北师大版数学《图案设计》教学设计_教学设计
北师大版数学六年级上册《图案设计》教学设计
北师大版数学六年级上册《图案设计》教学设计一. 教材分析《图案设计》是北师大版数学六年级上册的一章内容，主要目的是让学生通过实际操作，探索和发现各种图案设计的规律，提高他们的创新能力和审美能力。
本章内容主要包括对称轴、对称点和对称图形等概念，以及如何利用这些概念进行图案设计。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和操作也有一定的了解。
但是，对于对称轴、对称点和对称图形的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和操作，让学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握对称轴、对称点和对称图形的概念，学会用这些概念进行图案设计。
2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的创新能力和审美能力。
四. 教学重难点1.对称轴、对称点和对称图形的概念。
2.如何利用这些概念进行图案设计。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过观察、操作、思考和讨论，让学生自主探索和发现图案设计的规律。
同时，运用启发式教学法，引导学生思考和解决问题，培养他们的创新能力和审美能力。
六. 教学准备1.准备一些对称轴、对称点和对称图形的实例，用于讲解和展示。
2.准备一些图案设计的作品，用于欣赏和分析。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些美丽的图案设计作品，让学生欣赏和感受图案设计的美，激发他们对图案设计的兴趣。
同时，提出问题：“你们知道这些图案设计是如何产生的吗？它们有什么规律可言？”引导学生思考和探索。
2.呈现（10分钟）讲解对称轴、对称点和对称图形的概念，并举例说明。
让学生通过观察和操作，理解这些概念的含义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组设计一个对称图案。
在设计过程中，引导学生思考如何利用对称轴、对称点和对称图形进行设计，培养他们的创新能力和审美能力。
北师大版数学六年级上册《图案设计》说课稿
北师大版数学六年级上册《图案设计》说课稿一. 教材分析《图案设计》是北师大版数学六年级上册的一章内容。
这一章节旨在让学生通过观察、分析、设计图案，培养学生的创新思维和审美能力。
教材内容主要包括简单的几何图案、对称轴、轴对称图形以及如何设计出独特的图案。
这一章节的内容与实际生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣和主动性。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识和几何图形的认识，具备一定的观察和分析能力。
同时，他们也有较强的创新意识和审美观念，对于图案设计这一内容，他们会感到既熟悉又陌生。
熟悉的是他们日常生活中经常会接触到各种图案，陌生的是如何通过数学的方法和技巧来设计出独特的图案。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、实践、探索，掌握图案设计的方法和技巧。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握简单的几何图案，对称轴、轴对称图形的基本概念，学会如何设计出独特的图案。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、设计图案的过程，培养学生的创新思维和审美能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心，让他们感受到数学在生活中的运用和价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握简单的几何图案，对称轴、轴对称图形的基本概念，学会如何设计出独特的图案。
2.教学难点：如何引导学生发现生活中的图案，并运用数学的方法和技巧进行设计和创新。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导发现法、实践操作法、合作交流法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、实物模型等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高他们的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的图案，如衣服上的花纹、家具上的图案等，引导学生关注生活中的图案，激发他们的学习兴趣。
2.新课导入：介绍简单的几何图案，对称轴、轴对称图形的基本概念，让学生初步认识图案设计的基本元素。
北师大版八年级(下)数学第13讲：简单的图案设计(教师版)——王琪
简单的图案设计1．在落实“小组合作学习，当堂达标检测及评价”要求中，某班四个小组设计的组徽图案如图，这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．2．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）A．B．C．D．解：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；故选A．3．将如图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．解：∵方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°，∴右边的阴影部分旋转到点O的下方，左边的阴影部分旋转到点O的上方，故选：D．4．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种解：如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种．故选：C．5．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）A．B．C．D．解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，分析选项，可得正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是D．故选D．6．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（）A．B．C．D．解：A选项中，包含了轴对称、旋转．变换，故错误；B选项中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换，故正确；C选项中，包含了轴对称、旋转，故错误；D选项中，包含了旋转变换，故错误；故选：B．7．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．同旁内角相等，两直线平行 D．平移、轴对称变换、旋转都不改变图形的形状和大小解：A．相等的角不一定是对顶角，故A错误；B．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故B错误；C．同旁内角互补，两直线平行，故C错误；D．平移、轴对称变换、旋转都不改变图形的形状和大小，故D正确；故选：D．8．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．