流体力学总结笔记
流体力学通论读书笔记
《流体力学通论》读书笔记目录一、内容概述 (2)二、流体力学基本概念 (3)2.1 流体的基本性质 (4)2.2 流体静力学 (5)2.3 流体动力学 (6)三、流体运动的基本方程 (8)3.1 连续性方程 (9)3.2 伯努利方程 (10)3.3 欧拉方程 (11)四、流动形态及其分析 (12)4.1 简单流动 (14)4.2 流动阻力和能量损失 (16)4.3 流线与流速 (17)五、边界层理论 (18)5.1 边界层的概念 (19)5.2 边界层的分离 (20)六、湍流理论 (21)6.1 湍流的定义和特征 (23)6.2 湍流模型 (24)七、传热理论 (25)7.1 对流热传导 (27)7.2 辐射传热 (29)八、流体动力学数值解法 (30)8.1 有限差分法 (31)8.2 有限体积法 (33)九、结论与展望 (34)一、内容概述《流体力学通论》是一本深入浅出的流体力学教材，涵盖了流体力学的核心概念、原理和应用领域。
本书共分为八章，包括流体力学的基本概念、流体静力学、流体运动学、流体动力学方程、流动阻力和能量损失、不可压缩流体的一维流动、可压缩流体的一维流动以及流体在复杂环境中的运动等。
流体力学是研究流体在静止和运动状态下的力学行为的学科。
它涉及流体与固体壁面、流体与流体之间的相互作用，以及在流动过程中的能量转换和物质传输等问题。
本书从基础概念入手，逐步引导读者深入理解流体力学的核心理论，并探讨了流体力学在实际工程中的应用。
每个章节都提供了丰富的例题和习题，帮助读者巩固所学知识并提高解决问题的能力。
在流体静力学部分，本书介绍了流体静压、静水压力分布以及流体静力学方程等内容，为后续学习流体运动学和动力学打下基础。
流体运动学主要研究流体在直线运动过程中的性质，包括流线、流速、加速度等概念，以及相对运动、牵连运动和运动叠加等原理。
在流体动力学方程部分，本书详细阐述了连续性方程、伯努利方程、动量方程、能量方程和流体动力学积分方程等基本方程，为理解和解决实际流体力学问题提供了工具。
流体力学笔记整理
流体力学引言一、流体力学的研究对象流体：气体、液体的总称流体力学：研究流体的运动规律及流体与固体相互作用的一门学科二、流体力学的研究方法1、理论分析方法建立模型→推导过程→求解方程→解释结果2、实验方法理论分析→模型试验→测量→数据分析3、数值方法数学模型→离散化→编程计算→检验结果第一章 流体力学的基础概念§1.流体的物理性质与宏观模型一、流体的物理性质1、易形变性：流体静止时，不能承受任何微小的切应力。
原因：分子平均间距和相互作用力的不同。
2、黏性：当流体层之间存在相对运动或者切形变时，流体就会反抗这种相对运 动或切形变，使流体渐渐失去相对运动。
流体这种阻碍流体层相对运 动的特性称为黏性。
库伦实验——表面不滑移假设内摩擦：宏观：相对快速流层对慢速流层有一个拖带作用力，使慢速流层变 快起来；相应地慢速流层将拽住快速流层让其减速，最终使 流层间的相对运动消失。
流体层间这种单位面积的作用力称 为黏性应力。
微观：流体的黏性是分子输送的统计平均，是由于分子不规则运动， 在不同流层间进行宏观的动量交换。
理想流体：当流体的黏性很小，其相对速度也不大时，其黏性应力对流动作 用就不甚重要并可予以略去，这种不计黏性的流体称为理想流体。
3、压缩性：压强变化引起流体体积或密度变化的性质液体：一般认为不可压缩（除水中爆炸等压力骤变问题） 气体：①压强变化引起流体体积变化1%气压差相当于85m 高度上气压的改变量，所以一般认为 大气不可压缩（除非有强烈上升、下沉气流）即ρ不变。
②速度变化也可以影响流体压强的变化 ()212221v v p --=ρδ 当速度增加时，压强会减小。
221v ρ——动力气压 在常温常压下，气体作低速流动(v<100m/s),气体密度变化小于5%， 可按不可压缩流体处理。
二、流体的连续介质假设——宏观理论模型把由离散分子构成的实际流体看作是由无数流体质点没有间隙连续分布构成的。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结流体力学是一门研究流体（包括液体和气体）运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。
它在工程、物理、化学、生物等多个领域都有着广泛的应用。
以下是对流体力学一些重要知识点的总结。
一、流体的物理性质1、密度流体的密度是指单位体积流体的质量。
对于液体，其密度通常较为稳定；而气体的密度则会随着压力和温度的变化而显著改变。
