简述粒子群算法的原理及改进

第一个就是粒子本身所找到的最优解。这个解叫做个体极值点ｐｂｅｓｔ．另一个极值是整个种群目前找到的最优解。这个极值是全局 极值点ｇｂｅｓｔ。在找到这两个最优解时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：
Ｖｉｊｋ＊ｌｍｖｉｊｋ＋ｃ１．ｒＩ＋Ｌｏｂｅｓｔ《ｋ－ｘｉｑｅ；ｒ；（ｇｂｅｓｈ‘一码＇
（１）
口２口Ⅲ 一ｎ∥·！苎二！磐
“Ｂ，０Ⅱ
． 一般口。取值为０．９．面。取值为０．４。更新过程中，粒子每一维的最大速率限制在Ｖ。粒子每一维的坐标也被限制在允许范围 之内。同时，个体极值Ｐｏ和群体极值ｇｈ在迭代过程中不断更新，最后输出的ｇｈ就是算法寻到的最优解。
５结论
本文主要讲述了粒子群算法的基本原理和标准算法，介绍了从惯性权重的自适应方面调整来优化ＰＳＯ的算法．该算法可以保 证ＰｓＯ算法的收敛性，是一种比较比较理想的算法。
１引言
粒子群优化算法（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，简称ＰＳＯ）是继遗传算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，简称ＧＡ）、蚁群算法（Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐ－ ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ。简称ＡＣＯ）之后提出的一种新型进化计算技术．基本思想来源于对鸟群简化社会模型的研究及对鸟群觅食过程中迁徙和 聚集行为的模拟，该算法利用信息共享机制，使个体之间可以相互借鉴经验以促进整个群体的发展，具有典型的群体智能特性。ＰＳＯ 于１９９５年由Ｋｅｎｎｅｄｙ博士和Ｅｂｅｒｈａｒｔ博士提出１１１，引起了学者们的广泛关注，成为了一个新的研究热点，已在化工系统、电力系统、 机械设计、通讯、机器人、经济、图像处理、生物信息、医学、运筹学等多个领域中得到了应用１２ｌ。
之为“粒子”。所有７ｄ粒子都有一个由被优化函数决定的适应值（ｆｉｔｎｅｓｓ ｖａｌｕｅ）．每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。 然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。
ＰＳＯ初始化为一群随机粒子Ｐ（随机解）。然后通过叠代找到最优解。在每一次叠代中，粒子Ｐ通过跟踪两个“极值”来更新自己。
的速度和位置：
Ｖａ（ｔ＋１）－－－＇ｍ’ｖ＾（ｔ）＋ＣＩ＋ｒａｎｄｌ＋（ｐｌｋ（ｔ）－ａｉ（ｔ））＋Ｃ２＋ｒａｎｄ２·佃ｄ【（ｔ）一ａ“ｔ））
．
（３）
Ｘ＾（１＋１）＝《ｔ）＋ｖｉ（ｔ＋１）
（４）
式中田为惯性权重；Ｃｌ，Ｃ２：为两个学习因子，一般取为２；ｒａｎｄｌ和ｒａｎｄ２为两个均匀分布在（０，１）之间的随机数；ｉ＝ｌ，２，…，ｍ；ｋ＝
关键词：粒子群优化算法；惯性权重的自适应；收敛性
中图分类号：ＴＰ３１１
文献标识码：Ａ
文章编号：１００９－３０４４（２００８）１２－２０５６３－０１
ＰＳｏ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ
ｘｕ ＸｕＪＩＡＮＧ Ｆｅｉ
∞ｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｕｚｈｏｕ ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｕｚｈｏｕ ２３４０００，Ｃ岫询
参考文献：
【１１ Ｋｅｎｎｅｄｙ Ｊ，Ｅｂｅｔｈａｒｔ Ｒ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ【ｃ１．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｐｅｒｔｈ，Ａｕｓ－
（下转第５７８页）
收稿日期：２００８－０１－２６ 作者简介：徐旭（１９８１一）男，安徽宿州人，．助教，硕士在读，研究方向：数据挖掘。
万方数据
、．计算机工程应用技术······
本栏目责任编辑：贾薇薇
４．３绘制梯形图
