人教二年级下册数学-第六单元6.7 利用余数解决排列问题
所求问题： 第16面小旗应该是什么颜色？
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第13面 第16面
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求16里面有几个3， 16÷3= 用除法计算。
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16÷3= 5（组）……1（面）
5 3 16
15
下一组里的第1面。
1 口答：第16面小旗是黄色的。
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按照这样的规律接着往下摆，第27面小旗应该是 什么颜色？
27÷3= 9（组）
伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食 指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到 大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老 师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪 个手指上。
2. 学生数，老师猜。
情景导入
课件PPT
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是 什么颜色？
课堂小结
课件PPT
（1)在感受数学与生活的联系的同时，掌握有余数除法， 解决生活中的实际问题。
(2）在解决生活中实际问题的时候，往往余数需要在 计算的商的基础上加1。
课件PPT
百分数（二） 折扣
百分数（二） 折扣
谢谢
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课后作业 课本： 第69页第5题
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伴你成长
贴近教 学服务师 生方便老 师
人教 二年级 版数学 下册
课件PPT
6 .4 解决问题例6
学习目标
课件PPT
运用有余数的除法解决生活中的实际问题。
运用有余数的除法解决生活学习中的周期
问题。
课件PPT
激趣导入
游戏：猜手指 1. 游戏规则：
口答：第16面小旗是红色的。
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课堂练习
1.有一串珠子，按照右面的 顺序穿起来，一共穿了25 颗，最后一颗珠子是什么 颜色的？25÷4= 6（组）……1（颗）
6 4 25
24
1
口答：最后一颗珠子是蓝色的。
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2.在公园的湖边栽树，按照一棵柳树、一棵松树、 一棵杨树的规律栽。一共栽了28棵，最后一棵是 什么树？ 28÷3= 9（组）……1（棵）
9 3 28
27
1 口答：最后一棵是柳树。
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3.按照下面的规律画图形，第14个图形是什么？
14÷3= 4（组）……2（个）
4 3 14
12
2
口答：第14个图形是三角形。
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同步练习
4.按照下面的规律穿一串珠子，第21个是白珠还 是蓝珠？
21÷5= 4（组）……1（个）
4 5 21
20
1
口答：第21个是蓝珠。
我的发现： 最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。
余数是几，答案就是每组中的第几个，如果没有余数，
说明正好分完，就是每组中的最后一个。
典型例题
课件PPT
按照上面的规律穿一串珠子，第24个珠子应 该是什么颜色？
24÷5=4（组）……4（个）
红 色
典型例题
课件PPT
第32盆应该摆什么颜色的花？
32÷4=8(组) 黄色
答：第32盆应该摆黄色的花。
易错提醒
课件PPT
有34名同学乘车外出春游，每6人乘坐
一辆面包车，至少需要几辆面包车？ 34÷6=5（辆）......4（人） 答：至少需要5辆面包车。
错解分析： 余下4人忘记考虑了，这是“加1”的情况，每一个孩子都要
坐车，不管余下几个人，都要再租一辆车，所以就存在了另一个
人教版 数学 二年级 下册
6 有余数的除法
利用余数解决排列问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
你能发现图中圆形珠子的排列规律吗？
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探究新知
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第 例 6 16面小求问题吗？
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已知条件：
小旗是按照“黄、红、红、黄、 红、红……”的规律循环摆的。
34÷4=8（间）......2（只） 8+1=9（间） 答：至少要住9间。
课件PPT
课堂练习
6.一共有34只小动物。大房每间住6只，小房每间住4只。 （3）如果大房、小房可以搭配住，请给出一个住宿的方案。
方法一： 34÷6=5（间）......4（只） 5间大房；小房每间住4只，正好一间小房。
方法二： 34÷4=7（间）......6（只） 7间小房；大房每间住6只，正好一间大房。
答：40只鸡至少需要7个鸡舍。
课件PPT
课堂练习
6.一共有34只小动物。大房每间住6只，小房每间住4只。 （1）如果都住大房，至少要住几间？
34÷6=5（间）......4（只） 5+1=6（间） 答：至少要住6间。
课件PPT
课堂练习
6.一共有34只小动物。大房每间住6只，小房每间住4只。 （2）如果都住小房，至少要住几间？
课堂练习
课件PPT
4. 我们有60颗星星，每个小朋友分8颗，可以分给几个小 朋友？还剩几颗？
60÷8=7(个) ······ 4(颗) 答：可以分给7个小朋友，还剩4颗。
课堂练习
课件PPT
5.每个鸡舍最多养6只鸡。40只鸡至少需要几个鸡舍？
40÷6=6（个）......4（只）
6+1=7（个）
余下的4只也要再 准备一个鸡舍。
课件PPT
2.我们23人参加赛跑，6人一组进行比赛，预赛至少 要分成几个小组？
23÷6=3(个) ······ 5(人) 3+1=4（个）
答：预赛至少要分成4个小组。
课堂练习
课件PPT
3.王老师有53元钱，《小王子》每本9元，最多可以 买几本《小王子》？
53÷9=5(本) ······ 8(元) 答：最多可以买5本。
课件PPT
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去， 第20面小旗应该是什么颜色？第27面呢？第19面呢？你有 什么发现?
