信号相关性与DOA估计
信号相关性与DOA估计
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第３卷 ６
第５ 期
电 子 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｅｓ ｙｏ Ｅｌｃｒ ｎｃＳ ｉｎ ｅａ ｄＴｅｈ ｏｏ ｙｏ Ｃ ｉａ ｏ ｒ ａ Ｕｎｖ ｒｉ ｆ ｅ ｔｏ ｉ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ｆ ｈ ｎ ｏ ｔ
２ Ｍｉｔ ｙ ｅ ｒ ｅｔｔ ｅ ｆｃ ｆ ｖ ｒ ｍ￣ｔ ｎｓｙｉ ｈｎｈ ｉ ． ｌａ ｐｅ ｎａ ｖｓＯ ｉ ｏ ＮａｙＡｍａ ｉｒ Ｓ ａｇａ Ｈｏｇ ｏ ｈ ｇａ ０ ０ １ ｉｒ Ｒ ｓ ｉ ｅ Ｍｉ ｔ ｎ ｎｋｕＳ ａ ｈｉ ｎ ２ ０ ８）
Ａｂ ｔａｔ ｎ ｔｅｍｏ ｅ ｏ ｒｃ ｏ － ｆ ｒｉａ （ Ａ）ｅｔ ｔ ｎ ｏ ａ ｏ ａ ｄ ｓ ｎ ｌ ｔｅｃ ｎ ｅｔｏ ｓ ｃ Ｉ ｄ ｌ ｆＤｉ ｔ ｎＯ － ｒ ｌ ＤＯ ｒ ｈ ｅｉ Ａ ｖ ｓｍａ ｏ ｆｎ ｒ ｗｂ ｎ ｉ ａｓ ｈ ｏ ｃｐ ｆ ｉ ｉ ｒ ｇ 。
【 摘要】窄带波达方向（ Ｏ ） Ｄ Ａ估计模型中。相干信号的问题很容易引起混淆．一些文献简单地认为频率不同的信号是不 相干的。而频率相同的信号就是相干信号．因此。在建立不相干信号的Ｄ Ａ ＃ Ｏ ￣ 计模型时。采用不同中心频率的信号，而使用 的方向矩阵却采用同一个信号频率，该文提出。当信号中心频率不同时，应采用各 自 相应的频率来建立方向矩阵．其Ｄ Ａ ｒ Ｏ ￣ 计应采用宽带信号的Ｄ Ａ ｒ Ｏ ￣ 计方法。也就是应该对不同的频率进行聚焦．而采用同一个频率来建立的方向矩阵恰好同聚焦后 的信号模型相同。因此。其估计结果也就是正确的．但这样的信号模型与事实并不相符．该文严格按照相干信号的定义证明 了只有频率和初始相位都相同的窄带信号才是相干信号，最后通过计算机仿真验证 了这一点． 关 键 词 中心频率： 相 干信 号： 方向矩阵： Ｄ Ａ 计 Ｏ 估 中图分类号 Ｔ ９ １ ３ Ｎ １． ２ 文献标识码 Ａ
α稳定分布噪声下相关信号DOA估计方法研究的开题报告
α稳定分布噪声下相关信号DOA估计方法研究的开题报告题目：α稳定分布噪声下相关信号DOA估计方法研究一、研究背景方向导弹、无线通信、雷达、声呐等领域中经常需要进行方向估计，其中有一种方法是利用信号的相关性信息实现方向估计，称之为相关信号方向估计。
然而，在实际场景中，噪声往往是不可避免的，并且根据中心极限定理，当噪声是高斯分布的时候，相关性信息的方向估计精度能够达到截止角度。
而实际场景中，噪声往往不是高斯分布的，因此对于非高斯噪声下的相关信号方向估计，在研究中得到了广泛关注。
其中，α稳定分布是一种描述具有重尾性和畸变性的噪声模型，已被广泛应用于相关信号的处理领域。
因此，研究α稳定分布噪声下相关信号DOA估计方法对于实际领域应用有重要意义。
二、研究内容本研究旨在探究α稳定分布噪声下相关信号DOA估计方法，具体内容包括：1.α稳定分布噪声模型的建立：分析α稳定分布的特点及其在相关信号中的应用，建立适应α稳定分布噪声的相关信号模型。
