排列组合练习题3套(含答案)
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排列练习
一、选择题
1、将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有()
A、81
B、64
C、12
D、14
2、n∈N且n〈55,则乘积(55-n)(56-n)……(69-n)等于( )
A、 B、 C、 D、
3、用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数()
A、64
B、60
C、24
D、256
4、3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()
A、2160
B、120
C、240
D、720
5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表,如果合唱节目不能排在第一个,并且合唱节目不能相邻,则不同排法的种数是()
A、 B、 C、 D、
6、5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有()
A、 B、 C、 D、
7、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数有( )
A、24
B、36
C、46
D、60
8、某班委会五人分工,分别担任正、副班长,学习委员,劳动委员,体育委员,其中甲不能担任正班长,乙不能担任学习委员,则不同的分工方案的种数是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
二、填空题
1、(1)(4P 84+2P 85)÷(P 86-P 95)×0!=___________(2)若P 2n 3=10P n 3,则n=___________
2、从a 、b 、c 、d 这四个不同元素的排列中,取出三个不同元素的排列为 __________________________________________________________________
3、4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有_________种不同排法
4、有一角的人民币3张,5角的人民币1张,1元的人民币4张,用这些人民币可以组成 _________种不同币值。 三、解答题
1、用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成没有重复数字的五位数, (1)在下列情况,各有多少个?
①奇数②能被5整除③能被15整除④比35142小⑤比50000小且不是5的倍数
2、7个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲排头
(2)甲不排头,也不排尾
(3)甲、乙、丙三人必须在一起
(4)甲、乙之间有且只有两人
(5)甲、乙、丙三人两两不相邻
(6)甲在乙的左边(不一定相邻)
(7)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序
(8)甲不排头,乙不排当中
3、从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数(1)这样的三位数一共有多少个?
(2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少?
(3)所有这些三位数的和是多少?
排列与组合练习(1)
一、填空题
1、若,则n的值为( )
A、6
B、7
C、8
D、9
2、某班有30名男生,20名女生,现要从中选出5人组成一个宣传小组,其中男、女学生均不少于2人的选法为()
A、 B、 C、 D、
3、空间有10个点,其中5点在同一平面上,其余没有4点共面,则10个点可以确定不同平面的个数是( )
A、206
B、205
C、111
D、110
4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是()
A、 B、 C、 D、
5、由5个1,2个2排成含7项的数列,则构成不同的数列的个数是()
A、21
B、25
C、32
D、42
6、设P
1、P
2
…,P
20
是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点,以这些点为顶点的直角三
角形的个数为()
A、360
B、180
C、90
D、45
7、若,则k的取值范围是()
A、[5,11]
B、[4,11]
C、[4,12]
D、4,15]
8、口袋里有4个不同的红球,6个不同的白球,每次取出4个球,取出一个线球记2分,取出一个白球记1分,则使总分不小于5分的取球方法种数是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1、计算:(1)=_______(2)=_______
2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中,每个盒子中放球不超1个,则有_______
种不同放法。
3、在∠AOB的边OA上有5个点,边OB上有6个点,加上O点共12个点,以这12个点为顶
点的三角形有_______个。
4、以1,2,3,…,9这几个数中任取4个数,使它们的和为奇数,则共有_______种
不同取法。
三、解答题
1、已知
2、(1)以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个?
(2)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个?
(3)以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个?
3、集合A中有7个元素,集合B中有10个元素,集合A∩B中有4个元素,集合C满足
(1)C有3个元素;(2)C A∪B;(3)C∩B≠φ,C∩A≠φ,求这样的集合C的个数.
4、在1,2,3,……30个数中,每次取两两不等的三个数,使它们的和为3的倍数,共有多少种不同的取法?
排列与组合练习题(2)
一、选择题:
1、将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有()
A.81 B.64 C.12 D.14
2、n∈N且n<55,则乘积(55-n)(56-n)……(69-n)等于()
A. B. C. D.
3、用1,2,3,4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数()
A.64 B.60 C.24 D.256
4、3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )
A.2160 B.120 C.240 D.720