两样本假设检验
双样本假设检验
双样本假设检验
二、两个相关样本麦克涅马尔检验
双样本假设检验
三、两个相关样本威尔科克逊检验
通过二项分布来检验两个样本所属的总体数据分布差异的显著性。属于两 个相关样本非参数检验。又称作配对符号等级检验。通过对两个相关样本变 量值配对求观测值的差，比较差的等级和，以此判定两个样本的一致性。样 本数据要求是等级数据。当数据以连续方式记分时，系统也会先求出其等级 再比较。
双样本假设检验
七、K—S双样本检验
K—S双样本检验柯尔莫戈洛夫—斯米尔诺夫单样本检验的推广，用于检验
两个独立样本是否来自同分布总体。 适合于检验比率型数据的研究样本。
八、摩西极端反应检验
用于检验两个独立样本观测值的分布范围是否存在显著性差异，通过用于 实验结果数据处理中。实验设计为实验控制组前后测模型。数据类型为连续型。 注意该检验数据结构定义方法.
参数检验：配对样本T检验(Paired-Sample T Test) 非参数检验：麦克涅马尔检验(McNemar Test) 威尔科克逊检验（Wilcoxon Test） 配对符号检验（Sign test）
变量观测值要一一对应
两个独立样本假设检验（双独立样本假设检验）
参数检验：独立样本T检验(Independent Sample T Test) 非参数检验：曼—惠特尼U检验(Mann-Whitney U Test) K-S双样本检验（Kolmgorov-Smirnov Z Test） 摩西极端反应检验（Moses Extreme Reaction Test） W-W游程检验(Wold-Wolfowitz Runs Test)
（2）如果样本采用两点记分，可以用McNemar检验
（3）如果样本采用等级记分，可以用SIGN检验 一般认为，Wilcoxon检验的精度比SIGN的精度高，对原始数据的变化
双样本均值比较分析假设检验
双样本均值比较分析假设检验在进行双样本均值比较分析假设检验之前，需要建立以下的假设：-零假设（H0）：两个样本的均值相等，即差异为零。
-备择假设（H1）：两个样本的均值不相等，即差异不为零。
接下来的步骤是计算样本的均值、标准差和样本容量，并且通过标准误差来计算检验统计量。
常用的检验统计量有t统计量和z统计量，选择哪种统计量取决于样本容量是否足够大。
如果样本容量足够大，通常使用z统计量进行假设检验。
计算z统计量的公式如下：z = (x1 - x2) / sqrt(s1^2 / n1 + s2^2 / n2)其中，x1和x2分别是两个样本的均值，s1和s2分别是两个样本的标准差，n1和n2分别是两个样本的容量。
如果样本容量较小，那么应该使用t统计量进行假设检验。
计算t统计量的公式如下：t = (x1 - x2) / sqrt(s1^2 / n1 + s2^2 / n2)在计算了检验统计量之后，需要根据显著性水平（通常为0.05）来确定拒绝域的边界。
拒绝域是指当检验统计量的取值落在这个区域之内时，拒绝零假设，即认为两个样本的均值存在显著差异。
最后，根据计算的检验统计量与拒绝域的比较结果，得出是否拒绝零假设的结论。
如果检验统计量的取值落在拒绝域之内，那么可以拒绝零假设，认为两个样本的均值存在显著差异。
需要注意的是，这种假设检验只能提供统计显著性的结论，而不是实际意义的差异。
所以在进行假设检验之前，需要对样本差异的实际意义进行考量。
总之，双样本均值比较分析假设检验是一种常用的统计方法，可以用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
通过计算检验统计量和拒绝域的比较，可以得出是否拒绝零假设的结论。
单样本和双样本假设检验
单样本和双样本假设检验1. 引言在统计学中，假设检验是一种常用的统计推断方法，用于检验关于总体参数的假设是否成立。
假设检验可以根据样本数据对总体参数进行推断，并通过计算得出统计量的概率（P值），从而判断原假设是否应被拒绝。