2.α稳定分布下相关信号DOA估计算法的设计：基于信号的相关性信息，设计针对α稳定分布噪声的相关信号DOA估计算法，包括传统的基于最大似然估计的算法、基于子空间分解的算法等。
3.算法仿真分析：利用MATLAB等工具对所设计的算法进行仿真验证，比较各个算法在不同信噪比下的DOA估计精度和计算复杂度。
4.实验验证：在实际场景中进行实验验证，对比所设计算法的性能和实际应用效果。
三、预期成果1.提供适用于α稳定分布噪声的相关信号DOA估计算法。
2.验证所设计算法在不同信噪比下的准确性和计算复杂度。
3.在实际场景中验证所设计算法的性能和实际应用效果。
四、研究意义本研究的成果能够为相关信号方向估计方法提供一种针对α稳定分布噪声的解决方案，通过对算法精度和计算复杂度的分析，可以为实际应用提供可行性建议和技术支持。
此外，本研究所提供的算法也可以为智能制造、无线通信等领域中的信号处理提供参考。
DOA估计算法综述
DOA估计算法综述导向到达角（Direction of Arrival, DOA）估计是信号处理中一项重要的任务，它用于确定信号源的方向，广泛应用于无线通信、雷达、声学等领域。
在DOA估计中，主要的挑战是通过接收阵列的测量数据推断信号源的到达方向。
本文将对DOA估计算法进行综述，包括基于子空间和非子空间的算法。
基于子空间的DOA估计算法是最早应用于DOA估计的方法之一，它基于信号子空间和噪声子空间的分解来估计DOA。
其中，最著名的算法为MUSIC算法（Multiple Signal Classification），它通过对数据进行奇异值分解（SVD）得到信号子空间和噪声子空间，然后通过计算信号子空间与噪声子空间的角度来估计DOA。
MUSIC算法在低信噪比条件下有较好的性能，但在高噪声情况下容易受到干扰，且计算复杂度较高。
为了解决计算复杂度高的问题，提出了快速MUSIC算法（F-MUSIC）和加权MUSIC算法（W-MUSIC）等改进算法。
非子空间的DOA估计算法主要是基于滑窗和特定统计模型进行DOA估计。
基于滑窗的算法包括波达法（Beamforming），它通过将接收阵列的信号合成一个波束，使得波束指向信号源的方向来估计DOA。
波达法在较高信噪比情况下具有较好的性能，但在多源信号和近场源情况下容易出现混淆。
特定统计模型的DOA估计算法包括最大似然法（Maximum Likelihood, ML）和最小二乘法（Least Squares, LS）等，它们通过建立合适的统计模型来估计DOA。
最大似然法和最小二乘法能够达到较高的精度，但计算复杂度较高。
除了子空间和非子空间的算法，还有一些其他的DOA估计算法。
例如，一些基于神经网络的算法可以通过训练神经网络来对DOA进行估计。
此外，基于压缩感知理论的DOA估计算法也具有较高的估计精度。
压缩感知理论可以通过融合多个传感器的测量数据来提高DOA估计的性能。
基于信号先验信息的DOA估计算法研究硕士学位论文 精品
