2018-2019学年湖南省长沙市北雅中学、长雅中学、明德华兴中学联考九年级(上)第三次月考化学试卷
湖南省长沙市2019年上学期湖南雅实、北雅、长雅三校5月份联考化学试卷含答案WORD版
2019年上学期雅实、北雅、长雅三校5月联考试卷九年级理综科目命题人：北雅中学理综教研组审题人：北雅中学理综教研组考生注意：本试卷共8 道大题，48道小题，满分200分，时量120分钟(可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，O-16，Cl-35.5，K-39，Hg-201)一、选择题（本大题共27个小题，每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共81分）1.下列变化中一定发生了化学变化的是（）A. 水结成冰B. 玻璃破碎C. 石蜡熔化D. 酒精燃烧2. 空气一种宝贵的资源，下列关于空气的说法错误的是（）A.空气是混合物B.空气中的氮气可作为生产氮肥的原料C.空气中的氧气可以支持燃烧，因此氧气是一种常见的燃料D.空气中的二氧化碳可以用于灭火3. 下列实验基本操作错误的是（）A.检查装置的气密性B.测溶液pHC. 熄灭酒精灯D. 倾倒液体4. 化学是以实验为基础的学科，下列有关实验现象的描述中，正确的是（）A.打开浓盐酸的瓶盖，有白烟冒出B.细铁丝在空气中燃烧，火星四射，生成四氧化三铁C.硫粉在氧气中燃烧产生蓝紫色火焰D.分别点燃腈纶和羊毛，都产生烧焦羽毛的气味5. 物质都是微观粒子构成的，下列说法错误的是（）A.在化学变化中，分子可以再分，而原子不可再分1B.带正电的离子是阳离子C.只有分子能构成物质D.质子数相同的一类原子属于同种元素6. 水与我们的日常生活息息相关，下列有关水的说法错误的是（）A.水分子是由氢分子和氧原子构成的B.水是一种重要的化学物质，能参与很多化学反应C.生活污水要经过处理后才能排放D.河水经过过滤后仍为混合物，还含有一些可溶性杂质7. 化学为人类制药做出了巨大的贡献，古代中医典籍《本草纲目》记载了以下四种无机药物：水银（Hg）、升丹（HgO）、朱砂（HgS）、轻粉（Hg2Cl2）。
下列说法错误的是（）A.水银属于单质B. HgO中的汞元素化合价为+2价C. HgO属于氧化物D. Hg2Cl2中两种元素的质量比为1:18. 在日常生活中都倡导“低碳”生活，下列有关碳和碳的氧化物的说法正确的是（）A. 石墨具有导电性，常用作电极B. 室内放一盆水能防止CO中毒C. 空气中的二氧化碳超过正常含量时，不会对人体健康造成影响D. CO2通入紫色石蕊溶液，溶液变红，加热后溶液颜色不变9. 下列关于燃烧与灭火的说法，正确的是（）A. 燃料的燃烧会吸收热量，属于吸热反应B. 放在教室中的木桌椅没有燃烧，是因为木桌椅不是可燃物C. 生活中的灭火材料只有水D. 医院贵重设备和精密仪器着火最好使用二氧化碳灭火器灭火10. 材料是时代进步的重要标志。
湖南省长沙市2019年春学期雅礼实验学校、北雅中学、长雅中学、明德华兴初三下学期联考语文试卷(无答案)
2019年上学期雅实、北雅、长雅、明德华兴联考试卷九年级语文科目命题人:雷玲娜袁瑾审题人:何书婷考生注意:本试卷共四道大题,27道小题,满分150分,时量150分钟注意事项:1、答题前,请考生先将自己的姓名,准考证、填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2、必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3、答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;4、请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸;一、积累与运用(共30分)1、下列各组词组中加点字的注音和字形完全正确的一项是( )(2 分)A、告诫(jiè) 戒矫戒躁寒噤(jìng) 正襟危坐B、忌惮(dǎn) 殚精竭虑撺掇(cuān) 抱头鼠蹿C.炽热(zhì) 游人如织侮辱(wù) 悔人不倦D.诀别(jué) 犹豫不决箴言(zhen) 缄默不倦2、下列加点词语运用不正确的一项是( )(2分)雅礼历经百年风雨,以“公诚勤朴”之校训,中西融汇之气度,培养了成千上万的人才,这些先辈们在争取自由、民族解放、社会进步各个领域发挥了中流砥柱的先锋作用,建立了无数的功勋．．．．的精神,彪炳史册的功．．。
他们用锲而不舍．．。
他们是我们敬仰的楷模,是我们学习的标杆绩,告诉我们什么是雅礼精神近期,雅礼杰出校友系列人物纪录片在校电视台播出,在众多电视节目中出类拔萃．．．．,成为大家关注的焦点。
A.功勋B.标杆C.锲而不舍D.出类拔萃3、下列语句中没有语病的一项是( )(2分)A.格时健老先生虽然到了另外一个世界,但他的音容貌仍然回响在我们耳边。
B、吴京投资并参演的《流浪地球》成为春节档的最大赢家，目前票房突破40亿元。
C、2018年，国家领导人出访五大洲，同各国领导人广泛地进行了交流，巩固了友谊，增进了信任。
D、“翟天临学历造假”事件持续发酵，为了杜绝此类现象不再出现，北电表示高度重视学术道德建设。
精品解析：湖南长沙雅实、北雅、长雅、明德华兴等校2019届九年级联考中考模拟(3月份)化学试j题(原卷版)
2019年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校联考中考化学模拟试卷（3月份）一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列变化中属于化学变化的是（）A. 晾干衣服B. 高粱酿造食醋C. 汽油挥发D. 灯泡发光2.下列实验操作正确的是（）A. B.C. D.3.下列实验现象的描述中，正确的是（）A. 木炭在氧气中燃烧，生成二氧化碳B. 一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体C. 酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色D. 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体4.下列做法不利于环境保护的是（）A. 燃放烟花爆竹，增添节日气氛B. 回收并集中处理废旧电脑、手机等C. 逛超市时自备购物袋D. 减少使用私家车，出行尽量步行、骑自行车等5.用分子的知识解释下列现象，不正确的是（）A. 1 滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子的体积很小B. 缉毒犬能根据气味发现毒品，是由于分子不断运动C. 变瘪的乒乓球放入热水中能鼓起来，是由于分子受热体积变大D. 10mL 水和 10mL 酒精混合后体积小于 20mL，说明分子间有间隔6.高铁酸钾（K2FeO4）是一种集吸附、凝聚、杀菌等功能为一体的新型高效水处理剂，可将水中的三氯乙烯（C2HCl3）除去85.6%，下列说法正确的是（）A. 中三种元素的质量比是2：1：4B. 中Fe元素的化合价为价C. 中氯元素的质量分数最大D. 是由2个碳原子、1个氢原子和3个氯原子构成的7.为保障“舌尖上的安全”，下列做法合理的是（）A. 霉变大米煮后食用B. 做蛋糕时加入少量的小苏打，使它更松软C. 大量采用油炸方式制作食物D. 用甲醛溶液浸泡荔枝，以保鲜防腐8.一氧化碳和二氧化碳都是碳的氧化物，下列有关这两种物质的说法正确的是（）A. 用途：都能做燃料B. 性质：都能与水反应C. 结构：分子构成相同D. 转化：在一定条件下能互相转化9.下列关于燃料及其利用的相关叙述中，错误的是（）A. 众人拾柴火焰高一可燃物越多，着火点越低B. 将煤块制成蜂窝煤，能增大与空气的接触面积C. 堆放杂物的纸箱着火用水绕灭，水降低了温度到可燃物的着火点以下D. 可燃性气体点燃前一定要验纯10.下列有关金属和金属材料的说法中，正确的是（）A. 不能用铁桶盛放硫酸铜溶液B. 合金一定由不同金属组成C. 所有的金属都能与稀盐酸反应D. 生活中的金属材料以纯金属为主11.人类的日常生活和工农业生产离不开水，下列说法正确的是（）A. 天然水经过自然沉降、过滤、吸附，即得纯水B. 地球上的总水储量很大，不需要节约用水C. 使用洗涤剂可去除衣服上的油污D. 无法用水鉴别硝酸铵、氢氧化钠两种固体12.“无土栽培”是一项利用化学试剂配制成的营养液来栽培植物的新技术。
湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校2018-2019学年中考化学3月模拟考试试卷(含答案解析)
第1页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴等校2018-2019学年中考化学3月模拟考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共15题)1. 下列变化中属于化学变化的是（）A . 晾干衣服B . 高粱酿造食醋C . 汽油挥发D . 灯泡发光2. 下列实验操作正确的是（）A .B .C .D .3. 下列实验现象的描述中，正确的是（） A . 木炭在氧气中燃烧，生成二氧化碳B . 一氧化碳在氧气中燃烧，产生蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体C . 酚酞试液滴入硫酸溶液中变红色D . 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体4. 下列做法不利于环境保护的是（） A . 燃放烟花爆竹，增添节日气氛 B . 回收并集中处理废旧电脑、手机等 C . 逛超市时自备购物袋答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………D . 减少使用私家车，出行尽量步行、骑自行车等5. 用分子的知识解释下列现象，错误的是（）A . 1 滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明分子的体积很小B . 缉毒犬能根据气味发现毒品，是由于分子不断运动C . 变瘪的乒乓球放入热水中能鼓起来，是由于分子受热体积变大D . 10mL 水和10mL 酒精混合后体积小于20mL ，说明分子间有间隔6. 高铁酸钾（K 2FeO 4）是一种集吸附、凝聚、杀菌等功能为一体的新型高效水处理剂，可将水中的三氯乙烯（C 2HCl 3）除去85.6%，下列说法正确的是（） A . 中三种元素的质量比是2：1：4 B . 中Fe 元素的化合价为价C . 中氯元素的质量分数最大D . 是由2个碳原子、1个氢原子和3个氯原子构成的7. 为保障“舌尖上的安全”，下列做法合理的是（）A . 霉变大米煮后食用B . 做蛋糕时加入少量的小苏打，使它更松软C . 大量采用油炸方式制作食物D . 用甲醛溶液浸泡荔枝，以保鲜防腐8. 一氧化碳和二氧化碳都是碳的氧化物，下列有关这两种物质的说法正确的是（） A . 用途：都能做燃料 B . 性质：都能与水反应C . 结构：分子构成相同D . 转化：在一定条件下能互相转化9. 下列关于燃料及其利用的相关叙述中，错误的是（） A . 众人拾柴火焰高一可燃物越多，着火点越低 B . 将煤块制成蜂窝煤，能增大与空气的接触面积C . 堆放杂物的纸箱着火用水绕灭，水降低了温度到可燃物的着火点以下D . 可燃性气体点燃前一定要验纯10. 下列有关金属和金属材料的说法中，正确的是（）A . 不能用铁桶盛放硫酸铜溶液B . 合金一定由不同金属组成C . 所有的金属都能与稀盐酸反应D . 生活中的金属材料以纯金属为主。
湖南省长沙市明德旗舰2019届九年级4月期中联考数学试题
