2009学年七年级数学上学期期末试卷(武汉市)
武汉市数学七年级上学期期末数学试题题
武汉市数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 3．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．24．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．35．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=6．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 7．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________ 14．把53°24′用度表示为_____．15．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)16．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.17．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 20．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 21．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）． 22．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．24．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．解下列方程或方程组：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1（2）111 234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩26．已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．27．先化简，再求值：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2），其中a＝﹣2，13b=-．28．解方程：（1）3–（5–2x）=x+2；（2）4211 23x x-+-=．29．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人?30．全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式A B C D E人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n= .()2统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.四、压轴题31．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．32．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.33．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.2．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.3．B解析：B 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解. 【详解】 -2的倒数是-12故选B 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，-=，计算正确，符合题意，B.2ab ab abC.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.6．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．9．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】或6．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．A解析：A【解析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．16．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 17．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.18．5【解析】【分析】首先求出AC 的长度是多少，根据点D 是AC 的中点，求出AD 的长度是多少；然后求出AE 的长度，即可求出线段ED 的长度为多少．【详解】解：∵AB ＝5，BC ＝3，∴AC ＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC 的长度是多少，根据点D 是AC 的中点，求出AD 的长度是多少；然后求出AE 的长度，即可求出线段ED 的长度为多少．【详解】解：∵AB ＝5，BC ＝3，∴AC ＝5+3＝8；∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝8÷2＝4；∵点E 是AB 的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．19．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．20．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.21．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．22．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．23．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3cm．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．（1）x=12；（2）15xy=-⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1，6x﹣3=2﹣2x﹣1，x=12，（2）111234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，整理得：3x+2y=72x+2y=8①②⎧⎨⎩，②﹣①得：﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入①中得：y=5，∴方程组的解为：15xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26．（1）见解析；（2）12m﹣12n【解析】【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴AO＝12AB＝12（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣12（m+n）＝12m﹣12n．【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．27．2a2+21b，1．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣3a2+6b+15b+5a2＝2a2+21b，当a＝﹣2，b＝﹣13时，原式＝8﹣7＝1．【点睛】本题考查的是整式的加减−−化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.28．x=4 ；x=4 7【解析】【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1.【详解】（1）3－（5－2x）= x＋2．3－5+2x= x＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）421123x x -+-= 3（4-x ）-2（2x+1）=612-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4 x=47. 考点：解一元一次方程. 29．应调往甲队25人，乙队5人【解析】【分析】由题意设调往甲队x 人，并根据题意建立一元一次方程与解出一元一次方程即可.【详解】解：设调往甲队x 人，依题意得1(65)40(30)2x x +=+- 解得 25x =∴30255-=（人）答：应调往甲队25人，乙队5人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．30．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B 项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D 项目人数除以总人数可得n 的值；（2）360°乘以A 项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C 人数所占比例可得．【详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n =⨯=∴n=36， 故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为12 36028.8150︒︒⨯=故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．四、压轴题31．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．32．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．33．(1)5 ；(2)点F表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t=或6t=.【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M是PB中点可知PM长度；（2）点P运动3秒是9个单位长度，M为PB的中点，则可求解出点M表示的数是2.5，再由FM=2PM可求解出FM=9，此时点F可能在M点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q运动的时间为t秒，由题可知t=4秒时，点P到达点A，再经过4秒点P停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.。
武汉二中广雅中学2009学年度上学期期末考试数学
武汉二中广雅中学2009-2010学年度上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、武汉市某一天中午12点的气温是5°C ，过5小时气温降了35°C ，过7小时气温下降了4°C ，第二天0时的气温是（ ）A 、-12°CB 、-7°C C 、3°CD 、-2°C2、有理数112-的相反数是（ ） A 、112- B 、112 C 、211- D 、2113、2009年武汉年度财政收入首破千亿元，财政收入完成1005亿元，1005亿元用科学计数法表示为（ ）A 、130.100510⨯ B 、121.00510⨯ C 、1110.0510⨯ D 、11100.510⨯ 4、已知12x =是有关x 的方程9055x x -=+的解，则m 的值是（ ） A 、-3 B 、3 C 、1 D 、-1 5、下列说法正确的是（ ） ①23xy -的系数为23，②22a b 的次数是2；③多项式212ab r π-的次数是3；④32x y-和3都是整式。
A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 6、若单项式23432mn xy x y -与的和为单项式，则m n -的值是（ ）A 、0B 、1C 、7D 、-17、在解方程34125x x -+-=1时，去分母正确的是（ ） A 、515821x x ---= B 、515821x x --+= C 、5158210x x ---= D 、5158210x x --+=8、有一商店把某件商品按进价加20%作文定价，可总卖不出去，后来老板按定价减价20%，以96元出售，很快卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（ ） A 、赚了6元 B 、不亏不赚 C 、亏了4元 D 、亏了24元9、左图是由八个相同小正方体组合成的几何体，则在右视图是（ ）10、如图，点C 为线段AB 的中点，D 为C 、B 间一点，且CD ：DB=2:3，若AD=14，则AB 的长度为（ ）A 、18B 、19C 、20D 、21 11、已知，∠AOB=30°，过O 的射线OC 使∠AOC ；∠AOB=3:2，则∠BOC 的度数为（ ） A 、15° B 、45° C 、15°或15° D 、15°或75°12、如图，O A ⊥OD ，射线OB 在∠AOD 内,O F ⊥OB ，OC 、OE 分别平分∠AOF 与∠DOF ，则①∠AOB=∠DOF ；②∠EOC=45°；③OC 平分∠BOD ；④若OD 平分∠BDF ，则与∠BOC 互余的角有2个；以上结论正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题3分，共12分）13、写一个以x=-3为解的一元一次方程 。
新-9.整式的概念
C．3 个
D．4 个
【答案】B
20. 【易】（初一整式复习）单项式 (−1)k abk 的（ ）
3/19
PDF pdfFactory Pro
A．系数是 −1 ，次数是 k ； C．系数由 k 确定，次数是 2k + 1 【答案】D
B．系数是 1，次数是 k + 1 ； D．系数由 k 确定，次数是 k + 1 ．
次
项式．
【答案】二、三
41. 【易】（2010 深圳外国语初一下期末） x3 + x2 y2 + 25 是（
A．五，四 【答案】D
B．五，三
C．四，四
）次（ ）项式 D．四，三
42. 【易】（整式达标测）多项式 −2x2 y + x − y2 − 5 是
数是 ． 【答案】三， −1
次四项式，其中的二次项系
．
【答案】 −1
36. 【易】（2011 深圳育才二中初一上期中）组成多项式 2x2 − 3x − 5 的各项是（ ）
A． 2x2 ， 3x ，5
B．2， −3 ， −5
C． 2x2 ， −3x ， −5 D． 2x2 − 3x − 5
【答案】C
37. 【易】（2011 深圳育才二中初一上期中）要使多项式 6x − 6 y − 3 + 2ky + 4 ，不含 y 的
【答案】 −1
4. 系数次数综合
16. 【易】（2011 莲花中学初一下期中）下列语句中，错误的是（ ）
A．数字 0 也是单项式
B．单项式 x 的系数和次数都是 1
C． −3x2 y2 是二次单项式
D． − 7x2 y 的系数是 − 7 ，次数是 3 次
湖北省武汉市江岸区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
（1） 如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系） （2） 在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长度． 22. 为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们 队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍． （1） 请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数； （2） 为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套
三、解答题
17. 计算题： （1）
（2）
.
18. 解方程： -1= ．
19. 化简求值：
其中a＝ ，b＝－2.
