控制图
控制图控制图
控制图1、概念控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。
控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线（CL ）、上控制线（UCL ）、下控制线（LCL ），并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。
控制图主要用于：过程分析及过程控制。
图1表示了控制图的基本形状：2、原理控制图的作图原理被称为“3σ原理”，或“千分之三法则”。
根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3σ”区域间的数据占据了总数据的99.73%，位于此区域之外的数据占据总数据的0.27%（约千分之三，上、下界限外各占0.135%），因此，在正常生产过程中，出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽略不计（认为不可能发生），如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。
μ：中心线，记为CL ，用实线表示； μ+3σ：上界线，记为UCL ，用虚线表示； μ－3σ：下界线，记为LCL ，用虚线表示。
3、控制图的种类①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。
A R Chart ）； B S Chart ）；C Chart ）；D 、单值控制图（X Chart ）；②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值（如：不良品率、不良数、缺点数、件数等）。
A 、不良率控制图（P Chart ）；质 量 特 性 数 据B、不良数控制图（Pn Chart）；C、缺点数控制图（C Chart）；D、单位缺点数控制图（U Chart）。
4、控制图的用途根据控制图在实际生产过程中的运用，可以将其分为分析用控制图、控制用控制图：①、分析用控制图（先有数据，后有控制界限）：用于制程品质分析用，如：决定方针、制程解析、制程能力研究、制程管制之准备。
分析用控制图的主要目的是：（1）分析生产过程是否处于稳态。
控制图
176 175 173 170 169 173 7
171 172 173 174 175 173 4
172 173 174 176 175 174 4
174 173 170 171 172 172 4
176 174 172 169 170 172 7
173 172 170 171 173 172 3
2-1
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： 计算公式： UCLR=D4 UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=XLCLR=D3 LCLx=X- A2R LCLR=D3R
控制图（管制图） 控制图（管制图）
什么是控制图
控制图是对过程质量加以测定、 控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控 制管理的一种用科学方法设计的图。 制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线 (CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL) (UCL)和下控制界限(LCL)， (CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按 时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列， 时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见控 制图示例图。 制图示例图。
的产品进行监测的子组频率可以是每班2 的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 或一小时一次等。 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25 25组 1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管 制图选用35 组数据，以便调整。 制图选用35 组数据，以便调整。 见下图） 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）
控制图PPT
03 控制图的结构
04 控制图的功能
05 控制图的作用
二、什么是控制图？
二、什么是控制图？
二、什么是控制图？
• 2.3控制图结构
中间一条实线为中心线； 上、下两条虚线分别为 上控制界限和下控制界限； 并有按时间先后排列的 统计数值的描点序列。
控制界限不能驾驭过程，仅仅反应当前过程的状态。
2.92
2.65
2.82
151107
2.83
2.88
2.78
2.73
六、控制图的制作示例
x
xR
计量控制图常数 表
xR
x
当n=4时，A2=0.729；D4=2.282；D3=0
R
R
R
R
控制限 UCL CL LCL
极差UCL 极差CL 极差LCL
计算值 2.818 2.541 2.265 0.865 0.379
7
四、控制图的判稳与判异
①1个点落在A区外
②连续9点落在中心线同一侧
③连续6点递增或递减
④连续14点中相邻点交替上下
⑤连续3点中有2点落在中心线 同一侧的B区以外
⑥连续5点中有4点落在中心线 同一侧的C区以外
⑦连续15点落在中心线两侧C区 内
⑧连续8点落在中心线两侧且无 一在C区内
四、控制图的判稳与判异
二、什么是控制图？
二、什么是控制图？
三、控制图的分类
Contents
01 按数值质量特性分类
02 按控制图用途分类
三、控制图的分类
三、控制图的分类
x x ~x
三、控制图的分类
• 3.2按控制图的用途分类：
分析用控制图
控制用控制图
控制图的原理及应用
常态(正态)分布
=P[Z>z]
0
z
原则常态分布右边机率值
Z
Z
Z
0.00
0.500000000
1.50
0.066807201
3.00
0.001349898
0.01
0.496010644
1.51
要永久维持制造过程很正常旳生产，不让波动旳事项发生，
几乎是不可能旳。但当波动发生时，应立即查出原因，并加
以根除，或改善。
须调查原因
“波动”
成Resul果t
控制上限
控制下限
Time
波动分类 一般原因 特殊原因
出现次数 次数多
次数甚少
影响 微小 明显
结论 不值得调查原因 值得彻底调查其原因
明显旳波动，显示有特殊原因存在。假如做得到旳话，应加 以鉴定及矫正。控制界线以经济旳方式区别了这两种波动。
平衡曲线示意图
发生机率
UCL
α
β
LCL 一.第一种错误:虚发警报 二.第二种错误:漏发警报
第一种错误
第二种错误
1δ 2δ 3δ 4δ 5δ 6δ
利用经济平衡点措施求得,两种错误旳经济点:在±3δ处是最经济旳控制界 线
五、控制图旳应用
5.1 、控制图旳作用 5.2 、控制图旳分类 5.3 、控制图旳选用原则 5.4 、控制图旳计算 5.5 、控制图旳判断
LCL
第一种错误(α):生产者冒险率
生产质量相当良好,已到达允收水平,理应判为合格,但因为 控制线设置过窄,造成合格品误判为异常,其机率称为生产 者冒险率,所以种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE Ⅰ ERROR) 简称(α).
