2017-2018学年北京市海淀区八年级上学期期中考试数学试卷(图片版含答案)
最新北京市第四中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)-
绝密★启用前北京市第四中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版)试卷副标题题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分一、单选题1．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ) A ．x(a －b)＝ax －bxB ．x 2－1＋y 2＝(x －1)(x ＋1)＋y 2C ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)D ．ax ＋bx ＋c ＝x(a ＋b)＋c3．在平面直角坐标系中，点A ，点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是（2，-8），则点B 的坐标是（ ）.A ．（-2，-8）B ．（2，8）C ．（-2，8）D ．（8，2） 4．已知x=3是分式方程1kx -=3的解，那么实数k 的值为（ ）. A.1B.32C.6D.9○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………论中错误的是（ ）．A.60D ∠=︒B.40∠=︒DBCC.AC DB =D.10BE =6．下列算式中，你认为正确的是（ ）. A.1b aa b b a-=--- B.1÷b a .a b=l C.1133a a-=D.22211()a b a b a b a b-⋅=+-+ 7．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条高的交点 B ．三条角平分线的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条中线的交点8．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x 米，则根据题意可列方程为（ ）. A.120012002(120%)x x -=+ B.120012002(120%)x x-=-C.120012002(120%)x x-=+D.120012002(120%)x x -=- 9．对于非零实数，规定，若，则的值为A ．B ．C ．D ．10．如图，D 为BAC ∠的外角平分线上一点并且满足BD CD =，DBC DCB ∠=∠，过D 作DE AC ⊥于E ，DF AB ⊥交BA 的延长线于F ，则下列结论： ①CDE △≌BDF V ；②CE AB AE =+；③BDC BAC ∠=∠；④DAF CBD ∠=∠．其中正确的结论有（ ）．A．1个B．2个C．3个D．4个○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题11．当分式的值为0时，x 的值为 ．12．23-=__________；用科学记数法表示0.000314=__________．13．化简：224816x xx x --+=___________.14．若2226100a b a b +--+=，则a b +=__________．15．如图，AC =DC ，BC =EC ，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ABC ≌△DEC ．16．如图，ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，AE 是BC 边上的中线，过点C 作CF AE ⊥，垂足为点F ，过点B 作BD BC ⊥交CF 的延长线于点D ，2BD =，则ABE △的面积为__________．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l 和l 外一点P ．（如图1） 求作：直线l 的垂线，使它经过点P ． 作法：如图2（1）在直线l 上任取两点A ，B ；（2）分别以点A ，B 为圆心，AP ，BP 长为半径作弧，两弧相交于点Q ；（3）作直线PQ ．所以直线PQ 就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是_________________________________________．18．（2017四川省攀枝花市）若关于x 的分式方程7311mx x x +=--无解，则实数m =_______． 评卷人 得分三、解答题19．将下列各式因式分解： （1）221218x x -+． （2）2()x a b a b --+．20．先化简（1-11x -）÷22441x x x -+-，再选一个适当的数代入求值. 21．解分式方程：2311xx x x +=--. 22．如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.23．下面是某同学对多项式（x 2-4x +2）（x 2-4x +6）+4进行因式分解的过程． 解：设x 2-4x =y原式=（y +2）（y +6）+4（第一步） =y 2+8y +16（第二步） =（y +4）2（第三步）○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？______（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2-2x ）（x 2-2x +2）+1进行因式分解． 24．如图，ABC △中，BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ．（1）请你利用尺规作图作出点D ．（2）过点D 作DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若6AB =，3AC =，则BE =__________．25．列方程或方程组解应用题：为了响应市政府“绿色出行”的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式. 已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行车平均速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多23小时. 求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少?26．如图，BC CA ⊥，BC CA =，DC CE ⊥，DC CE =，直线BD 与AE 交于点F ，与AC 交于点G ，连接CF ．