人教版七年级上册数学学案：1.4.2有理数的除法(1)
课题： 1.4.2有理数的除法（1）
备课组: 七年级数学执笔者: 课型：新课讲学时间：审核者：学习目标:
1．理解除法是乘法的逆运算；
2．掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3．经历利用已有知识解决新问题的探索过程．
学习过程
一、学前准备
1．师生活动
①小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有米，列出的算式为.
②放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟.
列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
二、合作交流、探究新知
试一试①8÷（－4）＝
因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（-4）×？=8
（－4）×（）＝8；
类似的②由（）×3＝－15，得（－15）÷3＝；
③由（）×（－2）＝10，得10÷（－2）＝；
计算并比较
①8×（－1
4
）＝；②（－15）×
1
3
＝；③10×（
1
2
）＝.
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳
有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于.
用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）．
三、应用迁移，巩固提高
例1 计算：
（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9）（3）1÷（-7）（4）0÷3
在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？
两数相除，，，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得.
例2．计算：（1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（－1
6
）；（3）（－8）÷（－
1
4
）
例3化简下列分数
（1）-45
-15
= （2）
12
-36
= （3）
-7
-14
= （4）
-8
=
1．练习：P35
2．P35例6、例7、
3．练习：P36第1、2题
四、检测练习
1．计算：
(1) (+48)÷(-6)= ⑵ (-25)÷5= (3) (-24)÷(-2)= ⑷ (-20)÷15=
⑸ 0÷(-1000) = ⑹ 1÷（-7）= ⑺（-6.5）÷0.13=
2．计算：
(1)（－4
5
）÷（－
2
5
）⑵
21
35
32
⎛⎫⎛⎫
-÷
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
⑶ 375÷
23
32
⎛⎫⎛⎫
-÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
⑷－
3
2
÷（-7）÷（-
5
14
）
3．选择题
（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（）
A．1 B．2 C．-1 D．±1
（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（）
A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同
（3）|a|
a
=-1，则a为（）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
（4）若a+b<0，b
a
>0，则下列成立的是（）
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 小结:
作业：
课后反思：。
人教版数学七年级上册教案- 1.4.2有理数的除法(1)
课堂练习
（难点巩固）
1.口答：
（1）（-18）÷6=＿（2）（-63）÷（-7）=＿
（3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1÷（- 9）=＿（4）0÷（- 8）=＿
2.计算下列各题：
（1）（-5）÷ （2） ÷(-3)
3.化简下列分数：
（1） （2）
小结
1.本节课学习了有理数的除法运算，主要有两种运算法则：
法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.（一般用于除数是分数的情况）
法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（一般用于整数相除）0除以任何一个不等于0的数，都得0.
选择适当的方法计算：(1) (-42)÷6（2）（ ）÷（ ）
4．例3化简下列分数：（1） （2）
分数可以理解为分子除以分母.