20÷3=6（组）……2（面） 27÷3=9（组） 19÷3=6（组）……1（面）
探索新知
课件PPT
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去， 第20面小旗应该是什么颜色？第27面呢？第19面呢？你有 什么发现?
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5.小丽想穿一串项链，用两种颜色的珠子按照下面 的规律穿，共用了26颗。黄色和蓝色的珠子各用 了几颗？
26÷3= 8（组）……2（颗）
8
8×1=8（颗）
3 26
8×2+2=18（颗）
2 4 口答：黄色珠子用了8颗，蓝色珠
2
子用了18颗。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解答利用余数解决排列问题时，余数是几， 就与某一组里的第几个图形相同，没有余 数，就与某一组里的最后一个图形相同。
画图法:
探索新知
课件PPT
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是 什么颜色？
符号法: 黄红红、黄红红、黄红红、黄红红、黄红红、黄
探索新知
课件PPT
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是 什么颜色？
列式法:
16÷3=5（组）……1（面）
答：第16面小旗应该是黄颜色的。
探索新知
算式的必要性：5+1=6（辆）。 正确答案： 34÷6=5（辆）......4（人） 5+1=6（辆）
答：至少需要6辆面包车。
课堂练习
课件PPT
1.运动会场挂彩旗，按2蓝、2红、2黄的顺序排列，第35面 是什么颜色的旗子？
35÷6=5（组）......5（面） 答：第35面是黄色的旗子。
课堂练习
人教版二年级数学下册第6单元《利用余数解决排列问题》说课课件
• 共同探索解决问题的策略和方法。
二、教学目标
2.1 知识能力
• 学生能够观察彩旗的排列规律，并通过找出规律解决决问题。
• 学生能够应用有余数的除法解决简单的实际问题。
？
2.2 学习策略
• 引导学生运用观察、归纳、推理等学习策略解决问题。
3个1组
16÷3=5（组）⋯⋯1(面）
答：第16面小旗是黄色的。
5
3
1
6
1
5
1
最后总结：根据算式找余数，余数是1就是第一组里的第1面黄色的小
旗，也就是第16面小旗是黄色;余数是2就是第一组里的第2面红色的
小旗;没有余数记作0也就是第一组里的最后1面小旗。
4.3 巩固应用
• 1.按照例6的旗子的排列接着往下摆，你知道第27面小旗是什么颜色吗？
• 请大家说说今天学到了什么？认为自己学的怎
么样？
• 这节课我们用计算有余数除法的的方法找出了
有规律排列的事物中的某一位置的物体，可见，
数学是与我们的生活息息相关的，下课后，带
？
着数学的眼光去观察生活，看看还能解决什么
问题。
4.5 课后作业
• 1.巩固教材练习十五的第 4、5 题
• 2.提出一个类似的数学问题，并用列式解答
组里的第1面黄色的小旗，也就是第16面小旗是黄色的;余数是2就是第一
组里的第2面红色的小旗;没有余数记作0也就是第一组里的最后1面小旗
4.2 探究规律
• 按照下面的规律摆小旗，这样摆下去，第16面小旗是什么颜色？
1 2 0
��
3个1组
16÷3=5（组）⋯⋯1(面）
二年级下6《利用余数解决排列问题》
二年级下6《利用余数解决排列问题》在二年级的数学学习中，我们会遇到各种各样有趣的问题，其中利用余数来解决排列问题就是一个很有意思的部分。
今天，就让我们一起来探索一下这个奇妙的数学世界吧！当我们在生活中遇到一些物品或者元素按照一定规律重复排列的情况时，余数就可以派上大用场啦。
比如说，我们有一串彩色的珠子，按照“红、黄、蓝、绿、紫”这样的顺序依次排列，现在想知道第 20 颗珠子是什么颜色的，这该怎么解决呢？首先，我们要先找出这串珠子排列的规律。
这里一共是 5 种颜色的珠子在重复出现，那我们就把这 5 种颜色看作一组。
接下来，用 20 除以 5，得到 4 ，没有余数。
这说明第 20 颗珠子正好排完了 4 组，所以它就是这一组的最后一个颜色，也就是紫色。
再来看一个例子，如果有一些小朋友在排队，按照“男生、女生、女生”这样的顺序排列，第 18 个小朋友是男生还是女生呢？同样的，我们先看看这个排列的规律，这里是 3 个小朋友为一组。
18 除以 3 等于 6 ，没有余数，说明第 18 个小朋友正好是第 6 组的最后一个，也就是女生。
那如果有余数又该怎么判断呢？比如说，还是按照“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列珠子，现在要知道第 23 颗珠子的颜色。
23 除以 5等于 4 余 3 ，这里的 4 表示完整的有 4 组，余数 3 表示第 23 颗珠子是下一组的第 3 个，所以就是蓝色。
通过这些例子，我们可以总结出一个小窍门：用要找的序号除以一组的个数，如果没有余数，就是这一组的最后一个；如果有余数，余数是几，就是下一组的第几个。