2、黏性黏性是流体内部阻碍其相对流动的一种特性。
黏性的大小用黏度来衡量。
牛顿流体遵循牛顿黏性定律，其黏度为常数；非牛顿流体的黏度则随流动条件而变化。
3、压缩性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质。
液体的压缩性通常很小，在大多数情况下可以忽略不计；气体的压缩性则较为显著。
二、流体静力学1、压力压力是指流体作用于单位面积上的力。
在静止流体中，压力的大小只与深度和流体的密度有关，遵循静压力基本方程。
2、帕斯卡定律加在密闭液体任一部分的压强，必然按其原来的大小，由液体向各个方向传递。
3、浮力物体在流体中受到的浮力等于排开流体的重量。
三、流体运动学1、流线与迹线流线是在某一瞬时，流场中一系列假想的曲线，曲线上每一点的切线方向都与该点的流速方向相同。
迹线则是某一流体质点在一段时间内运动的轨迹。
2、流量与流速流量是单位时间内通过某一截面的流体体积，流速是流体在单位时间内通过的距离。
四、流体动力学1、连续性方程连续性方程表明，在定常流动中，通过流管各截面的质量流量相等。
2、伯努利方程伯努利方程描述了理想流体在沿流线运动时，压力、速度和高度之间的关系。
其表达式为：＼＼frac{p}｛＼rho} ＋＼frac{1}｛2}v^2 ＋ gh ＝＼text{常数}＼其中，＼（p\）为压力，＼（＼rho\）为流体密度，＼（v\）为流速，＼（g\）为重力加速度，＼（h\）为高度。
3、动量方程动量方程用于研究流体与固体之间的相互作用力。
五、黏性流体的流动1、层流与湍流层流是一种流体质点作有规则、分层的流动；湍流则是流体质点的运动杂乱无章。
流体力学归纳总结
流体⼒学归纳总结流体⼒学⼀、流体的主要物性与流体静⼒学1、静⽌状态下的流体不能承受剪应⼒，不能抵抗剪切变形。
2、粘性：内摩擦⼒的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能⼒，是运动流体产⽣机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减⼩，与压强没关系。
3、⽜顿内摩擦定律：du F Ady µ= F d u A d yτµ== 相关因素：粘性系数、⾯积、速度、距离；与接触⾯的压⼒没有关系。
例1：如图6-1所⽰，平板与固体壁⾯间间距为1mm,流体的动⼒黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的⼒拖动，速度为1m/s,平板的⾯积是（）m 2。
解：F F A du dyδµνµ===0.5 例2：如图6-2所⽰，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm ⽓缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉⼒F 为（）N 。
解：3320.1[(10010)0.1]31.40.210du F AN dy µπ--===? 4、记忆个参数，常温下空⽓的密度31.205/m kg ρ=。
5、表⾯⼒作⽤在流体隔离体表⾯上，起⼤⼩和作⽤⾯积成正⽐，如正压⼒、剪切⼒；质量⼒作⽤在流体隔离体内每个流体微团上，其⼤⼩与流体质量成正⽐，如重⼒、惯性⼒，单位质量⼒的单位与加速度相同，是2/m s 。
6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作⽤⾯，即静压强的⽅向与作⽤⾯的内法线⽅向相同； B 、任⼀点的静压强与作⽤⾯的⽅位⽆关，与该点为位置、流体的种类、当地重⼒加速度等因素有关。
7、流体静⼒学基本⽅程 0p p gh ρ=+2198/98at kN m kPa ==⼀个⼯程⼤⽓压相当于735mm 汞柱或者10m ⽔柱对柱底产⽣的压强。
8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值公式1：a p p p =-相对绝对公式2：=a p p p -真空绝对p 真空叫做真空压强，也叫真空值。
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
流体力学知识点大全 吐血整理
1． 从力学角度看，流体区别于固体的特点是：易变形性，可压缩性，粘滞性和表面张力。
2． 牛顿流体: 在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的流体。
即τ=μ*du/dy 。
当n<1时，属假塑性体。