在假设检验中，常用的方法包括单样本和双样本假设检验。
2. 单样本假设检验单样本假设检验主要用于检验一个样本是否来自某一特定总体。
其步骤如下：2.1 建立假设首先需要建立研究假设，包括原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常表示无效、无差异或无影响的假设，备择假设则表示相反的情况。
2.2 选择统计量根据研究问题和数据类型选择适当的统计量。
常见的统计量包括均值、比例、方差等。
2.3 计算统计量的值使用样本数据计算统计量的值。
例如，对于均值，可以使用样本均值来估计总体均值。
2.4 确定显著水平显著水平（α）表示拒绝原假设的程度，通常取0.05或0.01。
根据显著水平确定拒绝域。
2.5 计算P值根据原假设、样本数据和选择的统计量计算P值。
P值是在原假设成立的情况下，观察到统计量或更极端情况发生的概率。
较小的P值表示较强的证据反对原假设。
2.6 做出统计决策根据P值和显著水平，做出统计决策。
通常，如果P值小于显著水平，则拒绝原假设；反之，则接受原假设。
3. 双样本假设检验双样本假设检验适用于比较两个独立样本之间的差异。
其步骤如下：3.1 建立假设同样需要建立原假设和备择假设，区别在于原假设研究的是两个样本的差异是否为零。
3.2 选择统计量通常选择两个样本的差异（如均值差）作为统计量。
3.3 计算统计量的值使用样本数据计算统计量的值。
例如，计算两个样本的均值差。
3.4 确定显著水平与单样本假设检验相同，确定显著水平。
3.5 计算P值根据原假设、样本数据和选择的统计量计算P值。
3.6 做出统计决策根据P值和显著水平，做出统计决策。
4. 总结单样本和双样本假设检验是统计学中常用的推断方法，用于检验关于总体参数的假设是否成立。
Excel中双样本t检验之等方差异方差假设
Excel 中双样本t 检验之等方差异方差假设成组资料（非配对资料）的t 检验，是生物统计中必须掌握的基本技能贮备之一。
在Excel 完全安装情况下，加载“分析工具库”，之后会在菜单上出现“数据分析”选项，我们会发现“分析工具”中有两个选项，分别是：“t 检验：双样本等方差假设”、“t 检验：双样本异方差假设”。
那么，对于成组资料t 检验，什么时候用等方差，什么时候用异方差呢？最好的办法就是进行“F 检验 双样本方差”齐性检验。
如果通过检验，两个样本方差差异不显著，则选用“t 检验：双样本等方差假设”，如果两样本方差差异显著，则选用“t 检验：双样本异方差假设”。
例：有人曾对公雏鸡作了性激素效应试验。
将22只公雏鸡完全随机地分为两组，每组11只。
一组接受性激素A （睾丸激素）处理；另一组接受激素C （雄甾烯醇酮）处理。
在第15天取它们的鸡冠个别称重，所得数据如下表。
题解：在excel 中录入数据，在菜单“数据分析”中，选择“F 检验 双样本方差”，选择A1:A12”所在区域为“变量1的区域”，选择“B1:B12”区域为“变量2 的区域”。
勾选标志“a （A ）”，默认为0.05，在输出区域中随便找一个单元格（如单元格D1）， “确定”（见图1）。
图1 双样本方差的F-检验图2 t-检验：双样本等方差假设检验 从上图可以看出，p=0.4452221﹥0.05，表示激素A 与激素C 的对应的鸡冠，方差差异不显著。
换言之，就是样本A 与样本B 为等方差，在t 检验时，就选择“t 检验：双样本等方差假设”，得到图2结果。
从图2输出结果可以看出，t检验的结果是p=0.003000143﹤0.01，表明差异极显著。
也就是说，激素A 处理的鸡冠重（97mg ）极显著地高于激素C 处理的鸡冠重（56mg ）。
目前不管是本科教材，还是高职高专教材，生物统计仍是以公式手动计算为主，所采用的基本都是按照“t 检验：双样本等方差假设”，而且很多资料也表示，如果双样本都来源于同一总体，可以采用“t 检验：双样本等方差假设”。