明德教育集团初中联盟期中考试初三年级 数学试卷 18-19学年第二学期一.选择题、（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．－6的绝对值等于（ ）A ．－6B ．6C ．16-D ．162．太阳半径约为696000km ，将696000用科学记数法表示为（ ） A.696×103B ．69.6×104C ．0.696×106D ．6.96×1053．下列运算正确的是（ ） A ．a+2a=2a2B ．（﹣2ab 2）2=4a 2b4C ．（a ﹣3）2=a 2﹣9D ．a 6÷a 3=a 24．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A．B．C．D．5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A ﹒三角形B ﹒四边形C ﹒五边形D ﹒六边形6．如图，AB ∥CD ，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为（ ） A ．28° B ．38° C ．48° D ．88° 7．下列说法正确的是（ ）A ．367人中至少有2人生日相同B ．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C ．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D ．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ） A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人 9．函数112--=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．12x ≤且x ≠1 B ．12x <且x ≠1 C ．12x >且x ≠1 D ．12x ≥且x ≠1 10．如图，为了测量某建筑物MN 的高度，在平地上A 处测得建筑物顶端M 的仰角为30°，向N点方向前(第6题)进16m 到达B 处，在B 处测得建筑物顶端M 的仰角为45°，则建筑物MN 的高度等于（ ） A．1)+mB．1)m C．1)mD．1)m11．二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数且a ≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=的图象可能是（ ）12． A． B． C． D．12.若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P （1，0）、Q （2，﹣2）都是“整点”．抛物线y ＝mx 2﹣4mx+4m-2（m0）与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m 的取值范围是（ ）A ． 121≤<mB ．121<≤mC ．21≤<mD ．21<<m二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 13.单项式25mn 的次数是 ．15.如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA= ﹒ 16.已知一组数据5，10，15，x ，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是 ﹒ 17.如果关于x 的一元二次方程x 2﹣3x ﹣k=0有两个实根，那么k 的取值范围是 ． 18.如图，在⊙O 中，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为C ，OD=13cm ，AB=24cm ，则CD= cm ． 三．解答题（本大题共8小题，满分66分） 19.（本题满分6分）计算：10323tan 452--+- 20.（本题满分6分）先化简，再求值:111222---++a aa a a，其中a ＝3＋1．B（第15题）（第14题）图（第18题）21.(本题满分8分）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级．A： 1小时以内，B：1小时-1．5小时，C：1．5小时-2小时，D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级A的扇形圆心角的度数是；（4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．22.(本题满分8分）如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．（1）求证：AE=BF．（2）若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．23.（本题满分9分）某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用900元正好可以购进50个甲种零件和50个乙种零件．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？24.（本题满分9分）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF=CF．（3）若sinG=0.6，CF=4，求GA的长．25.（本题满分10分）如图①，直线：y mx n =+（0,0m n <>）与x ，y 轴分别相交于A ，B 两点，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△COD ，过点A ，B ，D 的抛物线叫做的关联抛物线，而叫做的关联直线．（1）若：2y x =-+，则表示的函数解析式为；若：2142y x x =--+，则表示的函数解析式为． （2）如图②，若：33y x =-+，的对称轴与CD 相交于点E ，点F 在上，点Q 在的对称轴上．当以点C ，E ，Q ，F 为顶点的四边形是以CE 为一边的平行四边形时，求点Q 的坐标；（3）如图③，若：1y mx =+，G 为AB 中点，H 为CD 中点，连接GH ，M 为GH 中点，连接OM ．若，求出，表示的函数解析式．26.（本题满分10分）如图，已知抛物线y ＝13x 2＋bx ＋c 经过△ABC 的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(－9，10)，AC ∥x 轴，点P 是直线AC 下方抛物线上的动点．(1)求抛物线的解析式； (2)过点P 且与y 轴平行的直线l 与直线AB ，AC 分别交于点E ，F ，当四边形AECP 的面积最大时，求点P 的坐标；(3)当点P 为抛物线的顶点时，在直线AC 上是否存在点Q ，使得以C ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2019年上学期初三期中考试数学答案一、选择题BDBCB CAADA CA 二、填空题13.3 14.25 15.43 16.9 17. 49-≥k 18.8三、解答题19.-1 20.11-a = 3321.解：（1）共调查的中学生数是：80÷40%=200（人），（2）C 类的人数是：200-60-80-20=40（人），（3）根据题意得：α=×360°=108°，（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种，∴P （2人来自不同班级）==．22.（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC ，∠ABE=∠BCF=90°， ∴∠BAE+∠AEB=90°， ∵BH ⊥AE ， ∴∠BHE=90°， ∴∠AEB+∠EBH=90°， ∴∠BAE=∠EBH ， 在△ABE 和△BCF 中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE=BF；（2）解：∵AB=BC=5，由（1）得：△ABE≌△BCF，∴CF=BE=2，∴DF=5﹣2=3，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=5，∠ADF=90°，由勾股定理得：AF====．23.（1）甲种零件每个8元，乙种零件每个10元（2）有两种方案：①购进甲种零件67个，乙种零件24个②购进甲种零件70个，乙种零件25个；24.（1）证明：连结OC，如图，∵C是劣弧AE的中点，∴OC⊥AE，∵CG∥AE，∴CG⊥OC，∴CG是⊙O的切线；（2）证明：连结AC、BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠2+∠BCD=90°，而CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠B=∠2，∵AC弧=CE弧，∴∠1=∠B，∴∠1=∠2，∴AF=CF；(也可由OA=OC直接证) （3）解：AG=．25.解：（1）2122y x =-+；y=﹣2x+4． （2）若：y=﹣3x+3，则A （1，0）、B （0，3），∴C（0，1）、D （﹣3，0）．求得直线CD 的解析式为：y=13x+1．可求得的对称轴为x=﹣1．∵以点C ，E ，Q ，F 为顶点的四边形是以CE 为一边的平行四边形，∴FQ∥CE，且FQ=CE ．设直线FQ 的解析式为：y=13x+b ．∵点E 、点C 的横坐标相差1，∴点F 、点Q 的横坐标也是相差1．则|x F﹣（﹣1）|=|x F +1|=1，解得x F =0或x F =﹣2．∵点F 在直线：y=﹣2x+4上， ∴点F 坐标为（0，3）或（﹣2，9）． 若F （0，3），则直线FQ 为：y=12x+3， 当x=﹣1时，y=83，∴Q 1（﹣1，83）. 若F （﹣2，9），则直线FQ 为：12933y x =+， 当x=﹣1时，y=283，∴Q 2（﹣1，283）． ∴满足条件的点Q 有2个，如答图1所示，点Q 坐标为Q 1（﹣1，83）、Q 2（﹣1，283）． （3）如图2所示，连接OG 、OH ．∵点G 、H 为斜边中点，∴OG=12AB ，OH=12CD ． 由旋转性质可知，AB=CD ，OG⊥OH，∴△OGH 为等腰直角三角形．∵点G 为GH 中点，∴△OMG 为等腰直角三角形.． ∵：y=mx+1，∴A（1m-，0），B （0，1）．在Rt△AO B 中，由勾股定理得：OA 2+OB 2=AB 2，即：(1m-)2+12=2，解得：m=﹣3或m=3.∵点B 在y轴正半轴，∴m=3舍去，∴m=﹣3．∴表示的函数解析式为：y=﹣3x+1； ∴B（0，1），D （﹣1，0）．又A （13，0），利用待定系数法求得：y=﹣3x 2﹣2x+1．26. 解：(1)把点A(0，1)，B(－9，10)的坐标代入y ＝13x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧1＝c ，10＝13×（－9）2－9b ＋c ，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝1. ∴抛物线的解析式是y ＝13x 2＋2x ＋1.(2)∵AC ∥x 轴，A(0，1)，由13x 2＋2x ＋1＝1，解得x 1＝－6，x 2＝0. ∴C(－6，1)．设直线AB 的解析式是y ＝kx ＋b(k ≠0)，由⎩⎪⎨⎪⎧1＝b ，10＝－9k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝1. 则直线AB 的解析式是y ＝－x ＋1.设点P 的坐标为(m ，13m 2＋2m ＋1)，则点E 的坐标为(m ，－m ＋1)，EP ＝－m ＋1－(13m 2＋2m ＋1)＝－13m 2－3m.∵AC ⊥EP ，AC ＝6，∴S 四边形AECP ＝S △AEC ＋S △APC ＝12AC ·EF ＋12AC ·PF＝12AC ·(EF ＋PF)＝12AC ·PE ＝12×6×(－13m 2－3m) ＝－m 2－9m ＝－(m ＋92)2＋814.又∵－6＜m ＜0，则当m ＝－92时，四边形AECP 的面积的最大值是814，此时点P 的坐标是(－92，－54)．(3)由y ＝13x 2＋2x ＋1＝13(x ＋3)2－2，得顶点P 的坐标是(－3，－2)，此时PF ＝y F －y P ＝3，CF ＝x F －x C ＝3，则在Rt △CFP 中，PF ＝CF ，∴∠PCF ＝45°. 同理可求∠EAF ＝45°，∴∠PCF ＝∠EAF ，∴在直线AC 上存在满足条件的Q ，如图△CPQ 1∽△ABC 或△CQ 2P ∽△ABC. 可求AB ＝92，AC ＝6，CP ＝32，①当△CPQ1∽△ABC时，设Q1(t1，1)，由CQ1AC＝CPAB，得t1＋66＝3292，解得t1＝－4.②当△CQ2P∽△ABC，设Q2(t2，1)，由CQ2AB＝CPAC，得t2＋692＝326，解得t2＝3.综上，满足条件的点Q有两个，坐标分别是Q1(－4，1)或Q2(3，1)．。
