四川省泸州市 七年级数学上学期期中试题新人教版含答案
四川省泸州市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
全卷满分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．向东行驶km 3，记作km 3+，向西行驶km 2记作（ ）.
A ．km 2+
B ．km 2-
C ．km 3+
D ．km 3-
2．51
-
的相反数是（ ）. A ．
5
1 B ．5
1-
C ．5-
D ．5
3. 月球的半径约为1738000米.这一数据用科学记数法表示为（ ）米.
A ．6101738.0⨯
B ．6108.173⨯
C ．610738.1⨯
D ．710738.1⨯
4.单项式3
22b
a -的系数与次数分别是（ ）.
A ．2-，2
B ．2-，3
C ．
3
2
，3 D ．3
2
-
，3 5．下列各式的计算结果正确的是（ ）.
A ．xy y x 532=+
B ．2235x x x =-
C ．2572
2
=-y y
D ．b a b a b a 222549=-
6．代数式722++y y 的值是6，则5842
-+y y 的值是（ ）.
A ．9
B ．9-
C ．18
D ．18-
7．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．()()
222225.05.145.05.03x y xy x y xy x -=-+---+-2y +，阴影部分即为被墨迹弄污
的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）.
A ．xy 7-
B ．xy -
C ．xy 7
D ．xy
8.下列说法中，正确的是（ ）.
A ．平方是本身的数是0
B ．立方是本身的数是0，1
C ．绝对值是本身的数是正数
D ．倒数是本身的数是1±
9．下列变形中，正确的是（ ）.
A ．若
c
b
c a =，那么b a = B ．若bc ac =，那么b a = C ．若b a =，那么
1=b
a
D ．若2
2b a =，那么b a =
10．若方程x x 3236-=-的解与关于x 的方程6226+=-x k 的解相同，则k 的值为（ ）.
A ．
9
5 B ．9
5-
C ．
5
9 D ．5
9-
11．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第8个图中共有正方形的个数为（ ）.
A ．20
B ．22
C ．24
D ．26
12．若1=a ，4=b ，8=c ，则c b a ++的和有（ ）种不同的结果.
A ．8
B ．6
C ．4
D ．9
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．≈14159.3（精确到001.0）. 14．比较大小：43-6
5-. 15．如果有
()0433
12
=++-y x ，则=x y ． 16. A 、B 两点在数轴上，且点A 对应的数为2，若3=AB ，则点B 对应的数为. 三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.（14分） 计算：（1）)7()18(12-+--（2）⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41221143
（3）()()4)8
1
(2163
-⨯---÷ （4）484333128
3
12122
⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-
÷-
18. （8分）化简：（1）2635842
2-+-+-x x x x
（2）(
)(
)
3
22
23
232y xy y x xy y ---+-
19.（8分）解方程：（1）67192+=-x x （2）91067
1
+=-x x
20.（6分）化简求值：)32(4)23(52
222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，1=b .
21.（6分）已知方程()01621
=+--m x m 是关于x 的一元一次方程，求m 的值及方程的解.
22.（8分）已知：12322--+=a ab a A ，12
-+-=ab a B .
（1）求()B A A 234--的值；
（2）若B A 2+的值与a 的取值无关，求b 的值.
23. （10分）如图，一个长方形运动场被分隔成A 、B 、A 、B 、C 共5个区，A 区是边长为a 的正方形，C 区是边长为b 的正方形．
（1）列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果20=a ，10=b ，求整个长方形运动场的面积．
24. （12分）有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示 （1）用“<”连接0、a -、b -、1- （2）化简：13
1
12---
-+-a b b a a （3）若0)1(2
<+⋅a c ，且0>+b c ，求
c
b a
c b a c c c c +-+--
--+
++1
11
1的值．
2017级七年级上期半期考试数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
A
C
D
D
B
B
D
A
B
B
A
二、填空题
13. 3.142 14. >
15. -64 16. -1或5 三、解答题
17. （1）原式=23 （2）原式=21- （3）原式=2
5
- （4）原式=10
18. （1）原式=322+-x x （2）原式=y x xy 2
2
-
19. （1）5-=x （2）23
35
-=x
20. 原式=2223ab b a - 当2-=a ，1=b 时，原式=16
21. 2-=m ，4=x
22. （1）原式=325--a ab （2）5
2=b
23. （1）a 4 （2）a 8 （3）1500=S
24. （1）a b <<-<-01；
（2）原式=
3
53534-+b a ； （3）原式=1。
四川省泸州市江阳区四川省泸州高级中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
泸州高级中学校2024-2025学年上期七年级半期测试题数学注意事项：1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟；2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号；3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回。
第I卷（选择题）一、单选题（共36分）1．（本题3分）的相反数是（）A．2024B．C．D．2．（本题3分）若收入5元记为，则支出2元记为()A．B．C．1D．23．（本题3分）下列各式中运算正确的是（）A．B．C．D．4．（本题3分）下列说法错误的是（）A．的系数是B．数字也是单项式C．的系数D．的次数是5．（本题3分）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“2023亚运会”，搜索到与之相关的结果条数为31400000，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6．（本题3分）下列说法中，正确的（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的绝对值总是正数7．（本题3分）小明和小亮期中考试的语文、数学成绩分别都是80分，m分．到了期末考时，小明期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了，两科总成绩比期中增长的百分数为a．小亮期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了，两科总成绩比期中增长的百分数为b，则（）A．B．C．D．8．（本题3分）在，15，，0，．这些数中，非负数有（）个A．2B．3C．4D．59．（本题3分）如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（）A．29B．C．D．3310．（本题3分）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是（ ）A．万元B．万元C．万元D．万元11．（本题3分）下列说法正确的有（）①若，则为非正数；②与互为相反数；③近似数精确到十分位；④的次数是5；A．1个B．2个C．3D．4个12．（本题3分）如图，填在下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，c的值是（）385127169b579a cA．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（共12分）13．（本题3分）若与是同类项，则．14．（本题3分）已知，，且，则的值为．15．（本题3分）．16．（本题3分）已知a，b互为相反数且，c，d互为倒数；m的绝对值是最小的正整数，则．三、解答题（共72分）17．（本题16分）计算．(1)；(2)(3)；(4)．18．（本题5分）画一条数轴，把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．0，，，，，19．（本题6分）把下列各数填在相应的大括号里：23，，，0，，，，；整数：{ …}；负分数：{ …}；正有理数：{ …}．20．（本题5分）先化简，再求值：，其中．21．（本题6分）已知有理数在数轴上的位置如图所示，(1)分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）：；；(2)化简：．22．（本题6分）某检修队从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中的行程记录如下（单位：km）∶．若检修队所乘汽车每千米耗油，问：(1)检修队收工地在何处？(2)从出发到收工共耗油多少升？23．（本题6分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出300元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出200元，超出部分按原价的八五折优惠．已知某顾客累计购物元．(1)请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算?24．（本题10分）用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：．(1)求的值；(2)若，求的值；(3)若，（其中为有理数），试比较、的大小．25．