广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题
1. 7的相反数是
( )A . 7 B . －7 C .
D . －
2. 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（） A . B . C . D .
3. 将591000000用科学记数法表示应为（）
A . 0.591×10
B . 59.1×10
C . 5.91×10
D . 5.91×104. 两个单项式是同类项的是（）
A . 2x y 与2xy
B . ﹣x 与3x
C . 1与a
D . ﹣3ab c 与0.6b c 5. 下列运算结果正确的是( ) A . B . C . ﹣5+2=3 D .
6. 去括号2﹣（x ﹣y ）＝（）
A . 2﹣x ﹣y
B . 2+x +y
C . 2﹣x +y
D . 2+x ﹣y 7.
如图，OC 是∠AOB 的平分线，若∠BOC ＝36°，则∠AOB 的度数为（）
A . 72°
B . 60°
C . 54°
D . 36°
8. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）
A . 在公园调查了1000名老年人的健康状况
B . 在医院调查了1000名老年人的健康状况
C . 调查了10名老年邻居的健康状况
D . 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
9. 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）
A . 100元
B . 105元
C . 110元
D . 115元
10. 设x 、y 、a 都是有理数，定义x ⊗y ＝axy +4x +5y ，并且1⊗2＝16．则3⊗4＝（）
A . 32
B . 44
C . 56
D . 62
二、填空题
11.
四个数﹣2，0，3.14，π中，最大的数是________．
12. 计算：（）°等于________分．
13. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是________．9787
22332323
14. 若代数式2x ﹣1与x +2的值相等，则x ＝________．
15. 如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x 的值为________．
16. 观察下列等式：①3＝
，②3＝
，③3＝
，④3＝，…，按此规律，第n 个等式为_____
___．
三、解答题17. 计算：（﹣3）
×[ ﹣（﹣ ）]+|﹣2|
18.
化简求值：3x ﹣5
x ﹣（x ﹣2x ）．其中x ＝﹣1．
19. 解方程： ﹣
1＝．
20. 如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝2BC ＝2．
（1）尺规作图：延长线段AC 到D
，使CD ＝AC （保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若点E 是线段BD 中点，求线段AE 的长．
21. 某校开设篮球、足球、乒乓球、排球四个项目的选修课，为了解同学们的报名情况，随机抽取了部分学生进行调査，将获得的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）把条形统计图1补充完整，写出图2中C 所在扇形的圆心角是°；
（2）若该校有3000名学生，请你估计全校大约有多少名学生会选修足球课．
22. 小彬买了A 、B 两种书，单价分别是18元、10元．
（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？
（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．
23. 已知A ＝2x +mx ﹣m ， B ＝3x ﹣mx +m ．
（1）求A ﹣B ；
（2）如果3A ﹣2B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？
（3）在（2）的条件下，若x ＝4是方程
C ＝20x +5m 的解，求m 的值．
24. 在三角形AOB 和三角形COD 中，∠AOB ＝∠COD ，
（1）已知∠AOB ＝90°，把两个三角形拼成如图①所示的图案，当∠BOD ＝30°时，求∠AOC 的度数．123422222
（2）已知∠AOB ＝90°，把两个三角形拼成如图②所示的图案，当∠AOC ＝2∠BOD 时，求∠BOD 的度数．
（3）当∠AOB ＝α时，把两个三角形拼成如图③所示的图案．用含有α的代数式表示∠AOC +∠BOD ．
25. 如图①，数轴上的点A 、B 分别表示数a 、b ，则点A 、B （点B 在点A 的右侧）之间的距离表示为AB ＝b ﹣a ，若点C
对应的数为c ，满足|a +3|+（c ﹣9）＝0．
（1）写出AC 的值．
（2）如图②，点D 在点C 的右侧且距离m （m ＞0）个单位，点B 在线段AC 上，满足AB +AC ＝BD ，求AB 的值（用含有m 的代数式表示）．
（3）如图③，若点D 在点C 的右侧6个单位处，点P 从点A 出发以2个单位/秒的速度向右运动，同时点M 从点C
出发以1
个单位/秒的速度也向右运动，当到达
D 点后以原来的速度向相反的方向运动．求经过多长时间，点P
和点M 之间的距离是2
个单位？
参考答案
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(解析版)佛山顺德区2018-2019年初一上抽考数学试卷【一】选择题：〔此题共10小题，每题3分，共30分，答案选项填涂在答题卡上〕1、〔3分〕在以下立体图形中，它从正面看、从左面看、从上面看的图形能是如图的是〔〕A、圆柱B、球C、圆锥D、三棱柱2、〔3分〕以下平面图形不能够围成正方体的是〔〕A、B、C、D、3、〔3分〕在以下四个同学所画的数轴中，正确的选项是〔〕A、B、C、D、4、〔3分〕在﹣1，1、2，﹣2，0，｜﹣｜中，负数的个数有〔〕A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个5、〔3分〕圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么以下左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的〔〕A、B、 C、 D、6、〔3分〕将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是〔〕A、中B、国C、的D、梦7、〔3分〕“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为〔〕A、从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B、从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C、从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D、以上答案都不对8、〔3分〕以下各数中，最小的数是〔〕A、 1的相反数B、 0的相反数C、﹣的倒数D、〔﹣3〕＋4的值9、〔3分〕一天早晨的气温是﹣6℃，中午又上升了10℃，夜间又下降了8℃，那么夜间气温是〔〕A、﹣4℃B、 4℃C、 3℃D、﹣5℃10、〔3分〕运算※按下表定义，例如3※2＝1，那么〔2※4〕※〔1※3〕＝〔〕A、 1B、 2C、 3D、 4【二】填空题：〔此题共5小题，每题3分，共15分、把答案填在答题卡中〕11、〔3分〕比较大小，用“《、》、＝”填空：①0﹣5；②﹣﹣1、3；③｜﹣｜｜｜12、〔3分〕P是数轴上的点﹣2，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是、13、〔3分〕最大的负整数与最小的正整数的乘积是、14、〔3分〕一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于、15、〔3分〕观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有个★，第，4个图形中共有个★，第1000个图形中共有个★、【三】解答题〔共55分〕16、〔6分〕把以下各数填在相应的集合圈里：﹣50％，0、628，﹣3，﹣，0，﹣3、14，5、9，﹣92、17、计算以下各题①〔﹣7〕＋5﹣〔﹣3〕＋〔﹣4〕；②4×〔﹣3〕﹣｜﹣｜×〔﹣2〕＋6；③〔﹣＋〕×〔﹣42〕；④﹣1＋5÷〔﹣〕×4、18、〔5分〕画出数轴，并在数轴上表示出﹣5，3，0，﹣，并比较各数的大小，用“《”号连接起来、19、〔5分〕如图是一个由假设干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图、20、〔5分〕有一批食品罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如表〔单位：克〕、听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量444 459 454 459 454 454 449 454 459 464请用简便的方法求这10听罐头的平均质量是多少？