当n=1时，流动属于牛顿型。
当n>1时，属胀塑性体。
3． 流场: 流体运动所占据的空间。
流动分类 时间变化特性： 稳态与非稳态空间变化特性： 一维，二维和三维流体内部流动结构： 层流和湍流流体的性质： 黏性流体流动和理想流体流动；可压缩和不可压缩流体运动特征： 有旋和无旋；引发流动的力学因素： 压差流动，重力流动，剪切流动4. 描述流动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动，欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动5. 迹线：流体质点的运动轨迹曲线流线：任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上各流体质点的速度方向与该曲线的速度方向一致性质 a.除速度为零或无穷大的点以外，经过空间一点只有一条流线b.流场中每一点都有流线通过，所有流线形成流线谱c ．流线的形状和位置随时间而变化，稳态流动时不变迹线和流线的区别：流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线；迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹线。
稳态流动下，流线与迹线是重合的。
6. 流管：流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，通过此曲线的所有流线构成的管状曲面。
性质：①流管表面流体不能穿过。
②流管形状和位置是否变化与流动状态有关。
7．涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。
流体速度的旋度▽xV 为流场的涡量。
有旋流动：流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。
无旋运动：流场中速度旋度或涡量处处为零。
涡线是这样一条曲线，曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方向一致。
8. 静止流体：对选定的坐标系无相对运动的流体。
不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f =09. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2ω)+c10. 系统：就是确定不变的物质集合。
流体力学知识点经典总结
流体力学绪论一、流体力学的研究对象流体力学是以流体(包括液体和气体)为对象，研究其平衡和运动基本规律的科学。
主要研究流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布、与固体之间的相互作用以及流动过程中的能量损失等。
二、国际单位与工程单位的换算关系21kg 0.102/kgf s m =•第一章 流体及其物理性质 （主要是概念题，也有计算题的出现）一、流体的概念流体是在任意微小的剪切力作用下能发生连续的剪切变形的物质，流动性是流体的主要特征，流体可分为液体和气体二、连续介质假说流体是由空间上连续分布的流体质点构成的，质点是组成宏观流体的最小基元三、连续介质假说的意义四、常温常压下几种流体的密度水-----998 水银-----13550 空气-----1.205 单位3/kg m五、压缩性和膨胀性流体根据压缩性可分为可压缩流体和不可压缩流体，不可压缩流体的密度为常数，当气体的速度小于70m/s 、且压力和温度变化不大时，也可近似地将气体当做不可压缩流体处理。
六、流体的粘性流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现，粘性的大小用粘度来度量，粘度又分为动力粘度μ和运动粘度ν，它们的关系是μνρ=七、牛顿内摩擦定律du dy τμ=八、温度对流体粘性的影响温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
这是因为液体的粘性主要是液体分子之间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低；而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大流体静力学一、流体上力的分类作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。