（本题12分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点且点C在A、B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就成点C是【A，B】的好点．例如，点A表示的数为-2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示-1的点D 到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是【A，B】的好点，但是点D是【B，A】的好点．知识运用：（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-6，点N所表示的数为2．数所表示的点是【M，N】的好点；数所表示的点是【N，M】的好点；（2）若点A表示的数a，点B表示的数b，点B在点A的右边，且点B在A、C之间，点B是【C，A】的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-11，点B所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁P从点A 出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P、A、B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．参考答案：题号12345678910答案A A B C D B B C A C 题号1112答案B C13．2 14．1或15．/ 16．017．(1) (2) (3)15 (4)018．解：，，，各数表示在数轴上，如下图所示，则有．19．23，，，0；，，；23，；20．，21．(1)；(2)22．(1)在A处(2)12.6升23．(1)在甲超市购物所付的费用是元，在乙超市购物所付的费用是元；(2)去乙超市，理由见详解24．(1)(2)(3)25．（1）0，；（2）；（3）或或或。
四川省泸州市七年级上学期期中数学试卷
四川省泸州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，互为相反数的是（）A . 与B . -2与C . 2与D . 5与2. （2分） (2020八下·浦东期末) 下列方程中，一定有实数解的是（）A .B .C .D .3. （2分）地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（）A . 4.77×104B . 4.77×105C . 4.77×106D . 4.77×1074. （2分） (2017七上·彭泽期中) 计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 0D . 25. （2分）下列各数中，是准确数的是（）A . 小明身高大约165cmB . 天安门广场约44万平方米C . 天空中有8只飞鸟D . 国庆长假到北京旅游的有60万人6. （2分） (2016高一下·重庆期中) 下列计算正确的是A . （－5）－5=0B . （－）×（－2）=1C . 2－（－1）=－3D . －23=－67. （2分）瑞安市新行政区划调整为5镇10街道，市区总人口687498人，将这个总人口数保留两个有效数字并用科学记数法表示，则为（）A . 6.8×105B . 6.9×105C . 68×104D . 69×1048. （2分） (2017七下·博兴期末) 下列命题中：①立方根等于它本身的数有﹣1，0，1；② =2；③负数没有立方根；④内错角相等；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线平行．正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019七上·萧山月考) 下列各组数中，不相等的一组是（）A . -2 与（-2）B . -（+5）与-5C . |-3.7|与|3.7|D . -3 与（-3）10. （2分）如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点数接近的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）在﹣5，，﹣1，﹣0.15，﹣这五个数中，与其他四个数不同的数是________12. （3分） (2017七上·南宁期中) 的相反数是________，的倒数是________ , 0.16859精确到万分位是________.13. （1分） (2016七上·海珠期末) 在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是________．14. （1分） (2016七上·端州期末) 计算：-1-3=________．15. （1分）若与|y﹣3|互为相反数，则x+y的值= ________16. （1分） (2020七下·越秀月考) 阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝________．17. （1分） (2019七上·泰州月考) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=-12 ，则a+b+2m-3cd的值为________.18. （1分） (2019七上·惠山期末) 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=________．（用含a的代数式表示）19. （1分）(2020·烟台) 按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为________．20. （3分） (2018七上·新左旗期中) 计算：(－2)3＝________；(－1)10＝________；--32＝________．三、解答题 (共6题；共45分)21. （1分）下列各数：、、π、﹣、、0.101001…中是无理数的有________22. （5分）在数轴上近似表示出数，并把它们从小到大用“＜”连接起来。
四川省泸州市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省泸州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1. （3分） 1的相反数是（）A . 1B . -1C . ±1D . 02. （3分）若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）A . 收入了50元B . 支出了50元C . 没有收入也没有支出D . 收入了100元3. （3分） (2017七上·鄞州月考) 一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数（）A . 负数B . 正数C . 负数或零D . 正数或零4. （3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A . 2.58×107B . 0.258×107C . 2.58×106D . 25.8×1065. （3分）计算1÷ ×(－9)的结果是（）A . 1B . －1C . 81D . －816. （3分） (2018七上·从化期末) 已知和是同类项，那么2m+n的值（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （3分） (2016七上·绍兴期中) 下列各数中，互为相反数的是（）A . 3与﹣|﹣3|B . （﹣3）2与3C . ﹣（﹣25）与52D . ﹣a与|﹣a|8. （3分）下列各代数式中，不属于整式的是（）A . abB . x3-2yC . -D .9. （3分）在日历纵列上（如图）圈出了三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（）A . 28B . 33C . 45D . 5710. （3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是（）A . 4B . 0C . ﹣2D . ﹣4二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)11. （3分） (2019七上·利川期中) 如果把“收入200元”记作+200元，那么“支出300元”记作________元.12. （3分）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是________．13. （3分） (2017七上·新乡期中) 4349精确到0.01的近似数是________ ，30609精确到万位是________ ；14. （3分） (2011七下·河南竞赛) 如果x＜０，则x与它的相反数的差的绝对值是________。
四川省泸州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷(新版)
四川省泸州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A . －20mB . －40mC . 20mD . 40m2. （2分）(2019·武汉) 实数2019的相反数是（）A . 2019B . －2019C .D .3. （2分） (2020七上·安图期末) 若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（）A . 1B . 2C . -3D . -54. （2分）(2019·南京) 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·萧山期中) 用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）A . x（18﹣x）平方米B . x（9﹣x）平方米C . 平方米D . 平方米6. （2分）下列运算结果是负数的是（）A . -（-3）B . -（-3）3C . -|-3|D . （-3）47. （2分） (2017七上·云南期中) 下列式子中与是同类项的是（）A .B .C .D .8. （2分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2020七上·兰州月考) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·黔南) 下列运算正确的是（）A . a3•a=a3B . （﹣2a2）3=﹣6a5C . a5+a5=a10D . 8a5b2÷2a3b=4a2b11. （2分） 3的绝对值是（）A . 3B . -3C .D .12. （2分）计算2＋(－2)的结果是（）A . －4B . －C . 0D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）比较大小: ________ (填“ , 或”符号)14. （1分） (2019七上·灌南月考) 数轴上与表示数-1的点的距离是2的点，表示的数是________。