21、〔7分〕出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程〔单位：千米〕如下：＋8，＋4，﹣10，﹣3，＋6，﹣5，﹣2，﹣7，＋4，＋6，﹣9，﹣11、〔1〕将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？〔2〕将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？〔3〕假设汽车耗油量为0、4升／千米，这天上午老王耗油多少升？22、〔7分〕A、B、C在数轴上的位置如图，那么：〔1〕用“》、《、＝”填空：A0，B0，C0、〔2〕用“》、《、＝”填空：﹣A0，A﹣B0，C﹣A0、3〕化简：｜﹣A｜﹣｜A﹣B｜＋｜C﹣A｜、广东省佛山市顺德区2018－2018学年七年级上学期月考数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题：〔此题共10小题，每题3分，共30分，答案选项填涂在答题卡上〕1、〔3分〕在以下立体图形中，它从正面看、从左面看、从上面看的图形能是如图的是〔〕A、圆柱B、球C、圆锥D、三棱柱考点：由三视图判断几何体、分析：根据主视图、左视图分别从物体正面、左面看到的，从而判断出几何体的形状，再根据俯视图是从上面看，即可得出答案、解答：解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆得为圆锥、应选C、点评：此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图判断出几何体的形状，同时也表达了对空间想象能力方面的考查、2、〔3分〕以下平面图形不能够围成正方体的是〔〕A、B、C、D、考点：几何体的展开图、分析：直接利用正方体的表面展开图特点判断即可、解答：解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体、应选B、点评：主要考查了正方体的表面展开图、3、〔3分〕在以下四个同学所画的数轴中，正确的选项是〔〕A、B、C、D、考点：数轴、分析：根据数轴的定义对四个选项进行逐一判断即可、解答：解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；B、单位长度不统一，故本选项错误；C、没有原点，故本选项错误；D、单位长度不统一，故本选项错误、应选A、点评：此题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键、4、〔3分〕在﹣1，1、2，﹣2，0，｜﹣｜中，负数的个数有〔〕A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个考点：正数和负数、分析：根据正负数的定义直接判断即可、解答：解：﹣1是负数；1、2是正数；﹣2是负数；0既不是正数也不是负数；｜﹣｜＝是正数、所以：﹣2，﹣1是负数，故答案为：B、点评：此题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键、5、〔3分〕圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么以下左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的〔〕A、B、 C、 D、考点：点、线、面、体、分析：分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案、解答：解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误、应选：A、点评：此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力、6、〔3分〕将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是〔〕A、中B、国C、的D、梦考点：专题：正方体相对两个面上的文字、分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答、解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“梦”是相对面，“国”与“我”是相对面，“梦”与“的”是相对面、应选B、点评：此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题、7、〔3分〕“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为〔〕A、从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B、从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C、从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D、以上答案都不对考点：简单组合体的三视图、分析：根据三视图，可得答案、解答：解：三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为三视图，应选：A、点评：此题考查了简单组合体的三视图，从不同方向观察物体得到的图形不同、8、〔3分〕以下各数中，最小的数是〔〕A、 1的相反数B、 0的相反数C、﹣的倒数D、〔﹣3〕＋4的值考点：有理数大小比较、分析：先计算各选项的值，然后根据“正数》0》负数”进行比较、解答：解：A、1的相反数是﹣1；B、0的相反数是0；C、﹣的倒数是﹣2；D、〔﹣3〕＋4＝1、由正数》0》负数，所以﹣2最小，故答案为：C、点评：此题考查了有理数大小大比较，解题关键是将各选项的值计算出来，在进行比较、9、〔3分〕一天早晨的气温是﹣6℃，中午又上升了10℃，夜间又下降了8℃，那么夜间气温是〔〕A、﹣4℃B、 4℃C、 3℃D、﹣5℃考点：有理数的加减混合运算、分析：由题意上升是加上，下降是减去，然后利用有理数加减法那么进行计算、解答：解：∵一天早晨的气温为﹣6℃，中午上升了10℃，夜间又下降了8℃，∴﹣6＋10﹣8＝﹣4℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣4℃、应选：A、点评：此题主要考查有理数加减的运算法那么，计算要仔细，是一道基础题、10、〔3分〕运算※按下表定义，例如3※2＝1，那么〔2※4〕※〔1※3〕＝〔〕A、 1B、 2C、 3D、 4考点：有理数的混合运算、专题：新定义、分析：根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2＝1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出〔2※4〕※〔1※3〕的结果即可、解答：解：∵3※2＝1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，∴〔2※4〕＝3，〔1※3〕＝3，∴3※3＝4、应选D、点评：此题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算、【二】填空题：〔此题共5小题，每题3分，共15分、把答案填在答题卡中〕11、〔3分〕比较大小，用“《、》、＝”填空：①0》﹣5；②﹣》﹣1、3；③｜﹣｜＝｜｜考点：有理数大小比较、分析：①根据零大于负数，可得答案；②根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；③根据互为相反数的绝对值相等，可得答案、解答：解：①由零大于负数，得0》﹣5；②先求绝对值，｜﹣｜＝0、875，｜﹣1、3｜＝1、3，∵0、875《1、3，即｜﹣｜》｜﹣1、3｜，∴﹣》﹣1、3；③由互为相反数的绝对值相等，得｜﹣｜＝｜｜，故答案为：》，》，＝、点评：此题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小、12、〔3分〕P是数轴上的点﹣2，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是﹣1、考点：数轴、专题：计算题、分析：画出数轴，计算即可得到结果、解答：解：如下图：，那么P点表示的数为﹣1、故答案为：﹣1、点评：此题考查了数轴，弄清题意是解此题的关键、13、〔3分〕最大的负整数与最小