最新北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计(精品教案)

11．有理数的混合运算
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.
二、学习任务分析:
教科书在学生掌握了有理数加、减、乘、除乘方运算率的基础上，在数的范围内得到扩充，运算级别得到扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务：掌握有理数混合运算法则，并能熟练地掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理使用运算规律简化运算，本节课的教学目标是：
1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，
提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；
2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问
题的过程中，体
会克服困难获得的欢欣.
3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运
算，并能合理使用运算律进行简便运算.
三、教学过程设计：
本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；
第一环节：复习回顾，引入新课
活动内容：
（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？（2）请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算
⑴1/2－1/2＋4/5; ⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;
⑶8÷（－4/9）÷18/5; ⑷－（－2/3）3 .
（3）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？
⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;
⑵3＋22×（－1/5）;
⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.
活动目的：通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的
学习铺设台阶；通过活动（2）复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（3）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.
活动的注意事项：对活动（1）中学生的回答中.只要意思正确，
就要加以肯定，以保护学生的积极性，并用投影片展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动（2）的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第⑵小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学的算法也应给以肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动（3）中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动（1）的复习.
第二环节：例题练习，掌握新知
活动内容：（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算
乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.
例1 计算：
例2 计算：
24÷3+22×(-1/4)
（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台
板演，并说明算理.
()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21265525.2
⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；
⑵3＋22×（－1/5）；
⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.
（3）由学生独立完成教科书随笔练习
计算：⑴8＋（－3）2×（－2）；⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.
活动目的：活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动（3）是为了进一步巩固新知.
活动的注意事项：对于活动（1）要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评价，而不必求全责备，只要将准确的叙述用投影片展示即可；对于活动（2），要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请三个学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要当好引导者、合作者的角色，尤其是对第⑶小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于活动（3）教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数.
第三环节：游戏活动，巩固提高
活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）
“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）
（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.
活动目的：活动（1）让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.
活动的注意事项：活动（1）规则的阅读一定要学生阅读并理解，教师不能代替.其实数学的各类题目的阅读任务就应该学生自己完成；活动（2）教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以突破难点，对于学生在讨论交流合作过程中探究出的不同算式，教师应及时展示给全体同学，例如对“黑桃1、2、3和方片2”的算式为：（-2-3）2-1=24；［3－（－2）2］－1=24；［1
－（－2）］×23=24；［－2－1］（－2）3=24（3＋2）－（－2）-1=24；3×2（1＋2=24等等；
活动（3）应注意对竞赛结果做出评价，对表现积极，写的算式又对又多又快的小组要表扬，同时要根据时间，及时点拨收场，把意犹未尽的游戏活动延伸到课后进行.另外对学生在活动中出现的运算问题要倍加关注，及时纠正.
第四节课：课堂小结
活动内容：用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？”
活动目的：培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.
活动的注意事项：要重视学生在游戏活动中的收获小结，关注学生的情感与态度.例如：体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，享受数学活动的乐趣和成功的欢欣，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等等.
第五环节：布置作业
活动内容：教科书习题2.15知识技能1，问题解决1
活动目的：复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力.
活动注意事项：对知识技能1的计算，教师提出要求：对每一步的算理要思考，想好算理后再进行计算，养成落笔有据的好习惯，对问题解决中的游戏，可将24改成其他数如21等，让学生去玩.
四、教学反思
1、本节课引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，在教学活动中发挥了平等、民主，保护了学生的自尊，体现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的理念.
2、从本节课的效果来看，在突破难点，发挥游戏的功能上还需继续探索和改进.同时发现要想使游戏发挥更大的正面效果，取得理想的效果，需要教师挖掘教材，创设情境.另外学生的活动往往易放难收，时间上总是把握不当，需要在今后教学中加以注意.
3、课程改革的实施不仅仅是使用新教材，更重要的是要有新观念，新教法和新的课堂环境，这些都是需要教师在教学实践中不断总结经验，不断创新进取.。

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北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教案