硕士学位论文基于信号先验信息的DOA估计算法研究RESEARCH OF DOA ESTIMATION ALGORITHMS BASED ON PRIORI KNOWLEDGE OF SIGNALS国内图书分类号：TN974 学校代码：10213 国际图书分类号：654.1 密级：公开工学硕士学位论文基于信号先验信息的DOA估计算法研究硕士研究生：导师：申请学位：工学硕士学科：信息与通信工程所在单位：信息与电气工程学院答辩日期：授予学位单位：Classified Index: TN974U.D.C: 654.1Dissertation for the Master Degree in EngineeringRESEARCH OF DOA ESTIMATIONALGORITHMS BASED ON PRIORI KNOWLEDGE OF SIGNALSCandidate：Yang LeiSupervisor：Prof.Mao XingpengAcademic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Information and CommunicationEngineeringAffiliation：School of Information andElectrical EngineeringDate of Defence：June, 2013Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology摘要随着通信技术的发展，作为阵列信号处理领域的一个重要分支，DOA估计技术的研究已经取得了巨大的进步。
传统的DOA估计技术在对来波信号完全未知的情况下就可以实现波达角度的估计检测。
近些年来，DOA估计技术的应用不仅局限在导航定位、电子侦查与对抗等军事领域。
在许多民用应用领域，如机电测量、生物医学等方面也取得了广泛的应用。
《脉冲噪声环境下相干循环平稳信源的DOA估计》范文
《脉冲噪声环境下相干循环平稳信源的DOA估计》篇一摘要本论文研究了一种新型的相干循环平稳信源的DOA估计问题，其重点是在脉冲噪声环境下实现准确且可靠的信号方向估计。
本文首先介绍了研究背景和意义，然后概述了DOA估计的常用方法和存在的问题，最后详细阐述了本文所提出的算法和实验结果。
一、引言随着无线通信技术的快速发展，信号的到达方向（Direction of Arrival, DOA）估计在雷达、声纳、无线通信等领域中具有越来越重要的地位。
然而，在脉冲噪声环境下，由于信号的时变性和非平稳性，传统的DOA估计方法往往难以实现准确和可靠的估计。
因此，研究脉冲噪声环境下相干循环平稳信源的DOA估计具有十分重要的意义。
二、文献综述在现有文献中，学者们提出了多种基于不同的信源信号特性及环境的DOA估计方法，包括最大熵算法、子空间法等。
然而，在脉冲噪声环境下，由于信号的非平稳性，这些方法的性能往往会受到影响。
此外，当存在相干信号源时，由于信号间的相关性使得它们的DOA难以被单独估计。
因此，如何在脉冲噪声环境下实现相干循环平稳信源的准确DOA估计成为了一个重要的研究方向。
三、算法描述针对上述问题，本文提出了一种基于循环平稳特性的DOA 估计方法。