（1）BD 和AE 的大小关系是__________，位置关系是__________；请给出证明． （2）求证：CF 平分BFE ∠．27．三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它的三个角都是60︒．ABC △是等边三角形，点D 在BC 所在直线上运动，连接AD ，在AD 所在直线的右侧作60DAE ∠=︒，交ABC △的外角ACF ∠的角平分线所在直线于点E ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，请你猜想AD 与AE 的大小关系，并给出证明． （2）如图2，当点D 在线段BC 的反向延长线上，依据题意补全图形，请问上述结论还成立吗？请说明理由．28．分解因式：（1）2244x y y -+-=__________．（2）2244243x xy y x y -+-+-=__________． 29．阅读下面材料，并解答问题.将分式42231x x x +--拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：由分母为x 2-1，可设x 4+x 2-3=（x 2-1）（x 2+a ）+b. 则x 4+x 2-3=（x 2-1）（x 2+a ）+b=x 4-x 2+ax 2-a+b=x 4+（a-1）x 2-a+b ∴113a a b -=⎧⎨-+=-⎩,∴21a b =⎧⎨=-⎩∴4222222222223(1)(2)1(1)(2)11(2)11111x x x x x x x x x x x x +--+--+==-=+------ 这样，分式42231x x x +--被拆分成了一个整式x 2+2与一个分式-211x -的和. 根据上述作法，将分式422681x x x +--拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。
北京市海淀区八年级(上)期中数学试卷(人教版)
北京市海淀区八年级（上）期中数学试卷（人教版）一、选择题（每题3分）1．下列说法错误的是（）A．三角形具有稳定性B．周长相等的两个三角形全等C．全等三角形的对应边相等D．等腰三角形的两个底角相等2．一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（）A．12B．7C．2D．144．点M（4，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（2，4）D．（4，﹣2）5．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（）A．AC与BD互相垂直平分B．AC垂直平分BDC．BD平分一组对角D．AC平分一组对角6．如图，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是（）A．20B．50C．30D．1007．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图①，②中的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，8），点B（6，8），若点P同时满足下列条件：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到x轴，y轴正半轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，5）B．（3，3）C．（6，6）D．（3，6）9．某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（）A．三个角的角平分线的交点B．三角形三条高的交点C．三角形三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点10．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），B（a，0），C（m，n）（n＞0）．若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，当0＜a＜2时，点C的横坐标m的取值范围是（）A．0＜m＜3B．2＜n＜3C．3＜m＜5D．n＞3二、填空题（每题3分）11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．12．已知三条线段的长分别是5，5，m，它们能构成三角形，则整数m的最大值是．13．已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是．14．如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是．15．如图，在△ABC中∠B＝40°，三角形ABC的内角∠BAC和∠BCA的平分线交于点E，则∠AEC＝．16．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝cm．17．如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的格点上，则表示△ABC三条中线的交点是．18．如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们称这条线段把这个三角形分成了“青铜三角形”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们称这两条线段把这个三角形分成了“白金三角形”．（1）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且AD＝BD＝BC，则∠A＝度；（2）在△ABC中，∠B＝27°，AD和DE这两条线段把△ABC分成了“白金三角形”，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，则∠C的度数为．三、解答题（共46分，第19，20，21题各5分，22，23，24，25题各6分，26题7分）19．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠BAE和∠DAE的度数．20．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB＝CD，∠E＝∠F，EC∥FB，求证：EA＝FD．21．如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．（1）作△ABC关于x轴的对称图形△DEF，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；（2）P为x轴上一点，请在备用图中画出使△P AB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．