山西省太原市知达常青藤中学2019-2020八年级下学期第3次数学周练(PDF 无答案)
八年级下第三周周练数学试卷(有答案)
八年级下第三周周练数学试卷(有答案)一、选择（3*8=24）1．下列各式中，①，②，③，④﹣，⑤，⑥x+y，⑦=，⑧，分式个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2）3．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．面积相等C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等4．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A． B． C．D．6．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．7．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A．不变B．扩大原来的4倍C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍8．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≤1且a≠﹣2 C．a≤﹣1且a≠﹣2 D．a≤1二、填空（每空2分，20）9．要使分式无意义，则x的取值范围是．10．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是．11．填写出未知的分子或分母：（1）．（2）．12．若，则m=，n=．13．若﹣=2，则的值是．14．已知==，则=．15．若关于x的方程有增根，则k的值为．16．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=．三、解答题17．计算：（1）﹣（2）•（3）÷（4）﹣a+b．18．解分式方程：（1）﹣=0（2）+1=．（3）5+=﹣．19．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．20．关于x的分式方程=﹣1的解为非负数，求k的取值范围．21．已知2x﹣3y+z=0，3x﹣2y﹣6z=0，且xyz≠0，求的值．22．已知：一次函数y=2x+b．（1）如果它的图象与一次函数y=﹣2x+1和y=x+4的图象交于同一点，求b的值；（2）如果它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4，求b的值．23．观察下列各式：（1）由此可推测=；（2）试猜想此类式子的一般规律．用含字母m的等式表示出来．并说明理由（m表示整数）；（3）请直接用（2）中的规律计算的值．24．如图1，已知一次函数y=﹣x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x 轴负半轴与点C，且OC=OB．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．八年级（下）第三周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择（3*8=24）1．下列各式中，①，②，③，④﹣，⑤，⑥x+y，⑦=，⑧，分式个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】分式的定义．【分析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有字母，然后对分式的个数进行判断【解答】解：②，④﹣，⑤，⑧的分母中均含有字母，属于分式，其它不符合条件，故选：B．2．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），可以直接得到答案．【解答】解：点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：C．3．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．面积相等C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】根据判定直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．【解答】解：A、斜边相等，缺少一个条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；B、面积相等，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两对锐角对应相等，缺少边相等的条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；D、两对直角边对应相等，可利用SAS定理证明两个直角三角形全等，故此选项正确；故选：D．4．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】最简分式．【分析】根据分子和分母是否存在公因式进行判断，没有公因式的为最简分式．【解答】解：的分子与分母存在公因式x，此分式不是最简分式；的分母分解因式可得2（m+2），分子与分母存在公因式2，此分式不是最简分式；的分子与分母都没有公因式，这两个分式为最简分式；的分子分解因式可得（b﹣2）（b+2），分子与分母存在公因式（b+2），此分式不是最简分式；的分子可变形为﹣（b﹣a），分子与分母存在公因式（b﹣a），此分式不是最简分式．最简分式只有1个，故选A．5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A． B． C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、x=0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；B、x=0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；C、∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴x为任意实数，分式一定有意义，故本选项正确；D、x=±2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误．