测量坐标计算及高程计算
三四等水准测量计算程序
三四等水准测量计算程序在进行三、四等水准测量时，需要进行一系列的计算来确定高程差和坐标的测量结果。
以下是一个用于三、四等水准测量计算的程序，示例中使用的是简化的计算方法。
首先，我们需要定义一些变量：-P：已知点的高程-D：中间点的读数差-S：视线长度-T：观测仪器常数-L：目标点的高程差-B：倒角仪观测的读数差-C：倒角仪的常数-H：目标点的高程-R：目标点基准高程程序计算的步骤如下：1.计算中间点的高程差：-L=D+((P-D)*S/T)2.计算目标点的高程：-H=(B/100)*C3.计算目标点的绝对高程：-R=P+L+H通过上述计算步骤，可以得出目标点的绝对高程。
下面是示例程序的代码：```python#定义已知点的高程P=100.0#定义中间点读数差D=2.0#定义视线长度S=50.0#定义观测仪器常数T=100.0#定义目标点读数差B=5.0#定义倒角仪常数C=0.6#计算中间点的高程差L=D+((P-D)*S/T)#计算目标点的高程H=(B/100)*C#计算目标点的绝对高程R=P+L+H#输出结果print("目标点的绝对高程为：", R)```上述程序中假设已知点的高程为100.0，中间点的读数差为2.0，视线长度为50.0，观测仪器的常数为100.0，倒角仪的读数差为5.0，倒角仪的常数为0.6、通过计算，得出目标点的绝对高程为107.0。
这只是一个简化的示例程序，实际应用中还需要考虑更多的因素和计算步骤。
同时，还需要注意测量过程中的误差与精度要求。
在实际的三、四等水准测量中，还会涉及到更多的数据处理和参数调整，程序的实现也会更加复杂。
因此，需要根据具体的测量任务和要求进行适当的修改和完善。
高程精度的检测计算公式
高程精度的检测计算公式引言。
高程精度的检测计算在地理测量和工程测量中起着至关重要的作用。
高程精度的检测计算可以帮助工程师和测量员准确地确定地表的高程，从而为工程设计和规划提供重要的数据支持。
本文将介绍高程精度的检测计算公式及其在实际工程中的应用。
高程精度的检测计算公式。
在地理测量和工程测量中，高程精度的检测计算通常采用以下公式进行计算：ΔH = √(ΔX^2 + ΔY^2 + ΔZ^2)。
其中，ΔH表示高程精度，ΔX、ΔY和ΔZ分别表示测量点的X、Y和Z坐标的误差。
这个公式可以帮助测量员计算出测量点的高程精度，从而评估测量数据的可靠性和准确性。
在实际工程中，测量员通常会通过GPS、全站仪等测量设备获取测量点的X、Y和Z坐标，并根据这些数据计算出高程精度。
通过高程精度的检测计算，工程师可以评估工程设计和规划中所使用的地形数据的可靠性，从而确保工程施工的准确性和安全性。
高程精度的检测计算在道路、桥梁、隧道、水利工程等工程项目中具有重要的应用价值。
通过对地表高程的精确测量和计算，工程师可以更好地了解地形地貌的特征，从而为工程设计和规划提供重要的参考依据。
实际应用。
在实际工程中，高程精度的检测计算通常需要结合地形地貌的特点和工程设计的要求进行综合分析。
工程师通常会根据工程项目的具体情况选择合适的测量设备和方法，并根据测量数据计算出高程精度。
在道路工程中，高程精度的检测计算可以帮助工程师准确地确定道路的坡度和高程变化，从而为道路设计和施工提供重要的数据支持。
在桥梁工程中，高程精度的检测计算可以帮助工程师确定桥梁的高程和地基的稳定性，从而确保桥梁的安全性和稳定性。
在水利工程中，高程精度的检测计算可以帮助工程师确定水利设施的高程和水流的流向，从而为水利工程设计和规划提供重要的数据支持。
结论。
高程精度的检测计算是地理测量和工程测量中的重要内容，对于工程设计和规划具有重要的应用价值。
通过高程精度的检测计算，工程师可以准确地确定地表的高程，从而为工程设计和规划提供重要的数据支持。
工程测量坐标怎么算
工程测量坐标的计算方法在工程测量中，确定地物或工程物体的位置和坐标是非常重要的。
通过测量，我们可以确定物体在水平面和垂直面上的位置，计算出其准确的坐标。
本文将介绍工程测量中常用的坐标计算方法。
1. 水平方向坐标计算1.1 几何坐标法几何坐标法主要是通过测量物体在水平面上的距离和方向来确定其坐标。
这种方法适用于小范围测量，通常使用全站仪、经纬仪、电子测距仪等仪器进行测量。
