西师大版六年级数学上册9.1 负数、比和按比例分配
西师大版数学六年级上册《比的意义》比和按比例分配
前比 后 项号 项
你知道怎么求 比值吗？
比 值
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
求比值 4∶5 0.8∶0.4
1.2∶3
15÷10 = 3 2
3 15 : 10 = 2
15 = 3 10 2
比较左边的三个等式， 你有什么发现？
15÷10
= 15 : 10
15 =
10
比和除法、分数之间有什么联系和区别？
比值=前项÷后项
2. 3 :（ 1 ）= 24
8
（ 4 ）: 8 = 0.5
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
练习 十 一
7 4
8 55
13
3 2
14 8
16 10 10 26
18 12
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？
6
4
9
5
6
4
辨一辨 ：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
速度可以用“ 路程÷时间” 表示。
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
15比10 写作： 15 : 10
10比15 写作： 10 : 15
42252比90 写作： 42252 : 90
“ : ”是比号，读作“比”（比号是从除号中 分出来的，把除号去掉中间的一条线，留 下来的这 两点就是“比号”。写比号的时候 要注意上下两点对齐，写在两数的中间， 它不同与冒号。）
15÷10 和10÷15两个算式中， 有时我们也把这两个数量之间的关 系说成：
西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》教案
西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》教案教学内容：本节课的教学内容为西师大版六年级数学上册《比和按比例分配的整理与复习》。
本节课旨在帮助学生巩固和深化对比和按比例分配知识的理解和应用，提高学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。
教学目标：1. 巩固和深化对比和按比例分配知识的理解和应用。
2. 培养学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队协作能力。
教学难点：1. 比和按比例分配在实际问题中的应用。
2. 比和按比例分配的灵活运用。
教具学具准备：1. 教师准备PPT、黑板、粉笔等教具。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
教学过程：1. 导入教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生回顾比和按比例分配的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 知识回顾教师通过PPT展示比和按比例分配的相关知识点，引导学生回顾和巩固比和按比例分配的概念、性质、计算方法等。
3. 实例讲解教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用比和按比例分配的知识解决问题，讲解解题思路和方法。
4. 小组讨论学生分组讨论教师提出的问题，互相交流解题思路和方法，共同解决问题。
5. 课堂小结教师对本节课的内容进行总结，强调比和按比例分配在实际问题中的应用和灵活运用。
6. 课后作业教师布置课后作业，要求学生运用比和按比例分配的知识解决实际问题。
板书设计：1. 比和按比例分配的概念、性质、计算方法等。
2. 比和按比例分配在实际问题中的应用和灵活运用。
作业设计：1. 教师布置课后作业，要求学生运用比和按比例分配的知识解决实际问题。
2. 学生完成作业后，教师进行批改和反馈。
课后反思：本节课通过PPT展示、实例讲解、小组讨论等方式，帮助学生巩固和深化对比和按比例分配知识的理解和应用，提高了学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。
但在教学过程中，教师还需注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程在《比和按比例分配的整理与复习》这节课中，教学过程的设计和实施是至关重要的。
9.1 负数、比和按比例分配
的方法 的最小公倍数将分数比转化成整数比。
化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100 或1000或……将小数比转化成整数比。
返回
负数、比和按比例分配
3.按比例分配
按比例分配
意义 把一个数量按照一定的比来进行分配， 这种分配方法通常叫做按比例分配。
方法
先用“已知的数量÷已知的数量对应 的份数”求出每份的数量，再用“每 份的数量×未知的数量对应的份数” 求出未知的数量。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
存款、贷
款结算余 －1600 +1100 +1400 －980 －280 +650
额（万元）
⑴表中正数表示（ 存款比贷款多 ）。 表中负数表示（ 存款比贷款少 ）。
⑵存款、贷款结算余额最高的是（ 3 ）月，有（ 1400 元，结算余额最低是（ 1 ）月，是（ -1600 ）万元。
9 ︰ 6 = 1.5
↓↓
↓
(前项) 后( 项 ) (比值)
比的前项和后项同时乘或者除以相
同的数（0 除外）,比值不变。
返回
负数、比和按比例分配
2.比、除法、分数之间的联系
名称
联系
比 前项
比号（︰）
分数 分子
分数线（－）
除法 被除数 除号（÷）
后项 比值 分母 分数������
返回
负数、比和按比例分配
选择正确答案序号填在( )里。 1. 1克药放入100g水中，药与药水的比是（③ ）
①1︰99 ② 1︰100 ③1︰101 ④100︰101
2. 下面各比中与������ ∶������ 比值相等的比是（① ） ������ ������
西师大版六年级数学上册教案-比和按比例分配
2、比和按比例分配◆教学内容：教科书第98页，比和按比例分配的相关复习。
◆教学提示：教材把《比和按比例分配》作为独立单元进行教学，主要是凸显出“比和按比例分配”的独立性、重要性。
比和按比例分配的知识可以和除法、分数相联系，还可以为今后比例的教学奠定坚实的基础，起到了承前启后的作用。
因此对本板块知识的整理与复习的知识看似简单，它所概括的内容却很广泛。
在教学设计时不仅要使学生对本单元知识形成框架结构，对所学知识进行梳理，同时要抓住新旧知识联系与区别，使学生把新知识能融会贯通，为今后学习相关知识做好铺垫作用。
教学这部分内容时，可以先引导学生对本板块所学知识进行回顾，可以采取小组合作的方式进行，让学生在小组内联系分数除法等有关知识进行全面的回顾和整理，再通过组与组之间相互交流，使本部分知识系统化。
◆教学目标：1.知识与技能：使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