-1
知识讲解
（难点突破）
1.探索：计算并比较大小
8÷(－4)8×(－ )
(－8)÷(－4)(－8)×(－ )
0÷(－4)0×(－ )
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-4相乘得8．
因为（-2）×（-4）=8
所以8÷（-4）=-2①
另外，我们知道，8×（－ ）= -2②
由①、②得8÷（-4）=8×（－ ）③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以－ 来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数－ ．
探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以 呢？
与小学学过的除法一样，对于有理数的除法，我们可以得到如下法则
有理数除法法则1：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
这个法则也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），
人教版七年级上数学：1.4.2有理数的除法(1)学案
数学：1.4.2《有理数的除法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有米，列出的算式为。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。
列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷（－4） 8×（一14）；（－15）÷3 （－15）×13；（一114）÷（一2）（－114）×（一12）；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于；2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；1．自学P34例5、例6 2．师生共同完成例7 【课堂练习】1、练习：P352、练习： P36第1、2题【要点归纳】：有理数的除法法则：【拓展训练】1、计算(1)213532⎛⎫⎛⎫-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2) 0÷(-1000)；(3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；2、练习册P21(-)【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．题目文件丢失！2．一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（ ）A.80海里B.70海里C.60海里D.40海里3．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x α-=︒-的解为（ ） A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'4．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 5．若233mx y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A.0B.1C.－1D.－56．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时 7．解方程1﹣362x x-=，去分母，得（ ） A.1﹣x ﹣3=3xB.6﹣x ﹣3=3xC.6﹣x+3=3xD.1﹣x+3=3x8．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab+2b 2)不含ab 项，则m 的值是( ) A ．4B ．0C ．﹣6D ．﹣89．下列说法正确的是( )①两个正数中倒数大的反而小，②两个负数中倒数大的反而小，③两个有理数中倒数大的反而小，④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小. A.①②④B.①C.①②③D.①④10．比﹣1小2的数是（ ） A ．3B ．1C ．﹣2D ．﹣311．若规定符号“⊕”的意义是2a b ab b ⊕=-，则2⊕（﹣3）的值等于（ ） A.0B.﹣15C.﹣3D.312．下列为同类项的一组是（ ） A.a 3与23B.﹣ab 2与14ba 2C.7与﹣13D.ab 与7a13．如图，∠AOB=72︒，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.14．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10，则较小的锐角度数是_______． 15．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是_____．16．甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，_____小时后两车相遇． 17．化简：2（-a b ）-（23a b +）= ____________．18．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．19．大于－4且小于3的所有整数的和是 ___________。
人教版七年级数学上册教案：1.4.2 有理数的除法(课时1
1.4.2 有理数的除法(1) 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标：1.知识与技能：理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2.过程与方法：让学生经历有理数除法法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力。
3.情感、价值观：通过学生自己思索、判断，培养学生学习数学的自信心。
重点、难点：教学重点：探究有理数除法法则的形成过程，熟记两则有理数除法法则法则，能有根据地有步骤地进行有理数除法运算。
教学难点：有理数除法法则的发现及法则的完整表述，商的符号的正确处理。