的正整数的乘积是﹣1、考点：有理数的乘法、分析：根据有理数的概念求出最大的负整数与最小的正整数，然后相乘计算即可得解、解答：解：最大的负整数与最小的正整数分别为﹣1、1，〔﹣1〕×1＝﹣1、故答案为：﹣1、点评：此题考查了有理数的乘法，有理数，熟记最大的负整数与最小的正整数是解题的关键、14、〔3分〕一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于﹣50、考点：有理数的加法、专题：计算题、分析：将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案、解答：解：1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋99﹣100＝﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1＝﹣50，故答案为：﹣50、点评：此题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1、15、〔3分〕观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有6个★，第，4个图形中共有10个★，第1000个图形中共有2002个★、考点：规律型：图形的变化类、分析：观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多2枚五角星，所以可得规律为：第N个图形中共有4＋2〔N﹣1〕枚五角星，由此求得答案即可、、解答：解：由图可知五角星的总枚数＝4＋2〔N﹣1〕＝2N＋2、所以第2个图形中共有2×2＋2＝6个★，第4个图形中共有2×4＋2＝10个★，第1000个图形中共有2×1000＋2＝2002个★、故答案为：6；10；2002、点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题、【三】解答题〔共55分〕16、〔6分〕把以下各数填在相应的集合圈里：﹣50％，0、628，﹣3，﹣，0，﹣3、14，5、9，﹣92、考点：有理数、专题：计算题、分析：根据负有理数，分数，以及非负数的定义判断即可得到结果、解答：解：负有理数集合：﹣50％，﹣3，﹣，﹣3、14，﹣92；分数集合：﹣50％，0、628，﹣，﹣3、14，5、9；非负数集合：0、628，0，5、9、点评：此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类法是解此题的关键、17、计算以下各题①〔﹣7〕＋5﹣〔﹣3〕＋〔﹣4〕；②4×〔﹣3〕﹣｜﹣｜×〔﹣2〕＋6；③〔﹣＋〕×〔﹣42〕；④﹣1＋5÷〔﹣〕×4、考点：有理数的混合运算、分析：①原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；②原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果、解答：解：①原式＝﹣7＋5＋3﹣4＝8﹣11＝﹣3；②原式＝﹣12＋1＋6＝﹣5；③原式＝﹣7＋30﹣28＝﹣5；④原式＝﹣1﹣80＝﹣81、点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、18、〔5分〕画出数轴，并在数轴上表示出﹣5，3，0，﹣，并比较各数的大小，用“《”号连接起来、考点：有理数大小比较；数轴、分析：先在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可、解答：解：如下图：用“《”号连接起来为：﹣5《﹣《0《3、点评：此题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大、19、〔5分〕如图是一个由假设干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图、考点：作图－三视图；由三视图判断几何体、分析：从几何体的正面看从左往右小正方形的个数分别为：1，2，2，1，；从左边看是一个“田”字形、解答：解：如下图：、点评：此题主要考查了作三视图，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字、左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字、20、〔5分〕有一批食品罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如表〔单位：克〕、听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量444 459 454 459 454 454 449 454 459 464请用简便的方法求这10听罐头的平均质量是多少？考点：正数和负数、分析：以450为基数，高于450，记作“＋”，那么低于450，应记作“﹣”，那么与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，＋9，＋4，＋9，＋4，＋4，﹣1，＋4，＋9，＋14、这10听罐头的总质量为：〔﹣6＋9＋4＋9＋4＋4﹣1＋9＋4＋14〕＋450×10＝50＋4500＝4550〔克〕、平均质量为：4550÷10＝455〔克〕、解答：解：以450为基数，10听罐头与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，＋9，＋4，＋9，＋4，＋4，﹣1，＋9，＋4，＋14；∴这10听罐头的总质量为：〔﹣6＋9＋4＋9＋4＋4﹣1＋9＋4＋14〕＋450×10＝50＋4500＝4550〔克〕、∴这10听罐头的平均质量是：4550÷10＝455〔克〕、点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用、解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系、21、〔7分〕出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程〔单位：千米〕如下：＋8，＋4，﹣10，﹣3，＋6，﹣5，﹣2，﹣7，＋4，＋6，﹣9，﹣11、〔1〕将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？〔2〕将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？〔3〕假设汽车耗油量为0、4升／千米，这天上午老王耗油多少升？考点：正数和负数、专题：应用题、分析：〔1〕老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加、〔2〕把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；〔3〕耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量、解答：解：〔1〕∵〔＋8〕＋〔＋4〕＋〔﹣10〕＋〔﹣3〕＋〔＋6〕＋〔﹣5〕＝0、∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点、〔2〕∵〔＋8〕＋〔＋4〕＋〔﹣10〕＋〔﹣3〕＋〔＋6〕＋〔﹣5〕＋〔﹣2〕＋〔﹣7〕＋〔＋4〕＋〔＋6〕＋〔﹣9〕＋〔﹣11〕＝﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处、〔3〕∵｜＋8｜＋｜＋4｜＋｜﹣10｜＋｜﹣3｜＋｜＋6｜＋｜﹣5｜＋｜﹣2｜＋｜﹣7｜＋｜＋4｜＋｜＋6｜＋｜﹣9｜＋｜﹣11｜＝75千米，75×0、4＝30升，∴这天上午老王耗油30升、点评：此题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用、注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和、22、〔7分〕A、B、C在数轴上的位置如图，那么：〔1〕用“》、《、＝”填空：A《0，B《0，C》0、〔2〕用“》、《、＝”填空：﹣A》0，A﹣B《0，C﹣A》0、3〕化简：｜﹣A｜﹣｜A﹣B｜＋｜C﹣A｜、考点：有理数大小比较；数轴；绝对值、分析：〔1〕根据数轴得出A《B《0《C，｜A｜》｜C｜》｜B｜，再判断大小即可；〔2〕根据数轴得出A《B《0《C，｜A｜》｜C｜》｜B｜，再判断大小即可；〔3〕根据数轴得出A《B《0《C，｜A｜》｜C｜》｜B｜，再去掉绝对值符号，求出即可、解答：解：从数轴可知：A《B《0《C，｜A｜》｜C｜》｜B｜，〔1〕A《0，B《0，C》0，故答案为：《，《，》；〔2〕﹣A》0，A﹣B《0，C﹣A》0，故答案为：》，《，》；〔3〕｜A｜﹣｜A﹣B｜＋｜C﹣A｜＝﹣A＋A﹣B＋C﹣A＝C﹣B﹣A、点评：此题考查了数轴和有理数的大小比较，有理数的化简的应用，题目比较好，难度不大、。