2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在0，1，，四个数中，是无理数的是（）A．0B．1C．D．2．下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a6C．a6÷a2＝a3D．（3a）3＝27a33．今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×1024．下列说法正确的是（）A．篮球队员在罚球钱上投篮两次都未投中，这是不可能事件B．天气预报说明天下雨的概率为95%，意味着明天一定下雨C．小明两次抛掷硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1D．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查5．已知反比例函数的图象经过点P（﹣1，﹣2），则这个函数的图象位于（）A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限6．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．如图矩形ABCD中，点E是边AD的中点，FE交对角线AC于点F，若△AFE的面积为2，则△BCF的面积等于（）A．8B．4C．2D．18．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝140°，点B是的中点，则∠D的度数是（）A．70°B．55°C．35.5°D．35°9．下列说法中正确的是（）A．平行四边形的对角线互相平分且相等B．矩形的对角线互相垂直且平分C．菱形的对角线互相垂直且相等D．正方形的对角线互相垂直平分且相等10．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝6，则BC的长是（）A．30B．24C．18D．1211．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD•AC D．＝12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：a2y﹣4y＝．14．一个不透明的袋子中装有12个球，其中有6个红球，4个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，它是黄球的概率是．15．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是．16．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围．17．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O半径为．18．如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y＝上，实数a满足a3﹣a＝1，则四边形DEBF 的面积是．三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题6分，第23，24题每小题6分，第25，26题每小题6分，共66分）19．（6分）计算：|1﹣|+（π﹣3）0+（）﹣2+．20．（6分）化简求值：÷（1﹣），其中x＝﹣1．21．（8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．（1）被调查的总人数是人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有人；（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．22．（8分）在△ABC中，CD是AB边上的高，AD＝3，CD＝6，BD＝12．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）求证：△ABC为直角三角形．23．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于A（a，﹣1），B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）结合图象直接写出不等式x＞的解集；（3）若点P是反比例函数图象上位于第一象限内某一点，且点P在点B的右侧，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．24．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，分别交AC、AB的延长线于点E，F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AD2＝AE•AB；（3）若AC＝6，CE＝3，求的长度（结果保留π）25．（10分）在平面直角坐标系中，若点P的纵坐标比横坐标多3，则称点P为“梅花点”，例如点（﹣3，0），（2，5），（，+3），…都是“梅花点”（1）若点P（m，4）是反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象上的“梅花点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数y＝kx+1（k为常数，且k≠0）的图象上存在“梅花点”吗？若存在，请求出“梅花点”的坐标（用含k的代数式表示）；若不存在，请说明理由；（3）若二次函数y＝ax2+bx+4（a，b是常数，a＞0）的图象上有且只有一个“梅花点”，令s＝（2﹣t）b+4a，当0≤b≤2时，试求s的最小值（用含t的代数式表示）26．（10分）如图1，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，线段PQ的中点坐标为；（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；（3）当t＝1时，抛物线y＝x2+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图2所示，问该抛物线上是否存在点D，使∠MQD＝∠MKQ？若存在，求出所有满足条件的D 的坐标；若不存在，说明理由．2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：在0，1，，四个数中，是无理数的是．故选：C．【点评】本题考查了无理数，关键是熟悉无限不循环小数是无理数的知识点．2．【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项错误；C、a6÷a2＝a4，故此选项错误；D、（3a）3＝27a3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】直接利用概率的意义以及全面调查以及抽样调查的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、篮球队员在罚球钱上投篮两次都未投中，这是随机事件，故此选项错误；B、天气预报说明天下雨的概率为95%，意味着明天下雨的可能性比较大，故此选项错误；C、小明两次抛掷硬币都是正面向上，但是抛掷硬币正面向上的概率是：，故此选项错误；D、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了概率的意义以及全面调查以及抽样调查的意义，正确把握相关定义是解题关键．5．【分析】先根据反比例函数的图象经过点P（﹣1，﹣2）求出k的值，再根据反比例函数的性质进行解答．【解答】解：∵反比例函数的图象经过点P（﹣1，﹣2），∴k＝（﹣1）×（﹣2）＝2＞0，∴此函数的图象位于一、三象限．故选：B．【点评】本题考考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k＝xy的特点是解答此题的关键．6．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案．【解答】解：，解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3，解不等式8﹣4x＜0，得：x＞2，故不等式组的解集为：x≥3，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”是解题的关键．7．【分析】根据矩形的性质得出AD＝BC，AD∥BC，求出BC＝AD＝2AE，求出△AFE∽△CFB，根据相似三角形的性质即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵点E是边AD的中点，∴BC＝AD＝2AE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CFB，∴＝（）2＝（）2＝．∵△AFE的面积为2，∴△BCF的面积为8故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，能推出△AFE∽△CFB是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．8．【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB＝∠AOC，再根据圆周角定理解答．【解答】解：连接OB，∵点B是的中点，∴∠AOB＝∠AOC＝70°，由圆周角定理得，∠D＝∠AOB＝35°，故选：D．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．9．【分析】利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质解题即可．【解答】解：A、平行四边形的对角线不一定相等，但是互相平分，此选项错误；B、矩形的对角线相等，且互相平分，此选项错误；C、菱形的对角线互相垂直，且互相平分，但是不一定相等，此选项错误；D、正方形的对角线相等，且互相平分、垂直．故选：D．【点评】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形对角线的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、及他们之间的联系和区别．10．【分析】由DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，可得＝，求出BC即可．【解答】解：∵AD：DB＝1：3，∴AD：AB＝1：4，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴＝，∴BC＝24，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11．【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．【解答】解：A、∵∠ABD＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB＝∠ABC，∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2＝AD•AC，∴＝，∠A＝∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、＝不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．12．【分析】利用抛物线开口方向得到a＜0，再由抛物线的对称轴方程得到b＝﹣2a，则3a+b＝a，于是可对①进行判断；利用2≤c≤3和c＝﹣3a可对②进行判断；利用二次函数的性质可对③进行判断；根据抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝n﹣1有两个交点可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，而抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，∴3a+b＝3a﹣2a＝a＜0，所以①正确；∵2≤c≤3，而c＝﹣3a，∴2≤﹣3a≤3，∴﹣1≤a≤﹣，所以②正确；∵抛物线的顶点坐标（1，n），∴x＝1时，二次函数值有最大值n，∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，所以③正确；∵抛物线的顶点坐标（1，n），∴抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝n﹣1有两个交点，∴关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．