北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但混合运算的顺序和法则需要进一步引导和讲解。

学生在学习过程中可能对运算顺序和运算律的理解不够深入，需要通过实例和练习来加强理解和应用。

三. 教学目标1.让学生理解有理数加减混合运算的法则。

2.能够根据运算律和法则，正确进行有理数的加减混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数加减混合运算的法则和顺序。

2.难点：如何判断运算的顺序和运用运算律简化计算。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习题，引导学生发现运算规律，并通过讲解和练习，使学生掌握运算方法。

六. 教学准备1.PPT课件：包含本节内容的知识点、例题和练习题。

2.练习题：包括基础题和提高题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生运用已学的有理数加减法知识解决问题，从而引出有理数加减混合运算的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数加减混合运算的法则和顺序，用实例解释运算规律，让学生初步理解并掌握。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些基础的加减混合运算题目，教师巡回指导，解答学生疑问，纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结加减混合运算的运算律，并用这些运算律简化计算。

教师选取一些学生的解题方法进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）提供一些提高难度的题目，让学生尝试解决，引导学生运用所学的运算律和法则，培养学生解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确有理数加减混合运算的法则和顺序，以及如何运用运算律简化计算。

北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》教案

2.11有理数的混合运算一、教学目标：知识与技能：进一步掌握有理数的运算法则和运算律；使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；注意培养学生的运算能力。

过程与方法：在探索有理数混合运算的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。

同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。

二、教学重难点：教学重点：有理数的混合运算。

教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。

四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p65-66，小结出有理数的混合运算的步骤和避免错误的方法。

新课导入：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？（二）课中展示：计算3+22×-15【教学说明】学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序.书本教材第66页“做一做”.【教学说明】通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力.学生讨论交流课前研究内容，师生共同小结结论：有理数混合运算的做法：1、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的；2、与小学学的混合运算的区别：先定符号，后计算绝对值。

（三）应用新知：例1.计算：2782411813318833⨯÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯8253252524278827=82525243252524⨯-⨯=8―3=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取! 例2.计算：3＋50÷22×(51-)－1 解：原式=3＋50÷4×(51-)－1············(先算乘方) =15141503-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+···············(化除为乘) =21125315141503-=--=-⨯⨯-···(先定符号，再算绝对值) 例3.计算：()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- 解：原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()()677617651-=-⨯=-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛- 也可这样来算：解原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()926111-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=()67761-=-⨯。

北师大版数学七年级上册2.11有理数的混合运算优秀教学案例

2.组织学生进行自我评价，鼓励他们认识到自己的进步，增强自信心。
3.教师对学生的学习过程进行评价，关注他们的成长，给予积极的反馈，提高他们的学习动力。
4.通过课后作业的布置，让学生在实践中运用所学知识，巩固混合运算的方法。
5.定期进行单元测试，了解学生对混合运算的掌握情况，为下一步教学提供依据。
四、教学内容与过程
2.问题导向的教学策略：本案例中，教师以一系列具有层次性的问题引导学生探讨有理数混合运算的规则，激发学生的思考。通过提问、引导、鼓励学生提出疑问等方式，教师充分发挥了学生的主体作用，培养了他们的问题意识。
3.小组合作的教学模式：教师组织学生进行小组讨论，分享思路和方法，培养了他们的团队协作精神。在小组合作中，学生通过沟通、讨论和合作，共同探讨混合运算的规律，提高了沟通能力。
4.教育学生树立克服困难的信心，使他们具备面对数学问题时的积极心态。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以购物场景为例，设计一道涉及有理数混合运算的问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入混合运算的学习。
2.故事情境：通过讲述一个小故事，引导学生在故事中发现有理数混合运算的问题，激发他们的学习兴趣。
3.游戏情境：设计一个有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有理数混合运算，提高他们的学习积极性。
（二）问题导向
1.设计一系列具有层次性的问题，引导学生由浅入深地探讨有理数混合运算的规则。
2.通过提问，激发学生的思考，引导他们发现混合运算中的规律和陷阱。
3.鼓励学生提出疑问，充分尊重他们的好奇心，培养他们的问题意识。
在案例背景中，我了解到学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对于混合运算的顺序和法则理解不够深入，容易在实际运算中出现错误。因此，我在教学设计中注重引导学生通过实际例子来探讨和总结混合运算的规律，提高他们的实际运算能力。同时，我也注意运用人性化的语言和教学方法，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。