该方法首先利用信号的循环平稳特性进行预处理，以抑制脉冲噪声的影响；然后通过构建空间协方差矩阵进行信号的子空间划分；最后利用最大似然算法或最小二乘法对子空间进行优化，得到准确的DOA估计结果。
四、算法实现与实验结果在实验部分，我们首先对所提出的算法进行了仿真验证。
通过在脉冲噪声环境下生成相干循环平稳信源信号，我们比较了所提出算法与传统的DOA估计方法在不同条件下的性能表现。
实验结果表明，在脉冲噪声环境下，所提出的算法能够有效提高DOA估计的准确性。
同时，在不同信噪比和不同信号源数量的条件下，所提出算法均表现出较好的鲁棒性。
五、结论本文针对脉冲噪声环境下相干循环平稳信源的DOA估计问题进行了深入研究。
宽带相干信号doa和极化参数联合估计方法
宽带相干信号doa和极化参数联合估计方法
哎呀，这可是个大课题啊！今天我们就来聊聊宽带相干信号doa和极化参数联合
估计方法。
咱们得明白什么是doa啊。
doa,就是分布式孔径声源定位，就是说我们通
过信号来定位那个发出声音的家伙在哪里。
而极化参数呢，就是指信号的振动方向。
这两者结合在一起，就能帮助我们更准确地找到那个声音的来源了。
咱们先来看看怎么估计doa吧。
有几种方法，比如MUSIC、ESPRIT等等。
这些
方法都是基于信号之间的相关性来判断哪个方向的信号更强，从而推断出声源的位置。
这些方法都有一个共同的问题，就是它们只能处理有限数量的信号，而且对于非对称阵列，它们的效果就会大打折扣。
有了极化参数之后，我们又该如何利用它们呢？其实很简单，我们只需要将极化参数加入到doa估计的过程中即可。
这样一来，我们就可以同时考虑信号的方向和强度了，从而提高估计的准确性。
不过，要想让这个方法真正发挥作用，还需要解决一个问题，那就是如何准确地估计极化参数。
这个问题并不容易解决，因为极化参数受到很多因素的影响，比如信号传播路径的变化、接收器的偏置等等。
只要我们能够找到一种有效的方法来估计这些参数，就可以大大提高doa估计的精度了。
宽带相干信号doa和极化参数联合估计方法是一个非常有前景的研究方向。
它可
以帮助我们更好地理解声波在复杂环境中的传播规律，从而为实际应用提供更加准确的数据支持。
希望未来的科学家们能够在这个问题上取得更多的突破！。
信号相关性与DOA估计
第5期
熊 波 等: 信号相关性与 DOA 估计
909
100
信号参数设置同前，聚焦后的频率选为
f0 = 20 MHz ，聚焦后采用Capon波束形成的方法进
⎡
1
1
"1
⎤
⎢ ⎢ ⎢
e−
j
2π λ1
d
sin
θ1Biblioteka e−j2π λ2
d
sin
θ
2
"
e−
j
2π λP
d
sin
θP
⎥ ⎥ ⎥
⎢
#
#
#
⎥
⎢
⎥
⎢⎢⎣e e " e ⎥⎥⎦ −
j
2π λ1
(
M
−1)
d
sin
θ1
−
j
2π λ2
(
M
−1)
d
sin
θ
2
−
j
2π λP
(
M
−1)
d
sin
θ
P
(3)
阵列信号为：
x(k) = A1s(k)
(4)
式中 s(k) 为信号源。
2.2 DOA估计
2.2.1 基于窄带的DOA估计 当信号为不相关信号时，基于窄带的DOA估计
方法，不管是波束形成还是MUSIC方法，都需要分 别用每个信号的频率建立方向向量进行搜索。