故选：D．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：a2y﹣4y，＝y（a2﹣4），＝y（a+2）（a﹣2）．故答案为：y（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵袋子中共有12个小球，其中黄球有4个，∴摸出一个球是红球的概率是＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．15．【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可．【解答】解：由题意得，n＝120°，R＝6，故可得扇形的面积S＝＝＝12π．故答案为12π．【点评】此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式，难度一般．16．【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△＝b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣3，c＝﹣m∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣m）＞0，解得m＞﹣，故答案为：m＞﹣．【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．17．【分析】连结OC，设⊙O半径为r，则OC＝r，OE＝r﹣2，根据垂径定理得到CE＝DE＝CD ＝6，在Rt△OCE中，利用勾股定理得到（r﹣2）2+62＝r2，然后解方程求出r即可．【解答】解：连结OC，设⊙O半径为r，则OC＝r，OE＝r﹣BE＝r﹣2，∵CD⊥AB，∴CE＝DE＝CD＝6，在Rt△OCE中，∵OE2+CE2＝OC2，∴（r﹣2）2+62＝r2，解得r＝10，即⊙O半径为10．故答案为10．【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．18．【分析】根据乘方，可得a的值，根据正方形的对称中心在坐标原点，可得B点的横坐标等于纵坐标，根据平行四边形的面积公式，可得答案．【解答】解：由a3﹣a＝1得a＝1，或a＝﹣1，a＝3．①当a＝1时，函数解析式为y＝，由正方形ABCD的对称中心在坐标原点，得B点的横坐标等于纵坐标，x＝y＝，四边形DEBF的面积是2x•y＝2×＝6②当a＝﹣1时，函数解析式为y＝，由正方形ABCD的对称中心在坐标原点，得B点的横坐标等于纵坐标，x＝y＝1，四边形DEBF的面积是2x•y＝2×1×1＝2；③当a＝3时，函数解析式为y＝，由正方形ABCD的对称中心在坐标原点，得B点的横坐标等于纵坐标，x＝y＝，四边形DEBF的面积是2x•y＝2×＝10，故答案为：6或2或10．【点评】本题考查了反比例函数的意义，利用乘方的意义得出a的值是解题关键，又利用了中心对称的正方形，平行四边形的面积．三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题6分，第23，24题每小题6分，第25，26题每小题6分，共66分）19．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+1+4+2＝3+4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值．【解答】解：÷（1﹣）＝•＝，∵x＝﹣1，∴原式＝＝．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C部分人数所占比例可得；（2）总人数减去其他类别人数求得B的人数，据此即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中A类别人数所占百分比可得；（4）用树状图或列表法即可求出抽到性别相同的两个学生的概率．【解答】解：（1）被调查的总人数为5÷10%＝50人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝216°，故答案为：50、216°；（2）B类别人数为50﹣（5+30+5）＝10人，补全图形如下：（3）估计该校学生中A类有1800×10%＝180人，故答案为：180；（4）列表如下：所有等可能的结果为20种，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，∴被抽到的两个学生性别相同的概率为＝．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的应用．解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．22．【分析】（1）利用数形结合的思想证明＝，即可解决问题；（2）利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】证明：（1）∵AD＝3，CD＝6，BD＝12，∴CD2＝36，AD•BD＝36，∴CD2＝AD•BD，∴＝，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∴△ADC∽△CDB．（2）∵△ADC∽△CDB，∴∠ACD＝∠B，∵∠B+∠DCB＝90°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ACB是直角三角形．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．【分析】（1）把A（a，﹣1）代入y＝x，可得点A的坐标，再根据待定系数法，即可得到反比例函数的表达式；（2）依据函数图象，即可得到不等式x＞的解集；（3）设P（m，），则C（m，m），依据△POC的面积为3，列方程求解即可得到点P的坐标．【解答】解：（1）把A（a，﹣1）代入y＝x，可得a＝﹣3，∴A（﹣3，﹣1），把A（﹣3，﹣1）代入y＝，可得k＝3，∴反比例函数的表达式为y＝，∵点B与点A关于原点对称，∴B（3，1）；（2）不等式x＞的解集是x＞3或﹣3＜x＜0；（3）设P（m，），则C（m，m），∵点P在点B的右侧，∴m＞3，依题意，得m（m﹣）＝3，解得m＝3或m＝﹣3（舍去）．∴P（3，）．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式．24．【分析】（1）连接OD，由OA＝OD知∠OAD＝∠ODA，由AD平分∠EAF知∠DAE＝∠DAO，据此可得∠DAE＝∠ADO，继而知OD∥AE，根据AE⊥EF即可得证；（2）作OG⊥AE，知AG＝CG＝AC，证四边形ODEG是矩形得OA＝OB＝OD＝CG+CE，再证△ADE∽△ABD得AD2＝AE•AB，（3）据此得出BD的长及∠BAD的度数，利用弧长公式可得答案．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠EAF，∴∠DAE＝∠DAO，∴∠DAE＝∠ADO，∴OD∥AE，∵AE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）如图，作OG⊥AE于点G，连接BD，则AG＝CG＝AC，∠OGE＝∠E＝∠ODE＝90°，∴四边形ODEG是矩形，∴OA＝OB＝OD＝CG+CE，∠DOG＝90°，∵∠DAE＝∠BAD，∠AED＝∠ADB＝90°，∴△ADE∽△ABD，∴，即AD2＝AE•AB；（3）由（2）可得：AG＝CG＝AC＝3，OA＝OB＝OD＝CG+CE＝6，∴AE＝3+6＝9，∵AD2＝AE•AB，∴即，∴AD2＝108，在Rt△ABD中，BD＝，在Rt△ABD中，∵AB＝2BD，∴∠BAD＝30°，∴∠BOD＝60°，则的长度为．【点评】本题考查圆的综合题和切线的判定与性质，解题的关键是掌握切线的判定与性质、矩形的判定与性质、垂径定理、弧长公式等知识点．25．【分析】（1）根据梅花点特征，求出P，代入解析式即可解答；（2）根据梅花点特征，设点坐标为（x，x+3），代入解析式求解关于x的方程即可；（3）设点坐标为（x，x+3），代入二次函数y＝ax2+bx+4得到关于x的方程，有且只有一个“梅花点”，即方程只有一个整数解，△＝0，即可得到（b﹣1）2＝4a，代入s＝（2﹣t）b+4a，得到s＝b2﹣bt+1，根据对称轴确定s的最小值．【解答】解：（1）∵点P（m，4）是“梅花点”，∴m＝4﹣3＝1即点P（1，4）是反比例函数y＝上，∴n＝1×4＝4，反比例函数的解析式为y＝．（2）设函数y＝kx+1（k为常数，且k≠0）的图象上存在“梅花点”M坐标为（x，x+3），∴x+3＝kx+1∴x＝，∴当k＝1时，x＝无意义，故函数y＝kx+1（k为常数，且k≠0）的图象上不存在“梅花点”，当k≠1且k≠0时，y＝+3＝，故函数y＝kx+1（k为常数，且k≠0）的图象上存在“梅花点”坐标为（，），（3）若二次函数y＝ax2+bx+4（a，b是常数，a＞0）的图象上有且只有一个“梅花点”，设该点坐标为（x，x+3）∴ax2+bx+4＝x+3，即ax2+（b﹣1）x+1＝0∴△＝（b﹣1）2﹣4a＝0∴（b﹣1）2＝4a∴s＝（2﹣t）b+4a＝（2﹣t）b+（b﹣1）2＝b2﹣bt+1，∵当0≤b≤2时∴当时，b＝时s的最小值为＝，当时，b＝2时s的最小值为5﹣2t，【点评】本题综合考查了待定系数法求解析式和二次函数的最值，（3）根据特征点的性质代入解析式求出系数关系是解题的关键．26．【分析】（1）先根据时间t＝2，和P，Q的运动速度可得动点P和Q的路程OP和AQ的长，再根据中点坐标公式可得结论；（2）根据矩形的性质得：∠B＝∠PAQ＝90°，所以当△CBQ与△PAQ相似时，存在两种情况：①当△PAQ∽△QBC时，，②当△PAQ∽△CBQ时，，分别列方程可得t的值；（3）根据t＝1求抛物线的解析式，根据Q（3，2），M（0，2），可得MQ∥x轴，∴KM＝KQ，KE⊥MQ，画出符合条件的点D，证明△KEQ∽△QMH，列比例式可得点D的坐标，同理根据对称可得另一个点D．【解答】解：（1）如图1，∵点A的坐标为（3，0），∴OA＝3，当t＝2时，OP＝t＝2，AQ＝2t＝4，∴P（2，0），Q（3，4），∴线段PQ的中点坐标为：（，），即（，2）；故答案为：（，2）；（2）如图1，∵当点P与点A重合时运动停止，且△PAQ可以构成三角形，∴0＜t＜3，∵四边形OABC是矩形，∴∠B＝∠PAQ＝90°∴当△CBQ与△PAQ相似时，存在两种情况：①当△PAQ∽△QBC时，，∴，4t2﹣15t+9＝0，（t﹣3）（t﹣）＝0，t1＝3（舍），t2＝，②当△PAQ∽△CBQ时，，∴，t2﹣9t+9＝0，t＝，∵＞3，∴x＝不符合题意，舍去，综上所述，当△CBQ与△PAQ相似时，t的值是或；（3）当t＝1时，P（1，0），Q（3，2），把P（1，0），Q（3，2）代入抛物线y＝x2+bx+c中得：，解得：，∴抛物线：y＝x2﹣3x+2＝（x﹣）2﹣，∴顶点k（，﹣），∵Q（3，2），M（0，2），∴MQ∥x轴，作抛物线对称轴，交MQ于E，∴KM＝KQ，KE⊥MQ，∴∠MKE＝∠QKE＝∠MKQ，如图2，∠MQD＝∠MKQ＝∠QKE，设DQ交y轴于H，∵∠HMQ＝∠QEK＝90°，∴△KEQ∽△QMH，∴，∴，∴MH＝2，∴H（0，4），易得HQ的解析式为：y＝﹣x+4，则，x2﹣3x+2＝﹣x+4，解得：x1＝3（舍），x2＝﹣，∴D（﹣，）；同理，在M的下方，y轴上存在点H，如图3，使∠HQM＝∠MKQ＝∠QKE，由对称性得：H（0，0），易得OQ的解析式：y＝x，则，x2﹣3x+2＝x，解得：x1＝3（舍），x2＝，∴D（，）；综上所述，点D的坐标为：D（﹣，）或（，）．【点评】本题是二次函数与三角形相似的综合问题，主要考查相似三角形的判定和性质的综合应用，三角形和四边形的面积，二次函数的最值问题的应用，函数的交点等知识，本题比较复杂，注意用t表示出线段长度，再利用相似即可找到线段之间的关系，代入可解决问题．。
湖南省长沙市2018-2019年雅实、北雅、长雅、明德华兴四校联考初三上学期第一次月考数学试卷 含