北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计

北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。

本节课主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，但对混合运算法则的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则。

2.难点：混合运算过程中，如何正确进行运算顺序的判断和调整。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教师准备：精通教材，了解学生，设计教学过程和练习题目。

2.学生准备：预习教材，了解有理数加法、减法、乘法、除法运算。

3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的加法、减法、乘法、除法运算。

然后提出本节课的主题：有理数的混合运算。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现混合运算的规律。

同时，教师在黑板上板书混合运算的法则。

3.操练（10分钟）教师布置练习题目，让学生独立完成。

学生在完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。

七上册第二章2.11有理数的混合运算教学设计北师大版

七上册第二章2.11有理数的混合运算教学设计北师大版第一篇：七上册第二章 2.11有理数的混合运算教学设计北师大版第二章有理数及其运算 11．有理数的混合运算一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、学习任务分析: 教科书在学生掌握了有理数加、减、乘、除乘方运算率的基础上，在数的范围内得到扩充，运算级别得到扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务：掌握有理数混合运算法则，并能熟练地掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理使用运算规律简化运算，本节课的教学目标是：1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣.3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.三、教学过程设计：本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；第一环节：复习回顾，引入新课活动内容：（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？（2）请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）.（3）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋2×（－1/5）;⑶（－3）×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（3）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：对活动（1）中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并用投影片展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动（2）的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第⑵小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学的算法也应给以肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动（3）中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动（1）的复习.第二环节：例题练习，掌握新知活动内容：（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.例1 计算：(-2.5)⨯⎛-2⎫+⎛-5⎫÷⎛-21⎫ 2 ⎪⎪⎝5⎭⎝6⎭⎝⎪2⎭例2 计算：24÷3+2×(-1/4)2（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；⑵3＋2×（－1/5）；⑶（－3）×［－2/3＋（－5/9）］.（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习计算：⑴8＋（－3）×（－2）；⑵100÷（－2）－（－2）÷（－2/3）.活动目的：活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动（3）是为了进一步巩固新知.活动的注意事项：对于活动（1）要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评价，而不必求全责备，只要将准确的叙述用投影片展示即可；对于活动（2），要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请三个学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要当好引导者、合作者的角色，尤其是对第⑶小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于活动（3）教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数.第三环节：游戏活动，巩固提高活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.活动目的：活动（1）让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去2222“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.活动的注意事项：活动（1）规则的阅读一定要学生阅读并理解，教师不能代替.其实数学的各类题目的阅读任务就应该学生自己完成；活动（2）教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以突破难点，对于学生在讨论交流合作过程中探究出的不同算式，教师应及时展示给全体同学，例如对“黑桃1、2、3和方片2”的算式为：（-2-3）-1=24；［3－（－2）］－1=24；［1－（－2）］×2=24；［－2－1］（－2）=2433（3＋2）－（－2）-1=24；3×2（1＋2=24等等；活动（3）应注意对竞赛结果做出评价，对表现积极，写的算式又对又多又快的小组要表扬，同时要根据时间，及时点拨收场，把意犹未尽的游戏活动延伸到课后进行.另外对学生在活动中出现的运算问题要倍加关注，及时纠正.第四节课：课堂小结活动内容：用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？”活动目的：培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.活动的注意事项：要重视学生在游戏活动中的收获小结，关注学生的情感与态度.例如：体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，享受数学活动的乐趣和成功的欢欣，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等等.第五环节：布置作业活动内容：教科书第90页习题2.15知识技能1，问题解决1 活动目的：复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力.活动注意事项：对知识技能1的计算，教师提出要求：对每一步的算理要思考，想好算理后再进行计算，养成落笔有据的好习惯，对问题解决中的游戏，可将24改成其他数如21等，让学生去玩.四、教学反思1、本节课引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，在教学活动中发挥了平等、民主，保护了学生的自尊，体现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的理念.2、从本节课的效果来看，在突破难点，发挥游戏的功能上还需继续探索和改进.同时发现要想使游戏发挥更大的正面效果，取得理想的效果，需要教师挖掘教材，创设情境.另外学生的活动往往易放难收，时间上总是把握不当，需要在今后教学中加以注意.3、课程改革的实施不仅仅是使用新教材，更重要的是要有新观念，新教法和新的课堂环境，这些都是需要教师在教学实践中不断总结经验，不断创新进取.5第二篇：有理数混合运算教学设计《有理数混合运算》教学设计一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前几节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、学习任务分析: 1、掌握有理数混合运算的顺序2、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.三、教学过程设计：本节课设计了四个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：课堂小节；第四环节：布置作业；第一环节：复习回顾，引入新课活动内容：（一）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.（二）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通过活动（一）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（二）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：让学生通过复习回想起我们学过的运算法则，并引导学生学会用简便的运算律来解决问题。