9．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移 B．旋转 C．对称 D．相似解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换；故选D．10．如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（）A．位似 B．旋转 C．平移 D．轴对称解：观察图形可知，其中包含位似、旋转、轴对称，没有一个基本图形是沿某一条直线移动的，故不包含的变换是平移，故选：C．11．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．解：先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是B，故选B．12．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：由图可知，A、C、D是轴对称图形；B既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．13．如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4解：图形①可以分别旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形②可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形③可以旋转180°得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误；图形④可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个．故选：C．14．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．④B．③C．②D．①解：应该将②涂黑．故选C．15．下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③解：如图1所示：可得到①通过旋转可以得到右侧图形；如图2所示：可得到③通过旋转可以得到右侧图形．故选：B．16．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1，Q1，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A．平移 B．旋转 C．翻折 D．位似解：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，故PQ=P1Q1；旋转的性质：旋转前、后的图形全等，故PQ=P1Q1；翻折的性质：成轴对称的两个图形全等，故PQ=P1Q1；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定保证PQ=P1Q1；故选：D．17．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A．轴对称变换B．平移变换 C．旋转变换 D．中心对称变换解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，∴图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；图形1以O为旋转中心，旋转180°得到图形2，C、D可行；故选：B．18．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（）A．△ACE和△BDF成轴对称 B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心对称 D．△ACE经过平移可以和△BDF重合解：∵AB=CD，∴AC=BD，∵AE=BF，CE=DF，∴△AEC≌△BFD，∴△ACE向右平移AB的长度单位可以和△BDF重合．故选D．19．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣3，b）B．（a+3，b）C．（3﹣a，﹣b） D．（a﹣3，﹣b）解：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（1.5，0）成中心对称，设点P′的坐标为（x，y），所以，=1.5，=0，解得x=3﹣a，y=﹣b，所以，P′（3﹣a，﹣b）．故选：C．20．如图，把平面直角坐标系xOy中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC内有一点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b）B．（a+2，b）C．（a+2，﹣b）D．（﹣a﹣2，﹣b）解：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（﹣1，0）成中心对称，设点P′的坐标为（x，y），所以，=﹣1，=0，解得x=﹣a﹣2，y=﹣b，所以，P′（﹣a﹣2，﹣b）．故选：D．基础演练1．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．解：该题中A选项顺时针旋转不重叠，可排除；C选项顺时针旋转对角线是相交而不是重叠，可排除，D选项也无法利用旋转得到；故选B．2．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（）A．平移一次形成的 B．平移两次形成的C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的D．以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，∴把每把扇子的展开图看成“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的．故答案为：D3．如图，沿图中的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折180°后，再将翻折后的正方形绕它的右下顶点按顺时针方向旋转90°，所得到的图形是（）A．B．C．D．解：以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，圆在右上角，再按顺时针方向旋转180°，圆在左下角．故选：A．4．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）A．B．C．D．解：A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；B、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确；D、利用了轴对称，故本选项错误；故选C．5．下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（）A．B．C． D．解：A、无法借助旋转得到，故此选项错误；B、无法借助旋转得到，故此选项错误；C、可以借助轴对称得到，故此选项错误；D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形，故此选项正确．故选：D．6．