设有三个正弦信号源，频率分别为：
f1 = 32 MHz ， f2 = 10 MHz ， f3 = 20 MHz ；波达方 向分别为： θ1 = 20° ， θ2 = 40° ， θ3 = 60° ；采样频 率 fs = 100 MHz ；快拍次数为1 024；均匀线阵阵元 数目 M = 7 ，间距 d = 0.1 。
(完整版)阵列信号处理中DOA算法分类总结(大全),推荐文档
阵列信号处理中的DOA （窄带）/接收过程中的信号增强。
参数估计：从而对目标进行定位/给空域滤波提供空域参数。
(DOA)空间谱：输出功率P 关于波达角θ的函数，P(θ).——相加法/经典波束形成器注，延迟相加法和CBF 法本质相同，仅仅是CBF 法的最优权向量是归一化了的。
CBF / Bartlett 波束形成器CBF ：Conventional Beam Former ）最小方差法/Capon 波束形成器/ MVDR 波束形成器MVDR ：minimum variance distortionless response ）Root-MUSIC 算法多重信号分类法解相干的MUSIC 算法（MUSIC ）基于波束空间的MUSIC 算法TAM旋转不变子空间法LS-ESPRIT TLS-ESPRIT 确定性最大似然法（DML ：deterministic ML ）随机性最大似然法（SML ：stochastic ML ）最大似然估计法是最优的方法，即便是在信噪比很低的环境下仍然具有良好的性能，但是通常计算量很大。
同子空间方法不同的是，最大似然法在原信号为相关信号的情况下也能保持良好的性能。
阵列流形矩阵（导向矢量矩阵）只要确定了阵列各阵元之间的延迟τ，就可以很容易地得出一个特定阵列天线的阵列流形矩阵A。
传统的波达方向估计方法是基于波束形成和零波导引概念的，并没有利用接收信号向量的模型（或信号和噪声的统计特性）。
知道阵列流形 A 以后，可以对阵列进行电子导引，利用电子导引可以把波束调整到任意方向上，从而寻找输出功率的峰值。
①常规波束形成(CBF)法CBF法，也称延迟—相加法/经典波束形成器法/傅里叶法/Bartlett波束形成法,是最简单的DOA 估计方法之一。
这种算法是使波束形成器的输出功率相对于某个信号为最大。
（参考自：阵列信号处理中DOA估计及DBF技术研究_赵娜）注意：理解信号模型注意：上式中，导向矩阵A的行向量表示第K个天线阵元对N个不同的信号s(i)的附加权值，列向量表示第i个信号s(i)在M个不同的天线上的附加权值。
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ｓ咖ａｌｓｏｆｄｉ锄ｔｆ｝ｅｑｕ髓ｃｙｗｅ∞ｓｉｍｐｌｙ ＡｂｓｔＨｎ ｍ ｔｈｃ ｍ“ｅＩ ｏｆ Ｄｈｃｔｉ∞一Ｏ“岍ｉｖａｌ∞ＱＡ）ｃｓｔｊｌｎａｔｉ∞ｏｆⅡ明刚妇ｄ ｓ咖ｄＩｓ’也ｅ ｃｏ眦印ｔ ｏｆ
第３６卷第５期 ２００７年１０月
ｏｆＵＩＩｉ删ｔｙ ｏｆＥｌ∞删ｃ Ｊｏｕｍａｌ
电子科技大学学报 Ｓｃ湎∞鲫ｄ １ｋｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ａｌｉ衄