具体步骤如下：1.设置测站：选择一个稳定的点作为测站，并用全站仪或经纬仪记录其坐标作为基准点。
2.目标测量：使用测量仪器测量目标物体与测站之间的水平距离和方向角。
3.计算坐标：根据基准点坐标和测量距离、方向角，利用三角函数计算目标物体的坐标。
1.2 平差计算法平差计算法是一种通过多个测量点之间的相互关系来计算坐标的方法。
该方法适用于大范围的测量，可以消除个别测量误差对结果的影响，提高计算的准确性。
具体步骤如下：1.设置基准点：选择一个已知坐标的点作为基准点。
2.进行测量：使用仪器对各个目标测点进行水平测量，得到其相对于基准点的距离和方向角。
3.建立观测方程：将各个目标测点与基准点之间的距离和方向角建立观测方程。
4.进行平差计算：通过最小二乘法或最小二乘平差法对观测方程进行计算，得到各个目标测点的坐标。
2. 垂直方向坐标计算垂直方向的坐标计算主要是确定物体在垂直方向上的高程。
常用的计算方法有如下两种：2.1 水平法加测高法在这种方法中，首先测量目标物体与基准点的水平距离和方向角，然后测量目标物体的高程差。
通过这些测量数据，可以计算出目标物体的高程。
具体步骤如下：1.设置基准点：选择一个已知高程的点作为基准点。
2.进行水平测量：使用测量仪器测量目标物体与基准点之间的水平距离和方向角。
3.测量高程差：使用水准仪等仪器测量目标物体的高程差。
4.计算目标物体的高程：根据基准点的高程和水平距离、方向角、高程差，利用三角函数计算出目标物体的高程。
测绘常用计算公式
测绘常用计算公式
测绘是一门综合性学科，涉及到许多不同的测量和计算工作。
以下是一些测绘中常用的计算公式的示例：
1.距离测量：
-直角三角形定理：a^2+b^2=c^2（勾股定理），其中a和b是直角三角形的两条边，c是斜边的长度。
-视差公式：d=(hxb)/H，其中d是距离，h是测量点的高度差，b是视差（即测量点到目标的水平距离），H是测量点的仰角。
2.面积测量：
-自由多边形面积计算：根据测得的各个角点坐标，使用边积法或三角形面积法计算多边形的面积。
-圆形地块面积计算：A=πr^2，其中A是圆形地块的面积，r是圆的半径。
3.高程测量：
- 水平线测量高程变化：h = d x tan(α)，其中h是高程变化，d 是水平距离，α是斜度角。
- 三角高程测量：H = D x tan(θ)，其中H是高程变化，D是水平距离，θ是俯角。
4.坐标转换：
-大地平面坐标转高斯投影坐标：X=X0+N+ΔX，Y=Y0+N+ΔY，其中X 和Y是高斯投影坐标，X0和Y0是中央子午线的投影坐标，N是正算的纵向坐标增量，ΔX和ΔY是由于地球椭球体引起的坐标改正数。
-高斯投影坐标转大地平面坐标：N=Y-Y0-ΔY，E=X-X0-ΔX，其中N 和E是大地平面坐标，Y0和X0是中央子午线的投影坐标，ΔX和ΔY是由于地球椭球体引起的坐标改正数。
以上仅是一些测绘中常用的计算公式的示例，在实际测量和计算中可能还会使用其他公式和方法。
同时，注意在使用这些公式时，需要根据具体的测量条件和要求进行相应的修正和适用性验证。
《测量基础》第02章 测量坐标系和高程
三、参考椭球面
通常选择一个与大地水准面非常接近的、 通常选择一个与大地水准面非常接近的、能 用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面， 用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这 个椭球面是由椭圆NESW绕其短轴 旋转而成 绕其短轴NS旋转而成 个椭球面是由椭圆 绕其短轴 的旋转椭球面，称为参考椭球 其表面称为参考 参考椭球， 的旋转椭球面，称为参考椭球，其表面称为参考 椭球面。 椭球面。
四、参考椭球定位
确定参考椭球面与大地水准面的相关位置， 确定参考椭球面与大地水准面的相关位置， 使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水 准面最佳拟合。 准面最佳拟合。
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2.2 地面点位的确定
一、确定地面点位的要素
坐标 地面点投影到基准面上的位置。（此基 地面点投影到基准面上的位置。（此基 。（ 准面一般指参考椭球面） 准面一般指参考椭球面） 高程 地面点沿投影方向到基准面的距离。 地面点沿投影方向到基准面的距离。 此基准面实用上一般指大地水准面） （此基准面实用上一般指大地水准面）