设计者在明确控制要求和深入分析机床工作原理和动作顺序后，运用梯形图的逻辑设计法规则或顺序控制设计法进行逻辑控 制程序的设计，这种设计可以从手工绘制梯形图开始。手工绘制的梯形图可先转换成指令表的形式，再经编程器写人ＰＩＥ。
４ ＰＳＯ算法的改进
在标准粒子群算法中，如果粒子速度始终保持较大，容易“飞越”解空间中的最优区域，造成发散现象，收敛不到最优解嘲。为了 保证ＰＳＯ算法的收敛性，惯性权重通常情况下是线性减小的。若面能随算法迭代的进行而线性减小，将显著改善算法的收敛性能。
令面一为最大加权系数，＇１１５＂面为最小加权系数，ｉｔｅｒ为当前迭代次数，ｉｔｅｒＩ为算法总迭代次数，则有：
ａ乎出ｓｏｎ５（ｔｈｅ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｔｅｘｔ ｍａｉｎｌｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ
Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｒａｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ，ＰＳＯ）ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｗａｙ，ｉｔ ｉｓ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｎｅｗ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔＯ ｃｏｍｍｔｗｉｔｙ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ｏｆ ｅｘｃｅＢｅｎｔ ｔｕｒｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｗａｙ．ｉｓ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｌｏｏｋｓ ｆｏｒ ｆｏｏｄ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｌｅ ｂｉｒｄｓ ｕｐ ｐｕｔ
５结束语
。随着数控技术的发展，可编程控制器的设备已由单机扩展到ＣＩＭＳ（现代集成制造系统１等设备。ＰＩＥ已其较好的逻辑处理功能， 在工业控制领域必将获得更大的应用空间。 参考文献：
［１】赵玉刚．数控技术【Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００４． 【２】孙汉卿．数控机床维修技术ｆＭ】．北京：继续工业出版社，２０００． 【３１祝红芳．熊军．ＰＩＥ及其在数控机床中的应用【Ｍ】．北京：人民邮电出版社，２００７．
ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ａｓｐｅｃｔ．ｉｔ Ｃａｎ ｂｅ ｇｏｏｄ ｔｏ ｒｅｓｏｌｖｅ ｔｈａｔ ｐｒｏｂｌｅｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉｃｌｅ ｇ＇，ｕｖａｒｒｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｔｈｅ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｐｏｗｅｒ ｉｓ ｈｅａｖｙ ｏｆ ｆｒｏｍ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ；Ａｓｔｒｉｎｇｅｎｃｙ
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······计算机工程应用技术·
。简述粒子群算法的原理，安徽宿州２３４０００）
摘要：本文主要介绍了粒子群（Ｐｒａｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｆｉｎｌｌｉｚｅｒ。ＰＳＯ）算法．它是一种新的基于群体智能的优化算法．是在鸟群觅食行为规 律的基础上提出的。他其结构简单、参数调整简单易行，曼适合计算机编程处理，但在该算法中，如果粒子速度始终保持较大，容易 “飞越”解空间中的最优区域，造成发散现象，收敛不到最优解，如果从惯性权重的自适应方面来调整。就可以很好的解决该问题。
