流体力学习题及答案-第一章
李玉柱流体力学课后题答案 第一章
第一章 绪论1-1 空气的密度31.165kg/m ρ=，动力粘度51.8710Pa s μ-=⨯⋅，求它的运动粘度ν。
解：由ρμ=v 得，55231.8710Pa s 1.6110m /s 1.165kg/m v μρ--⨯⋅===⨯ 1-2 水的密度3992.2kg/m ρ=，运动粘度620.66110m /s v -=⨯，求它的动力粘度μ。
解：由ρμ=v 得，3624992.2kg/m 0.66110m /s 6.5610Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V ＝lm/s ，板与固定边界的距离δ＝5mm ，油的粘度0.1Pa s μ=⋅，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为13d 1m/s 200s d 510mu V y δ--===⨯ 由牛顿内摩擦定律d d u yτμ=，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 -1d 0.1Pa s 200s 20Pa d u yτμ==⋅⨯= 1-4 有一个底面积为40cm ×60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平面成30倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为：330.9m /s 0.910110mu y -∂==⨯∂⨯1s - 由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为：30.910u yτμμ∂==⨯∂ Pa 木板受到的切应力大小与τ相等，方向相反，则匀速下滑时其受力平衡方程为：30.9100.40.659.8sin 30μ︒⨯⨯⨯=⨯从而可得油的动力粘度：0.1134Pa s μ=⋅1-5 上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。
(完整版)流体力学作业试题库及答案
第一章 绪论思考题1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？答：所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。
若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。
习题11-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？解：YU dy du A F μμτ===液体粘度sPa AU FY ⋅⨯=⨯⨯==--3310425.0105.02μ1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。
解：s Pa dLU FY dLA Y U dy du A F ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⇒====--0648.0493.010)140120(14.3102.034.863πμπμμτ第二章 流体静力学习题22-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。
解：Pam g m g p pap m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D CC B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20)2.13.2()2.15.2(g )4.15.2()4.10.3(⨯=⨯-⨯=⨯-⨯=⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。
解：ha g p p )sin (0αρ++=（1）,900=∴=︒-=p p 相对压强α （2）)(,900a g h p p p p a a ++=∴=︒=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。
不计闸门自重及转轴摩擦力。
流体力学第章课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论1－1．20℃的水2。
5ｍ3,当温度升至80℃时，其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度32/83.971m kg =ρ321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1—2.当空气温度从0℃增加至２０℃时,运动粘度增加15％,重度减少10％,问此时动力粘度增加多少（百分数)? [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度增加了3.５%1—３.有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =０)处的切应力。
［解］ μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当=0．５ｍ，ｙ=0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=１—４.一底面积为4５×５0ｃm 2,高为１cm 的木块，质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角２2。
６20(见图示),求油的粘度。
