2020中级会计 会计 第8讲_货币时间价值的概念、复利终值和复利现值
货币时间价值的概念、复利终值和现值、报价利率和有效年利率
A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递增【答案】B【解析】报价利率包含了通货膨胀的利率，A选项错误；根据有效年利率=（1+报价利率/m）m-1的公式可以看出，计息期小于一年时，由于复利的频率在一年内变快了，有效年利率会大于报价利率，B选项正确；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而递增，但不是线性递增，选项C和选项D错误。
【例题•单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。
那么，该项投资的实际报酬率应为（）。
（2001年）A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%【答案】C【解析】每个季度取得2000元的收入，则每个季度的报酬率为2%（2000/100000），即计息期利率等于2%，年实际报酬率=（1+2%）4-1=1.0824-1=8.24%，选项C正确。
【例题•单选题】王某在年初购买了某企业100000元的公司债券，假定债券的年利率为10%，每年复利两次，到期一次还本付息。
则第5年末取得的本利和为（）元。
已知（F/P，5%，5）=1.2763，（F/P，5%，10）=1.6289，（F/P，10%，5）=1.6105，（F/P，10%，10）=2.5937。
A.127630B.162890C.161050D.259370【答案】B【解析】5年内总的复利次数=5×2=10（次），计息期利率=10%/2=5%。
因此，第5年末本利和=100000×（F/P，5%，10）=162890（元）。
生命的闪耀不坚持到底怎能看到？。
2020年中级会计职称考试辅导1 (3)
专题二货币时间价值认识时间轴·横线代表时间的延续·数字代表的时间点是期末，如“2”代表的是第二期期末（上期期末和下期期初是同一时点，所以“2”代表的时点也可以表述为第三期期初）·“0”代表的时点是第一期期初·竖线的位置表示收付的时刻，竖线上端的数字表示收付的金额货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
衡量：用纯粹利率（纯利率）表示货币时间价值。
纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
终值（Future Value）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。
现值（Present Value）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
单利是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。
按照单利计算的方法，只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
一、复利终值和现值计算（一）复利终值计算【例题-计算分析题】若将1 000元以3%的利率存入银行，则3年后的本利和是多少?F＝P×（1+i）n其中：（1+i）n为复利终值系数，用（F/P，i，n）表示。
F＝P×（F/P，i，n）复利终值系数表期数1% 2% 3% 4% 5%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.05002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.10253 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.15764 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.21555 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763则上题答案：F＝P×（F/P，i，n）＝1 000×（F/P，3%，3）＝1 000×1.0927＝1 092.7（元）（二）复利现值计算由F＝P×（1+i）n得：＝F×（1+i）－n＝F×（P/F，i，n）其中：（P/F，i，n）为复利现值系数，与复利终值系数互为倒数。
2020中级会计 财管 第二章 财务管理基础
第二章财务管理基础第一节货币时间价值认识时间轴·横线代表时间的延续·数字代表的时间点是期末，如“2”代表的是第二期期末（上期期末和下期期初是同一时点，所以“2”代表的时点也可以表述为第三期期初）·“0”代表的时点是第一期期初·竖线的位置表示收付的时刻，竖线上端的数字表示收付的金额一、货币时间价值的概念货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
衡量：用纯粹利率（纯利率）表示货币时间价值。
纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
终值（Future Value）是现在的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。
现值（Present Value）是未来的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
单利是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。
按照单利计算的方法，只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
二、复利终值和现值计算（一）复利终值计算【例题·计算分析题】若将1 000元以3%的利率存入银行，则3年后的本利和是多少?F＝P×（1＋i）n其中：（1＋i）n为复利终值系数，用（F/P，i，n）表示。
F＝P×（F/P，i，n）『正确答案』F＝P×（F/P，i，n）＝1 000×（F/P，3%，3）＝1 000×1.0927＝1 092.7（元）（二）复利现值计算由F＝P×（1＋i）n得：＝F×（1＋i）-n＝F×（P/F，i，n）其中：（P/F，i，n）为复利现值系数，与复利终值系数互为倒数。