控制图
控制图控制图（Control chart）又称为管理图、休哈特图。
由美国贝尔实验室的休哈特博士于1924年发明。
控制图是以假设检验原理为基础设置统计控制线，按照时间坐标记录独立测量值、平均值或其他统计量的折线图，用以区分过程中的异常波动与正常波动，并判断过程是否处于统计过程控制状态的一种工具。
一. 控制图的类型根据控制图在过程控制中所处的阶段，可将控制图分为分析用控制图和管理用控制图，如图1所示。
分析用控制图主要用于分析过程是否处于统计过程控制状态，并对过程的总体参数进行估计。
若分析表明过程处于统计过程控制状态且满足预期的要求，则将分析用控制图的控制界限延长，用作管理用控制图，实现对产品生产过程进行连续监控，及时发现过程的异常波动。
图1 平均值-极差控制图控制图可以用来显示各种不同数据类型的质量特性的波动，常用的控制图类型与适用场合如表1所示。
表1 常用控制图类型与适用场合二. 控制图的基本原理控制图的设计原理可以概括为“正态性”假定、“3σ”原则、“小概率事件不发生”原理和“统计反证推断”思想。
具体说就是，假定所收集的质量特性数据服从正态分布，在此假定下，过程特性值落在分布中心上下各三倍标准差范围内的概率是99.73%，也就是说质量特性值落在上下三倍标准差之外的概率仅为0.27%，这是一个小概率事件，而“小概率事件不发生”原理认为小概率事件在一次观测中不发生，因此，一旦控制图出现“小概率事件发生”的现象，则表明过程发生了异常变化，这就是“统计反证推断”思想。
表2和表3分别表示计量值控制图和计数值控制图的中心线和控制界限的公式，以及样本量的确定。
表2 计量值控制图的中心线和控制界限表3 计量值控制图的中心线和控制界限三. 控制图的应用控制图显示随时间采集的数据和由这些数据计算出的波动；控制图与过程能力分析结合在一起称为统计过程控制（SPC）。
图2是一个典型的SPC的应用流程。
图2 典型的SPC的应用流程。
控制图PPT
二、什么是控制图？
2.5控制图的作用
控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌 芽状态，以保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效 益的目的。具体作用如下：
控制图制作步骤
04
过程能力评价
五、控制图的应用
5.1控制图使用程序
①选择质量特性
②决定管制图之种类
③决定样本大小,抽样频率和抽样方式
④收集数据 ⑤制作控制图 ⑥持续收集数据,利用管制图监视制程 ⑦改进过程能力，修正控制图
五、控制图的应用
五、控制图的应用
5.2如何选择控制图？
五、控制图的应用
六、控制图的制作示例
②统计值计算
1.计算组内平均值、组内极差。
2.计算控制限
x 图：UCL= x +A2* R LCL= x -A2* R CL= x
R 图：UCL= D4*R
LCL= D3* R
CL= R
计量控制图常数表
当n=4时，A2=0.729；D4=2.282；D3=0
六、控制图的制作示例
的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态，后者 用来判断生产过程的波动是否处于或保持在所要求的统 计控制状态。
例：以生产27批盐酸二甲双胍缓释片的水分为例，制作
x -R图。
六、控制图的制作示例
m n 1
2.23 2.87 2.91 2.64 2.07 2.28 2.15 2.69 2.13 2.30 2.25 2.97 2.71 2.45 2.38 2.37 2.79 2.29 2.74 2.73 2.28 2.58 3.14 2.59 3.05 2.78 2.83
控制图
与均值-极差控制图类似，这种控制图也是用于观察连续数据的均值和变异性（标准差） 的变化情况。如果点子在控制限内随机分布，且无异常点，说明过程处于控制状态；如果 点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能失控。
3. 单值-移动极差控制图
这种控制图用于观察单个数据值和连续数据的变化情况。如果点子在控制限内随机分布， 且无异常点，说明过程处于控制状态；如果点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能 失控。
4. 观察控制图
观察控制图上的点 子分布情况，判断 过程是否处于控制 状态。
5. 采取行动
如果发现异常点或 过程失控，采取适 当的措施解决问题 并防止问题再次发 生。
控制图的局限性
1. 数据必须是连续的
控制图只能用于观察连续的数据，对于离散的数据或非连续的数 据，需要采用其他方法进行分析。
2. 需要足够的样本数量
控制图原理
控制图基于中心极限定理和概率统计原理。中心极限定理表明，当样本量足够大时，任何随机变量的 取值都会围绕一个中心值波动，且这个波动是有限的。因此，我们可以通过控制图的上下限来判断过 程是否处于控制状态。