广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版

广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．直角三角形D．等腰三角形2．（3分）数0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．75×10﹣4C．7.5×10﹣5D．75×10﹣53．（3分）下列运算正确的是（）A．m2•m3＝m5B．（mn）2＝mn2C．（m3）2＝m9D．m6÷m2＝m34．（3分）已知∠A＝40°，那么∠A的补角的度数等于（）A．50°B．60°C．140°D．1505．（3分）整式的乘法计算正确的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2+3B．（x+y）2＝x2+y2C．6x2•x3＝3x6D．（2x+y）（x﹣y）＝2x2﹣xy﹣y26．（3分）以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（）A．13、12、20B．7、8、15C．7、2、4D．5、5、117．（3分）下列变形正确的是（）A．10a4b3÷5a2b＝2a2b3B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2C．（3xy+y）÷y＝3x+yD．a﹣p＝（a≠0，P是正整数）8．（3分）直线a、b被c、d所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，下列结论不正确的是（）A．a∥b B．∠3+∠4＝180°C．∠3＝∠4D．∠5＝80°9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，不能判定△ABD≌△CDB的条件是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A＝∠C10．（3分）如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（）A．时间是因变量，速度是自变量B．从3分到12分，汽车行驶的路程是150千米C．时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时D．第3分钟时汽车的速度是30千米/时二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）2×23＝．12．（4分）计算：（x﹣1）2＝．13．（4分）对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414824优等品率0.70.80.860.810.820.8280.824当n越大时，优等品率趋近于概率．（精确到0.01）14．（4分）在一次实验中，A同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）变化关系如下表：x（kg）012345y（cm）81012141618根据表格中数据写出y与x关系式：．15．（4分）在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10°，则较小的锐角度数是．16．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，折叠△ACD使得点C落在AB边上的E处，连接DE、CE．下列结论：①∠CAD＝∠EAD；②△CDE是等腰三角形；③AD⊥CE；④AB＝AC+CD，其中正确的结论是．（填写序号）三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2009+（）﹣1﹣（3.14﹣π）0+|﹣4|18．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．19．（6分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°．（1）用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当∠C＝30°时，求∠BDC的度数．四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．（7分）某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到绿灯的概率是多少？21．（7分）如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用皮尺无法直接量出A、B间的距离．请设计一个方案测出A、B间的距离，要求画出方案的几何图形，并说明理由．22．（7分）如图，AC与BD相交于点E，AB＝CD，∠A＝∠D．（1）试说明△ABE≌△DCE；（2）连接AD，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．（9分）已知A＝x3÷x2+x•x2，B＝（x+1）2﹣（x﹣1）2（1）求A•B；（2）若变量y满足4A÷B﹣2y＝0，用x表示变量y，并求出x＝﹣2时y的值；（3）若A＝B+1，求x5﹣x2﹣9x+5的值．24．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，作AD关于AC的轴对称图形AE．（1）直接写出AC和DE的位置关系．（2）连接CE，写出BD和CE的数量关系，并说明理由；（3）当∠BAC＝90°，BC＝8时，在AD上找一点P，使得点P到点C与到点E的距离之和最小，求△BCP的面积．25．（9分）已知，AB＝18，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形．设点P的运动时间为t．（1）如图1，若两个正方形的面积之和S，当t＝6时，求出S的大小；（2）如图2，当t取不同值时，判断直线AE和BC的位置关系，说明理由；（3）如图3，用t表示出四边形EDBF的面积y．参考答案一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．2．【解答】解：0.000075＝7.5×10﹣5．故选：C．3．【解答】解：A、m2•m3＝m5，正确；B、（mn）2＝m2n2，错误；C、（m3）2＝m6，错误；D、m6÷m2＝m4，错误；故选：A．4．【解答】解：根据互为补角的概念，得∠A的补角为：180°﹣40°＝140°．故选：C．5．【解答】解：A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故A错误；B．（x+y）2＝x2+y2+2xy，故B错误；C.6x2•x3＝3x5，故C错误；D．（2x+y）（x﹣y）＝2x2﹣xy﹣y2，故D正确．