人教版七年级(上)数学期中试卷(含答案)
教版七年级（上）数学期中试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）1．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n （n 是正整数），则n 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．82．在212-，+107，－3.2，0，4.5，－1中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，习近平总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中围的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则4200000用科学记数法表示为（）A ．420×104B ．4.2×106C ．0.42×107D ．4.2×1024．如果=2a （3-）2，那么a 等于（）A ．3B ．－3C ．.9D ．±35．一个数的倒数的相反数是513，那么这个数是（）A ．516-B ．.516C ．165D ．165-6．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需（）A ．（4m+7n)元B ．28mn 元C ．（7m+4n)元D ．11mn 元7．方程﹣2x ＝的解是（）A ．x ＝B ．x ＝﹣4C ．x ＝D ．x ＝48．下列结论正确的是（）A ．若a 2=b 2，则a=bB ．若a>b ，则a 2>b 2C ．若a≠0，b≠0，则a 2+b 2>0D ．a≠b ，则a 2≠b 29．若﹣3x2my3与2x4yn 是同类项，则m n ＝（）A ．5B ．6C ．7D ．810．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11．平方得4的数是；立方得-8的数是。
四川省泸州市江阳区七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年四川省泸州市江阳区江北学校七年级（上）期中数学试卷一、圆满地填空（每小题2分，共12分）开动你的脑筋，将与题目条件有关的内容认真地填在答题卷相应的位置上．1．﹣的相反数是，倒数是．2．比较大小：﹣（﹣3）﹣|﹣2|，．3．多项式是次项式，最高次项的系数是．4．有一个密码系统，其原理为：，当输出的数是10时，输入时的x= ．5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴上到原点距离为1的点表示的数，那么的值是．6．已知代数式3y2﹣2y+6的值为8，那么代数式的值为．二、细心地选一选（12×2=24分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在第Ⅱ卷上的选择题答题卡的表格中．7．如果亏损500元，用﹣500元来表示，那么盈利800元表示为（）A．+300元B．﹣800元C．+800元D．﹣300元8．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．9．下列各组式子中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3xy与 D．6x3y与﹣6x3z10．据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为（）A．0.31×107B．31×105C．3.1×105D．3.1×10611．下列说法中错误的是（）A ．近似数0.0304精确到万分位，有三个有效数字3、0、4B ．近似数894.5精确到十分位，有四个有效数字8、9、4、5C ．近似数0.030精确到千分位，有两个有效数字3、0D ．近似数3.05×104精确到个位，有五个有效数字3、0、5、0、012．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．D ．b ﹣a ＞013．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．32和23B ．﹣23和（﹣2）3C ．﹣32和（﹣3）2D ．﹣3×22和（﹣3×2）214．若，则x 2+y 2的值是（ ）A ．0B ．C ．D ．115．下列说法中，正确的有（ ）个．①单项式，次数是3②单项式a 的系数为0，次数是1 ③24ab 2c 的系数是2，次数为8④一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数都不大于n ． A ．1B ．2C ．3D ．416．下列运算：①0+（﹣2008）=﹣2008； ②82=16； ③（﹣3）÷2=﹣；④﹣6a+2b=﹣4ab ； ⑤； 其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个17．在数轴上把表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点是（ ） A ．7B ．﹣3C ．7或﹣3D ．不能确定18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A ．B ．C ．D ．三、计算（5×3=15分）：19．不要跳步．还有，你千万要注意运算顺序和符号！ （1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（2）（3）．四、化简（5×3=15分）：20．（1）（2）2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a+3a 2） （3）3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]．五、解答下列各题21．如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．22．把下列各数的表示在数轴上，再按从大到小的顺序，用“＞”号把这些数连结起来：﹣3，﹣2.5，0，，1，﹣（﹣4）．23．先化简，再求值：﹣，其中x=﹣2，y=．六、解答下列各题（每小题8分，共16分）24．某校七年级（2）班三位教师决定带领本班x 名学生利用假期去某地旅游，阳光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而春秋旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．（1）用含x 的代数式分别表示三位教师和x 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果有20位学生参加时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？解：（1）若参加阳光旅行社所需的费用元（用含x的代数式表示）；若参加春秋旅行社所需的费用元（用含x的代数式表示）；（2）25．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？2015-2016学年四川省泸州市江阳区江北学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、圆满地填空（每小题2分，共12分）开动你的脑筋，将与题目条件有关的内容认真地填在答题卷相应的位置上．1．﹣的相反数是，倒数是﹣2 ．【考点】相反数；倒数．【分析】此题主要依据相反数，倒数的概念求值．依概念可知：﹣的相反数是，倒数是﹣2．【解答】解：﹣的相反数是，倒数是﹣2．2．比较大小：﹣（﹣3）＞﹣|﹣2|，＞．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣（﹣3）＞﹣|﹣2|，＞．故答案为：＞、＞．3．多项式是四次四项式，最高次项的系数是﹣1 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：多项式是四次四项式，最高次项的系数是﹣1；故答案为：四；四；﹣14．有一个密码系统，其原理为：，当输出的数是10时，输入时的x= 8 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意先列出方程，求出x的值．【解答】解：当x+6=10解得：x=8．故答案为：8．5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴上到原点距离为1的点表示的数，那么的值是2012或2010 ．【考点】代数式求值；数轴．【分析】利用相反数，倒数的定义，以及数轴确定出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=1或﹣1，当p=1时，原式=1﹣1+0+2012=2012；当p=﹣1时，原式=﹣1﹣1+0+2012=2010．故答案为：2012或20106．已知代数式3y2﹣2y+6的值为8，那么代数式的值为 2 ．【考点】代数式求值．【分析】根据3y2﹣2y+6的值为8，得3y2﹣2y=2，然后对代数式进行变形后整体代入．【解答】解：根据题意，得3y2﹣2y+6=8，得3y2﹣2y=2，∴=（3y2﹣2y）+1=×2+1=2．故答案为2．二、细心地选一选（12×2=24分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在第Ⅱ卷上的选择题答题卡的表格中．7．如果亏损500元，用﹣500元来表示，那么盈利800元表示为（）A．+300元B．﹣800元C．+800元D．﹣300元【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果亏损500元，用﹣500元来表示，那么盈利800元表示为+800元．故选C．8．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考点】倒数．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：D．9．下列各组式子中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3xy与 D．6x3y与﹣6x3z【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C．10．据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为（）A．0.31×107B．31×105C．3.1×105D．3.1×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3100000用科学记数法表示为3.1×106．故选D．11．下列说法中错误的是（）A．近似数0.0304精确到万分位，有三个有效数字3、0、4B．