《全等三角形的判定》教案
八年级数学上册《全等三角形的判定SAS》教案、教学设计
（四）课堂练习
1.教师出示几道具有代表性的习题，要求学生独立完成。
a.判断以下两个三角形是否全等，并说明理由。
b.运用SAS判定方法，证明以下两个三角形全等。
c.运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
2.教师对学生的解答进行点评，针对错误进行讲解，帮助学生掌握正确的方法。
3.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作解决问题的能力，提高学生的数学表达和逻辑推理能力。
4.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的学习热情。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行分层教学，注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力，提高学生对全等三角形判定方法的掌握和应用。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.全等三角形的定义及判定方法SAS的理解与应用。
2.对应边和对应角的识别，以及如何运用SAS判定等三角形。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的判定方法SAS及其应用。
2.学生分享自己在学习本节课过程中的收获和感悟，以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的总结，进行补充和强调，确保学生对本节课的知识点有全面、深入的理解。
4.教师布置课后作业，要求学生完成相关的练习题，巩固所学知识。
八年级数学上册《全等三角形的判定SAS》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法SAS（边角边）。
八年级数学上人教版《三角形全等的判定》教案
《三角形全等的判定》教案【教学目标】1.让学生掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
2.让学生能够应用三角形全等的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑推理能力和证明能力。
【教学内容】1.三角形全等的定义和性质。
2.三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS等。
3.应用三角形全等的判定方法解决实际问题。
【教学重点与难点】1.重点：三角形全等的判定方法及其应用。
2.难点：如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。
【教具准备】1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出三角形全等的概念，介绍三角形全等的性质。
二、新课学习：介绍三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些判定方法。
同时，引导学生思考这些判定方法的应用场景和实际意义。
三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对三角形全等判定方法的理解和应用。
可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。
四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确三角形全等的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用三角形全等解决实际问题。
强调证明过程中的逻辑性和严谨性，培养学生的逻辑推理能力和证明能力。
五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
同时，鼓励学生自主寻找和解决实际问题，培养他们的数学应用能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。
同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。
《全等三角形的判定(SSS)》教案
全等三角形的判定(SSS)教学目标（1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等。
（2）会使用边边边条件证明两个三角全等。
教学重点难点教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等。
教学难点：探究三角形全等的条件。
（一）知识回顾，提出问题已知△ABC ≌△ A ′B ′ C ′,找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件能够保证△ABC ≌△A ′B ′C ′吗？ 师生活动：师提出问题，学生回答。
问题1、当满足一个条件时, △ABC 与△ABC ′全等吗？一个条件（1）一条边（2）一个角师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验。
达成共识：不一定全等。
如下列图：一条边分别相等时：AB C C ′B ′A ′一个角分别相等时：问题2：当满足两个条件时, △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？ 两个条件（1）两条边（2）一边一角（3）两个角 师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论。
达成共识：不一定全等。
如下列图： 两条边分别相等时：两个角分别相等时： AB C4cm45°BCAA ’B ’C ’45° A ’B ’45°65°A BCB ’C ’A ’45°65°9cm5cmA ’B ’C ’9cm5cm AC一边一角分别相等时：问题3：当满足三个条件时， △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况。
三个条件(1)三条边（2）两边一角（3）两角一边（4）三个角 师问：我们现在研究第①种情况。