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故A错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，而图形的形状大小没有变化，故B正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，而旋转是围绕中心做圆周运动，故C错误；D、在平移和旋转图形中，对应角相等，平移中对应线段相等且平行，旋转图形对应线段相等但不一定平行，故D错误．故选：B．7．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）不改变图形的形状和大小，其中正确的有（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（ 3）（4）解：一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段和角相等，不改变图形的形状和大小，旋转后对应的线段可能不平行．故选：D．8．用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（）A．对称变换 B．平移变换 C．旋转变换 D．相似变换解：用放大镜将图形放大，应属于相似变换．故选D．9．用放大镜将图形放大，应该属于（）A．平移变换 B．相似变换 C．对称变换 D．旋转变换解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选：B．10．“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是（）A．平移变换 B．旋转变换 C．轴对称变换D．相似变换解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，故选：A．巩固提高11．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能．．得到右图的是（）A．B．C．D．解：A、把平移得到，然后把旋转可得到右图；B、把旋转可得到右图；C、把经过平移、旋转或翻折后，都不能得到右图；D、把翻折后可得到右图．故选C．12．下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（）A．B．C．D．解：A、B、C、D四个选项中的图形都可以看成是图形的一半旋转180°得到，若一个图形可以通过某一个基本图形平移得到，则这个图形可以分成几个相同的基本图形，且基本图形之间对应点的连线应该是平行的，故A、B、D不能由平移得到，只有C选项的图形，可看成是由基本图形通过平移得到，故选C．13．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是．故选：D．14．将如图所示的“点赞”圈案以点O为中心，顺时针旋转90°后得到的图案是（）A．B． C． D．解：“点赞”圈案以点O为中心，顺时针旋转90°后得到的图案是，故选：B．15．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）A．B．C．D．解：A、是轴对称图形，不能旋转得到错误；B、可以旋得到，正确；C、不能旋转得到，错误；D、不能旋转得到，错误；故选B．16．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转解：观察图形可得：将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图；故选C．17．以下变换可以改变图形的大小的是（）A．位似变换 B．旋转变换 C．轴对称变换D．平移变换解：A、形状不变，但大小可以改变的变换是相似变换，故正确；B、旋转变换是原图形中的点都绕着一个固定的中心点转动一个恒等的角度，故错误；C、轴对称变换是由反射产生一个图形的映象的过程，故错误；D、平移变换是原图形中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离，故错误；故选A．18．下列变换不属于全等变换的是（）A．平移 B．旋转 C．轴对称D．相似解：因为平移、旋转、翻折、轴对称都属于全等变换，而相似则不是，故选D19．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换．故选D．20．如图，在方格纸上，△ABC经过变换得到△DEF，下列对变换过程的叙述正确的是（）A．△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移7格B．△ABC向右平移4格，再向上平移7格C．△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移7格D．△ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90°解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移7格就可以与△DEF重合．故选：C．1．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）A．30° B．45° C．60° D．90°解：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60度．故选C．2．如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）A．B．C．D．解：A、由基本图案连续旋转180°得到，故本项错误；B、由基本图案连续旋转45°得到，故本项正确；C、由基本图案连续旋转60°得到，故本项错误；D、由基本图案连续旋转90°得到，故本项错误；故选：B．3．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）解：如图所示：黑（3，1），白（3，3）．故选：D．4．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种解：得到的不同图案有：，共6种．故选：C．5．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）A．B．C．D．解：A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；B、利用了轴对称，故本选项错误；C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确；D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；故选C．6．如图的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是（）A． B．C．D．解：A、图形只能通过旋转变换得到，所以A选项错误；B、图形通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到，所以B选项正确；C、图形不能通过翻折变换、旋转变换和平移变换得到，所以C选项错误；D、图形只能通过平移变换得到，所以D选项错误．故选B．7．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（）A．各对应点之间的距离相等B．各对应点的连线互相平行C．对应点连线被翻移线平分D．对应点连线与翻移线垂直解：∵如图所示：△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的，∴图形的翻移所具有的性质是：对应点连线被翻移线平分．故选：C．8．如图所示的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．