2.过程与方法：使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。
3.情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
◆重点难点：教学重点：复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。
教学难点：能分清比与相关知识间的联系和区别。
◆教学准备:教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习本等。
◆教学过程：（一）新课导入教师：前一节课我们复习了分数乘、除法，这节课我们紧接着前一节课复习的内容来复习。
请同学们想一想：分数与我们学习的哪些知识联系密切？引导学生说出比。
这节课我们就一起来复习比和按比例分配。
（板书课题：比和按比例分配）【设计意图：开门见山的提出本节课要复习的内容，节约了时间，为下面复习比和按比例分配的知识预留出了足够的时间。
】（二）探究新知1.回顾整理本章所学知识。
西师版数学六年级上册：第四单元 比和按比例分配 课件(共86张PPT)
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
比和按比例分配知识树
整理与复习 知识间的内在联系。
比的意义 和性质
比第 例三 知单 识元 树
综合应用
了解三峡工 程的投资与 效益
单元教学建议
2.加强比较，让学生切实掌握比、 分数、除法间的联系与区别。
3.重视学生的分析过程， 帮助学生切实掌握按比例
分配的解题方法。
1.沟通知识的内在联系， 有效地利用学生
掌握的分数和除法的相关 知识来理解比和比的基本性质。
阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新
课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、
西师大版六年级数学上册
第四单元
比和按比例分配知识 树和单元教材解析
比和按比例的知识 是《数学课程标准》 “数与代数”领域 “正比例、反比例” 部分的内容。
教学内容 单元目标 重、难点与关键 教学策略 各小节教材分析
说评 价体 系
2、解决问题，主要
是什么是按比例分配 和按比例分配解决问 题。
1、比的意义和性
苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于
【精品同步教案】第九单元第2课时 总复习：比和按比例分配-西师大版六年级上册数学同步教案
【精品同步教案】第九单元第2课时总复习：比和按比例分配-西师大版六年级上册数学同步教案教学内容：本节课为西师大版六年级上册数学同步教案，内容为第九单元第2课时，总复习：比和按比例分配。
通过复习，使学生进一步掌握比的概念、性质和基本运算，理解比例分配的意义和方法，并能运用所学知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生熟练掌握比的概念、性质和基本运算，理解比例分配的意义和方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习，培养学生对比和比例分配的理解和应用能力，提高学生的逻辑思维和分析问题解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和求知欲，增强学生的合作意识和团队精神。
教学难点：1. 比的概念、性质和基本运算的理解和应用。
2. 比例分配的意义和方法的掌握和应用。
教具学具准备：1. 教师准备：教学课件、教案、教材、练习册等。
2. 学生准备：教材、练习册、笔记本、文具等。
教学过程：1. 导入新课a. 复习导入：教师通过提问方式引导学生回顾比的概念、性质和基本运算。
b. 情境导入：教师创设情境，引导学生发现比例分配在实际生活中的应用。
2. 知识讲解a. 比的概念、性质和基本运算：教师通过讲解、举例、演示等方式，使学生深入理解比的概念、性质和基本运算。
b. 比例分配的意义和方法：教师通过讲解、举例、演示等方式，使学生理解比例分配的意义和方法，并能运用所学知识解决实际问题。
3. 练习巩固a. 教师布置练习题，学生独立完成。
b. 教师选取部分学生解答，进行点评和讲解。
4. 课堂小结a. 教师引导学生总结本节课所学内容，对比和比例分配的理解和应用能力进行自我评价。
b. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。
板书设计：1. 比的概念、性质和基本运算2. 比例分配的意义和方法3. 实际问题解决作业设计：1. 练习册：完成与本节课内容相关的练习题。
2. 思考题：结合实际生活，运用比和比例分配的知识解决问题。
-六年级上册数学教案-《按比例分配(解决问题)》西师大版
六年级上册数学教案《按比例分配(解决问题)》西师大版今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，《按比例分配(解决问题)》这一节的内容。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版，这一节的主要内容是第四章第二节《按比例分配(解决问题)》。
这部分内容主要介绍了按比例分配的概念和解决实际问题的方法。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握按比例分配的基本概念和方法，并能够运用到解决实际问题中去。
三、教学难点与重点这一节课的重点是让学生理解并掌握按比例分配的方法，难点则是如何让学生能够灵活运用这一方法解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些实际问题的案例和图片，以及一些练习题供学生们练习。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一家工厂生产A产品和B产品，A产品需要10个小时，B产品需要20个小时，现在工厂有40个小时的生产时间，应该如何分配生产A产品和B产品的时间？”然后，我会通过一些例题和练习题来进一步巩固学生对按比例分配的理解和应用。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示按比例分配的步骤和方法，以便学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：小明有24颗糖果，他要把这些糖果平均分给他的4个朋友，每个朋友会得到多少糖果？答案：每个朋友会得到6颗糖果。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会通过学生的作业和课堂表现来反思自己的教学效果，并根据学生的实际情况进行拓展延伸，以提高学生的数学素养。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注。
教材的章节和详细内容是本节课的基础，我们需要确保学生们能够理解和掌握这部分内容。
教学目标是指导我们教学的方向，我们需要通过各种教学活动来帮助学生们达到这些目标。
再次，教学难点和重点是我们在教学过程中需要特别关注的部分，我们需要找到合适的方法来帮助学生们理解和掌握这些难点和重点。
教具和学具的准备可以帮助我们更有效地进行教学，我们需要确保学生们能够清晰地看到并理解这些教具和学具。