基于去趋势互相关的脑电信号分析 开题报告

毕业设计(论文)开题报告 题 目
基于去趋势互相关的脑电信号分析 学生姓名 班级学号 专业
提纲(开题报告2000字以上)：
1. 对指导教师下达的课题任务的学习与理解
1.课题任务分析
在很多情况下，不同的信号之间存在着互相关性。

在地震学中，探测器阵列的不同天线上的信号之间的互相关性可作为检测地震和火山喷发的警报信号。

在金融学中，风险估计也要基于不同的资产和投资组合的互相关矩阵。

本设计用去趋势互相关分析方法来评估两个非平稳时间序列（脑电信号）长期的互相关性。

具体的来说，就是使用Matlab 编写读取脑电图数据、绘制脑电图程序，并了解脑电图各个波段含义。

同时研究脑电图的去趋势互相关算法，并能使用Matlab 编写出计算程序。

互相关是统计学中用来表示两个随机矢量X 和Y 之间的协方差cov （X ，Y ），与矢量X 的“协方差”概念相区分，矢量X 的“协方差”是X 的各标量成分之间的协方差矩阵。

在信号处理领域中，互相关（有时也称为“互协方差”）是用来表示两个信号之间相似性的一个度量，通常通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性。

它是两个信号之间相对于时间的一个函数，有时也称为滑动点积，在模式识别以及密码分析学领域都有应用。

2.实验方法原理
由于传统互相关的分析对需要定量描述各非平稳时间序列之间在某特定时间尺度上的互相关关系时无能为力，所以提出了基于去趋势互相关的分析方法（DCCA ）。

脑电信号常常都是非平稳的信号，所以我们这里采用了基于去趋势互相关的分析方法，即当两个序列是非平稳信号时，其信号中往往都带有内嵌的多项式趋势，这些趋势往往经常会掩盖信号波动中具有的真实相关性。

为了能够评估两个序列之间的长期的互相关性，我们可以对上述协方差分析进行改进，称之为DCCA 。

具体的方法是我们取相同长度的两个长期互相关的时间序列}{i y 和}'{i y ，长度为N ，并用合成信号表示
∑=≡k
1k R i i y
∑=≡k 1k 'R'i i y ，k=1,…N .
接着我们把整个时间序列用N-n 个交叉重叠的盒子覆盖，每个盒子包含n+1个值。

对于两个时间序列，每个盒子起始于i ，结束于n +i ，我们用线性最小均方的方法拟合出局部趋势~,k R i 和~,k R'i 。

我
们定义去趋势步长为原始步长补偿和局部趋势的差。

接下来我们计算每个盒子中两个时间序列去趋势后的协方差
)''()()1/(1),(f ~
,~,2
DCCA i k k n i i k i k k R R R R n i n ---≡∑+=
最后，我们通过对所有盒子的协方差求和并平均
∑-=≡n
N i 12DCCA 1-2
DCCA i)(n,f n)-(N (n)F
假如存在幂律相关性，则λn F D CCA ∝，λ为标度指数。

当k R 'R k =，去趋势协方差
(n)F 2DCCA 变为去趋势方差
(n)F 2DFA 。

3.学习使用Matlab 语言构建去趋势互相关算法
MATLAB 是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C 、Fortran ）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MA TLAB 语言是一种高级的基于矩阵/数组的语言，它有程序流控制、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程等特色。

通过熟悉Matlab 语言编写出读取脑电图数据、绘制脑电图程序，使用Matlab 构建去趋势互相关算法。

4.代码编写
根据相关算法参考书籍以及编程指导，自己编写相关程序，写出相应的程序代码，对所写代码进行分析，调试和完善。

2. 阅读文献资料进行调研的综述
互相关 统计学中用来表示两个随机矢量 X 和 Y 之间的协方差 cov(X, Y)，以与矢量 X 的“协方差”概念相区分，矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵。

在信号处理领域中，互相关（有时也称为“互协方差”）是用来表示两个信号之间相似性的一个度量，通常通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性。

它是两个信号之间相对于时间的一个函数，有时也称为滑动点积，在模式识别以及密码分析学领域都有应用。

脑电信号 一种毫伏（mv ）级或微伏（μv ）级的微弱低频电生理信号，经过颅骨和头皮的衰减后，在头皮表面记录的信号一般只有数十至数百微伏，需经过数百万倍的放大才能显示出来。

随着社会老龄化的加剧，老年人群患老年痴呆症的比例在增大，这给社会和家庭带来新的挑战和难题。

因此，如何及早地预测和定量大脑的衰退程度显得尤为重要。

研究了去趋势互相关分析方法。

这个方法主要用来评估两个非平稳时间序列长期的互相关性。

用此算法分别对健康年轻人和老年人的脑电数据分析比较，得出互相关指数，发现年轻人的不同导联的脑电信号间的互相关指数要比老年人的大，由此可以说明这种互相关性随着年龄增长而逐渐减弱，从而在临床上可以诊断对象是否健康。

3. 根据任务书的任务及文献调研结果，初步拟定的执行（实施）方案（含具体进度计划）
1.进度计划
第一阶段（第四—七周）：熟悉Matlab语言，熟悉Matlab的编程环境，并编写出读取脑电图数据、绘制脑电图程序，了解脑电图各个波段含义，对照文献完成进行外文资料翻译的任务，最终完成开题报告。

第二阶段（第八—十周）：查阅文献，熟悉互相关的含义和算法以及去趋势互相关分析方法的原理，能使用Matlab编写去趋势互相关算法。

第三阶段（第十一—十四周）：将第一阶段Matlab上绘制的脑电图采用已经熟悉的去趋势互相关方法进行分析。

得到正确的成果，记录心得。

第四阶段（第十五—十七周）：将前几阶段的成果进行汇总，按要求完成毕业论文。

进一步完善论文，准备答辩。

2.参考文献
[1]B.Podobnik, H.E.Stanley. Detrended cross-correlation analysis: a new method for analyzing two nonstationary time series [J]. Phys. Rev. Lett. 2008, PRL 100, 084102.1-084102.4.
[2]G.F.Zebende, A.Machado. Cross-correlation between time series of vehicles and passengers [J]. Phys. Rev. Lett. 2009, 388:4863-4866.
[3]L.S.Erinaldo, S.Tatijana, B.Lucian, S.Borko. Correlations and cross-correlations in the Brazilian agrarian commodities and stocks [J]. Phys. Rev. Lett. 2010, 389:2739-2743.
[4]Wei-Xing Zhou. Multifractal detrended cross-correlation analysis for two nonstationary signals [J]. Phys. Rev. Lett. 2008, 77, 066211.1-066211.4.
[5]S. Shadkhoo, G.R. Jafari. Multifractal detrended cross-correlation analysis of temporal and spatial seismic data, Eur. Phys. J. B, 2009, 72, 679–683.
[6]黄秉宪.脑的高级功能与神经网络[M].科学出版社,2000：5:22-55.
[7]刘秀琴.神经系统临床电生理学[M].人民军医出版社,2004:35-38.
[8]王兆源,周龙旗.脑电信号的分析方法[J].第一军医大学学报，2000:20(2):189-190.
[9]王尉.脑电信号的多重分形特性分析及应用研究[D].南京大学博士学位论文.2000:5-31
指导
教师
批阅
意见
指导教师(签名)：年月日。