解：A、△ABC绕点B逆时针旋转90°，再向上平移一个单位，向左平移一个单位即可，故本选项错误；B、可关于点C所在的竖直方向的直线对称，再向右平移一个单位得到，所以不是经过旋转或平移得到的，故本选项正确；C、绕点B旋转180°，然后向左平移3个单位得到，故本选项错误；D、绕点B顺时针旋转90°，再向下平移2个单位，向左平移1个单位得到，故本选项错误．故选B．9．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°解：根据图象，△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重合．故选：B．10．由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）A． B．C． D．解：A、经过平移可得到上图，故A选项错误；B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故B选项正确；C、经过轴对称变换可得到上图，故C选项错误；故选：B．1．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A．黑（3，3），白（3，1） B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5） D．黑（3，2），白（3，3）解：A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误；B、当摆放黑（3，1），白（3，3）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．2．如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（）A．30° B．45° C．60° D．90°解：设每次旋转角度x°，则6x=360，解得x=60，每次旋转角度是60°．故选：C．3．下列图形中，哪一个右边的图形不能通过左边的图形旋转得的（）A．B．C． D．解：A、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、可以通过旋转得到，故此选项错误；D、两图象不全等，不可能通过旋转得到，故此选项正确．故选：D．4．如图绕中心旋转180°，所得到的图形是（）A．B．C．D．解：如图所示：绕中心旋转180°，所得到的图形是：，故选：C．5．以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）A． B．C． D．解：以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，黑圆在右上角，再按顺时针方向旋转180°，黑圆在左下角．故选A．6．如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A．平移变换 B．轴对称变换C．旋转变换 D．相似变换解：观察可得，标志图中所包含的图形变换有：平移变换、轴对称变换、相似变换没有旋转变换．故选C．7．如图，对△ABC分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使△ABC变成△DEF的是（）A．①B．②C．②或③D．①或③解：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位，△ABC能变成△DEF；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2个单位，△ABC的形状如图，△ABC不能变成△DEF；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位，△ABC的形状如图，△ABC不能变成△DEF；综上所述，能使△ABC变成△DEF的是①．故选A．8．下列图形，从图甲到图乙的变换是（）A．轴对称变换B．平移变换 C．旋转变换 D．相似变换解：∵从图甲到图乙，形状不变，图形变大，符合相似变换的性质，∴是相似变换．故选D．9．对图的变化顺序描述正确的是（）A．翻折、旋转、平移 B．翻折、平移、旋转C．平移、翻折、旋转 D．旋转、翻折、平移解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．故选B．10．如图，乙图案变为甲图案，需要用到（）A．旋转、对称B．平移、对称C．旋转、平移D．旋转、旋转解：由图可知，乙图案旋转、平移后可以变为甲图案．故选C．11．如图所示，先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形是（）A．B．C．D．解：先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形为．故选A．12．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）A．B． C．D．解：A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C、可由一个基本”直角三角形”绕其中心绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；D、不能由基本图案旋转得到．故选D．13．下列图案中不能由一个图形通过旋转而构成的有（）A． B．C．D．解：根据旋转的性质，分析图可知C不是旋转．故选C．14．如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，下列说法正确的个数有（）①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的；②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的；③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的．A．1个B．2个C．3个D．以上都不对解：∵正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，∴对角线AC，BD，FG，FH都平分对角，∴∠OAB=∠ABO=∠OBC=∠OCB═45°，故①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的，正确；②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的，正确；③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的，正确．故选：C．15．在圆形花坛中种三种花卉，要求：（1）三种花卉种植的区域呈中心对称和轴对称；（2）其中两种花卉各种植4块面积相等的区域，另一种只种植一个区域；（3）花坛边缘区域种植的与中央区域种植的没有公共边．下面四个方案，其中符合要求的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：根据题意第一、第二、第三个图均满足条件（1）（2）（3）．故选C．16．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A．旋转 B．轴对称C．位似 D．平移解：A、大小相同的图形是旋转得到的，故A正确；B、一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，故B正确；C、位置相同、形状相同的图案、大小不同的图形是位似得到的，故C正确；D、图形没有平移，故D错误；故选：D．17．如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为（）A．（﹣a，b）B．（a，﹣b）C．（﹣a，﹣b）D．（﹣b，﹣a）解：观察图形可知，△PQR是△ABC绕点O旋转180°后得到的图形．即它们关于原点成中心对称．∵M（a，b），∴N（﹣a，﹣b）．故选C18．对如图的变化顺序描述正确的是（）A．翻折、旋转、平移 B．旋转、翻折、平移C．平移、翻折、旋转 D．翻折、平移、旋转解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．故选：D．19．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）。