通常是在海边设立验潮站进行长期观测求得海水面的平均高度作为高程零点以通过该点的大地水准面为高程基准面也即大地水准面我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点也即求出水准原点的高程
L6 = 6 N − 3
反之，已知地面任一点的经度 ， 反之，已知地面任一点的经度L，要求计算 该点所在的统一6° 该点所在的统一 °带编号的公式为
L+3 N = Int ( + 0.5) 6
投影变形
6°投影带的最大变形在赤道与投影带最外一 ° 条经线的交点上， 其长度变形约为0.14％ ， 条经线的交点上 ， 其长度变形约为 ％ 面积变形约为0.27％。6°带的长度变形能满 面积变形约为 ％ ° 或更小比例尺地形图的精度要求， 足1:2.5或更小比例尺地形图的精度要求，1:1 或更小比例尺地形图的精度要求 万或更大比例尺地形图则应采用3°投影带。 万或更大比例尺地形图则应采用 °投影带。
已知坐标怎么求高程
已知坐标如何计算高程在地理信息系统（GIS）中，高程是地球表面上某一点相对于某一基准面的垂直距离。
它是地形和地貌分析以及水文学研究等领域中至关重要的数据。
当我们已知某一点在二维坐标系中的位置时，我们可以通过一些方法来计算该点的高程。
根据地形图查询地形图是一种展示地表地形特征的地图，通常以等高线的形式表现。
我们可以通过查阅已有的地形图，找到坐标对应位置处的等高线，并确定所在点的高程。
首先，寻找目标位置（已知坐标）附近的地形图。
以该位置为中心，扩大搜索范围，找到合适的地形图。
在地形图上寻找与已知坐标附近的等高线，例如30米等高线。
根据等高线的分布情况，我们能够初步估计该点的高程。
如果需要更加准确的高程数据，可以通过与地图上标注的高程值进行比对，推测出该点的具体高程。
使用全球定位系统（GPS）全球定位系统（GPS）是一种基于卫星定位的导航系统，可以提供位置和时间等信息。
当我们已知某一点的经纬度坐标时，我们可以使用GPS来获取该点的高程。
通过GPS接收器，我们可以获取到当前位置的经纬度坐标信息。
利用相关的GPS测量数据和高程数据库，可以计算出该点的高程值。
在此过程中，我们可以利用差分GPS等方法提高高程数据的精度。
利用数字高程模型（DEM）数字高程模型（DEM）是一种用来表示地表高程信息的数学模型。
它按照一定的间隔进行采样，能够准确地表示一个地理区域的高程变化。
当我们已知某一点的二维坐标，可以通过数字高程模型来计算该点的高程。
首先，找到对应区域的DEM数据集。
然后，使用DEM数据集中的高程值进行插值计算，确定目标点的高程。
插值方法可以有多种选择，如最近邻插值、反距离权重插值等。
通过地形测量仪器测量在现实世界中，我们可以使用一些专业的地形测量仪器来测量某一点的高程。
这些仪器可以直接测量地面的高程变化，提供准确的高程数据。
常用的地形测量仪器包括全站仪、水准仪等。
通过在已知坐标处进行测量，我们可以得到该点的高程值。
导线测量常用计算公式
导线测量常用计算公式导线测量是土木工程或电气工程中的一项重要工作，主要用于确定建筑物的位置、土地边界以及计算地形的变化等。
在导线测量中，有很多常用的计算公式可以帮助工程师或测量师进行精确的测量和计算。
以下是一些常用的导线测量计算公式：1.距离计算公式：-垂直平距（垂距）：D=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2)-水平平距：H=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)-斜距：L=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)- 仰角：A = arctan(ΔH / H)-前视高差：h1=H1-H0-反视高差：h2=H0-H22.坐标计算公式：- 相对平差量：ΔX = (ΔN * cosα) + (ΔE * sinα)- 相对平差量：ΔY = (ΔN * sinα) - (ΔE * cosα)-新坐标X=X0+∑(ΔX)-新坐标Y=Y0+∑(ΔY)3.角度计算公式：- 方位角：I = arctan((ΔE2 - ΔE1) / (ΔN2 - ΔN1))-转角：θ=I2-I1-内角和：∑θ=∑(Ii)-外角和：∑θ=n*180°-∑(Ii)4.高程计算公式：-平均高程：H=(H0+H1+H2)/3-高程改正：ΔHi=Hi-H-净高差：Nh=h1+ΔH5.线性状况计算公式：-输沙率：Q=W/(T*B)其中，Q为输沙率，W为沙子的质量，T为时间，B为河道截面积。