2018-2019学年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴四校联考九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列实数中，无理数为( )A ．0.3B ．227CD ．22．（3分）下列运算正确的是( )A ．22321a a -=B ．235()a a =C ．246a a a =D ．22(3)6a a =3．（3分）中国企业2018年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了20万个就业岗位．将20万用科学记数法表示应为( )A ．5210⨯B ．42010⨯C ．60.210⨯D ．52010⨯4．（3分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图，//AB CD ，68B ∠=︒，20E ∠=︒，则D ∠的度数为()A ．28︒B ．38︒C ．48︒D ．88︒ 6．（3分）若将点(1,3)A 向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为( )A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(1,1)--D ．(2,0)-7．（3分）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )A ．46-小时B ．68-小时C ．810-小时D ．不能确定8．（3分）若m ，n 是一元二次方程220x x +-=的两个根，则m n mn +-的值是( )A ．3-B ．3C ．1-D ．19．（3分）函数y =x 的取值范围是( ) A ．2x ≠ B ．2x < C ．2x … D ．2x >10．（3分）下列命题是真命题的是( )A ．内错角相等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．矩形的对角线互相垂直D ．圆内接四边形的对角互补11．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为( )A ．54573y x y x =+⎧⎨=+⎩ B ．54573y x y x =-⎧⎨=+⎩ C ．54573y x y x =+⎧⎨=-⎩ D ．54573y x y x =-⎧⎨=-⎩12．（3分）如图，在等腰直角ABC ∆中，90C ∠=︒，D 为BC 的中点，将ABC ∆折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin BED ∠的值是( )A B ．35 C ．2 D ．23二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）分解因式：34x x -= ．14．（3分）计算：222a a a+=-- ．15．（3分）若正多边形的一个内角等于140︒，则这个正多边形的边数是 ．16．（3分）如图，在正方形ABCD 中，等边AEF ∆的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则AEB ∠= ︒．17．（3分）已知圆锥的底面积为216cm π，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是 2cm ．18．（3分）如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A 处测得小岛C 位于北偏东60︒方向上，继续向东航行20海里到达点B 处，测得小岛C 在轮船的北偏东15︒方向上，此时轮船与小岛C 的距离为 海里．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6021(2019)4cos45()3π---︒+-20．（6分）解不等式组121312x xx->⎧⎪⎨+-⎪⎩…，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”．规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）:A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果．22．（8分）已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE DF=．（1）求证：ABE CDF∆≅∆；（2）若10BC=，90BAC∠=︒，且四边形AECF是菱形，求BE的长．23．（9分）长沙市计划聘请甲、乙两个工程队对桂花公园进行绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成2300m的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；（2）该项绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为256m，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？24．（9分）如图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，=．BC，点E在AB上，且AE CE（1）求证：ABC ACE∠=∠；=；（2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，证明PB PE（3）在第（2）问的基础上，设O半径为N为OC中点，点Q在O上，求线段PQ的最大值．25．（10分）如图，已知二次函数2y x bx c =++的顶点P 的横坐标为32-，且与y 轴交于点(0,4)C -．（1）求b ，c 的值；（2）直线(0)y m m =>与该抛物线的交点为M ，N （点M 在点N 的左侧）点M 关于y 轴的对称点为点M '，点H 的坐标为(3,0)．若四边形ONM H '的面积为18．求点H 到OM '的距离；（3）是否在对称轴的同侧存在实数m 、()n m n <，当m x n 剟时，y 的取值范围为1212y n m剟？若存在，求出m ，n 的值；若不存在，说明理由．26．（10分）我们不妨约定：在直角ABC ∆中，如果较长的直角边的长度为较短直角边长度的两倍，则称直角ABC ∆为黄金三角形（1）已知：点(0,0)O ，点(2,0)A ，下列y 轴正半轴上的点能与点O ，点A 构成黄金三角形的有 ；填序号①(0,1)；②(0,2)；③(0,3)，④(0,4)；（2）已知点(5,0)P ，判断直线26y x =-在第一象限是否存在点Q ，使得OPQ ∆是黄金三角形，若存在求出点Q 的坐标，若不存在，说明理由；（3）已知：反比例函数m y x=与直线1y x m =-++交于M ，N 两点，若在x 轴上有且只有一个点C ，使得90MCN ∠=︒，求m 的值，并判断此时MNC ∆是否为黄金三角形．2018-2019学年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴四校联考九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1-5: C ．C ．A ．B ．C ． 6-10：C ．B ．D ．D ．D ．11-12：A ．B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.(2)(2)x x x +- 14.1 15.9．16.75． 17.24π18.三、解答题（共8小题，满分66分）19.解：8．20.解：121312x x x ->∉⎧⎪⎨+-⎪⎩②… 解不等式①，得1x <-；解不等式②，得8x -…；所以原不等式组的解集为8x -…，在数轴上表示为：．21.解：（1）总人数为1000，B 组人数10002004002005050100=-----=人，条形图如图所示：（2）参加体育锻炼的人数的百分比为40%，用样本估计总体：40%4000016000⨯=人，答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人．（3）设两名女生分别用1A ，2A ，一名男生用B 表示，树状图如下：共有6种情形，恰好一男一女的有4种可能，所以恰好选到1男1女的概率是4263=． 22.（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴=，B D ∠=∠，BE DF =，()ABE CDF SAS ∴∆≅∆．（2）四边形AECF 是菱形，EA EC ∴=，EAC ECA ∴∠=∠，90BAC ∠=︒，90BAE EAC ∴∠+∠=︒，90B ECA ∠+∠=︒，B EAB ∴∠=∠，EA EB ∴=，5BE CE ∴==．23.解：（1）设乙队每天绿化2xm ，则甲每天绿化22xm ，根据题意得：30030032x x-=， 解得：100x =，经检验100x =是原方程的根，所以2200x =，答：甲队每天绿化200平方米，乙队每天绿化100平方米；（2）设人行道的宽度为a 米，根据题意得，(203)(82)56a a --=，解得：2a =或263a =（不合题意，舍去）． 答：人行道的宽为2米．24.解：（1）证明：直径CD 垂直于不过圆心O 的弦AB ，垂足为点N ，∴BC AC =，CAE ABC ∴∠=∠，AE CE =，CAE ACE ∴∠=∠，ABC ACE ∴∠=∠；（2）如图，连接OB ，过点B 作O 的切线交EC 的延长线于点P ，90OBP ∴∠=︒，设CAE ACE ABC x ∠=∠=∠=，则2PEB x ∠=，OB OC =，AB CD ⊥，90OBC OCB x ∴∠=∠=︒-，1802(90)2BOC x x ∴∠=︒-︒-=，902OBE x ∴∠=︒-，90(902)2PBE x x ∴∠=︒-︒-=，PEB PBE ∴∠=∠，PB PE ∴=；（3）如图，连接OP ，点N 为OC 中点，AB CD ⊥，AB ∴是CD 的垂直平分线，BC OB OC ∴==，OBC ∴∆为等边三角形， O半径为CN ∴=，1302CAE ACE BOC ∠=∠=∠=︒， 60CEN ∴∠=︒，260PBE CAB ∠=∠=︒，PBE ∴∆为等边三角形，3BN =，1NE =，314PB BE BN NE ∴==+=+=，PO ∴，PQ ∴的最大值为PO +25.解：（1）由题意可得，3224b c ⎧-=-⎪⎨⎪=-⎩，解得3b =，4c =-； （2）连接OM ．设(,)M t m -，则(3,)N t m -+，(,)M t m '，其中0t >，(3)3NM t t ∴'=--+=，H 的坐标为(3,0)，3OH ∴=，NM OH ∴'=，∴四边形ONM H '为平行四边形，318ONM H S OH m m '=⋅==，6m ∴=，(,6)M t ∴-，代入234y x x =+-，得2340t t --=，解得15t =，22t =-（不符合题意，舍去），(5,6)M ∴-，(5,6)M '，(2,6)NOM ∴'== 又1118922ONM HS OHM S '∆'==⨯=， ∴点H 到OM '的距离2OHM S OM ∆'=∴='（3）分两种情况讨论： ①当32m n <<-，即m 、n 在对称轴的左侧时，二次函数y 的值随x 增大而减小， 1212y n m剟， ∴221234(1)1234(2)n n n m m m ⎧+-=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩，（1）n ⨯得，323412n n n +-=(2)(2)(3)0n n n ∴+-+=，解得2n =-或2或3-，同理由（2）得2m =-或2或3，32m n <<-，3m ∴=-，2n =-； ②当32m n -<<，即m 、n 在对称轴的右侧时，二次函数y 的值随x 增大而增大， 1212y n m剟， 221234(1)1234(2)m m n n n m ⎧+-=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩，（1）2n m ⨯-⨯，得224()0m n n m m n -+-=， (4)()0mn m n ∴+-=，0m n -≠，40mn ∴+=，4m n=-， 将4m n=-代入（2） 2343n n n +-=-，3n ∴=-± 32n >-，得3n =-332m ∴=-<-，与上述32m n -<<矛盾， ∴没有满足的m 、n ．综上，在对称轴的左侧存在实数m 、n ，当m x n 剟时，y 的取值范围为1212y n m剟，此时3m =-，2n =-．26.解：（1）根据黄金三角形的定义可知能与点O ，点A 构成黄金三角形的有(0,1)或(0,4)， 故答案为①④．（2）假设存在．设(,26)Q m m -，OPQ ∆是直角三角形，当OQP ∠是直角三角形时，222OQ PQ OP +=，22222(26)(5)(26)5m m m m ∴+-+-+-=，解得：95m =和4， 点Q 在第一象限，4m ∴=，(4,2)Q ∴， 2OQ =PQ =，2OQ PQ ∴=，OPQ ∴∆是黄金三角形，当90OPQ ∠=︒时，(5,4)Q ，此时OPQ ∆不满足黄金三角形的定义．∴满足条件点点Q 坐标为(5,4)．（3）设1(M x ，1)y ，2(N x ，2)y ，MN 的中点为k ，当点K 到x 轴的距离等于12MN =时，满足条件．由1k y x y x m ⎧=⎪⎨⎪=-++⎩，消去y 得到：2(1)0x m x m -++=， 121x x m ∴+=+，12x x m =，121y y m +=+．12y y m =，MN ∴=1(2m K +，1)2m +，∴12m += 整理得：2610m m -+=，3m ∴=±，如图，作MH x ⊥轴于H ．直线MN 的解析式为1y x m =-++，45HMN ∴∠=︒，//OK MH ，CMH MCK ∴∠=∠，KM KC =，MCK CMK ∴∠=∠，22.5CMH CMN ∴∠=∠=︒，1tan 22.52CN CM ∴︒=≠，MCN ∴∆不是黄金三角形．。