20. 盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）：
院系篮球赛成绩公告
比赛场次
胜场
负场
积分
22
12
10
34
22
14
8
36
22
0
22
22
盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：
A.0B. C.1D.2
4. 三棱锥有（ ）个面
A.3B.4C.5D.6
5. 下列变形中错误的是（ ）
A . 如果
，那么
B . 如果
，那么
） C . 如果
，那么
D . 如果
6. 已知∠1=α<90°，则∠1的补角比∠1的余角大（ ）度 A . α B . 90°－α C . 90 D . 180°－2α 7. 小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位 A . 南偏东60° B . 北偏西30° C . 南偏东30° D . 北偏西60° 8. 在所给的图上补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（ ）
湖北省武汉市汉阳区2023_2024学年七年级上学期数学期末卷(有答案)
湖北省武汉市汉阳区2023_2024学年七年级上学期数学期末模拟试题考生须知：1．本试题分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间120分钟.2．请务必在答题卷上答题,在试题卷上答题是无效的3. 考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回.一、选择题（本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中,结果最大的是（ ）.2×(−3)A．2+(-3)B．C．2-(-3)D．-322．下列各组单项式中,是同类项的一组是（）C．-2xy与-3ab D．xy与-xy3．下列选项中,是三棱柱的侧面展开图的为（ ）A．B．4．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学记数法表示,保留2个有效数字）A．1.9×1014B．2.0×1014C．7.6×1015D．1.9×10155．点A 的位置如图所示,则关于点A 的位置下列说法中正确的是（ ）A ．距点处O4km B ．北偏东方向上处40∘4km C ．在点北偏东方向上处O 50∘4km D ．在点北偏东方向上距点处O 40∘O4km 6．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．7．某校进行校园歌手大奖赛预赛,评委给每位选手打分时,最高分不超过10分,所有评委的评分中去掉一个最高分,去掉一个最低分后的平均分即为选手的最后得分.小敏的最后得分为9.68分,若只去掉一个最低分,小敏的得分为9.72分,若只去掉一个最高分,小敏的得分为9.66分,那么可以算出这次比赛的评委有（ ）A ．9名B ．10名C ．11名D ．12名8．若代数式的值比的值小1,则的值是（ ）k +133k +12k A ．0B ．C ．D ．2747579．下列算式中,正确的是（ ）A ．B ．2x +2y =4xy2a 2+2a 3=2a 5C ．D ．4a 2−3a 2=1−2ba 2+a 2b =−a 2b10．如图,已知A,O,B 在一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是（ ）A ．B ．C ．D ．∠2-∠112∠2−∠112∠2−32∠112(∠2−∠1)二、填空题（本大题有6个小题,每小题3分,共18分）11．|－2023|＝ ．12．当时刻为下午3:30时,钟表上的时针与分针间的夹角是 度.13．去括号合并：＝ .(3a−b)−3(a +3b)14．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数为0.·7例进行说明,设,由 ……可知,10x=7.7777 ……,所以,解方程,得0.·7=x 0.·7=0.777710x−x =7,于是,将写成分数的形式是 ．x =790.7=790.·4·515．如图,点C 为线段AB 上一点,点C 将AB 分成2：3两部分,M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,若AN ＝35cm,则AB 的长为 cm ．16．我国古代的“九宫格”是由3*3的方格构成的,每个方格内均有不同的数,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分,请你推算x 的值是 ．三、解答题（本大题有8小题,其中17-21题每题8分,22-23题每题10分,24题12分,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算题：（1）；(−45)÷(−9)×(−3)（2） .−23×14+|−4|3÷(−2)418．一辆出租车从A站出发,先向东行驶12km,接着向西行驶8km,然后又向东行驶4km．（1）画一条数轴,以原点表示A站,向东为正方向,在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？19．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b,比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1,求x的值．2(a2b+ab2)−5(ab2−1+a2b)−2a=1b=−220．先化简,后求值．求的值,其中,．A B C21．如图,在平面内有、、三点,.（1）利用尺规,按下面的要求作图要求：不写画法,保留作图痕迹,不必写结论；①BA作射线；②BC作线段；③AC AC AD AD=AB BD连接,并在线段上作一条线段,使,连接．（2）数数看,此时图中线段共有 条.22．在学习《展开与折叠》这一课时,老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开,展开成平面图形．其中,阿中同学不小心多剪了一条棱,把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识,回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据,求这个长方体纸盒的体积．23．某学校通过体测结果显示．发现该校学生需要加强体育锻炼,学校计划从商场购买一些篮球和足球.商场价格为篮球每个80元．足球每个60元．（1）若购买篮球的总费用和购买足球的总费用相同,第一次购进足球和篮球共70个,求第一次购进篮球和足球各多少个？（2）第二次购买时,从商场得知,购买篮球超过50个,超过50个的部分,每个篮球打八折；购买足球超过100个,超过100个的部分,每个足球便宜10元．经统计,该校购买篮球超过50个,购买足球也超过100个,并且购买篮球个数比购买足球个数少50个,共花费12280元,求第二次购买篮球和足球各多少个？24．数轴上两点A、B,A在B左边,原点O是线段AB上的一点,已知AB=4,且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x．（1）a= ,b= ,并在数轴上面标出A、B两点；（2）若PA=2PB,求x的值；（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动,同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B以每秒3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒．请问在运动过程中,3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由若不变,请求其值．答案1．【正确答案】C2．【正确答案】D3．【正确答案】A4．【正确答案】A5．【正确答案】D6．【正确答案】D7．【正确答案】A8．【正确答案】D9．【正确答案】D10．【正确答案】C11．【正确答案】202312．【正确答案】7513．【正确答案】－10 b14．【正确答案】51115．【正确答案】5016．【正确答案】617．【正确答案】（1）解：原式=-5×3=-15；（2）解：原式=-8× +64÷16=-2+4=21418．【正确答案】（1）解：如图所示,（2）解：=24km,|12|+|−8|+|4|这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.19．【正确答案】（1）解：根据题中的新定义得：原式=﹣3﹣4=﹣7（2）解：已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）=1,去括号得：x﹣3﹣2x﹣2=1,移项合并得：﹣x=6,解得：x=﹣6．20．【正确答案】解：原式=2a2b+2ab2−5ab2+5−5a2b−2−3a2b−3ab2+3=,当a=1,b=-2时,原式=−3×12×(−2)−3×1×(−2)2+3=−321．【正确答案】（1）解：如图所示．（2）622．【正确答案】（1）解：总共12条棱,其中有4条未剪开,故阿中总共剪开了8条棱．（2）解：有4种粘贴方法．如图,四种情况：（3）解：设高为xcm,则宽为（4﹣x）cm,长为[7﹣（4﹣x）]＝（3+x）cm,∴4+（3+x）＝8,解得：x＝1,∴体积为：（3+1）×（4﹣1）×1＝12（cm3）,答：这个长方体纸盒的体积为12cm3．23．【正确答案】（1）解：设购进篮球x个,则购进足球（70-x）个,由题意,得80x = 60（70-x）,解得x= 30,70- 30 = 40（个）．答：第一次购进篮球30个,足球40个．（2）解：设第二次购买足球y个,则购买篮球（y-50）个,50×80+（y-50-50）×80×80%+60×100+（y- 100）（60- 10）= 12280,解得y= 120,120-50= 70（个）．答：第二次购买足球120个,购买篮球70个．24．【正确答案】（1）-1；3（2）解：①当P点在A点左侧时,PA②当P点位于A、B两点之间∵PA=2PB∴x+1=2(3−x)解得x=53③当P点在B点右侧时∵PA=2PB∴x+1=2(x−3)解得x=7故x 的值为解得或．537（3）解：t 秒后,A 点的值为,P 点的值为2t,B 点的值为(−1−t)(3+3t)∴3(3+3t−2t)−[2t−(−1−t)]=9−3t−(2t +1+t)=9+3t−3t−1=8所以3PB-PA 的值为定值,不随着时间t 的变化而改变．。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题及参考答案