6.面积计算公式：-梯形法计算面积：A={0.5*(a+b)*h}- 辛普森法计算面积：A = {h / 3 * (y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + ... + yn)}7.建筑斜率计算公式：-百分比斜率：P=(ΔH/L)*100- 度数斜率：s = tan^-1(ΔH / L)这些计算公式是导线测量中常用的工具，可以帮助工程师或测量师在实际工作中准确地计算测量结果。
需要根据具体的测量需求和情况选择合适的公式进行计算，并注意测量文档中的单位和精度要求，以确保测量结果的准确性。
高程实测与计算方法与测绘技术指南
高程实测与计算方法与测绘技术指南高程测量是地理信息领域中不可或缺的一部分，它在土地开发、规划设计、水利工程、交通运输等众多领域都扮演着重要的角色。
而高程实测与计算方法以及测绘技术则为我们提供了准确、高效的高程数据，为各项工作的顺利进行提供了有力保障。
一、高程实测方法实测是获取准确高程数据的关键步骤之一，目前常见的高程测量方法主要包括水准测量和GPS测高。
水准测量是利用重力作用下物体受力平衡状态的基本原理测定地表高程的一种方法。
它通过测量基准点与目标点之间的高差来获取高程信息，适用于长距离、高精度的高程测量。
水准测量的主要仪器设备有水准仪、三脚架和测站杆。
GPS测高则是利用卫星导航系统进行高程测量的方法。
它通过接收多颗卫星发射的信号，通过计算信号传播时间来获得高程信息。
GPS测高准确度高、速度快，适用于短距离、中精度的高程测量。
GPS测高的主要设备有GPS接收机和测高杆。
二、高程计算方法高程计算是基于高程实测数据进行精确的计算和处理，以获取更加准确的高程数值。
常见的高程计算方法主要有水准网平差法和拟合曲面法。
水准网平差法是根据一系列水准测量数据建立水准网，通过精确的计算和平差，得到各点的坐标高程值。
水准网平差法的优点是高程计算结果具有全局一致性和较高的精度。
在实际应用中，水准网平差法通常结合GPS测高数据来进行高程计算，以提高效率和精确度。
拟合曲面法则是将一系列离散测量点的高程数据拟合成一条平滑曲面，从而实现对整个测区的高程计算。
拟合曲面法通过数学模型来描述测区的高程分布规律，如多项式函数、样条函数等。
拟合曲面法的优点是计算速度快、适用于大范围的高程计算。
但也需要注意模型的选取和合理性。
三、测绘技术指南为了确保高程实测与计算的准确性和可靠性，测绘技术在其中起着重要的作用。
下面简要介绍几种常用的测绘技术：1. 数据采集与处理技术：包括GPS、全站仪等测量仪器的使用和数据导入、处理的技术。
通过科学合理的数据采集与处理，可以提高高程测量的准确度和效率。
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在测量岗位工作已经有三个月到时间了，三个月的时间学习和收获了许多，现对这三个月的工作学习做一下总结。
测量工作内容主要有以下两个方面：测量放线（坐标计算），高程控制。
一、测量放线测量放线到主要技术包括坐标计算和仪器使用。
坐标计算包括直线段坐标计算和曲线段坐标计算。
1、直线段坐标计算。
直线坐标计算分为中桩坐标计算和边桩坐标计算。
1）中桩坐标计算。
根据公式ααsin ,cos d Y Y d X X +=+=起中起中 d — 所求点到起点距离；α— 该直线坐标方位角。
在此顺带详细介绍一下坐标方位角到计算方法：（1）坐标方位角的计算ABABA B A B AB x yx x y y ∆∆=--=arctan arctanα当Ry x R y x R y x R y x -360,0,0180,0,0-180,0,0;,0,0︒=<∆>∆+︒=<∆<∆︒=>∆<∆=>∆>∆αααα；；（2）坐标方位角的推算，，218021*********βαβααβαβαα-︒+=-=+︒+=+=B B AB BA B 由此推出：βαα±︒+=180后前（“左”→“+”，“右”→“-”），计算中，若α值大于360°，应减去360°；若小于0°，则加上360°。
