高中数学基础知识归纳汇总教学内容
高中数学知识点大全总结
高中数学知识点大全总结高中数学是一门重要的学科，它是其他学科的基础，也是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的重要手段。
在高中数学中，有许多重要的知识点需要掌握，下面将对高中数学的重要知识点进行总结。
一、初等数论1. 自然数的性质及其运算法则2. 整数的性质及其运算法则3. 有理数的性质及其运算法则4. 整除与最大公因数5. 求解同余方程6. 等比数列的性质及公式二、代数学1. 多项式的运算与恒等式2. 二次函数与一般二次方程3. 四种基本函数及其性质（线性函数、二次函数、指数函数、对数函数）4. 高次方程的求解方法（韦达定理、有理根定理、根的分布情况）三、平面几何1. 直角三角形和斜角三角函数2. 圆的性质及其相关定理（切线定理、弦定理、正弦定理、余弦定理）3. 三角函数的图像与性质4. 平面向量的定义及其运算法则（向量的模、向量的共线性、向量的夹角、向量的垂直）5. 平面几何的证明方法（巴比内斯定理、相似三角形的证明、正弦定理的证明）四、立体几何1. 三角形与四边形的性质2. 球与球面的性质3. 正多面体的性质4. 空间直线的位置关系5. 空间几何中的立体角6. 空间向量的运用（平面与直线的交线与夹角、平面与平面的夹角）五、数列与数列极限1. 等差数列与等比数列的性质及其求和公式2. 数列的极限概念与性质3. 单调数列与有界数列的性质4. 黎曼和与定积分的关系5. 等差数列与等比数列的极限六、函数与导数1. 基本初等函数的性质与图像2. 极限与连续性3. 函数的求导法则（常用函数的导数、和差积商的求导法则）4. 函数的极值与最值5. 曲线的切线与法线6. 定积分与函数的面积七、微分学应用1. 可导函数的微分近似与应用（导数与函数的近似、函数的单调性、最值问题）2. 积分与定积分的性质及其应用（黎曼和与函数的面积、曲线长度和旋转体体积）3. 微分方程的基本概念及一阶微分方程的解法4. 概率统计与数理统计的基本概念与方法（随机事件、条件概率、正态分布）以上是高中数学的一些重要知识点总结，这些知识点是高中数学学习的基础，也是高考数学考试的重点。
高中数学基本知识点汇总(2篇)
高中数学基本知识点汇总(2篇)高中数学基本知识点汇总（一）一、集合与函数1. 集合的基本概念集合是数学中最基本的概念之一，表示具有某种共同性质的事物的全体。
常见的集合表示方法有列举法和描述法。
列举法：将集合中的元素一一列举出来，例如 \( A = \{1, 2, 3\} \)。
描述法：用集合中元素的共同性质来描述集合，例如\( B = \{x \mid x > 0\} \)。
2. 集合的基本运算并集：两个集合的所有元素的集合，记作 \( A \cup B \)。
交集：两个集合的共同元素的集合，记作 \( A \cap B \)。
补集：全集中不属于某集合的元素的集合，记作 \( C_UA \)。
差集：属于第一个集合但不属于第二个集合的元素的集合，记作 \( A B \)。
3. 函数的概念函数是数学中描述两个变量之间依赖关系的重要工具。
函数的定义域、值域和对应关系是函数的三要素。
定义域：函数中自变量可以取值的集合。
值域：函数中因变量可以取值的集合。
对应关系：自变量与因变量之间的对应法则。
4. 常见函数类型一次函数：\( y = ax + b \)，图像为一条直线。
二次函数：\( y = ax^2 + bx + c \)，图像为一条抛物线。
指数函数：\( y = a^x \)，其中 \( a > 0 \) 且 \( a \neq 1 \)。
对数函数：\( y = \log_a x \)，其中 \( a > 0 \) 且 \( a\neq 1 \)。
三角函数：包括正弦函数 \( y = \sin x \)、余弦函数 \( y = \cos x \) 和正切函数 \( y = \tan x \)。
5. 函数的性质单调性：函数在某一区间内单调递增或单调递减。
奇偶性：奇函数满足 \( f(x) = f(x) \)，偶函数满足 \( f(x) = f(x) \)。
周期性：函数在某一区间内重复出现，例如三角函数。
高中数学知识点归纳
高中数学知识点归纳一、集合与函数概念。
1. 集合。
- 集合的定义：一些元素组成的总体。
- 集合的表示方法：列举法（如{1,2,3}）、描述法（如{xx > 0}）。