2023~2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分第I 卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡．上将正确答案的代号涂黑．1．2024−的倒数是（ ） A ．2024−B ．2024C ．12024−D ．120242．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（ ） A ．xy 与2xyB ．23a b 与23abC ．35与12−D ．mn −与nm3．下列方程中，属于一元一次方程的是（A ．3x y −=B ．210x −=C ．123x −=D ．23x= 4．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（ ）A ．a b ab +=B ．222a a a −=C ．()2525a a +=+D ．()a a b b −−=6．若1x =是方程260x m +−=的解，则m 的值是（ ） A ．4−B ．4C ．8−D ．87．如图，射线OA 表示的方向是北偏西60°，若90AOB ∠=°，则射线OB 表示的方向是（ ）第7题 A ．南偏西30°B ．南偏西60°C ．北偏东30°D ．北偏东60°8．下列说法正确的是（ ） A ．射线AB 和射线BA 表示同一条射线B ．已知A ，B ，C 三个点，若过其中任意两点作直线，则直线共有3条 C ．若线段AP BP =，则P 是线段AB 的中点D ．延长线段AB 和反向延长线段BA 的含义相同9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，则剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，则剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程是（ ） A ．2932x x+=− B ．9232x x −+= C ．9232x x +−= D ．2932x x−=+ 10．如图，两个直角AOB ∠，COD ∠有公共顶点O ，下列结论：第10题①AOC BOD ∠=∠； ②AOD ∠是BOC ∠的补角；③若OC 平分AOB ∠，则OB 平分COD ∠；④AOD ∠的平分线与COB ∠的平分线是同一条射线． 其中正确的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．用四舍五入法取近似值：1.804≈_________（精确到0．01）． 12．计算16508432°°′′+=_________（结果用度、分表示）．13．若单项式62m x y 与224n x y −的和仍是单项式，则m n +的值是_________．14．把方程534x y −=改写成用含x 的式子表示y 的形式是_________． 15．若α∠的余角比它的补角的14大15°，则α∠=_________． 16．如图，长方形纸片ABCD ，E 为边AD 上一点，将纸片沿EB ，EC 折叠，点A 落在A ′位置，点D 落在D ′位置，若10A ED ′′∠=°，则BEC ∠=_________．第16题三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位異写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分） 计算下列各题：（1）12(18)(7)(15)−−+−+−； （2）321832(2)(4)5+÷−−−×．18．（本小题10分） 解方程：（1）3212(1)x x −=−+； （2）3157146x x −−−=． 19．（本小题10分） 先化简再求值：()()22237427a ab a ab −+−−++，其中a ，b 满足方程组4316,215a b a b +=−=20．（本小题10分） 用方程（组）解决问题：（1）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？（2）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 21．（本小题12分） 如图，已知点A ，B ，C ，D ．第21题（1）按要求画图： ①连接AD ； ②画射线BC ； ③画线段AB 的中点E ；④画一点F ，使点F 既在直线CD 上又在直线AB 上．（2）在（1）的基础上，若:2:3BF AB =，14EF =，求线段AB 的长，第II 卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．关于x ，y 的二元一次方程组432,3461x y k x y k +=++=− 的解满足5x y +=，则k =_________．23．已知110AOB ∠=°，过点O 作射线OC ，使20AOC ∠=°，OD 平分BOC ∠，则AOD ∠=_________．第23题24．现对某商品降价10%促销，为了使销售总金额增加17%，则促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是_________． 25．下列说法： ①若a b =，则2211a bc c =++； ②若23(2)2m m x m −++=是关于x 的一元一次方程，则2m =±；③若有理数a ，b ，c 满足||a b c a b c −+=++，则0ab bc +=；④若我们用min(,)a b 表示a ，b 两数中较小的一个数，则min(,)22a b a ba b +−−=． 其中正确的是_________（填序号）．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）下表是某次篮球联赛部分球队的积分表：队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 16 10 6 36 光明 16 9 7 34 远大 16 12 4 40 卫星1661028备注：积分=胜场积分+负场积分（1）直接写出胜一场的积分和负一场的积分；（2）某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？ 27．（本小题12分）如图（1）所示，已知直线l 上有E ，F 两点，15cm EF =，有一根木棒AB 放在直线l 上，将木棒沿直线l 左右水平移动．当点B 与F 重合时，点A 刚好落在点B 移动前的位置，当点A 与E 重合时，点B 刚好落在点A 移动前的位置．第27题（1）直接写出木棒AB 的长；（2）木棒AB 在射线EF 上移动的过程中，当4AE BF =时，求AE 的长；（3）另一根木棒CD 长为3cm ，AB 和CD 在直线l 上的位置如图（2）所示，其中点D 与E 重合，点B 与F 重合．木棒AB 以3个单位长度/秒的速度向左移动，木棒CD 以2个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为t 秒，若式子AD BC +的值为定值，请直接写出此时t 的取值范围，并写出这个定值．28．（本小题12分）定义：一个正整数100010010xa b c d =+++（其中a ，b ，c ，d 均为小于10的非负整数）． 若ma b mc d −=−，m 为整数，我们称x 为“m 倍数”．例如，5923:259223×−=×−，则称5923为“2倍数”；1940:319340−×−=−×−，则称1940为“3−倍数”；332548:254822×−=×−，因为32不是整数，所以2548不是“m 倍数”．（1）直接判断3274和2961是否为“m 倍数”，若是，直接写出m 的值； （2）若一个三位数x 为“2−倍数”，且个位数字为7，判断这个三位数是否能被7整除，并说明理由；（3）若一个四位数x 为“1倍数”，且各数位的数字互不相等，将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为y （即10a b +），十位数字和个位数字组成的两位数记为z （即10c d +）．若8y z−为整数，求这个四位数．（4）若一个四位数x 为“4倍数”，将它的百位数字和十位数字互换，得到的新的四位数仍为“4倍数”，6x +为“4−倍数”，直接写出满足条件的x 的最大值． 2023～2024学年度第一学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准卷I ： 一、选择题CBCBDBADBA二、填空题11．1.80 12．10122′° 13．514．543x y −=15．40°16．85°三、解答题17．（1）解：原式1218715=+−−8=．（2）解：原式1832(8)165=+÷−−×18480=−−66=−18．（1）解：32122x x −=−−32212x x +=+−51x = 15x =（2）解：3(31)122(57)x x −−=− 93121014x x −−=−1x −= 1x =−19．解：化简整式得226214427a ab a ab −++−−21047a ab =−+．解方程组得74a b ==−．代入化简后的整式得，原式609=20．（1）解：设应安排x 名工人生产螺柱，()22x −名工人生产螺母．2000(22)21200x x −=×，解得10x =，2212 x −=，答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．（2）解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x 公顷，y 公顷， 由题意得，2(25) 3.65(32)8x y x y +=+=，解得0.40.2x y = = ．答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.4公顷，0.2公顷．21．（每个作图2分，共8分．） （2）（此问共4分） 解：:2:3BF AB = ，∴设2BF x =，3AB x =， 点E AB 的中点，1322BE AB x ∴==， 14EF = ，14BF BE EF ∴+==，32142x x ∴+=， 解得4x =．312AB x ∴==．卷II ： 四、填空题22．34723．45°或65°（对一个得2分） 24．30%25．①③④（只写一个得1分，写两个得2分，三个全对得4分，写错一个不得分） 26．（1）3，1．（2）解：设胜x 场，则负()16x −场，31645x x +−=，解得292x =．x 为非负整数，（此处若没有说明原因扣1分） 292x ∴=，不符合题意．∴得分不可能为45分．（3）解：设胜y 场，负16y −场，负场总积分是胜场总积分的m 倍，则316myy =−，1631y m =+，,y m 均为正整数，（此处若没有强调取整扣1分）∴当1m =时，4y =，此时球员的奖金为32000元； 当5m =时，1y =， 此时球员的奖金为20000元．答：每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元． 27．（1）5．（2）解：（1）如图1，当A 、B 两点在线段EF 上时4AE BF = ，5515EF AE BF AB BF ∴=++=+=，2BF ∴=，8AE ∴=． ②如图2，当点A 在线段EF 上，点B 在F 右边时，4AE BF = ，3515EF AE AB BF BF ∴=+−=+=．103BF ∴=，403AE ∴=．③如图3，当点A 、B 都在F 右边时，同②3515EF AE AB BF BF =+−=+= 则103BF =，403AE =． 与图形不符，故舍去． 综上：AE 的长为8或403． （另解：如图，以E 为原点构造数轴）设点A 对应的数为x ，点B 对应的数为5x +，则AE x =，|10|BF x =−．4AE BF = ，4|10|x x ∴=−．解得8x =或403，8AE ∴=或403． （3）1825t ≤≤；8． 28．（1）3274不是“m 倍数”；2961是“m 倍数”，2m =−．（2）x 为三位数，0a ∴=，x 为“2−倍数”，且个位数字为7． 2027b c ∴−×−=−−，即27b c =+．10010100(27)1072107077(30101)x b c d c c c c ∴+++++++，730101x c ∴÷=+，c 为非负整数，30101c ∴+为正整数，∴这个三位数一定能被7整除．（也可以直接把三位数算出来，此三位数为917或707，少一个答案扣1分） （4） 四位数x 为“1倍数”，a b c d ∴−=−，且0a ≠，a c b d ∴−=−， 10y a b =+ ，10z c d =+，101010()()11()8888y z a b c d a c b d a c −+−−−+−−∴===， 8y z−为整数，且a ，c 均为小于10的非负整数，8a c ∴−=±或0， ,,,a b c d 互不相等，8a c ∴−=± 当8a c b d −=−=时，9810a b c d = = = = 或8901a b c d = == = ．由题意知：0c ≠，9810x ∴=， 当8a c b d −=−=−时，1098a b c d = == = ，1098x ∴= 综上：这个四位数是9810或1098．（此问共4分，每个答案各2分，只要有合理的推导过程即可） （4）8888。