当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全等吗？设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式表现探究过程，引导学生层层深入地思考问题。
（二）动手操作，感悟新知活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′= AB ，B ′C ′= BC ，A ′C ′= AC ．把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ABCA ’C ’’4cmACB4cm解：画法（1）画线段B ′C ′=BC ；（2）分别以B ′、C ′为圆心，BA 、BC 为半径画弧，两弧交于A ′； （3）连接线段A ′B ′，A ′Ｃ′。
《全等三角形的判定(SSS)》教学设计
《全等三角形的判定（SSS）》教学设计
一、教学目标
1.理解“边边边”（SSS）判定全等三角形的方法。
2.掌握运用SSS判定方法进行三角形全等的证明。
3.培养学生的逻辑推理能力和观察分析能力。
二、教学重难点
1.重点：SSS判定方法的理解和应用。
2.难点：三角形全等证明过程的书写规范。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法。
四、教学过程
1.导入
展示两个形状相同但大小不同的三角形和两个形状大小完全相同的三角形，引导学生观察并思考如何判断两个三角形全等。
2.讲解SSS判定方法
（1）通过具体实例，让学生观察当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形能够完全重合，从而引出SSS判定方法。
（2）用图形和符号语言表述SSS判定方法。
3.例题讲解
（1）已知三角形的三条边的长度，证明两个三角形全等。
（2）在实际问题中，运用SSS判定方法解决问题。
4.课堂练习
让学生进行三角形全等的证明练习，巩固SSS判定方法。
5.小组讨论
讨论在证明过程中遇到的问题和解决方法。
6.总结归纳
总结SSS判定方法的要点和证明过程的注意事项。
7.作业布置
布置课后作业，要求学生运用SSS判定方法证明三角形全等。
《三角形全等的判定》(边边边)参考教案
三角形全等的判定（一）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC ≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A′B 、BC=B′C′、AC=A′C ．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．Ⅱ．导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm ．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①3cm 3cm 3cm 30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm 4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．[分析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：因为D 是BC 的中点所以BD=DC在△ABD 和△ACD 中(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．Ⅲ．随堂练习如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？F DC BE A2．课本练习．Ⅳ．课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．Ⅴ．作业1． 习题11.2 复习巩固1、2．Ⅵ．活动与探索如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？C本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用． 结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四个三角形．如图（1）为其中的一种．（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形．如图（2）．板书设计(1)(2)。
《三角形全等的判定——SAS》教案
《三角形全等的判定——SAS》教案探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？作法：（1）画∠DA′E =∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．例1. 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲与图丙全等，依据就是“SAS ”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CD =CA ，连接BC 并延长至E ，使CE =CB ，连接ED ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？证明：在△ABC 和△DEC 中，∵{AC =DC∠1 =∠2BC =EC∴ △ABC ≌△DEC （SAS ）.∴ AB =DE （全等三角形的对应边相等）． 注意：挖掘图形中隐藏的等量关系.例3.如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？解：C、D到B的距离相等．理由：由题意得，BA⊥DC，AD=AC，∴∠DAB=∠CAB=90°，在△ABD和△ABC中，∵{AD =AC∠DAB =∠CAB AB =AB∴△ABD≌△ABC（SAS），∴BC=BD，故C、D到B的距离相等．注意：将实际问题中隐藏的等量关系挖掘出来.例4.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∵{AB=DC ∠B =∠C BF =CE∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．注意：利用等式的性质，得到判定全等所需的等量关系. 【练习】1.