ｌ。２，…，ｄ。另外，粒子在每一维的速度Ｖ；都被一个最大速度Ｖ。所限制。如果当前粒子的加速度导致它在某一维的速度超过该维上
的最大速度Ｖ一，则该维的速度被限制为最大速度。式（３）中第ｌ部分可理解为粒子先前的速度或惯性；第２部份可理解为粒子的 “认知”行为，表示粒子本身的思考能力；第３部分可理解为粒子的。社会”行为。表示粒子之问的信息共享与相互合作。
ＰＳＯ算法不像遗传算法那样对个体进行选择、交叉和变异操作．而是将群体中的每个个体视为多维搜索空间中一个没有质量和 体积的粒子，这些粒子在搜索空间中以一定的速度飞行。并根据粒子本身的飞行经验以及同伴的飞行经验对自己的飞行速度进行动 态调整，即每个粒子通过统计迭代过程中自身的最优值和群体的最优值来不断地修正自己的前进方向和速度大小，从而形成群体寻 优的正反馈机制。ＰＳＯ算法就是这样依据每个粒子对环境的适应度将个体逐步移到较优的区域．并最终搜索、寻找到问题的最优解。
４．５数控加工代码的实现方法
数控程序已经有ｌＳＯ标注，可以分为准备（Ｇ指令）、辅助（Ｍ指令）、刀具口指令）、主轴（ｓ指令）、进给（Ｆ指令）等功能。准备功能Ｇ 指令主要要规定刀具和工件的相对运动轨迹、机床坐标系、坐标平面、刀具补偿、坐标偏置等多种加工操作；辅助功能Ｍ指令主要控 制机床强电部分，包括主轴换向、冷却液开关，夹具的夹紧松开等；Ｔ指令与刀具的选择和补偿有关；Ｓ指令指定主轴转速；Ｆ指令指 定加工时的进给速度。。
ｆｉｏｎ ｓｐａｃｅ，ｒｅｓｕｌｔ ｉｎ ｔＯ ｄｉｓｓｉｐａｔｅ ｏｆ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ，ｃｏｕｌｄ ｎｏｔ ｒｅｆｌ＇ａＪｎ ｆｒｏｍ ｒａｓｈ ａｃｔｉｏｎ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｉｆ ｈｅａｖｙ ｌ／ｏｍ ｔｈｅ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｐｏｗｅｒ ｏｆ
６伽ｔｈｅ ａｄｊｕｓｔ
机初始化ｍ个粒子的位置和速度，然后通过迭代寻找最优解，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己的速度和位置：
一个极值是粒子本身迄今搜索到的最优解，称为个体极值，表示为Ｐ—ｔ）＝（Ｐ。。（１），Ｐ抽（ｔ），…Ｐｄ妇（ｔ））；另一个极值是整个粒子群到目前
为止找到的最优解，称为全局极值，表示为Ｐｈ球）＝（Ｐ。甜），‰（ｔ），…Ｐ蛔（ｔ））。在第ｔ＋１次迭代计算时，粒子ｉ根据下列规则来更新自己
）【ｉｊ¨＝ｘ＾ＶⅡ¨
（２）
其中，下标ｉ代表第ｉ个粒子，下标ｊ代表速度（或位置）的第ｊ维，上标ｋ代表迭代代数，如ｖ乒和ｖｉｉ。分别是第ｉ粒子（ＰＩ）在第ｋ
次迭代中第ｊ维的速度和位置，两者均被限制在一定的范围内；ｃ。和ｃ２是学习因子，通常ｅＩ、ｃ２∈【ｏ，４】；ｎ和ｒ２是介于【ｏ，ｌ】之间的随机
数；ｐｂｅｓｔ≯是粒子Ｐｊ在第ｊ维的个体极值的坐标；ｇｂｅｓｈ。是群体在第ｊ维的全局极值的坐标。
３标准ＰＳＯ算法
粒子群优化算法（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，Ｐｓ０）是群体智能算法的一种，它是由美国社会心理学家Ｊａｍｅｓ Ｋｅｎｎｅｄｙ和电气工 程师Ｒｕｓｓｅｌｌ Ｅｂｅｔｈａｒｔ在１９９５年提出的，其基本思想是对鸟群、鱼群的觅食过程中的迁徙和聚集行为的模拟，并利用了生物学家 Ｆｒａｎｋ Ｈｅｐｐｎｅｒ的生物群体模型。
２ ＰＳＯ的基本原理
‘
Ｐｓ０模拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物
在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近 的鸟的周围区域。ＰＳＯ从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。ＰＳＯ中每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称