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教案1
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》是学生在学习了平面几何的基本知识后的进一步学习。
这一章节的内容主要包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，以及如何利用这些方法创作出美观、实用的图案。
通过本章的学习，学生可以培养自己的审美能力，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入八年级下册之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，图形的对称性等。
但是，对于如何将这些知识应用到实际的图案设计中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际操作相结合，培养他们的实践能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，并能够运用这些方法进行实际的图案设计。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的审美能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：简单的图案设计方法及其应用。
2.教学难点：如何将平面几何的基本知识运用到实际的图案设计中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际的图案设计作品，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.实践教学法：通过让学生动手实践，培养他们的审美能力和解决实际问题的能力。
3.小组合作学习法：通过小组讨论、交流，培养学生的合作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计作品，用于展示和分析。
2.准备教案、PPT等教学资料。
3.准备练习题和作业题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的图案设计作品，引导学生关注图案设计的美学特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等。
同时，结合具体的实例，解释这些方法的应用。
北师大版小学数学六年级下册第三单元《欣赏与设计》教学建议及课后习题解析
欣赏与设计（图形运动的知识欣赏和设计图案）学习目标1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
编写说明生活中有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
本内容是在学生已经学习图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的，着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
教科书主要设计了欣赏和设计两个部分的内容。
·上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。
教科书中呈现了三幅图案，引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到的，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
教科书仅以花瓣图案为例进行说明，最后可以从中初步总结设计与欣赏图案的基本方法或思路：先找出图案中的基本图形，再描述它通过怎样的运动（平移、旋转、轴对称等）可以得到图案，可以以这样的思路指导学生解读其他两个图案。
图形运动的方式可以是多样的，如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路：一种是利用基本图形A绕点O顺时针旋转得到；另一种是画出图形A关于虚线的轴对称图形，再作A，B两个图形的轴对称图形。
·将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
在附页的方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。
在学生学习从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案的基础上，教科书设计了引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动，进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，提高知识的综合运用能力。
北师大版初二数学下册图形的平移与旋转第4节《简单的图案设计》教学设计
第三章图形的平移与旋转4．简单的图案设计一学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。
学生活动经验基础：在学习了全等图形以后，学生就已经学会了利用全等变换设计简单的无缝隙拼接图案，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。
本节课意在通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。
二学习任务分析（一）知识与技能：1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
（二）过程与方法经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.（三）情感、态度与价值观1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.教学难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.三教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知，引入新课；第二环节：探究新知；第三环节：合作交流，解决问题；第四环节：练习与提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业第一环节复习旧知，引入新课活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法。
提问：1．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接。
2．下面的图案是怎样设计出来的？活动目的：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质。