如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证:△ABC≌△DEC.证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE在△ABC和△DEC中，∵{CA=CD∠ACB =∠DCEBC =EC∴△ABC≌△DEC（SAS），∴BC=EC．2.如图，AC=AE，BC=DE，求证:∠C=∠E.证明：∵AC=AE，BC=DE∴AC-BC=AE-DE，即AB=AD在△ACD和△AEB中，∵{AC=AD ∠A =∠A AD =AB∴△ACD≌△AEB（SAS），∴∠C=∠EEDCBA课后作业1. 已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA.2.已知:AD=CD，BD平分∠ADC，求证：（1）AB=BC（2）∠A=∠C知能演练提升一、能力提升1.如图,AC=AD,BC=BD,O是CD的中点,则全等三角形的对数是()A.1B.2C.3D.42.如图,AB=AC,BD=DC,则下列结论不正确的是()A.∠B=∠CB.∠ADB=90°C.∠BAD=12∠BCDBAD.AD平分∠BAC3.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,小新根据这些条件得出了四个结论,你认为结论正确的个数是()①AB∥DE;②AC∥DF;③BF=CE;④∠1=∠2.A.1B.2C.3D.44.如图,在5×5的正方形网格中,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画()A.2个B.4个C.6个D.8个5.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为.6.如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠CED=70°,则∠A= .7.如图,AB=AC,BE与CF交于点O,且BO=CO,求证:∠B=∠C.二、创新应用★8.如图,AD=CB,E,F是AC上的两个动点,且有DE=BF.(1)若点E,F运动到图①的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF;(2)若点E,F运动到图②的位置,仍有AF=CE,则△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?知能演练·提升一、能力提升1.C△ABC≌△ABD,△AOC≌△AOD,△BOC≌△BOD.2.C3.D在△ABC与△DEF中,{AB=DE, AC=DF, BC=EF,∴△ABC≌△DEF.∴∠B=∠E,∠1=∠2,BC=EF.∵∠B=∠E,∴AB∥DE.∵∠1=∠2,∴∠ACE=∠DFB,∴AC∥DF.∵BC=EF,∴BC+CF=EF+CF,∴BF=CE.即①②③④都正确.4.B这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况,如图,共有4个.5.65°6.110°根据“SSS”可得△ABD≌△EBD,则∠A=∠DEB.根据∠CED=70°,可得∠A=∠DEB=110°.7.证明如图,连接AO,在△ABO和△ACO中,{AB=AC, AO=AO, BO=CO,所以△ABO ≌△ACO. 所以∠B=∠C. 二、创新应用8.分析 在题图①位置时,可以用“SSS ”证明;在题图②位置时,由于AF-EF=CE-EF ,这样有AE=CF ,用“SSS ”也可以证明△ADE ≌△CBF.(1)证明 ∵AF=CE ,∴AF+EF=CE+EF , 即AE=CF.在△ADE 与△CBF 中,{AD =CB ,DE =BF ,AE =CF ,∴△ADE ≌△CBF (SSS). (2)解 成立,理由如下:∵AF=CE , ∴AF-EF=CE-EF ,即AE=CF.在△ADE 与△CBF 中,{AD =CB ,DE =BF ,AE =CF ,∴△ADE ≌△CBF (SSS).。
2 三角形全等的判定 一等奖创新教案 人教版八年级上册
2 三角形全等的判定一等奖创新教案人教版八年级上册《三角形全等的判定》的教案教材分析1、教材地位本节教材是九年义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级上册第十二章第二节三角形全等的判定。
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫全等形。
研究两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容。
2、教学目标分析（1）知识与技能目标：理解并掌握三角形全等的判定的边边边定理，能够灵活运用边边边定理来证明三角形全等。
通过观察几何图形，发展学生识图能力，提高学生多方位审视问题的创造技巧和逻辑思维能力。
（2）过程与方法：在探索三角形全等的过程中，让学生经历“观察—画图—应用”的数学过程。
（3）情感态度价值观：在探究三角形全等的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心。
培养学生对数学的兴趣和对科学的热爱，能够在生活中感受到数学的乐趣，能灵活运用数学知识解决生活中实际问题。
3、教学重难点（1）重点：理解并掌握三角形全等判定的边边边定理。
（2）难点：三角形全等边边边定理的灵活运用。
（3）突破：通过折、剪和画等活动激发学生的兴趣，变抽象为形象，通过自学引导学生主动思考，从而使课堂更高效。
4、教学用具：直尺、卡纸教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求教师从知识的传授者转变为学生学习的引导者和学习发展的促进者，也就是把过去单纯的老师讲学生接受的教学方式，转变为师生互动式教学。
1、讲授法通过提问、评价、解答问题等手段引导学生像当初数学家发现定律那样去发现三角形全等的判定方法，以发展他们进行研究、探讨和创新能力。
创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。
完善问题解答，总结学生思路方法。
进行知识综合，充实和改善学生的知识结构。
2、演示法与学生一起动手剪纸剪或画出三角形用于教学演示。
3、讨论法在我的启发下，学生积极思考，对照材料，回忆有关知识和方法，进行分析，综合开展不同观点的思考，然后进行小组讨论，直到发现结论，探索到解决问题的途径和方法。
全等三角形的判定教案