- 集合间的关系：- 子集：若集合A中的元素都在集合B中，则A⊆ B。
- 真子集：A⊆ B且A≠ B，则A⊂neqq B。
- 集合相等：A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A。
- 集合的运算：- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。
- 并集：A∪ B ={xx∈ A或x∈ B}。
- 补集：设U为全集，A⊆ U，则∁_UA={xx∈ U且x∉ A}。
2. 函数及其表示。
- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
- 函数的三要素：定义域、值域、对应关系。
- 函数的表示方法：解析法（如y = x^2+1）、图象法、列表法。
3. 函数的基本性质。
- 单调性：- 增函数：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数。
- 减函数：当x_1时，都有f(x_1)>f(x_2)，则函数y = f(x)在区间D上是减函数。
- 奇偶性：- 偶函数：对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
- 奇函数：对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
二、基本初等函数（Ⅰ）1. 指数函数。
- 指数与指数幂的运算：- 根式：sqrt[n]{a^m}=a^(m)/(n)(a > 0,m,n∈ N^*,n > 1)。
- 有理数指数幂的运算性质：a^r· a^s=a^r + s，(a^r)^s=a^rs，(ab)^r=a^rb^r(a > 0,b > 0,r,s∈ Q)。
高中数学重点知识归纳(3篇)
高中数学重点知识归纳(3篇)文章一：一、函数与导数1. 函数的概念：函数是两个集合之间的一种特定关系，具有唯一性、确定性、有序性。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性。
3. 基本初等函数：常数函数、正比例函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数。
4. 复合函数：复合函数是由两个或两个以上的函数通过自变量和函数值的关系组合而成的函数。
5. 反函数：如果函数f(x)在其定义域内是一一对应的，那么可以通过反解法得到它的反函数f^(1)(x)。
6. 导数的概念：导数表示函数在某一点附近的变化率，是函数的局部线性近似。
7. 导数的运算：四则运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则。
8. 导数的应用：求极值、最值、拐点、单调区间、凹凸性。
二、三角函数与平面向量1. 三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
2. 三角函数的图像与性质：周期性、奇偶性、单调性、对称性。
3. 三角恒等变形：和差公式、倍角公式、半角公式、积化和差与和差化积、正弦定理、余弦定理。
4. 平面向量的概念：向量有大小和方向，可以用有向线段表示。
5. 向量的运算：向量加法、向量减法、数乘向量、向量点积、向量叉积。
6. 向量的应用：解三角形、物理运动问题、线性方程组。
文章二：三、数列与极限1. 数列的概念：数列是按照一定规律排列的一列数。
2. 数列的性质：单调性、有界性、收敛性。
3. 常见数列：等差数列、等比数列、斐波那契数列。
4. 数列的极限：数列的极限表示数列无限接近于某个值。
5. 数列的求和：错位相减法、分组求和法、求和公式。
6. 数列的应用：求解级数、判断级数的收敛性、求解函数的极限。
四、解析几何1. 坐标系：直角坐标系、极坐标系。
2. 直线方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式。
3. 圆的方程：标准式、一般式。
4. 椭圆的方程：标准式、一般式。
5. 双曲线的方程：标准式、一般式。
6. 抛物线的方程：标准式、一般式。
高中数学知识点全总结
高中数学知识点全总结高中数学知识点总结如下：
1. 代数与函数
- 方程与不等式
- 函数与方程组
- 数列与数列的求和
- 多项式与根
- 幂函数与指数函数
- 对数函数与指数方程
- 三角函数与三角方程