湖北省武汉市新洲区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案解析)
湖北省武汉市新洲区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在四个数－1，0，1，2中，最小的数是（）A ．2B ．0C ．1D ．－12．下列各组代数式中，是同类项的是（）A ．23p -与32p B ．2xy 与2abC ．5mn -与10mnD ．32a b 与23a b 3．中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（）A ．37×104B ．3.7×104C ．0.37×106D ．3.7×1054．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．5．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．如果 a b =，那么a c b c +=-B ．如果a bc c=，那么 a b =C ．如果 a b =，那么a b c c=D ．如果23a a =，那么3a =-6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（）A ．B ．C ．D ．7．a ，b 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b-<<-<D ．b b a a-<<-<8．某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为（）A ．106126x x -=+B ．106126x x +=-C ．106126x x +=+D ．106126x x -=-9．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移3个单位长度得到点C ．若CO BO =，则a 的值为（）A ．5-B ．1-C ．5-或1-D ．3-10．下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若0a ≠，0b ≠，则0a b +≠；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知1=a ，3b =，则a b +的值为2或4．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．安陆冬季里某一天的气温为3~3-℃℃，这一天安陆的温差是__________℃．12．单项式22x y -的系数是______．13．若()115mm x --=是关于x 的一元一次方程，则m =__________．14．如果在数轴上点A 表示-3，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是____．15．已知100AOB ∠=︒，过点O 作射线OC ，使20AOC ∠=︒，OM 是BOC ∠的平分线，则BOM ∠的度数为__________．16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一坚列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则k 的值为__________．三、解答题17．计算：(1)()()16252435+-++-(2)()()()322104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦18．解方程：（1）3312x x -=+（2）121224x x+--=+19．先化简求值：()()2222533--+a b ab ab a b ，其中12a =，13b =．20．如图，平面上有A 、B 、C 、D 四点，按照下列要求作答．(1)画射线CB 、线段AB ；(2)连接AC ，并延长至点E ，使CE AC =；(3)在射线CB 上找点P ，使PA PD +最小，并写出此画图的依据是____________．21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22．一商店在某一时间将甲、乙两种商品分别打6折和7.5折销售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为180元，打完折后两种商品售价相同．(1)甲商品原销售单价为__________元，乙商品原销售单价为__________元，甲、乙两种商品打完折后售价为__________元；(2)若本次活动中售出甲、乙两种商品各一件，其中甲商品亏损25%，乙商品盈利25%，则商店卖出这两件商品总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按照如图方式叠放在一起（其中，60A ∠=︒，30D ∠=︒，45E B ∠=∠=︒）．(1)若40DCE ∠=︒，则ACB ∠的度数为__________；若130ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为_________；(2)由（1）猜想ACB ∠与DCE ∠的数量关系，并说明理由；(3)将三角板ECB 在平面内绕点C 旋转，分别作ACE ∠和DCE ∠的平分线CM 、CN ，则MCN ∠的度数为____________（直接写出结果）．24．如图，A ，B 是数轴上的两点，点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，点O 表示的数是0，且()28120a b ++-=．(1)直接写出：=a ___________，b =___________，线段AB 中点对应的数为__________；(2)点P 、Q 分别从O 、B 出发同时向左匀速运动，P 的速度为1个单位长度每秒，Q 的速度为3个单位长度每秒，设运动时间为t 秒，当12PQ AB =时，求t 的值；(3)在（2）的条件下，M 为线段AP 的中点，N 为线段BQ 的中点，P 、Q 在运动的过程中，当t 为何值时12PQ MN +有最小值，最小值是多少？参考答案：1．D【分析】先根据有理数的大小比较法则比较各个数的大小，再得出答案即可．【详解】解：∵-1＜0＜1＜2，∴最小的数是-1，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，能熟记知识点是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．C【分析】根据同类项的定义即可作答．【详解】A项，相同字母的次数不同，故二者不是同类项，本项不符合题意；B项，二者的字母不同，故二者不是同类项，本项不符合题意；C项，字母相同，相同字母的次数也相同，故二者是同类项，本项符合题意；D项，字母相同，但相同字母的次数不同，故二者不是同类项，本项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了同类项的判断．所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项为同类项．掌握同类项的定义是解答本题的关键．3．D【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】解：370000=3.7×105．故选D．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数4．C【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】解：A．出现了田字形，不可以作为一个正方体的展开图；B．无法拼成正方形，不可以作为一个正方体的展开图；C．可以作为一个正方体的展开图；D ．出现了凹字形，不可以作为一个正方体的展开图．故选：C ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．5．B【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．【详解】A.如果 a b =，两边都加c ，那么a c b c +=+，该选项错误；B.如果a bc c=，那么 a b =，该选项正确；C.如果 a b =，如果0c ≠，那么a bc c=，该选项错误；D.如果23a a =，那么3a =或0a =，该选项错误．故选：B【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．B【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A 、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余，不符合题意；B 、根据同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；C 、根据等角的补角相等∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；D 、∠α+∠β＝180°，互补，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键．7．C【分析】先找到-a 和-b 在数轴上对应的位置，再根据数轴上左边的数比右边的数小即可得到答案．【详解】解：根据数轴可得：0a b <<，a b <，∴b a a b -<<-<，故选：C ．【点睛】本题考查数轴上点的大小比较，相反数的概念，了解数轴上的点的大小规律是解题关键．8．B【分析】根据树苗的总数相等即可列出方程.【详解】解：由“每人种10棵，则剩下6棵树苗未种”可知树苗总数为(106)x +棵，由“每人种12棵，则缺6棵树苗”可知树苗总数为(126)x -棵，可得106126x x +=-.故选：B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系，列出方程是解题的关键.9．C【分析】根据CO =BO 可得点C 表示的数为±2，据此可得求得a 的数值．【详解】】解：∵CO =BO ，B 点表示2，∴点C 表示的数为±2，∴a =-2-3=-5或a =2-3=-1，故选：C ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．10．B【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义、有理数的加减等知识逐项判断即可．【详解】①若某数的相反数的绝对值大于或等于0，它的绝对值的相反数小于或等于0，根据二者相等，可得此数为零，故原说法正确；②若当10a =-≠，10b =≠时，有0a b +=，故原说法不正确；③0的绝对值等于0，故原说法不正确；④根据1=a ，3b =，可得1a =±，3b =±，则a b +的值为2-或4-或2或4，则a b +的值为2或4，故原说法正确．即正确的个数为2个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义等知识，掌握绝对值的相关知识是解答本题的关键．11．