人教版高中物理必修2第五章第6节向心力教案

《向心力》教学设计
一、教材分析
选用教材：人教版必修2第五章第六节
教材分析：
本节“向心力”的教学是继“圆周运动”、“向心加速度”之后第三次关于圆周运动的教学，前两次是对圆周运动的描述，即研究其运动学方面的内容，而本节则从动力学角度分析物体做匀速圆周运动的原因，这样学生对圆周运动的认识才更加完整。

向心力的教学是遵循先进行理论分析，再进行实验验证的顺序。

在前一节，教材从理论的角度给出了向心加速度的方向及计算公式。

到了本节，教材从理论角度出发，根据牛顿第二定律，得出做匀速圆周运动的物体受到的合外力的方向和大小，即向心力的方向和大小。

理论的推导需要实验的验证，实验应该尽量从生活中提取素材、使用通用的器材来完成验证实验，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在我身边，对科学产生亲近感。

教材中使用圆锥摆来完成验证向心力的表达式，这容易让学生进行分组实验。

通过这个实验，学生能够很容易理解向心力是按照效果命名的，是由其他性质的力提供的。

二、学情分析
学生已经掌握在直线运动中用牛顿运动定律分析对物体的运动，但还未在圆周运动中使用牛顿运动定律，通过这一节对匀速圆周运动的分析，让学生知道圆周运动中力与运动的关系，遵守的仍然是牛顿运动定律。

向心力这部分内容对现阶段的高中学生来说是一重点也是难点，很多学生在学到这部分内容时都感觉很抽象。

在前一节，学生尝试探究匀速圆周运动中向心加速度的方向与表达式，因此在这一节中如果能做好验证向心力公式的实验，将对学生理解向心力是效果力起极大的帮助作用。

三、重难点分析
重点：实验验证向心力的表达式
难点：向心力是根据力的效果命名的，是由其他性质的力提供的
四、教学目标分析
知识与技能
1、了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的
2、掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力
过程与方法
1、在实验探究的过程中，体验向心力的存在，会分析向心力的来源
2、会测量、分析实验数据，获得实验结果，体会理论与实验相结合的物理学研究方法
情感态度与价值观
在实验的过程中树立实验与理论相辅相成、尊重实验结果的科学价值观
五、教学方法
实验教学法
六、教学过程
1、创设情境，激发思考
每组学生发一个系有细绳的小球，让学生抓住绳子一端，让小球在桌面上做匀速圆周运动。

两个同学配合，在绳长不变的情况下改变小球的转速，让转动小球的学生说说自己手受到绳子拉力变化的感受。

生：当转速变快，手指感受到更大的拉力。

图 1 学生体验向心力
2、引入概念
● 理论分析：
通过前面对匀速圆周运动的学习，知道任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，即向心加速度。

按照牛顿第二定律，产生向心加速度的原因是物体受到了指向圆心的合
力，叫做向心力，且向心力F n =r
v m 2
或F n =mω2r . ● 提出疑问：
让学生对刚刚的小球进行受力分析，会发现部分学生在受力分析时，会沿绳的方向画出一个向心力，为判断这样的分析是否正确，提出如下问题：
①向心力的施力物体是什么？
②向心力的作用是什么？
③绳子的作用是什么？
3、实验一：用传感器验证向心力的表达式
为了判断小球在受到绳子拉力之外，是否还受到一个向心力，用力传感器测量小球在水平拉力下做圆周运动的向心力。

图 2 实验一装置
● 实验装置：
可以转动的水平台面上，小球通过细绳与拉力传感器相连，水平台面在电动机的带动下可以稳定转动。

● 实验原理：
细绳的拉力通过拉力传感器读取F 拉，小球做圆周运动的半径可以通过仪器读出，线速度通过光电门用平均速度替代，因此可以得到拉力随线速度、半径之间的关系。

● 实验数据记录
周期T ：转5圈所用时间t =5.95s ，则T =1.19s
半径r ：r =0.214m 小球质量m ：m =27.6*10-3kg
拉力F T ：F T =0.16N
● 实验结果分析
由向心力公式计算小球的向心力，N r T
m F 16.0422
n =⋅=π，则 F n = F T 。