清楚哪些力是表面力，哪些力是质量力二、流体静压力及其特性（重点掌握）当流体处于静止或相对静止时，流体单位面积的表面力称为流体静压强。
特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。
特性二 在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结一、流体的物理性质流体区别于固体的主要特征是其具有流动性，即流体在静止时不能承受切向应力。
流体的物理性质包括密度、重度、比容、压缩性和膨胀性等。
密度是指单位体积流体所具有的质量，用符号ρ表示，单位为kg/m³。
重度则是单位体积流体所受的重力，用γ表示，单位为 N/m³，且γ ＝ρg（g 为重力加速度）。
比容是密度的倒数，它表示单位质量流体所占有的体积。
流体的压缩性是指在温度不变的情况下，流体的体积随压强的变化而变化的性质。
通常用体积压缩系数β来表示，其定义为单位压强变化所引起的体积相对变化率。
对于液体来说，其压缩性很小，在大多数情况下可以忽略不计；而气体的压缩性则较为明显。
膨胀性是指在压强不变的情况下，流体的体积随温度的变化而变化的性质。
用体积膨胀系数α来表示，它是单位温度变化所引起的体积相对变化率。
二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。
静止流体中任一点的压强具有以下特性：1、静止流体中任一点的压强大小与作用面的方向无关，只与该点在流体中的位置有关。
2、静止流体中压强的大小沿垂直方向连续变化，即从液面到液体内部，压强逐渐增大。
流体静力学基本方程为 p ＝ p₀＋γh，其中 p 为某点的压强，p₀为液面压强，h 为该点在液面下的深度。
作用在平面上的静水总压力可以通过压力图法或解析法来计算。
对于矩形平面，采用压力图法较为简便；对于不规则平面，则通常使用解析法。
三、流体动力学流体动力学研究流体的运动规律。
连续性方程是流体动力学的基本方程之一，它基于质量守恒定律。
对于不可压缩流体，在定常流动中，通过流管各截面的质量流量相等。
伯努利方程则是基于能量守恒定律得出的，它表明在理想流体的定常流动中，单位体积流体的动能、势能和压力能之和保持不变。
其表达式为：p/ρ ＋ 1/2 v²＋ gh ＝常数其中 p 为压强，ρ 为流体密度，v 为流速，g 为重力加速度，h 为高度。
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流体力学一、流体的主要物性与流体静力学1、静止状态下的流体不能承受剪应力，不能抵抗剪切变形。
2、粘性：内摩擦力的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能力，是运动流体产生机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减小，与压强没关系。
3、牛顿内摩擦定律：du F Ady μ= F duA dyτμ==相关因素：粘性系数、面积、速度、距离；与接触面的压力没有关系。
例1：如图6-1所示，平板与固体壁面间间距为1mm,流体的动力黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的力拖动，速度为1m/s,平板的面积是（ ）m 2。
解：F F A du dyδμνμ===0.5 例2：如图6-2所示，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm 气缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉力F 为（ ）N 。
解：3320.1[(10010)0.1]31.40.210du F AN dy μπ--==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ 4、记忆个参数，常温下空气的密度31.205/m kg ρ=。
5、表面力作用在流体隔离体表面上，起大小和作用面积成正比，如正压力、剪切力；质量力作用在流体隔离体内每个流体微团上，其大小与流体质量成正比，如重力、惯性力，单位质量力的单位与加速度相同，是2/m s 。
6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作用面，即静压强的方向与作用面的内法线方向相同； B 、任一点的静压强与作用面的方位无关，与该点为位置、流体的种类、当地重力加速度等因素有关。