近似数894.5精确到十分位，有四个有效数字8、9、4、5C．近似数0.030精确到千分位，有两个有效数字3、0D．近似数3.05×104精确到个位，有五个有效数字3、0、5、0、0【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，对于近似数，从左起第一个不是0的数字开始，到精确的数位止，所有的数字都是有效数字．【解答】解：A、B、C都是正确的；D不对，原因是3.05×104精恢复原数是30500，5在百位上，故应该精确到百位，有3位有效数字3，0，5．故选D．12．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．D．b﹣a＞0【考点】数轴．【分析】根据各点在数轴上的位置确定出a、b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴ab＜0，a﹣b＜0，＜0，b﹣a＞0，∴D正确．故选D．13．下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣23和（﹣2）3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣3×22和（﹣3×2）2【考点】有理数的乘方．【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、32=9，23=8，数值不相等；B、﹣23=（﹣2）3=﹣8，数值相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，数值不相等；D、﹣3×22=﹣12，（﹣3×2）2=36，数值不相等，故选B14．若，则x2+y2的值是（）A．0 B．C．D．1【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x﹣=0，2y+1=0，解得x=，y=﹣，∴x2+y2=（）2+（﹣）2=+=．故选B．15．下列说法中，正确的有（）个．①单项式，次数是3②单项式a的系数为0，次数是1③24ab2c的系数是2，次数为8④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可．【解答】解：①单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故本小题错误；②单项式a的系数为1，次数是1，故本小题错误；③24ab2c的系数是24，次数为4，故本小题错误；④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n，正确，综上所述，只有④1项正确．故选A．16．下列运算：①0+（﹣2008）=﹣2008；②82=16；③（﹣3）÷2=﹣；④﹣6a+2b=﹣4ab；⑤；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算，整式的加减，可得答案．【解答】解：①0+（﹣2008）=﹣2008，故①正确；②82=64，故②错误；③（﹣3）÷2=﹣，故③正确；④﹣6a+2b=﹣4ab，不是同类项不能合并，故④错误；⑤8×（﹣2）=﹣16，故⑤错误；故选：C．17．在数轴上把表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点是（）A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．不能确定【考点】数轴．【分析】设移动后得到的点表示的数为x，根据两点间的距离即可得出关于x的含绝对值符合的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设移动后得到的点表示的数为x，根据题意，得：|x﹣2|=5，解得：x=﹣3或x=7．故选C．18．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．故选：B．三、计算（5×3=15分）：19．不要跳步．还有，你千万要注意运算顺序和符号！（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（2）（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣16+23﹣17+7=﹣33+30=﹣3；（2）原式=﹣1×4+16×=﹣4+12=8；（3）原式=16﹣3×4×（﹣）×（﹣4）=16﹣32=﹣16．四、化简（5×3=15分）：20．（1）（2）2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2）（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．【考点】整式的加减．【分析】（1）原式去括号即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=8a﹣1；（2）原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8；（3）原式=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3．五、解答下列各题21．如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】根据周长的定义列式，然后把x、y的值代入进行计算即可得解；用长方形的面积减去缺口的面积，再把x、y的值代入进行计算即可得解．【解答】解：阴影部分的周长=2（2x+2y）+2y=4x+6y，∵x=5.5，y=4，∴周长=4×5.5+6×4=22+24=46；阴影部分的面积=2x•2y﹣y（2x﹣0.5x﹣x）=4xy﹣0.5xy=3.5xy，∵x=5.5，y=4，∴面积=3.5×5.5×4=77．22．把下列各数的表示在数轴上，再按从大到小的顺序，用“＞”号把这些数连结起来：﹣3，﹣2.5，0，，1，﹣（﹣4）．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，﹣（﹣4）＞＞1＞0＞﹣2.5＞﹣3．23．先化简，再求值：﹣，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式=﹣x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣4x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=﹣4×（﹣2）+×=8+3=11．六、解答下列各题（每小题8分，共16分）24．某校七年级（2）班三位教师决定带领本班x名学生利用假期去某地旅游，阳光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而春秋旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．（1）用含x的代数式分别表示三位教师和x位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果有20位学生参加时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？解：（1）若参加阳光旅行社所需的费用元（用含x的代数式表示）；若参加春秋旅行社所需的费用．元（用含x的代数式表示）；（2）【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意、列出代数式即可；（2）把x=20，代入代数式，即可解答．【解答】解：（1）参加阳光旅行社的总费用为：3×500+250x=250x+1500（元）；参加春秋旅行社的总费用为：（3+x）×500×0.8=400x+1200（元）；故答案为：；．（2）当x=20时，参加阳光旅行社的总费用为：250×20+1500=6500（元）；参加春秋旅行社的总费用为：400×20+1200=9200（元）．∴参加阳光旅行社合算．答：参加阳光旅行社合算．25．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：如表格，∵30﹣7﹣6﹣3﹣4﹣5=5，∴7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2）=350+294+144+235+184+225=1432，∵30×32=960，∴1432﹣960=472，∴售完这30件连衣裙后，赚了472元．。
四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
2023年秋期龙马潭区四校联考七年级半期质量监测数学试题说明：1．考试时间共120分钟，全卷共4页，共有三个大题（26小题），满分为120分；2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；考生必须在答题卡上用2B 铅笔填涂选择题、用黑色0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．－2023的绝对值是（）A ．－2023B ．C ．D ．20232．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列说法中，正确的是（）A ．正整数和负整数统称整数B ．整数和分数统称有理数C ．零既可以是正整数，也可以是负整数D ．一个有理数不是正数就是负数4．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A ．系数是，次数是5B ．系数是，次数是5C ．系数是，次数是4D ．系数是，次数是45．下列各组数中是同类项的是（ ）A ．4x 和4yB ．和C ．和D ．和6．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．下列说法正确的是（ ）A ．如果，那么B ．如果，那么1202312023-60.410⨯6410⨯50.410⨯5410⨯376x y π-76-76π-76π-76-24xy 4xy 24xy 28x y -24xy -24y x 224-=31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3(2)6-=-a b >22a b >22a b >a b >C ．如果，那么D ．如果，那么8．比较和，下列说法正确的是（ ）A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．D ．9．下列各式去括号正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．多项式与多项式的和不含二次项，则m 等于（）A ．2B ．－2C ．4D ．－411．如图，数轴上P ，Q ，S ，T 四点表示的整数分别是p ，q ，s ，t ，且有（数轴上每1小格为1个单位长度），则原点应是点（ ）A ．PB ．QC ．SD ．T12．已知整数满足下列条件：，……依此类推，则的值为（）A ．