ββ和分别为x 轴正向与从O 点引向螺线管两端的矢径r 之间的夹角。
讨论：（1）若螺线管的长度远远大于其直径，即螺线管可视为无限长时，20β=，1βπ=，则有nI B 0μ=上式说明，无限长密绕长直螺线管内部轴线上各点磁感应强度为常矢量。
理论和实验均证明：在整个无限长螺线管内部空间里，上述结论也适用。
即无限长螺线管内部空间里的磁场为均匀磁场，其磁感应强度B 的大小为0nI μ，方向与轴线平行；（2）若点O位于半无限长载流螺线管一端，即12πβ=，20β＝或12πβ=，2βπ＝时，无论哪一种情况均有nI B 021μ=------(8-19) 可见半无限长螺线管端面中心轴线上磁感应强度的大小为管内的一半；综上所述，密绕长直螺线管轴线上各处磁感应强度分布见习题8-10图解（b ）所示，从图中也可看出，长直螺线管内中部的磁场可以看成是均匀的。
厦门大学 大学物理B 第08章 变化的电磁场(1)
线内的产生的动 生电动势。
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
b
解：
v
b
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
作业：
习题8-3： 长为L的铜棒，以距端点r处为支点，以角速率 ω 绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。设磁感强度 为B的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
d (v B) dl
vBdl cos vBdl sin
ab (vBR sin )d
0
2vBR
方向：b→a
v
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
I
b ＋
B
－e
v
Blx
dx i Bl dt
d
Fk － a
大学物理第8章 磁场题库2(含答案)
10题图 第八章 磁场之阳早格格创做 挖空题 （简朴） 1、将通有电流为I 的无限少直导线合成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 面的磁感触强度大小为08I Rμ . 2、磁场的下斯定理标明磁场是 无源场 .3、只消有疏通电荷，其周围便有 磁场 爆收；4、（如图）无限少直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与少直导线仄止.电流I 1爆收的磁场效率正在I 2回路上的合力F 的大小为01201222()I I L I I L a a b μμππ-+，F 的目标 火仄背左 . （概括）5、有一圆形线圈，通有电流I ，搁正在匀称磁场B 中，线圈仄里与B 笔直，则线圈上P 面将受到 安培 力的效率，其目标为 指背圆心 ，线圈所受合力大小为 0 .（概括）6、∑⎰==⋅n i i l I l d B 00μ 是 磁场中的安培环路定理 ，它所反映的物理意思 是 正在实空的稳恒磁场中，磁感强度B 沿任一关合路径的积分等于0μ乘以该关合路径所包抄的各电流的代数战.7、磁场的下斯定理标明通过任性关合直里的磁通量必等于 0 .8、电荷正在磁场中 纷歧定 （挖一定或者纷歧定）受磁场力的效率.9、磁场最基础的本量是对于 疏通电荷、载流导线 有力的效率.4题图 5题图10、如图所示，正在磁感强度为B 的匀称磁场中，有一半径为R 的半球里，B 与半球里轴线的夹角为α.供通过该半球里的磁通量为2cos B R πα-.（概括） 12、一电荷以速度v 疏通，它既 爆收 电场，又 爆收 磁场.(挖“爆收”或者“不爆收”)13、一电荷为+q ，品量为m ，初速度为0υ的粒子笔直加进磁感触强度为B 的匀称磁场中，粒子将做 匀速圆周 疏通，其回旋半径R= 0m Bqυ，回旋周期T=2m Bqπ . 14、把少直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相对接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a圆心O 的磁感触强度为___0__________；图b 圆心O 的磁感触强度为04I Rμ. 15、正在磁场中磁感触强度B 沿任性关合路径的线积分总等于0i I μ∑ .