全等三角形的判定教案一、教学目标1. 理解全等三角形的定义和性质。
2. 掌握判定全等三角形的方法。
3. 能够应用所学方法判断两个三角形是否全等。
二、教学重点1. 全等三角形的定义和性质。
2. 判定全等三角形的方法。
三、教学准备1. 教学投影仪和投影幕布。
2. 教材中关于全等三角形的知识点和例题。
3. 白板、彩色粉笔和橡皮擦。
四、教学过程1. 导入（5分钟）在班级中提问：“大家都知道什么是全等三角形吗？全等三角形有什么性质？”等待学生回答，并进行适当纠正和补充。
2. 概念讲解（10分钟）通过投影仪展示教材中有关全等三角形的定义和性质的内容，并结合具体的图例进行讲解。
全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边相等，对应角相等，则这两个三角形是全等的。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3. 判定方法（15分钟）介绍几种判定全等三角形的方法，并对每种方法进行详细解释和演示。
方法一：SSS判定法（边边边判定法）如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形是全等的。
方法二：SAS判定法（边角边判定法）如果两个三角形的一对边和夹角分别相等，则这两个三角形是全等的。
方法三：ASA判定法（角边角判定法）如果两个三角形的一对角和夹边分别相等，则这两个三角形是全等的。
方法四：AAS判定法（角角边判定法）如果两个三角形的两对角和一对非夹边分别相等，则这两个三角形是全等的。
4. 练习与应用（20分钟）提供一些相关的练习题，让学生分组进行讨论和解答，并在白板上进行展示和讲解。
教师及时给予指导和纠正。
例题1：已知△ABC和△XYZ，已知AC=XY，∠BAC=∠ZXY，∠ACB=∠YXZ，试判断△ABC和△XYZ是否全等。
例题2：已知△DEF和△MNP，已知DM=MP，∠D=∠M，DM⊥DF，MP⊥NP，试判断△DEF和△MNP是否全等。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考在实际生活中如何应用全等三角形的判定方法，例如建筑设计、图案制作等方面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全等三角形的判定（SSS）
教学目标
1、掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
2、体会三角形全等条件探索的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、渗透简单的尺规作图。
教学重点：利用边边边证明两个三角形全等
教学难点：探究三角形全等的条件
教学过程
一、复习旧知，导入新课
1、什么叫全等三角形？
2、全等三角形有什么性质？
3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.
二、新课讲解:
1、三角形全等的条件探究
问题一、如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF 全等吗?
结论：全等
问题二、如何说明两个三角形全等？
结论：方案一、平移让三角形重合
方案二、所有对应边、对应角相等
问题三、△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?
一个条件可分为：一组边相等和一组角相等
两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等
探究一：
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
①只给一条边：②只给一个角：
2.给出两个条件：
①一边一内角：②两内角：③两边：
问题四、两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？
3.给出三个条件
三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等
例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4
画法:1画线段BC=4
2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。
则△ABC即为所求的三角形
归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成“边边边”或“ SSS ”
用数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴△ABC ≌△ DEF（SSS）
三、知识应用、题例训练:
例1填空：
（１）在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOD 和△BOC 中
∴△AOB ≌△DOC （SSS ）
（２）如图，AD=BC ，AC=BD ，△ABC 和△BAD 是否全等？试说明理由。
解： △ABC ≌△DCB
理由如下：
在△ABC 和△DCB 中
AB = DC （ ）
AC = DB （ ）
——=——（ ）
∴△ABC ≌（ ）
例２. 如下图，△ABC 是一个刚架，
AB=AC ，AD 是连接A 与BC 中点D 的支架。
求证：△ ABD ≌△ ACD
证明：（略）
结论：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好； ②三角形全等书写步骤：一定二摆三写
例３：如图，在四边形ABCD 中AB=CD ，AD=BC ，求证:∠A= ∠C
证明:在△ABD 和△CDB 中 AB=CD （已知）
AD=BC （已知）
BD=DB （公共边） ∴△ABD ≌△CDB （SSS ）
∴∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等)
例4、你能做一个角等于已知角？
解：略（渗透尺规作图）
四、练习:
1、教材P37练习1
2、教材P37练习1
小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。
2证明三角形全等的书写步骤。
3证明三角形全等应注意的问题。
作业
教材第43页习题12、2第1、9题 AO=BO(已知) ______=________(已知) CO=DO(已知) B。