故选C．6．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．【考点】分式的乘除法；约分；分式的加减法．【分析】根据分式的乘除、加减运算法则，约分的知识点进行解答．【解答】解：A、，A错；B、，B正确；C、，C错；D、，D错．故选B．7．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A．不变B．扩大原来的4倍C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零，分式的值不变，可得答案．【解答】解：中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值扩大为原来的4倍，故选：B．8．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≤1且a≠﹣2 C．a≤﹣1且a≠﹣2 D．a≤1【考点】分式方程的解；解一元一次不等式．【分析】先解分式方程，再根据解为非正数，得出a的取值范围即可．【解答】解：a+2=x+1，解得x=a+1，∵解为非正数，∴a+1≤0，∴a≤﹣1，∵x+1≠0，∴x≠﹣1，∴a+1≠﹣1，∴a≠﹣2，∴a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2故选C．二、填空（每空2分，20）9．要使分式无意义，则x的取值范围是x=﹣1．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可．【解答】解：∵分式无意义，∴x+1=0，解得x=﹣1．故答案为：x=﹣1．10．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是m=﹣2或﹣2或1或5．【考点】分式的值．【分析】根据题意把问题转化为方程即可解决问题．【解答】解：∵分式表示一个正整数，∴m+3=1或2或4或8，∴m=﹣2或﹣2或1或5．故答案为m=﹣2或﹣2或1或5．11．填写出未知的分子或分母：（1）．（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）分子、分母同时乘以（x﹣y）；（2）分子、分母同时除以（y+1）．【解答】解：（1）观察等式两边分式的分母知，原分式的分子、分母同时乘以（x﹣y），分式的值不变．故答案是：3x（x﹣y）；（2）原式==．故答案是：y+1．12．若，则m=3，n=1．【考点】分式的加减法．【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，列出关系式，求出m与n的值即可．【解答】解：∵=+=，∴4a﹣1=m（a﹣1）+n（a+2）=（m+n）a+2n﹣m，∴m+n=4，2n﹣m=﹣1，解得：m=3，n=1，故答案为：3；113．若﹣=2，则的值是．【考点】分式的加减法．【分析】先将﹣=2进行通分，然后化为x﹣y=2xy，然后将原式进行适当的变形后将x﹣y 代入即可求出答案．【解答】解：由题意可知：y﹣x=2xy即x﹣y=﹣2xy，∴原式===故答案为：14．已知==，则=4．【考点】比例的性质．【分析】根据等比性质，可得答案．【解答】解：设===k，得x=3k，y=4k，z=5k．==4，故答案为：4．15．若关于x的方程有增根，则k的值为﹣或3．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+3）（x﹣3）=0，得到x=﹣3或3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．【解答】解：方程两边都乘（x+3）（x﹣3），得x+3+k（x﹣3）=3+k∵原方程有增根，∴最简公分母（x+3）（x﹣3）=0，解得x=﹣3或3，当x=﹣3时，k=﹣，当x=3时，k=3，故a的值可能是﹣，3．故答案为﹣或3．16．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：去分母，得x﹣2（x﹣3）=m2，把x=3代入得3﹣2（3﹣3）=m2，解得：m=±．故答案是：．三、解答题17．计算：（1）﹣（2）•（3）÷（4）﹣a+b．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）先找出最简公分母，然后通分化简即可．（2）根据分式的乘法法则即可求出答案（3）先将分子分母进行因式分解，然后根据分式的乘法法则即可求出答案（4）先通分，然后根据分式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣==（2）原式=（3）原式=•=（4）原式=﹣（a﹣b）==18．解分式方程：（1）﹣=0（2）+1=．（3）5+=﹣．【考点】解分式方程．【分析】解分式方程的步骤为：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解答】解：（1）去分母，得（x﹣5）（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣3）=0，即﹣4x+8=0，解得x=2，经检验：x=2是原方程的解，∴原方程的解为x=2；（2）原方程可化为+1=去分母，得15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得x=2，经检验：x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（3）原方程可化为5+=+去分母，得5（x+4）（x﹣4）+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x﹣1）（x+4），解得x=8，经检验：x=8是原方程的解，∴原方程的解为x=8．19．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•+=+=，当a=2（a≠﹣1，a≠1）时，原式==5．20．关于x的分式方程=﹣1的解为非负数，求k的取值范围．【考点】分式方程的解；解一元一次不等式．