那一要害论断称为磁场的环路定理，其数教表白式为0l B dl I μ=∑⎰.16、磁场的下斯定理标明磁场具备的本量 磁感触线是关合的，磁场是无源场 .18、正在磁场空间分别与二个关合回路，若二个回路各自包抄载流导线的根数分歧，但是电流的代数战相共，则磁感触强度沿二关合回路的线积分 相共 ,二个回路的磁场分散 不相共 .（挖“相共”或者“不相共” ）推断题（简朴）1、安培环路定理证明电场是守旧力场. （×）2、安培环路定理证明磁场是无源场. （×）3、磁场的下斯定理是通过任性关合直里的磁通量必等于整. （√）4、电荷正在磁场中一定受磁场力的效率. （×）5、一电子以速率V加进某天区，若该电子疏通目标不改变，则该天区一定无磁场；（×）6、正在B=2特的无限大匀称磁场中，有一个少为L1=米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈仄里的法线目标与磁场目标相共，则线圈的磁通量为1Wb. （×）7、磁场力的大小正比于疏通电荷的电量.如果电荷是背的，它所受力的目标与正电荷差异.（√）8、疏通电荷正在磁场中所受的磁力随电荷的疏通目标与磁场目标之间的夹角的改变而变更.当电荷的疏通目标与磁场目标普遍时，它不受磁力效率.而当电荷的疏通目标与磁场目标笔直时，它所受的磁力为最大. （√）9、效率正在疏通电荷上的磁力F的目标经常与电荷的疏通目标笔直 .（√）10、匀称戴电圆环核心的磁感触强度必定为整. （√）单项采用题1、（简朴）磁场的下斯定理证明白稳恒磁场（）（1）磁场是关合场；（2）磁感强度战里积的乘积为整；（3）磁场是有源场；（4）磁感线是不关合直线.2、（普遍概括）二无限少仄止直导线的距离为d，各自通有电流为I1战I 2，且电流的流背相共，则（ ）（1）二导线上每单位少度所受的相互排斥力为122I I d μπ； （2）二导线上每单位少度所受的相互吸引力为122I I d μπ； （3）二导线上每单位少度所受的相互吸引力为124I I d μπ；（4）二导线之间不相互效率力. 3、（简朴）正在实空稳恒磁场中，安培环路定理的数教表白式为：A 、0l IB dl μ=∑⎰ ； B 、0l B dl I μ=∑⎰ ；C 、 0l I Bdl μ=∑⎰；D 、0l Bd l I μ=∑⎰ . 4、（简朴）磁场的下斯定理0=⋅⎰s d B s 证明白稳恒磁场A 、磁感线是不关合直线；B 、磁感强度战里积的乘积为整；C 、磁场是无源场；D 、磁场是有源场.5、（简朴）一电子以速率υ加进某一天区，如果瞅测到该电子干匀速直线疏通，那么该天区 ( )A ．一定不电场，但是纷歧定不磁场；B ．一定不电场，也一定不磁场；C.一定有电场，但是纷歧定有磁场；D ．既大概有电场，也大概有磁场6、（简朴）一戴电量为q 的粒子，以速度v 加进电场战磁场合正在的天区，脆持速度的大小战目标皆稳定，则E 战B 大概为：（A ）E ≠ 0 B = 0 （B ）E = 0 B ≠ 0 （C ）E 与B 仄止 （D ）E 与B 反仄止7、（简朴）一戴电粒子笔直射进匀称磁场，如果其m 删大到2倍，V 删大到2倍，B 删大到4倍，则粒子圆周疏通范畴内的磁通量删大到本11题图去的A 、2倍 ；B 、4倍 ；C 、1/2倍 ；D 、1/4倍 .8、（普遍概括）如图所示，一宽为 b 的薄金属板，其电流为I ，则正在薄板的仄里上，距板的一边为r 的面P 的磁感强度B 的大小及目标为 [ ] （1）目标笔直纸里背中，大小为r b r b I +ln 2πμ （2）目标笔直纸里进与，大小为r b r I +ln 2πμ （3）目标笔直纸里背里，大小为r b r b I +ln 2πμ （4）目标笔直纸里背下，大小为r br I +ln 2πμ10、（普遍概括）二无限少仄止直导线之间的距离为d ，各自通有电流为I 1战I 2，且电流的流背相共，则（ ）A ．二导线上每单位少度所受的相互排斥力为d I I 212πμ ；B ．二导线之间不相互效率力；C ．二导线上每单位少度所受的相互吸引力为d I I 214πμ ； D ．二导线上每单位少度所受的相互吸引力为d I I 212πμ . 