6【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【详解】解：这一天的温差是3-（-3）=3+3=6（℃），故答案为：6．【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．12．﹣2【分析】根据单项式系数的定义作答．【详解】解：22x y -中不含字母的项为﹣2，∴单项式的系数是﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查单项式系数的概念，单项式中的数字因数叫单项式的系数；掌握系数的定义是解题关键．13．1-【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，然后根据指数是1，系数不等于0列方程解答．【详解】解：∵()115mm x --=是关于x 的一元一次方程，∴1m =且10m -≠，∴1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，解题的关键在于能够熟知一元一次方程的定义．14．1或-7##-7或1【分析】先根据点A 所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A 沿数轴向右移动和点A 沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B 表示的数．【详解】解：∵点A 表示-3，∴从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B 点，则点表示的数是341-+=．∴从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B 点，则点表示的数是347--=-．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．15．40︒或60︒【分析】分当射线OC 在AOB ∠内部时，当射线OC 在AOB ∠外部时，两种情况求出BOC∠的度数，再利用角平分线的定义求解即可．【详解】解：如图1所示，当射线OC 在AOB ∠内部时，∵100AOB ∠=︒，20AOC ∠=︒，∴80BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒，∵OM 是BOC ∠的平分线，∴1402BOM BOC ==︒∠∠；如图2所示，当射线OC 在AOB ∠外部时，∵100AOB ∠=︒，20AOC ∠=︒，∴120BOC AOB AOC =+∠=︒∠∠，∵OM 是BOC ∠的平分线，∴1602BOM BOC ∠=∠=︒；综上所述，40BOM =︒∠或60BOM ∠=︒，故答案为：40︒或60︒．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．16．231【分析】如图，设置一下参数，使得幻方成立，利用具有公共的数来列等式121b d k d e ++=++，12111e f b f ++=++，问题随之得解．【详解】如图，设置一下参数，使得幻方成立，根据幻方可得等式：121b d k d e ++=++，12111e f b f ++=++，∴121k b e =+-，12111110b e -=-=，即：121121110231k b e =+-=+=，故答案为：231．【点睛】题目主要考查方程的应用及有理数加法的应用，理解题意，列出相应方程等式然后化简求值是解题关键．17．(1)20-(2)968-【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】（1）解：原式16252435=-+-16242535=+--()()16242535=+-+4060=-20=-；（2）解：原式()100016192-+--⨯=⎡⎤⎣⎦()10001682⎡⎤=-+--⨯⎣⎦()10001616-++=100032=-+968=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．18．（1）8x =-；（2）4x =【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）3312x x -=+方程两边同时乘以2，得：2632x x -=+，移项，得：2326x x -=+，合并同类项，得：8x -=，系数化为1，得：8x =-；（2）121224x x +--=+方程两边同时乘以4，得：22482x x +-=+-，移项，得：28224x x +=+-+，合并同类项，得：312x =，系数化为1，得：4x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．19．22126a b ab -，23【分析】根据题意先进行去括号，然后合并同类项，化为最简式；然后将a ，b 的值代入最简式计算即可．【详解】解：()()2222533--+a b ab ab a b 22221553=---a b ab ab a b22126=-a b ab ，当12a =，13b =时，原式221111121261232333⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)见详解(2)见详解(3)作图见详解；两点之间，线段最短【分析】（1）连接点A、B，再连接C、B，并延长，即可作答；（2）连接点A、点C，并延长，再以C为圆心，AC为半径画圆，交AC的延长线于点E，作图即可；（3）连接点A、点D，交CB于于点P，即可作答．【详解】（1）连接点A、B，再连接C、B，并延长，如图，线段AB，射线CB即为所求；（2）连接点A、点C，并延长，再以C为圆心，AC为半径画圆，交AC的延长线于点E，如图，；即有CE AC（3）连接点A、点D，交CB于于点P，如图，点P 即为所求，作图的依据：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了基本作图，以及两点直线线段最短等知识，掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．21．(1)24.5(2)与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克(3)583.5【分析】（1）记录中绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）先将记录中各数相加，再根据正负数的意义解答；（3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案．【详解】（1）∵最接近标准重量的是记录中绝对值最小的数，又∵0.5-的绝对值0.50.5-=，最小，∴最接近标准重量的这筐白菜重：250.524.5-=千克，故答案为：24.5；（2）()()()()()1.5320.5122 2.5 5.50+-++-++-+-+-=-＜，答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）总重量为：258( 5.5)194.5⨯+-=（千克），总收入：194.53583.5⨯=（元），答：出售这8筐白菜可卖583.5元．【点睛】本题考查了有理数的加法运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．22．(1)100，80，60(2)商家总的是亏损，亏损8元【分析】（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品原销售单价为()180x -元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）根据盈亏率求出两种商品的成本，即可作答．【详解】（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品原销售单价为()180x -元，根据题意有：()60%18075%x x =-⨯，解得：100x =，则乙商品原销售单价为：18080x -=（元），打折之后，两种商品的价格为：10060%60⨯=（元），故答案为：100，80，60；（2）两种商品售价均为60元，则甲商品的成本价为：()60125%80÷-=（元），乙商品的成本价为：()60125%48÷+=（元），则总的利润为：()60248808⨯-+=-（元），即商家总的是亏损，亏损8元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意列出方程是解答本题的关键．23．(1)140︒，50︒(2)180ACB DCE ∠+∠=︒，理由见详解(3)45︒或者135︒【分析】（1）根据DCE ∠和ACD ∠的度数，求得ACE ∠的度数，再根据BCE ∠求得ACB ∠的度数；根据BCE ∠和ACB ∠的度数，求得ACE ∠的度数，再根据ACD ∠求得DCE ∠的度数；（2）根据90ACE DCE ∠=︒∠-以及90ACB ACE ∠=∠+︒，进行计算即可得出结论；（3）分情况进行讨论，分别表示出ECM ECN ∠∠，角度，即可作答．【详解】（1）∵40DCE ∠=︒，=90ACD ∠︒，∴904050ACE ∠=︒-︒=︒，∵90BCE ∠=︒，∴9050140ACB ∠=︒+︒=︒；故答案为140︒；∵130ACB ∠=︒，90BCE ∠=︒，∴1309040ACE ∠=︒-︒=︒，∵=90ACD ∠︒，∴904050DCE ∠=︒-︒=︒；故答案为50︒；（2）猜想：180ACB DCE ∠+∠=︒；理由如下：∵90ACE DCE ∠=︒∠-，又∵90ACB ACE ∠=∠+︒，∴9090180ACB DCE DCE ∠=︒-∠+︒=︒∠-，即180ACB DCE ∠+∠=︒；（3）∵CM 平分ACE ∠，CN 平分DCE ∠，∴12ACM ECM ACE ∠∠==，12DCN ECN DCE ∠∠=∠=，分类讨论：当点E 在AC 上方，090ACE ︒≤∠︒＜时，如图，∵12ECM ACE ∠∠=，12ECN DCE ∠∠=，90ACE DCE ACD ∠+∠=∠=︒，∴11145222MCN ECM ECN ACE DCE ACD ∠∠=∠+∠=+=∠=︒，即此时45MCN ∠=︒；当点E 在AC 上方，90180ACE ︒≤∠≤︒时，如图，∵12ECM ACE ∠∠=，12ECN DCE ∠∠=，90ACE DCE ACD ∠∠-=∠=︒，∴11145222MCN ECM ECN ACE DCE ACD ∠∠∠=∠-∠=-=∠=︒，即此时45MCN ∠=︒；当点E 在AC 下方，90180ACE ︒≤∠︒＜时，如图，∵90ACD BCE ∠=∠=︒，∴180ACB DCE ∠+∠=︒，∴180DCE ACB ∠=︒-∠，∵()()11190222ECM ACE ACB BCE ACB ∠∠∠∠==+∠=+︒，()1118022ECN DCE ACB ∠∠∠==︒-，∴()()119018013522MCN ECM ECN ACB ACB ∠∠∠=∠-∠=+︒+︒-=︒，即此时135MCN ∠=︒；当点E 在AC 下方，090ACE ︒≤∠︒＜时，如图，∵12ECM ACE ∠∠=，()1122ECN DCE ACD ACE ∠∠∠==∠+，∴()114522MCN ECN ECM ACD ACE ACE ∠∠=∠-∠=+∠-∠=︒，即此时45MCN ∠=︒；综上所述：45︒或者135︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角板中角度的计算等知识，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．24．