2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德教育集团九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德教育集团九年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列每小题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l2个小题，每小题3分，共36分）1．实数2019的相反数是（）A．B．C．﹣2019D．20192．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．2、3、6D．2、3、53．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿元，2135用科学记数法表示为（）A．2.135×103B．0.2135×104C．2.135×104D．21.35×1034．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．（ab4）4＝a4b8B．（﹣2019）0＝1C．（a2）3÷（a3）2＝0D．（﹣x）6÷（﹣x3）＝x36．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到空心圆柱的是（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确的是（）A．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，3，6，8，9的中位数是8D．若甲组数据的方差是0.15，乙组数据的方差是0.3，则乙组数据比甲组数据波动小9．估算+3的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间10．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．11．我国明朝时期的书《直指算法统宗》中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚40人，小和尚60人B．大和尚60人，小和尚40人C．大和尚25人，小和尚75人D．大、小和尚各50人12．如图，M点是△ABC的边AB的中点，且MC＝MB＝2，设AC+BC＝x，则x的取值范围是（）A．x＞4B．4＜x≤5C．x≤4D．4＜x≤4二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．化简：÷（a2﹣b2）＝．14．长沙市明德华兴中学举行“书香校园”系列活动，倡导同学们多看书，看好书．某班为了让班级图书角的书籍更丰富，同学们纷纷捐书．如图，所捐书籍中，故事书所对应的扇形的圆心角大小为．15．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．16．两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且∠ABD＝60°，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是．17．已知关于x的一元二次方程x2+5x+2m＝0有一个根为1，则另一根为．18．如图，把三角板中30°角的顶点A放在半径为3的⊙O上移动，三角板的长直角边和斜边与⊙O 始终相交，且交点分别为P、Q，则长为．三、解答题19．（6分）计算：（﹣2）﹣1+（π+）0﹣+2tan60°20．（6分）先化简，再求值：a（a﹣2b）﹣（a﹣1）2﹣2a，其中a＝﹣1，b＝．21．（8分）“赏中华诗词，品生活之美”，雅实举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：请结合图表完成下列各题：（1）①求表中a的值；②将频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）在第5组10名同学中，要选2名同学自愿去参加市级比赛，但只有4名同学（两男两女）提出了申请，请用列表法或画树状图法，求选中的同学当中正好是一男一女的概率．22．（8分）如图所示，将在2019年年底完工的湖南省内高速﹣﹣龙琅高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面3000米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）23．（9分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）求∠APC的度数．（2）求证：△PCM为等边三角形．（3）若PA＝1，PB＝3，求△PCM的面积．24．（9分）某网店销售甲、乙两种笔记本，已知甲种笔记本每本的售价比乙种笔记本多2元，为了给学习小组颁发奖品，刘老师从该网店购买了20本甲种笔记本和30本乙种笔记本，共花费340元．（1）该网店甲、乙两种笔记本的售价是多少？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过740元购进甲、乙两种笔记本共200本，且甲种笔记本的数量大于乙种笔记本数量的，已知甲种笔记本每本的进价为4元，乙种笔记本每本的进价为3.5元．①若设购进甲种笔记本m本，则该网店有几种进货方案？②若所购进笔记本均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种笔记本进货量m（本）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？25．（10分）若将函数C1的图象沿直线y＝a对折，与函数C2的图象重合，则称函数C1与C2互为“孪生函数”，直线y＝a叫作函数C1、C2的“摇篮线”，如函数y＝x与函数y＝﹣x互为“孪生函数”，x轴为他们的“摇篮线”．（1）若“摇篮线”为y＝1，求一次函数C1：y＝﹣2x的“孪生函数”C2的解析式．（2）已知（1）中求出的“孪生函数”C2的图象与y轴相交于点M，与以x轴为“摇篮线”的反比例函数y＝（k＜0）的“孪生函数”的图象在第一象限相交于N点，已知△OMN的面积为4，求k的值．（3）若函数C1：y＝x2+4x+3与x轴交于A、B两点（x A＞x B），顶点为D，直线AD与双曲线y＝交于点P、Q两点（x P＞x Q），若P、Q两点中有点在函数C1的“孪生函数”C2上，求函数C1、C2的“摇篮线”．26．（10分）y＝﹣2x+4直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣（x﹣m）（x﹣6）（m ＞0）经过点A，交x轴于另一点C，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线的顶点为D，连接BD，AD，CD，动点P在BD上以每秒2个单位长度的速度由点B向点D运动，同时动点Q在线段CA上以每秒3个单位长度的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD 于点E．①当∠DPE＝∠CAD时，求t的值；②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN＝EM时，求t的值．2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德教育集团九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列每小题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l2个小题，每小题3分，共36分）1．实数2019的相反数是（）A．B．C．﹣2019D．2019【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以2019的相反数是﹣2019．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是﹣a，是解决本题的关键．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．2、3、6D．2、3、5【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2＝3，不能组成三角形；B中，2+3＞4，能组成三角形；C中，2+3＜6，不能够组成三角形；D中，2+3＝5，不能组成三角形．故选：B．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．3．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿元，2135用科学记数法表示为（）A．2.135×103B．0.2135×104C．2.135×104D．21.35×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2135用科学记数法可表示为：2.135×103．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．下列计算正确的是（）A．（ab4）4＝a4b8B．（﹣2019）0＝1C．（a2）3÷（a3）2＝0D．（﹣x）6÷（﹣x3）＝x3【分析】直接利用积的乘方运算法则以及零指数幂的性质和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（ab4）4＝a4b16，故此选项错误；B、（﹣2019）0＝1，正确；C、（a2）3÷（a3）2＝1，故此选项错误；D、（﹣x）6÷（﹣x3）＝﹣x3，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及零指数幂的性质和同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由3x﹣2＞1，解得x＞1，3﹣2x≥﹣1，解得xx≤2，不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到空心圆柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体．以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，就是说正方形或长方形绕一边旋转一周会得到一个圆柱．