11、（普遍概括）二仄止的无限少载流直导线，分别通有电流I 1战I 2，如图所示.已知其中间P 面处的磁感强度B = 0，则二电流I 1战I 2的大小战目标A. I 1> I 2，共背；B. I 1> I 2，反背；C. I 1< I 2，共背；D. I 1< I 2，反背.12、（简朴）电量为q 的粒子正在匀称磁场中疏通,下列道法精确的是 （ ）(A)只消速度大小相共，所受的洛伦兹力便一定相共；(B)速度相共，戴电量标记差异的二个粒子，它们受磁场力的目标差异，大小相等;(C)品量为m ，电量为g 的粒子受洛伦兹力效率，其动能战动量皆稳定；(D)洛伦兹力总与速度目标笔直，所以戴电粒子的疏通轨迹肯定是圆.13、（简朴）一半径为r 的细导线圆环中通有稳恒电流I ，正在近离该环的P 面处的磁感触强度(A)与Ir 成正比； (B)与Ir 2成正比； (C)与I ／r 成正比； (D)与I ／r 2成正比.14、（简朴）正在一仄里内有二条笔直接叉但是相互绝缘的导线，流过每条导线的电流I 的大小相等，其目标如图所示，问哪些天区中某些面的磁感触强度B大概为整 [ ]（1）仅正在象限Ⅰ； （2）仅正在象限Ⅰ、Ⅲ；（3）仅正在象限Ⅰ、Ⅳ；（4）仅正在象限Ⅱ、Ⅳ15、（概括）α粒子与量子以共一速率笔直于磁场目标进射到匀称磁场中，它们各自做圆周疏通的半径比为:P R R α战周期比:P T T α分别为： [ ] 14题图(1) 1战2；（2）1战1；（3）2战2；（4）2战1；16、（简朴）通以稳恒电流的少直导线，正在其周围空间[ ]A．只爆收电场 B．只爆收磁场C．既爆收电场，又爆收磁场D．既不爆收电场，也不爆收磁场17、（普遍概括）将空螺线管通以正弦接流电，由其空心螺线管的一端沿核心轴线射进一束电子流.则电子正在空心螺线管内的疏通情况是（）A、简谐疏通；B、匀速直线疏通；C、匀加速直线疏通；D、匀减速直线疏通18、（普遍概括）一电量为q的粒子正在匀称磁场中疏通，下列哪些道法是精确的？(1)只消速度大小相共，所受的洛伦兹力便一定相共；(2)速度相共，电量分别为+q战-q的二个粒子所受磁场力的目标差异，大小相等；(3)品量为m，电量为q的戴电粒子，受洛伦兹力效率，其动能战动量皆稳定；(4)洛伦兹力总与速度目标笔直，所以戴电粒子疏通的轨迹肯定是圆.19、（简朴）一戴电粒子笔直射进匀称磁场，则它将做（）A、匀速圆周疏通；B、变速圆周疏通；C 、直线疏通 ；D 、匀加速直线疏通 .20、（普遍概括）有一由N 匝细导线绕成的边少为b 的正圆形线圈，通有电流I ，置于匀称中磁场B 中，当线圈仄里的法线目标与中磁场目标笔直时，该线圈所受的磁力矩M 的大小为 [ ]（1）2NIb B ； （2）2/2Nb IB ； （3）2/4NIb B ； （4）0 . 21、（简朴）（如图）正在一圆形电流I 天圆的仄里内，采用一个共心圆形关合回路L ，则由安培环路定理可知 ( )(1) d 0LB l =⋅⎰，且环路上任性一面B = 0； (2) d 0L B l =⋅⎰ ，且环路上任性一面B ≠0； (3) d 0L B l ≠⋅⎰，且环路上任性一面B ≠0；(4) d 0L B l ≠⋅⎰，且环路上任性一面B =常量. 22、（简朴）一半圆形关合线圈（如图二、1），其半径为R ，通有电流I ，若将它搁进匀称磁场B 中，B 的目标战线圈仄里仄止，此线圈所受到的磁力F 战磁力矩M 为（ ）.（1）F=2RIB , M=0； (2) 21F=2RIB , M=2R BI π；(3) F=0 , M=0； (4) 21F=0, M=2R BI π.23、（简朴）通以稳恒电流的少直导线，正在其周围空间[ ]A ．只爆收电场；B ．一定会爆收磁场；C ．不爆收电场，只爆收变更的磁场；D ．既不爆收电场，又不爆 L OI 21题图 22题图收磁场24、（简朴）正在实空稳恒磁场中，安培环路定理的数教表白式为： （ ）A 、0l IB dl μ=∑⎰ ； B 、0l B dl I μ=∑⎰ ； C 、 0l I Bdl μ=∑⎰； D 、0l Bd l I μ=∑⎰ .估计题1、（简朴）如图所示，一根少直导线载有电流I 1＝30A ，矩形回路载有电流I 2＝20A,试估计效率正在回路上的合力.