- 概率论与数理统计
- 矩阵与行列式
2. 几何与向量
- 平面几何基本概念
- 点、线、面的位置关系
- 三角形、四边形与多边形
- 圆与圆锥曲线
- 空间几何基本概念
- 三维几何中的平面、直线和点的位置关系 - 向量的基本概念与运算
- 向量的数量积与向量积
- 坐标系与空间直角坐标系中的几何问题
3. 数学语言与证明
- 数学语言与数学证明基本方法
- 数学语言的符号与术语
- 数学证明的基本结构
- 数学证明的方法与技巧
4. 数学思想方法
- 归纳与演绎
- 分析与综合
- 抽象与具体
- 推理与创造
5. 数与数量关系
- 等比数列与对数关系
- 高阶幂与指数函数
- 三角函数与变换
- 数数学模型与数学问题的求解
这些是高中数学的主要知识点，每个知识点都有很多具体细节和应用。
掌握这些知识点可以帮助高中生建立起数学思维的基础，为进一步学习和应用数学打下坚实的基础。
高中数学知识点全总结简洁版
高中数学知识点全总结简洁版一、集合与函数概念1. 集合：包括集合的基本概念、表示方法、基本关系和运算。
2. 函数：函数的定义、性质、运算、反函数、复合函数和基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）。
二、数列与数学归纳法1. 数列：等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式。
2. 数学归纳法：证明方法，包括P(k)成立，假设P(k)成立，证明P(k+1)也成立。
三、排列组合与概率1. 排列组合：排列、组合的基本概念和计算公式。
2. 概率：古典概型、条件概率、独立事件的概率公式。
四、三角函数与三角恒等变换1. 三角函数：正弦、余弦、正切函数的性质和图像。
2. 三角恒等变换：同角三角函数的基本关系、和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式。
五、平面向量与解析几何1. 平面向量：向量的加法、数乘、数量积、向量垂直与平行的判定。
2. 解析几何：直线和圆的方程，圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程。
六、立体几何1. 空间几何体：多面体、旋转体的结构特征和表面积、体积公式。
2. 空间向量：空间向量的基本运算和用空间向量解决立体几何问题。
七、导数与微分1. 导数：导数的定义、几何意义、常见函数的导数。
2. 微分：微分的概念、微分的运算法则。
八、积分1. 不定积分：基本积分表、换元积分法、分部积分法。
2. 定积分：定积分的概念、性质、计算公式。
九、数列的极限与函数极限1. 极限：数列极限的定义、性质、极限的四则运算。
2. 函数极限：函数极限的定义、性质、极限存在的条件。
十、连续与间断1. 连续：连续函数的定义、性质、闭区间上连续函数的性质。
2. 间断：间断点的分类、间断点的性质。
十一、不等式与不等式组1. 不等式：一元一次不等式、一元二次不等式的解法。
2. 不等式组：不等式组的解集、线性规划。
十二、复数1. 复数的概念：复数的定义、代数形式和几何意义。
2. 复数的运算：复数的加法、减法、乘法、除法。
最全高中数学知识点总结归纳
最全高中数学知识点总结归纳一、数与代数1.1 数的基本概念自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数的定义及其性质。
掌握实数的分类和复数的基本概念。
1.2 代数表达式理解并运用单项式、多项式、分式和根式的运算规则。
包括因式分解、公式法解方程、分式方程的解法等。
1.3 不等式掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式及其解集的表示方法。
理解不等式的性质和解不等式的一般步骤。
1.4 函数函数的定义、性质、运算及常见函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的图像和性质。
了解函数的极限和连续性概念。
1.5 序列与数列等差数列、等比数列的定义、通项公式和求和公式。
掌握无穷等比数列的和的计算方法。
1.6 排列组合与概率排列、组合的基本概念和公式。
概率的定义、性质及计算方法。
理解条件概率和独立事件的概念。
二、几何与测量2.1 平面几何点、线、面的基本性质。
掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质和方程。
2.2 空间几何空间直线和平面的位置关系。
柱面、锥面、旋转体等常见立体图形的性质和计算。
2.3 解析几何坐标系的建立和应用。
通过坐标和方程研究几何图形的性质，包括距离公式、斜率公式、圆的方程等。
2.4 三角学三角比的概念、三角函数的定义和性质。
掌握正弦定理、余弦定理及其在解三角形中的应用。
2.5 向量向量的基本概念、线性运算、数量积和向量积。
理解向量在几何和代数中的应用。
三、统计与概率3.1 统计基本概念数据的收集、整理和描述。
理解平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的概念和计算方法。
3.2 概率分布离散型随机变量和连续型随机变量的概念。
熟悉二项分布、正态分布、均匀分布等常见概率分布的特点和公式。
3.3 抽样与估计抽样方法、样本容量的确定。
参数估计的基本概念和方法，包括点估计和区间估计。
3.4 假设检验假设检验的基本思想和步骤。
理解显著性水平、第一类错误和第二类错误的概念。
高中数学基础知识汇总
高中数学基础知识汇总一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1、集合；2.子集、补集；3.交集、并集；4.逻辑连结词；5.四种命题；6.充要条件。
二、函数（30课时，12个）1、映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩展；7.有理指数幂的运算性质；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数。
三、数列（12课时，6个）1、数列的有关概念；2.等差数列；3.等差数列的前n项和；4.数列求和的常用方法。
四、三角函数（46课时，17个）1、角的概念的扩展；2.弧度的概念；3.任意的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.期中轴线对称、伸缩变换和图象的间断点；11.函数的图象与性质；12.还请大家注意平移和伸缩变换，它们是研究图象的基本方法。
五、平面解析几何（16课时，7个）1、平面直角坐标系；2.直线方程；3.圆的方程。
六、不等式（10课时，5个）1、不等式的基本性质；2.一元一次不等式和一元二次不等式；3.不等式的证明。
七、平面向量（12课时，8个）1、向量的基本概念及表示方法；2.向量的运算。
高中语文基础知识汇总一、表达方式：记叙、描写、抒情、议论、说明二、文学体裁：诗歌、小说、散文、剧本、传记文学、报告文学、寓言三、修辞手法：比喻、借代、夸张、对偶、对比、反复、反问、设问、引用、四、表现手法：象征、联想、想象、衬托（正衬、反衬）、烘托（即托与衬的区别）、渲染、用典、动静相衬、虚实相生等五、选材剪材：选材要围绕写作中心，选择感受最深的事来写，选择材料要典型新颖。
剪裁就是对详写和略写的安排。
材料有详有略，才能突出中心。
六、结构安排：包括开头和结尾、段落和层次、过渡和照应，以及伏笔和点睛之笔。
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高中数学基础知识归纳汇总高中数学基础知识归纳汇总（主要是文科）第一部分、集合与逻辑用语1、集合①．定义：一组对象的全体形成一个集合；②．表示方法有：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}、图示法；③．常用数集：正整数集N *、空集φ；几种数集的关系：N Z Q R C Z Q⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎩⎨⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩⎪⎪⎩Q R 自然数集整数集有理数集负整数集实数集复数集分数集无理数集虚数集ðð④．集合元素的特征：确定性、互异性、无序性；⑤．元素与的关系有：属于∈、不属于∉；⑥集合这间的关系有：包含于⊆ 、真包含于Ø 、相等=；⑦、集合的运算：交集 ：A ∩B ＝{x|x ∈A 且x ∈B}； 并集 ：A ∪B ＝{x|x ∈A 或x ∈B}；补集 ：A C U＝{x|x A ∉ 且x ∈U}，U 为全集。