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案

北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《有理数的加减混合运算》精品教案教学目标：一、知识与技能目标：1.加法和减法可以相互转化2.学生能熟练地进行有理数的加减混合运算二、过程与方法目标：1.学生能明白加法和减法的辩证关系。

2.通过讲练结合，错解辨析、学生能掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。

三、情感态度与价值观目标：认识到事物之间的普遍联系和相互转化●重点：熟练的进行有理数加减法混合运算●难点准确计算有理数混合运算式教学流程：一、回顾旧知，情景导入前两节课我们学习了有理数的加法和减法，一起来回忆有理数加减法的法则。

有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；-10+（-3）= -132．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.-8+8=0 -10+3=-（10-3）=-73．一个数同0相加，仍得这个数．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数-5-（-4）=-5+4=-1计算：（-7）+8= 1 9-（-2）=11大家来读一读上面的运算式，思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？（1）表示正数负数（2）表示加减号将（-7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（-2）就是我们这节课要学习的有理数加减混合运算。

有了前面两节课的基础，这节课应该是很容易掌握的。

二、讲授新知在计算（-7）+8+9-（-2）时，可以两两相加，和再与另一个加数相加。

（-7）+8+9-（-2）=1+9-（-2）=10+2=12大家用同样的方法计算（-7）+8-9-（-2）（-7）+8-9-（-2）=1-9-（-2）=-8+2=-6现在我们来做一个游戏：游戏规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

2.5有理数的混合运算(第一课时)教学设计2023--2024学年北师大版七年级数学上册

- 设计有趣的符号和图形，如括号用小框框起来，正负号用笑脸和哭脸表示，增加趣味性。
- 在板书右侧画出与运算相关的趣味插图，如小熊手持计算器，引导学生进入数学的趣味世界。
- 通过板书布局的美观性，如对齐、合理留白，提高整体的艺术感。
练习巩固和互动问答环节让我对学生的学习效果有了更直观的了解。我注意到，有些学生在面对实际问题时，仍然存在将问题转化为数学表达式的困难。这告诉我，在今后的教学中，我需要加强对学生这方面能力的培养。
在课后作业布置和反馈环节，我意识到了及时批改和个性化指导的重要性。通过作业反馈，我能够发现学生在哪些方面存在理解上的误区，哪些方面需要进一步的巩固。这也提醒我，在未来的教学中，要更加注重作业的质量和反馈的及时性。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下数学核心素养：数感、符号意识、运算能力和问题解决能力。通过有理数混合运算的学习，使学生能够更好地理解数的性质，增强数感；培养他们在运算过程中正确使用符号，提高符号意识；锻炼学生熟练运用有理数运算规则，提升运算能力；并结合实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在解题过程中，我会引导学生注意运算的顺序，特别是括号的使用和正负号的处理。我们一起来总结一下混合运算的步骤和技巧。
4. 分组讨论（10分钟）
现在，我将你们分成小组，每组解决一个实际问题。例如，计算银行账户的余额变化，或者计算不同温度的水混合后的温度。每个小组可以讨论并尝试解决这些问题，然后分享你们的解决方案。
2.5有理数的混合运算（第一课时）教学设计 2023--2024学年北师大版七年级数学上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1. 课程名称：有理数的混合运算（第一课时）