已知d ＝，b ＝，l=0.12 m .2、（普遍概括）如图所示一载流导线，其电流为I ，试供通过正在其共一仄里上的矩形线圈的磁通量.［例8-4］[书籍中278页]如图8-10所示，少直导线中的电流为I ；矩形线圈少为l ，宽为b ，其近边与导线距离为d.供通过线圈的磁通量m Φ.解：由前里知识可知，少直载流导线正在距离x 处爆收的磁感触强度为 正在左图的x 处，与一宽为dx 下为l 的矩形里元ds ldx =，通过该里积元ds 的磁通量为故通过线圈的磁通量为3、（简朴）一载流导线直成如图所示形状，通有电流I ，a 、b 端伸到无限近处，且相互仄止，相距为R ，供估计题1图 估计题2图估计题6图 估计题7图 圆心O 面的磁感触强度.4、（简朴）通有电流I 的无限少直导线直成如图2的形状，供圆心O 面处的磁感触强度.5、（简朴）如图所示，几种载流导线正在仄里内分散，电流均为I ，它们正在面O 的磁感强度各为几?6、（简朴）一通有电流为I 的导线，直成如图所示的形状，搁正在磁感强度为B 的匀称磁场中，B 的目标笔直纸里背里．问此导线受到的安培力为几?7、（普遍概括）一载流导线AB 通犹如图所示的电流1I ，它处正在电流2I =10安的一无限少直导线所爆收的磁场中.供导线AB 所受的磁场力的大小战目标. 8、（简朴）正在半径为R 的无限少圆柱形导体中，电流I 沿轴背震动，且电流正在截里积上的分散是匀称的，供无限少载流圆柱体内中的磁感触强度的大小.[例8-5] 供无限少载流圆柱体内中的磁感触强度.设圆柱体半径为R ，电流I 匀称流过圆柱体截里.解：果正在圆柱导体截里上的电流匀称分散，而且圆柱导体为无限少.所以，磁场以圆柱导体轴线为对于称轴，磁场线正在笔直于轴线仄里估计题3图估计题4图(a) (b) (c)估计题5图内，并以该类仄里与轴线接面为核心的共心圆，如图8-17所示.利用安培环路定理对于半径为r 的环路列圆程有当r R ≥时，环路l 包抄的电流： I I i=∑圆柱体中任一面P 的磁感触强度r I B πμ20= （共直导线磁场分散相共） 当r R <时， I R r r R I I i2222==∑ππ，故 2022022RrI I R r r B πμπμ=⋅= 9、（普遍概括）如图所示环形导线，半径R ＝米，通以电流I ＝14安培.供通过环心轴线上距环心O 面的距离a ＝米处p 面的磁感触强度(μ＝μ0).10、（概括）（如图）电荷线稀度为1λ的无限少匀称戴电直线，其旁笔直搁置电荷线稀度为2λ的有限少匀称戴电直线AB ，二者位于共一仄里内.则AB 所受静电效率力的大小为几？11、（简朴）二根少直导线互相仄止天搁置，导线内电流大小相等，均为10I A =，目标相共（如图11）.供图中M 、N 二面的磁感触强度B 的大小战目标.已知图中的00.020r m =. 12、（简朴）（如图12）一宽为b 的薄金属板，其电流为I .试供正在薄板的仄里上，距板的一边为r 的面P 的磁感触强度.9题图10题图 11题图 12题图18题图 13、（普遍概括）电流I 匀称天流过半径为R 的圆形少直导线，试估计单位少度导线通过图13中所示剖里的磁通量.14、（简朴）（图14）二仄止少直导线相距40cm ，每条通有电流200I A =，供：(1)二导线天圆仄里内与该二导线等距的一面A （图中已标）处的磁感触强度；(2)通过图中斜线所示矩形里积内的磁通量.已知1310r r cm ==，220r cm =，25l cm =.15、（普遍概括）已知横截里积为210mm 裸铜线允许通过50A 电流而不会使导线过热，电流正在导线横截里上匀称分散.供：(1)导线内、中磁感强度的分散；(2)导线表面的磁感强度.16、（概括）有一共轴电缆，其尺寸如图8-56所示.二导体中的电流均为I ，但是电流的流背差异，导体的磁性可不思量.试估计以下各处的磁感强度：（1）1r R <； （2）12R r R ≤<；（3）23R r R ≤<； （4）3r R ≥.17、（简朴）一通有电流为I 的导线，直成如图所示的形状，搁正在磁感强度为B 的匀称磁场中，B的目标笔直纸里背里．问此导线受到的安培力为几? 13题图 14题图 16题图17题图18、（普遍概括）（如图）一根少直导线载有电流130I A =，矩形回路载有电流220I A =，试估计效率正在回路上的合力.