⑧若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有真子集的个数是21n -，非空真子集的个数是22-n。
2、充分（必要）条件：（1）前⇒后（顺推）则前是后的充分条件：（2）后⇒前（倒推）则前是后的必要条件；前⇔后（互推）则前是后的充分且必要条件（简称充要条件）。
3、（1）数学上的命题是指能判断真假的陈述句，其中判断为真的语句叫真命题；判断为假的语句叫假命题。
（2）命题都可以写成“若p 则q ”的形式，其中p 叫条件，q 叫结论；（3）“若p 则q ”是原命题，则它逆命题是若q 则p ；否命题是⌝p 则⌝q ；逆否命题是若⌝q 则⌝p 。
（4）原命题和它的逆否命题同真同假（等价），逆命题和否命题同真同假（等价）。
4、且（∧）、或（∨）、非（⌝）、存在（∃）、任意（∀），存在与任意互为否定。
5、一些常用词的否定形式有：第二部分、不等式与线性规划1、不等式的性质：（1）a b >且c>d 则有a c b d +>+；（若相减则变成加它的相反数）（2）0a b >>且c>d>0则有a c b d •>•；（若相除则变为乘以它的倒数） （3）a b >•且a b>0（同号时）则有11a b <； ab >•且a b<0（异号时）则有11a b>；（4）0a b >>则有nn ab >。
（特别注意,a b 都为正数才成立）2、均值不等式：（1）对任意实数,a b ，都有222a b ab +≥，当且仅当a b =时取等号；（2,a b，都有a b +≥，当且仅当a b =时取等号。
（3）应用—-求最值：一正二定三相等（得最值）。
3、一元二次不等式的求解：（1）特殊情况特殊处理：若根的判别式0∆≤则配方处理（或用图象法处理）；（2）一般情况：若根的判别式0∆>2x的系数要为正，若2x 的系数为负则先化为正再求解）。
4、线性规划问题的处理：方法：（1况；（2（3可行域的面积）。
第三部分、函数与函数的应用1、函数的主要性质：（112x x D <∈，有12()()f x f x <()0f x '>。
12x x D <∈，有12()()f x f x >()0f x '<。
（2）奇偶性：（定义域必须关于原点对称） )()(x f x f -=-)()(x f x f =-Y 轴对称。
（3）周期性：若函数()()f x T f x +=，则()f x 称为以T为周期的周期函数（kT 也是周期，通常周期指的是最小正周期）。
（4）函数图象的三种变换（基本口诀是：x ---左增右减，乘缩除伸；y ---上增下减，乘伸除缩）①平移变换：()y f x =X −−−−−−−−−−→沿轴方向向左,向右平移a 个单位()y f x a =±(0)a > ()y f x =X −−−−−−−−−−→沿轴方向向上,向下平移b 个单位()y f x b =±(0)b > ②伸缩变换：()y f x =−−−−−−−−−−→1当0<k<1时,横坐标伸长到原来的倍k 1当k>1时,横坐标缩短到原来的倍k()y f kx =(0)k > ()y f x =−−−−−−−−−−→当0<k<1时,横坐标缩短到原来的k 倍当k>1时,横坐标伸长到原来的k 倍()y kf x =(0)k > ③对称变换：()y f x =Y ←−−−−→关于轴对称()y f x =-；()y f x =X ←−−−−→关于轴对称()y f x =- ()y f x =←−−−−→关于原点对称()y f x =--；()y f x =x a =←−−−−−→关于直线对称()()f a x f a x -=+ 2、二次函数（1）二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a bx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。
（2）用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式：一般式：2()f x ax bx c =++， 零点式：12()()()f x a x x x x =-⋅-，顶点式：n m x a x f +-=2)()(。
（3）二次函数c bx ax y ++=2图象：①当240bac ∆=->时，图象与X 轴有2个交点；若20axbx c ++=有两根12,x x ，则1212;b cx x x x a a+=-=；变化：22121212()()4x x x x x x -=+-。