－1009B ．－1008C ．－2017D ．－2016二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：－3－1＝________．14．已知x ＋y ＝3，则代数式2x ＋2y －1的值是________．15．在数轴上，与表示5的点距离为4的点所表示的数是________．16．规定一种新运算：，如：，请比较大小：________（填“＜”、“＝”或“＞”）．17．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m ＝－1，则代数式________．18．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸：用代数式表示第n 个图中所贴剪纸“○”的个数________．||||a b >22a b>a b >||||a b >3(2)-32-33(2)2->-33(2)2-=-(3)3a b a b --=--(53)53a a b a a b+-=+-2()22x y x y --=--3(2)32y y x y y x-+-=-+-32281x x x -+-323253x mx x +-+2p q s t +++=-1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+2017a Δ1a b a b a b =⋅--+3434341∆=⨯--+()34-∆()43∆-()22ab c d m -++=三、解答题（共8个小题，共66分）19．计算：（每题4分，共16分）（1）3+（﹣1）﹣（﹣3）+2；（2）12+|﹣6|﹣（﹣8）×3；（3）；（4）．20．（1小题3分，2小题5分，共8分）化简：（1）．（2）先化简，再求值，其中．21．（本题6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？22．（本题6分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）由图可得：a －c ________0，a －b ________0，b －c ________0（填＜，＞，＝）；（2）结合（1）化简：．23．（本题6分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的扇形草地，若扇形的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，扇形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）．24．（本题8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求A ＋2B 的值．他误将A ＋2B 看成，求得结果为，已知，求正确答案：21324348⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭202122413(23)23⎡⎤---⨯÷-÷⎢⎥⎣⎦(2)(32)x x y x y --+-()()332352321xy x xy xy x +-++--+23,32x y =-=||||||a c a b b c -+---π2A B +2335x x -+21B x x =--25．（本题8分）观察下面的变形规律：……解答下面的问题：（1）第5个式子为________；（2）若n为奇数正整数，请你猜想________；根据你得到的启示，试解答下题：若有理数a ，b 满足，求的值．26．（本题8分）如果A 、B 两点在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么它们之间的距离．如图1，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为－3和8，数轴上另有一个点P 对应的数为x（1）点P 、B 之间的距离________．（2）若点P 在A 、B 之间，则________．（3）①如图2，若点P 在点B 右侧，且，取BP 的中点M ，试求2AM －AP 的值．②若点P 为点B 右侧的一个动点，取BP 的中点M ，那么2AM －AP 是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭()12n n =+()2130a b -+-=()()()()()()11112244100100ab a b a b a b +++⋅⋅⋅+++++++AB a b =-PB =38x x ++-=12x =参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．－2023的绝对值是（）A ．－2023B ．C ．D ．2023【分析】一个数在数轴上对应的点到原点的距离即为这个数的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此即可求得答案．【解答】解：|﹣2023|＝2023，故选：D ．【点评】本题考查绝对值的定义及绝对值的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．2．（3分）2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ）A ．0.4×106B ．4×106C ．0.4×105D ．4×105【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【解答】解：400000＝4×105．故选：D ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称整数B ．整数和分数统称有理数C ．零既可以是正整数，也可以是负整数D ．一个有理数不是正数就是负数【分析】此题可根据有理数的意义对每个选项注意推理论证，得出正确选项．【解答】解：A 、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；1202312023B 、整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；C 、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；D 、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．故选：B ．【点评】此题考查的知识点是有理数，关键是根据有理数其意义解答，重点掌握0既不是正数也不是负数，0是整数．4．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A ．系数是，次数是5 B ．系数是，次数是5C ．系数是，次数是4D ．系数是，次数是4【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案．【解答】解：单项式的系数是：，次数是4．故选：C ．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．5．（3分）下列各组数中是同类项的是（ ）A ．4x 和4yB ．4xy 2和4xyC ．4xy 2和﹣8x 2yD ．﹣4xy 2和4y 2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A 、4x 和4y 所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B 、4xy 2和4xy 所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C 、4xy 2和﹣8x 2y 所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D 、﹣4xy 2和4y 2x 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．（3分）下列运算正确的是（ ）376x y π-76-76π-76π-76-376x y π-76π-A ．B ．C ．D ．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A 、﹣22＝﹣4，故错误；B 、（﹣2）3＝﹣8，故错误；C 、，正确；D 、，故错误；故选：C ．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．7．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2B ．如果a 2＞b 2，那么a ＞bC ．如果|a |＞|b |，那么a 2＞b 2D ．如果a ＞b ，那么|a |＞|b |【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确．【解答】解：若a ＝1，b ＝﹣3，则a 2＜b 2，故A 错；若a ＝﹣3，b ＝1，则a ＜b ，故B 错；如果|a |＞|b |，那么a 2＞b 2故C 对；若a ＝1，b ＝﹣3，则|a |＜|b |，故D 错．故选：C ．【点评】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确．8．（3分）比较（﹣2）3和﹣23，下列说法正确的是（ ）A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．（﹣2）3＞﹣23D ．（﹣2）3＝﹣23【分析】根据有理数的乘方的定义以及有理数的大小比较方法解答即可．【解答】解：A ．（﹣2）3的底数是﹣2；﹣23的底数是2，所以（﹣2）3和﹣23的底数不相同，故本选项不合题意；224-=31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3(2)6-=-31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3(2)8-=-B．（﹣2）3和﹣23的底数不相同，指数相同，故本选项不合题意；C．（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，所以（﹣2）3＝﹣23，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的大小比较以及有理数的乘方，关键是要牢记有理数的乘方的定义．9．（3分）下列各式去括号正确的是（ ）A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3bB．a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3bC．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2yD．