22．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．（1）求证：∠BAE＝∠BCF；（2）若∠CAE＝25°，求∠ACF的度数．23．已知：如图，点B是∠MAN边AM上的一定点（其中∠MAN＜45°）．求作：△ABC，使其满足：①点C在射线AN上，②∠ACB＝2∠A．下面是小睿设计的尺规作图过程．作法：①作线段AB的垂直平分线l，直线l交射线AN于点D；②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于点C（不与点D重合）；③连接BC，则△ABC即为所求三角形．根据小睿设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵直线l为线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD（）（填推理的依据）．∴∠A＝∠．∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A．∵BC＝BD，∴∠ACB＝∠BDC（）（填推理的依据）．∴∠ACB＝2∠A．24．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC 于点E，交CA延长线于点F．（1）证明：△ADF是等腰三角形；（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长．25．在学习完全等三角形和轴对称的知识后，小清经过思考得出一个猜想：“如果一个三角形一边上的中线和这条边对角的角平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形”．老师说小清的猜想是正确的，请你帮助小清完成以上猜想的证明．已知：求证：证明：26．已知：在△ABC中，作∠ABC的平分线BM，在BM上找一点D，使得DA＝DC，过点D作DE⊥BC，交直线BC于点E．（1）在图中，依题意补全图形；（2）用等式写出AB，BC，BE之间的数量关系，并给出证明；（3）如果把作∠ABC的平分线BM，改为作∠ABC的外角∠PBA的平分线BM，其他条件不变，直接用等式写出AB，BC，BE之间的数量关系．附加题（共20分）27．如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为．28．等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角是．29．若a m＝2，a n＝3，则a m+2n的值为．30．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是．31．已知∠BAM+∠MDC＝180°，AB＝AM，DC＝DM，连接BC，N为BC的中点．（1）如图1，若A、M、D共线，求∠ANB+∠DNC的值；（2）如图2，若A、M、D不共线时，上述结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．。
【八年级数学试题】2018年海淀区初二数学上册期中考试试题(有答案)
2018年海淀区初二数学上册期中考试试题（有答案） | =________,|3- |=________
14．如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠cBE，请你添加一个适当的条，使△ABc≌△DBE（只需添加一个即可）
15．若，化简的结果是．
16．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于________．
17．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是
18．在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________．
三、计算题（每题8分，共56分）
19．计算
1，负数没有平方根，故说法错误；
D（-1）2=1，1的平方根为±1，故说法错误
考点平方根．
2．c
【解析】本题考查二次根式有意义的条根据二次根式被开方数为非负数，即分式有意义的条，分母不能等于0，分别判断各式即可得出答案．
解（1）a2+1≥1，≥1，故不成立；
（2）a≥1，+a≥1，故不成立；
（3）由二次根式有意义的条可得a只能取，
当a= 时，0+0=0，故成立；
（4）a取任何值都不成立．
综上可知（1）（2）（4）符合条．
故选c．。
2017-2018学年北京市第十三中学分校八年级第一学期期中数学试题含答案.docx
2017---2018学年度北京市第十三中学分校第一学期期中八年级数学试卷考1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共 4 页。
生2.本试卷满分100 分，考试时间100分钟。
须3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。
知4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。
第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）- 2的结果是（） .1．计算 3A ．- 6B．- 9C．1D．-1 992. 如果分式2-x的值为 0，那么 x 为（）.xA. - 2B.0C. 1D. 23. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）.A.B.C.D. ax bx c x（ a b）c4. 如图，点E，F 在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C 是对应顶点， AF 与 DE 交于点，则A. B. C. D.第 4 题图5. 若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）.A. B. C. D.6. 如图，△ABD≌△ACE，若，，则的长度为（）.A. 10 B. 6 C. 4 D.2第 6 题图7. 下列各式从左到右的变形正确的是（）.A. B.C. D.8. 不论a , b为任何实数，a2b26a 10b 35 的值总是（）.A ．非负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于 09. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABCA ．甲B．乙C．丙D．乙与丙210.