ｖｏＬ３６ Ｎｏ．５ ｏｃＬ２００７
信号相关性与ＤＯＡ估计
熊 波１，李国林１，尚雅玲１，高云剑２
（Ｉ．海军航空工程学院兵器科学与技术黑山东旧台２６４∞ｌ：２．海装上海局上海虹口区２００∞１）
则方向矩阵为：
４＝【ｑ（ｑ）’吒（Ｂ）．…，唧＠＿）】＝
ｌ
１
≥…。争州Ｊ娜Ｉ ．ｊ§＾＾—ｊ鲁ｈ＾
ｅ＾
ｅ七
．２ｔ．．
１
…ｅ１≯岫ｌ
ｉ
ｉ
—ｉｊｌ０－ｌｖ血＾．ｊ；！倒—脚血＾
ｅ＾
ｅ七
阵列信号为：
ｍ）＝４ｊ∞
（４）
式中ｊ（七）为信号源．
２．２ ＤｏＡ估计
２．２．１基于窄带的ＤＯＡ估计
当信号为不相关信号时．基于窄带的ＤＯＡ估计 方法，不管是波束形成还是ＭｕｓＩｃ方法，都需要分
万方数据
信号参数设置同前。聚焦后的频率选为
五＝２０姗ｚ。聚焦后采用ｃａｐｏｎ波束形成的方法进
行Ⅸ）Ａ估计．计算机仿真的结果如图２所示．
图Ｉ采用频率＾进行ＤＱＡ估计的结果 从图１中可以看出有两个虚假峰值点，分别为 １９０和３３。。
经过分析发现。当使用频率Ｚ进行Ｄ（）Ａ搜索 时，虚假峰值点ｐ满足：
Ｚ ｓ＿ｍ口＝乃ｓｉｌｌ护，（５）
【摘要】窄带波速方向∞ｏＡ）估计模型中，相干信号的问题很容易引起混淆．一些文献简单地认为频率不同的信号是不
相干的，而频率相同的信号就是相干信号．目此，在建立苇相干信号的Ｄ０＾括计模型时，采用不同中心频率的信号，而使用 的方向矩阵却秉用同一个信号频率。谊文提出，当信号中心频率不同时。应采用各由相应的频率采建立方向矩阵．其ＤＯＡ估
，：竺坚垒圣！； √Ｄ（＾）Ｄ瓴）
以【墨一Ｅ“）】ｋ—层仅｝】｝ 。。＝；；＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ｊ＝＝＝＝＝＝＝＝＝一 √Ｅ｛【＾一Ｅ｛＾）ｒ）占｛【屯一Ｅ｛屯）ｒ｝ 当ｒ＝０时．信号不相关；当０＜ｒ＜ｌ时，信号相关； 当，＝ｌ时，信号相干． 按照定义，很容易得到如下结论： （１）频率不相同的信号是不相关的． （２）同频但初相不同的信号是相关的．不包括特 殊情况：初相相差±兀／２时，信号不相关＃初相相差 士Ⅱ时，信号相干． （３）频率和初相都相同的信号是相干的． 综上可见．几个同频的窄带信号既可能不相关， 也有可能相关，还可能是相干的，相关程度取决于 信号的初始相位。而频率不同的几个窄带信号一定 是不相关的．
１．２协方差矩阵分析 在阵列信号中，同样假设有两个信号源＾（ｆ）、 ｒ。１
ｊ：∞，其矩阵形式为ｓ＝ｒ Ｉ，则其协方差矩阵为： ｂＪ
置＝ｓ·ｓ’＝［：］·ｈ屯，＝
［捌∞；］
圆
显然，若信号毛（ｒ）、Ｊ：∞相干，则＾２＝ｂ＝ｌ， 将引起协方差矩阵的秩亏缺。而两个信号相关时， 协方差矩阵的行列式并不等于０，所以不会引起矩阵 的秩亏缺。当然，相关系数接近ｌ时，协方差矩阵接 近奇异．
ｃｏｈｅ瑚ｔ ｓｉ印ａＩｓ∞ｅｍｍｏ他ｃ‘，血∞正ｈ∞ｌｎｅｐｕｂＵｓｈｅｄ托ｆｅ赡ｎ∞ｓ’ｔｈｃ
ｊｎ鼬删ｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒｃｄ勰ｉｎｃｏｈｃ托吐ｗＪ埘∞ｓ血∞ｃ
ｓｉ印ａｌｓ ｏｆ ｄｉ丘ｈｅｍ蛔ｕｅｎｃｙ ｔｏ ｂｕｎｄ