控制图的原理是通过对过程进行多次抽样，计算统计量（如均值、中位数、极差等），并将这些统计 量绘制在图上。通过观察图的走势，我们可以判断过程是否受控，并发现异常情况。如果过程受控， 则说明过程的质量稳定；如果过程失控，则说明过程的质量存在问题。
平均数与标准差控制图
总结词
平均数与标准差控制图是一种常用的统计 控制图，用于监控一组数据的平均值和标 准差。
VS
详细描述
平均数与标准差控制图由两个图表组成： 一个图表显示平均数，另一个图表显示标 准差。这种控制图适用于需要了解数据分 布情况的应用场景，如科学研究、质量控 制和金融分析等。
控制图的工作原理及应用
控制图的工作原理及应用1. 控制图的定义控制图是一种统计工具，用于监控和评估过程的稳定性。
它可以通过绘制数据的变化趋势和异常情况，帮助我们判断一个过程是否受到控制，并提供指导改进和优化过程。
2. 控制图的工作原理控制图基于统计方法和概率理论，通过绘制上下控制限来显示过程的可接受变化范围，以便及时发现和纠正异常情况。
其主要原理包括以下几个方面：2.1. 过程稳定性的判断控制图通过收集过程中的数据，并计算出平均值、标准差等统计指标。
然后，根据预设的控制限范围，绘制出控制界限。
如果数据点在控制界限内，则表示该过程是稳定的；如果数据点超出控制界限，则表示该过程存在异常情况。
2.2. 异常情况的分析当控制图显示出异常情况时，我们可以进一步分析异常的原因，并采取相应的措施进行修正。
通过对异常情况的深入分析，我们可以识别出导致过程不稳定的因素，并采取相应的措施加以改进。
2.3. 过程改进和优化控制图不仅可以用来判断过程是否受到控制，还可以帮助我们进行过程改进和优化。
通过对过程的持续监测和分析，我们可以识别出问题所在，并采取相应的改进措施，从而提高过程的稳定性和效率。
3. 控制图的应用控制图在许多领域都有广泛的应用，在制造业、服务业、医疗等行业中都可以找到其身影。
以下是一些常见的控制图应用场景：3.1. 制造业中的控制图在制造业中，控制图通常用于监控生产过程中的关键指标，比如产品质量、生产效率等。
通过及时检测和纠正异常情况，可以提高产品的一致性和生产的稳定性，从而提高产品的质量和效率。
3.2. 服务业中的控制图在服务业中，控制图可以用于监控和评估服务质量，比如客户满意度、服务响应时间等。
通过对服务过程的持续监测和分析，可以及时发现服务异常和瓶颈，从而提供更好的服务体验。
3.3. 医疗中的控制图在医疗领域中，控制图可以用于监控和评估医疗过程中的关键指标，比如手术成功率、医疗事故率等。
通过对医疗过程的监测和分析，可以及时发现潜在的风险和问题，并采取措施加以修正，从而提高医疗质量和安全性。
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1.1控制图
控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图，又称管制图、控制图，是质量管理七种工具的核心，图上有用实线绘制的中心线（CL，Central Line）、用虚线绘制的上控制限（UCL，Upper control Limit）和下控制限（LCL，Lower Control Limit），图中并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，各点之间用直线段相连，以便看出点子的变化趋势。
UCL、CL与LCL统称为控制线（Control Lines），它们是互相平行的。
若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL 与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。
世界上第一张控制图是休哈特在1924年5 月16 日提出的不合格品率（p）控制图，其目的是消除产品质量形成过程中的异常波动。
产品在制造过程中，质量波动是不可避免的，质量波动包括异常波动和正常波动，在质量改进过程中，控制图主要是用来发现过程中的异常波动。
控制图是对生产过程或服务过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种图形方法。
图5-28 所示为一控制图，图上有中心线CL、上控制界限UCL和下控制界限LCL，
并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
1.1.1控制图的作用
控制图所以能获得广泛应用，主要是由于它能起到下列作用：
①贯彻预防为主的原则。
应用控制图有助于保持过程处于控制状态，从而起到保证质
量防患于未然的作用。
②改进生产率。
应用控制图可以减少废品和返工，从而提高生产率、降低成本和增加
生产能力。
③防止不必要的过程调整。
控制图可用以区分质量的偶然波动与异常波动，从而使操
作者减少不必要的过程调整。
④提供有关工序能力的信息。
控制图可以提供重要的过程参数数据以及它们的时间稳
定性，这些对于产品设计和过程设计都是十分重要的。