已知 1.0a cm =，8.0b cm =，0.12l m =.19、（概括）一个正圆形线圈，每边少度为0.6m ，载有0.1A 的稳恒电流，搁正在一个强度为410T -的匀强磁场中.供：（1）线圈仄里仄止于磁场时，供线圈所受到的力矩；（2）线圈仄里笔直于磁场时，供线圈所受到的力矩；（简朴）简问题一有限少的载流直导线正在匀称磁场中沿着磁感触线移动，磁力对于它是可干功？什么情况下磁力干功？什么情况下磁力不干功？减少题：20、共轴的二筒状导体通有等值反背的电流I,内筒半径为R 1、中筒半径为R 2.供磁感触强度B 的分散情况.解：盘绕筒状导体轴线与一半径为r 的圆环动做积分回路，其绕背与电流成左脚螺旋关系，如图所示.根据安培环路定理有：当1r R <时，环路包抄的电流：0iI =∑，故当12R r R ≤<时，环路包抄的电流：iI I =∑，故当2r R ≥时，环路包抄的电流：0i I =∑。
2024年大学物理磁场试题库含答案
第八章 磁场填空题 （简单）1、将通有电流为Ｉ的无限长直导线折成1／4圆环形状,已知半圆环的半径为R,则圆心Ｏ点的磁感应强度大小为 。
08IRμ2、磁场的高斯定理表白磁场是 无源场 。
3、只要有运动电荷,其周围就有 磁场 产生；4、(如图)无限长直导线载有电流I １，矩形回路载有电流I ２,I 2回路的ＡB 边与长直导线平行。
电流Ｉ1产生的磁场作用在I ２回路上的合力F 的大小为,Ｆ的方向 水平向左 。
(综01201222()I I L I I La ab μμππ-+合) 5、有一圆形线圈,通有电流Ｉ，放在均匀磁场B 中,线圈平面与Ｂ垂直,则线圈上Ｐ点将受到 安培 力的作用,其方向为 指向圆心 ,线圈所受合力大小为 0 。
（综合)６、 是 磁场中的安培环路定理 ，它所反应的物理意义∑⎰==⋅n i i lI l d B 00μ是 在真空的稳恒磁场中,磁感强度沿任一闭合途径的积分等于乘以该闭合途径所包围的各电流的代数B 0μ和。
7、磁场的高斯定理表白通过任意闭合曲面的磁通量必等于 ０ 。
4题图5题图8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。
9、磁场最基本的性质是对 运动电荷、载流导线 有力的作用。
10、如图所示,在磁感强度为B 的均匀磁场中，有二分之一径为Ｒ的半球面,B 与半球面轴线的夹角为。
求通过该半球面的磁通量为。
（综合）α2cos B R πα- 12、一电荷以速度v 运动，它既 产生 电场,又 产生 磁场。
(填“产生”或“不产生”）1３、一电荷为+q,质量为ｍ ，初速度为的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中,粒子将作 匀速圆0υ周 运动，其盘旋半径R=,盘旋周期T= 。
0m Bq υ2mBqπ14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接(如图ａ、b 所示），若通以电流为,则 ａ圆心I Ｏ的磁感应强度为__＿0_＿__＿＿＿___;图ｂ圆心O 的磁感应强度为。
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第8章变化的电磁场一、选择题1.若用条形磁铁竖直插入木质圆坏，则在坏中是否产生感应电流和感应电动势的判断](A)产生感应电动势，也产生感应电流(B)产生感应电动势，不产生感应电流(C)不产生感应电动势，也不产生感应电流(D)不产生感应电动势,产生感应电流T 8-1-1 图2.关于电磁感应，下列说法中正确的是[](A)变化着的电场所产生的磁场一定随吋间而变化(B)变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化(C)有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场(D)变化着的电场所产牛:的磁场不一定随时间而变化3.在有磁场变化着的空间内，如果没有导体存在，则该空间[](A)既无感应电场又无感应电流(B)既无感应电场又无感应电动势(C)有感应电场和感应电动势(D)有感应电场无感应电动势4.在有磁场变化着的空间里没有实体物质，则此空间屮没有[](A)电场(B)电力(C)感生电动势(D)感生电流5.