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两分的面积，从左至右验证成立的公式为（） .A. a 2b2a b a b；B.a2a22ab b2；bC.a2a2- 2ab b 2；bD.a b a b a2b2 .1第Ⅱ卷行这种运算的过程如下∶二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11. 如果分式有意义，那么的取值范围是．12.获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，第 18题图但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家则 y2=__________ （用含字母 x 的代数式表示） ; 第 n次的运算结果能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为0.51 微米，也就是米，那么数据用科学记数法表示为．___________（用含字母 x 和 n 的代数式表示）．13.当 k =时，二次三项式因式分解的结果是．三、因式分解：（本大题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分）14.如图， Rt△ ABC 中，∠ C=90°，∠ ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，若 CD=3cm，则19.．20.．点 D 到 AB 的距离是cm.第 14 题图15. 若方程的解是，则．1x y16. 不改变分式的值，将分式3的分子、分母的各项系数都化为整2x 1 y5 2数：．17.尺规作图作∠ AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA，OB 于C，D，再分别以点 C，D 为圆心，以大于1CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 OP.2由作法得△ OCP≌△ ODP 的根据是．四、计算题：（本大题共 4 小题， 21、 22 题每小题 4 分，23、24 题每小题321. 计算：3ab3c22a22. 计算：-3b3c .23. 解方程：．24. 先化简，然后从的范围的整数作为 a 的值代入求值．五、解答题：（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）25. 如图，在四边形中，，．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．第第 17 题图26. 列方程解应用题2016 年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的截止到2016 年底，“ ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的 1.6 倍城市也远超18. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与 1 的和，多次重复进于“摩拜单车”，“ofo共享单车”注册用户量约 960万人，“摩拜单车”的量约 7502万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016 年“摩拜单车”的投放数量约27．如图，在方格纸中，的三个顶点和点P 、Q 都在小方格的顶点上 .按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上：（1）在图 1 中画，使与全等，且使点P 在的内部．（2）在图 2 中画，使与的面积相等，但不全等，且使Q 在的边上．28.已知：如图，点 B、C、 E 三点在同一条直线上， CD 平分∠ ACE，∠DBM= ∠DAN，DM ⊥BE 于 M，DN⊥ AC 于 N.（1）求证：△BDM≌△ ADN ；（2）若 AC=2，BC=1，求 CM 的长.ANDB C M E第 28 题图29.阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：“如图 1，我用相同的两块含 30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：①在的两边分别取点M，N，使OM=ON；为多少万辆 ?②把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P ；③作射线OP .则 OP 是的平分线．”小旭说：“我只用刻度尺就可以画角平分线．”请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的作法正确吗 ?若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中的平分线，并简述30.有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；3（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第个数为 a ，那么，，，哪个正确?请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第 1 个数、第 2 个数、第 3 个数，猜想这列数的第n 个数 (即用正整数 n 表示第 n 数 )，并且证明你的猜想满足"第 n 个数与第个数的和等于"；（3）设表示，，，，，这2016个数的和，即.求证：．7315161718SSS三、因式分解20. 原式 =ab(b-3)219.原式 =3x(x+1)(x-1)四、计算题-a5 c21.原式 =3b322.23.去分母，得去括号，得移项，合并同类项得系数化为，得2017---2018学年度北京市第十三中学分校第一学期期中八年级数学答案经检验，是原方程的解．24.一、选择题12345678910C D C A A D B B D A由，得到，二、填空题当时，11121314五、解答题25. 连接，则．4证明如下：在与中，．(SSS)26. 设年“摩拜单车”的投放数量约为万台，依题意，得（2）28.解：∵CD 平分∠ ACE，DM ⊥ BE∴DN=DM在 Rt△DCN 和 Rt△DCM 中，ACD CD,DN DM ,∴R t△DCN≌Rt△DCM （ HL），∴CN=CM ，N D 在Rt△ADN 和 Rt△BDM 中，∠DBM =∠DAN B C ME∠AND =∠BMDΝD DΜ∴R t△ADN≌Rt△BDM （AAS），∴A N=BM ，∵AN=AC-CN, BM=BC+CM,∴AC-CN=BC+CM∴AC-CM=BC+CM 解得经检验，是原方程的解，且符合题意．答：年“摩拜单车”的投放数量约为万台．27.（ 1）∴2CM=AC-BC ,∵AC=2， BC=1，∴CM=0.529.（ 1）小惠的作法正确．理由如下：如图，过点作交的延长线于，交．由题意，，，．．在和中，，，．交的延长线于，交的延长线于点在的平分线上．，．．5即射线是的平分线．简述画图过程：如图．（2）如图．用刻度尺作，；连接，交于点；射线即为所求的平分线．30. （ 1）由题意知第个数；射线是的平分线．（2）第个数为，第个数为，即第个数与第个数的和等于；（3），，，，，，即，.。