2）边桩坐标计算应用公式 )90sin(90cos(︒±+=︒±+=ααl y y l x x 中边中边）， 进行边桩坐标到计算。
北客站为直线车站，坐标计算较简单，现以位于机场线第二段底板的变电所夹层东北角C 点为例进行计算：以机场线右线为基准来计算中、边桩坐标。
已知起点坐标A （22264.4009，11553.2031），终点坐标B （22180.2655，11279.0739），起点里程为YDK0+255.275,C 点里程为YDK0+286.075,偏距为15.33m ，则由以上公式计算C 点坐标：α=arctan(（11279.0739-11553.2031）/（22180.2655-22264.4009）)+180°=252.938°，=中x 22264.4009+（286.075-255.275）*cos252.938°=22255.3640 =中y 11553.2031+（286.075-255.275）*sin252.938°=11523.7586=c x +15.33*cos （252.938°+90°）=22270.0193=c y +15.33*sin （252.938°+90°）=11519.2606，则可求出C（22270.0193，11519.2606）。
2、曲线段坐标计算1）不带缓和曲线的圆曲线中、边桩坐标计算北中x 中y根据公式R L /*/180π︒=βRy R*)cos 1(*sin x ββ-=∆=∆C=弦长CY Y CX X *)2/sin(1*)2/cos(1βαβα±+=±+= 其中，β代表偏角，（既弧上任一点所对应圆心角）。
β/2是所谓到偏角（弦长于切线的夹角）Δx 、Δy 代表增量值。
X 、Y 代表准备求的点的坐标，代表起算点到方位角，R 代表曲线半径。
一般我是根据图纸上给出的两个相邻曲线到交点坐标计算出第一个切线到坐标方位角，然后根据直线段坐标计算公式计算出ZY 点到坐标，最后再根据以上公式计算出圆曲线上任一点的坐标。
边桩坐标到算法和直线段的算法一样，这里不再赘述。
2）带缓和曲线到圆曲线中、边桩坐标计算公路路线设计中，由于缓和曲线有曲率过渡，超高加宽过渡以及可以保证行α车平稳增加旅客舒适感等诸多优点，多数曲线都包含有缓和曲线，因此，缓和曲线上坐标的计算为工程测量中到重点和难点，这三个月到工作中，我也总结出一套适合自己到公式，如下：π/180*2/2︒=RLs L β 225s /90L R L L C -=CY Y Cos X X *)3/sin(1*)3/(c 1βαβα±+=±+= 式中：— L 代表起算点到准备算点的距离 Ls 代表缓和曲线总长 X1,Y1代表起算点的坐标值代表起算点所在路线坐标方位角，一般是切线的坐标方位角计算时，首先根据已知条件计算出ZH 点坐标，然后根据ZH 点坐标应用以上公式计算缓和曲线上任一点的坐标值。
3、放样我们在地铁上使用的放线仪器室徕卡TS09全站仪，使用全站仪放线的步骤是：设站——坐标输入——确定所放点的方向和距离——打点。
1）设站通常所用的功能为坐标定向。
原理：根据已知点BGC1和C2-1的坐标，仪器可以自动计算出两点间距离和坐标方位角，然后再输入需放点A 的坐标，仪器可以计算出A —BGC1和BGC1—C2-1之间的夹角以及A —BGC1的距离，放线者即可根据仪器显示指挥棱镜到位置，从而定出A 的点位。
2）当设站点和后视点之间不能通视时，我们应使用后方交会功能来进行设站。
α后视点设站点计算原理：将仪器架设在A 点处，先后视1，再后视2，由于全站仪具有测距和测角度到功能，故可得出距离a ，c 和角度β1，然后应用余弦定理ac b c a 21cos 222-+=β即可反算出b 的距离，然后根据正弦定理cb 2sin 1sin ββ=即可得出，又由1和2的坐标可以算出2—1的坐标方位角α1，而1—A 的坐标方位角α=α1+180°±，因此，可通过所求结论和已知点1（x1,y1）求出A 点的坐标A （x ，y ）。
以上便是测量放线工作中坐标计算和全站仪的工作原理。