1.1.2控制图原理：
①统计控制状态
任何一个生产过程，不论它是如何精确设计和精心维护，总存在着一定量的固有的或自
然的变化，它是由许多偶然因素形成的偶然波动的累积效果。
由于这种波动比较小，所以我们认为这时生产过程处于受控状态或称为稳态。
此外，在生产过程中有时也发生由异常因素造成的异常波动。
如：由于设备调整不当、
人为差错或原材料的缺陷而导致的质量波动。
与偶然波动相比这种异常变化要大得多，而且往往表现出一定的趋势和规律，此时，我们认为生产过程处于失控状态。
受控状态是生产过程追求的目标，此时，对产品的质量是有把握的，控制图即是用来监
测生产过程状态的一种有效工具。
②控制图的统计学原理
令W 为度量某个质量特性的统计样本。
假定W 的均值为m ，而W 的标准差为s 。
于是，中心线、上控制限和下控制限分别为：
式中，Ｋ为中心线与控制界限之间的用标准差为单位所表示的间隔宽度。
休哈
特提出它们与中心线的距离为3σ时是较好的。
长期实践经验也证明，在不少情况，3σ原则是接近最优的，即K取3（上、下界限距中心线距离为3 倍的标准差）可计算出各种模式控制图的概率值。
图 5-28 说明了控制图的控制原理。
对于每一个控制点来讲，只要点子是在控制界限之间，我们就认为过程处于控制状态，不需要任何措施；但如果点子落在控制界限之外，就认为过程失控，必须找出异常因素，采取措施加以消除。
正常情况下点子分布是正态的，落在控制界限之内的概率远大于落在控制界限之外的概率。
反之，若点子落在控制界限之外，可能是属于正常情况下的小概率事件发生，也可能是过程异常发生，相对来讲，后者发生的概率要大得多。
因此，我们宁可以认为后者情况发生，这正是控制图的统计学原理。
更为科学的判断应根据概率统计方法对过程进行定量分析，精确计算出状态的概率值之
后再进行过程状态判断。
介绍完控制图的控制原理之后，下面给出过程状态控制的判断异常的准则。
③判异准则
点在控制界限外或恰在控制界限上可以认为控制过程发生异常，控制界限内的点排列不
随机也可以作为发生控制异常的信号，经过长期的实践探索，人们总结出以下几种常用的几种判异准则2：
判异准则1：1 点落在界外
判异准则2：连续不小于9 点落在中心线同一侧
判异准则3：连续 6 点递增或递减
判异准则4：连续 14 点中相邻点上下交替
判异准则5：连续 3 个点中，至少有2 点落在中心线同一侧的B区以外
判异准则6：连续 5 点中有4 点落在中心线同一侧的C区以外
判异准则7：连续 15 点在C区中心线上下
判异准则8：连续 8 点在中心线两侧，且无一在C区中
1.1.3控制图的分类及用途
控制图可以分为8 类控制图，如表5-4 所示，各控制图介绍如下：
①控制图。
是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、重量、强
度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
②控制图。
此图与X R图相似，只是用标准差代替极差而已。
极差计算简便，故R 图得到广泛应用，但当样本大小n>10 或12 时，应用极差估计总体标准差的
效率减低，最好应用s图代替R 图。
③Me R 控制图。
此图与X R图也很相似，只是用中位数图代替均值图。
由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。
④X Rs控制图。
多用于下列场合：（1）采用自动化检查和测量对每一个产品都进行检验的场合；（2）取样费时、昂贵的场合；（3）如化工生产等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。
由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过
程变化的灵敏度也要差一些。
⑤P 控制图。
用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。
这里
需要注意的是，在根据多种检查项目汇总起来确定不合格品率的场合，当控制图显示异
常后难于找出异常的原因。
因此，使用P图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依
据。
⑥Pn 控制图。
用于控制对象为不合格品数的场合。
设n 为样本大小，P 为不合格品率，则Pn 为不合格品个数，所以取Pn 为不合格品数控制图的简记符号。
由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦。
所以在样本大小相同的情况下，用此图比较方便。
⑦u 控制图。
当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数并用u控制图。
⑧c 控制图。
用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的
单位中所出现的缺陷数目。
例如，机器设备的故障数等。