［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力Ｔ平衡时,等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1—5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=,定性绘出切应力沿ｙ方向的分布图。
[解］1-６.为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径0。
流体力学课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学课后习题答案(孔珑编)中国电力出版社
2-3 解：如图示，在 1-2 等压面处 列平衡方程
P 1 P A H2O gh 1
P2 Pa Hg gh2
因为 P1 P2 ， 所以， PA H2O gh1 =Pa Hg gh2 ， 所以 PA =Pa Hg gh2 -H2O gh1
h1 h2 h (548- 304) 10-2 h 0.244
所以， Hg gh=PA -PB H O g (h 2.44) ，所以
2
h
PA - PB H2O g 2.44 （2.744 1.944) 105＋103 9.81 2.44 ＝0.8409m ( Hg - H2O ) g （ 13.6 -1 ） 103 9.81
2 4
2 d 4
64
当 F 0 时，即 ( gh 所以， d 2 2 (r02 故
2 gh d2 2 r0 8
2 r02 d 2
2 ) 4
2 d 4
64
0
d2 ) 2 ghd 2 ， 8
2 9.81 0.5 44.744rad s 1 ， 2 1.2 0.432 8
克服摩擦需要消耗的功率 P M 所以内轴的圆周角速度 所以内轴转速 n
b 2 D 3 4
4 P 4 50.7 0.8 103 9.37rad s 1 3 3 bD 0.245 3.14 0.3 0.2
60 60 9.372 89.50rpm 2 2 3.14
1-13 解：润滑油的动力粘度 ， 活塞表面所受的摩擦阻力 F A 所以活塞运动所消耗的功率
吴望一《流体力学》第1-4章习题参考答案
ijk imn jm kn jn mk
方法 1——矢量运算方法 （1） (v ) a (v ) ac ( v )c a ac (v ) c (v ) a a ( v ) (v ) a （2） (c )( a b ) (c )( ac b ) (c )( a bc ) ac (c )b bc (c ) a
吴望一《流体力学》第一章部份习题参考答案（p48-p50）
1 d 1 r r 1(2) grad gradr , gradr r dr xi
直角坐标系下 r ( x j x j )
1 2
故
1 xi r 1 1 1 2 2 gradr (x j x j ) (x j x j ) ( x j x j ) 2 xi xi 2 xi 2r r r r 1 grad 3 r r
பைடு நூலகம்
b (c )a a (c )b
（3）
(a b ) rotc (ac bc ) ( c ) ( a c bc ) c a ( b ) b ( a ) c b ( a ) c a (b )c c c c c a ( b ) ac b a b （4） ( a ) b a ( b ) ( ac b ),
（完整版）工程流体力学习题及答案
（完整版）⼯程流体⼒学习题及答案第 1 章绪论选择题【1.1 】按连续介质的概念，流体质点是指：（ a ）流体的分⼦；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）⼏何的点；（d ）⼏何尺⼨同流动空间相⽐是极⼩量，⼜含有⼤量分⼦的微元体。
解：流体质点是指体积⼩到可以看作⼀个⼏何点，但它⼜含有⼤量的分⼦，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2 】与⽜顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应⼒和压强；（b ）切应⼒和剪切变形速度；（ c ）切应⼒和剪切变形；（ d ）切应⼒和流速。
dv dv解：⽜顿内摩擦定律是 dy ，⽽且速度梯度 dy 是流体微团的剪切变形速度dd dt ，故 dt 。
a ）m 2/s ；（b ） N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N ·s/m 2。
2 解：流体的运动黏度υ的国际单位是 m /s。
应⼒。
（ c ）1.7】下列流体哪个属⽜顿流体：（ a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）⾎液；（d ）沥青。
说明：在运动中（ a ）空⽓⽐⽔的黏性⼒⼤；（ b ）空⽓⽐⽔的黏性⼒⼩；（c ）空⽓与⽔的黏性⼒接近；（ d ）不能直接⽐较。
解：空⽓的运动黏度⽐⽔⼤近 10 倍，但由于⽔的密度是空⽓的近 800 倍，因此⽔的黏度反⽽⽐空⽓⼤近 50 倍，⽽黏性⼒除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接⽐较。
（d ）1.9 】液体的黏性主要来⾃于液体：（ a ）分⼦热运动；（b ）分⼦间内聚⼒；（ c ）易变形性；（d ）抗拒变形的能⼒。
解：液体的黏性主要由分⼦内聚⼒决定。
b ）第 2 章流体静⼒学选择题：1.5 】当⽔的压强增加⼀个⼤⽓压时，⽔的密度增⼤约为：（ a ） 1/20 000 ；（b ） 1/1 000 ；（c ） 1/4 000 ；（ d ） 1/2 000 。
解：当⽔的压强增加⼀个⼤⽓压时，其密度增⼤约 dkdp0.5 10 91 105120 000 。
