一次函数课题学习
人教版数学八年级上册14.1.1《课题学习》教学设计
人教版数学八年级上册14.1.1《课题学习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.1《课题学习》主要让学生了解和掌握一次函数的图像和性质。
在这一节中，学生将学习如何通过一次函数的解析式来判断函数的图像特征，如斜率、截距等。
同时，学生也将学会如何利用函数的性质来解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了函数的基本概念和相关性质，如一次函数、二次函数的图像和性质。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数的性质和实际问题相结合。
因此，在教学过程中，需要引导学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图像特征，如斜率、截距等。
2.培养学生利用函数的性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数图像的特征及其表示方法。
2.如何在实际问题中运用一次函数的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现知识。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示函数图像，帮助学生理解。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.以实际问题为载体，让学生在解决实际问题中掌握函数的性质。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.相关实际问题材料。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物优惠、行程问题等，引导学生发现这些问题都可以通过一次函数来解决。
从而激发学生的学习兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一次函数的图像和性质，如斜率、截距等。
同时，引导学生通过观察图像来发现函数的性质，并总结出一次函数的图像特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的性质来解决。
教师在旁边指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的问题，让学生上黑板演示解题过程，并解释运用了哪些一次函数的性质。
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教学设计
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。
本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。
2.难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。
3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。
3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。
一次函数课题学习调水问题
知识准备
1.求下列不等式组的解集
x 1 0 x 2 0
2 x3 x3 x2 2.从A地调运2万吨的水到50千米外的甲地， 水的调运量为 2×50＝100 万吨﹒千米
3 x 0 4 x 0
x 2 0 3 x 0
3、乙地急需13万吨的水，需从A、B两地调入。 现已从A地调入14-x万吨的水，则还需从B地调 入 13-（14-x）=x-1 万吨才能满足需要？
x +1 0 13 x 0 14 x 0 x 0
0 x 13
∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x取最小值0时，y有最小值1280
所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13 万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0 万吨，可使水的调运量最小.
y
y = kx+b
x
我国的南水北调工程
提出问题
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其 中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、 B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地 50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千 米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水 的调运量(单位：万吨· 千米)尽可能小.
设水的调运量为y万吨 千米，则有
合作探究 活动四
（1）化简这个函数，并指出自变量的取 值范围 （2）结合函数解析式说明最佳的调运方 案
（1）化简得 y=5x+1275 自变量的取值范围如何来求？
x 0 14 x 0 15 x 0 x 1 0
1 x 14
∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x取最小值1时，y有最小值1280
所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13 万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0 万吨，可使水的调运量最小.
《一次函数》数学教案
《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。
2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。
2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。
3. 难点：一次函数的应用。
三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。
2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。
3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。
四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。
3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。
五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。
2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。
六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。
课题学习 一次函数中的方案选择
C乡需要肥料240吨
每吨20元
B城有肥料300吨
D乡需要肥料260吨
每吨24元
思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的
肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
情景引入
喜欢打电话的同学可能会遇到下面这种问题，如：
1）还没到月底的时候免费的通话分钟数没有了。
2）月末的时候考虑我该换什么样的套餐合适呢？
x
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。
水的最小调运量为多少？
情景引入
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
(0 x 25)
30,
y1
3x 45. ( x＞25)
(0 x 50)
50,
y2
3x 100. ( x＞50)
y3=120 (x≥0)
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
得的费用相同，每月通话时间少于110分钟时,选择B
类收费比较适当.