教学准备：PPT 课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课课件出示：小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?师：1.从上面的例子你可以发现，有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？生：除法与乘法之间有互逆关系2.学生回答完问题后，教师提出课题——有理数的除法。
3. 你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数 -589- 7 0 -1 321- 倒数【让学生回顾之前学过的倒数知识，为学习有理数除法作好准备。
】二、自主学习、合作探究1. 如何解决 ?)4(8=-÷?)4(8=-÷ 与 8(____))4(=⨯- 应该为同一个问题，为什么？生：除法是乘法的逆运算，一个因数等于积除以另一个因数所以： 2)4(8-=-÷2.比较大小）（）（410____40)21()411____()2()411(;31)15____(3)15();41(8_____)4(8-⨯-÷-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷ 师：除法是乘法运算的逆运算，观察以上算式，你能发现什么规律？生：师生共同得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
师：如何用字母表示法则？生：0)( 1≠∙=÷b b a b a【通过学生亲自演算，学生对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，应放手让学生总结。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
1.4.2 有理数的除法(一)-人教版七年级数学上册教案
1.4.2 有理数的除法（一）- 人教版七年级数学上册教案教学目标•了解有理数的除法概念和性质。
•能够进行简单的有理数的除法运算。
•掌握有理数的除法规则。
教学重点•有理数的除法概念和性质。
•有理数的除法运算步骤和规则。
教学难点•理解和应用有理数的除法性质和规则。
教学准备•教材《人教版七年级数学上册》•教学投影仪•讲解板书教学步骤Step 1 引入•教师可以通过一个简单的问题引入本课的内容。
比如：小明手中有8个苹果，他想平均分给4个朋友。
每个朋友能分到几个苹果？•让学生思考一下，然后进行回答。
•引导学生认识到，这里的问题实际上就是一个有理数的除法。
Step 2 概念讲解•教师引导学生思考有理数的除法概念，比如：什么是有理数的除法？有理数的除法有哪些性质？•教师做板书：有理数的除法是指求两个有理数的商的运算。
有理数的除法有以下性质：1.除法的结果是一个有理数。
2.除数不为零，被除数为零时，结果为零。
3.除法满足交换律和分配律。
Step 3 例题讲解•教师出示一道有理数的除法例题，如：计算21 ÷ 3，并解释解题步骤。
•教师做板书：7 3 7 ÷ 3-6 ×10-910-910•教师引导学生按照下列步骤进行有理数的除法运算：1.整理被除数、除数和商的排列顺序。
2.用被除数除以除数得到商的整数部分。
3.将商的整数部分与除数相乘得到乘积。
4.用被除数减去乘积得到差。
5.将差与除数继续进行除法运算，重复以上步骤，直到差小于除数的绝对值。
Step 4 练习•教师出示几道有理数的除法练习题，让学生们自主完成，并在黑板上进行逐步解答。
•随堂讲解并纠正学生可能出现的错误。
Step 5 拓展•教师找出现实生活中有关有理数除法的例子，让学生们思考并讲解。
•鼓励学生们自己寻找更多的例子，并分享给全班。
Step 6 总结•教师对本节课的内容进行总结，并强调有理数的除法性质和规则。
•教师引导学生根据所学内容，总结有理数的除法运算步骤和规则。
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，主要内容包括有理数的除法运算和除法法则。
本节课的内容是学生在学习了有理数的加减乘法的基础上进行学习的，是对前面所学知识的进一步拓展和延伸。
教材通过具体的例子和练习题，使学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于有理数的除法，学生可能还存在一些困惑和疑问。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.理解有理数除法的概念和意义。
2.掌握有理数除法的运算方法。
3.能够正确进行有理数除法的计算。
4.能够运用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的概念和意义，以及如何运用有理数除法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法和练习法进行教学。
通过讲解和示范，使学生理解和掌握有理数除法的运算方法。
通过练习题的训练，使学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾已学的有理数的加减乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍有理数的除法运算，让学生理解有理数除法的概念和意义，并掌握有理数除法的运算方法。
3.操练（10分钟）学生根据教师所给的例子，进行有理数除法的计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教师布置的练习题，教师检查学生的答案，并及时给予指导和纠正。
5.拓展（10分钟）教师通过给出一些实际问题，让学生运用有理数除法进行解决。
教师引导学生思考和讨论，拓展学生的思维。
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数的除法教案
1.4.2有理数的除法（1）【教学目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【教学重点难点】：有理数的除法法则【教学过程】一、知识链接说一说有理数的乘法法则.1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