(1)8-，12，2(2)t 的值为1或者11(3)当616t ≤≤时，12PQ MN +有最小值，最小值是10【分析】（1）根据绝对值和平方的值非负可求出8a =-，12b =，则问题随之得解；（2）先求出()12820AB =--=，12OB =，根据题意有：OP t =，3BQ t =，即有12BP BO OP t =+=+，分当点P 在点Q 的左侧时和当点Q 在点P 的左侧时两种情况讨论，即可作答；（3）根据题意可知点A 表示的数是8-，点B 表示的数是12，点P 表示的数是t -，点Q 表示的数是123t -，再根据M 为线段AP 的中点，N 为线段BQ 的中点，可得点M 表示的数是82t --，点N 表示的数是1212324322t t +--=，即有24316282t t MN t ---=-=-，()123122PQ t t t =--=--，则有16162PQ MN t t +=-+-，再分类讨论去绝对值即可作答．【详解】（1）∵()28120a b ++-=，80a +≥，()2120b -≥，∴80a +=，()2120b -=，∴80a +=，120b -=，∴8a =-，12b =，∴线段AB 中点对应的数81222-+=，故答案为：8-，12，2；（2）∵点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，点O 表示的数是0，且8a =-，12b =，∴()12820AB =--=，12OB =，根据题意有：OP t =，3BQ t =，∴12BP BO OP t =+=+，分情况讨论：当点P 在点Q 的左侧时，123122PQ BP BQ t t t =-=+-=-，∵12PQ AB =，∴1122202t -=⨯，解得：1t =；当点Q 在点P 的左侧时，()312212PQ BQ BP t t t =-=-+=-，∵12PQ AB =，∴1212202t -=⨯，解得：11t =，综上：t 的值为1或者11；（3）根据题意可知点A 表示的数是8-，点B 表示的数是12，点P 表示的数是t -，点Q 表示的数是123t -，∵M 为线段AP 的中点，N 为线段BQ 的中点，∴点M 表示的数是82t --，点N 表示的数是1212324322t t +--=，∴24316282t t MN t ---=-=-，()123122PQ t t t =--=--，∴111221661622PQ MN t t t t +=-+-=-+-，当06t ≤＜时，16162222PQ MN t t t +=-+-=-，∴1022222t -≤＜，∴110222PQ MN +≤＜；当616t ≤≤时，1616102PQ MN t t +=-+-=，∴12PQ MN +为定值10；当16t ＞时，16162222PQ MN t t t +=-+-=-，∴222322210t --=＞，∴1102PQ MN +＞；综上：12PQ MN +的最小值为10．即：当616t ≤≤时，12PQ MN +有最小值，最小值是10．【点睛】本题主要考查了数轴的相关知识，涉及绝对值的定义、根据数轴上的点求解距离以及数轴上中点的求解方法等知识，根据数轴上的点表示出点与点之间的距离是解答本题的关键．解答本题时，要注意分类讨论的思想．。
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年第一学期七年级期末考试数学试卷(word版含答案)
2023-2024学年度第一学期七年级期末调研考试数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（ ）个单位长度.（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．下列立体图形，其中圆柱体是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算正确的是（ ）.（A ） （B ） （C ）（D ）4．如图，学校A 在小红家B 南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置，∠ABC ＝90°，则超市C 在小红家B 的（ ）.（A ）南偏东65°的方向上 （B ）南偏东55°的方向上（C ）北偏东65°的方向上 （D ）北偏东55°的方向上5．若是关于x 的一元一次方程，则k 的值不可能是（ ）.（A ）（B ）0 （C ）2 （D ）6．如图，OB 平分∠AOC ，下列结论错误的是（ ）.3-532a a -=-32a a a -+=232a a a -=235a b ab+=()210k x -+=1-2-D东（A ）∠AOB =∠BOC （B ）∠COD +∠AOC =∠BOD （C ）∠AOD －∠BOC =∠BOD （D ）∠BOC +∠AOD =2∠BOD 7．下列变形正确的是（ ）.（A ）若，则 （B ）若，则（C ）若，则（D ）若，则8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为尺，依题意可列方程为（ ）．（A ） （B ） （C ）（D ）9．如图，点C ，D 在线段上AB ，O 为AB 上方一点，∠OAB =90°，连接OC ，OD ，OB ，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若AC =CD =5，BD =3，P 为线段AB 上一点，则点P 到点A，C ，D ，B 的距离之和最小为18.其中正确的说法有（ ）.（A ）①②④（B ）③④ （C ）①②③ （D ）①③④10．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业.（A ）12（B ）14（C ）15（D ）1612a b =11a b -=+12a b +-=3a b =+a b =22a c b c -=-a b =11a b c c =--x ()15252x x +=-()1552x x +=-1552x x +=-()1552x x -=+（第9题）OD C BA第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．冬季某一天的温差是3℃，这天最低气温是－2℃，最高气温是℃．12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．13．已知m ，n 为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为．14．数轴上点A 表示的数为，点B ，C 表示的数分别为，，若点B 为线段AC的中点，则的值为．15．如图，P的边BC 上一点，将∠ABP ，∠DCP 分别沿AP ，DP 向上折叠，点B 落在点处，点C 恰好落在AD 边上的处，.下列说法：①∠BPD=135°；②；③若平分，则；④若，则.其中一定正确的结论有（填序号即可）.16．从如图1（边长为a ）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b ），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题8分）计算：（1）； （2）．232123m n a b a b a b --+m n +1-35m -1m +m B 'C 'B PD α'∠=22.52APC α'∠=︒+PC 'APB '∠15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒9α=︒23a b -=902832'︒-︒()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭（第15题）P C /B /DBCA18．（本题8分）解方程：（1）；（2）.19．（本题8分）先化简，再求值.已知，其中，，.20．（本题8分）根据图中的信息解答下面的问题（单位：cm ）．（1）放入一个大球水面升高_____cm ，放入一个小球水面升高_____cm ；（2）若放入大球、小球共8个后水面高度为27 cm ，大球、小球各放入多少个？21．（本题8分）对于有理数a ，b 满足，我们称使等式成立的一对有理数a ，b为“相伴有理数对”，记为（a ，b ）．如（，2）满足：；（2，）满足：；所以数对（，2），（2，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（，1），（1，0）中，是“相伴有理数对”是________；（2）若（，3）是“相伴有理数对”，求x 的值；（3）若（，）是“相伴有理数对”，则的值为 .的312x x -=+121132x x +--=()()22222322a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+---⎣⎦1a =2b =-1a b ab -=+3-32321--=-⨯+131122133-=⨯+3-131-21x -m n ()1372n mn mn m n ⎡⎤-+-+⎣⎦的3放入体积相同的22．（本题10分）某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A 20200100B 2019193C 1714364D1311251（1）从上表可以看出：答对1题得 分，答错1题得 分，未作答1题得 分；（2）参赛者E 完成18道答题得69分，他答对了多少道题？（3）参赛者F 得了67分，请直接写出他答对题；答错题；未作答题．23．（本题10分）如图，已知∠COD =∠AOB=，射线OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD .（1）如图1，若OC 与OB 重合，，请补全图形并直接写出∠MON 的度数为 °；（2）如图2，若∠MON=55°，求∠AOC 的度数；（3）若，将∠COD 从图1的位置以每秒5°的速度绕点O 逆时针方向旋转一周，经过秒能使∠MON=45°（直接写出结果）.12α20α=︒25α=︒图1ODB (C ）A图2NBM AODC备用图ABO24．（本题12分）数轴上A ，B 三个点表示的数分别是a ，b ，且满足，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒．（1）直接写出a ＝ ，b ＝ ；（2）如图1，若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：记点P 到点A 的距离为m ，点Q 到P的距离为n ，如果，那么称点Q 是点P 的“关联点”．①若m =1，直接写出点P 的“关联点”Q 在数轴上对应的数为 ；②若，试求的值．数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBACDCBAD二、填空题：11．1； 12．； 13．6或4； 14．2；15．①②③④；16．12．（说明：13题对一空2分，15题1~2个正确都给1分，3个正确2分）第10题提示：①若所有作业展示成一排，则：……1，最多11张作业；()2620a b ++-=t 2n m -==2BQ BP t 3-()252211-÷=图1备用图②若所有作业展示成两排，则：……1，最多张作业；③若所有作业展示成三排，则：……1，最多张作业；④若所有作业展示成四排，则：……1，最多张作业； ⑤若所有作业展示成五排，则：……1，最多张作业…… 故最多可展示16张作业.第15题提示：依题意，∠BPC=45°，即∠BPD=135°；②因为，，所以；③依题意，，则；④由，又∠BPC=45°，，即∠BPC++45°=108°，所以.第16题提示：新长方形长为：，宽为：，因为，所以新长方形长为：.三、解答题：17．（1）原式=， ……3分= ；……4分（2）原式， ……6分……7分. ……8分18．