● 解决疑问
在这里，小球受到的绳子拉力即充当向心力，向心力只改变物体的速度方向，不改变速度大小。

通过这个实验，学生对向心力的认识从感性上升到理性，从定性分析到实验的定量计算，理解向心力是效果力，由指向圆心的合外力提供。

4、实验二：用“圆锥摆”验证向心力的表达式
分析了简单的只由拉力提供向心力的圆周运动之后，给学生设立更高的台阶，完成新挑战，故用“圆锥摆”验证向心力的表达式。

“圆锥摆”模型在的受力分析是以后常用的，可为接下来分析生活中的圆周运动的向心力来源进行铺垫。

图 3 用圆锥摆验证向心力实验装置介绍
● 实验装置：
连有细线的小球在电动机的带动下可以做稳定的匀速圆周运动，在电动机的正下方用手机的连拍功能记录小球运动的图片，用另一台手机的计时器进行计时。

使用手机的连拍功能而非视频拍摄功能的原因是若采取拍摄视频再截屏的方式，图片很容易产生“拖拽”现象，小球的痕迹不够清晰，而采用连拍功能获得的图片相对清晰。

● 实验原理与步骤：
1、通过手机计时器记录小球转动N 圈的时间t ，则小球运动的周期T =
N
t 。

2、通过手机拍连拍功能，连续拍下小球做匀速圆周运动的画面。

图 4 手机连拍图
3、手机下载“snapseed”软件，利用其“双重曝光”功能，将连拍得到的照片进行叠层处理，得到小球做匀速圆周运动的“频闪”图。

图 5 小球运动的“频闪”图
4、借助几何画板的“画圆”功能，得到小球运动的圆周轨迹，测量圆的半径，进而得到图片中小球做圆周运动的半径R 测。

同样借助“画圆”功能，拟合出与小球一样大的圆，通过测量圆的半径得到小球的半径r 测。

图 6 用几何画板处理“频闪”图
5、测量小球的实际直径d 实，通过比例关系计算得到小球实际做圆周运动的半径R 实。

由
测实测实r d R R 2=，得测测
实实R r d R ⋅=2。

6、根据向心力公式计算小球所受的向心力实R t
n m F 2n )2(π=。

7、 根据理论分析，小球的向心力应该由重力与绳子拉力的合力来提供，合力的方向指向圆心，根据力的合成，可以计算出合力大小F 合=mg tan θ，且tan θ=22-2实实实
）（R d l R +(其中l
为绳子的真实长度)。

8、验证小球所受的向心力实R T
m F 2n )2(π=和小球所受到的合外力F 合=mg tan θ在实验误差的范围内是否相等，而在两式中质量m 可以约去，因此不需要测出小球的质量。

实验数据记录与处理
T ：小球转动5圈所需时间为2.73s ，则周期T =0.546s 。

实际长度：d 实=2.00cm ，l =10.5cm
图片测量：
小球的半径r 测=0.63cm ，小球做圆周运动的半径R 测=5.53cm
通过比例关系测测实实R r d R ⋅=2，得到小球做圆周运动的真实直径为R 实=8.77cm 。

根据向心力
公式实R T m F 2n )2(
π=计算出小球所受的向心力F n =11.613m . 由t anθ=22-2实实实
）（R d l R +得tan θ=1.1788，则小球所受的合力大小
F 合=mg tan θ=11.788m 。

实验结果分析
在实验误差允许的范围内，两者近似相等，即验证了向心力公式。

5、小结归纳
通过实验一用传感器验证向心力的表达式，使学生对向心力的认识从从感性上升到理性，从定性分析到实验的定量计算。

在分析了简单的只由拉力提供向心力的圆周运动之后，实验二用“圆锥摆”验证向心力的表达式，帮助学生完善对向心力概念的理解。

即向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。

向心力是指向圆心的合外力，只改变运动的方向，不改变速度的大小。

七、实验教学反思
本节课采用了两个实验来验证向心力公式的正确，这能够帮助学生理解向心力是效果力，是做匀速圆周运动的物体指向圆心的合外力提供的。

本节课的第二个实验采用手机连拍采集图像并用手机app 处理图像得到关于小球运动的“频闪”图像，实验成果的关键是能让小球做稳定的圆周运动，并准确测量小球做圆周运动的周期。