故选：D．6．【解答】解：A、13+12＝25＞20，能构成三角形；B、7+8＝15，不能构成三角形；C、2+4＜7，不能构成三角形；D、5+5＜11，不能构成三角形．故选：A．7．【解答】解：A．10a4b3÷5a2b＝2a2b2，此选项计算错误；B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，此选项计算错误；C．（3xy+y）÷y＝3x+1，此选项计算错误；D．a﹣p＝（a≠0，p是正整数），此选项计算正确；故选：D．8．【解答】解：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠3＝∠4，∠5＝∠1＝80°，而∠3+∠4＝180°不成立，故选：B．9．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，而BD＝DB，∴当AB＝CD时，根据“SAS”可判断△ABD≌△CDB；当∠A＝∠C时，根据“AAS”可判断△ABD≌△CDB；当∠ADB＝∠CBD或AD∥BC时，根据“ASA”可判断△ABD≌△CDB．故选：B．10．【解答】解：速度是因变量，时间是自变量，故选项A不合题意；从3分到12分，汽车行驶的路程是30×（8﹣3）+30＝180千米，故选项B不合题意；从汽车出发到第3分钟，时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时，第3分钟到第8分钟，汽车匀速行驶，故选项C不合题意；第3分钟时汽车的速度是30千米/时，正确，故选项D符合题意．故选：D．二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．【解答】解：（﹣2）2×23＝4×8＝32．故答案为：3212．【解答】解：（x﹣1）2＝x2﹣2x+1．故答案为：x2﹣2x+1．13．【解答】解：当n越大时，优等品率趋近于概率0.82，故答案为：0.82．14．【解答】解：由表格中的数据，得物体每增加1千克，弹簧伸长2厘米，y＝2x+8．故答案为：y＝2x+8．15．【解答】解：设另一个锐角为x°，则一个锐角为（3x+10）°，由题意得，x+（3x+10）＝90，解得x＝20，3x+10＝3×20+10＝70，所以，这两个锐角的度数分别为20°，70°，其中较小的锐角度数是20°．故答案是：20°．16．【解答】解：∵AC＝BC，∠C＝90°，∴∠ABC＝45°∵折叠△ACD使得点C落在AB边上的E处∴△ACD≌△AED∴AC＝AE，CD＝DE，∠CAD＝∠EAD，∠DEA＝∠ACD＝90°∴△CDE是等腰三角形，AD⊥CE，∠B＝∠EDB＝45°∴DE＝BE＝CD，∴AB＝AE+BE＝AC+CD，故正确的结论有①②③④故答案为：①②③④三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17．【解答】解：（﹣1）2009+（）﹣1﹣（3.14﹣π）0+|﹣4|＝﹣1+2﹣1+4＝418．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2）÷2y＝（5y2+4xy）÷2y＝y+2x，当x＝，y＝﹣2时，原式＝1﹣5＝﹣4．19．【解答】解：（1）如图，∠ABD为所作；（2）∵∠ABC+∠C+∠A＝90°，∴∠ABC＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵∠ABD＝∠C＝30°，∴∠BDC＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣30°＝30°，∴∠BDC＝180°﹣30°﹣30°＝120°．四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．【解答】解：（1）∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．∴他遇到绿灯的概率大；（2）遇到绿灯的概率＝，故遇到绿灯的概率是．21．【解答】解：测量出DE的长度即为AB的长．理由如下：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB＝ED．22．【解答】证明：（1）∵AB＝CD，∠A＝∠D，∠AEB＝∠DEC ∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）AD∥BC理由如下：如图，连接AD∵△ABE≌△DCE；∴AE＝DE，BE＝CE，∴∠ADE＝∠DAE，∠BCE＝∠CBE∵∠AEB＝∠ADE+∠DAE＝∠BCE+∠CBE∴∠ADE＝∠EBC∴AD∥BC五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．【解答】解：（1）∵A＝x3÷x2+x•x2＝x+x3，B＝（x+1）2﹣（x﹣1）2＝4x，∴A•B＝（x+x3）×4x＝4x2+4x4．（2）由4A÷B﹣2y＝0得4（x3÷x2+x•x2）÷4x﹣2y＝0，则y＝，当x＝﹣2时，y＝；（3）∵A＝B+1，∴x+x3＝4x+1，即x3﹣3x＝1，x3﹣1＝﹣3x，∴x5﹣x2﹣9x+5＝x2（x3﹣1）﹣9x+5＝x2×3x﹣9x+5＝3x3﹣9x+5＝3（x3﹣3x）+5＝3+5＝8∴x5﹣x2﹣9x+5的值为8．24．【解答】解：（1）∵AD，AE关于AC对称，∴DE⊥AC，故答案为DE⊥AC．（2）连接EC．结论：BD＝CE．理由：∵AD是中线，∴BD＝CD，∵AD，AE关于AC对称，∴CD＝CE，∴BD＝CE．（3）连接BE交AD于点P，此时PE+PC的值最小．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，BD＝DC＝4，∴AD＝AE＝4，由题意AE∥BD，AE＝AD＝BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴PA＝PD＝2，∵PD⊥BC，∴S △BCP ＝×4×2＝4．25．【解答】解：（1）当t ＝6时，PA ＝6，PB ＝18﹣6＝12， ∴S ＝62+122＝180．（2）如图2中，结论：AE ⊥BC ．理由：延长BC 交AE 于K ．∵四边形APCD ，四边形PEFB 都是正方形，∴PA ＝PC ，PE ＝PB ，∠APE ＝∠BPC ＝90°，∴△APE ≌△CPB （SAS ），∴∠AEP ＝∠CBP ，∵∠CBP +∠BCP ＝90°，∠BCP ＝∠ECK ，∴∠AEP +∠ECK ＝90°，∴∠EKC ＝90°，∴AE ⊥BC ．（3）如图3中，连接PD ，PE ．∵四边形APCD ，四边形PEFB 都是正方形，∴∠APD ＝∠ABE ＝45°，∴PD ∥BE ，∴S △BED ＝S △BEP ，∴S 四边形DEFB ＝S 正方形PEFB ，∴y ＝（18﹣t ）2＝t 2﹣36t +324（0＜t ＜18）．。