丘ｃｑ呦ｃｙ’ｍ ｎｓ ｄｈｃｔｉ∞ａｌ删ｌ埘阢Ｔｈｉｓ
ｏｔｉｆｈｓｅｓ∞咖Ｄ惦ＯｅＡｉ姻ｄ删ｃｕｓ∞Ｉ岫ｉｍａｃ砒ｄｙｖ船ｉｉ∞ｓ∞ａｍｂｏｈｋｄｃ锄ｌｉｎｔｏｔｆｓｈｉ咖ｓ ａｐ１ａ８ｐ．乱ＳｏＩ，ｆ也ｔｓｈ咖ｃｏ∞ａｃｌｐ∞ｕｓｂｔＵｂｅｃｌｆａｌ丘ｌｔｉ＿血衄ｃｑｅｓ吼蛐ａｃｄｅｊｏ伽％ｐｔｌｏｃｃｆｄ｜也也’ｅｅ
ｓｉ删ｓ’ｉ．ｃ．，也ｃ ｄ坷吲止也ｅ ｓｉ印ａｌｓ ａｒｃ
ｄｉｒ∞廿伽－ａｌ ｍａ廿ｉ】【ｓｈｏｕＩｄ ｂｃ ｂｕｎｔ ｗｉｎｌ ｃｏｒ托ｓｐｏｎｄ盘明ｕ％ｃｙ ｏｆ∞ｃｈ ｓｉ蓼Ｉａｌ ９０ｕｒ％．Ｔｈｅ
ＤｏＡ曲ｏｕｌｄ ｂｅ髂ｔｉＩｎ蛐甜ｂｙ ｔＩｌｃ ｍｃｌｌｌｏｄ ｆ打ｗ．ｄｃｂ趾ｄ
ｄⅢｂｒ龃ｔ丘＿ｃｑｕ∞ｃｙ ｓｈ叩ｌｄ ｂｃ ｇａｍｃ咒ｄ ＴＩｌｅ
ｃｏｈｅｒ肌ｔ ｓｉ印ａｌ’ｔＩＩｉｓ ｐａｐｃｒ ｐｒｏｖ器ｔｈａｌ ｏｎＩｙ ｔｈｅ ｓ岫ａｌｓ ｏｆｔｈｅ ｓ锄ｃ自掣啦叫ａｎｄ ０ｒｉｇｉｎａｌ ｐｈ眦ａ∞ｃｏｌｌｅ聘吐ＯＩｌｒ
Ｏ∞ｃｌｕｓｉｏｎ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｃｄ ｂｙ ｃ锄：ｌｐｕｔ口ｓｉ咖ｌａｔｉ弛 Ｋｅｙ ｗｏｒｄＩ ｃ衄ｔｅｒ矗。ｑｕ∞ｃｙ；ｃｏｈｃ眦ｔ ｓｉ四ａｌｓ； ｄｊｆｅｃｔｉ伽Ｉａｌ ｍａ埔Ｋ ＤＯＡ ｅｓＩｉｌｎａｔｉ∞
上已经构成宽带信号，其Ⅸ）Ａ估计也应该采用宽带
信号的ＤＯＡ估计方法．
３相关窄带信号的ＤＯＡ估计
３．１相关窄带信号的阵列模型 如前所述，窄带相关信号一定是同一个中心频
率的，只要信号不相干，就可以采用传统的波束形 成或ＭＵＳＩＣ方法来进行估计．若信号相干，则需要 采用空间平滑等方法来进行处理，这不是本文要讨 论的内容．
当ｆ≠，时，出现的峰值点即为虚假峰值点Ｉ当ｆ＝， 时，出现的峰值点为信号＾的ＤＯＡ．这是由于方向 向量中同时有两个交量，和占，当使用频率Ｚ进行
Ⅸ）Ａ搜索时，若某个角度满足式（５）。构成的方向向 量与口，（Ｂ）相同，就出现了虚假的峰值点．
以频率工建立方向向量钙（Ｂ）进行ＤＯＡ搜索
时，根据式（５），虚假峰值点为：
别用每个信号的频率建立方向向量进行搜索。
设有三个正弦信号源，频率分别为：
Ｚ＝３２Ⅻｚ·五＝ｌｏ加№，工＝２０Ⅻｚ；波达方
向分别为：最＝２００，岛＝４００，只＝６０。；采样频
率正＝１００Ⅻｚ；快拍次数为ｌ ０２４；均匀线阵阵元
数目肘＝７，间距ｄ；Ｏ．１．
当用Ｚ和＾进行搜索时，均会出现虚假峰值 点．队工建立方向向量，采用ｃａｐｏｎ波束形成的方 法进行Ｄ（）Ａ估计，结果如图ｌ所示。
计应采用宽带信号的ＤＯＡ估许方法。也就是应试对不同的鳆丰进行最焦．而采用同一个撅率来建立的方向矩阵恪好同聚焦后 的信号模型相同，因此，其估计结果也就是正确的．但ｉ宣样的信号模型与事实并不相符．谊文严格按照相干信号的定义证明
了只有频率和初始相位都相同的窄带信号才是相干信号，最后通过计算机仿真｜｝证了逮一点．
２不相关窄带信号的ＤＯＡ估计
３．１不相关窄带信号的阵列模型
如前所述，频率不相同的信号是不相关的。文
献【９】在对几个频率不同的信号建立模型时。方向矩 阵采用了相同的频率．本文认为这与实际阵列信号
