第七专题《圆》(共3课时)
第七专题《圆》(共3课时)
第七专题《圆》第一课时圆【要点再现】1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.3. 垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分 .4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别 .5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 .6. 直径所对的圆周角是，90°所对的弦是 .1. 点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r，③d r.2. 直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③.对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r，③d r.3. 圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R －r，②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r.4. 圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条的直线是圆的切线.5. 从圆外一点可以向圆引条切线，相等，相等.6. 三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点. 7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的 .1. 圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对的弧长为，弧长公式为 .2. 圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S= 2Rπ⨯ = = .3. 圆柱的侧面积公式：S=2rlπ.（其中r为的半径，l为的高）4. 圆锥的侧面积公式：S=rlπ.（其中r为的半径，l为的长）第二课时平移与旋转【要点再现】1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的．5. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是 图形.7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点),(y x P 关于原点的对称点1P 为 . 8. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的 和 所决定． 9. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ．10. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角．11. 图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转一般小于360º.12. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .【精例分析】例1：如图，O A B △绕点O 逆时针旋转80到O C D △的位置，已知45AOB ∠=，则A O D ∠等于（ ） Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35例2.将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '的距离为 cm ．如图是奥运会会旗杆标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么这个图案（ ）A ．是轴对称图形B ．是中心对称图形C ．不是对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 例3.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )A . B. C. D. 例4.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．例6：如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，C (一4，3)．(1) 在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′；(2) 如果A B C △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是 ．【练习提高】1．下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ）3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形 B ．平行四边形 C ．正三角形 D ．矩形4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④5.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）A ．6桶B ．7桶C ．8桶D ．9桶6.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A ．正视图的面积最大B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大7.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥8．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 （ ）9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）Ａ.． Ｂ.． Ｃ.． Ｄ.． ② ③④主视图 左视图俯视图B ． 讲 文 明 迎 奥运A.文B.明C.奥D.运11.右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（） A．圆柱体 B．圆锥体C．正方体 D．球体。
人教版九年级上册数学《直线和圆的位置关系》圆说课教学课件(第3课时)
离相等.
外心不一定在三角形的内部.
内心一定在三角形的内部.
图形
性质
位置
角度关系
∠BOC=2∠A.
1
2
∠BOC=90°＋ ∠A.
练习
【教材P100练习 第1题】
1. 如图，△ABC中，∠ABC=50°， ∠ACB=75°，点
O是△ABC的内心，求∠BOC的度数。
解：∵ 点O是△ABC的内心，
1
1
∴∠OBC= ∠ABC= ×50°=25°，
(2)直线l和⊙O
d＝r(如图24－2－10②所示)；
(3)直线l和⊙O
d>r(如图24－2－10③所示).
例题
已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是
(
)
A. 2.5
B. 3
C. 5
D. 10
练习
已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a
的位置关系是 ___ _;
I
三角形三条角平分线交于一点，这一点与三角形的三
边距离相等.圆心O 应是三角形的三条角平分线的交点.
B
C
新知探究
知识点2 三角形的内切圆
知识点2
A
1.与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.
I
2.三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心.
3.这个三角形叫做这个圆的外切三角形.
B
1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形的内部.
(1) 若PA=10，求△PDE的周长；
(2) 若∠P=50°，求∠DOE的度数.
解：(2) 如图，连接OA,OC,OB.
∵PA,PB是☉O的切线，∴OA⊥PA,OB⊥PB,
部编版语文三上《语文园地七》教案、教学反思
语文园地七第一课时口语交际学习目标1、引导学生学会关注自己的生活，2、能在日常生活中发现问题，提出问题，并设想解决问题的办法。
3、培养口语交际能力。
教学重难点：并设想解决问题的办法。
教学过程①事例导入，引出话题。
a．课件展示事例。
◆要剪一圆纸板，通常先在纸板上画出一个相应直径的圆，再用剪刀仔细剪下，花费时间较长。
有同学想到用圆规画圆，把贺规的笔尖改装为小刀片，则成为一个很好的切圆片专用工具。
◆在日常生活中有许多用具的“缺点”往往是大家主攻的目标，但在不同使用场合，有些缺点有可能成为“优点”。
德国一工厂生产的一种纸因严重化水无法使用，按常规只能打浆返工。