【分析】首先解关于x的方程，利用方程的解是非负数，以及分式方程的分母不等于0列不等式求得k的范围．【解答】解：方程两边同时乘以（x﹣1）（x+2）得：（5﹣x）（x﹣1）=k﹣（x﹣1）（x+2），即6x﹣x2﹣5=k﹣x2﹣x+2，移项，得﹣x2+x2+6x+x=2+5﹣k，合并同类项，得7x=7﹣k，系数华为1得x=，根据题意得：≥0且≠﹣2，≠1，解得：k≤7且k≠0．21．已知2x﹣3y+z=0，3x﹣2y﹣6z=0，且xyz≠0，求的值．【考点】分式的值；解二元一次方程组．【分析】把z看成已知数，求出x、y，然后代入所求代数式进行化简即可．【解答】解：由题可得，解得，∴===．22．已知：一次函数y=2x+b．（1）如果它的图象与一次函数y=﹣2x+1和y=x+4的图象交于同一点，求b的值；（2）如果它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4，求b的值．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）由题意可知：三条直线交于一点，所以可先根据一次函数y=﹣2x+1与y=x+4求出该交点坐标．（2）分别求出一次函数y=2x+b与坐标轴的交点，然后根据它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4列出方程即可求出b的值．【解答】解：（1）联立，∴解得：把（﹣1，3）代入y=2x+b，∴3=﹣2+b，∴b=5，（2）令x=0代入y=2x+b，∴y=b，令y=0代入y=2x+b，∴x=﹣，∵y=2x+b的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4∴×|b|×|﹣|=4，∴b2=16，∴b=±423．观察下列各式：（1）由此可推测=；（2）试猜想此类式子的一般规律．用含字母m的等式表示出来．并说明理由（m表示整数）；（3）请直接用（2）中的规律计算的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由已知各等式的规律可以总结得出=﹣；（2）由已知各等式的规律可以总结得出，再根据分式通分可以计算证明结论：=﹣；（3）由（2）总结规律可以容易求出各式运算结果得零．【解答】解：（1）==﹣∴=﹣（2）猜想：=﹣．理由如下：﹣=﹣==（3）原式=﹣﹣（﹣）+﹣=024．如图1，已知一次函数y=﹣x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x 轴负半轴与点C，且OC=OB．（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A、B、C点的坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据角平分线的性质，可得∠FCA=∠BCA，∠FAE=∠BAE，根据三角形外角的关系，可得∠BAE=∠ABC+∠BCA，∠FAE=∠F+∠FCA，根据等式的性质，可得答案；（3）根据等腰三角形的定义，分类讨论：AB=AP=10，AB=BP=10，BP=AP，根据线段的和差，可得AB=AP=10时P点坐标，根据线段垂直平分线的性质，可得AB=BP=10时P点坐标；根据两点间的距离公式，可得BP=AP时P点坐标．【解答】解：（1）当x=0时，y=6，即B（0，6），当y=0时，﹣x+6=0，解得x﹣8，即A（8，0）；由OC=OB，得OC=3，即C（﹣3，0）；设BC的函数解析式为，y=kx+b，图象过点B、C，得，解得，直线BC的函数表达式y=2x+6；（2）证明：∵∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，∴∠FCA=∠BCA，∠FAE=∠BAE．∵∠BAE是△ABC的外角，∠FAE是△FAC的外角，∴∠BAE=∠ABC+∠BCA，∠FAE=∠F+∠FCA．∴∠ABC+∠BCA=∠F+∠BCA，∠ABC=∠F；（3）当AB=AP=10时，8﹣10=﹣2，P1（﹣2，0），8+10=18，P2（18，0）；当AB=BP=10时，AO=PO=8，即P3（﹣8，0）；设P（a，0），当BP=AP时，平方，得BP2=AP2，即（8﹣a）2=a2+62化简，得16a=28，解得a=，P4（，0），综上所述：P1（﹣2，0），P2（18，0），P3（﹣8，0）；P4（，0）．2017年4月18日。
山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段三质量评估试题·数学(人教版)·试题+答题卡+答案
C 落在直线 y=-2x-6 上时，线段 BC 扫过的面积为
A. 16
B. 8 2
C. 8
D. 4
10. 如图 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是斜边 AB 的中点，动点 E 从点 A 出发，沿 A→C→B
运动，设 S△BED=y，点 E 运动的路程为 x，若 y 与 x 之间的函数图象如图 2 所示，则 CD 的
米.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（每小题 5 分，共 10 分）
（1）计算： 24 ×
1 3
+
4×
1 8
-(
6-
27 ) ÷
3；
（2）已知 x = 3 - 1，求代数式 x2 + 2x + 6 的值 .
y
17.（本题 7 分）如图，直线 y
函数变化规律 y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小 当 x=a 时，y 有最大值 b 当 x=a 时，y 有最小值 b
（说明“：⇔”表示左右两边等价，即有左就有右，有右就有左）
运用这种数形结合的方法，可以得出以下结论： 已知两个一次函数 y = k1 x + b1 和 y = k2 x + b（2 k1 ≠ 0，k2 ≠ 0，k1，k2，b1，b2 是常数）. 若 k1 = -k2 且 b1 = b2，则两条直线关于 y 轴对称； 若 k1 = -k2 且 b1 = -b2，则两条直线关于 x 轴对称 . 如图，根据函数解析式利用《几何画板》分别画出了 y = -2x + 3（如图 1），y = x2 - 2（如 图 2），y = -x2 ( x - 3（) 如图 3）的函数图象 .