学会了利用余数解决这类排列问题，能帮助我们解决很多生活中的实际问题呢！比如在布置教室的时候，我们按照一定的规律摆放气球，就可以通过计算知道某个位置应该放什么颜色的气球；在做手工的时候，按照规律排列图案，也能提前知道某个位置的图案是什么样子。
在做这类题目的时候，同学们一定要认真仔细，先找出排列的规律，再进行计算。
二年级数学下册六有余数的除法6.7解决问题2教学课件人教版.pptx
解决问题（2）
一、激趣导入
横线上画什么？你是怎么想的？ 如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什 么？第17个呢？今天我们来研究这样的问题。
二、探究新知
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小 旗应该是什么颜色？
小旗是按照“ 黄 、 红 、 红 、 黄 、 红 、 红 ”的 规律摆的。
（1）第32盆应该摆什么颜色的花？ 组的最后一盆。花是按照“红、
32÷4＝8（组）
红、红、黄”的规律摆的。每一 组的最后一盆是黄色，所以第32
口答：第32盆应该摆黄色的花。 盆应该摆黄花。
三、巩固练习
（教材练习十五第5题）
红红 红黄
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
余数是3，说明第 27盆是下一组里的
16÷பைடு நூலகம்＝
二、探究新知
方法二：
16÷3＝5（组）……1（面）
5
3 16 15
余数是1，就说明第16面 小旗是下一组里的第一面
1
，应该是黄色。
口答：第16面小旗是黄色。
二、探究新知
按照 的规律接着往下摆，第27面小旗应该 是什么颜色？
27÷3＝ 9（组） 没有余数，说明第27面小旗是最后一组的最后一 面小旗。小旗是按照“黄、红、红、黄、红、红” 的规律摆的。每一组的最后一面是红色，所以第 27面小旗是红色。
问题是“第16面 小旗应该是什么颜 色？”。
二、探究新知
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小 旗应该是什么颜色？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
方法一： 题目中最后一面小旗 是第13面，我接着画 。
二、探究新知
二年级数学下册教案-6 有余数的除法解决按规律排列的问题 -人教版
二年级数学下册教案-6 有余数的除法解决按规律排列的问题 -人教版教学内容本节课将围绕有余数的除法，特别是如何运用有余数的除法来解决按规律排列的问题。
我们将学习如何将实际问题转化为数学表达式，并利用除法来找出规律，解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解有余数的除法的概念和运算规则。
2. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 学生对于有余数的除法的理解和应用。
2. 学生如何将实际问题转化为数学表达式。
3. 学生如何找出规律，并利用规律解决问题。
教具学具准备1. 教学PPT。
2. 黑板和粉笔。
3. 练习题和答案。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些按规律排列的图片，引导学生观察并找出规律。
2. 讲解：讲解有余数的除法的概念和运算规则，并通过示例进行解释。
3. 练习：让学生进行一些有余数的除法的练习题，以加深理解。
4. 应用：让学生将实际问题转化为数学表达式，并利用有余数的除法找出规律，解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调有余数的除法在解决实际问题中的应用。
板书设计1. 二年级数学下册教案-6 有余数的除法解决按规律排列的问题2. 有余数的除法的概念和运算规则。
3. 如何将实际问题转化为数学表达式。
4. 如何找出规律，并利用规律解决问题。
作业设计1. 让学生完成一些有余数的除法的练习题。
2. 让学生将实际问题转化为数学表达式，并利用有余数的除法找出规律，解决问题。
课后反思本节课通过PPT、练习题和实际应用，让学生对有余数的除法有了深入的理解和掌握。
在课堂上，学生积极参与，能够将实际问题转化为数学表达式，并利用有余数的除法找出规律，解决问题。
但在教学过程中，也发现一些学生对有余数的除法的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
重点关注的细节是“如何将实际问题转化为数学表达式，并利用有余数的除法找出规律，解决问题”。
教学难点详细补充和说明在二年级数学教学中，"有余数的除法解决按规律排列的问题"这一部分，学生往往会遇到理解上的挑战。
人教版数学2年级下册课课练-6.7 利用余数解决排列问题
第7课时利用余数解决排列问题