课堂测试
某电脑经销商，今年二，三月份型和型电脑的销售情况，如下表所示：
（1）直接写出每台型电脑和型电脑的销售利润分别为____________；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍．设购进型电脑
10840·
小值，最小值为
y=4x+10040
(0≤x≤200)
10040·
4×0+10040=10040，
所以这次运化肥的
方案应从A城调往C
乡0吨，调往D乡
200吨；从B城调往
·
C乡240吨，调往D
o
x
200
“一次函数”课题学习方案选择教学设计
数学 问题 ． 我们一起看 看题 目中的数量关 系 ，师 画四 （ 点图 ， 生读题并填充 四点图 ）
他做几道题 ． 同学们 ， 我们也来做一做？
（） １购买一些饮 料 ， 一瓶 饮料单 价 ３ ５元 ， 买 ． 购
瓶饮料需支付 Ｙ元 ． 可列函数解析式—
２ 一 ４
—
．
回
（） ２购买 一些饮 料和 一些 面包 （ 饮料 和面 包共 １ Ｏ
质， 尤其问题 ４让学 生进 一步 感悟并 总结 比例 系数 ｋ
的 大 小 与 函数 值 的 最 值 的 关 系． 一
运用 四点图和表格分析 多个变量 的实 际问题 ， 列 出函数关系式 ， 运用 函数的性质得到最佳方案 ．
四 、 学 难点 教
２ 探索发现 ， 出模 型． ． 列 故事情节 ２ 小宋 也顺 利做 出了这 几道题 ， 正当 他暗 自纳 闷： 数学题 和物流公 司有何相 干？叔叔 要他
一
中 小 学 数 学 ・中学版） （
思考 ： ‘
初中 讨论 １ “ 当 为 一１０时 总 运 费 ｙ最 小 ” “ 为 ０ ，
１ 总运费 由哪几部分构成 ？ ．
５Ｏ时总运费 ｌ最小” Ｏ ， 是否 正确？ 讨 论 ２ 计算 为 ０ 为 １０ 为 ２０时 ｙ也就是总 、 ０、 ０ 运 费等 于多少？这三种情况哪个总运费是最小 的？
大 而
这节课是人教 版八年级 教材 第 １ ４章一 次函数 中 安排的最后一个内容． 为进 一步提 高学生实践 意识 与
—
个， 可列 函数解析式—
所 以 Ｙ随 的 增
—
．
２
综合应用数学知识 的能力 ， 教材安排 了这一内容． 这节
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
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课题：19.3 课题学习
二十中八年级数学学科课堂导学案
年 月 日 星期： 备课组长签字：
第
周
第
课时
上课时间：
蹲点领导签字：
课型：自学+展+评 （新授课）
设计人：任永刚
复备人：
学习目标： 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． 2、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力 3.在学习活动中形成良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够倾听他人意见。 一、明确目标 （在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。 ） 二、思考探究:.阅读课本 P102-P104,完成书本问题. 三.巩固知识: 1.某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在８天之内（含８天）生产 Ａ型和Ｂ型两种型号的口罩共５万只，其中Ａ型口罩不得少于 1.8 万只，该厂的生产能力是： 若生产Ａ型口罩每天能生产 0.6 万只，若生产Ｂ型口罩每天能生产 0.8 万只，已知生产一只Ａ 型口罩可获利 0.5 元， 生产一只Ｂ型口罩可获利 0.3 元． 设该厂在这次任务中生产了Ａ型口罩 x 万只．问： （１）该厂生产Ａ型口罩可获利润_____万元，生产Ｂ型口罩可获利润_____万元； （２）设该厂这次生产口罩的总利润是 y 万元，试写出 y 关于 x 的函数关系式，并求出自 变量 x 的取值范围； （３）如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产Ａ型和Ｂ型口罩的只数， 使获得的总利润最大？最大利润是多少？ 四、学以致用 某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A，B 两种产 品共 50 件．已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元； 生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元．设 A 产品生产 x 件. (1)要求安排 A，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来. (2)生产 A，B 两种产品获总利润是 y (元)，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数 的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
五、收获整理 1、本节课我的收获是： （学到的知识、学会的方法、锻炼的能力等） 2、本节课我遗留的问题有： （不懂得知识、不同的看法、没说的意见） 六、课后拓展:书本 P109 页 15
三、合作交流： 学科组长组织交流，收集本组典型错例和疑惑展示在黑板上