2017-2018学年北京市八中初二上学期期中数学试卷(含答案)
2017-2017学年度第一学期期中练习题年级：初二 科目：数学 班级：_______ 姓名：___________考生须知1．本试卷共6页，共5道大题，26个小题，满分100分，附加题在答题纸上．．．．．，满 分20分。
考试时间100分钟.2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号. 3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效. 4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回.一．选择题（1—9题每小题3分，第10题画图2分，答案2分，共31分）1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对 称图形的是．A ．B ．C ．D ． 2．点A （-2，1）关于x 轴的对称点是.A ．（-1，2）B. （-2，-1）C.（2，-1）D.（2，1） 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是.A ．a (x －y )=ax －ayB ．x 3－x =x (x +1)(x －1)C ．(x +1)(x +3)=x 2+4x +3D ．x 2+2x +1=x (x +2)+14. 为了了解我校八年级600名学生的体重情况，从中抽查了100名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是A ．600名学生的体重是总体B ．被抽取的100名学生的体重是样本C ．样本的容量是100D ．被抽取的100名学生是样本5. 要测量河两岸相对的两点A ,B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ,D ，使CD =BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ,C ,E 在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是 A . 边角边B. 角边角C. 边边边D. 边边角6. 如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B =50︒，则∠EDF 的度数为.A. 50︒B. 45︒C. 40︒D. 35︒ 7. 如图，已知AD =AE ,添加下列条件仍无法证明ABE ∆≌ACD ∆的是. A ．AB =AC B ．∠B =∠C C ．BE =CD D ．∠ADC =∠AEB8．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次 的频率为.A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.49. 若分式 211x x --的值为0，则x 的值为.A ．1B ．0C ．1-D ．1±10. 已知：如图，∠AOB =40︒ ，点P 为∠AOB 内一点，P ',P "分别是点P 关于OA 、OB 的对称 点，连接P 'P "，分别交OA 于M 、OB 于N . 如果P 'P "=5cm ，△PMN 的周长为l ，∠P 'OP ''的度数 为α，请根据以上信息完成作图．．．．，并指出 l 和α的值. A. l =5cm ,α=80︒ B. l =5cm ,α=85︒ C. l =6cm ,α=80︒ D. l = 6cm ,α=85︒二．填空题（每题3分，共24分）11. 要使分式21-x 有意义，则x 应满足的条件是 . 12. 已知关于x 的二次式x 2 + mx + n ，当m =_____, n =______时(写出一组满足条件的整数值即可)，它在有理数范围内能够进行因式分解.13. 已知: 等腰三角形的两边长分别为 6cm , 3cm , 则此等腰三角形的周长是 _________ cm .14．如图的扇形图反映了世界七大洲的面积占全球陆地面积的百分比，在这个统计图中， 洲的面积最大，表示它占全球陆地面积百分比的扇形的圆心角的度数是 °．BA OP .第10题8题图EDCBA第7题 第6题F ED CBA第5题15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， AB 的垂直平分线交BC 边于点E . 连接AE ,若 ∠B =15°则∠EAC = .16. 如图，△ABC ≌△DEC 且∠AED =120︒, B , C , D 三点在一条直线上，CD =23cm, AB =4cm, 则∠D= °；AE = cm .17. 如图，已知线段AB =3，线段AC =6，AB 绕点A 旋转一周，连接BC ，并取BC 中点D ，连接AD ，则AD 的最大值为 ；最小值为 .18. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全 相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压 住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ， 小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”小明的做法，其理论 依据是 .三．解答题（每小题5分，共20分） 19. 将下列各式因式分解(1)2232ab b a a +- (2) 822--x xDCAB第17题第16题ABC DE第15题A ED CB20．先化简，再求值：2)2()1)(1(++-+x x x ，其中x =3.21. 如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ． (1) 求证：AB ＝DC ；(2) 试判断△OEF 的形状，并说明理由．四．作图题：（每题5分，共10分）22. 如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色。
2017-2018学年北京三中(初中部)八年级上期期中数学试题含答案.docx