两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环内，在同一时刻，通过两环包闱面积的磁通量[](A)相同(B)不相同，铜环的磁通量大于木环的磁通量(C)不相同，木环的磁通量大于铜环的磁通量(D)因为木环内无磁通量，不好进行比佼_6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为一B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为几当把线圈转动使其法向与〃的夹角曰=6(?时，线圈中通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是](A)与线圈面积成反比，与时间无关(B)与线圈面积成反比，与时间成正比(C)与线圈面积成正比，与时间无关(D)与线圈面积成正比，与时间成正比7.一个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R・当线圈转过30。
时，以下各量中，与线圈转动快慢无关的量是[](A)线圈中的感应电动势(B)线圈中的感应电流(C)通过线圈的感应电量(D)线圈回路上的感应电场& 一闭合圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平面的法线与磁场成30。
角，磁感应强度随吋I'可均匀变化，在下列说法中，可以使线圈中感应电流增加一倍方法的是[](A)把线圈的匝数增加一倍(B)把线圈的半径增加一倍(C)把线圈的面积增加一倍(D)线圈法线与磁场的夹角减小一倍9.有一圆形线圈在均匀磁场中作下列几种运动，其中会在线圈中产生感应电流的是[](A)线圈沿磁场方向平移(B)线圈沿垂直于磁场方向平移(C)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场平行(D)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直10.一个电阻为R、自感系数为L的线圈，将它接在一个电动势为&/)的交变电源为上.设线圈的白感电动势殳，则流过线圈的电流为知亘0』(C)W (D)亘。
丄[](A) (B)R R R R11.在某空间设置有两个线圈1和2,线圈1对线圈2的互感系数为而线圈2对线圈1的互感系数为Mg若它们分别流过电流强度为升和，2的变化电流，且下列判断中正确的是d/I ] (A) =的 1 =曰2(B) M12HM2], G1H&2(C) M]2 = M21,旳>6*12(D) M]2 = M2|, 6*21 <ei212.在自感为0.25 H的线圈中，当电流在16秒内由2A线性地减少到零时的感应电压为[](A) 2V (B) 4V (C) 8V (D) 16V13.—根长为厶的导线通以恒定电流I,欲使电流产生的磁能最大，则需把导线[](A)拉成直线(B)对折后绞成直线(C)卷成一个圆环(D)卷成一个螺线管14.一块磁铁顺着一根无限长的竖直放置的铜管自由下落，忽略空气阻力，则在铜管内[](A)磁铁下落的速度越来越大(B)磁铁所受的阻力越来越大(C)磁铁下落的加速度越來越大(D)磁铁下落的速度最后趋向一恒定值15.为了提高变压器的效率,减少涡流损耗，应釆取的措施是[](A)线圈低电阻(B)迭片铁芯(C)软磁铁芯(D)硬磁铁芯16.为了提高变压器的效率,减少磁滞损耗，应采取的措施是[](A)线圈低电阻(B)迭片铁芯(C)软磁铁芯(D)硬磁铁芯17.一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流(感应电流),则涡电流将[](A)加速铜板中磁场的增加(B)减缓铜板中磁场的增加(C)对磁场不起作用(D)使铜板中磁场反向18.关于一个螺线管自感系数厶的值，下列说法中错误的是[](A)通以电流/的值越大,L越大(B)单位长度的线圈匝数越多,厶越大(C)螺线管的半径越大,厶越大(D)充有铁磁质的厶在比真空的大19.两个直径和长度均相同的长直螺线管A、B都只含有一层绕组，其中A是由较细的导线密绕而严B督理贽粗的导线密绕而成..