(2019秋)广东省佛山市七年级上期末考试数学试卷有答案【精校】.doc

佛山市2019-2020学年上学期期末考试七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1．选择题、填空题和解答题都在答题卡上作答，不能答在本试卷上.2．作图（含辅助线）或画表，用铅笔（如2B 铅笔）进行画线、绘图、要求痕迹清晰.第Ⅰ卷选择题（共30分）一．选择题（10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．34的绝对值是（）A ．-34B ．34C ．43D ．34±2．下列四个数中最小的数是（）A ．-310B ．-3C ．0D ．53．用科学计数法表示2017000，正确的是（）A ．2017×310B ．2.017×510C ．2.017×610D ．0.2017×7104.下列简单几何体中，属于柱体的个数是（）A ．5B ． 4C．3 D ．25.计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（）A ．50B ．-104C ．-50D ．1046．下列各式成立的是（）A ．4334⨯=B ．3662=-C ．91313=⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．161412=⎪⎭⎫ ⎝⎛-7．下列每组单项式是同类项的是（）A ．xy 2与yx 31-B ．y 2x 3与2x 2y - C ．x 21-与xy 2- D ．xy 与yz8.下列调查中，适合用普查的是（）A ．中央电视台春节联欢晚会的收视率B ．一批电视机的寿命C ．全国中学生的节水意识D ．某班每一位同学的体育达标情况9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子第一个“口” 第二个“口” 第三个“口” 第Ⅱ卷非选择题（共70分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡上）三、11.计算()[]3116÷+-的结果为 . 12.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1、2、 3、-3、A 、B ，相对面上的两个数互为相反数，则A= . 第12题图 13.某场电影成人票25元/张，卖出m 张，学生票15元/张，卖出n 张，共得票款元 14.把角度化为秒的形式，则05.5= . 15.在一次全市的数学监测中，某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5、-2、8、 11、5、-6，则这6名学生的平均成绩为分。

佛山市顺德区2018-2019学年七年级下期末考试数学试题(有答案)

顺德区2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()m＝m9mn＝mn2 C. 32()D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨A CBFE5. 要使x 2+mx+4=(x+2)2成立，那么m 的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B 处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，那么 ∠1 的大小是（） A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（）①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；第6题图第7题图③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯=．12. 计算：(25)(3)a a+-＝．13. 如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得A B''＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．第13题图第16题图14.已知2019m n+=，20182019m n-=，则22m n-的值为．15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份） 1 2 3 4价钱y（元）0.5 1.0 1.5 2.0则买48元．16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）第10题图17. 计算：()11||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有个，白球有 3个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．第20题图第22题图图1N MQ P五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况．请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．图2PQ 边的运动时间/s 8 9 10 11 12 13 14 NP 的长度/cm1815126325. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。

广东省2018-2019年七年级上期末数学试卷含解析

七年级（上）期末数学试卷一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是23．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣24．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、77．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是．9．计算：﹣5×（﹣3）= ．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是°．11．当x= 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是．14．如图：∠1与∠2是内错角吗（是或不是）15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第次爬行结束后．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|19．计算：（﹣+）×（﹣30）20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB，∴∥，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】根据多项式的几个概念判断即可．【解答】解：A、x2+3x﹣2是二次三项式，正确；B、x2+3x﹣2的二次项系数是1，正确；C、x2+3x﹣2的一次项系数是3，正确；D、x2+3x﹣2的常数项是﹣2，错误；故选D．【点评】此题考查多项式，关键是掌握以下几个概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．3．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．4．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案．【解答】解：∵m2﹣2m=2，∴2m2﹣4m﹣1=2（m2﹣2m）﹣1=2×2﹣1=3．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、7【考点】有理数的加法．【分析】根据竖、横、斜和为15，可得要对调哪两张牌．【解答】解：如图所示：故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2=12．故选C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是2016 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故答案为：2016．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．计算：﹣5×（﹣3）= 15 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是58 °．【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故答案为：58．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．11．当x= 2 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，通过解该方程即可求得x的值．【解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，∴x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，解得x=2．故答案是：2．【点评】本题考查了解一元一次方程．解答该题需要准确掌握相反数的定义．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是﹣6+3+1﹣2 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．【解答】解：（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）=（﹣6）+（+3）+（+1）+（﹣2）=﹣6+3+1﹣2．故答案为：﹣6+3+1﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．如图：∠1与∠2是内错角吗是（是或不是）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角的定义判断即可．【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠2．故答案为：是．【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是功．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故答案为：功．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为150°．【考点】平行线的性质．【分析】运用长方形对边平行、垂直的定义及平行线的性质求∠2的度数．【解答】解：如图，过点B作长方形边的平行线，∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°﹣120°﹣90°=150°．故答案为：150°【点评】本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，此类题目作辅助线是解题的关键．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距28.8 个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第19 次爬行结束后．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）先根据A、B点对应的数找出线段AB的长度，再用AB的长度减去甲乙的速度和即可得出结论；（2）设第n次爬行结束后，二者之间的距离为an （n为自然数）．根据题意，罗列出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n+1=|28.8﹣3.2n|，a2n+2=|35.2+3.2n|”，结合该规律即可解决问题．【解答】解：（1）∵数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，∴线段AB的长度：AB=14﹣（﹣18）=32，第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁间的距离为：32﹣（1.5+1.7）=28.8．故答案为：28.8．（2）设第n 次爬行结束后，二者之间的距离为a n （n 为自然数），观察，发现规律：a 1=32﹣3.2=28.8，a 2=32+3.2=35.2，a 3=32﹣3.2×2=25.6，a 4=32+3.2×2=38.4，…， ∴a 2n+1=|32﹣3.2（n+1）|=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|32+3.2（n+1）|=|35.2+3.2n|，令a 2n+1=0，即28.8﹣3.2n=0，解得：n=9，此时，2n+1=2×9+1=19；令a 2n+2=0，即35.2+3.2n=0，解得：n=﹣11（舍去）．故答案为：19．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类、数轴上的点以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）明白什么是相向运动；（2）找出变化规律“a 2n+1=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|35.2+3.2n|”．本题属于中档题，难道不大，解决该题型题目时，依据题意，罗列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律是关键．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，求出算式（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|的值是多少即可．【解答】解：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|=﹣12﹣48÷6=﹣12﹣8=﹣20【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．计算：（﹣+）×（﹣30）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】应用乘法分配律，求出算式（﹣+）×（﹣30）的值是多少即可．【解答】解：（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）=﹣18+15﹣10=﹣13【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9÷3+（﹣）×12﹣1=﹣3﹣2﹣1=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，把x=﹣1，y=﹣代入得：原式=（﹣1）2+2×（﹣1）×（﹣）﹣4=﹣2．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：整数集：{﹣15、0、2016 }负分数集：{﹣、﹣3.1415 }非负整数集：{ 0、2016 }故答案为：﹣15、0、2016；﹣、﹣3.1415；0、2016．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠2=∠AOC=26°，∠BOC=180°﹣∠AOC=128°，∴∠BOD=∠2+∠BOC=154°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°两直线平行，同旁内角互补∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD ∥EF ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ ∠CDP =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】①过点P作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，证出结论；②与①的方法类似，过点P作EP∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证出结论；③过点P作EP∥AB，可以看出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系．【解答】解：①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+∠CDP=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②猜想∠BPD=∠B+∠D理由：过点P作EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD=∠D∴∠BPD=∠B+∠D③与②的作法相同，过点P作EP∥AB（3）∠BPD+∠B=∠D，（4）∠BPD=∠B﹣∠D【点评】本题考查的是平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键，解答本题时，注意类比思想的运用．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以用含a的代数式表示10月1日的人数；（2）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多，哪天游客最少；（3）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人，故答案为：（a+1.6）；（2）由题意可得，10月1日的人数为：a+1.6；10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；10月6日的人数为：：a+1.6+0.2=a+1.8；10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；所以七天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月7日；（3）由题意可得，（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）=27.2（万人）10×27.2=272（万元）．答：黄金周期间该动物园门票收入是272万元．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义．。