有个工程师考虑到化水原因是吸水性太强，能否专门用这种纸来吸水呢？经过进一步“扩大缺点”制成了专用吸水纸，并申请了国家专利，增加了工厂收益。
像这种“缺点逆用法”就是逆向思维的成果。
◆一般的门锁锁舌有斜口，这样关门比较方便，但如果朝门缝中塞入硬片等却容易把门撬开，防盗功能差，有个同学发明了“简易防盗锁”把门框上锁孔内侧焊个斜片，而锁舌却改成方形，这样从结构上与原锁反转，关门照样方便，但由外往里撬门，由于锁舌是方形的就不易被撬开了，从而使防盗性能大大增加。
b．学生交流自己搜集的有关日常生活中的小发明、小窍门的资料。
c．教师小结，引出话题。
在日常生活中，总会出现各种各样的问题，人们用自己的聪明才智不断想出办法解决问题。
我们同学在生活中可能也会遇到一些不方便的地方。
比如，夜里要开灯，摸来摸去找不到开关；擦高楼上的玻璃，又麻烦又不安全……。
大家仔细想一想，你曾遇到过哪些不便之处？在小组里把问题提出来，请组长做好记录。
选一个大家感兴趣的，讨论可以怎样改进，然后推举代表准备在全班交流。
大家在讨论时要畅所欲言，尽量从不同角度想办法。
最后我们要评选出“最佳提问奖”、“最佳办法奖”和“最佳表达奖”获得者，可以是个人，也可以是小组。
②小组交流，教师巡视。
在小组讨论过程中，教师要积极参与，了解每组学生的合作情况，随机给予点拨指导。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》主要介绍了圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。
同时，学生已经学习了圆的基础知识，如圆的周长等。
因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握圆的面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算公式。
2.难点：理解和掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等教学方法。
通过提问引导学生思考，小组合作学习促进学生交流，实例教学帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。
2.教学素材：教材、PPT、练习题等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
提问学生：“我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？圆的面积是如何计算的呢？”让学生回顾已学知识，引发对新知识的思考。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的面积的计算公式，并解释公式的推导过程。
让学生直观地了解圆的面积的计算方法。
操练（10分钟）教师给出一些圆的面积计算的例子，让学生分组讨论并计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如，给出一个圆的半径为5cm，让学生计算这个圆的面积。
人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)
A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.
部编版六年级上册《语文园地七》教案、教学设计(共3篇)
部编版六年级上册《语文园地七》教案【教学目标】：1.沟通做课堂笔记的方法，懂得做课堂笔记的重要性，养成做课堂笔记的好习惯。
2.积存“亮相、行当、压轴”等与戏曲有关的词语，和同学沟通它们的意思，再选词语说句子。
3.修改“玩具小台灯制作说明书”，了讲解明书的语言要准确、严谨。
4.积存与艺术有关的成语。
【重点难点】：1.把握做课堂笔记的好方法。
2.积存与戏曲、音乐、书法等艺术相关的词语，感受艺术与生活之间的关系。
3.读懂说明书，感受说明书语言的准确、严谨。
【课时安排】：2 课时第一课时【课时目标】1.结合寻常的学习状况沟通做课堂笔记的好方法。
2.把握一些与戏曲相关的词语，了解其含义，敏捷运用。
【课时重点】1.了解做课堂笔记的方法，养成做课堂笔记的好习惯。
2.感受戏曲与我们日常生活的亲热关系。
【教学过程】一、沟通平台1.教师出示“课堂笔记”图片，激趣导入。
导语：同学们，大家知道“学霸”这个词吗？它是什么意思？〔生答复。
〕对，学霸就是学习超级厉害的人。
他们有一个共同点，那就是学习有方法。
我这里就有一些学霸的笔记，大家看一看，他们的笔记有些什么特点？〔多媒体出示相关图片。
〕教师这里还有一些我们班同学做的课堂笔记，大家也来看一看吧！大家会觉察，他们的笔记做得格外工整，有详有略，囊括的内容也比较多。
有了这样的课堂笔记，课后复习才会事半功倍。
今日，我们就来聊聊课堂笔记的事。
2.学生认真阅读课本上的内容，概括其中提到的做笔记的方法。
（1）留意泡泡中的提示文字，结合笔记内容与同桌沟通。
（2）指名汇报沟通内容，留意要结合自己寻常的学习状况来说。
沟通预设：生 1：第一种笔记是我们在课堂上常常记录的，也就是教师讲的重要内容。
我自己就常常会在课本上对应的地方写上相关内容。
生 2：其次种笔记是我们预习课文时会写的，查找相关资料的工作最好放在课前预习时来做。
有些课文中有些难以理解的词语，比方我们这个单元学习的《京剧趣谈》，里面有些戏曲方面的词语我就格外生疏，我会提前查查资料，这样课堂学习时就不会不理解了。
圆主题单元设计 思维导图
《圆》主题单元设计思维导图(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--单元标题圆学科领域(（在内打√表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德+ 音乐化学信息技术社区服务+ 语文+ 美术+ 生物劳动与技术√数学外语历史+ 科学体育物理地理+ 社会实践其他（请列出）：健康适用年级小学六年级上册所需时间八个课时主题学习概述(对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
主题学习目标(描述该学习所要达到的主要目标)知识与技能：1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2.探索圆的周长与面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
过程与方法：1.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
情感态度与价值观：。
数学六年级上册《圆的面积》课时练习(含答案)
第五单元 圆第7课时 圆的面积(3)【过基础关】教材知识巩固练1.我会填。
(1)一个圆的半径是4米,它的周长是( ),面积是( )。
(2)一个圆形花坛,它的周长是18.84m ,它的半径是( )米,这个花坛的占地面 积是( )平方米。
（3）在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的边长相当于圆的( )。
2. 我会判。
(1)小圆半径是大圆半径的一半,则小圆面积也是大圆面积的一半。
( )(2)周长相等的正方形和圆,圆的面积大。
( )(3)直径是2cm 的圆,面积和周长相等。
( )3.我会选。
(1)一个正方形边长6cm ,在它里面画一个最大的圆,圆的面积是( )平方厘 米。
A ．3.14B ．18.84C ．28.26（2）一个圆环,内圆半径是外圆半径的31,这圆环的面积是内圆面积的( )。
A ．3 倍B ． 8 倍C ．91(3)在直径为8dm 的圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是( )平方分 米。
A ．32B ．16C ．44.求下面阴影部分的面积。
5.走进生活。
(1)一个圆形花坛,原来半径是8 米,扩建后半径与原来的比是5:4 ,扩建后花坛的面积是多少?(2)公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是125.6m，养鱼池的中间有一个圆形的半岛，半径是6m，这个养鱼池的水域面积是多少？【过能力关】思维拓展提升练6.外面大正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？参考答案1.(1)25.12米 50.24平方米 (2)3 28.26 （3）直径2.(1)× (2)√ (3)×3.(1)C (2)B (3)A4.8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(平方分米)16÷2=8(米) 3.14×82-16×8÷2×2=72.96(平方米)5.(1)8÷4×5=10(米) 3.14×102==314(平方米)(2)125.6÷3.14÷2=20(米) 3.14×(202-62)514.96(米) 6.3.14×(4÷2)2-4×(4÷2)÷2×2=4.56(平方厘米)。
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第七专题 《圆》