若绕组层的厚度可以略去不计, 则自感较大的是山]山1 *[](A)螺线管A (B)螺线管B(C) A、B自感一样大(D)难以判定20.长为/的单层密绕螺线管，共有N匝导线，自感为L.则[](A)线圈中通过的电流变化时，自感随之变化(B)将螺线管半径增大一倍时，自感变为4厶(C)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感变为2厶(D)换用直径比原来直径大一倍的导线密绕一层，自感变为2厶21.长为/、截面积为S的密绕长直空心螺线管单位长度上绕有”匝线圈，当通有电流/时，线圈的自感系数为L.欲使其自感系数增大一倍,必须使[](A)电流/增大一倍(B)线圈长度增大一倍(C)线圈截而积减小一倍(D)线圈单位长度的匝数增加一倍22.有两个半径相同的圆形线圈，将它们的平血平行地放置.关于它们互感系数CO M的值,下列说法中错误的是[](A)线圈的匝数越多,M越大(B)两线圈靠得越近,M越大(C)填充的磁介质的磁导率777越大,M越大(D)通以的电流值越大,M越大T8-1-22图23.真空中一个通有电流的线圈A所产生的磁场内有另一个线圈B,A和B相对位置不变.当B的电动势为零时，线圈A和B之间的互感系数[](A) —定为零(B) —定不为零(C)可以不为零(D)可能随时间变化24.用线圈的自感系数厶来表示载流线圈磁场能量的公式％】=LI2[](A)只适用于无限长密绕螺线管(B)只适用于单匝圆线圈(C)只适用于一个匝数很多目•密绕的螺绕环(D)适用于自感系数一定的任意线圈25.两个有互感耦合的线圈厶]和£ 2串联后等效于一个自感线圈，该自感线圈的等效自感为[](A )厶]+厶2+2M (B)厶]+ 厶2-2 M(C)厶1+厶2(D)不知联接方式，不能确定26.两个相同的线圈，每个线圈的自感均为L.若将它们串联起来并靠得很近，使每个线圈产生的磁通量全部通过另一个自感线圈，且方向相同.则系统的总自感系数为T8-1-26 图[](A) L (B) 2L(C) 4厶(D)不能确定27.欲使两个长度相同、半径接近相等的螺线管之间的互感系数达到最大，正确的做法是[](A)将两者靠近，使其轴线在同一直线上(B)将两者靠近，使其轴线相互垂直(C)将两者靠近，使其轴线相互平行，但不在一直线上(D)将其屮一个套在另一个外面，使其轴线重合2& 要使两条形磁铁的磁性不易消失，存放吋应使它们[](A)互相垂直迭放(B)同号磁极靠在一起迭放(C)异号磁极靠在一起迭放(D)随意放置即可29.将两螺线管按一定的位置放置，使它们的轴线既不平行也不垂直.为了减少两个螺线管的互感影响,应将它们的相对位置作什么调节？[](A)调节距离,使螺线管靠近(B)调节距离,使螺线管远离(C)调整方向，使螺线管轴线平行(D)调整方向，使螺线管同轴重合30.两个相距不太远的平面圆线圈，一线圈的轴线恰好通过另一线圈的圆心.怎样放置可使其互感系数近似为零](A)两线圈的轴线相互平行(B)两线圈的轴线相互垂直(C)两线圈的轴线成45。
角(D)两线圈的轴线成30°角31.半径为r的长直导线，均匀地通过电流/,则该导线单位长度所储存的总磁能](A)等于4TT/7 (B)与厂无关(C) 等于TT rl(D)等于2TT rl32.有一长为I、截面积为A的载流长螺线管绕有N匝线圈，设电流为I,则螺线管内的磁场能量近似为](A) __________ m^AIl 2N2(B) _______ rr^AINl 2 2(C) __________ moAIlhNi(D) _________ /77o AI2122 N 233.两根很长的平行直导线，其间距离为Q,与电源组成闭合回路.已知导线上的电流强度为/,在保持/不变的情况下将导线间的距离增大，则空间的](A)总磁能增大(B)总磁能减小(C)总磁能不变(D)总磁能的变化不能确定34.静电场、稳恒电流的电场、运动电荷的电场与感生电场](A)来源相同(B)场方程的形式不同(C)电力线形状相同(D)场的性质相同35.麦克斯韦关于电磁场理论的基本假设Z—是](A)相对于观察者静止的电荷产生静电场(B)稳恒电流产生稳恒磁场(C)变化的磁场产生感生电场(D)变化的磁场产生位移电流36.麦克斯韦为完成电、磁场的统一而提出的两个假说是1(A)涡旋电场和涡旋磁场(B)位移电流和位移电流密度(C)位移电流和涡旋磁场(D)位移电流和涡旋电场37.