山西省太原市志达中学2019-2020学年第二学期八年级第7次数学周练(PDF版无答案)
C. x 2 1 (x 1)(x 1)
D. ax bx c x(a b) c
2．下列四个多项式，能因式分解的是（ ）
A． a 1
B． a2 1
C． x2 4 y
D． x2 6x 9
3.把多项式 8a2b3c＋16a2b2c2 24a3bc3 分解因式，应提的公因式是(
)
A. 8a2b2c
17. 分解因式 x2 6x 16 ____________________.
18. 当 x 取__________时，多项式 x 2 4x 6 取得最小值是__________.
19. 已知 x2 4x 4 0 ，则 3x2 12x 5
．
20. 若x y 1，则代数式 1 x2 xy 1 y2 的值是__________.
解：设另一个因式为 x n ，得：
x2 4x m x 3x n，
则 x2 4x m x2 n 3x 3n
n 3 4
∴ m 3n
，
m 21 解得： n 7
∴另一个因式为 x 7， m 的值为 21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知关于 x 的多项式 2x2 3x k 有一个因式是 2x 1 ，求另一个因式以及 k 的值．
2
2
-2-
三、解答题（ 共 3 小题，21 题 25 分，22 题 7 分，23 题 10 分，共 42 分） 21．将下列各式因式分解.（每题 5 分，共 25 分）
（1） (a b)2 (a b)(a 3b)
（2） 3x3 12x2 y 12xy2
（3）－9a2 1 6ab b2
（4） 4x2 4x 3
B. 2a2b2c3
C. 8a2bc
山西省太原市知达常青藤中学2021-2022学年八年级上学期月考数学试题
山西省太原市知达常青藤中学2021-2022学年八年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．160B．165■进行统计分析，发现4．小颖对数据25,32,23,25,4,43不到了，下列统计量中不受此影响的是（A．中位数B．平均数5．在如图所示的计算程序中，y与x的函数关系式所对应的图象是（．．C．D．6．解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩■的解为5xy★=⎧⎨=⎩，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了■和★两个数和，则这两个数分别为（）A．4和6B．6和4C．2和8D．8和2-7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）A．561656x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩B．561645x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩C．651665x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩D．651654x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩8．为迎接2022年北京冬奥会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种9．若关于x，y的方程组10,20x aybx y a++=⎧⎨-+=⎩没有实数解，则()A．ab＝－2 B．ab＝－2且a≠1 C．ab≠－2 D．ab＝－2且a≠210．若一组数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为17，方差为2，则另一组数据11x +，21x +，…，1n x +的平均数、方差分别为（）A ．17，2B ．18，2C ．17，3D ．18，3二、填空题三、解答题19．计算：（1）根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校85(1)在图2中将表x，y的数据通过描点的方法表示，观察判断x，y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？(2)已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？。
山西省太原市志达中学2019-2020学年第二学期八年级第5次数学周练(PDF版无答案)
2019～2020学年八年级（下）数学第5次周练2020年3月16日班级姓名一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，把正确的选项填入下面的表格中）题号12345678910答案1．下列现象是数学中的平移的是（）A．骑自行车时的轮胎滚动B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．生产中传送带上的电视机的移动过程2．将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，且点D在AC上，下列说法错误的是（）A．AC平分∠BAEB．AB＝ADC．BC∥AED．BC＝DE4．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度5．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2B．4C．8D．166．用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．对称和旋转B．平移和旋转C．对称和平移D．旋转和平移7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°（7题图）（8题图）8．如图所示，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P 的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b﹣3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a+2，b+3）9．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2个单位长度C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度10．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′，则∠AOB的度数为（）A．90°B．150°C．130°D．120°二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）11．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是.12．如图△ABC平移后得到△DEF，若AE＝11，DB＝5，则平移的距离是．（12题图）（13题图）13．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠ADO的度数为___________.14．如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1，若AB=3，图中阴影部分面积为2，则BB1=．（14题图）（15题图）15．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为m2．16．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．（16题图）（17题图）17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为．18．如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上将其绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA′的长为______________cm.三、解答题（共2小题，19题15分，20题13分，共28分）19．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）（7分）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）（4分）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的平移方向是，平移的距离为．（3）（4分）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，则点P的坐标为______________．20．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，点D，E是斜边BC上的两个动点，且∠DAE ＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF．（1）（9分）求证：ED＝FD；（2）（4分）∠BCF的度数为__________，当BE＝3，CE＝9时，DE的长为_________.。
山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段三质量评估试题·数学(北师版)·试题+答题卡+答案
A
20.（本题 11 分）如图，已知∠DAC 是△ABC 的一个外角 .