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x【分析】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，由此即可判断．【解答】解：A、﹣（a﹣3b）＝﹣a+3b，故A不符合题意；B、a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b，故B符合题意；C、﹣2（x﹣y）＝﹣2x+2y，故C不符合题意；D、﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣6x，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题考查去括号，关键是掌握去括号法则．10．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（ ）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】直接利用整式的加减运算法则得出8+2m＝0，进而得出答案．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故选：D．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．11．（3分）如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，那么，原点应是点（ ）A．P B．Q C．S D．T【分析】根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T，然后分别求出p+q+s+t的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，若原点在P点，则p+q+s+t＝10，若原点在Q点，则p+q+s+t＝6，若原点在S点，则p+q+s+t＝﹣2，若原点在T点，则p+q+s+t＝﹣14，∵数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，∴原点应是点S，故选：C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答问题．12．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（ ）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：﹣3﹣1＝ ﹣4 ．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．14．（3分）已知x+y＝3，则代数式2x+2y﹣1的值是 5 ．【分析】原式变形为2（x+y）﹣1，然后把x+y＝3整体代入计算即可．【解答】解：2x+2y﹣1＝2（x+y）﹣1，当x+y＝3时，原式＝2×3﹣1＝6﹣1＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值：把代数式变形，然后利用整体代入的方法进行计算．15．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是 ﹣9或﹣1 ．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示﹣5的距离为4的点表示的数．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4＝﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4＝﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．16．（3分）规定一种新运算：a△b＝a•b﹣a﹣b+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4 ＝ 4△（﹣3）（填“＜”、“＝”或“＞”）．【分析】根据a△b＝a•b﹣a﹣b+1，可以求得（﹣3）△4和4△（﹣3）的值，然后比较大小即可．【解答】解：∵a△b＝a•b﹣a﹣b+1，∴（﹣3）△4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1＝（﹣12）+3+（﹣4）+1＝﹣12，4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1＝（﹣12）+（﹣4）+3+1＝﹣12，∴（﹣3）△4＝4△（﹣3），故答案为：＝．【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义计算题目中的式子．17．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2＝ 3 ．【分析】如果a 、b 互为倒数，则ab ＝1，c 、d 互为相反数，则c +d ＝0，且m ＝﹣1，直接代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵ab ＝1，c +d ＝0，m ＝﹣1，∴2ab ﹣（c +d ）+m 2＝2﹣0+1＝3．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．（3分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸：用代数式表示第n 个图中所贴剪纸“〇”的个数 3n +2 ．【分析】分别表示出前面几个图形中〇的个数，根据发现的规律即可解决问题．【解答】解：由所给图形得，第1个图形中〇的个数为：5＝1×3+2；第2个图形中〇的个数为：8＝2×3+2；第3个图形中〇的个数为：11＝3×3+2；…，所以第n 个图形中〇的个数为：3n +2；故答案为：3n +2．【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现〇的个数依次增加3是解题的关键．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（16分）计算：（1）3+（﹣1）﹣（﹣3）+2；（2）12+|﹣6|﹣（﹣8）×3；（3）；（4）．21324348⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭202122413(23)23⎡⎤---⨯÷-÷⎢⎥⎣⎦【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减即可，有括号的先计算括号内的．【解答】解：（1）3+（﹣1）﹣（﹣3）+2＝3﹣1+3+2＝7；（2）12+|﹣6|﹣（﹣8）×3＝12+6+24＝42；（3）＝＝16﹣6﹣9＝1；（4）＝﹣1﹣（﹣3×﹣）＝﹣1﹣（）＝﹣1﹣（﹣）＝﹣1+＝．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．20．（8分）化简：（1）x ﹣（2x ﹣y ）+（3x ﹣2y ）；（2）先化简，再求值，其中．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得出答案；21324348⎛⎫--⨯⎪⎝⎭202122413(23)23⎡⎤---⨯÷-÷⎢⎥⎣⎦3134--()()332352321xy x xy xy x +-++--+23,32x y =-=（2）先去括号，然后合并同类项，化简出最简结果，然后再代入数据进行计算即可．【解答】解：（1）x ﹣（2x ﹣y ）+（3x ﹣2y ）＝x ﹣2x +y +3x ﹣2y＝2x ﹣y ；（2）2xy +（﹣3x 3+5xy +2）﹣3（2xy ﹣x 3+1）＝2xy ﹣3x 3+5xy +2﹣6xy +3x 3﹣3＝xy ﹣1，把代入得：原式＝﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】本题主要考查了整式加减运算及其化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算是关键．21．（6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？【分析】以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．【解答】解：根据题意得2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3，55×8+（﹣3）＝437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；437﹣400＝37元，故盈利37元．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．23,32x y =-=2332-⨯22．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）由图可得：a﹣c ＜ 0，a﹣b ＞ 0，b﹣c ＜ 0（填＜，＞，＝）；（2）结合（1）化简：|a﹣c|+|a﹣b|﹣|b﹣c|．【分析】（1）由图可得：b＜0＜a＜c，且|b|＞|c|＞|a|，从而解决此题．（2）结合（1）的结论去绝对值符号化简即可．【解答】解：（1）由图可得：b＜0＜a＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a﹣c＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，故答案为：＜，＞，＜；（2）|a﹣c|+|a﹣b|﹣|b﹣c|＝﹣（a﹣c）+（a﹣b）﹣[﹣（b﹣c）]＝﹣a+c+a﹣b+b﹣c＝0．【点评】本题主要考查有理数大小比较、绝对值、整式的加减运算，熟练掌握实数的大小关系、绝对值的定义、整式的加减运算法则是解决本题的关键．23．（6分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的扇形草地，若扇形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，扇形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【分析】（1）首先观察图形可知，空地面积等于长方形的面积减去半径为r的圆的面积，四个四分之一圆形的草地的面积和为一个整圆的面积，直接用πr2即可表示出草地的面积，再用长方形的面积减去半径为r 的圆的面积即为空地面积；（2）把a＝300米，b＝200米，r＝10米代入（1）中得到的空地面积的代数式中进行计算．【解答】解：（1）根据题意，长方形的面积为：ab平方米，草地的面积为四个四分之一圆形的草地的面积和为一个整圆的面积：πr2平方米，所以空地的面积为（ab﹣πr2）平方米；（2）当a ＝300米，b ＝200米，r ＝10米时，ab ﹣πr 2＝300×200﹣100π＝60000﹣100π（平方米）．所以广场空地的面积为（60000﹣100π）平方米．