一、用7个，2个，8个打成一个大礼包，最多可以打
成多少个这样的大礼包？
22个16个18个
二、如果用6个苹果、3根香蕉、2个桃子拼成一个水果篮，这些水
果最多可以拼成多少个水果篮？
苹果香蕉桃子
22个17个9个
三、有一本漫画书共27页，插图和文字按页排列为文、文、图、图、
图、文、文、图、图、图、文……照这样计算，这本书共有多少页插图？
答案提示
一、22÷7=3（个）……1(个) 16÷2=8（个） 18÷8=2（个）……2(个) 2＜3＜8 最多可以打成2个这样的大礼包。
二、22÷6=3(个)……4（个） 17÷3=5（个）……2(个)
9÷2=4（个）……1(个) 3＜4＜5
这些水果最多可以拼成3个水果篮。
三、27÷5=5（组）……2(页) 5×3=15（页）
答: 这本书共有15页插图。
人教新课标二年级下册数学课件-第六单元有余数的除法6.7解决问题(2)(共12张PPT)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你21/3/132021/3/13Saturday, March 13, 2021
人教版新课标二年级下册
第六单元 · 有余数的除法
解决问题（2）
一、激趣导入
横线上画什么？你是怎么想的？ 如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什 么？第17个呢？今天我们来研究这样的问题。
二、探究新知
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小 旗应该是什么颜色？
小旗是按照“黄、红、 红、黄、红、红”的 规律摆的。
THE END famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月13日星期六2021/3/132021/3/132021/3/13 • 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/132021/3/132021/3/133/13/2021 • 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/132021/3/13March 13, 2021
三、巩固练 （习教材练习十五第4题）
按照上面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么 颜色？
24÷5＝4（组）……4（个） 余数是4，说明第24个珠子是下一组里的 第4个，每一组的第4个珠子是红色，所以 第24珠子是红色。
口答：第24个珠子应该是红色。
小学数学二下第六单元《有余数的除法》《利用余数解决排列问题》教学设计
5.学习活动设计（分情境导入、合作探究、模型建构、课堂检测、总结反馈几个步骤。
其中课堂检测部分要作为一个重点，精心设计习题，穿插在各个教学环节。
）教师活动学生活动环节一：情境导航，揭示课题。
教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型等）（一）游戏：猜手指1．游戏规则：伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。
（二）设疑导入1．老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？2．今天我们就来研究这类问题。
（板书课题）学生活动（学生在真实问题情境中开展学习活动，与教的环节对应）学生数，老师猜。
看老师都能猜对，带着疑惑去思考为什么。
部分学生带着疑惑倾听，或许有个别学生能够明白些许，老师可让他试着解释为什么，他说不出具体原因时，教师可趁势引导，导入课题。
设计意图：（简要说明教学环节、学习活动等，组织与实施意图，说明活动对目标达成和学生发展的意义，说明如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）导入环节设计了“猜手指”的游戏，一方面让学生对老师能快速正确地说出数字所在的手指感到惊奇，激发学生的好奇心和求知欲；另一方面又巧妙地照应了本课的教学内容，为新课铺垫，轻松自然，直奔主题。
环节二：操作观察，探究新知教师活动学生活动（一）回顾规律，提出问题。
1．动手操作，摆小旗。
师：这些小旗的排列有什么规律？你是怎么想的？师：就像同学们说的那样，这两幅图中的图形都是“一组一组，不断重复出现的，也就是按规律排列的，根据这样的规律我们就能知道下一个是什么图形。
同学们真善于观察！师：说一说，接下来再摆第10面是什么颜色？第11面呢？第12面呢？师：按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？（二）自主探究，解决问题学生动手操作，摆小旗生1：这两幅图中的图形都是“一组一组，不断重复出现的，生2：小旗子是按规律排列的。
人教版数学二年级下册-6.7 利用余数解决排列问题-教学课件
第六单元 有余数的除法