（1）求作 BC 边上的高 AE 及∠DAC 的角平分线 AF；（尺规作图，不写作
法，保留作图痕迹并标明字母） （2）在（1）的基础上，若 AE⊥AF，求证：AB=AC.
B
C
第 20 题图
21.（本题 10 分）对多项式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4 进行因式分解时，小亮先设 a2-4a=b，代
=68×35
=67×6×35 …………………………………………………………………… 4 分
=67×210. …………………………………………………………………… 5 分
∴365-68能被 210 整除 . …………………………………………………………… 6 分 20.（1）解：如图，线段 AE 即为 BC 边上的高，射线 AF 即为∠DAC 的角平分线 .（尺规作图答
定义：若一个三角形的最大内角小于 120°，则在其内部有一点所对三
角形三边的张角均为 120°，此时该点叫做这个三角形的费马点 . 如图 1，当△ABC 三个内
角均小于 120°时，费马点 P 在△ABC 内部，此时∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，PA+PB+
PC 的值最小 .
（1）如图 2，等边三角形 ABC 内有一点 P，若点 P 到顶点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5，求
案不唯一，正确即可）
D
…………………………………………………………… 1 分
A
F
……………………………………………………………………… 7 分
B
E
C
（2）证明：由（1）得 AE⊥BC，
山西省太原市知达常青藤中学2019-2020八年级下学期第8次数学周练(Word版无答案)
第八次数学周练试卷一、选择题（每题3 分，共30 分）1.如果分式31x-有意义，则x 的取值范围是（）A.全体实数B.x ≠ 1C.x = 1D.x >12.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A. x2 - 9 +6x=(x+3)(x- 3) +6xB. (x +5)(x -2)=x2 + 3x -10C. x2 - 8x +16 =(x -4)2D. (x -2)(x +3)=(x +3)(x -2)3.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A. -m2 + 4B. -x2 -y2C. x2 y2 -1D. (m -a)2 -(m +a)24. 下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A. a2 - 2ab +4b2B. 4m2 -m +14C. 9 -6y +y2D. x2 -2x y -y25.把多项式p2 (a -1)+p(1-a)分解因式的结果是（）A. (a -1)(p2 +p)B. (a -1)(p2 -p)C. p(a-1)(p-1)D. p(a-1)(p+1)6.若9x2 -kxy +4y2 是一个完全平方式，则k 的值为（）A. 6B. ±6C. 12D. ±127.若分式21xx-+的值为0，则x 的值为（）A. 2或-1B. 0C. 2D. 无意义8．把多项式-8a2b3c＋16a2b2c2 -24a3bc3 分解因式，应提的公因式是( ) A. -8a2b2c B. 2a2b2c3 C. -8a2bc D. 24a3b3c3 9．已知a +b =-3 ，ab = 2 ，则(a -b)2 的值是（）A. 1B. 4C. 16D. 910.已知 54 - 1 能被 20-30 之间的两个整数整除，则这两个整数是（）A ．25,27B ．26,28C ．24,26D ．22,24二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 11.分式24x x -，当 x 时，分式有意义. 12.分式2648x x -+，当 x 时，分式的值为零.13. 分解因式 2 x 2 - 4 x = .14. 分解因式 4 x 2- 9 = .15. 分解因式 x 2 - 4 x + 4 = .16. 分解因式 (x + y )2 - 14(x + y ) + 49 = . 17. 若 x 2 + ax + b = ( x + 3)( x - 4), 则a =, b = .18. (- 2)101 + (- 2)100 =. 19. x + y = 1, 则代数式12x 2 + xy + 12y 2 的值是 .三、解答题（40 分）20.（30 分）将下列各式因式分解（1） - y 2 + 6xy - 9x 2 （2）14abc - 7ab + 49ab 2 c（3） 9(a - b )2 - 16(a + b )2 （4） m 2 ( x - y ) - x + y八年级数学（下）周练（5） 3x 3 -12 x 2 y + 12 x y 2 （6） x 2 - 8x + 15 （十字相乘法）21.（4 分）已知： a + b =12 , ab =38, 求a 3b + 2a 2 b 2 + ab 3 的值.22.（ 6 分 ） 请 你 先 化 简 ， 再 选 一 个 使 原 式 有 意 义 ， 而 你 又 喜 爱 的 数 代 入 求 值 ： 232441(2x x x x x x x ++-÷++2)1x x +⋅+。
八年级数学19-20下学期第三次阶段检测试题附答案