7、流体静力学基本方程 0p p gh ρ=+2198/98at kN m kPa ==一个工程大气压相当于735mm 汞柱或者10m 水柱对柱底产生的压强。
8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值 公式1：a p p p =-相对绝对 公式2：=a p p p -真空绝对p 真空叫做真空压强，也叫真空值。
如果通过公式1计算得到某点的p 相对为负的时候，就说明存在真空，其真空压强再通过公式2求得。
9、压力表方面的考题主要考察的是流体静力学基本方程，U 型管水银压差计比较典型、例3：如图6-4所示,用U 形水银压差计测量水管A 、B 两点的压强差,水银面高h p =10cm, A 、B 两点压强差为（12.348 ）kPa 。
例4：如图6-9所示，A 、B 两管平齐，里面盛满水，下面的U 形管里充有水银，水银柱高差为Δh=20cm,则A 、B 两管中的压强差值为（ 24.69）kPa 。
U 型管子里面一边是水，一边是水银，压强差为：()12.6p g h g h ρρ∆=-∆=∆水银水 10、在均质连续的静止流体中，各点的测压管水头保持不变：1212p pz z c g gρρ+=+= 11、静止液面的作用力：c F p A =作用点：cD c c I y y y A=+常用的两个：矩形312c bh I =，D y 的位置位于距离上边缘23D y h =圆形464c d I π=，D y 的位置位于距离上边缘58D y d =二、流体动力学1、流场中的各空间点上所有运动要素（流速、流量等）不随时间变化，当地加速度为0，叫作恒定流；位于同一流线上的各质点的流速矢量不随流线变化，迁移加速度为0，叫作均匀流。
2、流线上所有质点的流速矢量均与这条空间曲线相切；恒定流时，流线的形状、位置均不随时间变化，且与迹线重合；流线一般为光滑曲线，不能相交和转折。
3、渐变流过流断面具有下面两个重要性质：A 、渐变流过流断面近似为平面；B 、过流断面上流体动压强近似地按静压强分布，即通过同一个断流面pz c gρ+=。
4、根据质量守恒定律及连续介质假设：恒定总流流量和平均流速的概念：1122Q v A v A == 5、恒定元流的伯努利能量方程：2211221222p u p u z z g g g gρρ++=++物理意义：z 表示单位重量流体相对于某基准面所具有的位能，pgρ表示单位重量流体的压能，22u g表示单位重量流体的动能。
意义：恒定不可压缩理想流体的机械能沿流线不变。
几何意义：z表示元流过流断面上某点相对于某基准面的位置高度，叫作位置水头，p gρ称为压强水头，22u g称为流速水头。
总水头=测压管水头+流速水头=（位置水头+压强水头）+流速水头。
几何意义：恒定不可压缩理想流体的总水头沿流线不变。
6、实际恒定元流流体存在水头损失，方程可写成：22'11221222w p u p u z z h g g g gρρ++=+++实际流体的总水头线总是沿程下降的，而测压管水头线沿程可升、可降，也可以不变，主要取决于水头损失及动能与势能间相互转化的情况。
7、实际恒定总流的能量方程：2211221222w p v p v z H z h g g g gρρ++±=+++7.1恒定总流的能量方程的应用条件：A 、流动必须是恒定流；B 、流体是不可压缩的；C 、质量力只有重力；D 、选择的过流断面必须符合渐变流条件（断面之间可不是渐变流）；E 、两过流断面之间没有能量的输入或输出；F 、断面间不能有分流与合流。
7.2能量方程解题步骤：选择好过流断面：1-1在上游，2-2在下游，该断面已知数要多并包含所求的未知数（如自由液面、出口断面、测压计所在断面等处），而且应选择渐变流断面； ● 选择水平面作为基准面，应选择在较低处，使Z 为正值，且与某一断面重合； ● 选断面上任一点写B.E ，因渐变流同一断面上任一点的pz c gρ+=，而v 是各点流速平均值；● 可用连续方程v 1A 1=v 2A 2消去一个v ，当已知Q 时可用v=Q/A 求出V ； ● 能量方程等号前后压强p 应该用同一基准，一般用相对压强较为方便； ● 化简后带入数据，解出欲求的未知数； ● 当在两断面1-1与2-2之间有机械能输入时（例如有泵），应在1-1断面加上水头H 。
7.3应用总流能量方程时，选择不同的高度基准面会影响测压管水头的数值，不会影响流速和压强的计算结果。
8、皮托管测流速：u =u h 。