第7课时 利用余数解决排列问题
复习导入
仔细观察，下面横线上应该画什么图形呢？
这些图案是按照一颗星一个太阳这样 的规律，依次不断地重复出现的。
探究新知
6 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色的？ 这些小旗的排列是有规律的。
……
怎样解答？
1 按规律继续画。
第13面 第16面
题目中最后一面小旗是第12面，是红色，接着往 下画，第13面小旗是黄色，第14、15面是红色， 第16面是黄色的。
怎样解答？
2 用除法解答。
每3面为一组
16÷3 =
求第16面小旗是什么颜色，就是求16里 面有几个3，余数是多少，用除法计算。
怎样解答？
1-清晰逻辑框架 2-突出重点信息 3-统一风格与配色方案
03
文字与图片运用
1-简洁明了文字表达 2-高质量图片素材选择 3-图文结合增强视觉效果
04
幻灯片设计技巧
• 1-简洁美观幻灯片样式 2-恰当使用图表和数据展示 • 3-注重版式和排版规范 4-保持一致性和连贯性
05
演讲技巧与配合
1-自信流畅演讲风格 2-掌握好时间节奏和进度安排 3-与观众互动，提高参与度 4-准备好备用方案和应对措施
思维训练
1 小动物们玩扑克牌，按小狗、小猴、小猫、小兔的 顺序循环摸牌。第15张牌将被谁摸到？（每只小动 物每次只摸一张牌）
15÷4 ＝3（组）……3（只）
口答：第15张牌将被小猫摸到。 4只为一组，余数3说明第15张牌将被小猫摸到。
思维训练
2 小丽想穿一串项链，用两种颜色的珠子按照下面 的规律穿，共用了26颗。黄色和蓝色的珠子各用 了几颗？
二年级数学下册教案-6 有余数的除法解决按规律排列的问题 -人教版
小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪些知识？
2、小结有余数的除法解决按规律排列的问题的方法：
有余数的除法解决按规律排列的问题办法:
第一步: 找出排列的规律，圈出或画出第一组
第二步:利用除法求出能分成的组数和余数
第三步: 根据余数回答是什么图形
师：你能按照这个规律接着画一画吗？（也可以摆一摆）
小结：不管接着再画多少组，每一组的第一个旗子都是黄色，第二个旗子都是红色，第三个旗子都是红色。
知识讲解
（难点突破）
1、教学例6，出示课件图片。
师：按照这样的规律，你知道第16面小旗子应该是什么颜色吗？
（1）解决问题。
师：大家开动脑筋想一想，看看谁能很快就知道第16面小旗子是什么颜色。
（引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法来表示，其实就是求16里面有几个3？根据摆小旗的规律，用除法的余数能够快速解答这种周期问题。因为余数是1，就说明第16面小旗时某一组里面的第1面，应该是黄色。）
（2）验证结果。
师：用16÷3=5（组）……1（个）这样的求余数方法进行判断，结果正确吗？
同桌之间相互讨论，然后说一说。
如果余2， 就是每一组中的第2个图形
如果余几，就是第几个图形。
18÷3=6（组）
如果正好除完，没有余数，就是每一组中的最后一个图形。
3、如果按照那样的规律往下摆，你能快速判断第27面小旗应该是什么颜色呢？
学生独立思考解答。
课堂练习
（难点巩固）
1、完成“练习十五”第4题。
引导学生仔细观察图片，说说图中的珠子是按照什么样的规律串在一起的，然后独立思考第24个珠子是什么颜色，说说解题的思路。
教学方法
人教版 二年级下册 第六单元 《有余数的除法》利用余数解决排列问题
复习巩固
按照上面的规律穿一串链子，第24个珠子应 该是什么颜色的？
24÷5=4（组）……4（个） 答：第24个珠子应该是红色的。
复习巩固
这些花最多可以扎成（ 3）束这样的花朵。 22÷7=3（束）……1（朵） 16÷3=5（束）……1（朵） 10÷2=5（束）
14÷3= 4（组）……2（个） 口答：第14个图形是三角形。
学以致用
在公园的湖边栽树，按照一棵柳树、一棵 松树、一棵杨树的规律栽。一共栽了28棵， 最后一棵是什么树？
28÷3= 9（组）……1（棵）
口答：最后一棵是柳树。
学以致用
小丽想穿一串项链，用两种颜色的珠子按照 下面的规律穿，共用了26颗。黄色和蓝色的 珠子各用了几颗？
02 探 索 新 知
Explore new knowledge
探索新知
思考1：横线上应该画什么？你是怎么想的？
思考2：如果按照这样的规律接着摆下去，第 11个图案是什么？第23个呢？今天我们继续 来研究这样的问题。
探索新知
知道了什么？
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第 16面小旗应该是什么颜色？
人教版 二年级下册 第六单元 有余数的除法
利用余数解决排列问题
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主讲人：阚老师
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