（1），……3分解得; ……4分（2）去分母，得 ……6分()25337-÷=7214⨯=()25445-÷=5315⨯=()25554-÷=4416⨯=()25663-÷=3515⨯=B PD α'∠=()113567.522APB B PD α'∠=︒-∠=︒-22.52APC α'∠=︒+22.5452APC B PC αα'''∠=∠=︒+=︒-15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒67.5APB α∠=︒-67.52APB α∠=︒-9α=︒a b -3a b -23a b -=()()23424312a b a b a b -+-=-=⨯=89602832''︒-︒6128'︒()111723=--⨯⨯-716=-+16=23x =32x =22636x x +-+=……7分解得 . ……8分19．化简得，……3分=， ……5分=……6分……8分20．（1）2.5，1.5； ……4分（2）设放入大球个，依题意列方程，， ……6分解得；8-5=5. 答：放入大球3个，小球5个.……8分21．（1）（1，0）；……3分（2）依题意列方程得，……5分解得； ……6分（3）. ……8分22．（1）5，，0；……3分（2）依题意，设参赛者E 答对了道题，依题意列方程得：，……5分解得，，……6分答：设参赛者E 答对了15道题；……7分（3）15，4，1. ……10分23．（1）20°；（正确画图1分）……4分（2）∵OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD ，∠COD =∠AOB=，41x -=14x =-222223222a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+--+⎣⎦2222a b ab a b ⎡⎤-+⎣⎦22ab -()22128-⨯⨯-=-x ()2.5 1.582712x x +-=-3x =()2133211x x --=-+12x =-12-2-x ()521869x x ⨯--=15x =12α∴∠COM =∠DOM =，∠AON =∠DON ， ……5分又∠MON=55°，∴∠CON =∠MON －∠COM =， ……6分∴∠AON =∠DON =，……7分∴∠AOC =∠AON+∠CON=+=；……8分（3）8或44……10分依题意∠AON =∠DON ，∠COM =∠DOM =，又∠MON=45°，①如图1，∠CON =∠MON －∠COM =32.5°，∴∠AON =∠DON =45°+12.5°=57.5°，∴∠BON =57.5°－50°=7.5°，∴旋转过的角度∠BOC =∠BON+∠CON =32.5°+7.5°=40°，（秒）；②如图2，∴∠AON =∠DON=∠MON －∠DOM =45°－12.5°=32.5°，∴∠BOC =∠COD+∠DON +∠AON+∠AOB =140°，∴旋转过的角度为：360°－140°=220°，（秒）.24．（1），2；……2分（2）依题意，AB=8，AP=3t ，,∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，2α552α︒-552α︒+552α︒+552α︒-110︒12.5︒4058÷=220544÷=6-()23683BP t t =--=-DOM CNBA图1COA BNMD图2，，①如图1，当点P 在AB 之间时，,； ……4分②如图2，当点P 在AB 延长线上时，,；综上所述，线段MN 的长度保持不变. ……6分（说明：学生用绝对值方程分类讨论相应给分）（3）①或；……8分②依题意，，点P 表示的数为，又，即点Q 到P 的距离为，Ⅰ当点Q 在P 的左侧时，点Q 表示的数为； ……9分，，由得，，解得或； ……10分Ⅱ当点Q 在P 的右侧时，点Q 表示的数为；……11分，，由得，， 解得；1322t MP AM AP ===118322PN BN BP t ===-83BP t =-()3183422t MN MP BN t =+=+-=38BP t =-()3138422t MN MP NP t =-=--=2-8-3m t =36t -2n m -=232n m t =+=+()36328t t --+=-10BQ =()23683BP t t =--=-=2BQ BP 28310t -=1t =133t =()363264t t t -++=-()26466BQ t t =--=-()23683BP t t =--=-=2BQ BP 66283t t -=-116t =图1图2七年级数学试卷第11页 （共6页）综上所述，、或. ……12分1t =133t =116t =。
湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
七年级数学考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔)，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。
考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。
4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。
A ．优B ．衡5．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确A ．0a b +<B ．0a b -<A．218︒7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：A．2B．315．下列四个结论中：①若25-n m b a 与428a b 是同类项，则②若关于x 的多项式(23ax -三、解答题（共817．计算(1)()()34232÷-+⨯-111(1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为厅的面积为______平方米．（直接填写答案）(2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为AM=，则CD=______：（直接填写答案）①若8②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，果变化，请说明理由．（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图(1)求图1中所有线段的条数为______条：(2)若线段AB从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动，同时线段CD从点(1)如图1，已知60AOB ∠=︒，在AOB ∠内存在一条射线OC ，使得AOC ∠是BOC ∠的“绝配角”，此时AOC ∠=______：（直接填写答案）(2)如图2，已知60AOB ∠=︒，若平面内存在射线OC 、OD （OD 在直线OB 的上方），使得AOC ∠是BOC ∠的“绝配角”，BOC ∠与BOD ∠互补，求AOD ∠大小：(3)如图3，若10AOB ∠=︒，射线OC 从OA 出发绕点O 以每秒20︒的速度逆时针旋转，射线OD【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，根据平角的定义得到48COD ∠=︒，则180228AOD BOC COD ∠+∠=︒+=︒∠．【详解】解：∵58AOC ∠=︒，74BOD ∠=︒，∴18048COD APC BOD =︒--=︒∠∠∠，∴180228AOD BOC COD ∠+∠=︒+=︒∠，故选：B ．7．A【分析】设孩童有x 名，根据“每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完”，列方程即可得到答案．【详解】解：设孩童有x 名，根据题意可得：4126x x +=，故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意列出一元一次方程是解决问题的关键．8．D【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，先去括号，然后合并同类项，再根据多项式的值与x 无关，则含x 的项的系数为0，求出a 、b 的值即可得到答案．【详解】解：()()22453243-+----+-x ax y bx x y 224532826x ax y bx x y =-+-++-+()()224833b x a x y =++-++，∵关于x 、y 的多项式()()22453243-+----+-x ax y bx x y 的值与字母x 的取值无关，∴24080b a +=-=，，∴82a b ==-，，∴286b a +=-+=，故选：D ．9．C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．-17．(1)56（2）解：当OC 在OB 下方时，∵AOC ∠是BOC ∠的“绝配角”，∴290BOC AOC ∠+=︒∠，∵60AOC AOB BOC BOC ∠=∠+∠=︒+∠，∴212090BOC BOC ++︒=︒∠∠，解得10BOC =-︒∠（舍去）；当OC 在AOB ∠内部时，同（1）可得30BOC ∠=︒，∵BOC ∠与BOD ∠互补，∴150BOD ∠=︒，∴90AOD BOD AOB ∠=-=︒∠∠；当OC 在AOB ∠外部时，∵AOC ∠是BOC ∠的“绝配角”，∴290BOC AOC ∠+=︒∠，∴290AOB AOC AOC ++=︒∠∠∠，∴10AOC ∠=︒，∴70AOB A BOC OC ∠+∠=︒∠=∵BOC ∠与BOD ∠互补，∴110BOD ∠=︒，∴50AOD BOD AOB ∠=-=︒∠∠；（3）解：①当09t <≤时，由题意得，20AOC t =︒∠，∠∵OM 平分AOC ∠，ON 平分∴1102AOM AOC t ==︒∠∠，∠当917t <<时，由题意得，360AOC =∠∵OM 平分AOC ∠，ON ∴12AOM AOC ==∠∠∴MON BON ∠=∠-∠(BON AOM =∠-∠-∠②当1718t <<时，由题意得，36020AOC t =︒-∠∵OM 平分AOC ∠，ON 平分∠115当1820t <≤时，由题意得，20360AOC t =︒-︒∠，∠15。
湖北省武汉市一初慧泉中学2022-2023学年第一学期期末考试七年级数学试题(含答案)