【解答】解：以与长方形的一边平行的直线为轴，旋转一周可以得到一个空心圆柱体．故选：D．【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．8．下列说法中，正确的是（）A．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，3，6，8，9的中位数是8D．若甲组数据的方差是0.15，乙组数据的方差是0.3，则乙组数据比甲组数据波动小【分析】利用概率的意义、调查方式的选择、中位数的定义及方差的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的可能降雨，不一定是有40%的时间都在降雨，故错误；B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，因杀伤范围广，应采用抽样调查的方式，故错误；C、一组数据8，8，7，3，6，8，9的中位数是8，正确；D、若甲组数据的方差是0.15，乙组数据的方差是0.3，根据方差越大波动越大确定甲组数据比乙组数据波动小，故错误；故选：C．【点评】本题考查了概率的意义、调查方式的选择、中位数的定义及方差的知识，难度不大．9．估算+3的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【分析】利用夹逼法可得，4＜＜5从而进一步可判断出答案．【解答】解：∵4＜＜5，∴7＜+3＜8，即在7和8之间．故选：C．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握“夹逼法”的运用．10．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象．【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选：D．【点评】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．11．我国明朝时期的书《直指算法统宗》中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚40人，小和尚60人B．大和尚60人，小和尚40人C．大和尚25人，小和尚75人D．大、小和尚各50人【分析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据100个和尚分100个馒头及大和尚1人分3个、小和尚3人分1个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，解得：．故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12．如图，M点是△ABC的边AB的中点，且MC＝MB＝2，设AC+BC＝x，则x的取值范围是（）A．x＞4B．4＜x≤5C．x≤4D．4＜x≤4【分析】首先判断△ABC是直角三角形，利用三角形的三边关系判断出x＞4，由x＝＝，当△ACB是等腰直角三角形时，△ABC的面积最大，最大值＝×4×2＝4，推出2•AC•BC的最大值＝16，推出x≤4，由此即可判断．【解答】解：∵AM＝BM，MC＝MB，∴MC＝MA＝MB，∴△ACB是直角三角形，∵AB＝2BM＝4，∴AC+BC＞AB，即x＞4，∵x＝＝，∵当△ACB是等腰直角三角形时，△ABC的面积最大，最大值＝×4×2＝4，∴2•AC•BC的最大值＝16，∴x≤4，∴4＜x，故选：D．【点评】本题考查三角形的三边关系，直角三角形的判定，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．化简：÷（a2﹣b2）＝．【分析】直接利用公式法分解因是，进而利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．14．长沙市明德华兴中学举行“书香校园”系列活动，倡导同学们多看书，看好书．某班为了让班级图书角的书籍更丰富，同学们纷纷捐书．如图，所捐书籍中，故事书所对应的扇形的圆心角大小为54°．【分析】求得故事书所占的百分比后乘以360°即可求解．【解答】解：观察扇形统计图知：故事书有15本，占×100%＝15%，所以故事书所对应的扇形的圆心角大小为360°×15%＝54°，故答案为：54°．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中读懂有关解题的信息，难度不大．15．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（0，0）．【分析】根据坐标的平移规律解答即可．【解答】解：将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（﹣3+3，2﹣2），即（0，0），故答案为（0，0）．【点评】此题主要考查坐标与图形变化﹣平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且∠ABD＝60°，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是．【分析】先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再根据E 为AD 中点得出S △ODE ＝S △OAD ，进而求解即可．【解答】解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为等底等高的三角形，故其面积相等， 又∵E 为AD 中点，∴S △ODE ＝S △OAD ，∴S △ODE ＝S 矩形纸板ABCD ，∴击中阴影区域的概率是．故答案为．【点评】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比． 17．已知关于x 的一元二次方程x 2+5x +2m ＝0有一个根为1，则另一根为 ﹣6 ．【分析】设方程x 2+5x +2m ＝0的解为x 1、x 2，根据根与系数的关系即可得出x 1+x 2＝﹣5，代入x 1＝1即可求出x 2的值．【解答】解：设方程x 2+5x +2m ＝0的解为x 1、x 2， 则有：x 1+x 2＝﹣5， ∵x 1＝1， ∴x 2＝﹣6． 故答案为：﹣6．【点评】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握两根之和等于﹣是解题的关键．18．如图，把三角板中30°角的顶点A 放在半径为3的⊙O 上移动，三角板的长直角边和斜边与⊙O 始终相交，且交点分别为P 、Q ，则长为 π ．【分析】连结OP、OQ，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，得出∠POQ＝2∠A＝60°，再根据弧长公式列式计算即可．【解答】解：如图，连结OP、OQ，则∠POQ＝2∠A＝60°．∵⊙O的半径为3，∴的长＝＝π．故答案为π．【点评】本题考查了弧长的计算，圆周角定，解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式以及圆周角定理的内容．三、解答题19．（6分）计算：（﹣2）﹣1+（π+）0﹣+2tan60°【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（﹣2）﹣1+（π+）0﹣+2tan60°＝﹣+1﹣2+2＝．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．20．（6分）先化简，再求值：a（a﹣2b）﹣（a﹣1）2﹣2a，其中a＝﹣1，b＝．【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2﹣2ab﹣（a2﹣2a+1）﹣2a＝a2﹣2ab﹣a2+2a﹣1﹣2a＝﹣2ab﹣1当a＝﹣1，b＝时，原式＝1﹣1＝0．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）“赏中华诗词，品生活之美”，雅实举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：请结合图表完成下列各题：（1）①求表中a的值；②将频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）在第5组10名同学中，要选2名同学自愿去参加市级比赛，但只有4名同学（两男两女）提出了申请，请用列表法或画树状图法，求选中的同学当中正好是一男一女的概率．【分析】（1）首先用A等级的学生人数除以A等级的人数所占的百分比，求出总人数；然后用总人数减去A、B、D三个等级的人数，求出C等级的人数，补全条形图；用C等级的人数除以总人数，得出C等级的人数所占的百分比，补全扇形图；（2）用加权平均数的计算公式求解即可；（3）应用列表法的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率是多少即可．【解答】解：（1）①由题意和表格，可得：a＝50﹣6﹣8﹣14﹣10＝12，②补充完整的频数分布直方图如下图所示，（2）∵测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：×100%＝44%；（3）列表为：由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，所以选中的同学当中正好是一男一女的概率＝．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．也考查了扇形统计图、条形统计图的应用．22．（8分）如图所示，将在2019年年底完工的湖南省内高速﹣﹣龙琅高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面3000米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）【分析】过点C作过CE⊥AB交线段AB的反向延长线于点E，根据正切的概念分别求出BE、AE，结合图形计算，得到答案．【解答】解：过点C作过CE⊥AB交线段AB的反向延长线于点E，由题意得∠CAE＝60°，∠CBE＝30°，在Rt△AEC中，AE＝CE÷tan60°＝3000÷＝1000（m），在Rt△BEC中，BE＝CE÷tan30°＝3000（m），∴AB＝3000﹣1000＝2000（m）．答：隧道AB的长为2000m．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．23．（9分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）求∠APC的度数．（2）求证：△PCM为等边三角形．（3）若PA＝1，PB＝3，求△PCM的面积．【分析】（1）利用同弧所对的圆周角相等即可求得题目中的未知角；（2）利用同弧所对的圆周角相等即可求得题目中的未知角，进而判定△PCM为等边三角形；（2）利用上题中得到的相等的角和等边三角形中相等的线段证得两三角形全等，进而利用△PCM 为等边三角形，进而求得PH的长，利用三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠APC＝∠ABC＝60°；（2）∵∠BPC＝∠BAC＝60°，∵CM∥BP，∴∠PCM＝∠BPC＝60°，又由（1）得∠APC＝60°，∴△PCM为等边三角形；（3）解：∵△ABC是等边三角形，△PCM为等边三角形，∴∠PCA+∠ACM＝∠BCP+∠PCA，∴∠BCP＝∠ACM，在△BCP和△ACM中，，∴△BCP≌△ACM（SAS），∴CM＝CP，AM＝BP＝3，∴CM＝PM＝1+3＝4，作PH⊥CM于H，在Rt△PMH中，∠PMH＝60°，PM＝4，∴PH＝2，＝PH•CM＝×4×2＝4．∴S△PCM【点评】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定、全等三角形的性质及三角形的面积计算方法，是一道比较复杂的几何综合题．24．（9分）某网店销售甲、乙两种笔记本，已知甲种笔记本每本的售价比乙种笔记本多2元，为了给学习小组颁发奖品，刘老师从该网店购买了20本甲种笔记本和30本乙种笔记本，共花费340元．（1）该网店甲、乙两种笔记本的售价是多少？