学校北京三中 ( 初中部 )2017 —2018 学年度第一学期初二数学期中试卷2017.11一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分）1.已知某种植物花粉的直径为 35000 纳米，即 0.000035 米，把 0.000035 用科学记数法表示为 ( )A. 3.5 × 105B. 3.5 × 10-5C. 0.35 × 10-5D. 35× 10-62.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是 ( )A ．B．C．D．3.点（ 2,3 ）关于y 轴成轴对称的点的坐标是()AA．（ 3,-2 ）B．（ -2, 3 ）C．（ -2,-3 ）D．（ 2,-3 ）4.已知图中的两个三角形全等，则∠ 1 等于（）50°1aA． 72 °B． 60 °b a C． 50 °D． 58 °72°c b5.如图，有一池塘，要测池塘两端 A、 B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A、B 两点的 C，连接 AC并延长 AC到点 D，使CD=CA，连结 BC并延长 BC到点 E，使 CE=CB，连接 DE，那么量出 ED的长就等于AB的长．判定△ ABC≌△ DEC的理由是()A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边6．若分式的值为零，则x 的值为 ( )A. 0B. 1C. -1D.±17．下列变形正确的是 ()a 1 a ．a 1 a 1 ．a b 1 ．( a b) 2 1A ．BbCa 2b 2D( a b) 2b 1bba b8．将一个菱形纸片依次按图①，②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，成图④样式．将纸展开铺平．所得到的图形是( )9．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树 5 棵，甲班植树 80 棵所用的天数与乙班植树70 棵所用的天数相等， 若设甲班每天植树x 棵，则根据题意得出的方程是 ( )A ．8070B ．8070 C ．80570x 5 x xx 5xxD ．8070 xx 510．如图，在 Rt △ ABC 中， AC =BC ，∠ ACB =90°， AD 平分∠ BAC ，BE AD 交 AC 的延长线于 F ， E 为垂足．则结论：（1）AD =BF ；（ 2）CF =CD ；（ 3） AC +CD =AB ；（ 4） BE =CF ；（ 5） BF =2BE ，其中正确的结论个数是 () A ． 2 B ． 3C． 4D． 5二、填空题（本题共 20 分，每小题2 分）12 32_____________12. 请你写出一个多项式，含有字母a ，并能够在有理数范围内用平方差公式进行因式分解 . 此多项式可以是 _________学13. 如图的 4×4 的正方形网格中 , 有 A 、B 两点 , 在直线a 上求一点 P, 使 + 最短 ,校PA PB则点 P 应选在 _______ 点14. 已知a1，分式 ab 的值为 ___________b2 2a5b15. 若 x2mx 12x 3 xn ，则 m 的值为 _________16. 工人师傅常用角尺平分一个任意角 . 作法如下：如图所示，∠ AOB 是一个任意角，在边 OA,OB 上分别取 OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M,N 重合 . 过角尺顶点 C 作射线 OC.由作法得△ MOC≌△ NOC 的依据是 _____________________________________，射线 OC 是∠ AOB 的平分线的依据是 ____________________17. 关于 x 的方程x1m2 有增根，则 m 的值是 ________________x 2x 218.在平面直角坐标系中，已知点A （1， 2）， B （ 2， 5）， C （ 5， 2），存在点 E ，使△ ACE 和△ ACB 全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标 _________________19. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 10， BC ＝ 7，DE 垂直平分 AB ，交 AB 于 D 点 , 交 AC于E 点 , 则△ BEC 的周长等于 __________A DEBC20. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物。
2017-2018学年北京市第七中学八年级上学期期中数学试卷(含答案)
北京市第七中学2017～2017学年度第一学期期中检测试卷初二数学 2017.11试卷满分：100分 考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）1．在代数式23 x ，3x x+4 ，3x 2-52x ，2 - 1x ，x 2x ，1π 中，其中分式共有（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2. 若分式21-+x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或2 3. 下列各式是因式分解的是（ ）.A. ab ＋ac ＋d =b a (＋c ）＋dB. )1(23-=-x x x xC.（a ＋2）（a －2）=2a －4D. 2a －1=（a ＋1）（a －1） 4. 如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，OC=OD ， 连接AD 、BC 交于点P ，连接OP ，则图中全等三角 形共有（ ）.A ． 5对B ． 4对C ． 3对D ． 2对（第4题）5. 下列运算错误的是 ( ).A ．-m -n m+n = -1B ．n -m m -n = -1C ．m -n m+n = n -m n+mD ．(m -n)2(n -m)2 = 16. 下列运算正确的是（ ）．A. a 6·a 2 = a 12B. (a 6)2 = a 8C. (a 2b)3 = a 6b 3D. 236a a a =÷7. 如图，已知点A ，D ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）. A ．∠B=∠E B ．∠BCA=∠F C ．BC // EF D ．∠A=∠EDF（第7题）（第8题）8．已知△ABC 的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )． A ．甲、乙B ．乙、丙C ．只有乙D ．