北师大版七年级数学上册教案《有理数的混合运算》

《有理数的混合运算》教学设计教材分析有理数的运算，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛，它是整个初中学段乃至更高学段最基本的运算，是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。

教学目标【知识与能力目标】进一步掌握有理数的运算法则和运算律；使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。

【过程与方法目标】通过大量的练习，培养学生的运算能力。

【情感态度价值观目标】对与复杂的计算准确，需要学生有良好的心态和注意力。

教学重难点【教学重点】有理数的混合运算。

【教学难点】准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。

教学过程一、引入1.小学学过的运算顺序是什么？同级运算呢？2.运算; 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如有括号，先算括号里边的。

设计意图：学生小学时就对运算顺序非常熟悉，简单回顾就能使学生顺利进入本节课的重点内容，并能独立概括出有理数的运算顺序。

二、探索例1 计算：解：原式= =18-1=17例2 用多种方法计算：解法一：解：原式= = -11解法二：解：原式 =-6+（-5）=-11讨论交流：你认为哪种方法更好呢？点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算。

设计意图：观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养说明意识和表达能力；同时再()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-312618()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦？）（=⨯+51-232118--3-3⨯（）（）)(9911-⨯25=9-+-39⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦（）次巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算。

三、例题1.练习设计意图：学生在进行训练时，要求部分学生板演，关注学生是否能很好的把握运算顺序及格式书写是否规范。

四、合作交流1.让学生阅读“24点游戏规则”“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。

北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算教学设计

北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算教学设计一、教学目标1.知道有理数的概念2.掌握正数、负数和零的性质及加减乘除法则3.理解有理数的混合运算及其应用4.发挥自主探究和团队协作的能力二、教学重点1.有理数混合运算的概念2.有理数混合运算的基本法则3.有理数混合运算的应用三、教学难点1.理解有理数混合运算的应用2.解决有理数混合运算中的复杂问题四、教学过程设计步骤一：导入新知1.引入：以生活中的实际问题示例，如“冰箱里原有3度水，加入1/2度冰水之后水温降为多少度？”引发学生兴趣，介绍混合运算的基本概念。

2.小组探究：组织学生自由分组，每组随机拿到一张工作卡，完成里面的练习，检查掌握有理数的基础知识。

步骤二：讲授新知1.通过教师的引导，学生回顾已学过的正数、负数和零的性质及加减乘除法则。

2.带领学生掌握有理数混合运算的基本法则，包括乘法、除法、加法、减法的优先级和根据括号、指数等原则进行计算。

3.设计“探究有理数混合运算”小组活动，引导学生自主探究，根据题目自行发现和总结运算规律。

步骤三：合作探究与交流1.小组合作：每小组成员自行制定研究课题，发挥团队成员的优势，进行混合运算实践。

每位同学要求分工合作，发挥自己的特长。

2.思辨交流：通过小组展示、思辨分析、互动交流，发现并总结有理数混合运算的解法和问题所在。

步骤四：拓展应用1.拓展应用：引导学生通过分析实际问题，如“两个温度分别为-3度和7度的水混合后得到的水温是多少度？”等问题，运用有理数混合运算解答。

2.探究率和比例问题：以出题者自编题目为实例，帮助学生通过率和比例问题拓展思维、发现学习中的不足。

五、教学评估与反思1.教学目标达成情况：测试学生对有理数混合运算的知识掌握程度。

2.教学方法及过程的评估：收集学生反馈，分析课程的优点和不足之处，进行总结和改进。

3.教学效果的反思：通过调查、讨论等形式，改进本次教学设计，使学生更加主动参与和全面掌握有理数混合运算的知识和方法。

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