【点评】本题考查了列代数式的知识，掌握题干数量关系并用代数式表示出来是解题关键．24．（8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求A ﹣2B 的值．他误将A ﹣2B 看成2A ﹣B ，求得结果为3x 2﹣3x +5，已知B ＝x 2﹣x ﹣1，求正确答案．【分析】先根据2A ﹣B ＝3x 2﹣3x +5，B ＝x 2﹣x ﹣1求出A 的表达式，再求出A ﹣2B 的值即可．【解答】解：∵2A ﹣B ＝3x 2﹣3x +5，B ＝x 2﹣x ﹣1，∴2A ＝（3x 2﹣3x +5）+（x 2﹣x ﹣1）＝4x 2﹣4x +4，∴A ＝2x 2﹣2x +2，∴A ﹣2B ＝（2x 2﹣2x +2）﹣2（x 2﹣x ﹣1）＝2x 2﹣2x +2﹣2x 2+2x +2＝4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．25．（8分）观察下面的变形规律：…解答下面的问题：（1）第5个式子为 ＝×； ；11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭（2）若n为奇数正整数，请你猜想＝ ；根据你得到的启示，试解答下题：若有理数a，b满足|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，求的值．【分析】（1）先寻找规律后正确用裂项法即可；（2）先寻找规律后正确用裂项法即可；（1）先求出a和b的值，再用裂项法即可；【解答】解：（1）第5个式子为＝×；故答案为：＝×；（2）若n为正整数，猜想＝；故答案为：＝；（3）由已知得a＝1，b＝3，∴原式＝＝＝＝＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是先寻找规律后正确用裂项法．26．（8分）如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB＝|a﹣b|．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x（1）点P、B之间的距离PB＝ |8﹣x| ．（2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x﹣8|＝ 11 ．（3）①如图2，若点P在点B右侧，且x＝12，取BP的中点M，试求2AM﹣AP的值．②若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AM﹣AP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，依此即可求解；（3）根据中点坐标公式和两点间的距离公式即可求解．【解答】解：（1）点P、B之间的距离PB＝|8﹣x|，故答案为：|8﹣x|；（2）∵点P在A、B之间，∴﹣3＜x＜8，∴|x+3|+|x﹣8|＝x+3+8﹣x＝11，故答案为：11；（3）①∵B对应的数为8，P对应的数为12，点M是BP的中点，∴M对应的数为＝10，∴2AM﹣AP＝2×（10+3）﹣（12+3）＝11；②设点P对应的数为x，∵点M是BP的中点，∴M对应的数为，∴2AM﹣AP＝2×（+3）﹣（x+3）＝11，∴2AM﹣AP是定值．【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．。
【精品】七年级数学上册试卷：四川省泸州市七年级上期中考试数学试卷含答案
泸州2017级七年级上期半期考试数 学全卷满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．向东行驶km 3，记作km 3+，向西行驶km 2记作（ ）.A ．km 2+B ．km 2-C ．km 3+D ．km 3- 2．51-的相反数是（ ）. A ．51 B ．51- C ．5- D ．53. 月球的半径约为1738000米.这一数据用科学记数法表示为（ ）米.A ．6101738.0⨯B ．6108.173⨯C ．610738.1⨯D ．710738.1⨯4.单项式322b a -的系数与次数分别是（ ）. A ．2-，2 B ．2-，3 C ．32，3 D ．32-，3 5．下列各式的计算结果正确的是（ ）.A ．xy y x 532=+B ．2235x x x =-C ．25722=-y yD ．b a b a b a 222549=-6．代数式722++y y 的值是6，则5842-+y y 的值是（ ）.A ．9B ．9-C ．18D ．18-7．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．()()222225.05.145.05.03x y xy x y xy x -=-+---+-2y +，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）.A ．xy 7-B ．xy -C ．xy 7D ．xy8.下列说法中，正确的是（ ）.A ．平方是本身的数是0B ．立方是本身的数是0，1C ．绝对值是本身的数是正数D ．倒数是本身的数是1±9．下列变形中，正确的是（ ）.A ．若cb c a =，那么b a = B ．若bc ac =，那么b a = C ．若b a =，那么1=b a D ．若22b a =，那么b a = 10．若方程x x 3236-=-的解与关于x 的方程6226+=-x k 的解相同，则k 的值为（ ）.A ．95B ．95-C ．59D ．59- 11．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第8个图中共有正方形的个数为（ ）A ．20B ．22C ．24D ．2612．若1=a ，4=b ，8=c ，则c b a ++的和有（ ）种不同的结果.A ．8B ．6C ．4D ．9二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．≈14159.3（精确到001.0）.14．比较大小：43-65-. 15．如果有()043312=++-y x ，则=x y ． 16. A 、B 两点在数轴上，且点A 对应的数为2，若3=AB ，则点B 对应的数为.三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（14分） 计算：（1）)7()18(12-+--（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41221143（3）()()4)81(2163-⨯---÷ （4）484333128312122⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-18. （8分）化简：（1）26358422-+-+-x x x x（2）()()32223232y xy y x xy y ---+-19.（8分）解方程：（1）67192+=-x x （2）910671+=-x x20.（6分）化简求值：)32(4)23(52222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，1=b .21.（6分）已知方程()01621=+--m xm 是关于x 的一元一次方程，求m 的值及方程的解.22.（8分）已知：12322--+=a ab a A ，12-+-=ab a B . （1）求()B A A 234--的值；（2）若B A 2+的值与a 的取值无关，求b 的值.23. （10分）如图，一个长方形运动场被分隔成A 、B 、A 、B 、C 共5个区，A 区是边长为a 的正方形，C 区是边长为b 的正方形．（1）列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果20=a ，10=b ，求整个长方形运动场的面积．24. （12分）有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“<”连接0、a -、b -、1-（2）化简：13112----+-a b b a a （3）若0)1(2<+⋅a c ，且0>+b c ，求c b a cb ac c c c +-+----+++1111的值．泸州2017级七年级上期半期考试数学参考答案一、选择题13. 3.142 14. >15. -64 16. -1或5三、解答题17. （1）原式=23 （2）原式=21- （3）原式=25- （4）原式=10 18. （1）原式=322+-x x （2）原式=y x xy 22-19. （1）5-=x （2）2335-=x 20. 原式=2223ab b a - 当2-=a ，1=b 时，原式=1621. 2-=m ，4=x22. （1）原式=325--a ab （2）52=b 23. （1）a 4 （2）a 8 （3）1500=S24. （1）a b <<-<-01；（2）原式=353534-+b a ； （3）原式=1。
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年四川省泸州市泸县四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−2023的相反数是( )A. −12023B. −2023 C. 12023D. 20232.下列关于单项式−xy22的说法正确的是( )A. 系数是−1，次数是2B. 系数是−12，次数是2C. 系数是−1，次数是3D. 系数是−12，次数是33.下列方程是一元一次方程的是( )A. x2=6B. 2x=1 C. 2x−5y=2 D. 5x−1=74.如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是( )A. 0B. 1C. −1D. 1或−15.下列运算正确的是( )A. 2a3−a3=2B. a3−a2=aC. 3ab−ba=2abD. x+x=x26.下列各对数中，互为相等的一对数是( )A. −23与−32B. (−2)3与−23C. (−3)2与−32D. (−3×2)2与−3×227.若−3x2k y6与2x2y6是同类项，则k=( )A. 1B. 2C. 3D. 48.在−22，(−2)2，−(−2)，−|−2|中，负数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.解方程3y−14−1=3y−76时，为了去分母应将方程两边同乘( )A. 10B. 12C. 24D. 610.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|−|a−2|+|b+2|的结果是( )A. 2a+2bB. 2b+3C. 2a−3D. −111.已知x−3y=−3，则5−x+3y的值是( )A. 0B. 2C. 5D. 812.x是数轴上一点表示的数，则|x+2|+|x−3|的最小值是( )A. 1B. −5C. 5D. −1二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为______千米．14.一个多项式加上x−2x2得到x2−1，那么这个多项式为______ ．15.数轴上与表示−2的点相距8个长度单位的点表示的数是______．16.用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要______ 根火柴．三、计算题：本大题共1小题，共9分。