二、高程计算和控制工程施工过程中，高程的控制占着很重要到位置，一个工作面到高程错误将会影响后面一系列到施工。
高程计算分为直线段高程计算和竖曲线高程计算。
1、直线段高程计算直线段高程计算可根据公式： Hb=Ha+L*i 2、竖曲线段高程计算 1）竖曲线要素计算竖曲线可分为凸型竖曲线和凹形竖曲线，如图所示，设变坡点相邻两直线纵坡分别为i1和i2，它们的代数差称为坡差，用w 表示，即w=i2-i1。
当w 为“+”时，表示凹形竖曲线，当w 为“-”时，表示设站点A后视点1后视点2β2β凸形竖曲线。
竖曲线高程的计算分两步，第一步，首先计算竖曲线要素；第二步，根据几何关系得出竖曲线上任一点设计高程。
现详细介绍一下竖曲线要素的计算原理：在如图所示到坐标系下，二次抛物线一般方程为：ix x k y +=221 竖曲线上任意一点P 的斜率为：i kx dx dy +==p i 抛物线上任一点的曲率半径为：222/32/1dxyd dx dy R ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=）（ 式中kdx y d i dx dy 1,22==，代入得： 2/32)1(i k R +=因i 介于i1和i2之间，且i1、i2均很小，故2i 可忽略去不计，则k R ≈当x=0时，i=i1,则x i Rx y 122+=当x=L 时，i=L/k+i1=i2,则w 12k Li i L =-=即 wLR = Rw L =因 21T T T ≈=则 T=L/2=Rw/2 竖曲线上任一点竖距h因 x i x i Rx y y PQ h Q p 1122-+=-==，则 Rx h 22=竖曲线外距E488222Tw Lw Rw E R T E ====或2）竖曲线高程计算上面较详细的介绍了竖曲线要素的计算，下面我介绍一下我自己总结出到竖曲线高程计算方法。
（1）确定竖曲线半径R ，i1,l2，变坡点桩号、高程（一般为已知条件）； （2）计算竖曲线要素。
（3）由变坡点桩号推算出竖曲线起点桩号和竖曲线终点桩号。
竖曲线起点桩号=变坡点桩号-T 竖曲线终点桩号=变坡点桩号+T（4）由变坡点高程推算竖曲线起点高程和竖曲线终点高程。
竖曲线起点高程=变坡点高程-T*i1 竖曲线终点高程=变坡点高程+T*i2（5）计算竖曲线上任意一点高程。
切线高程=起（终）点高程±x*i1(x*i2)竖距h=Rx 22，x 为距起点（终点）的距离设计高程=切线高程±h3）计算实例某山岭区二级公路，变坡点桩号K5+030.00，高程为427.68m ，i1=+5%,i2=-4%,竖曲线半径R=2000m 。
试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。
解：（1）计算竖曲线要素w=i2-i1=-0.04-0.05=-0.09，为凸形。
曲线长 L=Rw =2000*0.09=180m 切线长 T=L/2=180/2=90m外距 E= =（90*90）/（2*2000）=2.03m（2）计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00 竖曲线起点高程=427.68-90*0.05=423.18m 桩号K5+000.00处：横距x1=（K5+000.00）-（K4+940.00）=60m竖距h1=m R x 90.02000*260222== 切线高程=423.18+60*0.05=426.18m 设计高程=426.18-0.90=425.28m 桩号K5+100.00处：横距x2=（K5+100.00）-(K4+940.00)=160m竖距h2=m R x 6.402000*26012222== 切线高程=423.18+160*0.05=431.18m设计高程=431.18-6.40=424.78m 3、水准仪的使用原理水准测量是利用能够提供水平视线的仪器——水准仪，同时借助水准尺，测定地面上两点之间的高差，再由已知点的高程推算未知点高程到一种测量高程的方法。
R T 22如上图所示，已知A 点高程H1，欲求B 点高程H2，在A 、B 两点间安置水准仪，分别读取竖立在A 、B 两点上的水准尺读数a 和b ，由几何关系可知A 、B 两点间到高差为b a h AB -=则B 点高程为 )(112b a H h H H AB -+=+=。