B实验中学2019—2020学年度下学期第三次检测八年级数学试题命题人：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，将选项填在答题卡对应位置上。
第Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上。
考试结束后，只收答题卡 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.若a ﹤b ,则下列结论中错误的是（）A.a −1=b −1B.2a ﹤2bC.a 3﹤b3 D.a −b ﹥02.分式2x 4-x有意义,x 的取值范围是（）A. x ≠-4B. x ≠4C. x ≤-4D. x ≤4 3.把分式x 2x+y中x,y 的值都扩大为原来的2倍，分式的值将如何变化？（）A.是原来的一半B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.不变 4.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.x 3−xy 2=x(x −y)2B.(x +2)(x −2)=x 2−4C.a 2−b 2+1=(a −b )(a +b )+1D.−2x 2−2xy =−2x(x +y)5.若分式x 2−1x+1的值为零，则x 的值是（）A.1或-1B.1C.-1D.06.已知多项式x 2+ax −6因式分解的结果为（x +2）(x +b),则a +b 的值为（） A. -4 B. -2 C. 2 D. 47.下列因式分解，正确的是（）A. −x 2+(−2)2=(x −2)(x +2)B. x 2+2x −1=(x −1)2C. 4x 2−4x +1=(2x −1)2D.x 2−4x =x(x +2)(x −2)8.在四边形ABCD 中，AD ∥BC,下列条件中可以使四边形ABCD 为平行四边形的是（） A. ∠A+∠C=180° B. ∠A+∠D=180° C. ∠A+∠B=180° D. ∠B+∠D=180° 9.关于x 的方程3x−2x+1=2+mx+1无解，则m 的值为（）A. -5B. -8C. -2D. 510．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A ．﹣=2 B ．﹣=2 C ．﹣=2 D ．﹣=2二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：4ax 2−4ax +a = ．12.若x 2+2(m −3)x +16是完全平方式，则m=___________.13.关于x,y 的多项式x 2+y 2−20x +60y +2019的最小值是 . 14.若关于x 的分式方程x x−1=3a 2x−2−2有非负数解，求a 的取值范围 .15.甲乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x 个，则根据题意，可列方程： .16.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AE ⊥BC, 垂足为E,AB=√3,AC=2,BD=4,则AE 的长为 . 三、解答题（本题9个小题，共72分.）17.(本题满分6分)因式分解（1）4a (x −y )−2b(y −x) (2)13x 2−4x +1218.（本题满分6分）解方程 （1）1−x x−2=x 2x−4−1 (2)1−x x−2=12−x−219.（本题满分4分）化简：（2−3x+3x+2）÷x 2−2x+1x+220.（本题满分8分）先化简(x+2x−x−1x−2)÷x−4x −4x+4,然后从-2＜x ＜3的范围内选取一个你认为合适的整数，作为x 的值代入求值.21.（本题满分8分）利用分式方程解应用题. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用10天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍．（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作4天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？ 22.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD,AD ⊥AB, ∠B=45°,延长CD 至点E,使得DE=AD,EC B连接AE.(1)求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）若AB=3,CD=1,求四边形ABCE 的面积.第22题图 第23题图23.（本题满分10分）如图，AD 是等边△ABC 的高，点E 是AD 上的一个动点（点E 不与点A 重合），连接CE ，将线段CE 绕点E 按顺时针方向旋转60°得到EF,连接BF,CF. （1）猜想：△CEF 是 三角形； （2）求证：AE=BF;（3）若AB=4，连接DF,在点E 运动的过程中，请直接写出DF 的最小值 .24.(本题满分10分)某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元.①求y 与x 的关系式；②若要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，且总利润不低于13000元.