【例题·计算分析题】假设甲存入银行一笔钱，以3%的利率计息，想在3年后得到1 000元，则现在需存入银行多少钱? 已知：（P/F，3%，3）＝0.9151『正确答案』P＝F×（P/F，i，n）＝1 000×（P/F，3%，3）＝1 000×0.9151＝915.1（元）三、年金终值和现值年金，是指间隔相等的系列等额收付款项。
2020年中级财务管理第二章财务管理基础课件PPT
现值P 0
折现率/利率 i
终值F n
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
（一）复利终值 【教材例2-1】某人将100万元人民币存入银行，年利率10%，计算一年、 两年后的本利和。
解析：
F1=100*（1+10%）
F2=100*（1+10%）2
可得
由Fn此=递10推0*：（1+10%）n
解析： F=1000X（F/A，2%，9）
=1000x9.7546 =9754.6(元)
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
01 2.普通年金的现值
A(1+i)-1 A(1+i)-2
A A A A ... A 0 1 2 3 4 ... n
A(1+i)-n
P=A*(1+i)-1+A*(1+i)-2+A*(1+i)-3+......+A*(1+i)-n
A AAA 012 345
04 永续年金：普通年金极限形式
A A A A ... A 0 1 2 3 4 ... ∞
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
01 1.普通年金的终值
A A A A ... A
0 1 2 3 4 ... n
A(1+i)0
A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
量的规定性：纯粹利率（纯利率），即没有通货膨胀、没有风险情况下的资金市 场的平均利率；没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率。
个别货币 必要报酬率
不同项目风险不同 不同投资人要求风险报酬不同
具体项目的投资人要求 货币时间价值不同
中级会计财管考试：货币时间价值、复利终值和现值、年金现值概念及分类
考情分析本章是财务管理的基础章节，主要为以后章节学习打基础，内容较多，难度较大。
从考试角度来说，考试题型可以是客观题，也可以是主观题，近5年的平均分值为10分左右。
财务管理基础01货币时间价值·复利终值和现值·年金现值·年金终值·年偿债基金和年资本回收额·利率的计算02收益与风险·资产收益与收益率·资产的风险及其衡量·风险管理·证券资产组合的收益与风险·资本资产定价模型03成本性态分析·固定成本·变动成本·混合成本第一节货币时间价值一、货币时间价值的概念（★）（一）含义及衡量【注】（1）认识时间轴·横线代表时间的延续·数字代表的时间点是期末，如“2”代表的时点是第二期期末（上期期末和下期期初是同一时点，所以“2”代表的时点也可以表述为第三期期初）·“0”代表的时点是第一期期初·竖线的位置表示收付的时刻，竖线上端的数字表示收付的金额（2）利息计息方式复利计算每经过一个计息期，要将该期的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”单利计息只对本金计算利息计息期是指相邻两次计息的间隔，如一年、半年等。
除非特别说明，一个计息期一般为一年【例题】本金10万元，利率10%，分别计算单利计息和复利计息情况下3年后的本利和。
【2022年判断题】纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的最低利率。
（）『正确答案』×『答案解析』本题考核的知识点是货币时间价值的概念。
纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
二、复利终值和现值（★★★）（一）复利终值【例题】本金10万元，利率10%。
由上题可知：一年后的本利和：F1＝10×（1＋10％）两年后的本利和：F2＝10×（1＋10％）2三年后的本利和：F3＝10×（1＋10％）3由此递推，可知经过n年后的本利和为：F n＝10×（1＋10％）nF＝P×（1＋i）nP表示现值；i表示计息期利率；n表示计息期数；F表示终值。
第二章 财务管理基础(中级财务管理知识点与实例)
第二章财务管理基础考情分析：重点章节，以客观题和计算分析题形式考查。
分值6－8分。
第一节货币时间价值一、货币时间价值的概念货币时间价值是指：在没有风险和通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
二、复利终值和现值复利是指：一次收付款项、多次收付款项但每次金额不相等。
（一）复利终值Ｆ=Ｐ×（F/P，i，n）【例】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
答案：F＝P×（F/P，2%，10）＝100×（F/P，2%，10）＝100×1.2190＝121.90【例】某项目的建设工期为3年。
其中，第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%。
若采用复利法计算建设期间的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。
A.1525.17B.1361.76C.1489.17D.1625.17答案：A。
400×（F/P，12%，3）＋500×（F/P，12%，2）＋300×（F/P，12%，1）=1 525.17。
（二）复利现值Ｐ=Ｆ×（P/F，i，n）【例】某人拟在5年后获得本利和100万元。
假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？答案：P＝F×（P/F，4%，5）＝100×（P/F，4%，5）＝100×0.8219＝82.19【例】随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。
（）答案：×。
在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数越小，现值越小。
结论：（1）复利终值与复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n与复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数（即复利终值系数×复利现值系数＝1）。