六年级数学上册 图案设计教案 北师大版
教案：六年级数学上册图案设计教案北师大版教学目标：1. 让学生掌握图案设计的基本原理和方法，能够运用这些方法创作出具有规律性和美观性的图案。
2. 培养学生的观察能力、创造能力和审美能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 图案设计的基本原理和方法。
2. 创作具有规律性和美观性的图案。
教学难点：1. 图案设计的创新和审美。
2. 团队的协作和沟通。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 图案设计素材。
3. 画纸、彩笔等绘画工具。
教学过程：第一章：图案设计的基本原理1.1 认识图案设计1.2 图案设计的基本元素1.3 图案设计的规律性第二章：图案设计的方法与技巧2.1 重复与变化2.2 对称与平衡2.3 对比与统一第三章：基本图案设计3.1 单独纹样设计3.2 连续纹样设计3.3 四方连续纹样设计第四章：创意图案设计4.1 创意图案的设计思路4.2 创意图案的绘制步骤4.3 创意图案的评价与展示第五章：图案设计的应用5.1 图案设计在生活中的应用5.2 图案设计在其他学科中的应用5.3 图案设计的未来发展趋势教学评价：1. 学生对图案设计的基本原理和方法的掌握程度。
2. 学生创作的图案作品的规律性、美观性和创新性。
3. 学生在团队合作中的沟通能力和协作精神。
第六章：图案设计的创新与审美6.1 创新在图案设计中的重要性6.2 如何在图案设计中体现创新6.3 图案设计的审美标准第七章：计算机辅助图案设计7.1 计算机辅助图案设计的基本概念7.2 常用的计算机辅助设计软件及其操作7.3 计算机辅助图案设计的优势与局限第八章：图案设计的实际应用案例分析8.1 图案设计在平面设计中的应用案例8.2 图案设计在立体设计中的应用案例8.3 图案设计在建筑设计中的应用案例第九章：团队协作与沟通9.1 团队协作在图案设计中的重要性9.2 如何在团队中进行有效沟通9.3 团队协作案例分析第十章：图案设计的评价与展示10.1 图案设计的评价标准10.2 图案设计的展示方式10.3 图案设计的反思与总结教学评价：1. 学生对图案设计创新与审美的理解和应用能力。
北师大版数学四年级下册《图案欣赏》教学设计
北师大版数学四年级下册《图案欣赏》教学设计一. 教材分析北师大版数学四年级下册《图案欣赏》是根据我国《义务教育数学课程标准》编写的一篇教材，主要让学生通过观察、分析、归纳和创作各种图案，培养学生的空间想象能力、创新意识和审美情趣。
本节课的内容包括简单的几何图案、对称图案以及组合图案，通过学习，学生能理解图案的基本特征，学会欣赏和评价各种图案的美。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具备了一定的空间想象能力。
他们在生活中也接触过各种图案，对图案有了一定的认识。
但学生对图案的欣赏和评价能力还有待提高，因此，在教学过程中，教师需要引导学生从不同的角度观察和分析图案，培养他们的审美情趣。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握简单的几何图案、对称图案和组合图案的特点。
2.培养学生观察、分析、归纳和创作图案的能力。
3.提高学生的审美情趣和创新意识。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握各种图案的特点和创作方法。
2.教学难点：培养学生对图案的欣赏和评价能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生观察和分析各种图案。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动思考和探索。
3.小组合作学习法：让学生在小组内共同讨论和创作图案，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备各种图案的图片和实物，用于展示和教学。
2.学生准备纸张和画笔，用于创作图案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示各种生活中的图案，如衣服上的花纹、家具的纹理等，引导学生关注和欣赏这些图案。
然后提问：“你们知道这些图案是怎么形成的吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的几何图案、对称图案和组合图案，如圆形、正方形、三角形等，以及一些具有对称性的图案。
引导学生观察和分析这些图案的特点，并讲解图案的基本概念和性质。
3.操练（10分钟）学生分成小组，每组选择一个图案进行观察和分析。
小组成员共同讨论，总结出该图案的特点和创作方法。
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北师大版数学《图案设计》教学设计_教学设计
◆您现在正在阅读的北师大版数学《图案设计》教学设计文章内容由收集!北师大版数学《图案设计》教学设计【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页图案设计。
【教学目标】
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
【教学重、难点】
1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
【个性化修改】
【教学设计】
教学过程教学过程说明
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案：
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？
3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。
二、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、小组内进行交流.
3、小组代表汇报研究结果。
（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）
4、你还有其他方法吗？
5、
6、教师小结：
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、设计图案。
1、独立完成书37页练一练1题、2题。
2、小组合作设计图案。
（组长汇报交流的结果。
）
（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
五、课堂小结：
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
2、教师激励学生，提出希望。
通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。
通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。
注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。
培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功
的喜悦。
通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力，
通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。
六、板书设计：。