第一课时 圆
【要点再现】
1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .
2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又
是 对称图形， 是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）
的 垂直于弦，并且平分 .
4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有
一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .
5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .
6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .
1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点
到圆心的距离d 和半径r 之间的数量关系分别为：
①d r ，②d r ，③d r .
2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ .
对应的圆心到直线的距离d 和圆的半径r 之间的数量关系分别为：
①d r ，②d r ，③d r .
3. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两
圆的圆心距d 和两圆的半径R 、r （R≥r ）之间的数量关系分别为：①d R －r ，②d
R －r ，③ R －r d R ＋r ，④d R ＋r ，⑤d R ＋r.
4. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条
的直线是圆的切线.
5. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.
6. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的
圆心叫 心，是三角形 的交点.
7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形
的交点，叫做三角形的 .
1. 圆的周长为 ，1°的圆心角所对的弧长为 ，n °的圆心角所对
的弧长为 ，弧长公式为 .
2. 圆的面积为 ，1°的圆心角所在的扇形面积为 ，n °的圆心角所
在的扇形面积为S= 2
R π⨯ = = .
3. 圆柱的侧面积公式：S=2rl π.（其中r 为 的半径，l 为 的高）
4. 圆锥的侧面积公式：S=rl π.（其中r 为 的半径，l 为 的长）
第二课时平移与旋转
【要点再现】
1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就
是，这条直线就是它的 .
2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形
成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 .
3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段
的 .
4. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原来的图
形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的．
5. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形，那么就
说这两个图形关于这个点，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．
6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心
所．关于中心对称的两个图形是图形.
7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点)
P关于原点的对称点
x
(y
,
P为 .
1
8. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由
移动的和所决定．
9. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，
图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．
10. 图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，
叫做旋转中心，叫做旋转角．
11. 图形的旋转由、和所决定．其中①旋转
在旋转过程中保持不动．②旋转分为时针和时针. ③旋转一般小于360º.
12. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转
中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .
【精例分析】
例1：如图，OAB
△的位置，已知
△绕点O逆时针旋转80 到OCD
∠= ，则AOD
45
AO B
∠等于（）
Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35
例2.将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '的距离为 cm ． 如图是奥运会会旗杆标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象
征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么这个图案（ ）
A ．是轴对称图形
B ．是中心对称图形
C ．不是对称图形
D ．既是轴对称图形又是中心对称图形
例3.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )
A. B. C. D.
例 4.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有
（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
例5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
例6：如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，C (一4，3)．
(1) 在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′；
(2) 如果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，
那么它的对应点N 的坐标是 ．
【练习提高】
1．下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ）
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．等腰梯形
B ．平行四边形
C ．正三角形
D ．矩形
4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为
（ ）
A.①③
B. ①④
C.②③
D.②④
5.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）
A ．6桶
B ．7桶
C ．8桶
D ．9桶
6.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A ．正视图的面积最大
B ．左视图的面积最大
C ．俯视图的面积最大
D ．三个视图的面积一样大
7.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体
可能是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥
8．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 （ ）
9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
Ａ.． Ｂ.． Ｃ.． Ｄ.． ② ③ ④
主视图 左视图 俯视图
B ．
A ．7个
B ．8个
C ．9个
D ．10个 10．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ） A.文 B.明 C.奥 D.运
11.右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（
） A ．圆柱体 B ．圆锥体
C ．正方体
D ．球体
讲
文 明 迎 奥
运。