双样本假设检验例子
双样本假设检验例子
以下是 7 条关于双样本假设检验的例子：
1. 你说巧不巧，就像比较两组学生的考试成绩一样。
比如咱班和隔壁班这次数学考试平均分，咱就可以用双样本假设检验来瞅瞅，咱班是不是真比隔壁班厉害呢！
2. 哎呀呀，这就好比比较两种不同品牌的手机电池续航能力呀！看看到底是这个品牌牛，还是那个品牌强，双样本假设检验不就能帮忙判断了嘛！
3. 嘿，你想想看，就如同比较两位运动员的训练效果呀。
看谁在经过一段时间训练后提升更大，这时候双样本假设检验就派上用场啦！
4. 哇塞，这不就像是比较两家餐厅做同一道菜的口味嘛！一家说自己做的最好吃，另一家也不甘示弱，那用双样本假设检验来比比看嘛，到底谁在吹牛！
5. 咦，这不类似于比较两种减肥方法的效果嘛！一种说能快速掉秤，另一种说更健康有效，那还不赶紧用双样本假设检验来瞧瞧到底咋回事！
6. 哟呵，这跟比较两个城市的空气质量不是差不多嘛！到底哪个城市空气更好呢，双样本假设检验就能给咱个答案呀！
7. 哈哈，就好像比较两种感冒药的疗效呀！一种药说吃了立马见效，另一种药也说自己效果超好，那咱就用双样本假设检验来验证一下呗！
我觉得双样本假设检验真的超级实用啊，可以帮我们在很多不同的情况下去比较和判断，做出更准确的决策呢！。
双样本均值比较分析假设检验
双样本均值比较分析假设检验在进行双样本均值比较分析之前，需要明确以下几个假设：1.零假设（H0）：两个样本的均值相等。
2.备择假设（H1）：两个样本的均值不相等。
接下来，将介绍使用双样本均值比较分析进行假设检验的步骤：步骤1：收集数据首先，需要收集两个独立样本的数据。
确保样本是随机选择的，并且与总体具有代表性。
步骤2：计算样本均值和标准误差分别计算两个样本的均值和标准误差。
均值表示样本的平均值，标准误差表示样本均值的误差。
步骤3：计算检验统计量使用适当的假设检验方法，计算检验统计量。
常用的方法包括学生t检验和Z检验。
选择具体的方法取决于样本的大小和总体方差的已知情况。
步骤4：设定显著性水平根据实际情况和研究目的，设定显著性水平（通常为0.05或0.01）。
显著性水平表示拒绝零假设的程度。
步骤5：计算p值根据假设检验方法，计算p值。
p值是指当零假设为真时，观察到的检验统计量（或更极端）的概率。
根据p值和显著性水平的比较，可以判断是否拒绝零假设。
步骤6：结果解读根据p值的判断结果，对比较分析进行结果解读。
如果p值小于显著性水平，可以拒绝零假设，认为两个样本的均值存在显著差异。
如果p值大于显著性水平，不能拒绝零假设，认为两个样本的均值没有显著差异。
在进行双样本均值比较分析时，还需要注意以下几点：1.样本容量较大时，可以使用Z检验；样本容量较小时，应使用学生t检验。
2.样本方差是否相等需要使用方差齐性检验进行验证。
3. 如果样本不满足正态分布要求，可以采用非参数检验方法，如Mann-Whitney U检验。
综上所述，双样本均值比较分析是一种常用的假设检验方法，可以用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
通过这种方法，可以帮助我们判断两个样本是否来自不同的总体。
在进行分析时，需要依据收集的数据，明确假设、选择适当的检验方法，并根据计算的结果进行结果解读。
双样本均值假设检验
双样本均值假设检验在统计学中，双样本均值假设检验是一种常用的方法，用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
该方法广泛应用于医学、社会科学和工程等领域，能够帮助研究者判断两个样本的均值是否真正有所区别。
本文将介绍双样本均值假设检验的基本原理、假设检验的步骤以及实际应用案例。
1. 双样本均值假设检验的基本原理双样本均值假设检验旨在通过对两个样本的均值进行比较，以确定两者之间是否存在显著差异。