5×8=（）40÷5=（）6×（－3）=（）（－18）÷（－3）=（）（－4）×（－9）=（）36÷（－9）=（）（－7）×4=（）（－28）÷4=（）0×（－7）=（）0÷（－7）=（）思考：1.在右边的填空中你的依据是什么？2.仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？有理数的除法法则两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相.0除以任何一个不等于0的数，都得.思考：0可以做除数吗？计算⑴（－27）÷（－9）⑵（－32）÷8二、合作交流、探究新知怎样计算12÷（-4）呢？12÷（-4）=12×（）=-3于是12÷（-4）=12×（）换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a ≠0)可以转化为乘比较大小：8÷（－4）8×（一14）；（－15）÷3 （－15）×13；（一114）÷（一2）（－114）×（一12）；通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?多写几组试试有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.也可以表示成：a ÷b = a ·(b≠0)归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于；2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；三、例题讲解【例1】计算：(1)(-15)÷(-5). (2) 32÷(-0.8)(3) (4)(5)0÷(-18 ).【思路点拨】【总结提升】有理数相除的方法1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数.2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”.3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分.四【课堂练习】1、计算：（1）（-36）÷9 （2）( ) ÷( )2、测一测)68().5()41()8).(4()3()15).(3()61()12).(2(9)36).(1(-÷-÷--÷+-÷-÷-知识点2 分数的化简【例2】化简下列分数：(1) . (2) . (3) .【思路点拨】化简分数时，可以把分数线理解为除号，然后再进行除法运算．【总结提升】分数化简的方法1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简.2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简.【归纳整合】符号移动法化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正.111441144--==--==--如（）（ ）（2）（ ） （3）（ ）（3）-（ ） 【课堂小结】：一、有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.即a ÷b=a · (b ≠0).二、有理数的除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.三、注意：0不能做除数2.一般在不能整除的情况下应用第一法则，在能整除的情况下 应用第二法则.课堂检测1.(2012·南通中考)计算6÷(－3)的结果( )A.-B.-2C.-3D.-182.下列计算正确的是( )A.-5÷ =-1B.-5÷ =1C.-5÷ =-25D.-5÷ =253.计算：(-36)÷(-2)=________.4.计算(－2)÷ ×(－2)的结果是( )A ．－8B ．8C ．－2D ．2【拓展训练】1、计算 (1) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；。
142有理数的除法(第1课时有理数的除法法则)(学案)-七年级数学上册(人教版)
1.4.2 有理数的除法（第1课时有理数的除法法则）学案1. 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.2. 会进行有理数的乘除混合运算.3. 体会转化的思想在解决数学问题中的作用.★知识点1：有理数的除法法则有理数的除法法则有两个：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.用此法则可将除法转化为乘法，从而将有理数乘除混合运算，统一成乘法运算.②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.此法则可与有理数乘法法则类比，适合能整除时的情形.要通过具体的问题灵活选择运用这两个法则.★知识点2：倒数概念的再升华倒数概念的理解在学习了有理数除法之后可以从这两个方面考虑：①零没有倒数，正数的倒数仍为正数，负数的倒数仍为负数.②求一个数的倒数的方法，根据定义由1除以这个数，或将这个数的分子、分母颠倒位置即可.1. 有理数的除法法则：.2. 两数相除，，，.3. a（a≠0）的倒数是.4. 若两个有理数的商为正数，则这两个数一定.1. 说一说有理数的乘法法则.2. 计算：（1）(－5)×(－3)；（2）(－7)×4；（3）2934⎛⎫⎛⎫⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）(－6)×0.3. 求下列各数的倒数：（1）25-；（2）－1；（3）0.25；（4）16.问题1：某班4名同学参加计算机技能测试，以80分为标准，超过的分数记为正，不足的记为负，记录如下：+15，－10，－9，－4，求这4名同学的平均成绩，并说明这4名同学平均成绩是超过80分还是不足80分？追问：求这4位同学的平均成绩应如何列式？之后再看这4位同学的平均成绩是超过80分还是不足80分.问题2：你能根据除法是乘法的逆运算，以及小学学习的除法运算的经验，说明如何计算(－8)÷4吗？追问1：把－8换为其它数，是否也能得到类似的结论？你能用上一句话叙述上述结论吗？追问2：换其它数的除法进行类似的讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘1a？问题3：你能归纳一下上述讨论结果，给出有理数除法法则吗？除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.用符号表示就是a÷b＝a•1b（b≠0）.追问：你能类比有理数乘法法则，给出除法法则的另一种说法吗？