麦克斯韦位移电流假说的屮心思想是](A)变化磁场将激发涡旋电场(B)变化电场将激发涡旋磁场(C)位移电流不产生焦耳热(D)全电流是连续的38.下列情况屮,哪种情况的位移电流为零？[](A) B=0(B)电场不随吋I'可而改变(C)开路(D)磁场不随时间而改变39.位移电流的本质是变化的电场,其大小取决于[](A)电场强度的大小(B)电位移矢量的大小(C)电通量的大小(D)电场随时间的变化率大小40.已知位移电流和传导电流是两个截然不同的物理概念，它们[](A)关于热效应的规律不同(B)激发磁场的规律不同(C)激发产生的磁场性质不同(D)激发产生的磁场大小计算方法不同41.关于稳恒磁场的磁场强度下列儿种说法中正确的是[](A)H仅与传导电流有关—♦(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零(C)若闭合曲线上各点的H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零(D)以闭合曲线厶为边缘的任意曲而的H通量均相等42.关于变化电磁场与稳恒电磁场[](A)都只由电荷和电流激发(B)都具有能量(C)都不可脱离场源而单独存在(D)都是无界的43.下列说法中唯一错误的说法是[](A)涡旋电场是无源场(B)涡旋电场的电力线是闭合线(C)涡旋电场可在导体屮形成持续电流(D)涡旋电场的场强依赖于导体的存在I ] (A) 021 = 20121(B)①2\ = — 2。
12 (C) 021 = 012 (D) 021 > 012 T8-1-46 图 2S 的大小 n 以速率dB /dt 变则:[](A)电动势只在/〃导线中产生强度.由此表明[](A)闭合曲线厶上母处处相等(B) 涡旋电场是保守力场(C) 涡旋电场的电力线不是闭合曲线(D) 在涡旋电场中不能引进电势的概念45. 如T8-1-45图，一导体棒ab 在均匀磁场屮沿金属导轨向右作匀加速运动, 磁场方向垂直导轨所在平面.若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到 稳定后在电 容[](A)器的(B)M 极带板带有一定量:的正电上有一定量:的 jJZ -M 铁芯 工j-(C)带有越来越多的正电荷 (D)带有越来越多的负电荷爲亠45图46. 面积为S 和2S 的两圆线圈1、2女口 T8-1-46图放置，通有相同的电流I. 线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用021表示，线圈2的电流所产生 的通过线圈1的磁通量用0|2表示，则©21和012的大小关系为：44. 在感应电场中，电磁感应定律 dOJ 式川Ek 为涡旋电场•d/ =-可以写成--(1147.在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如T8-1-47图所示.B 化.在磁场中有A 、B 两点，其中可放置直导线和弯曲的导线n A B(B)电动势只在导线屮产生x x x x__ n x x(C)电动势在和中都产生，且两者大小相等(D)导线中的电动势小于力3导线中的电动势T8-1-47图48.如T8-1-48图所示，两根很长的平行直导线，其间距离为°,与电源组成闭合回路.已知导线上的电流强度为/,在保持/不变的情况下, 若将导线间距离增大，则空间的：I[](A)总磁能将增大(B)总磁能将减小(C)总磁能将保持不变(D)总磁能的变化不能确定T8-1-48图二、填空题1. 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属坏中，有9 =2.0X10%的电荷通过电流计，若连接电流计的电路总电阻R = 25d则穿过环的磁通的变化△⑦=________ .2.一闭合圆导线环，其电阻率为r，位于均匀磁场中，磁场方向一—_*垂直于线环平面.当]磁场随时间线性增长时，线环屮的电流为上二|弄二肓4 *环的半径缩小到原来的时,则线环电流为_________ .T8-2-2 图3.一探测线圈由50匝导线组成,截面积S=4cm2、电阻R=25Q.现把探测线圈放在_磁场屮迅速翻转90。