2021-2022学年-有答案-四川省泸州市某校2021届初一(上)期中考试数学试卷
2021-2022学年四川省泸州市某校2021届初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. −12的相反数是（）A.2B.−12C.−2 D.122. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−3∘C表示气温为（）A.零上3∘CB.零下3∘CC.零上7∘CD.零下7∘C3. 下列各对数中，不相等的是：（）A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.(a−b)2和(b−a)2D.−(−5)和−|−5|4. 下列说法中，错误的是（）A.整数和分数统称有理数B.0是最小的整数C.−a表示负数D.若n是整数，则2n表示偶数5. 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是()A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×1066. 下列书写规范或说法正确的是（）A.512x B.单项式b的系数为1，次数为0C.a÷2D.πR22的系数是π27. 小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A.2B.2.03C.2.02D.2.08. 式子：−5x，0，x2+2，1a ，x+y3，2πR中，整式的个数是：（）A.6B.5C.4D.39. 若−3x m+1y 2与2x 3y n 是同类项，则m +n 等于( )A.3B.4C.5D.610. “a 、b 两数和的平方与它们乘积的4倍的差”用代数式表示正确的是（ ）A.(a +b)2−4abB.a 2+b 2−4abC.4(a 2+b 2−ab)D.4[(a +b)2−ab]11. 有理数a 、b 、c 的大小关系为：c <b <0<a ，则下面的判断正确的是（ ）A.abc <0B.a −b >0C.1c <1bD.c −a >012. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a ，b ，c ⋯⋯z （不论大小写）依次对应1，2，3⋯⋯26这26个自然数（即序号）．当明码对应的序号n 为奇数时，密码对应的序号n ′=n+12；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为n ′=n 2+13． 字母a b c d e f g ℎ i g k l m序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母n o p q r s t u v w x y z序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love ”译成的密码是（ ）A.GawqB.SdriC.SℎxcD.love 二、填空题在−8，3.14，−15，3，0，−20%中，整数有________，非负数有________．若x 2=4，则x =________．比较大小：0.001________−100，−12________−13(填“<”或“>”)单项式−x 2y 2的系数是________，次数是________．多项式2x 2y −4x 2+1是________次三项式，其中二次项是________．若式子x 2−2x 的值为1，则，式子3x 2−6x +2018的值为________．规定一种运算：a ∗b =ab +a −b ，其中a ，b 为有理数，则a ∗b +a ∗(a −b)=________．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为5根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为________，当边长为n 根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴框的根数为________（用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题计算（直接写出答案）（1）−10+7=（2）−8−6=（3）−23+12=（4）3−(−3)=（5）−64÷(−8)=（6）−9×213=（7）(−2)4÷8=（8）12x −20x =（9）−5(a −15b)=（10）(−1)2018+(−2)101×(12)100=计算或化简（1）−20+(−14)−(−18)−16（2）(−3)3+[(−4)2−(1+32)×2]（3）−22+|5−8|−24÷(−3)×12（4）−13557÷(−5)+2.5÷58×(−14)（5）5a4+3a2b−10−3a2b−a4+1（6）x2+2(x2−x)−4(x2−3x)先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]；其中x=−2，y=12悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切地说：“师父，你扫了解多少地啊！累成这样”还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共八层，每层以100平方米为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+24，+18，−10，0，−15，−35，−18，+26．”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔嚷地说：“这咋算⋯⋯”，请你帮他算出来．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，a为直角边的长，r为圆孔的半径.（1）用式子表示图1_中阴影部分的面积S；（2）如图2，若三角尺的厚度是ℎ，当a=10cm，r=2cm，ℎ=2cm，求三角板体积Ⅴ的值(结果精确到0.1).已知实数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求1 2×ab+2c+2d−55+e的值.迪雅服装生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的8八折付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)．(1)该客户若按方案①购买，需付款多少元？若按方案购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；(2) 若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．已知(a−1)2+|2b−4|=0．（1）直接写出a，b的值；（2）求100ab +100(a+1)(b+1)+100(a+2)(b+2)+⋯⋯100(a+8)(b+8)的值．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）如图1，将点C先向左移动7个单位长度再向右移动2.5个单位长度后到达点E，点E表示的数是________；（2）如图1，在数轴上找一点Q，使点Q到B，C两点距离相等，则Q表示的数是________；（3）如图1，若在数轴上有一动点P表示的数是x，则P，C之间的距离为________（用含x的式子表示）（4）如图2，数轴上有三个点A、B、C分别表示数a，b，c化简：|a|+|b|+2|b−a|−|3a−c|如下数表示由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536……(1)表中第8行的最后一个数是________，第8行共有________个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，第n行共有_________个数；(3)求第15行各数之和．参考答案与试题解析2021-2022学年四川省泸州市某校2021届初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−3∘C表示气温为零下3∘C．3.【答案】D【考点】有理数的乘方绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：204000米/分，这个数用科学记数法表示为2.04×105.故选C.6.【答案】D【考点】单项式的系数与次数单项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：2.026≈2.03.故选B.8.【答案】B【考点】整式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：因为−3x m+1y2与2x3y n是同类项，所以m+1=3,n=2，所以m=2,n=2，即m+n=4.故选B.10.【答案】A【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】根据数的符号及绝对值的大小判断出正确选项即可．【解答】解：A、∵c<b<0<a，∴a，b，c中有2个负数，一个正数，∴abc>0，故错误；B、∵a>b，∴a−b>0，故正确；C、∵分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大，∴1c >1b，故错误；D、∵c<a，∴c−a<0，故错误；故选B．12.【答案】C【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】【考点】实数的运算有理数的加减混合运算有理数的乘除混合运算有理数的混合运算分式的加减运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：由题意得：ab=1，c+d=0，|e|=2，则e=±2，所以原式=12×ab+2(c+d)−55+e=12×1+2×0−55+e=e−12，当e=2时，原式=2−12=32；当e=−2时，原式=−2−12=−52.综上可知：原式=32或−52.【考点】列代数式求值倒数绝对值相反数【解析】直接列出式子，代入数值求值即可.【解答】解：由题意得：ab=1，c+d=0，|e|=2，则e=±2，所以原式=12×ab+2(c+d)−55+e=12×1+2×0−55+e=e−12，当e=2时，原式=2−12=32；当e=−2时，原式=−2−12=−52；综上可知：原式=32或−52.【答案】【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。