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第一章 绪论
1-1 连续介质假设的条件是什么？
答：所研究问题中物体的特征尺度L ，远远大于流体分子的平均自由行程l ，即l/L<<1。
1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级，问下列二种情况连续介质假设是否成立？
（1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时；
（2）假象地球在这样的稀薄气体中运动时。
答：（1）不成立。
（2）成立。
1-3 粘性流体在静止时有没有切应力？理想流体在运动时有没有切应力？静止流体没有粘性吗？
答：（1）由于0=dy
dv ，因此0==dy dv μτ，没有剪切应力。
（2）对于理想流体，由于粘性系数0=μ，因此0==dy dv μ
τ，没有剪切应力。
（3）粘性是流体的根本属性。
只是在静止流体中，由于流场的速度为0，流体的粘性没有表现出来。
1-4 在水池和风洞中进行船模试验时，需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）ν
UL
=Re ，其中U 为试验速度，L 为船模长度，
ν为流体的运动粘性系数。
如果s m U /20=，m L 4=，温度由C ︒10增到C ︒40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。
（C ︒10时水和空气的运动粘性系数为410013.0-⨯和410014.0-⨯，C ︒40时水和空气的运动粘性系数为4100075.0-⨯和410179.0-⨯）。
答：C ︒10时水的Re 为：()()
72410154.6/10013.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-s m m s m UL
ν。
C ︒10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-s m m s m UL
ν。
C ︒40时水的Re 为：()()
82410067.1/100075.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==
-s m m s m UL ν。
C ︒40时空气的Re 为：()()62410469.4/10179.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==
-s m m s m UL ν。
1-5 底面积为25.1m 的薄板在静水的表面以速度s m U /16=做水平运动（如图所示），已
知流体层厚度mm h 4=，设流体的速度为线性分布y h U u =
，求移动平板需要多大的力（其中水温为C ︒20）。
答：平板表面受到剪切应力作用，根据牛顿内摩擦定律，剪切应力为：dy du μτ=。
由于y h
U u =，得到h U dy du =，因此h U μτ=。
作用于平板上的粘性切向力为：S h
U dS h U dS S ρνμ
τ===⎰⎰⎰⎰S F ；其中水的密度为：()33/100.1m kg ⨯=ρ；
C ︒20时水的运动粘性系数为：()s m /100037.126-⨯=ν；代入上式得到：
()()()()()
()N m m s m s m m kg 02.65.1004.0/16/100037.1/100.1F 22633=⨯⨯⨯⨯⨯=- 1-6 设物面附近流体的流动如图所示，如果边界层δ内流速按抛物线分布：
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=222δδy y U v ，当s m U /20=，cm 10=δ，温度为C ︒15，试问流体分别为水和空气时，作用于壁面OAB 上的剪切应力。
答：物体表面的剪切应力为：0
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=y dy dv μτ。
由于：⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222222δδδδy U y y U dy d dy dv ，当0=y 时， δU dy dv y 20=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=。
因此：δρνδμτU
U
22=⋅=。
（1）当流体为水时：
C ︒15时水的密度ρ和运动粘性系数ν分别为：
()33/100.1m kg ⨯=ρ，()s m /10139.126-⨯=ν，
()()()()()a m s m s m m kg P 4556.0.10//20/10139.1/100.122633=⨯⨯⨯⨯⨯=-τ。
（2）当流体为空气时：
C ︒15时空气的密度ρ和运动粘性系数ν分别为：
()3/226.1m kg =ρ，()s m /10455.125-⨯=ν，
()()()()()a m s m s m m kg P 1014.7.10//20/10455.1/226.123253--⨯=⨯⨯⨯⨯=τ。
1-7 有一旋转粘度计如图所示。
同心轴和筒中间注入牛顿流体，筒与轴的间隙δ很小，筒以ω等角速度转动。
设间隙中的流体速度沿矢径方向且为线性分布，l 很长，底部影响不计。
如测得轴的扭矩为M ，求流体的粘性系数。
答：轴承受的剪切应力：δ
ωμμ
τ2d dy dv ==； 则轴受到的剪切力为： δ
μπωπτ22
ld dl F =⋅=； 由于轴受到的扭矩为M ，则：
M d F =⋅2，即M ld =δμπω43； 所以：
3
4ld M πωδμ=。