佛山市2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试卷

佛山市2018-2019学年上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上. 1．-5的倒数是(A)5 (B)-5 (C) 15 (D)−152．若有理数a 、b 互为相反数，则下列等式中一定成立的是 (A)a −b =0 (B)a +b =0 (C)ab =l (D)ab =−1 3．从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是4．下列计算正确的是(A)3a +2b =5ab (B)4m 2n −2mn 2=2mn (C) −12x +7x =−5x (D)5y 2−3y 2=25．如果关于x 的一元一次方程 2x +a =x −1 的解是 x =−4 ，那么a 的值为 (A)3 (B)5 (C) −5 (D)−136.水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是(A)0 (B)6 (C)快 (D)乐7.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有(A)45人 (B)120人 (C)135人 (D)165人8.已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的是(A)ab>0 (B)|a|>|b| (C)a−b>0 (D)a+b>09．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm．若点M是AB的中点，点N是BC的中点，则线段MN的长度是(A) 7cm (B) 3cm (C)7cm或3cm (D)5cm10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……根据上述算式中的规律，你认为22017的末位数字是(A)2 (B)4 (C)6 (D)8二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11、黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是12、若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是13、对于有理数a、b，定义一种新运算a☆ b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=4cm5cm14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是 15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为x cm ，则可列方程为16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17、计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│18、解方程：5121136x x +--=19、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。

广东省2018-2019年七年级上期末数学试卷含答案解析

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，36．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8 C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=27．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4 9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．12．计算：48°29′+67°41′=．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=．15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）18．解方程：=2﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选D．6．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=2【考点】解一元一次方程．【分析】本题考查了移项，系数化一，去分母等知识点，移项要变号，系数化一，两边都除以未知数的系数，去分母时两边都乘以某个数．【解答】解：A、从7+x=13，得到x=13﹣7，故本选项错误．B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，故本选项正确．C、从9x=﹣4，得到x=﹣，故本选项错误．D、从=0，得到x=0，故本选项错误．故选B．7．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据方向角的定义，表示北偏西30°的是射线OD．故选D．8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；两点间的距离；角平分线的定义．【分析】A、根据角的定义做出判断；B、点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外；C、根据角的平分线的定义做出判断；D、画图可知，当AB=BC时，点B不一定是线段AC的中点，若A、B、C在同一直线上时，当AB=BC时，点B是线段AC的中点．【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确；B、直线l经过点A，那么点A在直线l上，所以此选项正确；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以此选项不正确；D、若AB=BC，如图所示，点B不是线段AC的中点，所以此选项不正确；故选B．10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．12．计算：48°29′+67°41′=116°10′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案．【解答】解：原式=115°70′=116°10′，故答案为：116°10′．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是120°．【考点】钟面角．【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°﹣240°=120°．故答案为：120°．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=﹣2015．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0﹣2015=﹣2015，故答案为：﹣201515．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”5个．【考点】等式的性质．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果，【解答】解：原式=﹣1﹣4﹣4﹣2=﹣11．18．解方程：=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（3﹣4x）=16﹣（5﹣3x），去括号得，6﹣8x=16﹣5+3x，移项得，﹣8x﹣3x=16﹣5﹣6，合并同类项得，﹣11x=5，把x的系数化为1得，x=﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=BC=a，截取AD=b，可得CD=2a﹣b．【解答】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a﹣b四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】据据线段的比例，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=6，BC=2AB，得BC=12．由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18．由线段中点性质，得AD=AC=9，由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：x+2，x+12，x+14（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值．（3）利用上述规律可知四个数的和不可以是322．【解答】解：（1）∵其中的一个数为x，∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，故答案是：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50．（3）当x+x+2+x+12+14+x=322，解得：x=73.5，故四个数的和不可能是322．24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．【考点】余角和补角．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【考点】一元一次方程的解；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据|a+3|+（b﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；（2）①根据2x+1=x﹣8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长；②根据题意可以列出关于点P表示的数的关系式，从而可以求得点P表示的数．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1=x﹣8解得，x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．。