【例】某人拟购置房产，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。
财务管理学课件：货币时间价值
= 200000 × Τ, 5%, 10 = 200000 × 0.6139 = 122780（元）
14
Chap 2-1 货币时间价值及计算
年金是指等额、 定期的系列现金收支，是系列现金流量的特殊形式。按年金收支
时点和方式的不同，可以将年金分为普通年金、 预付年金、 递延年金和永续年金四
货币时间价值
1
Chap 2-1 货币时间价值及计算
一、货币时间价值的概念
二、单利与复利
三、年金终值和现值
2
Chap 2-1 货币时间价值及计算
案例思考与讨论：如何选择住房抵押贷款方案？
某单位为职工建设职工公寓，经单位与省住房公积金管理
中心协商，凡本单位职工符合条件者均可申请住房公积金贷款。
同时，中国农业银行、中国银行等金融机构获悉这一情况后，
种。
（一）普通年金的终值和现值
普通年金又称后付年金，是指从第一期开始每期期末收付的年金。如图2-1所示。
横线代表时间的延续，用数字标出各期的顺序号；竖线的位置表示收付的时刻。
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Chap 2-1 货币时间价值及计算
1.普通年金终值
普通年金终值指其最后一次收付时的本利和ꎬ 它是每次收付款项的复利终值之和ꎮ
例3 李先生100000元投资于一项事业，年报酬率为 6%，计算经过2年时间的期末金
额为: = 100000 × (1 + 6%)2 = 112360（元）
12
Chap 2-1 货币时间价值及计算
例4 某企业于年初存入银行100000元，在年利率为8%， 且半年复利一次的情况下，
计算到第5年末，该企业可以得到的本利和，
货币的时间价值—复利及普通年金的终值与现值
④永续年金：无限期的普通年金。
3.年金的终值与现值计算
（1）普通年金终值
F=A×[（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+……+（1+i）n-2+（1+i）n-1]
=A×
式中：被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。
（2）普通年金现值
P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+……+A×（1+i）-n
=A×
式中：被称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
总结（举例10万元）
（1）某人存入10万元，若存款为利率4%，第5年末取出多少本利和？
（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？
（3）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。
【教材例3-4】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。
假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?
【答案】A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元）。
（4）投资回收额
【教材例3-6】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
【答案】A=20000/（P/A，10%，10）=20000/6.1446=3255（元）。
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第二章 财务管理基础
本章考情分析
9分左右，
本章分数预计 题型通常包括客观题（单选题、多选题、判断题）和主观题中的计但以客观题为主
算分析题， 。
本章教材变化情况
第 节
2β系数的含义。
2020年教材本章实质性变化较小，只是在 风险和收益中修订了
本章教材结构
本章考点详解
第一节 货币的时间价值
本节考点
1.货币时间价值的概念与计算
2.利率的计算
一、货币时间价值的概念与计算
（一）货币时间价值的概念
没有风险、没有通货膨胀的情况下，经历一定时间的投资和再货币时间价值就是指在 货币
投资所增加的价值。
（二）货币时间价值的计算
1.基本概念
100100不同时点的货币收支不宜直由于现在的 元和将来的 元在经济价值上是不相等的，所以
接进行比较，需要把它们折算到相同的时点上，
然后才能进行比较和运算。
在货币时间价值计算过程中涉及的有关概念
计算 基本概念
-
2.复利终值和复利现值的计算 单笔款项时间价值的计算
F =100+100
1× ×（ ）1%=1001+1%
F =100
2（ ） （ ）× 1+1%+1001+1%1%
=100×（ ）
1+1%2
F =100
3×（ ）
1+1%3
F =100
n ×（ ）
1+1%n
以此类推
【结论】
【应用举例】
【例题】现在投资 万元，在年投资回报率为 的情况下， 年后变为多少万元？
110%40
【分析】已知复利现值，求复利终值，需要利用复利终值系数（ ， ， ）
F/P10%40=45.259（查教材后附的“复利终值系数表”与利率 ，期限 期对应的（ ， ， ）为
10%40F/P10%4045.259复利终值 ×（ ， ， ） × （万元）
=1F/P10%40=145.259=45.259
【延伸】现在投资 万元，在季投资回报率为 的情况下， 年后变为多少万元？
110%10
【分析】计息期是季度， 年里有 个计息期。
计息期利率是季度利率 。
所使用的系数
104010% F/P10%40
【 ， ， 】
=1F/P10%40=145.259=45.259
复利终值 ×（ ， ， ） × （万元）
【例题】某人为了 年后能获得 万元，在年投资收益率为 的情况下，当前应投出
4045.25910%
多少钱？
P/F10%40【分析】已知复利终值，求复利现值，需要利用复利现值系数（ ， ， ）查教材后附“复利现值系数表”得（ ， ， ）为
P/F10%400.0221
=45.259P/F10%40=45.2590.0221=1
复利现值 ×（ ， ， ） × 万元
应用举例结论
通过上述 个【例题】进一步检验了复利终值系数与复利现值系数的关系，即
2互为倒数关系。