湖北省武汉市一初慧泉中学2022-2023学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个各选答案，其中有且只有一个正确，请用2B 铅笔在答题卡上将对应题目正确答案的代号涂黑.1.-3的相反数是A 13B −13. C 3. D -3.2.下列两个单项式不是同类项的是Ax 2y 和m 2n B 12x 2y 和x 2y. C- 2和3 D ab 和-ba.3.方程2x+1＝-1的解是A x ＝−32 Bx ＝-1 Cx ＝1 D x ＝−12 4.如图的几何体是一个工件的立体图，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是5.如图是正方体的展开图形，其中汉字“集”相对面写的字是A 汉B 武.C 一D 团.6.把方程2x+3y-1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式为A.x ＝12（1-3y ） B .y ＝13（1-2x ） C. x ＝2（1-3y ） D y ＝13（2x-1）7.如图，货轮O 雷达探测到它的北偏西20°方向上有灯塔A ，西南方向有游艇B ，则∠AOB 的大小A65°. B105°. C110°. D115°.8.大于-4.2而小于2.3的整数共有（ ）个A5个. B6个. C7个. D8个.9.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利10元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是A 0.8（1+0.5）x ＝x+10.B 0.8（1+0.5）x ＝x-10.C 0.8（1+0.5x ）＝x-10.D 0.8（1+0.5x ）＝x+10.10.在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac ＜0，|b|＜|c|，则下列一定成立的是A abc ＜0.B |a|＞|b|. Ca+c ＞0. Db+c ＞0.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卡指定的位置.11.有理数578000用科学记数法表示为_____.12.多项式2+3x4-4x2y-x3y+6x的项数和次数之积为_____.13.用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理_____________________.14.若∠P＝15°15′，则∠P的余角度数为______.15.如图，∠COD在∠AOB的内部，分别作∠AOC、∠BOD的角平分线OE、 OF，下列结论:①∠AOB+∠COD＝∠AOD+∠BOC;②∠AOB＝2∠EOF;③ 2∠AOF＝∠AOB+∠AOD;④若∠AOB＝7∠COD,则∠EOF＝4∠COD.其中正确的结论是_______.（填序号）16.在直线l上有A、B、C、D四点，其中点B是线段AD的三等分点，点C是线段AD的中点，点E是线段AD延长线上一点，且AE+BE＝2AD，则BE的值为.CE三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.17.（本题满分8分）计算:（1）-12-（3-5）+32; （2）6a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）.18.（本题满分8分）解方程（组）（1）3（x+6）＝9-5（1-2x）; （2）19.（本题满分8分）如图，已知四点A、B、C、D.（1）请按要求画出图形（不用说明理由）:①连接AC;②画直线AB;③连接CD并反向延长;④画点M，使点M既在直线AB上也在直线CD上;（2）若平面内有一动点P，线段AB＝a，CD＝b，AC＝m，BD＝n，则PA+PB+PC+PD的最小值为_____.（直接写出结果）20.（本题满分8分）列二元一次方程组解决问题:据统计，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是2:3如图所示，现要把一块长200米宽70米的长方形土地ABCD （AB＞AD），分为两块小长方形土地，上方小长方形种植甲种作物，下方小长方形种植乙种作物，怎样设计DE和AE的长度，使得甲、乙两种作物的总产量的比是1:2？21.（本题满分8分）已知非零有理数x、y满足|x-2y|＝2x+y.（1）若x是方程9x-5＝13的解，求y的值;（2）求x+2yx −3xyy的值.22.（本题满分10分）如图，AB、CD交于点O.（1）可得到结论:∠AOC＝∠BOD，依据是:（直接填序号:①同角的补角相等，②同角的余角相等）;（2）若∠AOE＝4∠DOE,∠AOE的余角是∠DOE的2倍,求∠BOC;（3）在（2）的条件下，从点O引出一条射线OP，当∠COP＝∠AOE+∠DOP时，∠BOP＝ .（直接写出结果）23.（本题满分10分）为推动中小学篮球运动，江汉区体卫艺站胡老师集中购买一批指定品牌的篮球和篮球运动服.市场调查发现:A、B两商场的以同样的价格出售两种商品，已知每套篮球运动服比篮球贵60元，2套篮球运动服比3个篮球还要贵30元.（1）求一个篮球和一套篮球运动服的单价；（2）为了促销A、B两商场推出优惠活动:A商场:每购买满10套篮球队服，送一个篮球；B商场:原价购买篮球队服，篮球的价格打八折，若胡老师需要购买篮球m个和篮球运动服150套.①请你用含m的代数式表示在A、B两个商场所需要花费的费用;②如果你是胡老师，你认为到哪个商场购买比较划算？24.（本题满分12分）已知AB＝24，DE＝10，点C为线段AB的三等分点（BC＞AC），点A点B左侧，点D在点E左侧.（1）若线段DE在线段AB上运动.①如图1，当点C为线段DE的中点时，BE＝；（直接写出结果）② M为线段AB上一点，且BM＝2BE，CE+DM＝1AE，求线段CE的长;2（2）若线段DE在射线BA上运动，且2AD+CE＝BD，求线段CD的长.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
N M F
E
D
C
B
A
2009学年七年级数学上学期期末试卷(武汉市)
一、选择题
1.右图为张先生家的一张存折的一部分， 从图中可知，截止2009年1月3日， 此张存折还结余（ ）
A.2300元
B.500元
C.4100元
D.1800元 2.0.5-的相反数是（ ）
A.0.5
B.-0.5
C.-2
D.2 3.下列说法正确的是（ ）
A.23vt -
的系数是-2 B.23
3ab 的次数是6次 C.5
x y +是多项式 D.21x x +-的常数项为1
4.四川汶川发生里氏8.0级地震后，半月内，社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币。
这笔款额用科学计数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）
A.10
4.310⨯ B. 94.410⨯ C. 104.410⨯ D.11
0.4410⨯ 5.已知关于x 的方程432x m -=的解是x=m ，则m 的值是（ ）
A.2
B.-2
C.2或7
D.-2或7 6.下列变形中，不正确的是（ ）
A.()a b c d a b c d ++-=++-
B.()a b c d a b c d --+=-+-
C.()a b c d a b c d ---=---
D.()a b c d a b c d +---=+++ 7.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在
M 、N 的位置，且∠MFB=1
2
∠MFE.则∠MFB=（ ）
A.30°
B.36°
C.45°
D.72°
8.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）
A.只有图①
B.图①、图②
C.图②、图③
D.图①、图③
9.已知 2(1)25a +=，且0a <，3214a b +++=，且0ab >，则a b +=（ ）
A.-19
B.-9
C.13
D.3
10.下列说法：①若a 为有理数，则a -表示负有理数；②()2
2a a =-；③若a b >，则22
a b >；④若0a b +=，
则33
0a b +=.其中正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）
A.不赚不赔
B.赔12元
C.赔18元
D.赚18元 12.如图，∠AOB 为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP ；②∠AOP=1
2
∠AOB ； ③∠AOB=∠AOP+∠BOP ；④∠AOP=∠BOP=
1
2
∠AOB.
其中能说明射线OP 一定是∠AOB 的平分线的有（ ）
A.①②
B.①③④
C.①④
D.只有④ 二、填空题
13.写出3
2
2x y -的一个同类项_______________________.
14.已知∠AOC=60°,∠AOB ︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________.
15.今年七月，为迎接奥运圣火在武汉传递，某校在汉口江滩广场举行了“我爱奥运，祝福圣火”的万人签名活动。
学校在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张桌子单独摆放时，可以容6人同时签名，（如图1，每个小圆弧代表一个签名的位置），按图2的方式摆放两张长桌可以容纳10人同时签名，若按这种方式摆放8张桌子（如图3），这8张桌子可以同时容纳的签名人数是_________________.
图3
图2
图1
⋅⋅⋅
B
O
A
16.若定义一种新的运算，规定ab ad bc c d =-，且
1123
x --与1
4-互为倒数，则x =_________. 三、解答题
17.计算：()243
1(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦
18.解方程.
（1）3541x x +=+ （2）3157
146
x x ---=
19.先化简，后求值.
（1）化简：()()
2222
2212a b ab ab a b +--+-
（2）当()2
21320b a -++=时，求上式的值.
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
21.已知方程564m m -=的解也是关于x 的方程()234x n --=的解. （1）求m 、n 的值；
（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP
n PB
=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.
22.市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工。
现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元。
由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。
随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m 个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成. ②先由甲、乙两个工程队合做n 个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成. ⑴求两套方案中m 和n 的值；
⑵通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？
B
A
23.如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在
点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.
（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，则t 的值为 （直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.
24.如图，已知数轴上有三点A 、B 、C ，AB=
1
2
AC ，点C 对应的数是200.（1）若BC=300，求点A 对应的数；
C O M N
B A
图1A B N M O C 图2A
O N M
C B A 图3
（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从
是点D运动到点A的过程中，3
2
QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.
-800
C
参考答案
一、选择题
二、填空题
13.322x y （答案不唯一） 14.100°或20° 15.34 16.-1 三、解答题
17. 7 . 18.（1）4x = （2）1x =-. 19.原式=2
1a b -=1.
20.（1）250元（2）全球通.
21.（1）6m =，2n = （2）9或5.
22.（1）6m =，8n =(2)总费用均为9600元，选择方案①. 23.（1）平分（2）40秒或10秒 （3）∠AOM-∠NOC=30°. 24.(1)-400 (2)60秒 （3）不变，值为300.。