②当240b ac ∆=-=时，图象与X 轴只有1个交点。
③当240bac ∆=-<时，图象与X 轴没有交点。
3、指数运算与指数函数：①指数的性质与运算法则：mn m naa a+⋅=； m m n n a a a-=；()n m mn a a =；()n n nab a b =；nn n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭。
② 指数函数的定义：函数(0,1)x y a a a =>≠叫做指数函数。
③指数函数的图象和性质：1>a 10<<a图 象性 质（1）定义域为R ，值域为(0,)+∞。
（2）图象都经过点(0,1)，即当=x0时，=y 1。
当0>x 时，1y >；当0<x 时，01y <<。
当0>x 时，01y <<； 当0<x 时，1y >。
在()+∞∞-,上是 增 函数。
在()+∞∞-,上是 减 函数。
4、对数运算与对数函数 ①指数与对数的相互转化：N ab=⇔log a b N =（其中0a >且1a ≠）。
②对数基本性质： log 10a =； log 1a a =；零和负数没有对数。
③运算性质：(0,1,0,0)aa M N >≠>>log log log a a a MN M N=+； log log log aa a MM N N=-； log log n a a M n M=； 1log log naa M Mn=。
④指数、对数式的恒等变形：（0>a 且1≠a ，1,0,0,0≠>>>b b N M ）log b a Na N =⇔ ， log a N a N =；log log (log c a c bb a=≠换底公式)(c>0,c 1)⑤对数函数：函数log (0,1)a y x a a =>≠叫做对数函数。
⑥对数函数的图象和性质：5、幂函数①幂函数的定义，形如y xα=的函数叫做幂函数（α为常数）。
②性质：当0α>时，幂函数图象都过点(0,0),(1,1)点、且在第一象限都是增函数；当0α<时，幂函数图象总是经过点(1,1)点、且在第一象限都是减函数。
6、反函数的知识： （1）、指数函数x y a =与对数函数log a y x =（对底数a 的要求都是0,1a a >≠）互为反函数；（27、函数与方程的关系：（1）、函数的零点的概念：对于函数()y f x =，我们把使方程()0f x =的实数x叫做函数()y f x =的零点。
即函数()y f x =有零点⇔方程()0f x =有解⇔函数()y f x =的图象与x 轴有交点。
（结合函数的图象用数形结合法求解）（2）零点存在的条件：如果函数()y f x =在区间[],a b 上的图象是连续的曲线，则函数()y f x =在区间[],a b第四部分、导数1、基本初等函数的导数公式：（c 为常数） ①()'c =0 ②()'nx =1n nx - ③(sin )'x =cos x ④(cos )'x =sin x -⑤()'xa=ln x a a •(a>0) ⑥()'x e =x e ⑦(log )'a x =1ln x a•(01)a a 且>≠）⑧(ln )'x =1x⑨1x '= ⑩21(tan )cos x x'=2、导数运算法则：（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v-=≠. 3、导数的应用：（1）求曲线的切线的斜率和方程：000()()():()y f x f x f x K y y K x x ''=⇒⇒=⇒-=•-切线切线切线的方程为，其中切点为00(,)x y ；（2）求函数的单调区间：:()0()():()0f x y f x f x f x '>⇒⎧'=⇒⇒⎨'<⇒⎩增函数递增区间减函数递减区间（3）求函数的极值（注：导数为0的点不一定就是极值点但极值点的导数一定为0）()()()0y f x f x f x ⇒⎧''=⇒⇒=⇒⇒⎨⇒⎩左增右减极大值极值点左减右增极小值（4）求函数的最值：()()()0y f x f x f x ''=⇒⇒=⇒极值点(判断极值点是否在所给的区间内)将在所给区间内的极值点连同区间的端点代入函数求值后找出最大值和最小值。
第五部分、三角函数1、以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为22y x r +=，则sin α=ry ，cos α=r x ，tan α=xy ，yx=αcot 。