二分查找和顺序查找

上机实验报告实验课题：实现对有序数据集合的顺序查找和二分查找，并展示出查找过程设计思路：我们可以采用数组有序的保存所有数据，这样便于将数据的有序性和其索引的有序性统一起来，同时也便于查找数据。

需要声明的是，我们不使用零下标的项，这样做是为了在顺序查找中优化传统顺序查找算法，具体原因后面会有详细介绍。

为此，我们可以设计一个类，私有变量声明为该数组和数组的长度。

由于集合中的数据类型未知，所以该类为模板类。

对于公有成员，我们创建六个成员函数，除了构造函数和析构函数，其他四个函数分别用来获取外界传入的数组长度、获取外界传入的数组数据、对数据实现顺序查找、对数据实现二分查找。

这里，我们只重点介绍顺序查找函数和二分查找函数。

对于顺序查找，我们对传统的顺序查找方法进行优化，避开每次对数据索引是否越界进行判断这一步骤。

具体做法是：将所查找的元素保存在零下标的项中(这也是零下标闲置的原因)，然后按照下标顺序从后向前依次遍历匹配所查找元素与数组元素。

若两者相等，展示出该数组元素，并将其下标值反馈给客户；若两者不相等，展示出该元素，进行下一轮匹配。

若最终标记下标达到零下标处，说明未查找到所要查找的元素，则客户反馈该信息。

优化后的顺序查找算法比传统的顺序查找算法减少一半的步骤，原因在于每次无须判断标记下标是否越界，这是该算法优化后的优点。

它的缺点是没有利用到数据集合有序这一性质，且查找效率低。

对于二分查找，我们声明三个整型变量low、high和mid 依次标记查找域的上界下标、下界下标和中值下标，其中mid=(low+high)/2。

我们在开始的时候将low初始化为1(上文中提到过，我们是从下表为1的位置开始存储数据)，将high初始化为len(数组长度)，并由此初始化mid的值。

对于任意一次查找，将索引为mid的值与所查找的值进行比较。

若两者相等，则将该元素的索引值反馈给客户；若所查找的值比索引为mid的值小，则将high的值变为mid-1，进行下一轮的查找；若所查找的值比索引为mid的值大，则将low 的值变为mid+1，进行下一轮查找。

若最终low>high，则表明未查找到所要查找的值，将此信息反馈给客户。

该算法是一种效率很高的算法，因为它充分利用到数据集合的有序性，这一优点在数据规模较大时体现的更明显。

实验过程分析：1.在编码过程中，出现了诸如语句末尾逗号遗漏等低级错误。

2.在对WL类的成员函数编码时，出现了函数声明错误，原因是对模板类的语法不熟，编码较少，对类面向对象这一思想理解不透彻。

3.在编码用户选择菜单等地方时，考虑到了程序的健壮性，添加了异常处理，比以前进步。

源代码：#include <iostream>#include "WL.h"#define MAX 10000 //定义数组的最大长度using namespace std;int main(){WL<int> p; //以整形数据为例，将模板类实例化int num,i,x; //num用来存储数组长度，x存储所查找的值int a[MAX];char s;cout<<"Please input the length of the array:"; //提示用户输入数组长度cin>>num;p.getlen(num);cout<<"Please input each data in order:"; //提示用户依次输入数据，并将其保存在数组中for(i=1;i<=num;i++)cin>>a[i];p.getdata(a,num);cout<<endl;cout<<"Please input the data searched:"; //提示用户输入所查找的值cin>>x;cout<<endl;loop:cout<<"Please choose the way for search:"<<endl; //提示用户选择查找方式，并进行查找cout<<"1. Order_search"<<endl;cout<<"2. Binary_search"<<endl<<endl;cout<<"Please input the figure notation:";cin>>s;cout<<endl;if(s=='1')p.find(x);else if(s=='2')p.binary_search(x);else{cout<<"Operator error!"<<endl<<endl; //若用户输入值不为‘1’或‘2’，对用户进行提示重新操作goto loop;}return 0;}***********************************************#ifndef WL_H_INCLUDED#define WL_H_INCLUDED#include <iostream>#define MAX 10000using namespace std;template <class T> //由于数据类型未知，采用模板类声明class WL{private:T s[MAX]; //对存储数据的数组进行声明int len; //对数组长度进行声明public:WL() {};~WL() {}void getlen(int num); //从外界获取数组长度值，并将其传给lenvoid getdata(T a[],int num); //从外界获取数组数据，并将其传给s[MAX] void find(const T x); //顺序查找函数声明void binary_search(const T x); //二分查找函数声明};template <class T>void WL<T>::getlen(int num){len=num;}template <class T>void WL<T>::getdata(T a[],int num){int i;for(i=1;i<=num;i++)s[i]=a[i];}template <class T>void WL<T>::find(const T x){int i=len; //将标记下标初始化为lens[0]=x; //将所查找元素赋给s[0]cout<<"The process of the search:";while(s[i]!=x) //若未查找到x，展示出该数据值{cout<<s[i]<<' ';i--;}if(i)cout<<s[i];cout<<endl;if(!i) //若i=0，说明查找失败，将该信息反馈给客户cout<<"Sorry,no result!"<<endl;else //若i！=0，将索引值反馈给客户cout<<"The index of the data is "<<i<<endl;}template <class T>void WL<T>::binary_search(const T x){int low=1,high=len; //声明并初始化low、highint mid;cout<<"The process of the search:";while(low<=high) //low<=high 说明还未找到所查找的值{mid=(low+high)/2;if(x==s[mid]) //若找到所查找的元素，将该值展示出来，并将索引值反馈给客户{cout<<s[mid]<<endl;cout<<"The index of the data is "<<mid<<endl;return;}else if(x<s[mid]) //若x比s[mid]小，将查找域上界变为mid-1{cout<<s[mid]<<' ';high=mid-1;}else //若x比s[mid]大，将查找域下界变为mid+1{cout<<s[mid]<<' ';low=mid+1;}}cout<<endl;cout<<"Sorry,no result!"<<endl; //若low>high，说明查找失败，将信息反馈给客户}#endif // WL_H_INCLUDED测试结果：顺序查找：二分查找：。