不相符，方向矩阵应该采用各自不同的频率来建立。
假设每个信源的频率为Ｚ（ｊ＝ｌ，２，…，聊，对应
的波长为丑＝ｃ，Ｚ，其中ｃ为光速。
传统的窄带波达方向∞证ｃｃＩｊ∞旬ｆ－Ａ硝ｖｄ， ＤＯＡｌ估计方法可以分为：波束形成的方法和超分辨 率分析的方法．这些方法都是以空间角为自变量来 分析ＤｏＡ的空间分布，所以又称为。空间谱”分析
方法．波束形成的方法主要包括Ｂ删ｃｔｔ波束形成器
和ｃａｐｏｎ波柬形成器；超分辨率分析方法主要包括多 重信号分类（ＭｕｓＩｃ）方法【Ｉ】、极大似然估计和旋转不 变技术（ＥｓＰｌｕＤ闭．这些方法都是基于协方差矩阵 进行ＤＯＡ估计的。在协方差矩阵秩亏缺的情况下， 无法正确进行估计．本文只讨论窄带不相干信号的 ＤＯＡ估计问题．这也是ＤＯＡ估计中最基本的问题．
设有两个频率，＝ｌＯ瑚＆的正弦信号源
＾；８ｉ崛矽），Ｊ２；ｓｉｎ（２矽＋ｚ，６）｛波达方向为：
最＝２０。．Ｂ＝６００；采样频率．『：＝１００Ⅻｚ；阵元数
目Ⅳ＝７，间距ｄ＝ｌ，快拍次数为ｌ ０２４．采用ｃａｐ∞ 波束形成的方法进行ＤＯＡ估计，计算机仿真结果如 图３所示．
以等距线阵为例，设阵元数为Ｍ，阵元间距为 ｄ，有Ⅳ个信号源，其中心波长均为五，波达方向为 辞０＝Ｌ乏…。Ⅳ）．则方向矩阵为：
』＝【口（Ｂ）’口（Ｂ）’…，口（Ｂ）】ｅ４
．；
；
冀ｅ‘ｋ籼一＾ｅ滞４一蛐Ｂ ．．ｃ－枣“舳昂ｌ
阵列信号为：
雄）＝一Ｊ（∞
式中Ｊ（七）为信号源· ３．２计算机仿真
于频带分解的方法，将宽带数据分解到不同的窄带 上，然后在每个窄带进行ＤＱＡ估计；另一类是基于 频率聚焦的方法，将不同频率的方向矩阵聚焦到同 一频率。本文采用多项式构造频率聚焦矩阵的方法 对这类信号进行Ｄ（）Ａ估计，这样可以避免对Ｄ（）Ａ进 行预估计ＩｌｏＪ。
圈２基于多项式聚焦矩阵的ＤＯＡ估计结果 从图２中可以看出，经过频率聚焦后的ＤＯＡ估计 结果完全正确．说明几个不同频率的窄带信号事实
一
２．２．２基于宽带的ＤＯＡ估计
由于几个不相关的信号具有不同的频率，因此，
无论是波束形成的方法还是ＭＵＳＩｃ方法都不能通过 一次搜索完成几个信号的Ｄ（）Ａ估计．事实上，几个 频率不同的信号可以看作是宽带信号，所以对其进 行Ｄ（）Ａ估计也应该采用宽带信号的Ｄ（）Ａ估计方法． 宽带信号的Ｄ（）Ａ估计方法一般分为两类：一类是基
收藕日期－２０％一１２一∞ 基金项目．目瘩自然科学基金赉助项目（如２０＇０Ｉ毋 作者简介·熊渡（１９７，一）．男·博士生，主要从事无线电引信信号侦察识别方面的研究．
万方数据
电子科技大学学报
第３６卷
相干的。文献【８】也混淆了相关信号和相干信号的概 念．文献【９】中。有一个完整的ＤＯＡ估计程序。包括 Ｃａｐ∞波束形成器和ＭｕｓＩＣ方法，其方向矩阵采用 相同的中心频率，而各个信号的频率却不相同．尽 管其ＤＯＡ估计结果是正确的。但信号模型与现实的 阵列信号是不相符的．几个不同频率的窄带信号已 经构成了宽带信号。其ＤＯＡ估计方法也应该按照宽 带信号的ＤｏＡ估计方法来进行．事实上，出现这种 模型错误而结果正确的原因正是由于宽带信号可以 进行频域的平滑处理．也就是频率聚焦．错误的模 型与频率聚焦后的结果一致，而不是通过阵列天线 直接得到的原始信号．