在进行检验之前，我们需要明确以下两个假设：- 零假设（H0）：两个样本的均值相等，即μ1 = μ2- 备择假设（H1）：两个样本的均值不相等，即μ1 ≠ μ2为了进行假设检验，我们需要进行以下步骤。
2. 双样本均值假设检验的步骤（1）收集数据：从两个不同的样本中分别收集数据，并记录相关信息。
（2）分析数据：计算两个样本的均值、标准差以及样本容量等统计指标。
（3）计算检验统计量：根据样本数据和假设，计算检验统计量的值。
常用的检验统计量有t值和Z值。
（4）设置显著性水平：根据研究需要设置显著性水平α，通常为0.05或0.01。
（5）计算p值：根据检验统计量的分布情况，计算出对应的p值。
p值表示在零假设成立的前提下，出现当前观察结果或更极端结果的概率。
（6）假设检验：根据p值与显著性水平的比较，对零假设进行接受或拒绝。
如果p值小于显著性水平，则拒绝零假设，认为两个样本的均值存在显著差异。
3. 双样本均值假设检验的实际应用双样本均值假设检验最常见的应用场景之一是医学实验中的治疗效果评估。
举个例子，某研究想要比较一种新药物对患者的疗效是否显著优于传统药物。
研究者会将患者分为两组，一组接受新药物治疗，另一组接受传统药物治疗。
收集完数据后，研究者可以通过双样本均值假设检验来比较两组患者的均值是否存在显著差异。
如果p值小于设定的显著性水平，可以得出结论：新药物的疗效优于传统药物。
相反，如果p值大于显著性水平，则无法拒绝零假设，即无法得出明确的结论，需要进一步研究。
双样本假设检验
组别 测 查 成 果
1
78
2
80
1
71
2
76
1
75
2
85
1
85
组别 测 查 成 果
1
78
1
71
2
80
2
76
1
75
1
85
2
85
组别 测 查 成 果
1
78
1
75
1
86
1
71
1
85
1
90
1
78
经过分 组变量旳设 定决定数据 在统计过程 中旳所属。
事物前后变化情况有四种
变化前
— +
变化后
— A B
A：前后不具有某种属性或不产生某种行为 + B：前具有某种属性或有某种行为但变化后没有 C C：前无某属性或无某种行为但变化后有 D D：前后都具有某种属性或者产生某种行为
结论：假如A与D旳情况诸多，阐明事前事后没有变化，所施加旳促变条件不起作用。 假如C旳情况诸多，阐明变化原因产生了明显旳增进作用。 假如B旳情况诸多，阐明变化原因产生了明显旳克制作用。
等级差 +1 +2 -2 +6 +1 -3 +2 +2 -4 -3
Frequencies
AFTER - FIRST
Negative Differencesa Positive Differencesb Tiesc
Total
a. AFTER < FIRST
b. AFTER > FIRST
c. FIRST = AFTER
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两样本假设检验
两样本_统计信息化——Excel与SPSS应用
在实际工作中，常常要比较两个总体之间是否存在较大差异，两样本假设检验就是按照两个来自不同总体的样本数据，对两个总体的均值是否有显著差异举行判断。
两个总体均值之差的三种基本假设检验形式如下：
双侧检验H0：μ1－μ2＝0，H1：μ1－μ2≠0；
左侧检验H0：μ1－μ2≥0，H1：μ1－μ2＜0；
右侧检验H0：μ1－μ2≤0，H1：μ1－μ2＞0。
在Excel中，可用于两样本假设检验的工具有四种：【z－检验：双样本平均差检验】、【t－检验：双样本等假设】、【t－检验：双样本异方差假设】、【t－检验：平均值的成对二样本分析】。
【z－检验：双样本平均差检验】、【t－检验：双样本异方差假设】、【t－检验：双样本等方差假设】这三种分析工具用于两个自立样本的假设检验。