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.例1：计算：（1）（－36）÷9； （2）123255⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.例2：化简下列分数：（1）123-； （2）4512--.例3：计算： （1）()512557⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭； （2）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭.1. 填空题：（1）若a ，b 互为相反数，且a ≠b ，则a b ＝ ，2b +2a ＝ . （2）当a ＞0时，aa ＝ .（3）若a ＞b ，a b＜0，则a ，b 的符号是 . 2. 化简下列分数：（1）0.63-； （2）()2712---.3.计算：（1）936911⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭；（2）()()112415⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭；（3）()280.2535⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.4.计算：（1）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）()21354⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.1．（3分）（2022•玉林）计算：2÷（－2）＝．2.（3分）（2020•山西1/23）计算1(6)()3-÷-的结果是（）A．－18B．2C．18D．－21. 有理数除法法则是什么？两种表述形式，分别有什么特点？2. 本节课的学习，你体会到哪些数学思想方法？（一）有理数除法法则：（1）1a b ab÷=⨯（b≠0）.（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0（二）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.（三）乘除混合运算：往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）【参考答案】1. 除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；2. 同号得正；异号得负；并把绝对值相除；3. 1a；4.同号.1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2.（1）15；（2）－28；（3）32-；（4）0.3.（1）52-；（2）－1；（3）4；（4）116.例1：解：（1）（－36）÷9＝－36×19＝－4； 或（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4；（2）12312542552535⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 或1231254+2552535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 例2：解：（1）()1212343-=-÷=-； （2）4512--＝（－45）÷（－12）＝45÷12＝154. 例3：解：（1）()512557⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭ ＝512557⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ ＝151125575⨯+⨯＝1257+ ＝1257； （2）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭＝581254⨯⨯＝1.答案：1.（1）－1，0； （2）－1；（3）a ＞0，b ＜0.2.（1）15-；（2）94-. 3.（1）1411-；（2）52-；（3）6415-. 4.（1）解：原式＝33214294-⨯⨯=-； （2）解：原式＝()2515343588⎛⎫-÷⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭.1．【解答】解：2÷（－2）＝－（2÷2）＝－1．故答案为：－1．2.【解答】解：1(6)()(6)(3)183-÷-=-⨯-=． 故选：C ．。
1.4.2有理数的除法--新人教版初中数学导学案七年级上册《有理数》【一流精品】(1)
《1.4.2有理数的除法（1）》导学案学习目标：1．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将除法运算转化为乘法运算．3.探究有理数除法法则过程，培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯学习重难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．难点:1.灵活运用有理数除法的法则。
2.会将有理数的除法转化为乘法．课前预学案自主学习我能行﹗一.计算1. （1）（+4）×（-5）= （2）（-0.125）×（-8）=（3）（-213）×（-37）= （4）0×（-13.520）=（5）（-3.25）×（+213）= （6）（-1）×a= 课中探究案1. 除法是乘法的逆运算，即因数⨯因数=积，可以改为:被除数÷除数=商的形式，请利用上述方法将下面乘法运算改写为除法运算：乘法运算除法运算()()1682=-⨯- ______________125415-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ _______________ 1243=⨯ ___________________2.观察第1题中被除数，除数及商的符号有什么关系?3.计算：=÷412_______ ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-219=________ ()510÷-=_________ 4112⨯=_______ ()()29-⨯-=_________ ()5110⨯-=________ 观察第3题中商的符号，绝对值有什么关系？