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过740元购进甲、乙两种笔记本共200本，且甲种笔记本的数量大于乙种笔记本数量的，已知甲种笔记本每本的进价为4元，乙种笔记本每本的进价为3.5元．①若设购进甲种笔记本m本，则该网店有几种进货方案？②若所购进笔记本均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种笔记本进货量m（本）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据题意列方程解答即可；（2）①设购进甲种笔记本m本，则乙种笔记本为（200﹣m）本，由条件可得到关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，且m为整数，则可求得m的值，即可求得进货方案；②用m可表示出W，可得到关于m的一次函数，利用一次函数的性质可求得答案．【解答】解：（1）设乙种笔记本每本的售价为x元，则甲种笔记本每本的售价为（x+2）元，根据题意可得20（x+2）+30x＝340，解得x＝6，x+2＝8，答：该网店甲种笔记本每本的售价为8元，乙种笔记本每本的售价为6元；（2）①若购进甲种笔记本m本，则乙种笔记本为（200﹣m）本，根据题意可得，，解得75＜m≤80，∵m为整数，∴m的值为76、77、78、79、80，∴进货方案有5种；②根据题意可得W＝（8﹣4）m+（6﹣3.5）（200﹣m）＝1.5m+500，∵1.5＞0，∴W随m的增大而增大，且75＜m≤80，∴当m＝80时，W最大，W最大值为W＝1.5×80+500＝620（元），答：当m＝80时，所获利润最大，最大利润为620元．【点评】本题考查一次函数的性质、一元一次方程、一元一次不等式等知识，解题的关键是学会设未知数建立方程或不等式，属于中考常考题型．25．（10分）若将函数C1的图象沿直线y＝a对折，与函数C2的图象重合，则称函数C1与C2互为“孪生函数”，直线y＝a叫作函数C1、C2的“摇篮线”，如函数y＝x与函数y＝﹣x互为“孪生函数”，x轴为他们的“摇篮线”．（1）若“摇篮线”为y＝1，求一次函数C1：y＝﹣2x的“孪生函数”C2的解析式．（2）已知（1）中求出的“孪生函数”C2的图象与y轴相交于点M，与以x轴为“摇篮线”的反比例函数y＝（k＜0）的“孪生函数”的图象在第一象限相交于N点，已知△OMN的面积为4，求k的值．（3）若函数C1：y＝x2+4x+3与x轴交于A、B两点（x A＞x B），顶点为D，直线AD与双曲线y＝交于点P、Q两点（x P＞x Q），若P、Q两点中有点在函数C1的“孪生函数”C2上，求函数C1、C2的“摇篮线”．【分析】（1）在直线y＝﹣2x上找两点（0，0），（﹣，1），求出这两点关于直线y＝1的对称点，用待定系数法可求解；（2）由三角形面积公式可求点N横坐标，即可求点N坐标，即可求点N关于x轴的对称点，即可求解；（3）由题意可求点A，点B，点D坐标，即可求直线AD解析式，即可求点P，点Q坐标，分点P，点Q在函数C1的“孪生函数”C2上，即可求解．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣2x与y轴的交点为（0，0），而（0，0）关于直线y＝1的对称点为（0，2）．。
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2018-2019学年湖南省长沙市北雅中学、长雅中学、明德华兴中学联考九年级（上）第三次月考化学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分每小题只有1个选项符合题意.请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置．）
1．（3分）下列生活中常见的变化属于物理变化的是（）
A．葡萄酿酒B．木炭燃烧C．食物腐烂D．冰雪融化
2．（3分）具备基本的化学实验技能是进行化学探究活动的基础和保证，同时也反映了实验者的化学学科素养，以下实验操作正确的是（）
A．向试管中倾倒液体B．闻药品味
C．过滤D．.加热固体物质3．（3分）关于空气成分的说法正确的是（）
A．稀有气体在通电时能发出不同颜色的光
B．氧气的化学性质比较活泼，易燃烧
C．氮气约占空气质量的78%
D．二氧化碳有污染，含量增多会造成酸雨
4．（3分）下列有关的叙述正确的是（）
A．分子和原子的区别是分子大原子小
B．元素的种类由核外电子数决定
C．同种元素的原子核内质子数与中子数一定相等
D．在化学反应中分子可分，原子不可分
5．（3分）生活中常接触到“含氟牙膏”、“碘盐”等物品，这里的“氟”、“碘”指的是（）A．单质B．原子C．分子D．元素
6．（3分）下列实验现象描述正确的是（）
A．铁在空气中燃烧，火星四射，生成黑色固体
B．硫在氧气中燃烧，发出蓝紫色火焰，生成二氧化疏
C．纯净的氢气在空气中安静燃烧，火焰为淡蓝色
D．红碳在空气中燃烧，产生大量白色烟雾
7．（3分）含有氯元素的物质有多种，请找出下列物质中氯元素化合价最高的物质是（）A．HClO4B．HClO C．HClO3D．HCl
8．（3分）逻辑推理是一种重要的化学思维方法，下列推理合理的是（）A．单质是由一种元素组成的，所以凡是由一种元素组成的物质均为单质
B．元素的种类是由核内质子数决定，所以具有相同质子数的粒子属于同种元素
C．氦原子与镁原子最外层电子数相同，所以它们具有相似的化学性质
D．因为蜡烛在氧气里燃烧生成CO2和H2O，所以蜡烛组成里一定含有碳元素和氢元素9．（3分）下列事实和解释相符的是（）
A．干冰用作致冷剂﹣干冰是冰
B．O2用于医疗急救﹣O2支持燃烧
C．用炭黑墨汁书写的字经久不变色﹣﹣常温下，碳的化学性质稳定
D．木材失火用水灭火﹣用水降低木材的着火点
10．（3分）青蒿素化学式为C15H22O6，下列说法正确的是（）
A．青蒿素由C、H、O三种元素组成
B．青蒿素由15个碳原子、22个氢原子和5个氧原子构成
C．青蒿素中C、H、O三种元素的质量比为15：22：5
D．青蒿素中H元素的质量分数最高
11．（3分）Al与NaOH溶液反应会生成NaAlO2和一种气体，该气体可能是（）A．CO2B．NH3C．H2D．SO2
12．（3分）在一密闭容器中有A、B、C、D四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如表所示．则下列说法中正确的是（）
A．该反应一定是化合反应
B．C物质在该反应中一定是催化剂
C．反应后待测的C物质的质量为21g
D．参加反应或生成的A、B、D三种物质的质量比为3：2：1
13．（3分）燃烧是人类最早利用的化学变化之一，运用燃烧和灭火的知识是同学们应该具备的基本科学素养，下列灭火的措施或行为你认为错误的是（）
A．炒菜时油锅着火，用锅盖盖灭
B．电烤炉着火时，用水浇灭
C．堆放杂物的纸箱着火时，用水浇灭
D．不慎碰倒酒精灯，洒出的酒精在桌上燃烧起来，立即用湿抹布扑盖
14．（3分）保护地球、防止环境污染是我们的重要职责，合理利用资源是保护地球的重要途径，下列关于资源利用的说法中，错误的是（）
A．减少煤炭资源的过度开采
B．为方便出行，提倡多开私家车
C．倡导“低碳生活”，绿色出行
D．积极开发太阳能
15．（3分）下列实验操作能达到实验目的是（）
A．A B．B C．C D．D
二.填空题（本题共4个小题，其中化学方程式3分，其余每空2分，共20分
16．（4分）用化学符号表示：
（1）氮分子
（2）2个亚铁离子
17．（6分）根据下列结构示意图，请回答问题：
（1）在化学反应中可以相互转化的粒子是（填字母）。
（2）B元素组成的单质和C元素组成的单质发生化学反应的方程式为。
18．（4分）（1）2014年5月，长沙地铁正式开通，极大方便了市民出行，但也限制了市民随意吃美食臭豆腐，请你从分子的角度解释乘车禁止吃有异味的食物的原因是：
（2）2014年5月浙江省杭州市，一辆装载有四氯乙烷的槽罐车发生侧翻，部分四氯乙烷流入富春江，造成部分水体受污染，当地政府组织人员把黄沙和活性炭装袋，投入周围的溪沟内，其中利用了活性炭的性来净化水质，为了防治水体污染，请你提一条合理化建议。
19．（4分）长期盛放澄清石灰水的试剂瓶内壁往往附着一层白色固体，用方程式表示这层白色固体是怎样形成的，石灰水用完以后用（写试剂的名称）除去瓶壁上的白色固体。
三、简答题（本题共2个小题，其中化学方程式3分，其余每空2分，共11分．）20．（7分）利用空气制取氮肥的流程如图所示，根据图示回答问题．
（1）Ⅰ中参加反应的单质甲为；
（2）Ⅱ中反应的化学方程式为；
（3）物质所含元素化合价发生变化的反应称为氧化还原反应．反应Ⅲ（填“属于”或“不属于”）氧化还原反应；
（4）从环保角度：下列保护空气措施合理的是（填标号）
A．工厂通过加高烟囱直接排放废气
B．推广使用乙醇汽油代替普通汽油
C．提倡步行、骑自行车等“低碳”出行方式．
21．（6分）A、B、C、D、E、F是初中化学常见的物质，A、B是黑色固体，B中各元素质
量比为4：1．F为无色气体，C、D为两种组成元素相同的物质。
它们相互转化关系如图所示（“一”表示相邻两种物质能发生反应：“→”表示转化关系，部分反应物、生成物、反应条件及部分物质间的关系未写出）。
（1）B的化学式是。
（2）E→F反应的化学方程式为。
四、实验探究题（本题共2个小颸，其中化学方程式3分，其余每空2分，共18分．）22．（6分）如图是实验室制取和收集气体的常用装置图，请根据所给的装置图回答下列问题：
（1）请写出装置图C中标号②的仪器名称：；
（2）实验室既能收集氧气，也能收集二氧化碳的收集装置为（填字母代号）；
（3）实验室常用氯化铵固体和熟石灰固体混合加热制取极易溶于水的氨气（NH3的相对分子质量为17）．请根据以上装置图选择，在实验室制取氨气时的发生装置和收集装置为（填字母代号）．
23．（12分）最近几年冬天经常发生雾霾和酸兩，对环境污染较为严重。
大量燃烧含硫量高的煤和各种机动车排放的尾气，是形成雾霾和酸雨的重要原因。
【提出问题】通过实验证明煤中含有碳元素和硫元素。
【查阅资料】（1）“二氧化硫能使高锰酸钾溶液褪色（由紫红色变为无色），该反应的化学方程式为：5SO2+2KMnO4+2X＝K2SO4+2MnSO4+2H2SO4这个化学方程式中物质X的化学式是；二氧化碳不能使髙锰酸钾溶液褪色。
（2）二氧化硫也能使澄清石灰水变浑浊。
根据上述资料，甲同学、乙同学和丙同学分别设计实验方案进行了探究，
【探究和分析】（3）甲同学进行了如图1所示A、B两步实验
现象：A中稀高锰酸钾溶液褪色，B中。
结论：煤燃烧生成二氧化硫和二氧化碳，证明煤中含有碳元素和硫元素。
（4）乙同学认为甲同学的结论中证明含有（填“碳元素”或“硫元素”）不合理，其理由是。
（5）丙同学：丙同学进行了如图2所示实验（部分装置在图中略去）证明CO2和SO2的生成：
【反思与表达】
（6）如图中C装置的作用是。
（7）丙同学的实验中证明煤中含有碳元素的现象是
五、计算题（6分）
24．（6分）实验室取68g过氧化氢溶液和2g二氧化锰混合制取氧气，充分反应后，称量剩余溶液和滤渣为68.4g．求：
（1）充分反应后，生成氧气的质量为g．
（2）过氧化氢溶液中过氧化氢的质量．
2018-2019学年湖南省长沙市北雅中学、长雅中学、明德华兴中学联考九年级（上）第三次月考化学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分每小题只有1个选项符合题意.请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置．）
1．D；2．B；3．A；4．D；5．D；6．C；7．A；8．D；9．C；10．A；11．C；12．D；13．B；14．B；15．B；
二.填空题（本题共4个小题，其中化学方程式3分，其余每空2分，共20分
16．N2；2Fe2+；17．AD；S+O2SO2；18．分子总是在不断运动；吸附；禁止工
业废水直接排放；19．CO2+Ca（OH）2═CaCO3↓+H2O；稀盐酸；
三、简答题（本题共2个小题，其中化学方程式3分，其余每空2分，共11分．）
20．H2；4NH3+5O24NO+6H2O；属于；BC；21．CuO；2HCl+Fe＝FeCl2+H2
↑；
四、实验探究题（本题共2个小颸，其中化学方程式3分，其余每空2分，共18分．）22．集气瓶；C；A和D；23．H2O；澄清的石灰水变浑浊；碳；二氧化硫也能使澄清石灰水变浑浊，无法证明煤中含有碳元素；除去过多的二氧化硫或排除二氧化硫的干扰；B中溶液褪色，C中溶液不褪色，D中溶液变浑浊；
五、计算题（6分）
24．1.6；。