两个自立样本假设检验的前提要求：一是两组样本应是互相自立的，即从一个总体中抽取样本对从另一个总体中抽取样本没有任何影响，两组样本的样本单位数目可以不同，样本单位挨次可以任意调节；二是样本的总体应听从。
下面针对【z－检验：双样本平均差检验】、【t－检验：双样本等方差】、【t －检验：双样本异方差检验】检验分离举行解释。
5.2.4.1 【z－检验：双样本平均差检验】
【z－检验：双样本平均差检验】适用于自立样本，样原来源态总体，且方差已知这种状况。
以例5.7为例，解释操作步骤及运算结果。
例5.7 某企业生产飞龙牌和喜达牌两种保温容器，按照过去的资料，知其保温时光的方差分离为
1.08h和5.62h。
现各抽取5只作为样本，测得其保温时光（h）如下：
飞龙牌 49.2 48.8 46.8 47.1 48.5
喜达牌 46.8 44.2 49.6 45.1 43.8
要求对两种保温容器的总体保温时光有无显著差异举行检验。
（1）打开或建立数据文件
按图5－12所示，在A1：B6输入数据。
（2）调用【z－检验：双样本平均差检验】对话框
鼠标单击【数据（T）】→【分析】中的【数据分析（D）】，在弹出的【数据分析】对话框中，挑选【z －检验：双样本平均差检验】，然后单击【确定】按钮，则显示【z－检验：双样本平均差检验】对话框，5－11所示。
图5－11 z－检验
（3）输入【z－检验：双样本平均差检验】对话框参数
在【z－检验：双样本平均差检验】对话框中，单击【1的区域（1）】右侧，将光标置于其中，然后挑选A1：A6单元格区域；再单击【变量2的区域（2）】右侧文本框，将光标置于其中，然后鼠标挑选B1：B6单元格区域。
【假设平均差（P）】即假设检验假设H0，本例中，原假设双侧检验H0：μ1－μ2＝0，H1：μ1－μ2≠0，平均数相差为0。
假如为单侧检验，则填写原假设中的两个总体平均数的差值；然后在【变量1的方差（已知）（V）】右侧文本框中输入飞龙牌的方差1.08h，在【变量2的方差（已知）（V）】右侧文本框中输入喜达牌的方差5.62h；单击【标记（L）】左侧的复选框，使【□】中浮现“√”，【α（A）：
0.05】为默认的显著水平，可按照要求举行设定；单击单选框【输出区域（O）】左侧的【○】，使其
中浮现“·”；然后将光标置于其右侧的文本框，单击随意一空白单元格，此例单击D1单元格，最后单击【确定】按钮，输出结果5－12所示。
（4）运算结果解释
对图5－12中的运算结果，需解释以下几点：
图5－12 【z－检验：双样本平均差检验】运算结果
①【平均】为样本平均数；【已知】实际是；【观测值】指样本单位个数；【假设平均差】是指两个样
本平均数之差。
②图中给出的Z统计量是按下列公式计算的：
③【P（Z≤z）单尾】是指左侧单尾，即P（Z≤－｜z｜）＝P（Z≤－1.8832332）＝0.0298344；
④【z单尾临界】是指P（Z≤－1.6448536）＝P（Z≥1.6448536）＝0.05（显著水平）；()
⑤【P（Z≤z）双尾】为0.05966，是指两倍的【P（Z≤z）单尾】。
⑥【z双尾临界】是假设检验的否决域在正态分布中有对称的左右两个否决域区间，每个否决域的概
率为α/2。
本例中，显著水平α＝0.05，则α/2＝0.025，即P（Z≤－1.959964）＝P（Z≥1.959964）＝0.025。
本例中，假设检验的原假设双侧检验H0：μ1－μ2＝0，备择假设H1：μ1－μ2≠0，因为z＝1.8832332，小于“z双尾临界＝1.959964”，所以接受原假设，即两个品牌的保温容器的保温时光没有差别。
5.2.4.2 【t－检验：双样本等方差假设】
例5.8 为了解两台相同机器生产的零件规格是否全都，从甲台机器生产的零件中抽查9件，从乙台机器生产的零件中抽查11件，测得其长度资料如下（单位：cm）：
甲台机器：155 160 163 165 166 168 169 173 175
I。