有理数除法法则：课末达标案基础练习1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.2.－513，2.6，|－17|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.3.化简下列分数：（1）412--; （2）3618-; （3）-244-.4.计算:（1）（+36）÷（－4）; （2）（－213）÷（－116）;（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+35）.课后拓展案1.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.2.计算下列各题：（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.3.用简便方法计算：(1)(-81)÷214-94÷（-16）;(2)1÷{(-1111)×(-156)-(-3.9)÷［1-34+(-0.7)］}.4.化简下列分数：(1) 26--; (2) 39--; (3) 03-; (4)- a b --.。
人教版七年级上册数学教案：1.4.2 有理数的除法(第1课时)
课题：1.4.2 有理数的除法（第1课时）一、教学目标1.知道倒数的意义，会求整数、分数、小数的倒数.2.知道有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.二、教学重点和难点1.重点：进行有理数的除法运算.2.难点：求小数、带分数的倒数.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面几节课我们学习了有理数的乘法，这节课我们学习有理数的除法.（板书课题：1.2.4有理数的除法）在学习有理数的除法前，我们先来学习倒数的概念.（板书：1.倒数）（二）尝试指导，讲授新课1.填空：（1）4×＝1；（2）×（－57）＝1；（3）×1a＝1；（4）0×＝1.（师出示1题，生口答（1）（2）题，师将答案填入）师：（指准（1）题）4与14两数的乘积等于1,4与14有什么关系？生：……师：4与14有倒数关系.师：（指准（2）题）－75与－57两数乘积等于1，－75与－57有什么关系？生：倒数关系.师：乘积是1的两个数互为倒数.（板书：乘积是1的两个数互为倒数）师：（指准（1）题）4与14乘积为1,4与14互为倒数，也就是说：14是4的倒数，4是14的倒数.师：（指准（3）题）什么与1a的乘积等于1？生：a.（师填入a）师：a的倒数是什么？生：1a.（师板书：a的倒数是1a）师：（指（4）题）0与什么数的乘积等于1？（稍停）生：没有这样的数.师：0与任何数相乘，都得0.可见0与任何数相乘不会等于1，这说明0没有倒数.（板书：0没有倒数）师：怎么求一个数的倒数呢？请看倒1.例1 求下列各数的倒数：－47，74，223，0.3，－1.25，－5.师：（板书：解：－47的倒数是）－47是一个真分数，这个真分数的倒数等于什么？生：－74.（板书：－74）师：（指准－47与－74）求一个真分数的倒数，颠倒分子分母所得到的数，就是所求的倒数.师：（板书：74的倒数是）74是一个假分数，这个假分数的倒数等于什么？生：47.（师板书：47）师：（指准74与47）求假分数的倒数与求真分数的倒数的方法是一样的，颠倒分子分母后所得到的数，就是所求的倒数.师：（板书：22 3的倒数是，0.3的倒数是）223是一个带分数，0.3是一个小数，它们的倒数怎么求呢？生：……师：先把带分数、小数化成假分数或真分数，然后颠倒分子分母.223化成假分数等于83，所以223的倒数是38.（板书：38）0.3化成真分数等于310，所以0.3的倒数是103.（板书：103）（求－1.25，－5的倒数，先让生尝试，师再板演）师：通过求上面这些数的倒数，我们可以归纳一下求倒数的方法，哪位同学会归纳？生：……（多让几位同学归纳）师：求一个数的倒数，如果是真分数或假分数，颠倒分子分母；如果不是真分数或假分数，先要把这个数化为真分数或假分数，再颠倒分子分母.（三）试探练习，回授调节2.填空：（1）23的倒数是；（2）－7的倒数是；（3）－1的倒数是；（4）115的倒数是；（5）0.6的倒数是；（6）－2.75的倒数是 .（四）尝试指导，讲授新课师：现在我们会求一个数的倒数了，下面我们学习有理数的除法.（板书：2.有理数的除法）师：怎么做有理数的除法？（板书：8÷14＝）在小学里，我们学过8÷14，怎么计算8÷14？生：……师：8÷14＝8×4.（板书：8×4，并指准式子）除以14等于乘以14的倒数，结果为32.（板书：＝32）师：（板书：8÷（－14）＝）同样的方法可以计算8÷（－14），哪位同学能说出下一步？生：……师：8÷（－14）＝8×（－4）.（板书: 8×（－4），并指准式子）除以－14等于乘以－14的倒数，结果为－32.（板书：＝－32）师：通过计算这两道题，不难发现，有理数除法是通过转化为乘法来计算的.与有理数减法法则类似，哪位同学会总结有理数除法法则？（板书：有理数除法法则）生：……（多让几位同学发表意见）师：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.（板书：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数）请大家把这个法则读两遍.（生读）师：现在请大家思考一个问题：在有理数除法法则中，（指准）为什么不说除以一个数，而说除以一个不等于0的数？生：……师：因为0不能作除数，所以要强调除以一个不等于0的数.例2 计算：（1）（－36）÷9；（2）（－1225）÷（－35）.（先让生尝试，师再板演讲解，讲解时要紧扣法则；（1）题不要按教材中的方法讲，要按下面方法讲：（－36）÷9＝（－36）×19＝－4）（五）试探练习，回授调节3.填空：（1）（－18）÷6＝（－18）×＝；（2）1÷（－9）＝1×＝；（3）0÷（－8）＝0×＝；（4）（－35）÷（－25）＝（－35）×＝ .4.计算：（1）84÷（－7）；（2）（－49）÷（－23）；（3）（－23）÷113；（4）（－78）÷0.25.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了有理数的除法，有理数除法是通过转化为乘法来计算的.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.四、板书设计。