2005T88以及2008T88经过压差计公式推导计算：-1u h h ρρ=⨯∆表被测9、恒定总流的动量方程2005T82仅考试过一次：()21F Q vv ρ=-∑三、流动阻力和水头损失1、等径直管上下游两断面间的水头损失，层流时与断面平均流速的一次方成正比，紊流时则于流速的1.75~2次方成正比。
2、临界雷诺数判定层流和紊流Re vdμ=一般取临界值2300，国内有的时候用2000，做题的时候注意。
3、圆管均匀流的过流断面上，切应力τ成线性分布，管壁处切应力为最大值0τ，管轴处切应力为0，类似于材料力学弯曲梁的正应力σ的分布情况。
00r r ττ=4、圆管过流断面层流运动流速分布呈抛物线，类似材料力学弯曲梁的剪应力分布情况。
元流速分布公式：220014gJ r u r r ρμ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦其中f h J l =为水力坡度，从公式可以看出，层流速度大小分布呈旋转抛物面。
断面平均流速：22max 00112248gJ gJ v u r r ρρμμ=== 即圆管层流运动断面平均流速为最大流速的一半5、水头损失计算 沿程圆管层流计算公式220832f l lh v v gr gd μμρρ== 沿程层流紊流的达西公式 22222083264642Re 22f l l l v l v l v h v v gd gr gd d g d g d gμμλρρρμ=====其中λ称为沿程阻力系数，层流中64Re λ=仅与流态有关，紊流中(Re,)f dλ∆=除了和雷诺数有关外，还与管壁的粗糙度d∆有关。
局部水头损失：22f v h gξ=疑问V 取得是哪个位置的值？V 取得是小管子里面的值。
突然放大：2(1)A A ξ=-小大突然缩小：0.5(1)A A ξ=-小大6、紊流流速分布呈对数分布。
7、尼古拉斯实验曲线图，一堆公式不记忆了，只记住概念就可以了。
层流区：RE<2300，64Reλ=，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比； 过渡区：2300<RE<4000，(Re)f λ=，与粗糙度d∆无关；光滑区：4000<RE<10000，此区粗糙度∆被粘性底层覆盖，对沿程阻力系数无影响，(Re)f λ=，沿程水头损失是速度的1.75次方。
过渡区：10000<RE ，都有关系(Re,)f dλ∆= 粗糙区：曲线呈水平分布，和RE 无关而仅与粗糙度d∆相关()f d λ∆=，沿程水头损失是速度的平方。
7、边界层分离的必要条件是：有逆向压差梯度和物面粘性阻滞作用；边界层分离会产生漩涡、压强阻力、增加增加能量损失。
8、减少阻力的措施：8.1改进流体外部边界：A 、减小管壁、渠壁粗糙度；B 、用柔性边界代替刚性边界；C 、用半顺的进口；D 、用渐扩（缩）代替突扩（缩）E 、加大弯头的曲率半径，R 在1~4d 之间；F 、三通管的支管和主管连接处折角减小变缓；G 、大断面弯管中可设置一组导流板。
8.2在流体内部增加极少量的添加剂。
四、流动阻力和水头损失1、孔和管子口速度v =，Q μ=其中孔ϕ=0.97~0.98，μ=0.60~0.62，管子ϕ=μ=0.82。
可以看出同H 的孔的速度大，流量小。
2、保证管嘴正常工作的两个条件：0(3~4)d H 9l m =≤以及3、有压管道重要公式：22258H lQ SlQ g d λπ==Q =4、并联管道总能量损失等于每个支管的能量损失，总流量等于每个支管流量之和，总的阻抗平方根倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。
1212.........f f fn fab nh h h h Q Q Q Q =====+++=+利用这两个特点经常考察变缓Q 、d 、L 、S 求比值关系。
例如：12/Q Q =五、明渠恒定流掌握概念，放弃计算。
1、明渠恒定均匀流的水力特征均匀流动是指运动要素沿程不变的流动，而明渠均匀流特指明渠中的水深，断面平均流速，流速分布等均保持沿程不变的流动，其流线为一组与渠底平行无弯曲的直线。
明渠均匀流动中水面线与渠底线平行，又由于流速水头沿程不变，总水头线与水面线平行，也就是说总水头线坡度、测压管水头线坡度、渠底坡度彼此相等。
2、明渠恒定均匀流的形成条件明渠中水流必须是恒定流动；流量保持不变，沿程没用水流分出或汇入；明渠必须是长而直的顺坡凌柱型渠道，即要求i>0沿程不变；渠道粗糙情况沿程不变，没建筑物的局部干扰。
3、水力最优断面是指条件确定的情况下，渠道通过流量最大的断面。