只有丙9. 某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）. A ．x x 45050600=- B ．x x 45050600=+ C ．50450600+=x x D ．50450600-=x x 10．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60 得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）.（提示：等边三角形三边都相等，三个角都是60°） （第10题）A ．4B ．5C ．6D ．8二．填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 11. 当___________时，分式2x3x -6有意义. 12. 已知实数x 、y 满足|y +3|＋(x -2)2＝0， 则y x＝________.ABCDEFP13. 因式分解：32269a a b ab -+=_____________________.14. 一种细菌半径为0.0004米，用科学记数法表示为_______________米. 15. 把下列三个数：6-1、(-2)0、(-3)3按从小到大的顺序排列为_______________________________________.16. 已知，ab =2，a 2+b 2=4，则式子b aa b+＝ .17. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为 ．（第17题） （第18题）18. 如右图，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED ．（只需填写一个你认为正确的条件） 19. 若关于x 的二次三项式216x ax ++是一个完全平方式，则a = . 20. 如图，正方形ABCD 中对角线交于O 点， 正方形OMNQ 与正方形ABCD 的边长均 为a ，DE=CF ，则两个正方形重合的部分 面积为_________________.三．简答题：（每题5分，本题共25分） 21．计算：（1）计算：2210352abb b a a + （2）422222222a a b a ab b a ab b b a -+÷⋅-+22. 化简求值：1x 11x x 31x 3x 32--+÷--，其中x=2.23. 解分式方程：（1）2x -3 = 12x （2）31122x x x +=-- 解： 解：四、解答题（证明过程中请标注主要理由）（共25分）FE24．如图，点E 、F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，AF =DE ．求证：（本题5分） 证明：∵BE=CF∴______+______ = ______+______ 即______=_______ 在△ABF 和△_______中AB=DC （已知） AF=DE ______=______∴△ABF ≌△_______（ ）∴∠B =∠C （ ）25. 已知：如图，C 为BE 上一点，点A 、D 分别在BE 两侧．AB//ED ，AB CE =，BC ED =．求证：AC CD =．（5分）26. 已知：如图，点D 是△ABC 的BC 边上的中点.作图：连接AD ；延长AD 至E ，使DE=AD ；连接BE ；求证：AC//BE.（本题5分）27. 已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，BE=CF.求证：AD 是△ABC 的角平分线.（本题5分）A DCBFEBCDE FACDACEDB28. 如图，一等腰直角三角板GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起. 现正方形ABCD保持不动，将三角板GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转.①如图⑵，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的数量关系，并证明你的猜想；②若三角板GEF旋转到如图⑶所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（本题5分）（提示：等腰直角三角板的两个锐角均为45°）解：①猜想：_________________；证明：②结论：_________________；证明：北京市第七中学2017～2017学年度第一学期期中检测初二数学答案及评分标准2017.11(E)CBADOGEMNCBADOGEMN3()2()1()F F一、选择题1.C2.A3.D4.B5.C6.C7. A8.B9.B 10.C 二、填空题11、x ≠2 12、9 13、a(a-3b)214、4⨯10-415、(-3)3<6-1<(-2)0 16、2 17、70° 18、∠A=∠F 或BC=ED 或AB//EF19、±8 20. 14 a 2三、简答题21. （1）ab 107（2）b 4a-b22. 原式=21)1(1-=--x x23. （1） （2）x= 5424. 证△AB F ≌△DCE （SSS ） 25. 证△ABC\≌△CED （SAS ）26. 证△ACD ≌△EBD （SAS ）=>∠CAE=∠E=> AC//BE27. 证Rt △BED ≌Rt △CFD （HL ）=>Rt △AED ≌Rt △AFD （HL ）或角平分线判定28. 猜想：相等；证明：△OFN ≌△OBM。
最新北京海淀北大附中2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题-
绝密★启用前北京海淀北大附中2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．下列标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）．A.3412a a a ⋅=B.33(3)9x x =C.325()b b =D.236(210)810-⨯=-⨯3．若一个等腰三角形的两边长分别为2和6，则这个等腰三角形的周长是（ ）．A.14B.10C.14或10D.12或94．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x 的值是（ ）．A.30°B.45︒C.50︒D.85︒ 5．如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，且90B E ∠=∠=︒，添加下列条件后，仍不能．．判定ABC △与DEF 全等的是（ ）．A.AB DE =，BC EF =B.A EDF ∠=∠，BCA F ∠=∠C.AC DF =，BC EF =D.AC DF =，BCA F ∠=∠6．