2018-2019学年新人教版数学七年级上学期期末试卷(含答案解析)

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A ．﹣32B ．﹣3÷2C ．﹣1+2D ．0×（﹣2018） 6．（3分）若方程（a ﹣3）x |a |﹣2﹣1=5是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（） A ．±2 B ．3 C ．±3 D ．﹣37．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（） A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A ．若5x ﹣6=7，那么5x=7﹣6B ．若，那么2（x ﹣1）+3（x +1）=1C ．若﹣3x=5，那么x=﹣D ．若﹣，那么x=﹣39．（3分）若3a 2+m b 3和（n ﹣2）a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．110．（3分）若x=4是关于x 的方程2x +a=1的解，则a 的值是（）A ．﹣4B ．﹣7C ．7D ．﹣911．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数有（） A ．2018或2019 B ．2017或2018 C ．2016或2017 D ．2019或202012．（2分）已知（b +1）4与|3﹣a |互为相反数，则b a 的值是（）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．113．（2分）若x=2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（）A ．﹣3B ．3C ．5D ．714．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（）A ．B ．2x +8=3x ﹣12C ．D ． =15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a ﹣b 的值为（）A．6B．8C．9D．1216．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×1020189.9×102017．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣121．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=；若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣3÷2=﹣，﹣1+2=1，0×（﹣2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2=1，a﹣3≠0，解得：a=﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣3【分析】A、运用移项的法则可以求出结论；B、根据等式的性质2去分母可以得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；【解答】解：A、∵5x﹣6=7，移项，得5x=7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）=6，故选项错误；C、∵﹣3x=5，化系数为1，得x=﹣，故选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得x=﹣3，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了解方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．9．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m=4，解得m=2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3=（n﹣2+3）a4b3=0，解得n=﹣1．mn=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣9【分析】把x=4代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=4是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×4+a=1，解得a=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2018+1=2019，∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点．故选：A．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．7【分析】将x=2代入ax4+bx2+5=3得16a+4b=﹣2，据此将其代入x=﹣2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得．【解答】解：将x=2代入ax4+bx2+5=3，得：16a+4b+5=3，则16a+4b=﹣2，所以当x=﹣2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用．14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0【分析】根据题意可知：a是从1开始到序数的连续整数的和，c是序数与1的和，而b 是a与c的和，据此可得．【解答】解：由图可知，a=1+2+3+ (2018)c=2019，则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019，∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣（1+2+3+……+2018+2019）+2019=0，故选：D．【点评】本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018＞9.9×102017．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1.1×102018=11×102017，由11＞9.9，∴1.1×102018＞9.9×102017．故答案为：＞．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=9cm．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=1﹣．【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．=1﹣；=1﹣；【解答】解：故答案为：；1﹣．【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1；（2）原式=﹣1﹣×3×（﹣4）=﹣1+6=5；（3）方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；（4）方程去分母得：4x﹣2+x﹣5=﹣6，移项合并得：5x=1，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．【分析】（1）在射线CP上延长截取CM=MN=a，ND=b，则CD满足条件；（2）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．【分析】设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOC=40°．【点评】本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每件衬衫降价多少元．【解答】解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=2；若a=4，则b=﹣2；②用含a的式子表示b，则b=2﹣a；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依据地理学科的人数所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18°．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54人，补全折线图如下：（3）2000×=400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b=2，代入数据即可得出结论；②根据a+b=2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由于点P表示的数为m，根据题意，用含m的代数式分别表示出P1、P2、P3、P4、P5表示的数，从而发现4个一循环的规律，进而得出点P2018表示的数与点P2表示的数相同．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及列代数式，根据互为基准变换点的定义找出a+b=2是解题的关键．。

精品解析：】广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级上学期教研联盟考试数学试题(原卷版)

广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级上学期第8周（10月）教研联盟考试数学试题满分为120分，考试用时为90分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.－5的相反数是( )A.15B.15C. 5D. -52.有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A. ﹣1B. ﹣2C. 0D. 33.在月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本中，形状类似圆柱的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如果一个数的倒数等于它的本身,那么这个数一定是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1 5.用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为（）A. B. C. D.6.圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A. B. C. D.7.下列语句中，正确的是（）A. (－1)99=－99 B. －22=4 C. 任何数的绝对值是非负数 D. 一个有理数一定大于它的相反数8.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D.9.有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问1对面的数字是（）A. 3B. 4C. 6D. 210.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是（）A. 5B. 9C. 5或9D. 7二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.1010 用科学记数法表示为______________．12.如果中午12点钟记作0时，下午3点钟记作+3时，那么上午11点钟记作_________．13.比-3小2的数是_______________．14.下图中的截面分别是（1）___________（2）___________15.绝对值小于3的所有负整数的和为________，积为________．16.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x=_______，y=__________ ．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.把下列各数分别填在题后相应的集合中： 52-，0，27-， 3.2 , 78，5， +2.8， -8， 2 （1）整数集合：{ ……}（2）负数集合：{ ……}18.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．19.在数轴上表示下列各数,并比较各数大小，再用“＞”连接起来.-2.5， 0， |2|， -72， -1， +11220.（1）6.8－(－4.2)＋(－1)3 （2）（12＋56－712 ) × (－24 ) 21.已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示．请你完成下列问题：名称顶点（个）棱（条）面（个）三棱柱6 9 5 四棱柱8 12 6 五棱柱10 15 7 六棱柱………… …… ……(1)请你把六棱柱的顶点数，棱数和面数填在上表中；(2)请你根据表中反映的规律，写出十五棱柱的顶点数+棱数－面数= ．22.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km 到达A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，然后向西骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）若摩托车每1km 耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？23.在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.6 ℃,已知山脚的温度是25 ℃,山顶的温度是-5 ℃.（1）求山脚与山顶的温度差（2）求这座山的高度（3）从山顶往下走500米，求这时的温度．24.已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10。