请你利用所学知识帮助商城确定获利最大的方案以及最大利润.25．（本题满分12分）对称变换和平移变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解决有关最值问题时，更是我们常用的思维方法，请你利用所学知识解决下列问题：（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1) ，点B(2,1)，点P 在x 轴上运动，当PA+PB 的值最小时，点P 的坐标是 ；（请直接写出答案）图1 图2图3 备用图（2）如图2，AD ⊥l 于点D,BC ⊥l 于点C,且AD=2,BC=4,AB=4,当点P 在直线l 上运动时，PA+PB 的最小值是 （请直接写出答案）（3）如图3，直线a ∥b,且a 与b 之间的距离为1,点A 到直线a 的距离为2，点B 到直线b 的距离为2，且AB=√34.问：在直线a 上是否存在点C,在直线b 上是否存在点D,使得CD ⊥a,且AC+CD+DB 的值最小？若存在，请求出AC+CD+DB 的最小值；若不存在，请说明理由.ECB实验中学2019—2020学年度下学期阶段检测八年级数学答题纸注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，将选项填在答题卡对应位置上。
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D． y 2 3 5
-2 -1 0
-2 -1 0
0 12
A
B
C
3.已知 a b ，则下列关系中一定正确的是（ ）
A. a2 b2
B. 2a 2b
C. a 1 b 1
0 12
D
D. a b
4．如果 a，b 均为有理数，且 b＜0，则 a，a-b，a+b 的大小关系是（ ）
A. a＜a+b＜a-b
（2） x 与 17 的和比它的 5 倍小_____________.
（3）c 与 4 的和的 30%不大于-2._________________. （4）a 与 b 两数和的平方不超过 3________________.
11.不等式 4 x 2(3 x) 的解有_______个，其中非负整数解为______________.
A. a＞0
B. a＜0
C. a＜1
D. a＞1
7.关于 x 的方程 2a 3x 6 的解是非负数，那么 a 满足的条件是 (
)
A． a 3
B． a 3
C． a 3
-1-
D． a 3
八年级数学（下）周练
8．如果 5a 2a , 2 c 2 ，那么（ 37
A. a-c＞a+c
B.c-a＞c+a
） C. ac＞-ac
二、填空题（每空 4 分，共 56 分）
9. 已知 a b ，用“&_ b 3
（2） 6a ___ 6b
D. 3a＞2a
（3） a __ b
（4） a b ___ 0
10.用适当的符号表示下列关系： （1）a 是非负数__________.
八年级数学（下）周练
第 3 次周练试卷 班级_______姓名________
一、选择题（每题 3 分，共 24 分.请把答案填入下框中，不填者不得分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A． 2x 1 0 B． 1 2 C． 3x 2 y 1
2.－5x≥10 的解集是 （ ）
B. a＜a-b＜a+b
C .a+b＜a＜a-b
D. a-b＜a+b＜a
5.下列说法中，错误的是( )
A．不等式 x＜2 的正整数解只有一个
B．－2 是不等式 2x－1＜0 的一个解
C．不等式－3x＞9 的解集是 x＞－3
D．不等式 x＜10 的整数解有无数个
6. 若 (a 1)x a 1 的解集为 x＞1，那么 a 的取值范围是（ ）
12.写出命题“在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题： ____________________________________________________________________. 13. 用 反 证 法 证 明 “ 在 同 一 平 面 内 ， 若 a ⊥ c ， b ⊥ c ， 则 a ∥ b ” ， 第 一 步 应 假 设 _____________________. 14.如图所示，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E 是斜边 BC 上的两点，且∠ DAE＝45°．将△ADC 绕点 A 顺时针旋转 90°后，得到△AFB，连接 EF．下列结论中 ①∠EAF＝45°；②△ABE≌△ACD；③EA 平分∠CEF；④∠AFE=∠ADE ;⑤BE2＋DC2＝DE2 正 确的有______________（填序号）.
1
（3）
2x
4
3x
3
6
四、列不等式解应用题 17.（5 分）某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过 5m³，则每立 方米收费 1.5 元；若每户每月用水超过 5m³，则超过部分每立方米收费 2 元.小颖家某月 的水费不少于 15.5 元，那么她家这个月的用水量至少是多少？
-3-
-2-
八年级数学（下）周练
15.已知在等腰三角形 ABC 中，AD⊥BC 于点 D，且 AD＝ 1 BC，则△ABC 底角的度数 2
为____________________.
三、解下列不等式，并把解集表示在数轴上.（每题 5 分，共 15 分）
16（. 1）x 4 2(x 2)
（2）1 x 3 x 63