下列乘法运算中可以利用平方差公式进行运算的是（ ）．A.()()x y x y +--B.299C.()()a b c a b c -+-++D.(2)(2)a b a b +-7．5()m n a a -⋅=（ ）．A ．5m a +-B ．5m a +C ．5m n a +D ．5m n a +- 8．已知229x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（ ）．A.6B.6±C.3D.3±9．如图，某温室屋顶结构外框为ABC ，立柱AD 垂直平分横梁BC ，2m AD =，30C ∠=︒，为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为EBC （点E 在BA 的延长线上），立柱EF BC ⊥，如图2所示，若3cm EF =，则斜梁从AB 变为BE 时，增加部分AE 的长为（ ）A.2mB.1.5mC.1mD.0.5m10．如图，在ABC △中AB AC =，4BC =，面积是20，AC 的垂直平分线EF 分别交AC 、AB 边于E 、F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段上一动点，则CDM △周长的最小值为（ ）．A.6B.8C.10D.12第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．平面直角坐标系中，点A和点(1,2)B-关于x轴对称，则点A的坐标是__________．12．计算：223(2)()x y xy-⋅=__________．13．计算：432(68)(2)x x x-÷-=__________．14．已知2()32x y+=，4xy=，则2()x y-=__________．15．已知2nx=-，23m=，m、n是正整数，则334n mx+⋅的值为__________．16．如图，在ABC△中，60B C∠=∠=︒，点D在AB边上，DE AB⊥，并与AC边交于点E，如果1AD=，6BC=，那么CE=__________．17．多项式223x x--与2mx+的乘积化简后2x项的系数是4，则m=__________．18．如图所示，60AOB∠=︒，OC平分AOB∠，如果射线OA上的点E满足OCE△是等腰三角形，那么OEC∠的度数为__________．三、解答题19．计算：22327812(3)93x x y y x y--⋅+．20．计算：22(32)(32)(94)x y x y x y+--．21．解不等式22(2)(1)(3)2(3)x x x x ++++>+．22．已知，求代数式的值。
北京海淀师达中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题
3．如果分式 3 有意义，则 x 的取值范围是（ x −1
A．全体实数
B． x 1
【答案】B
【解析】 x −1 0 ， x 1．
）． C． x =1
D． x 1
4．已知 a + b = 3 ， ab = 2 ，则 a2 + b2 的值为（
A． 3 【答案】C
∴∠2 =∠A ，
过 D 点作 AC 的垂线交 AC 于点 E ， ∴ △BCD ， △DCE ， △ADE 为所求， ∵在△BCD 与 △ECD 中，
∠B = ∠DEC ∠1 = ∠2 ， CD = CD
∴ △CBD ≌△CED(AAS) ，
在 △CDE 与 △ADE 中，
CD DE
= =
AD DE
A
D
E
B
C
【答案】11 【解析】∵ BF 平分∠ABC ， ∴∠DBF =∠FBC ， ∵ CF 平分∠ACB ， ∴∠ECF =∠BCF ， ∵ DE∥BC ， ∴∠DEB =∠FBC =∠DBF ， ∴ DF = DB ， ∠EFC =∠FCB =∠EFC ， ∴ EF = EC ， ∴ △ADE 的周长为 AD + AE + DE = AD + AE + DF + EF = AD + AE + DB + EC = AB + AC =11 ．
21．如图 AB = AC ，∠A = 40， AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D ，连接 BD ．求∠DBC 的度数．（ 4 分）
A
M DN
B
C
【答案】 30 【解析】∵ AB = AC ，∠A = 40，
2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列语句中，不是命题的是（）A．直角都等于90°B．对顶角相等C．互补的两个角不相等D．作线段AB3．一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）A．5：4：3 B．4：3：2 C．3：2：1 D．5：3：14．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）5．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜06．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣2 D．x＜﹣28．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）A． B．C．D．9．如图，∠MAN=100°，点B、C是射线AM、AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC 的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小（）A．40°B．50°C．80°D．随点B、C的移动而变化10．如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C． D．16二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．点M（3，﹣1）到x轴距离是，到y轴距离是．12．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．13．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=．14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）15．如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是．16．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为．17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．。